212055702-Como-calcular-a-potencia-do-motor-e-selecionar-o-redutor-no-acionamento-de-maquinas-e-equipamentos

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COMO CALCULAR A POTÊNCIA DO MOTOR E SELECIONAR O REDUTOR NO 
ACIONAMENTO DE MAQUINAS E EQUIPAMENTOS 
 
 
 
 
 
𝑇 = 4000𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,44𝑚 = 1760𝑘𝑔𝑓𝑚 𝑃 =
𝑇 ∗ 𝑟𝑝𝑚
716,2
 = 𝐶𝑉 
 
A teoria aplicada à prática no cálculo do torque necessário, da potência do motor e na seleção do 
redutor para o acionamento de diversos tipos de equipamentos 
Edição junho 2022 
https://sites.google.com/view/calcular-potencia-do-motor/pagina-inicial
 
 1 
ORIGEM DESTA APOSTILA 
A Redutores Transmotécnica Ltda. foi um dos maiores fabricantes de redutores industriais no Brasil. 
Trabalhei na área de vendas dessa empresa desde 1974 até 2004. 
O cargo do vendedor técnico de redutores, exige conhecimentos de cálculos da potência requerida do motor 
para o acionamento de máquinas e equipamentos e, em função desses cálculos, são selecionados os 
redutores. A procedimento normal é que o cliente informe a potência do motor para o fornecedor selecionar 
o redutor adequado, entretanto percebi que somente uma pequena parte dos projetistas calcula 
corretamente a potência efetiva necessária para o acionamento dos seus equipamentos. 
Os redutores da Transmotécnica possuíam boa qualidade e desempenho mesmo quando solicitados acima 
da capacidade nominal, uma evidência de que trabalhavam com folga na capacidade de transmitir a 
potência ou na segunda hipótese, o motor da máquina estava dimensionado acima da necessidade real 
demandada para o acionamento o que é muito comum ainda nos dias de hoje. 
Citando um exemplo real de uma empresa fabricante de pequenos transportadores. O cliente havia 
selecionado um motor de 2,0CV no acionamento de um determinado modelo e concluiu que o conjunto 
redutor e motor estavam acima do custo. Fizemos alguns cálculos da potência necessária para o 
acionamento considerando os esforços e rotações que a máquina demandava, concluindo que 0,6 CV seriam 
suficientes. Colocamos então um motor de 0,75CV com o tipo de redutor adequado para essa potência e 
durante os testes funcionou perfeitamente bem mesmo com carga acima da requerida. 
Outra empresa, fabricante de máquinas destinadas a indústria alimentícia, comprava rotineiramente de 
nosso concorrente um redutor para motor de 40CV para acionamento de um misturador de massas. Após 
nossos cálculos, concluímos que um motor com potência de 25CV seria o suficiente para o acionamento. 
Selecionamos um redutor com a mesma redução, porém com capacidade nominal equivalente a pouco mais 
de 27CV. Após a entrega e montagem no misturador, ainda acionado por motor 40CV por exigência do 
cliente, teve sua performance aprovada nos primeiros testes realizados com carga. Após 5 anos, esse mesmo 
redutor identificado pela plaqueta nele fixada, foi enviado por um fabricante de biscoitos de Guarulhos à 
nossa fábrica para conserto. Retirada uma das tampas constatamos surpresos que estava com muitos quilos 
de farinha misturada ao óleo de lubrificação. A farinha deve ter entrado aos poucos pelo respiro ao longo de 
seu funcionamento. 
A falta de conhecimento técnico induz muitos técnicos e engenheiros a super dimensionar a potência do 
motor nos seus equipamentos no sentido de evitar falhas, porém onera em demasia os custos com maior 
estrutura e robustez desnecessária, além dos gastos adicionais com energia pelo usuário 
Durante esses 30 anos de vida profissional calculando a potência necessária para acionamentos de diversos 
tipos de equipamentos, adquiri muito conhecimento nessa área e resolvi produzir esse trabalho contendo 
todos os cálculos necessários para definição de potência em acionamentos industriais podendo atender 
projetistas, engenheiros, técnicos, além de vendedores técnicos de motores, redutores, acoplamentos e 
outros que envolvam acionamentos industriais 
Esta obra é fruto de pesquisas que foram compiladas de diversas publicações técnicas ao longo de muitos 
anos, sempre com foco nos cálculos da potência mais próxima possível da necessária para o acionamento de 
uma máquina ou equipamento qualquer. 
 
 
 
 2 
 
PARTE I – EQUIPAMENTOS MECÂNICOS Pag PARTE II – AGITADORES E MISTURADORES Pag 
Alavancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Coeficiente de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- atrito de deslizamento .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- ângulo de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- atrito de rolamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- braço de alavanca resistente ao rolamento 
Conversão de unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Energia cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Energia cinética rotacional .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Equivalência Newton/kgf. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Forças – Noções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- força de atrito.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- força de aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- forças atuantes no plano inclinado. . . . . . . . . . . . . 
Momento de torção – Torque - Noções. . . . . . . . . . 
- momento de aceleração e frenagem . . . . . . . . . . 
- momento de inércia de massa . . . . . . . . . . . . . . . . 
Potência – Noções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Polias e roldanas – multiplicação de força . . . . . . . 
Velocidade angular e periférica. Radianos/s- rpm 
Elementos de transmissão 
Acoplamentos elásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Corrente de rolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Polias e correias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Redutores e engrenagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Teste da potência motora instalada . . . . . . . . . . . . 
Equipamentos – Métodos de cálculo 
Calandra piramidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Carro de transporte de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Correia transportadora sobre roletes . . . . . . . . . . . 
Correia transportadora sobre chapa metálica . . . . 
Elevador de canecas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Elevador de carga e guincho de obra . . . . . . . . . . . . 
Foulard – Cilindro sobre pressão . . . . . . . . . . . . . . 
Fuso com rosca trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Girador de tubos - dispositivo de soldagem . . . . . . 
Guincho de arraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Guincho giratório. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Laminador (de chapas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Mesa pantográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Peneira rotativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Plataforma giratória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ponte rolante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Rosca transportadora – Transp. helicoidal . . . . . . . 
Tombador e virador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Transportador apoiado em corrente . . . . . . . . . . . . 
 
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52 
96 
50 
 
Teoria básica da mecânica dos fluídos . . . . . . 
- coeficiente de viscosidade dos fluídos . . . . . 
- resistência viscosa – Lei de Stokes. . . . . . . . . 
- resistência dinâmica – Lei de Newton. . . . . . 
- viscosidade cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- movimento laminar e turbulento. . . . . . . . . . 
- número de Reynolds. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 
Agitadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- cálculo da potência de acionamento. . . . . . . 
- dimensões do tanque padronizado. . . . . . . . 
- tabela de viscosidade dos líquidos . . . . . . . . 
- agitadores tipo pás – tabelas e gráfico do 
 número de potência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- agitadores tipo turbina - tabelas e gráfico 
 do número de potência. . . . . . . . . . . . . . . . . 
- agitadores tipo âncora - tabelas. . . . . . . . . . 
- agitadores tipo hélice naval. . . . . . . . . . . . . 
- disco de Cowles – disco dispersor . . . . . . . . 
Misturadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
-Y, V e duplo cone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Duplo eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Ribbon Blender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Seleção de motores e redutores. . . . . . . . . . 
 
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145 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
NOÇÕES DE FORÇA 
Chama-se força a tudo que é capaz de modificar o movimento ou repouso de um corpo. 
Qualquer corpo tem massa, popularmente denominada peso, mas nos conceitos da física, peso de um corpo 
é a força com que a Terra o atrai. 
A intensidade da força pode ser medida, no sistema técnico, em kgf (kilograma força) ou, no sistema 
internacional de medidas, em N (Newton). 
l N é a força necessária para deslocar no espaço um corpo de massa 1 kg acelerando-o a razão de 1m/s². Na 
superfície de nosso planeta, sobre a ação da força gravitacional de 9,8 m/s², é preciso uma força acima de 
9,8 N para elevar um corpo de massa 1 kg. 
1 kgf é a força mínima necessária para elevar um corpo de massa 1 kg vencendo a mesma força gravitacional 
da Terra. 
Concluindo, 1 kgf equivale a 9,8N. Na prática costuma-se arredondar para 10 N 
Exemplo: Para elevar um corpo de massa 5 kg, é necessário aplicar uma força com intensidade superior a 5 
kgf ou 49 N, contrária a força da gravidade. 
 
Força necessária p/ elevar o corpo = 5kgf ou 49N 
 
Força gravitacional da Terra (força peso) = 5 kgf ou 49 N 
 
Mas para deslocar um corpo na horizontal, que esteja apoiado sobre uma superfície horizontal, não é 
necessário aplicar uma força igual a massa do corpo. A força necessária para arrastar um armário é muito 
menor que a força para levantar o mesmo. 
Para deslocar um corpo apoiado sobre um plano horizontal é necessário vencer a FORÇA DE ATRITO gerada 
pelo atrito entre as superfícies de contato. Esta força tem sentido de direção contrário à força que se faz 
para se deslocar o corpo e será sempre de menor valor do que seu peso. 
 
A força de atrito é o resultado da multiplicação da força peso pelo COEFICIENTE DE ATRITO. 
Conhecendo a força peso exercida pelo corpo e o coeficiente de atrito é possível calcular a força necessária 
ou requerida para deslocar um corpo na horizontal. 
 
1- COEFICIENTE DE ATRITO DE ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO. Citando como exemplo, é o atrito 
gerado entre os pés de uma mesa e o assoalho quando você arrasta esse móvel ou outro qualquer. 
Exemplo: Força necessária para deslocar um armário com pés de madeira com massa m= 200 kg sobre um 
assoalho de madeira sabendo-se que o coeficiente de atrito de deslizamento entre madeira e madeira é 0,4. 
Sistema técnico: 𝐹𝑛 = 200𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,4 = 80𝑘𝑔𝑓 
Sistema internacional: 𝐹𝑛 = 200𝑘𝑔 ∗ 9,8𝑚 𝑠2⁄ ∗ 0,4 = 200𝑁 ∗ 0,4 = 784𝑁 
 m 
5kg 
 
 
 4 
O coeficiente de atrito depende do material e do acabamento das partes em contato, mas não depende da 
área de contato. Os valores mais utilizados são encontrados aqui 
http://www.cfq9.yolasite.com/resources/08_lei_acao_reacao_forcas_atrito.pdf 
 
Coeficiente de atrito estático 
 
 
 
ÂNGULO DE ATRITO 
Como conhecer na prática o coeficiente de atrito estático entre dois materiais: 
Utilizar uma placa plana feita com um dos materiais a serem testados. Para a outra peça, um bloco de 
formato cúbico com um dos lados bem plano o qual servirá de base. Poderá ser um pedaço de madeira 
qualquer com um dos materiais de teste colado na base. Iniciar o teste inclinando a rampa suavemente a 
partir de 0° até atingir a inclinação onde o corpo principia a deslizar lentamente pela rampa. Nesse exato 
momento medir o ângulo de inclinação , denominado ângulo de atrito ou, conhecendo a base B da rampa e 
a altura A, calcular o coeficiente de atrito pela fórmula: 
𝜇 = tang𝜃 =
𝐴
𝐵
 
 
 
Na figura ao lado, um exemplo 
da determinação do coeficiente 
de atrito estático entre aço e 
bronze 
𝜇 = tang𝜃 = tang10° = 0,1762 
 ou 
𝜇 =
𝐴
𝐵
=
0,1735
0,9848
= 0,1762 
 
 
 
 
http://www.cfq9.yolasite.com/resources/08_lei_acao_reacao_forcas_atrito.pdf
 
 5 
2- COEFICIENTE DE ATRITO DE ROLAMENTO - BRAÇO DE ALAVANCA DA RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO 
Coulomb, em ensaios de laboratório, fez experimentos para determinar os valores dos atritos de rolamento 
e verificou que esse atrito está em razão direta do peso e em razão inversa do diâmetro da roda ou esfera. 
Para melhor entender o atrito de rolamento, observe as figuras a seguir: 
 
As figuras representam uma roda de aço apoiada sobre uma superfície plana e de material mais mole onde, 
devido à força peso P e em função da deformação dos materiais, há um aumento da área de contato. Com a 
roda parada (fig. 1), f é a metade do valor do contato (atrito estático). Quando a roda entra em movimento 
(fig.2 e 3), f diminui de valor (atrito cinético). 
Na figura 2, o raio da roda R é a mesma distância de P até a aplicação da força F e também uma alavanca 
onde a dimensão f, é o braço de alavanca da resistência ao rolamento. 
A força F com apoio em N, eleva e movimenta P e, para fazer a roda girar, seu valor deverá ser: 
𝐹 ≥ 𝑃 ∗
𝑓
𝑅
 conforme figura 2 ou ainda 𝐹 = 𝑃 ∗ 𝑡𝑔𝛽 conforme figura 4 
O valor de f depende muito das rugosidades das superfícies e dos tipos de materiais em contato. 
 
