Gráfico de Pareto (para leigos) aprenda fácil e rápido!

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PROF. MSC. UANDERSON RÉBULA DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico de Pareto 
(para leigos): 
Aprenda fácil e rápido! 
 
 
 
 
 
1ª Edição 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo, 2020 
Edição do autor 
 
3 
Estatística 2 (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
Sumário 
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Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira 
4 
Sumário (Clique no item desejado)
1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve? 5 
2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto? 6 
3 Como construir um Gráfico de Pareto? 6 
4 Estratificação de um Gráfico de Pareto 7 
5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010 8 
6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013 11 
7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab 12 
Exercícios propostos 15 
Resolução dos exercícios propostos 18 
Sites recomendados 19 
Mensagem do autor 20 
Referências Bibliográficas 21 
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 5 
1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve? 
 
É um gráfico de colunas ordenadas (da maior para a menor), juntamente com um gráfico de linhas 
representando as porcentagens acumuladas. 
 
 PARA QUE SERVE? Sua maior utilidade é permitir uma rápida e fácil visualização das causas mais frequentes de um 
problema, possibilitando a sua priorização. Pelo princípio de Pareto, as causas de maior participação no problema 
devem ser eliminadas em primeiro lugar. É uma das ferramentas mais eficientes para encontrar problemas. 
 Em geral, o diagrama de Pareto é construído tomando como base uma folha de verificação. 
 
No diagrama de Pareto, cada coluna representa uma causa de um problema em estudo. As colunas são 
ordenadas de tal forma que a primeira (aquela à esquerda) seja a de maior frequência, representando a causa 
principal do problema, e as causas de menor frequência (de menor importância) são dispostas em ordem 
decrescente ao lado direito. Ilustra-se, a seguir, um exemplo de diagrama de Pareto com uma breve análise do 
problema em estudo. 
 
EXEMPLO DE DIAGRAMA DE PARETO 
 
Problema: Acidentes de trabalho na empresa X Ano: 2001 
Objetivo do estudo: Visualizar os locais da lesão, isto é, das partes do corpo mais atingida 
Gerente: João M. Silva Setor: Armazém ABC 
 
Em 2001, ocorreram 96 acidentes de trabalho na empresa X que causaram diversas lesões nos trabalhadores. O 
diagrama de Pareto abaixo mostra a distribuição de frequência desses acidentes por parte do corpo mais atingida, 
juntamente com um gráfico de linhas representando as porcentagens acumuladas de acidentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DO PROBLEMA EM ESTUDO 
O diagrama de Pareto permitiu perceber que a maior parte do problema de acidentes na empresa X, em relação à 
parte do corpo mais atingida, está relacionada às mãos e braços: dos 96 acidentes, 70 ocorreram nas mãos (44) e 
braços (26). E o mais importante: As duas causas “mãos” e “braços” correspondem a 25% das causas e são 
responsáveis por 73% do problema de acidentes na empresa X: 
 O valor 25% foi obtido por 2/8 x 100. São 2 causas (mãos e braços) de um total de 8 causas (mãos, braços, 
olhos, cabeça, ombros, pernas pés e outros). 
 O valor 73% foi obtido por 44+26/96 x 100. Dos 96 acidentes ocorridos, 70 envolveram “mãos” e “braços” (veja 
o valor “73%” no gráfico de linhas de porcentagens acumuladas). 
 
Aprendizado: Eliminando em primeiro lugar as causas mais frequentes “mãos” e “braços” (que representa 25% das 
causas), a empresa X terá uma redução significativa no número de acidentes, isto é, resolverá 73% do problema. 
Essa é a natureza do diagrama de Pareto: Visualizar as causas relevantes que são responsáveis pelos maiores 
impactos! Com isto, a maior parte do problema pode ser rapidamente resolvida. 
 
