PROVÃO MATEMÁTICA 3º ANO MÉDIO

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1) Um triângulo possui seus vértices localizados nos pontos 𝑃(1,4), 𝑄(4,1) e 𝑅(0, 𝑦). Para que o triângulo 
tenha área igual a 6, é suficiente que 𝑦 assuma o valor: __________________________________ 
 
 
 
 
 
 
2) Escreve a equação da reta que passa pelo ponto 𝐴 (1, −2) e tem coeficiente angular −
1
2
. 
 
 
 
 
 
 
3) No plano cartesiano abaixo, a reta 𝑟 passa pelo ponto 𝑃 e tem uma inclinação de 45°. Qual é a equação 
reduzida dessa reta 𝑟? 
 
 
4) Calcula a distância entre os pontos 𝐴(2, −5) e 𝐵(−6, 1). 
 
 
 
 
5) Determina a área de um círculo localizado no segundo quadrante e cuja circunferência tangencia os eixos 
coordenados nos pontos (0, 4) e (− 4, 0). 
 
6) O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento 𝐴𝐵, sendo 𝐴(4; – 7) e 𝐵(– 8; – 3). Se o raio 
dessa circunferência é 3, determine sua equação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) O ponto 𝑃(3, 𝑏) pertence à circunferência de centro no ponto 𝐶(0, 3) e raio 5. Calcule o valor da 
coordenada 𝑏. 
 
 
 
 
 
 
 
8) O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento 𝑃𝑄, sendo 𝑃(4, 6) e 
𝑄(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação geral. 
 
 
 
 
 
9) Dado o número complexo 𝐴 = 16 + 4𝑖, qual o produto entre esse número e seu conjugado? 
 
 
 
10) O quociente 
i
i


2
3
 é igual a: __________________________________________