Força de atrito nos mancais de rolamentos. Cálculo da força resistente ao movimento 
 
 
𝒇𝟐 ≤ 𝒇𝟏 
𝒇𝟐 ; 𝒇𝟏 ≅ f (𝒓) 
𝑭𝟏 = 𝑷 ∗
𝒇𝟏
𝒓
 
𝑭𝟐 = 𝑷 ∗
𝒇𝟐
𝒓
 
 
 𝑓1 ; 𝑓2 = braço de alavanca de resistência ao rolamento. 
𝐹 = 𝑃 ∗ (
𝑓1 + 𝑓2
𝑟
) = 𝑃 ∗ 𝑡𝑔𝛽 
Na prática, a fração f/r pode ser substituída pelo coeficiente de atrito para mancais de rolamento 
representado pela letra grega 𝜇𝑟, cujo valor adimensional utilizado normalmente é 0,005. 
(
𝑓1 + 𝑓2
𝑟
) ≅ 𝜇𝑟 
𝜇𝑟 = coeficiente de atrito de rolamento. 
Então 
𝐹 = 𝑃 ∗ 𝜇𝑟 
 
Exemplo com cálculo no sistema técnico: 
 
 6 
Calcular as forças de atrito geradas pelo movimento de um automóvel com massa 1000kg com rodas 
diâmetro 560mm e eixo mancal com rolamentos 
Considerar f = 4mm para pneus deslocando sobre asfalto em bom estado. 
 
- Calculando, a força de atrito de rolamento dos pneus com o solo. 
𝐹𝑎𝑡1 = 𝑃 ∗
𝑓
𝐷
2
= 𝑃 ∗
𝑓 ∗ 2
𝐷
= 1000𝑘𝑔𝑓 ∗
4𝑚𝑚 ∗ 2
560𝑚𝑚
= 14,3𝑘𝑔𝑓 
- Cálculo da força de atrito gerada pelos mancais de rolamentos entre o eixo e a roda. 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝑃 ∗ 𝜇𝑟 = 1000𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,005 = 5𝑘𝑔𝑓 
A força tangencial necessária ou requerida Ft para fazer a roda girar e a força de tração necessária Fn para 
puxar o carro por um cabo preso ao seu eixo, deve ser levemente maior do que a soma das duas forças de 
atrito. 
𝐹 = 𝐹𝑡 = 𝐹𝑛 = 𝐹𝑎𝑡1 + 𝐹𝑎𝑡2 = 14,3𝑘𝑔𝑓 + 5𝑘𝑔𝑓 = 19,3𝑘𝑔𝑓 
 
Valores do coeficiente de atritode rolamento 
Coeficiente de atrito de rolamento Sem unidade 
Carros sobre vias asfaltadas 0,010 a 0,015 
Pneus de caminhão 0,006 a 0,01 
Vagões 0,002 a 0,005 
 
FORÇA RADIAL, FORÇA AXIAL e FORÇA TANGENCIAL 
 
 
DESLOCANDO UM CORPO EM UM PLANO INCLINADO 
Quando for necessário deslocar um corpo num plano inclinado, outro fator deverá ser considerado, ou seja, 
o ângulo de inclinação ou a altura A em relação ao comprimento C. 
 
 
 7 
A figura acima representa um corpo de peso P em um plano inclinado onde a componente “a” é uma força 
resultante de 
a = 𝑃 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 
 
que tende a puxar o corpo rampa abaixo. Quanto maior a inclinação, ou seja, sen aproximando-se de 1, 
maior será o valor dessa força. 
A componente “b”, (resultado de 𝑃 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼) multiplicada pelo coeficiente de atrito entre os materiais do 
corpo e da rampa, gera uma força de atrito Fat, resistente ao movimento para cima. Essa força tende a ser 
menor quanto maior for a inclinação (cos tendendo a 0). 
Para o corpo subir a rampa, o valor da força Fn deverá ser maior do que a soma destas duas forças. 
Concluindo: 
𝐹𝑛 ≥ 𝑃 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑃 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ∗ 𝜇 
ou 
𝐹𝑛 ≥ 𝑃 ∗
𝐴
𝐶
+ 𝑃 ∗
𝐵
𝐶
∗ 𝜇 
 Fn = força de tração necessária ou requerida para fazer o corpo subir a rampa 
 P = força peso exercida pelo corpo 
  = ângulo de inclinação 
  = coeficiente de atrito 
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
𝐴
𝐶
 𝑐𝑜𝑠 𝛼 =
𝐵
𝐶
 𝐶 = √𝐵
2 + 𝐴2 
 
FORÇA DE ACELERAÇÃO 
Quando for necessário deslocar grandes massas partindo do repouso para alta velocidade em tempo muito 
curto, há necessidade de se considerar a FORÇA DE ACELERAÇÃO que em muitos casos é maior do que a 
força de atrito. Exemplo: Translação de pontes rolantes, correias transportadoras de minério, vagões, 
locomotivas e similares. 
No sistema técnico, o cálculo da força de aceleração causa confusão porque G é a força peso, ou seja, a 
massa submetida à força da gravidade. No cálculo da força de aceleração, a força da gravidade deixa de ser 
importante e, na fórmula, é preciso elimina-la dividindo por 9,8m/s² 
 
No sistema técnico 
𝐹𝑎 =
𝐺(𝑘𝑔𝑓) ∗ 𝛼(𝑚/𝑠²)
9,8𝑚/𝑠²
= 𝑘𝑔𝑓 
No sistema internacional 
𝐹𝑎 = 𝑚(𝑘𝑔) ∗ 𝛼(𝑚/𝑠²) = 𝑁 
 
aceleração em m/s² 
𝛼 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚 𝑠⁄ )
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠)
 
m = massa 
G = força peso 
Simplificando a fórmula, considerando a variação da velocidade partindo do repouso até a velocidade de 
trabalho. 
𝐹𝑎 =
𝐺
9,8
∗
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐. 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 (𝑚 𝑠⁄ )
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠)
= 𝑘𝑔𝑓 
ou 
 
 8 
𝐹𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 ∗
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐. 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 (𝑚 𝑠⁄ )
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠)
= 𝑁 
 
Exemplo: Calcule a força de aceleração necessária para acelerar uma ponte rolante com massa 30000kg do 
repouso até a velocidade de trabalho 0,666 m/s com tempo de aceleração de 4 s. 
𝐹𝑎 =
30000
9,81
∗
0,666
4
= 509𝑘𝑔𝑓 𝐹𝑎 = 30000 ∗
0,666
4
= 4995𝑁 
NOÇÕES DE TORQUE 
Quando uma força atua sobre um corpo e a direção dessa força não passa pelo ponto de apoio do corpo ela 
irá produzir um giro do mesmo. Ao produto da intensidade da força pela distância de atuação da mesma até 
o ponto de apoio dá-se o nome de TORQUE, MOMENTO DE TORÇÃO, MOMENTO TORÇOR ou ainda 
CONJUGADO. 
Quando você aplica uma força no arco do volante do seu carro você está aplicando um MOMENTO DE 
TORÇÃO ou TORQUE sobre o sistema de direção do mesmo. 
A força tangencial exercida pelo seu braço na periferia do volante multiplicada pelo raio (diâmetro do 
volante dividido por 2) resultará no valor desse torque ou momento de torção. 
 
 
Para o momento de torção normalmente são usadas as unidades de medida Nm (para força em N e raio em 
m) e kgfm (para força em kgf e raio em m) 
 
Outro exemplo para entender o que é torque ou momento de torção é o pedal da bicicleta: 
Quando você põe o peso do seu corpo sobre o pedal, você está aplicando torque ou momento de torção 
sobre o conjunto pedal-pedivela. 
No sistema técnico, a força peso G exercida pelo seu corpo sobre o pedal e multiplicada pelo comprimento 
do pedivela R (na posição da foto), lhe dará o valor desse momento de torção. 
 
 
Exemplo: 
G = força peso do ciclista: 60 kgf 
R = comprimento do pedivela: 0,20 m 
M = 60kgf x 0,20m = 12 kgfm 
Aos momentos acima nós poderemos chamar de MOMENTO DE TORÇÃO FORNECIDO 
 
 
 9 
Nos catálogos de motores esse momento é chamado de CONJUGADO NOMINAL (em kgfm) 
Nas tabelas técnicas dos catálogos de redutores e acoplamentos elásticos, você verá o torque ou momento 
de torção indicado para o eixo de saída. Este é o torque que o redutor e o acoplamento foram calculados 
para suportar (porém inclui alguns fatores de segurança sobre esse torque) e ao qual chamamos de 
MOMENTO DE TORÇÃO NOMINAL ou TORQUE NOMINAL. 
Em alguns catálogos de redutores você verá o torque no eixo de saída expresso em daNm (10 ∗ 𝑁𝑚). Isto 
facilita a leitura do catálogo porque na prática 1daNm é igual a 1kgfm (em valor mais exato, 1daNm é igual a 
1,02 kgfm). Em outros catálogos o torque está em kgfm ou Nm. 
A finalidade de um conjunto motor redutor é fornecer um momento de torção a uma determinada rotação 
no eixo de saída, momento esse necessário para o acionamento de uma máquina ou equipamento qualquer. 
O motor fornecerá o torque ou conjugado a uma alta rotação e o redutor multiplicará esse torque na mesma 
proporção (deduzido o rendimento) em que reduz a rotação. 
Para calcular um momento de torção fornecido no eixo de saída de um redutor acionado por um motor 
devem-se utilizar as fórmulas seguintes: 
-Para calcular o momento em kgfm a potência do motor deverá estar em CV e a fórmula será: 
𝑀2 =
716,2 ∗ 𝑃 ∗ 𝜂
𝑛
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
𝑀2– Momento de torção no eixo de saída em kgfm 
 n – Rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
 P – Potência do motor em CV 
  – Rendimento do redutor 
- Para calcular o torque em Nm, a potência do motor deverá estar em kW e a fórmula será: 
𝑀2 =
9550 ∗ 𝑃 ∗ 𝜂
𝑛
= 𝑁𝑚 
𝑀2 – Momento de torção no eixo de saída em Nm 
 n – Rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
 P – Potência do motor em kW 
 𝜂 - Rendimento do redutor 
Quando calcular um acoplamento para o eixo de saída de um redutor também deverá levar em conta as 
fórmulas acima além dos fatores de serviço indicados pelo fabricante. 
MOMENTO DE TORÇÃO RESISTENTE AO MOVIMENTO. Esse é o momento gerado pelas massas a serem 
deslocadas e pelos atritos internos entre as peças quando uma máquina se encontra em movimento. 
Seguindo o exemplo do volante do carro: O atrito do pneu com o solo, gera um momento de torção 
resistente quando você tenta girar o volante. Então, para que você possa efetivamente mudar a direção do 
veículo, precisa gerar no eixo do volante um momento de torção maior do que o momento resistente gerado 
pelo atrito entre os pneus e o solo. 
Ou seja: Para que a máquina funcione é necessário que o MOMENTO DE TORÇÃO FORNECIDO seja maior do 
que o MOMENTO DE TORÇÃO RESISTENTE. 
 