 
 
44 
26 
12 
5 4 2 2 1 
97% 99% 100% 95% 
91% 
85% 
73% 
46% 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
Mãos Braços Olhos Cabeça Ombros Pernas Pés Outros 0% 
20% 
40% 
60% 
80% 
100% 
120% 
 Problema: Acidentes de trabalho na empresa X 
100% das causas (8 causas) 
∑f = 96 
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ro
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Gráfico de linhas 
de porcentagens 
acumuladas de 
acidentes 
Escala de 
Porcentagem 
acumulada 
Gráfico de colunas 
ordenadas 
(sempre do maior 
valor para o menor) 
Escala de 
Frequência 
As duas causas mais 
frequentes “Mãos” e 
“Braços” representam 
25% das causas e são 
responsáveis por 73% do 
problema de acidente 
 
25% das causas 
(2 causas) 
73% do problema 
de acidentes 
 (Causas) Parte do corpo mais atingida 
2/8 *100=25% 
44+26/96 *100=73% 
Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira 
 
 6 
2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto? 
O princípio de Pareto estabelece que, para a maioria dos casos estudados, cerca de 80% dos problemas podem 
ser atribuídos a apenas 20% das causas. Este princípio é mais conhecido como “Regra do 80/20”. 
 
O diagrama de Pareto recebeu esse nome em virtude de um estudo realizado, pelo economista italiano Vilfredo Pareto, no 
final do século XVIII. Em concluiu que, em 98% dos casos analisados, cerca de 80% da riqueza da Itália pertencia a apenas 20% da 
população. Ele estendeu seus estudos para outros países e identificou que uma distribuição similar ocorria. Posteriormente, 
essa confirmação socioeconômica teve aplicação universal para a maioria dos casos: 
 Na gestão da qualidade, é comum que 80% dos defeitos resultem de apenas 20% das causas potenciais; 
 Na segurança e saúde do trabalho, em geral, cerca de 20% das causas respondempor 80% dos acidentes; 
 No setor comercial, 80% das vendas de uma empresa advém de 20% dos seus clientes; 
 Na logística, 80% dos estoques de uma empresa são preenchidos por 20% dos produtos; 
 Na internet, 80% das informações procuradas estão nos primeiros 20% dos resultados das páginas de busca. 
 
3 Como construir um Gráfico de Pareto? 
Um diagrama de Pareto pode ser construído em apenas alguns passos, como explicado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º PASSO - Colete os dados por meio de uma 
folha de verificação e observe os resultados 
(Veja ao lado). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º PASSO - Com base nos resultados da folha de 
verificação, elabore a distribuição de frequência 
com “f” ordenada do maior valor para o menor, 
juntamente com a porcentagem de cada um e a 
porcentagem acumulada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3º PASSO - Com base na distribuição de 
frequência, construa o diagrama de Pareto. 
Nota: basta elaborar o gráfico de colunas com as 
frequências f ordenadas (do maior número de 
defeitos para o menor). Depois, construa um 
gráfico em linhas das porcentagens acumuladas. 
 
 
Fonte: Adaptado de Werkema (2006). Disponível em Werkema Editora 
 
Resultados 
da coleta de 
dados 
Distribuição com frequência f ORDENADA (do maior valor para o menor) 
frequência f 
(ORDENADA) 
55 
 41 
12 11 5 3 
43,3% 
75,6% 
85% 
93,7% 
 97,6% 100% 
http://www.werkemaeditora.com.br/
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 7 
4 Estratificação de um Gráfico de Pareto 
Um diagrama de Pareto principal pode ser estratificado, isto é, desdobrado em vários outros diagramas de 
Pareto menores de modo a permitir a identificação de novos problemas e assim atuar nas novas causas que 
surgirem e que devem ser resolvidas em primeiro lugar. Em geral, a estratificação continua até que o nível de 
detalhes desejado pelo avaliador seja atingido, de forma que possam ser priorizadas as ações para atacar/eliminar 
os problemas, tomando como base os resultados que cada um desses diagramas menores podem produzir. 
A figura abaixo mostra um diagrama de Pareto principal (Perdas de produção em ton/dia) estratificado em 
vários outros diagramas de Pareto menores até que o nível de detalhes desejado pelo avaliador seja atingido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptado de Falconi (2004) 
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Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira 
 
 8 
5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010 
Para elaborar um diagrama de Pareto no Excel 2010, basta seguir os passos descritos abaixo. 
 
1º PASSO – Elabore uma tabela no Excel . Para fazer isto, basta tomar como base os dados da folha de verificação. 
 
 
 
2º PASSO – Coloque as frequências em ordem decrescente. Para fazer isto, selecione uma célula qualquer dentro 
da tabela e clique na aba Dados > Classificar, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aparecerá o painel abaixo, em qual você classificará a Frequência por ordem decrescente (Do Maior para o Menor). Nota: 
marque a opção “Meus dados contêm cabeçalhos”. 
 
