Avaliação Final (Objetiva) - Individual Reposição

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Acadêmico: Alexandre Freitas (964154)
Disciplina: Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Reposição ( Cod.:458761) ( peso.:3,00)
Prova: 11144005
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Ubiratan D'Ambrosio é um matemático e professor universitário brasileiro. Doutor em matemática, é um teórico da
educação matemática e um dos pioneiros no estudo da etnomatemática. Sobre a dimensão educacional do programa
Etnomatemática, preconizado pelo educador matemático brasileiro Ubiratan D`Ambrósio, analise as sentenças a seguir:
I- A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes manifestações culturais dos povos,
tais como na arte e na religião, ao mesmo tempo em que não rejeita a matemática acadêmica.
II- A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e incorpora a
matemática do momento cultural, contextualizada na Educação Matemática.
III- A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e
no espaço, mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica cultural.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) Somente a sentença III está correta.
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2. A partir do século XX, com o desenvolvimento da tecnologia, percebeu-se que o nosso sistema de numeração (decimal)
não era o suficiente para a efetuar todos os processos computacionais necessários. Logo, em função disto, começaram
a ser utilizados outros sistemas de numeração, dentre eles, destacamos: o binário, o hexadecimal e o octal. Analise as
sentenças a seguir:
I- O sistema binário utiliza apenas os algarismos 0 e 1, e escreve-se com ele uma quantidade limitada de números.
II- O sistema octal nos fornece uma forma menos trabalhosa de transformação para o sistema binário.
III- O sistema hexadecimal utiliza algarismos com no máximo 60 dígitos.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) Somente a sentença III está correta.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) Somente a sentença II está correta.
3. A matemática hindu era inovadora, pois os matemáticos indianos quase nunca se referiam a seus antecessores e eram
independentes em seu trabalho matemático. Utilizar a história da matemática árabe e hindu é interessante e auxilia no
processo de ensino e aprendizagem:
 a) Da Geometria Plana.
 b) Das Matrizes e Determinantes.
 c) Do Sistema Numérico Decimal.
 d) Dos Números Complexos.
4. Quando a História da Matemática é utilizada em sala de aula, torna-se um recurso pedagógico fundamental, capaz de
contribuir não só na Educação Matemática, mas minimizar as dificuldades de aprendizagem tão comuns no ensino desta
disciplina. Sobre as tendências de ensino que valorizaram a História da Matemática no ensino, classifique V para as
opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) Tendência Formalista Moderna.
( ) Tendência Tecnicista.
( ) Tendência Construtivista.
( ) Tendência Histórico-Crítica.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) V - F - V - V.
 c) F - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
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5. A Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras, foi uma influente corrente da filosofia grega, pertencendo a ela alguns dos
mais antigos filósofos pré-socráticos. Baseado nesta escola e suas caraterísticas e pensamentos, analise as sentenças a
seguir:
I- Os pitagóricos usavam como símbolo o pentagrama estrelado.
II- O budismo foi adotado pelos pitagóricos assim que Pitágoras voltou da Índia. 
III- Para os pitagóricos, "os números governavam o mundo".
IV- Os pitagóricos consideravam a aritmética como chave do conhecimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) As sentenças I, III e IV estão corretas.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
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6. O processo de contagem começou a ser desenvolvido pelo ser humano muito antes de haver escrita ou civilização e, por
isso, possuímos poucos elementos concretos para sua análise. No entanto, as habilidades de contagem precedem
qualquer desenvolvimento matemático mais sofisticado e sua compreensão é um passo inicial essencial para uma
abordagem histórica da matemática. O ser humano possui habilidades naturais para pensar noções quantitativas
rudimentares: muito e pouco, grande e pequeno, lento e rápido. A evolução humana, de uma vida primitiva para uma
vida em sociedade incorporou novos desafios sociais e econômicos. Novas demandas surgiram na organização do
espaço, nas técnicas de produção e nas relações de natureza comercial. Estímulos vieram da interação com a natureza
ao seu redor, em especial da observação dos céus. O homem se viu assim diante da necessidade de pensar
numericamente. Sobre o processo de contagem, analise as sentenças a seguir:
I- O processo de contagem é algo sofisticado e se trata de algo instintivo ou inato. Seu início aconteceu quando o
homem desenvolveu a capacidade de comparar conjuntos de objetos e estabelecer entre eles uma correspondência um
a um.