MOMENTO DE ACELERAÇÃO e MOMENTO DE DESACELERAÇÃO ou FRENAGEM 
é muito importante quando a finalidade é acelerar ou frear cilindros e discos com grande massa de inércia e 
em tempo muito curto. 
Em inúmeros casos é maior do que o momento necessário para vencer as forças de atrito nas partes internas 
dos equipamentos.As fórmulas seguintes são utilizadas para calcular o momento de aceleração e frenagem de mesas giratórias, 
cilindros pesados, fornos rotativos e outros equipamentos girantes de alta massa de inércia. 
 
 
 
 10 
- Cilindros ou discos maciços Exemplo.: Mesa giratória e eixos maciços 
 Sistema técnico Sistema internacional 
𝑀𝑎 = 𝑀𝑓 =
𝐺 ∗ 𝑛 ∗ 𝑑2
4 ⋅ 9,81 ∗ 19,1 ∗ 𝑡
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 𝑀𝑎 = 𝑀𝑓 =
𝑚 ∗ 𝑛 ∗ 𝑑2
4 ∗ 19,1 ∗ 𝑡
= 𝑁𝑚2/𝑠2 
- Anéis (aros), tubos e cilindros ocos. Exemplo: Cilindros rotativos e secadores 
𝑀𝑎 = 𝑀𝑓 =
𝐺 ∗ 𝑛 ∗ 𝑑2
2 ∗ 9,81 ∗ 19,1 ∗ 𝑡
= 𝑘𝑔𝑓𝑚2/𝑠2 𝑀𝑎 = 𝑀𝑓 =
𝑚 ∗ 𝑛 ∗ 𝑑2
2 ∗ 19,1 ∗ 𝑡
= 𝑁𝑚2/𝑠2 
G = força peso - m = massa em kg - n = rotação por minuto - d = diâmetro em m - t = tempo em s 
Considerações: A constante 19,1 expressa nas duas fórmulas, serve para ajustar as diferentes unidades entre 
o numerador e o denominador. No numerador rotação por minuto e no denominador o tempo de 
aceleração ou frenagem em segundos. 
Nas fórmulas do sistema técnico, o valor de 9,8m/s², é utilizado para eliminar a força gravitacional já 
embutida na força peso (𝐺 = 𝑚 ∗ 9,8𝑚/𝑠²) 
Sistema em equilíbrio → 𝐺 ∗ 𝑟 = 𝐺1 ∗ 𝑟1 
 
É possível também calcular o momento de aceleração ou frenagem a partir do momento de inércia de 
massa. 
 
MOMENTO DE INERCIA DE MASSA 
O momento de inércia, representado pelas letras J ou I, mede a massa de um corpo em torno de seu eixo 
de rotação e depende da sua geometria. A massa, quanto mais afastada do eixo de rotação, mais aumenta o 
momento de inércia, motivo pelo qual um disco oco com a mesma massa de um cilindro maciço gera maior 
momento de inércia por ter raio maior. Sua unidade de medida no sistema internacional é kg.m². Catálogos 
de acoplamentos elásticos e hidráulicos e, motores elétricos fornecem o momento de inércia de massa. 
A seguir as fórmulas utilizadas em função da geometria do corpo e em relação ao eixo de giro 
 
 
Anel ou aro 𝐽 = 𝑚 ∗ 𝑟2 = 𝑘𝑔𝑚2 
 
 
 
Disco ou cilindro maciço 
𝐽 =
𝑚 ∗ 𝑟2
2
= 𝑘𝑔𝑚2 
 
 
 
Disco ou cilindro oco 
𝐽 =
𝑚 ∗ (𝑅² + 𝑟²)
2
= 𝑘𝑔𝑚2 
 
 11 
Fórmula para calcular o momento de aceleração ou frenagem desses componentes 
𝑀𝑎 =
𝑚 ∗ 𝑣 ∗ 𝑟
𝑡
=
𝑚 ∗ 𝜋 ∗ 2𝑟 ∗ 𝑛 ∗ 𝑟
60 ∗ 𝑡
=
𝑚 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑛
30 ∗ 𝑡
= 𝑁𝑚2/𝑠2 
Na fórmula acima se, 𝐽 = 𝑚 ∗ 𝑟2 = 𝑘𝑔𝑚2 substituindo 𝑚 ∗ 𝑟2 por 𝐽, teremos 
𝑀𝑎 =
𝐽 ∗ 𝜋 ∗ 𝑛
30 ∗ 𝑡
= 𝑁𝑚2/𝑠2 
𝒕 = tempo em s 𝒗 = m/s 𝑛 = rotações por minuto 𝑟 = raio em metros 
ENERGIA CINÉTICA 
É a energia que um corpo em movimento possui devido a sua velocidade. 
𝐸𝑐 =
𝑚 ∗ 𝑣2
2
= 𝐽 
𝑣 = velocidade em m/s m = massa em kg 
 
Exemplos 
1 - Calcular a energia cinética de uma barra de massa m =10 g no instante em que está com uma velocidade 
de 700 m/s. 
Sistema internacional 
𝐸𝑐 =
𝑚 ∗ 𝑣2
2
=
0,01𝑘𝑔 ∗ 7002
2
= 2450𝐽 
Sistema técnico 
𝐸𝑐 =
𝐺 ∗ 𝑣2
𝑔 ∗ 2
=
0,01𝑘𝑔𝑓 ∗ 7002
9,8𝑚
𝑠2
∗ 2
= 249𝑘𝑔𝑓𝑚2/𝑠2 
 
2 - Calcular a energia cinética de um corpo de massa 5kg que cai em queda livre de uma altura de 10 m. Usar 
o sistema internacional. 
Cálculo da velocidade final 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ = 0 + 2 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗ 10 
𝑣2 = 196 
𝑣 = 14𝑚/𝑠 
Cálculo da energia cinética 
𝐸𝑐 =
𝑚 ∗ 𝑣2
2
=
5 ∗ 142
2
= 490𝐽 
𝑣𝑜= velocidade inicial g = força gravitacional ℎ = altura 𝑣 = velocidade final 
 
Para explicação da unidade joule J veja a descrição abaixo (fonte: wikipédia) 
O joule (símbolo: J) é a unidade de energia e trabalho no sistema internacional, e é definida 
1𝐽 = 1𝑘𝑔 ∗
𝑚²
𝑠²
 
O nome da unidade foi escolhido em homenagem ao físico britânico James Prescott Joule. 
O plural do nome da unidade joule é joules. 
Um joule compreende a quantidade de energia necessária para se efetivar as seguintes ações: 
• A aplicação da força de um newton pela distância de um metro. Essa mesma quantidade poderia ser 
dita como um newton metro. No entanto, e para se evitar confusões, reservamos o newton metro 
como unidade de medida de binário (ou torque); 
• O trabalho necessário para se mover a carga elétrica de um coulomb através de uma diferença de 
potencial de um volt; ou um coulomb volt, representado por C·V; 
• O trabalho para produzir a energia de um watt continuamente por um segundo; ou um watt 
segundo (compare quilowatt-hora), com W·s. Assim, um quilowatt-hora corresponde a 3.600.000 
joules ou 3,6 megajoules; 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Trabalho
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule
http://pt.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidade)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Metro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Newton_metro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A1rio_(f%C3%ADsica)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Coulomb
http://pt.wikipedia.org/wiki/Watt
http://pt.wikipedia.org/wiki/Segundo
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilowatt-hora
 
 12 
• A energia cinética de uma massa de 2 kg movendo-se à velocidade de 1 m/s. A energia é linear 
quanto à massa, mas quadrática quanto à velocidade, como em E = ½mv²; 
• A energia potencial de uma massa de 1 kg posta a uma altura de 1 m sobre um ponto de referência, 
num campo gravitacional de 1 m/s². Como a gravidade terrestre é de 9,81 m/s² ao nível do mar, 1 kg 
a 1 m acima da superfície da Terra, tem uma energia potencial de 9,8 joules relativa a ela. Ao cair, 
esta energia potencial gradualmente passará de potencial para cinética, considerando-se a 
conversão completa no instante em que a massa atingir o ponto de referência. Enquanto a energia 
cinética é relativa a um modelo inercial, no exemplo o ponto de referência, energia potencial é 
relativa a uma posição, no caso a superfície da Terra. 
• Outro exemplo do que é um joule seria o trabalho necessário para levantar uma massa de 98g (uma 
pequena maçã) na altura de um metro, sob a gravidade terrestre, que também se equivale a um 
watt por um segundo. 
 
ENERGIA CINÉTICA ROTACIONAL DE UM DISCO OU CILINDRO MACIÇO 
Em um disco ou cilindro sólido é possível calcular o momento de torção máximo gerado pela energia cinética 
rotacional. É o caso do volante de uma prensa qualquer. 
𝑀𝑐 =
𝑚 ∗ 𝑣2
2
∗
𝑑
4
= 𝑁𝑚3/𝑠2 
𝑣 = velocidade em m/s 
 
𝑣 =
𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
60
= 𝑚/𝑠 
𝑛 = rotações por minuto 
𝑑 = diâmetro da peça em m. 
A divisão do diâmetro da peça por 4 determina o raio médio para o cálculo do centro das massas. 
 
Exemplo de aplicação 
O rotor de um motor, um acoplamento elástico ou hidráulico, pode gerar um torque adicional momentâneo 
no eixo de entrada de um redutor consequentemente causando sua quebra no caso de dimensionamento 
inadequado. Isso só ocorrerá se houver um travamento do equipamento acionado. Se conhecermos o 
momento de inércia e o diâmetro desse componente (o momento de inércia do motor é mencionado no 
catálogo) poderemos aplicar a fórmula a seguir para o cálculo desse momento 
𝑀𝑐 =
𝐽 ∗ 𝜋2 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑑
3600
= 𝑁𝑚3/𝑠2 
Exemplo: 
Cálculo do momento de energia cinética rotacional desenvolvido por um motor WEG de 20 CV - 4 polos 1720 
rpm cujo momento de inércia 𝐽 = 0,0803kgm² e diâmetro do rotor = 160mm. 
𝑀𝑐 =
𝐽 ∗ 𝜋2 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑑
3600
= 𝑁𝑚3/𝑠2 =
0,0803 ∗ 𝜋2 ∗ 17202 ∗ 0,16
3600
= 104𝑁𝑚3/𝑠2 
Conclusão: No instante do travamento de um equipamento qualquer acionado por esse motor, o mesmo 
fornecerá um torque instantâneo 130% maior do que em regime normal de funcionamento 
 
 
MOMENTO DE TORÇÃO REQUERIDO: é o momento necessário para acionar um equipamento qualquer. Na 
partida é a soma do momento resistente por atrito e do momento de aceleração. Na frenagem o momento 
resistente de atrito será subtraído do momento de frenagem e o momento de aceleração requerido será 
maior do que o momentode frenagem desde que os tempos de partida e parada sejam iguais. 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidade
http://pt.wikipedia.org/wiki/Watt
 
 13 
NOÇÕES DE POTÊNCIA 
POTÊNCIA é o produto da força multiplicado pela velocidade. 
Se você conhece a força necessária para deslocar um peso e sabe qual a velocidade em m/s é fácil calcular a 
potência necessária ou requerida de acionamento através da fórmula abaixo: 
No sistema técnico: 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
75
= 𝐶𝑉 
 
F – força em kgf v – velocidade em m/s 
 
No sistema internacional, a potência é medida em kW (quilowatts) ou W (watts) 
1000
kW
= 
- Para o cálculo usar a força em N (Newton) e as fórmulas são as seguintes: 
𝑃 = 𝐹 ∗ 𝑣 = 𝑊 
 
F – força em N 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
1000
= 𝑘𝑊 
v – velocidade em m/s 
 
Comparando: 
- 1W é a potência necessária para deslocar um corpo de massa 1kg a 1m/s² e, como na superfície do 
 planeta a aceleração da gravidade é 9,8 m/s², há necessidade de 9,8 W para elevar esse corpo a 
 altura de 1 m no tempo de 1 segundo. 
- 1 CV é a potência necessária para elevar um corpo de massa 75 kg (força peso 75kgf) a altura de 1 m 
 no tempo de 1 segundo. 
- Na superfície da Terra para elevar um corpo de massa 75 kg à altura de 1 metro no tempo de 
 1 segundo, é necessário a potência de 75kg x 9,8m/s² = 735 W 
 
Concluindo: 
1 CV = 735 W 
 1 CV = 0,735 kW 
 1kW = 1,36 CV 
 
Exemplo de aplicação da fórmula 
Qual a potência em CV e Watts de uma queda de água de vazão 0,20 m³ por segundo sendo a altura da 
queda 10 m? 
 
