Questão 3 - Regras de Simpson para Integral Dupla

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3) Calcule o valor da integral dupla. Adote o número de intervalos conforme a grade. 
 
= ( + ) cos 	
,
 
 
= 4		−→			ℎ = = 
= 6		−→			ℎ = , = , 
= 0;			 = 8 ; 		 = 4 ;			 =
3
8 ;			 = 2 ; 
= 0;			 =
0,4
6
; 		 =
0,8
6
; 			 = 0,2;			 =
1,6
6
; 			 =
2,0
6
; 			 = 0,4 
 
( ) = ( + ) cos
,
≅
3ℎ
8
[ ( ) + 3 ( ) + 3 ( ) + 2 ( ) + 3 ( ) + 3 ( ) + ( )] 
( ) ≅
3
8 × 0,1
[( + ) cos + 3( + ) cos + 3( + ) cos + 2( + ) cos + 3( + ) cos
+ 3( + ) cos + ( + ) cos ] 
( ) ≅
3
8 × 0,1 3
0,4
6 +
1,4
6 cos 0 + 3
0,8
6 +
0,8
6 cos 0 + 2
(0,2 + 0,2) cos 0 + 3
1,6
6 +
1,6
4 cos 0
+ 3
2,0
6 +
2,0
6 cos 0 +
(0,4 + 0,4) cos 0 = , 
( ) ≅
3
8
× 0,1 3
0,4
6
+
1,4
6
cos
8
+ 3
0,8
6
+
0,8
6
cos
8
+ 2(0,2 + 0,2) cos
8
+ 3
1,6
6
+
1,6
4
cos
8
+ 3
2,0
6 +
2,0
6 cos 8 +
(0,4 + 0,4) cos 8 = , 
( ) ≅
3
8
× 0,1 3
0,4
6
+
1,4
6
cos
4
+ 3
0,8
6
+
0,8
6
cos
4
+ 2(0,2 + 0,2) cos
4
+ 3
1,6
6
+
1,6
4
cos
4
+ 3
2,0
6
+
2,0
6
cos
4
+ (0,4 + 0,4) cos
4
= , 
( ) ≅
3
8 × 0,1 3
0,4
6 +
1,4
6 cos
3
8 + 3
0,8
6 +
0,8
6 cos
3
8 + 2
(0,2 + 0,2) cos
3
8
+ 3
1,6
6
+
1,6
4
cos
3
8
+ 3
2,0
6
+
2,0
6
cos
3
8
+ (0,4 + 0,4) cos
3
8
= , 
( ) ≅ 
 
= ( )
2
0
≅
ℎ
3
[ ( 0) + 4 ( 1) + 2 ( 2) + 4 ( 3) + ( 4)]
=
8
×
1
3
[0,1033 + 4(0,0936) + 2(0,0717) + 4(0,0388) + 0] = 0,1014 
 
≅ 0,1014