II- O que fez o homem se diferenciar dos outros animais foi a capacidade de utilizar métodos e utensílios para a
contagem, podendo, dessa forma, guardar e conferir com mais precisão quantidades muito superiores às dos outros
animais. Este período da existência humana é denominado de Pré-História.
III- Na pré-história, o homem utilizava os números apenas para contagem, contava ovelhas nos rebanhos ou pessoas em
sua tribo. Para isto, apenas utilizava os dedos das mãos e dos pés, ou partes do corpo. Os registros numéricos escritos
se limitavam a marcações feitas nas paredes de cavernas, em pedaços de pau ou em ossos de animais.
IV- Considerando as evidências de que a contagem iniciou com os dedos, infere-se que a maneira de os usar foi
determinante na escolha das bases para os sistemas numéricos.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 2013.
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 c) Todas as sentenças estão corretas.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
7. Uma definição bastante utilizada a respeito da etnomatemática é a de que pode ser vista como um caminho que grupos
particulares ou específicos encontraram para classificar, ordenar, contar e medir. Há várias tendências de educação
matemática e todas elas apresentam suas características pedagógicas. Qual a característica marcante para a
etnomatemática?
 a) O desenvolvimento dos conceitos não é algo questionável para o aluno, mas, sim, a reprodução de conteúdos
específicos.
 b) A Matemática passa a ser vista como um saber prático, relativo às atividades de cada cultura.
 c) A postura crítica e dialética do saber científico no processo de ensino-aprendizagem e do papel sociopolítico da
educação escolarizada.
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 d) Mudanças profundas e aceleradas em diversos setores da Matemática.
8. Entre os séculos XVI e XVII, vários matemáticos desenvolveram estudos objetivando simplificar cálculos, construíram
tabelas relacionando números naturais nos expoentes de 10 correspondentes a cada um. Todo número positivo pode ser
escrito como potência de 10. A esses expoentes deram o nome de logaritmos. Baseado nas simplificações de cálculos
que os logaritmos podem trazer, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos transformam multiplicações em somas.
II- Os logaritmos transformam divisões em multiplicações.
III- Os logaritmos transformam potenciações em multiplicações.
IV- Os logaritmos transformam radiciações em multiplicações.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
9. Napoleão Bonaparte poupou a cidade de Göttingen da destruição por causa da presença de Gauss, segundo ele, "o
maior matemático de todos os tempos". Ao evitar o ataque para não por em risco a vida de Gauss, Napoleão quis evitar
a tragédia acontecida no passado com um outro grande matemático. Quem era este outro grande matemático morto em
um ataque militar?
 a) Euclides.
 b) Descartes.
 c) Pitágoras.
 d) Arquimedes.
10. Quadrilátero é a figura formada por quatro pontos no plano, pelos vértices e pelos segmentos que os unem. Diagonal de
um quadrilátero são os segmentos de reta que unem dois vértices opostos. A soma dos ângulos internos de um
quadrilátero é igual ao ângulo de 360°. Os tipos mais comuns de quadriláteros existentes são os quadrados, retângulos e
losangos. Baseado nestes quadriláteros, analise as sentenças a seguir:
I- Todo quadrado é um retângulo.
II- Todo retângulo é um quadrado.
III- Todo quadrado é um losango.
IV- Todo losango é um quadrado.
Assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença IV está correta.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
11. (ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por
volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar.
Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor
número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
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 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 c) Ambas as asserções são proposições falsas.
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 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
12. (ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a
fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade,
quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.
 a) É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de
equação quadrática.
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 b) É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da
formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal
conhecimento com o enfoque histórico.
 c) É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de
quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
 d) Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as
formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.