No sistema técnico 
 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
75
=
200𝑘𝑔𝑓 ∗ 10𝑚/𝑠
75
= 26,6𝐶𝑉 
 
No sistema internacional 
𝑃 = 𝐹 ∗ 𝑣 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑣 = 200𝑘𝑔 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗ 10𝑚 = 1960𝑊−→ 19,6𝑘𝑊 
 
 
 14 
CÁLCULO DA POTÊNCIA NECESSÁRIA PARA ACIONAMENTO DE UM EQUIPAMENTO EM FUNÇÃO DO 
MOMENTO ou TORQUE REQUERIDO. 
 
Podemos calcular a potência requerida de acionamento de um equipamento, ou seja, a potência do motor 
que será utilizado, a partir do conhecimento do momento de torção ou torque requerido e da rotação por 
minuto no seu eixo de acionamento. O rendimento do sistema de transmissão, geralmente um redutor, 
também deverá ser conhecido. 
 
PARA POTÊNCIA EM CV 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛
716,2 ∗ 𝜂
= 𝐶𝑉 
M – Momento de torção requerido em kgfm no eixo de acionamento da máquina. 
 
PARA POTÊNCIA EM kW 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛
9550 ∗ 𝜂
= 𝑘𝑊 
M – Momento de torção requerido em Nm no eixo de acionamento da máquina. 
n – rotação por minuto no eixo de acionamento da máquina. 
 – rendimento do sistema de acionamento (redutor, polias e engrenagens) 
 
Exemplo de cálculo com objetivo didático para aplicação das fórmulas referentes as forças de atrito, força 
de aceleração, torque e potência. 
Cálculo da potência do motor e seleção do redutor para o movimento de translação de um pórtico acionado 
por dois motores e redutores (terreno nivelado). 
Neste caso foi usado um sistema antigo de motorização. Atualmente, a maioria dos equipamentos deste 
tipo, dispensa o uso de polias, correias e transmissão por corrente. 
 
Dados: 
Massa da carga: 22000 kg 
Massa da estrutura do pórtico: 6000 kg 
Velocidade desejada: v =10 m/min 
Tempo de aceleração do repouso até a velocidade máxima: 6 s 
Diâmetro da roda (Dr) = 400mm 
Atrito das rodas com os trilhos: f1 = 0,5mm (braço de alavanca da resistência ao rolamento aço/aço) 
Diâmetro médio dos rolamentos dos mancais das rodas (dm): 100mm 
Atrito dos rolamentos dos mancais das rodas: f2 = 0,1mm 
 
 15 
Diâmetro da polia do motor (dp): 75mm 
Diâmetro da polia no eixo de entrada do redutor (Dp): 150mm 
Diâmetro do pinhão no eixo de saída do redutor (de): 80mm 
Diâmetro da engrenagem no eixo das rodas (De): 240mm 
Para melhor entendimento das fórmulas de cálculo, vamos calcular isoladamente as forças envolvidas no 
sistema. Como são dois acionamentos, a massa da carga + estrutura poderia ser dividida por 2 mas há uma 
particularidade: A carga no pórtico pode estar deslocada para as laterais com a força peso concentrada 
encima de uma das rodas. Sendo assim, para maior segurança nos cálculos, podemos considerar a força peso 
da carga toda de um lado e sendo movimentada por um único motor. A massa da estrutura em equilíbrio 
será dividida por 2. 
Então a massa sobre as rodas de um único lado será 22000kg + 6000kg / 2 = 25000kg 
Lembrando que, no sistema técnico, a medida de força peso (G) é a própria massa. No sistema internacional, 
a força peso (massa x aceleração da gravidade) leva em consideração a força da gravidade do lugar onde se 
encontra o equipamento e, na superfície do nosso planeta para efeito dos cálculos, o valor da gravidade (g) é 
9,8m/s². 
Para fins didáticos, os cálculos serão efetuados no sistema técnico e sistema internacional. As fórmulas do 
sistema internacional estarão dentro de um retângulo para facilitar a visualização. 
 
Forças resistentes ao movimento contínuo 
1 - Força de atrito de rolamento entre as rodas e os trilhos: 
No caso de roda sobre trilhos, há um atrito de escorregamento entre o flange das rodas e os trilhos. O valor 
desse atrito depende do bom alinhamento dos trilhos e até mesmo de ventos transversais que podem 
provocar uma força transversal ao pórtico e as rodas. Então, para compensar, é adicionado na fórmula o 
coeficiente multiplicador kf referente a esse atrito. 
Valor de kf - 1,2 para trilhos bem alinhados 
 1,5 para trilhos mal alinhados e ventos fortes transversais ao movimento. 
𝐹𝑎𝑡1 = 𝐺
2 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑘𝑓
𝐷𝑟
= 25000𝑘𝑔𝑓
2 ∗ 0,5𝑚𝑚 ∗ 1,2
400𝑚𝑚
= 75𝑘𝑔𝑓 
 
𝐹𝑎𝑡1 = 𝐺 ∗ 𝑔 ∗
2 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑘𝑓
𝐷𝑟
= 25000𝑘𝑔 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗
2 ∗ 0,5𝑚𝑚 ∗ 1,2
400𝑚𝑚
= 735𝑁 
 
2 - Força de atrito referente aos rolamentos dos mancais: 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝐺
2 ∗ 𝑓2
𝑑𝑚
= 25000𝑘𝑔𝑓
2 ∗ 0,1𝑚𝑚
100
= 50𝑘𝑔𝑓 
 
𝐹𝑎𝑡2 = 𝑚 ∗ 𝑔
2 ∗ 𝑓2
𝑑𝑚
= 25000𝑘𝑔 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗
2 ∗ 0,1𝑚𝑚
100
= 490𝑁 
 d = diâmetro médio dos rolamentos dos mancais das rodas (mm) 
 
Conhecidas as forças, partimos para o cálculo do momento de torção requerido no eixo das rodas: 
3 - Momento de torção para vencer a força de atrito entre as rodas e os trilhos 
𝑀𝑎𝑡1 = 𝐹𝑎𝑡1 ∗
𝐷𝑟
2 ∗ 1000
= 75𝑘𝑔𝑓 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 15𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡1 = 𝐹𝑎𝑡1 ∗
𝐷𝑟
2 ∗ 1000
= 735𝑁 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 147𝑁𝑚 
 
 16 
4 - Momento de torção para vencer a força de atrito nos rolamentos dos mancais de apoio. 
𝑀𝑎𝑡2 = 𝐹𝑎𝑡2 ∗
𝑑𝑚
2 ∗ 1000
= 50𝑘𝑔𝑓 ∗
100𝑚𝑚
2000
= 2,5𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡2 = 𝐹𝑎𝑡2 ∗
𝑑𝑚
2 ∗ 1000
= 490𝑁 ∗
100𝑚𝑚
2000
= 25𝑁𝑚 
 
 
5 – Momento de torção para vencer os atritos de rolamento 
𝑀𝑎𝑡 = 𝑀𝑎𝑡1 + 𝑀𝑎𝑡2 = 15𝑘𝑔𝑓𝑚 + 2,5𝑘𝑔𝑓𝑚 = 17,5𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡 = 𝑀𝑎𝑡1 + 𝑀𝑎𝑡2 = 147𝑁𝑚 + 25𝑁𝑚 = 172𝑁𝑚 
 
As fórmulas 3, 4 e 5 podem ser substituídas pelas fórmulas a seguir 
𝑀𝑎𝑡 = 
𝐺 ∗ (𝑓1 ∗ 𝑘𝑓 + 𝑓2)
1000
=
25000𝑘𝑔𝑓(0,5 ∗ 1,2 + 0,1)
1000
= 17,5𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎𝑡 = 
𝐺 ∗ 𝑔 ∗ (𝑓1 ∗ 𝑘𝑓 + 𝑓2)
1000
=
25000𝑘𝑔 ∗
9,8𝑚
𝑠2
∗ (0,5 ∗ 1,2 + 0,1)
1000
= 172𝑁𝑚 
 
6 - Maquinas com elevada massa de inércia e baixo coeficiente de atrito, necessitam de torque 
relativamente alto na partida. 
Para calcular o momento de aceleração é preciso calcular a força de aceleração. 
Força de aceleração (velocidade em m/s e tempo de aceleração em s). 
No sistema técnico, o cálculo da força de aceleração causa confusão porque a força peso é a massa do corpo 
submetida à força da gravidade (𝐺 = 𝑚 ∗ 𝑔 ) e, como neste caso deixa de ser importante, é preciso eliminar 
sua influência dividindo por 9,8m/s² 
𝐹𝑎 =
𝐺
𝑔
∗
𝑣
𝑡𝑎
=
25000𝑘𝑔𝑓
9,8𝑚
𝑠2
∗
0,166𝑚
𝑠
6𝑠
= 70,5𝑘𝑔𝑓 
𝐹𝑎 = 𝑚 ∗
𝑣
𝑡𝑎
= 25000𝑘𝑔 ∗
0,166𝑚
𝑠
6𝑠
= 691,6𝑁 
 
Momento de aceleração para vencer inércia das massas 
𝑀𝑎 = 𝐹𝑎 ∗
𝐷𝑟(𝑚𝑚)
2 ∗ 1000
= 70,5𝑘𝑔𝑓∗
400𝑚𝑚
2000
= 14,1𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀𝑎 = 𝐹𝑎 ∗
𝐷𝑟(𝑚𝑚)
2 ∗ 1000
= 691,6𝑁 ∗
400𝑚𝑚
2000
= 138,3𝑁𝑚 
 
7 – Momento de torção requerido no eixo das rodas. Somando os momentos: 
𝑀 = 𝑀𝑎𝑡 + 𝑀𝑎 = 17,5𝑘𝑔𝑓𝑚 + 14,1𝑘𝑔𝑓𝑚 = 31,6𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀 = 𝑀𝑎𝑡 + 𝑀𝑎 = 172𝑁𝑚 + 138𝑁𝑚 = 310𝑁𝑚 
 
 
 17 
8 - Momento de torção ou torque requerido no eixo de saída do redutor: 
𝑀2 =
𝑀 ∗ 𝑑𝑒
𝐷𝑒 ∗ 𝜂𝑒
=
31,6𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 80𝑚𝑚
240𝑚𝑚 ∗ 0,95
= 11𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝑀2 =
𝑀 ∗ 𝑑𝑒
𝐷𝑒 ∗ 𝜂𝑒
=
310𝑁𝑚 ∗ 80𝑚𝑚
240𝑚𝑚 ∗ 0,95
= 109𝑁𝑚 
De – diâmetro engrenagem de transmissão por corrente no eixo da roda (mm) 
de – diâmetro engrenagem de transmissão por corrente no eixo de saída do redutor (mm) 
𝜂𝑒 = rendimento do conjunto de engrenagens e corrente 
 
9 - Cálculo da rotação por minuto no eixo das rodas: 
𝜂𝑒 =
𝑣 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷𝑟
=
10𝑚
𝑚𝑖𝑛 ∗ 1000
3,14 ∗ 400𝑚𝑚
= 7,96𝑟𝑝𝑚 
 
Dr = diâmetro da roda (mm) v = velocidade do carro (m/min) 
 
10 - Cálculo da rotação por minuto no eixo de saída do redutor: 
𝑛2 =
𝑛𝑒 ∗ 𝐷𝑒
𝑑𝑒
=
7,96𝑟𝑝𝑚 ∗ 240𝑚𝑚
80𝑚𝑚
= 23,9𝑟𝑝𝑚 
 
11 - Cálculo da rotação por minuto no eixo de entrada do redutor considerando motor de 4 polos -1750rpm 
𝑛1 =
𝑛𝑚 ∗ 𝑑𝑝
𝐷𝑝
=
1750𝑟𝑝𝑚 ∗ 75𝑚𝑚
150𝑚𝑚
= 875𝑟𝑝𝑚 
 
