Modelo Quântico

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Modelo Quântico do 
Átomo
• Corpo negro, na 
realidade brilha, ele não 
faz distinção entre as 
cores.
• Um material idealizado, 
que absorve toda 
energia, e 
posteriormente, emite 
essa energia.
Efeito Fotoelétron
Comportamento dual da Luz
Hipótese de De Broglie
Confirmação: Difração do Elétron
por um cristal de níquel (Davisson & 
Germer, 1927)
O Princípio da Incerteza de Heisenberg
O Princípio da Incerteza de Heisenberg
Função de Onda
• Descrição atômica que já envolvesse a quantização da energia e da 
dualidade onda-partícula.
• Equação de Schrödinger
• As funções de onda contém todas as informações sobre o sistema 
estudado. Entretanto, é apenas uma entidade matemática, sem 
significado físico em si.
Condições para Função de Onda
• Contínua
• Unívoca
• Quadraticamente Integrável
• Ter a derivada primeira integrável.
Max Born 
• A densidade de probabilidade 
de se encontrar uma partícula 
em uma região do espaço é 
dada por Ψ2.
Exemplo
• Qual a probabilidade de encontrar uma partícula, em um espaço de 
2,0 pm3 , quando a densidade de probabilidade é 0,1 pm-3 ?
Equação de Schrödinger
Equação de Schrödinger
Partícula em uma Caixa
V=∞V=∞ V=0
−
ℏ2
2𝑚
𝑑2Ψ 𝑥
𝑑𝑥2
= 𝐸 Ψ 𝑥
Distribuição da Densidade de Probabilidade
Cálculo para o Átomo de Hidrogênio
Solução para Equação
Energia para outros Elementos
Número Quântico Secundário (ℓ)
• Determina o número de nós angulares
• Forma do orbital
• Define o subnível de Energia
• Fornece o momento angular
Momento 
Angular de 
Spin
Foi proposta primeiramente 
por Goudsmit e Uhlenbeck, 
em 1925.
Momento Angular de 
Spin
• Paul Dirac, em 1928, propôs 
efeitos relativísticos na mecânica 
ondulatória, fazendo com que o 
Spin nascesse 
“espontaneamente”.
Paul Dirac
Descoberta Experimental do Spin
Spin
Spin
Átomo 
Polieletrônico
Regra de 
Hund
Diagrama de “Pauling”
Exceções do Diagrama de “Pauling”
Diagrama de Rich-Suter
Diagrama de PAO-FANG YI
Regra de Madelung