MOINHO DE BOLAS

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ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
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José Luiz Fevereiro Fone (55-11) 2909.0753 Cel. 9.9606.7789 
e-mail 1: fevereirojl@uol.com.br e-mail 2: fevereirojl@gmail.com 
 
SOLICITANTE: ENG.. PEDRO LUIZ TANUS SOARES 
Fone: (065) 9.9983.9252 
E-mail: pedropmt3@gmail.com 
 
CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR PARA MOINHO DE BOLAS 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:pedropmt3@gmail.com
VERIFICAÇÕES DO PESO TOTAL DAS ESFERAS E DO MATERIAL DENTRO DO 
CILINDRO 
Admitindo-se que: 
-- o cilindro será preenchido com esferas e material conforme desenho acima totalizando o volume 
de 24664 litros, 
-- que será colocada a maior quantidade possível de esferas de 5 cm até chegar ao nível proposto 
acima. 
-- que 8 esferas de 5 cm (0,5 dm) de diâmetro podem ocupar o volume máximo de 1𝑑𝑚3 ou 1 litro 
 
 
a quantidade de esferas possível dentro do cilindro considerando o nível proposto será 
24664 𝑑𝑚3
8 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠
=
24664𝑑𝑚3
1𝑑𝑚3
= 24664 ∗ 8 = 197312 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠 
Volume real ocupado por cada esfera 
4
3
∗ 𝜋 ∗ 𝑟3 =
4
3
∗ 3,14 ∗ 0,253 = 0,0654𝑑𝑚3 
Volume real ocupado por todas as esferas 
197312 ∗ 0,0654 = 12904𝑑𝑚3 
 
Cada esfera pesa 
4
3
∗ 𝜋 ∗ 𝑟3 ∗ 7,85 =
4
3
∗ 3,14 ∗ 0,253 ∗ 7,85𝑘𝑔/𝑑𝑚3 = 0,513𝑘𝑔 
 
Peso total das esferas 
197312 ∗ 0,513𝑘𝑔 = 101221𝑘𝑔 
 
Volume restante a ser ocupado pela areia molhada 
24664𝑑𝑚3 − 12904𝑑𝑚3 = 11760 𝑑𝑚3 
 
Peso total da areia molhada admitindo-se peso específico 2kg/dm^3 
11760𝑑𝑚3 ∗
2𝑘𝑔
𝑑𝑚3
= 23520𝑘𝑔 
 
Concluindo, peso das esferas + peso da areia molhada até o nível proposto 
101221𝑘𝑔 + 23520𝑘𝑔 = 124741𝑘𝑔 
 
 
 
Cálculo da potência requerida para acionar o cilindro com carga no nível proposto, considerando 
informação de que a areia misturada com as esferas desliza para baixo após subir a rampa de 12º 
 
 
 
𝑃 =
𝑇 ∗ 𝑟𝑝𝑚
716,2 ∗ 𝜂
=
18875 ∗ 20,22
716,2 ∗ 0,8
= 666𝐶𝑉 
 = Rendimento do redutor x engrenamento externo 
 
Cálculo da potência adicional do motor para vencer os atritos de rolamento. O coeficiente de atrito 
admitido é para rolamentos, rodas de aço e pistas de rolamento em bom estado 
Velocidade periférica 
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝑟𝑝𝑚
60
=
3,14 ∗ 2,85 ∗ 20,22
60
= 3𝑚/𝑠 
 
Peso total (cilindro + carga) sobre os rolamentos = 150 toneladas 
 
Força de atrito de rolamento = Peso total x coeficiente de atrito de rolamento 
𝐹𝑎 = 150000 ∗ 0,005 = 750𝑘𝑔𝑓 
 
Cálculo da potência do motor para vencer os atritos de rolamentos 
𝑃 =
𝐹𝑎 ∗ 𝑣
75 ∗ 𝜂
=
750 ∗ 3
75 ∗ 0,8
= 37,5𝐶𝑉 
 
Potência mínima do motor 
666 + 37,5 = 703,5 𝐶𝑉 
 
 
 
FORÇA APLICADA SOBRE OS DENTES DAS ENGRENAGENS 
Calculadas em função de um motor de 750CV 4 polos – 1800rpm e redutor com redução 1:17,8 
Rotação no eixo de saída do redutor 
𝑛2 =
1800
17,8
= 101,2𝑟𝑝𝑚 
 
Torque produzido pelo motor no eixo de saída do redutor com rendimento 0,95 
𝑇 =
716,2 ∗ 𝑃 ∗ 𝜂
𝑛2
=
716,2 ∗ 750 ∗ 0,95
101,2
= 5043𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
Força calculada nos dentes das engrenagens em função do torque no eixo de saída do redutor onde 
está montado o pinhão com raio 0,485m 
𝐹 =
𝑇
𝑟
=
5043𝑘𝑔𝑓𝑚
0,485𝑚
= 10398𝑘𝑔𝑓 𝑜𝑢 101900𝑁 𝑜𝑢 101,9𝑘𝑁 
 
 
 
SÃO PAULO, MAIO DE 2018