12 - Cálculo da redução do redutor: 
𝑖𝑟 =
𝑛1
𝑛2
=
875𝑟𝑝𝑚
23,9𝑟𝑝𝑚
= 36,6 
 
13 - Cálculo da potência necessária ou requerida do motor: 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛𝑒
716,2 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟 ∗ 𝜂𝑝
=
31,6𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 7,96𝑟𝑝𝑚
716,2 ∗ 0,95 ∗ 0,97 ∗ 0,90
= 0,42𝐶𝑉 
 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛𝑒
9550 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟 ∗ 𝜂𝑝
=
310𝑁𝑚 ∗ 7,96𝑟𝑝𝑚
9550 ∗ 0,95 ∗ 0,97 ∗ 0,90
= 0,31𝑘𝑊 
𝜂𝑒= rendimento do conjunto de engrenagens e corrente 
𝜂𝑟 = rendimento do redutor 
𝜂𝑝= rendimento do conjunto de polias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
MULTIPLICADORES PARA CONVERSÃO DE UNIDADES MÉTRICAS, SI E AMERICANAS 
 
 
VELOCIDADE ANGULAR e VELOCIDADE TANGENCIAL ou PERIFÉRICA 
Define-se velocidade angular como sendo o ângulo descrito na unidade de tempo que o móvel percorre o 
percurso A - B. É representado pela letra grega  
 
obtemos a velocidade angular em radianos por segundo- rad/s pela fórmula 
𝜔 =
𝑣(𝑚/𝑠)
𝑅(𝑚)
= 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
EQUIVALÊNCIAS 
- rotações por minuto (rpm) em radianos por segundo (rad/s) 
𝑛 ∗ 2 ∗ 𝜋
60
=
𝑟𝑎𝑑
𝑠
∴ 𝑛 ∗ 0,1047 =
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
Exemplo: A roda de um trem gira a razão de 125 rpm e o seu diâmetro é 650mm. Determinar sua velocidade 
linear ou tangencial e a velocidade angular. 
𝑣 =
𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝑛
60
=
𝜋 ∗ 0,65𝑚 ∗ 125𝑟𝑝𝑚
60
= 4,25𝑚/𝑠 
 
𝜔 =
𝑣
𝑅
=
4,25
0,325
= 13,07𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
- radianos em graus 
𝑟𝑎𝑑 =
180°
𝜋
= 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 
 
 
 19 
POLIAS E ROLDANAS – MULTIPLICAÇÃO DE FORÇA 
 
 
Conjunto de polias com multiplicação exponencial da força 
 
 
ALAVANCAS 
 
 
 
P – Peso a ser 
elevado 
F – Força a ser 
aplicada 
 – Ponto de 
apoio 
 -- Ponto fixo 
 
𝐹 =
𝑃
2𝑛
 
 
 20 
 
ACOPLAMENTOS ELÁSTICOS 
A função do acoplamento elástico é compensar possíveis desalinhamentos entre os eixos do redutor e do 
equipamento acionado, evitando o mal funcionamento dos seus respectivos rolamentos ou quebra por 
fadiga de um dos eixos. Conseguir o alinhamento na fabricação, principalmente em equipamentos fora de 
série, é difícil. 
No exemplo abaixo, uma rosca transportadora apoiada em 2 rolamentos e acionada por um motoredutor 
com eixos coaxiais. 
 
Detalhes do acoplamento com seu elemento elástico de borracha flexível 
 
 
A seguir, possíveis desalinhamentos, aqui exagerados para melhor visualização e entendimento. 
Desalinhamento angular 
 
 
 21 
O detalhe a seguir, mostra a folga irregular provocada entre as duas metades do acoplamento pelo 
desalinhamento angular da base do motoredutor 
 
 
 
Desalinhamento de nível 
 
 
 
Supondo que fosse utilizado acoplamento rígido com os mesmos desalinhamentos 
 
 
 
Nessa situação algo vai quebrar. 
- o acoplamento se for a parte mais fraca do conjunto. 
 
 22 
 
 
 
- e se o acoplamento for muito resistente, quebrará o eixo do redutor ou seus rolamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
 
SISTEMA DE POLIAS E CORREIAS 
Cálculo da velocidade e rpm 
 
1 – fórmula para o cálculo da velocidade periférica da polia motora e da correia V em m/min 
𝑣1 = 3,14 ∗ 𝐷1 (𝑚) ∗ 𝑛1(𝑟𝑝𝑚) = 𝑚/𝑚𝑖𝑛 
𝑛1 – rotação por minuto no eixo do motor e da polia motora – conforme motor selecionado 
𝐷1 – Diâmetro da polia motora em metros 
 
𝑛2 – fórmula para o cálculo da rotação por minuto no eixo da polia movida 
𝑛2 = 𝑛1 ∗
𝐷1(𝑚)
𝐷2(𝑚)
 
𝐷2 – Diâmetro da polia movida em metros 
 
𝑣2 – fórmula para o cálculo da velocidade da correia transportadora em m/min 
𝑣2 = 3,14 ∗ 𝐷𝑡(𝑚) ∗ 𝑛2(𝑟𝑝𝑚) = 𝑚/𝑚𝑖𝑛 
Dt – Diâmetro do tambor em metros 
 
Cálculo da força e torque 
 
 
 
 
D1 = Diâmetro da polia motora 
 
D2 = Diâmetro da polia movida 
 
Dt = Diâmetro do tambor 
 
R1 = Raio da polia motora 
 
R2 = Raio da polia movida 
 
Rt = Raio do tambor 
 
 
 
 24 
No catálogo do motor, baixar o valor do torque (conjugado nominal) no eixo do motor 
 
 
Ou calcular o torque no eixo do motor / eixo da polia motora através da fórmula a seguir 
𝑇1 =
716,2 ∗ 𝑃
𝑛1
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
P = Potência do motor em CV 
𝑛1 = rotação por minuto no eixo do motor 
 
𝐹1 = fórmula para o cálculo da força de tração na correia em V, força tangencial na polia motora e na polia 
movida 
𝐹1 =
𝑇1
𝑅1
 
 
𝑇2 = fórmula para o cálculo do torque no eixo da polia movida / eixo do tambor 
𝑇2 =
𝑇1 ∗ 𝐷2
𝐷1
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
𝐹2 = Força tangencial no tambor. Força de elevação. Força de tração na correia transportadora 
𝐹2 =
𝑇2
𝑅𝑡
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 25 
 
 
TRANSMISSÃO POR CORRENTE DE ROLOS 
Esse tipo de transmissão é utilizado em máquinas e 
equipamentos para transmitir o torque e rotação de 
um eixo para outro, desde que a relação de 
transmissão não ultrapasse i = 6. É versátil e sua 
eficiência chega a 98% de rendimento quando em 
condições corretas de trabalho e lubrificação. 
 
Informações necessárias para seleção da corrente e engrenagens. 
- Potência transmitida em kilowatts 
- características da máquina acionada 
- rotação no eixo motor e eixo movido 
- distância entre centros dos eixos 
 
Para um projeto correto observe os passos a seguir 
 
1 - Determine a relação de transmissão 
Usar a tabela 1 para seleção da quantidade de dentes das engrenagens com as seguintes recomendações 
- a quantidade ideal do número de dentes das engrenagens deve ser: 
 acima de 19 para máquinas sem choques 
 acima de 25 para acionamentos sujeitos a trancos. 
- principalmente em altas reduções, a relação de transmissão (i), associada a distância entre centros, deve 
 ser de tal forma que o ângulo de abraçamento da corrente na engrenagem menor, seja superior a 120° 
𝑖 =
𝑍2
𝑍1
 
 
 
 
 
 26 
Tabela 1 – Relação de transmissão 
Número de dentes da engrenagem motora 𝑍1 
Núm. de dentes engrenagem 
movida 𝑍2 
15 17 19 21 23 25 
- - - - - 1,00 25 
2,53 2,23 2,00 1,80 1,65 1,52 38 
3,80 3,35 3,00 2,71 2,48 2,28 57 
5,07 4,47 4,00 3,62 3,30 3,04 76 
6,33 5,59 5,00 4,52 4,13 3,80 95 
7,60 6,70 6,00 5,43 4,96 4,56 114 
 
2 - Selecione o fator de aplicação f1 
Este fator leva em consideração a sobrecarga dinâmica exercida sobre a corrente. O valor pode ser 
determinado pelo projetista em função de sua experiência ou consultando a tabela 2 
 
Tabela 2 – Características da máquina acionada 
 
 
 
 
Características da máquina acionada 
Características do motor 
Funcionamento 
suave 
Choques leves Choques 
moderados 
Motores elétricos, 
turbinas e motores 
a explosão com 
acoplamento 
hidráulico 
Motores elétricos com 
partidas frequentese 
motores a explosão com 
6 ou mais cilindros com 
acoplamento mecânico 
Motores a 
explosão com 
menos de 6 
cilindros com 
acoplamento 
mecânico 
 
 
 
 
Funciona-
mento suave 
Bombas centrífugas, 
compressores, máquinas 
de impressão, calandras 
de papel, transportadores 
com cargas uniformes, 
escadas rolantes, 
agitadores e misturadores 
de líquidos, secadores 
rotativos e ventiladores 
 
 
 
 
 
1,0 
 
 
 
 
 
1,1 
 
 
 
 
 
1,3 
 
 
 
Choques 
moderados 
Bombas e compressores 
com 3 ou mais cilindros, 
betoneiras, 
transportadores com 
carga não uniforme, 
agitadores e misturadores 
de sólidos 
 
 
 
1,4 
 
 
 
1,5 
 
 
 
1,7 
 
 
 
 
Choques 
pesados 
Escavadeiras, moinho de 
rolos e de bolas, maquinas 
de processamento de 
borracha, prensas, 
guilhotinas, bombas e 
compressores de 1 e 2 
cilindros, equipamentos 
de perfuração 
 
 
 
 
1,8 
 
 
 
 
1,9 
 
 
 
 
2,1 
 
 
 
 
 27 
3 - Selecione o fator de aplicação f2 (fator relativo aos dentes) 
Este fator, determinado conforme tabela 3, irá modificar a seleção da potência final porque, ao ser 
selecionada uma engrenagem de um determinado diâmetro, a mesma irá modificar a transmissão da 
potência máxima que é função da força de tração exercida sobre a corrente. Menor diâmetro da 
engrenagem maior a tração sobre a corrente. 
O fator de dente f2 é calculado por meio da fórmula f2 = 19/𝑍1 
O valor 19 no numerador é devido a classificação das curvas de seleção serem para uma roda dentada de 19 
dentes. 
Tabela 3- Fator f2 para rodas dentadas padronizadas 
𝒁𝟏 f2 𝒁𝟏 f2 
15 1,27 21 0,91 
17 1,12 23 0,83 
19 1 25 0,76 
 
4 – Calcule o valor da potência de seleção multiplicando a potência transmitida pelos fatores f1 e f2. 
𝑃𝑠 = 𝑃𝑡 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑓2 
5 – Selecione o passo da corrente cruzando a rpm da engrenagem motora com a potência de seleção nas 
tabelas a seguir 
 
 
 28 
 
6 – Cálculo da quantidade de passos ou elos da corrente 
 
 
 
𝑄 =
𝑍1 + 𝑍2
2
+
2 ∗ 𝐶
𝑝
+
(𝑍2 − 𝑍1)
2 ∗ 𝑝
39.48 ∗ 𝐶
= 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠 
 
A quantidade de passos ou elos da corrente deve ser arredondada para número par e, evidentemente, 
inteiro. Se uma roda tensora for utilizada para esticar a corrente, dois passos devem ser adicionados ao 
comprimento da corrente. 
C é a distância entre centros em mm determinada pelo projetista e deve estar entre 30 e 50 passos 
 
 29 
7 - Cálculo da distância exata entre centros 
A distância entre centros efetiva, estará em função da quantidade de passos ou elos. 
𝐶 =
𝑝
8
∗ [2𝑄 − 𝑍2 − 𝑍1 + √(2𝑄 − 𝑍1 − 𝑍2)² − (0,81 ∗ (𝑍2 − 𝑍1)
2)] 
p – passo da corrente – mm 𝑍1 – quantidade de dentes da engrenagem motora 
Q – quantidade de passos ou elos 𝑍2 – quantidade de dentes engrenagem movida 
 
Fatores de segurança 
O fator de segurança deve ser 8 para máquinas e equipamentos que não transportem passageiros. 
Para equipamentos de transporte de passageiros o fator de segurança deve ser 10 
 
Velocidade da corrente 
𝑣 =
𝑛1 ∗ 𝑝 ∗ 𝑍1
60000
= 𝑚/𝑠 
𝑛1 = 𝑟𝑝𝑚 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎 
A velocidade, em geral, não deve exceder a 45m/min 
Para velocidades superiores, selecionar a corrente como se fosse utilizada para transmissão de carga, 
convertendo em potência de acordo com a fórmula abaixo: 
𝑃 =
𝐹 ∗ 𝑣
1000
= 𝑘𝑊 
F – Carga – N (Newton) 
v – Velocidade da corrente – m/s 
O resultado obtido é o valor da potência transmitida. Após multiplicar pelos fatores f1 e f2, entrar no gráfico 
para selecionar a corrente considerando a rpm da engrenagem menor. 
𝑟𝑝𝑚 =
6000 ∗ 𝑣
𝑝 ∗ 𝑍1
 
 
Lubrificação 
O sistema de transmissão por corrente deve ser protegido contra poeira e umidade e lubrificado com óleo 
mineral de boa qualidade e não detergente. Evitar o uso de óleos demasiadamente viscosos e menos ainda a 
graxa, porque não penetra nas superfícies internas de trabalho 
Viscosidade recomendada do óleo em função da temperatura 
Temperatura ambiente Lubrificante 
C° SAE 
-5 a +5 20 
5 a 40 30 
40 a 50 40 
50 a 60 50 
Na gama de temperaturas acima, pode ser usado óleo multiviscoso SAE 20W50 
Para temperaturas muito elevadas (250°C), utilizar lubrificantes secos como grafite coloidal ou bissulfeto de 
molibdênio 
 
Cálculo do diâmetro primitivo das engrenagens 
conforme http://cerello.ind.br/engrenagem.php 
 
 
http://cerello.ind.br/engrenagem.php
 
 30 
Exemplo de cálculo 
Informações básicas 
Bomba rotativa acionada por motor elétrico 1800 rpm 
Potência requerida – 7,5kW 
Rotação da bomba – 300rpm 
Distância entre centros – 460mm 
Serviço suave 
Seleção da relação de transmissão 
𝑍1 = 19 dentes 
Relação de transmissão 
𝑖 =
𝑍2
𝑍1
=
𝑛2
𝑛1
=
1800
450
= 4 
 
𝑍2 = 4 ∗ 𝑍1 = 4 ∗ 19 = 76 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
Selecionando fatores, de aplicação 𝑓1 e de dentes 𝑓2 
𝑓1= 1,0 – motor elétrico acionando bomba rotativa 
𝑓2= 1,0 – Engrenagem motora com 19 dentes 
Calculando potência selecionada 
𝑃𝑠 = 𝑃𝑡 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑓2 = 7,5 ∗ 1 ∗ 1 = 7,5𝑘𝑊 
 
Selecionando a corrente consultando o gráfico 
 
Trace uma linha laranja correspondente a rotação da engrenagem motora. 
 
 31 
Para corrente simples, trace uma linha vermelha correspondente a potência de seleção. Na intersecção da 
linha laranja com a linha vermelha e selecione a corrente imediatamente acima - passo 1/2”. 
Para corrente dupla, trace uma linha verde correspondente a potência de seleção. Na intersecção da linha 
laranja com a verde e selecione a corrente imediatamente acima -passo 3/8”. 
Essas correntes transmitem com folga a potência transmitida pelo motor e optaremos pela corrente simples 
de passo ½” → 12,7mm 
 
Calculando a quantidade de passos da corrente 
𝑄 =
𝑍1 + 𝑍2
2
+
2 ∗ 𝐶
𝑝
+
(𝑍2 − 𝑍1)
2 ∗ 𝑝
39.48 ∗ 𝐶
=
19 + 76
2
+
2 ∗ 460
12,7
+
(76 − 19)2 ∗ 12,7
39,48 ∗ 460
= 122,21 
Comprimento da corrente arredondando a quantidade para número inteiro 
𝐿 = 𝑄 ∗ 𝑝 = 122 ∗ 12,7 = 1549,4𝑚𝑚 
 
Calculando a distância exata entre centros 
𝐶 =
𝑝
8
∗ [2𝑄 − 𝑍2 − 𝑍1 + √(2𝑄 − 𝑍1 − 𝑍2)² − (0,81 ∗ (𝑍2 − 𝑍1)
2)] 
𝐶 =
12,7
8
∗ [2 ∗ 122 − 76 − 19 + √(2 ∗ 122 − 19 − 76)² − (0,81 ∗ (76 − 19)2)] 
𝐶 = 1,5875 ∗ [149 + √19570,29] 
𝐶 = 1,5875 ∗ [149 + 139,89] = 458,61𝑚𝑚 
 
Velocidade da corrente em m/s 
𝑣 =
𝑛1 ∗ 𝑝 ∗ 𝑍1
60000
=
1800 ∗ 12,7 ∗ 19
60000
= 7,23𝑚/𝑠 
 
Carga na corrente em função da potência transmitida 
𝑤 =
𝑃𝑠 ∗ 1000
𝑣
=
7,5𝑘𝑊 ∗ 1000
7,23𝑚/𝑠
= 1037𝑁 
 
Calculando os diâmetros primitivos das engrenagens conforme fabricante. Veja tabela na página seguinte 
Diâmetro primitivo 19 dentes = 12,7 ∗ 6,076 = 77,1652𝑚𝑚 
Diâmetro primitivo 76 dentes = 12,7 ∗ 24,198 = 307,3146𝑚𝑚 
 
 
 32 
Diâmetro primitivo das engrenagens 
Para o cálculo do diâmetro primitivo usar a tabela a seguir na seguinte forma: 
Determine o número de dentes, verifique na tabela o fator X correspondente, multiplique o passo da 
corrente pelo fator e obtenha o diâmetro primitivo 
 
Exemplo: 
-- Engrenagem 32 dentes passo 1 ½” → 31,75mm = 10,202 x 31,75mm = 323,91mm 
 
 
 
 
 
 
 
 33 
CARACTERÍSTICAS DIMENSIONAIS DAS CORRENTES 
CORRENTE SIMPLES 
 
CORRENTE DUPLA 
 
 
 34 
CORRENTE TRIPLA 
 
 
Este trabalho foi resumido com o objetivo de facilitar o projetista com as informações mais necessárias. 
Para mais informações consulte o trabalho do Prof. Flavio de Marco Filho da Universidade Federal do Rio de 
Janeiro 
https://pt.scribd.com/document/56103356/Elementos-de-Transmissao-Flexiveis-2009-4 
 
Para desenho 
Como desenhar uma engrenagem de corrente 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://pt.scribd.com/document/56103356/Elementos-de-Transmissao-Flexiveis-2009-4
https://pt.scribd.com/doc/229684956/Como-Desenhar-Rodas-Dentadas
 
 35 
 
 
ENGRENAGENS E REDUTORES 
 
Engrenagens 
São rodas dentadas utilizadas namaioria das máquinas para transmitir o movimento de um eixo para outro e 
sempre invertem o sentido de rotação. Sendo ambas de mesmo diâmetro, mantém a mesma velocidade 
entre os eixos. Na maioria das vezes, a engrenagem motora, de menor diâmetro, diminui a rotação e 
multiplica o torque no eixo da engrenagem movida. Em alguns casos é o contrário. 
A permanência ou mudança de velocidade de uma engrenagem em relação a outra, se chama relação de 
transmissão (i) e, seu valor, está em função dos diâmetros primitivos e número de dentes das mesmas. 
Engrenagens cilíndricas com dentes retos 
 
Engrenagens cilíndricas com dentes helicoidais 
 
 
Engrenagens com dentes helicoidais transmitem maior potência do que engrenagens com dentes retos de 
mesmo diâmetro e largura. Isso por causa do maior largura efetiva e portanto, maior contato entre os 
dentes. Além disso são mais silenciosas porque transmitem o movimento do dente de uma emgrenagem 
para o dente da outra de forma progressiva. 
Clique abaixo para 
Teoria 
Planilha de cálculos 
 
 
https://drive.google.com/file/d/1xIAHKoCgQlxPt4c0e0BW9nvXlvBevZyE/view?usp=sharing
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Lte-nbB-UqLtQZV2ckt_FdR8rPR9gTh77bpLgbo23uo/edit?usp=sharing
 
 36 
Redutores e motoredutores com eixos coaxiais e engrenagens helicoidais 
São compactos e os eixos de entrada e de saída estão na mesma linha de centro 
 
 
Motoredutor e redutor com engrenagens helicoidais e eixos paralelos 
eixo de saída vazado 
 
eixo de saída maciço 
 
com motor acoplado 
 
 
 
 Redutor com eixos paralelos e engrenagens helicoidais, especial para acionamento de extrusoras 
 
 
Engrenagens cônicas com dentes retos 
Este tipo de engrenagem é utilizado quando se deseja transmitir 
torque e rotação de um eixo para outro posicionado em ângulo 
diferente (eixos não paralelos entre si). Sendo os dentes paralelos ao 
eixo de giro, a transmissão de movimento, provoca impactos entre 
os dentes do par de engrenagens e consequente barulho e vibração. 
 
 
Engrenagens cônicas com dentes helicoidais 
Tem a mesma função da engrenagem cônica com dentes retos, mas transmite o movimento de forma mais 
silenciosa em função de baixo impacto entre os dentes. Com essa vantagem em relação as engrenagens com 
dentes retos, pode trabalhar com altas rotações (motores de 2 polos ou 3500 rpm). Além disso é mais 
eficiente tendo maior rendimento na transmissão de potência. 
 
 37 
 
 
Motoredutor e redutor com engrenagens cônicas 
 
 
Rosca sem fim e coroa 
Este tipo de engrenamento é utilizado para transmitir rotação e torque de um eixo para outro em ângulo de 
90°. Sua vantagem em relação aos tipos anteriores é a maior relação de transmissão de velocidade com o 
mesmo número de peças sendo que, com um único conjunto, pode chegar a redução de 1:100. Um conjunto 
duplo pode chegar a redução de 1:10000. A desvantagem é o baixo rendimento. 
 
Redutores a rosca sem fim 
Com relação ao preço, os redutores a rosca sem fim, tem menores custos de fabricação até o torque 
aproximado de 80kgfm no eixo da coroa (reduções próximas de 1:30), comparado aos redutores de 
engrenagens cônicas helicoidais que cumprem a mesma função. Mas o rendimento é baixo, principalmente 
nas altas reduções, necessitando maior potência do motor de acionamento. 
 
 
 
 38 
 Motoredutor com dupla rosca sem fim Motoredutor com braço de torção 
 
 
 
UMA PARTE DA HISTÓRIA DO DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO DE REDUTORES NO BRASIL 
A Redutores Transmotécnica Ltda. foi no passado um dos maiores fabricantes de redutores industriais no 
Brasil. Nos anos 90 foi vendida para um grupo americano e comprada de volta por uma fábrica de balanças 
nacional. Posteriormente foi adquirida por um empresário que a associou a mais 2 fabricas de redutores. 
Trabalhei nessa empresa desde 1974 até 2004 na área de vendas e acompanhei, assistindo palestras do 
departamento de engenharia, o desenvolvimento da tecnologia de projeto e fabricação de nova linha de 
redutores. Nosso departamento de engenharia era dirigido por engenheiros alemães mais focados nas 
normas DIN do que AGMA. Afirmavam que a norma DIN era superior nos detalhes. 
Em 1974, a Transmotécnica lançou a nova linha de redutores a rosca sem fim denominada Xevex, com aço 
temperado na rosca sem fim e bronze centrifugado da Termomecânica na coroa. Além dos materiais, o perfil 
dos dentes foi modificado obrigando ao desenvolvimento de caracóis especiais fabricados pela SU, hoje Sar 
SU. A capacidade de transmissão de torque subiu muito em relação aos redutores fabricados anteriormente 
com tecnologia mais conservadora e, nos acionamentos, passamos a fornecer redutores bem menores para 
a mesma máquina. Os redutores funcionavam bem, mesmo acima da capacidade nominal, um sinal de que 
estavam com folga na capacidade de transmitir e multiplicar o torque do motor. 
Após o lançamento da linha a rosca sem fim mais moderna, o departamento de engenharia passou a se 
envolver no desenvolvimento de redutores a engrenagens helicoidais com maior tecnologia de projeto e 
fabricação. A linha antiga consistia em projeto comum a todos os fabricantes brasileiros e com material das 
engrenagens aço 1045 cortado por fresas comuns e posteriormente nitretado com tratamento de baixa 
temperatura feito pela Brasimet, processo denominado pela mesma de “Tenifer”. Os cálculos das 
engrenagens eram os mais comuns à época. Os dentes eram cortados no ângulo de pressão 15°. Lembro 
que a tensão admissível, estava de acordo com o livro de um professor de engenharia da FEI, mas o fator de 
segurança era bem alto. O material aço 1045 posteriormente nitretado, com dureza baixa em relação aos 
utilizados nas engrenagens atualmente, obrigava o projetista a se preocupar mais com o desgaste dos 
dentes após determinadas horas de trabalho. 
O pé do dente, em função do módulo adotado e da largura do dente, estava sempre com folga na relação 
tensão admissível / tensão atuante. Em função disso, os dentes das engrenagens de um redutor raramente 
quebravam por causa de um tranco qualquer no acionamento da máquina, mas com o tempo de trabalho, os 
dentes das engrenagens se desgastavam obrigando sua troca. 
Em 1984, a Transmotécnica lançou a nova linha de redutores com eixos paralelos e engrenagens helicoidais 
denominada Maxidur. Com a utilização de material aço cromo níquel molibdênio no pinhão e 20manganês 
cromo5 na engrenagem, com alta dureza após a tempera, a pressão específica no contato dos dentes ficou 
bem menor do que a resistência oferecida pelo material, a tal ponto que a engenharia afirmava que os 
redutores poderiam durar dezenas de anos com aplicação correta e manutenção adequada. A maior dureza 
dos dentes permitiu módulos menores e consequentemente um pé do dente de menor dimensão. Então a 
preocupação do projetista passou a ser a resistência a flexão do pé do dente e houve a necessidade de 
mudar o ângulo de pressão de 15° para 25° para tornar o pé do dente proporcionalmente mais largo em 
relação aos dentes com material mole. Também foi adotado deslocamento de perfil para aumentar mais 
ainda a espessura do pé do dente em relação a cabeça. Outros detalhes também foram adotados para 
aumentar a resistência do pé do dente à flexão. Com todos esses procedimentos puderam ser diminuídos os 
 
 39 
diâmetros das engrenagens para o mesmo torque e, evidentemente, o entre centros dos eixos que, por falta 
de espaço, obrigou o uso de rolamentos especialmente desenvolvidos para esses redutores. Os tamanhos e 
pesos dos redutores reduziram aproximadamente 2/3 em relação aos anteriores de mesma capacidade. 
 
Diferença entre os dentes de engrenagens com ângulo de pressão 15° e 25° 
 Ângulo de pressão 15° Ângulo de pressão 25° 
 
Essa linha de redutores funcionoumuito bem em diversos equipamentos. Selecionamos vários redutores 
para elevação de turbina em usina de força com cálculos bem apertados relativos ao torque e potência do 
motor. Capacidade nominal do redutor com fator de serviço 1,2 sobre o motor. O cliente (muito importante 
na área de pontes rolantes), comprou, instalou e não tivemos problemas. 
Mas, com essa linha de redutores compactos, tivemos alguns problemas em torres de resfriamento devido 
as vibrações inerentes a esse tipo de equipamento. Nossa engenharia chegou à conclusão que, na seleção do 
redutor, não estavam sendo seguidos os fatores de serviço indicados pela norma AGMA, ou seja 2 para 
trabalho 24 h/dia, que obrigava a seleção de um tamanho maior. Os redutores da linha antiga, com 
engrenagens de aço 1045, eram bem maiores permitindo a utilização de eixos e mancais sobre 
dimensionados para os esforços gerados no eixo e nas engrenagens, não exigindo tanto cuidado na seleção. 
Outros fabricantes de redutores internacionais também tiveram problemas de baixa durabilidade com essa 
linha de redutores, mas a Hansen Industrial Gearboxes, adquirida pela Sumitomo Drive Technologies passou 
a fornecer redutores específicos para esse tipo de aplicação. 
 
VERIFICAÇÃO DAS CARGAS RADIAIS ADMISSÍVEIS NAS PONTAS DE EIXO DOS REDUTORES 
Quando cargas radiais incidirem sobre um ponto mais afastado da dimensão K/2 da ponta de eixo do redutor 
há necessidade de verificar se essa carga P2 é admissível pelos rolamentos do mesmo. A força 𝐹𝑟1 e a 
dimensão 𝐿1 são os dados fornecidos pelo catálogo do fabricante. 
Para verificar a força radial admissível na nova posição aplicar a fórmula a seguir 
𝐹𝑟2 = 𝐹𝑟1 ∗
𝐿1
𝐿2
 
 
 
 
 40 
 
 
TESTE DA POTÊNCIA MOTORA DA MÁQUINA OU EQUIPAMENTO 
 
1 – A potência motora necessária para o acionamento de um equipamento qualquer, pode ser avaliada, 
medindo a amperagem e voltagem do motor. 
Para verificar a potência absorvida utilize a fórmula abaixo: 
𝑃 =
𝑈 ∗ 𝐼 ∗ √3 ∗ 𝜂 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜑
1000
= 𝑘𝑊 
U = Voltagem da rede 
I = amperagem medida a plena carga 
 = porcentagem de rendimento do motor (verificar catálogo do fabricante) 
cos = fator de potência (verificar no catálogo do fabricante) 
Observação:  e cos estão em função da potência instalada conforme se pode verificar no catálogo do 
fabricante. Exemplo: Motor de 3,7 kW (5 CV) – 4 polos (1730rpm) funcionando em 220V e com amperagem 
10A (aproximadamente 75% da nominal). 
 
Verificando no catálogo da WEG: 
 
Potência 
 
 
Carcaça 
 
 
Rpm 
 
Corrente 
nominal 
 220 v 
 
Conjug. 
nominal 
 kgfm 
 
Conjugado 
com 
rotor 
bloqueado 
Cp/Cn 
 
Conjug. 
máximo 
Cmax 
Cn 
Rendimento  Fator pot. cos 
% da potência nominal 
 
CV 
 
kW 
 
50 
 
 75 
 
100 
 
 50 
 
75 
 
100 
5,0 3,7 100L 1730 13,6 2,07 3,1 3,0 80,5 82,3 83,5 0,68 0,79 0,85 
 
𝑃 =
220 ∗ 10 ∗ 1,73 ∗ 0,823 ∗ 0,79
1000
= 2,46𝑘𝑊 → 3,34𝐶𝑉 
A maioria dos motores fornece um conjugado na partida até 3 vezes maior do que o nominal servindo para 
iniciar a partida de equipamentos com grande massa de inércia desde que não sejam muitas partidas por 
hora. 
 
2 – Ou, em alguns casos, substituindo o acionamento motorizado por acionamento manual através do 
sistema descrito a seguir: 
 
Exemplo real: Rosca transportadora, acionada por um motor de 5,0CV e redutor de 1:27 que não movimenta 
a rosca nem mesmo com 80kg de material, sendo que foi projetada para movimentar no mínimo 250kg. 
 
 
 41 
Dados da rosca 
Comprimento: 6m 
Diâmetro externo: 0,30m 
Passo: 0,25m 
Inclinação: 45° 
Rpm: 62 rpm 
Mancais em bronze fosforoso 
Material a ser transportado: Areia de quartzo 
Densidade do material: 2,0 ton/m³ 
Capacidade de transporte mínima desejada: 4 ton/h 
 
 
 
Material necessário para o teste: Um tubo de aço com parede grossa e 1m de comprimento, um grifo de 
cano de tamanho adequado, um saco de 60kg para ser enchido com o próprio material e balança para mais 
de 100kg. 
 
Calculando o torque fornecido pelo motoredutor 
𝑇2 =
716,2 ∗ 𝐶𝑉
𝑟𝑝𝑚
∗ 𝜂 =
716,2 ∗ 5
62
∗ 0,95 = 54,8𝑘𝑔𝑓𝑚 
𝜂 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
 
Para substituir a força tangencial fornecida pelo motoredutor de 5,0CV, o peso necessário pendurado na 
ponta do tubo com comprimento C = 1m, deverá ter o valor de: 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑝𝑒𝑠𝑜 =
𝑇2
𝐶
=
54,8𝑘𝑔𝑓𝑚
1𝑚
= 54,8𝑘𝑔𝑓 
 
Se dispõe somente de uma alavanca de 0,80m aumentar o peso para 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑝𝑒𝑠𝑜 =
𝑇2
𝐶
=
54,8𝑘𝑔𝑓𝑚
0,80𝑚
= 68𝑘𝑔𝑓 
 
 
 
 42 
 
O resultado será válido para alavanca posicionada exatamente na horizontal. 
 
Para alavanca na posição inclinada em relação a horizontal, aumentar seu comprimento de acordo com os 
desenhos a seguir: 
 
Se, nas situações acima, o peso de 55kg movimentar com facilidade a rosca com o material, diminuir o peso 
para valores menores. Neste caso, poderá também ser diminuído o comprimento da alavanca. Dessa forma, 
verificar a potência realmente necessária para movimentar o material. 
Para calcular a potência do novo motoredutor utilizar a fórmula 
 
𝑃 =
𝑝ê𝑠𝑜 ∗ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟. 𝑎𝑙𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑎 ∗ 𝑟𝑝𝑚
716,2 ∗ 𝑟𝑒𝑛𝑑. 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
= 𝐶𝑉 
 
Neste exemplo, após executado os testes acima e visto que um peso bem menor do que 50kgf movimentava 
a rosca, foi constatado que o motor não girava o equipamento porque não haviam ligado os fios 
corretamente na caixa de ligação. 
 
 
 
 
Nas páginas seguintes: 
ACIONAMENTOS – MÉTODOS DE CÁLCUL0 
 
 43 
 
CORREIA TRANSPORTADORA APOIADA SOBRE ROLETES. 
TRANSPORTADOR DE CORREIA PARA MATERIAIS A GRANEL 
 
 
Para o cálculo da potência necessária para o acionamento de transportadores de correia, devemos conhecer 
as cargas que atuam sobre os roletes e seus rolamentos como o peso do material e da correia ao longo do 
transportador. Com esses dados podemos calcular a força de tração necessária para vencer as forças 
resistentes ao movimento. 
Nos transportadores de correia para produtos a granel, normalmente os dados de transporte são 
informados em toneladas por hora (t/h). 
Para facilitar o entendimento vamos efetuar os cálculos usando o sistema técnico de medidas. 
 
Cálculo da força peso exercida pelo material (𝐺𝑚) sobre a correia em função da capacidade de transporte: 
𝐺𝑚 =
𝐿 ∗ 𝑇 ∗ 1000
𝑣 ∗ 60
= 𝑘𝑔𝑓 
L = comprimento do transportador (m) 
T = capacidade de transporte (ton/hora) 
v = velocidade da correia (m/min) 
Forças de atrito geradas pela correia rolando sobre os roletes de apoio 
 
Podemos dividir as forças de atrito na parte superior e inferior da correia. 
Na parte superior o valor dessa força está em função do peso da carga (𝑮𝒎), somado a metade do peso da 
correia (𝑮𝒃). Metade do contato da correia com o rolete (f - conforme figura acima) cujo valor depende da 
maior ou menor tensão da correia e dos diâmetros dos roletes também influi no cálculo e pode ser admitido 
um valor mais alto, ou seja, 4mm. 
Para simplificação da fórmula, considerar o peso de todos os roletes (𝑮𝒓) do transportador. 
𝐹𝑎𝑡𝑠 = [(𝐺𝑚 +
𝐺𝑏
2
) ∗
𝑓 ∗ 2
𝑑
] + (𝐺𝑟 ∗ 𝜇𝑜) = 𝑘𝑔𝑓 
Transportador Tekroll 
 
 44 
Na parte inferior da correia, a forças de atrito são geradas principalmente pelo peso da correia rolando sobre 
os roletes (e seus rolamentos) ou, em alguns casos atrito de escorregamento da correia diretamente sobre 
chapa de aço ou qualquer outro material. Os valores dos coeficientes de atrito estão listados na tabela mais 
abaixo. 
𝐹𝑎𝑡𝑖 = 𝐺𝑏 ∗ 𝜇 = 𝑘𝑔𝑓 𝑜𝑢 𝐹𝑎𝑡𝑖 = 𝐺𝑏 ∗ 𝜇𝑜 = 𝑘𝑔𝑓 
𝐺𝑚= peso do material ao longo da correia (kgf) 
𝐺𝑏 = peso da correia (kgf) 
𝐺𝑟 = peso dos roletes (kgf) 
d = diâmetro dos roletes de apoio (mm) 
f = 4 mm= braço de alavanca da resistência ao rolamento entre correia e rolete. 
𝜇 - coeficiente de atrito de escorregamento da correia de retorno sobre o apoio deslizante 
𝜇𝑜- coeficiente de atrito de rolamento da correia sobre os roletes 
 
 
Força para flexionar a correia em torno do tambor de acionamento e de retorno. 
No cálculo da CEMA - Associação Americana dos Fabricantes de Transportadores- é admitido 41kg para os 
dois tambores considerando correia de largura 84 polegadas. Então, podemos considerar para correias de 
menor largura, uma força proporcionalmente diminuída. 
𝐹𝑓𝑙 = 41 ∗
𝐵
84
= 0,49 ∗ 𝐵 = 𝑘𝑔𝑓 
B – Largura da correia em polegadas 
Forças adicionais 𝑭𝒂𝒅 
Se fazem parte do sistema, devem ser somadas as forças resistentes devidas a outros componentes 
 
𝐹𝑎𝑑 = 𝐹𝑟𝑎 + 𝐹𝑡𝑝 + 𝐹𝑔𝑢 = 𝑘𝑔𝑓 
1 - 𝐹𝑟𝑎= Força para vencer atritos em cada raspador: 
𝐹𝑟𝑎 = 1,4 ∗ 𝐵 = 𝑘𝑔𝑓 
2 - 𝐹𝑡𝑝 = Força para acionamento de cada tambor dos trippers conforme tabela a seguir: 
Largura da correia 
(polegada) 
16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84 
𝐹𝑡𝑝 (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 67,9 72,5 77 81,5 86,1 95,3 104,5 
 
3 - 𝐹𝑔𝑢= Força de atrito referente às guias laterais: 
𝐹𝑔𝑢 = (0,004 ∗ 𝐿𝑔 ∗ 𝐵) + (8,92 ∗ 𝐿𝑔) = 𝑘𝑔𝑓 
 
 45 
𝐿𝑔 = comprimento das guias laterais (m) 
B – Largura da correia em polegadas 
 
Cálculo da força de tração 
1 - Transportador horizontal: 
𝐹𝑡 = 𝐹𝑎𝑡𝑠 + 𝐹𝑎𝑡𝑖 + 𝐹𝑓𝑙 + 𝐹𝑎𝑑 = 𝑘𝑔𝑓 
Cálculo simplificado da força de tração. Fórmula prática para estimar a força de tração em transportadores 
horizontais, baseada em um coeficiente de atrito em função do comprimento. 
𝐹𝑡 = [(𝐺𝑚 + 𝐺𝑏 + 𝐺𝑟) ∗ 𝐶] + 𝐹𝑎𝑑 = 𝑘𝑔𝑓 
O valor de C é obtido na tabela a seguir 
 
 
2 - Transportador em aclive: 
Força para elevar o material a uma altura H 
𝐹𝑒 = 𝐺𝑚 ∗
𝐻
𝐿
= 𝑘𝑔𝑓 
H – altura de elevação ou desnível (m) 
L – comprimento do transportador (m) 
 
Cálculo da força de tração para transportador em aclive 
𝐹𝑡 = 𝐹𝑎𝑡𝑠 + 𝐹𝑎𝑡𝑖 + 𝐹𝑓𝑙 + 𝐹𝑎𝑑 + 𝐹𝑒 = 𝑘𝑔𝑓 
 
Para transportadores com muita carga, alta velocidade e muitas partidas por hora, é aconselhável verificar a 
FORÇA DE ACELERAÇÃO das massas em movimento através das fórmulas: 
𝐹𝑎 =
𝐺 ∗ 𝑣
60 ∗ 9,8 ∗ 𝑡𝑎
= 𝑘𝑔𝑓 
𝐹𝑎 = força de aceleração 
G = peso total = 𝐺𝑚 + 𝐺𝑏 + 𝐺𝑟 
v = velocidade da correia (m/min) 
𝑡𝑎= tempo de aceleração. A maioria dos motores admite até 6s para acelerar quando há poucas partidas por 
hora. 
Cálculo do torque requerido no eixo do tambor de acionamento: 
𝑇 = (𝐹𝑎 + 𝐹𝑡) ∗
𝐷
2 ∗ 1000
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
Cálculo da rotação no eixo do tambor. 
𝑛 =
𝑣 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷
= 𝑟𝑝𝑚 
v = velocidade da correia (m/min.) 
D = diâmetro do tambor de acionamento (mm) 
Com os valores acima, já pode ser selecionado o redutor e o acoplamento de ligação entre os eixos do 
redutor e do tambor em função de torque e redução 
 
 
 
 46 
Cálculo da potência requerida de acionamento no eixo de entrada do redutor/eixo do motor: 
a - A partir do torque e da rotação (rpm) do tambor: 
𝑃 =
𝑇 ∗ 𝑛
716,2 ∗ 𝜂
= 𝐶𝑉 
b - A partir da soma das forças 𝐹𝑎 + 𝐹𝑡 e da velocidade de transporte: 
𝑃 =
(𝐹𝑎 + 𝐹𝑡) ∗ 𝑣
60 ∗ 75 ∗ 𝜂
= 𝐶𝑉 
P = potência requerida de acionamento – potência mínima do motor 
T = torque requerido no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
h = rendimento do redutor 
v = velocidade do transportador em m/min 
Para obter a potência em kW multiplicar o valor por 0,736 
 
No cálculo de potência foi considerado a força de tração para vencer os atritos somado à força de aceleração 
das massas em movimento do transportador. Na maioria dos transportadores o momento de aceleração das 
massas em movimento é menor do que o momento necessário para vencer os atritos, principalmente 
quando se admite um tempo de aceleração próximo de 6 segundos. Sendo que a maioria dos motores na 
partida, fornece o dobro ou mais do torque nominal, esse adicional pode ser aproveitado para dar a partida 
sendo poucas por hora, mas na seleção do redutor e do acoplamento há necessidade de adicionar a força de 
aceleração ao cálculo. 
 
CORREIA TRANSPORTADORA APOIADA SOBRE CHAPA METÁLICA 
 
Para calcular o torque requerido para o acionamento deste tipo de transportador onde a correia desliza 
sobre uma chapa lisa de aço, devemos considerar o peso do material distribuído sobre a correia somado ao 
peso da mesma. 
Quando for informado a capacidade de transporte em kg/h, aplicar a seguinte fórmula para cálculo do peso 
do material sobre o transportador 
𝐺𝑚 =
𝐿 ∗ 𝑄
𝑣 ∗ 60
= 𝑘𝑔𝑓 
L = comprimento do transportador (m) 
Q = kg/h de material transportado v = velocidade (m/min.) 
1 – Transportador horizontal 
𝑀 = (𝐺𝑚 + 𝐺𝑐) ∗ 𝜇 ∗
𝐷
2 ∗ 1000
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
 
 
Chapa de apoio 
 
 47 
2 – Transportador inclinado 
 
𝑀 = [𝐺𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ∝ +(𝐺𝑚 + 𝐺𝑐) ∗ 𝑐𝑜𝑠 ∝∗ 𝜇] ∗
𝐷
2 ∗ 1000
= 𝑘𝑔𝑓𝑚 
M = Momento de torção necessário no eixo do tambor de acionamento 
𝐺𝑚 = força peso do material sobre o transportador (kgf) 
𝐺𝑐 = força peso da correia (kgf) 
D = diâmetro do tambor (mm) 
 =  a  para correia de material sintético deslizando sobre chapa de aço 
 = ângulo de inclinação em graus 
𝑠𝑒𝑛𝛼 =
𝐴
𝐿
 
 
Cálculo da rotação por minuto no eixo do tambor / eixo de saída do redutor. 
 
𝑛 =
𝑣(𝑚/𝑚𝑖𝑛) ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷(𝑚𝑚)
= 𝑟𝑝𝑚 
v = velocidade da correia (m/min) 
 
Cálculo da potência necessária para o acionamento 
𝑃 =
𝑀 ∗ 𝑛
716,2 ∗ 𝜂
= 𝐶𝑉 
n = rotação no eixo do tambor de acionamento  = rendimento do motoredutor. 
 
Exemplo de aplicação 
Iremos utilizar como exemplo o projeto de uma esteira transportadora de peças automotivas. 
Detalhes do projeto 
 
 
https://drive.google.com/file/d/1g1UMxPHqPXkhGEREhRRDWboMuTTXk54F/view?usp=sharing
 
 48 
Capacidade de transporte: 1260 peças por hora 
Massa de cada peça com embalagem = 15kg Massa da correia: 10kg 
Comprimento do transportador = 7m Diâmetro do tambor: 141,3mm 
Largura da correia: 280mm Velocidade desejada: 20m/min 
 
Inicialmente calcular qual o peso a ser transportado no tempo de 1 hora. 
𝑄 = peso total das peças a ser transportado em 1 hora = 1260 peças/hora x 15kgf = 18900kgf/h 
 
Calcular a força peso do material sobre a esteira em um momento qualquer 𝐺𝑚 
𝐺𝑚 =
𝐿 ∗ 𝑄
𝑣 ∗ 60
=
7𝑚 ∗ 18900𝑘𝑔𝑓/ℎ
20𝑚/𝑚𝑖𝑛 ∗ 60
= 110𝑘𝑔𝑓 
L = comprimento do transportador em m 
Q = capacidade de transporte em kgf/h 
v = velocidade em m/min 
 
Para selecionar a correia é necessário calcular a força de tração 𝐹𝑡 exercida sobre a mesma 
𝐹𝑡 = 𝐺𝑚 ∗ 𝜇 = 110𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,4 = 44𝑘𝑔𝑓 
 = coeficiente de atrito de escorregamento = 0,30 a 0,40 para correia de material sintético 
 deslizando sobre chapa de aço 
 
Carga de trabalho exercida pela força de tração sobre toda a largura da correia – 280mm 
𝐶𝑡 =
𝐹𝑡
𝑙
=
44𝑘𝑔𝑓
280𝑚𝑚
= 0,15𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚 
Cálculo do momento de torção necessário no eixo do tambor / eixo de saída do redutor 
𝑀 = (𝐺𝑚 + 𝐺𝑐) ∗ 𝜇 ∗
𝐷
2 ∗ 1000
= (110𝑘𝑔𝑓 + 10𝑘𝑔𝑓) ∗ 0,4 ∗
141𝑚𝑚
2 ∗ 1000
= 3,4𝑘𝑔𝑓𝑚 
𝐺𝑚 = força peso do material sobre o transportador (kgf) 
𝐺𝑐 = força peso da correia (kgf) 
D = diâmetro do tambor (mm) 
 
Cálculo da rotação no eixo do tambor / eixo de saída do redutor 
𝑛 =
𝑣 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷
=
20𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ∗ 1000
3,14 ∗ 141𝑚𝑚
= 45𝑟𝑝𝑚 
v = velocidade da correia (m/min) 
Conhecendo o momento de torção necessário para o acionamento e a rotação por minuto no eixo do 
tambor/eixo de saída do redutor já pode ser selecionado o motoredutor 
 
Motoredutor NMRZ 50 redução 1:40 eixo de saída vazado com flange #