 
 
A tabela estará ordenada como mostrado abaixo 
 
Defeito Frequência 
Revestimento inadequado 55 
Trinca 41 
Arranhão 12 
Muito grossa ou muito fina 11 
Não - acabada 5 
Outros 3 
 
 
 
 
Tabela no Excel 2010 
Defeito Frequência 
Arranhão 12 
Trinca 41 
Revestimento inadequado 55 
Muito grossa ou muito fina 11 
Não - acabada 5 
Outros 3 
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 9 
3º PASSO – Inclua na tabela as porcentagens e as porcentagens acumuladas. Para incluir as porcentagens, clique na 
célula C3 e utilize a função =SOMA() para somar todas as frequências. Depois, dividiremos a frequência de cada 
defeito pelo somatório das frequências, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Para incluir as porcentagens acumuladas, basta somar as porcentagens de defeitos com a anterior. O último dado da lista 
deverá aparecer “100%”, pois mostrará que todos os dados foram calculados corretamente. 
 
 
 
4º PASSO – Crie um gráfico. Para fazer isto, selecione toda a tabela e depois clique na aba Inserir > Colunas > Coluna 
2D, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Aparecerá um gráfico similar a este 
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
Frequência
%
% acumulada
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 10 
5º PASSO – Excluir a coluna “%”. Para isto, basta clicar sobre o gráfico e em seguida na aba Design > Selecionar 
Dados, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Aparecerá o painel abaixo, em qual você deverá remover a “%”, que fica localizada em “Entradas de Legenda (Série)”. 
 
 
 
Você notará que a coluna “%” não estará mais no gráfico. 
 
6º PASSO – Transformar a coluna “% acumulada” em eixo secundário. Para fazer isto, clique com o mouse direito 
sobre qualquer coluna de “% acumulada” e em seguida na aba Formatar Série de Dados... Ao aparecer um painel, 
clique em Opções de série > Eixo secundário, como mostram as figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verá que o gráfico aparecerá com este formato: 
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 11 
7º PASSO – Criar um diagrama de Pareto. Clique sobre qualquer coluna do gráfico “% acumulada” e em seguida em 
Inserir > Linhas > Linhas com Marcadores, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013 
Além da aparência mais organizada, o Excel 2013 trouxe novos recursos para auxiliar na elaboração de gráficos. 
O software passou a sugerir os gráficos mais adequados com base em seus dados usando a ferramenta “Gráficos 
recomendados”. Com esse recurso ficou muito mais fácil e rápido elaborar um diagrama de Pareto. 
 
1º PASSO – Elabore uma tabela no Excel. Para tanto, siga os mesmos passos descritos para o Excel 2010. 
 
 
 
2º PASSO – Criar um diagrama de Pareto. Selecione a planilha e clique na aba Inserir > Gráficos Recomendados. 
 
 
 
Pronto! O diagrama de Pareto ficará assim: 
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 12 
Selecione o gráfico de Pareto e clique em ok. Pronto! O diagrama ficará com este formato: 
 
 
 
7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab 
O Minitab é um dos softwares estatísticos pagos mais utilizados no mundo. Uma das características que o 
torna um dos pacotes de maior preferência é a facilidade para a utilização dos seus recursos. Você pode baixar a 
versão gratuita para avaliação por um período de 30 dias no link: http://www.minitab.com/pt-br/products/minitab/. 
O Minitab 18 é a versão mais recente e utilizada para os exemplos deste livro. 
 
Interface Minitab 18 
 
 
Elaborar um diagrama de Pareto no Minitab 18 é tão simples como no Excel 2013. Veja os passos a seguir. 
 
http://www.minitab.com/pt-br
http://www.minitab.com/pt-br/products/minitab/
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 13 
1º PASSO – Elabore uma tabela no Minitab. Basta tomar como base os dados da folha de verificação e escrever as 
informações nas células c1 e c2 do Minitab. 
 
 
 
2º PASSO – Acesse o painel do diagrama de Pareto. Clique na aba Estat > Ferramentas da qualidade > Gráfico de 
Pareto. Veja a figura a seguir. 
 
 
 
Aparecerá o painel “Gráfico de Pareto”. 
 
3º PASSO – Insira os dados para construir o diagrama de Pareto No painel “Gráfico de Pareto”, clique em “C1 
Defeito” e em “Selecionar”; em seguida clique em “C2 Frequência” e “Selecionar” novamente. Depois, em 
“combinar defeitos restantes em uma única categoria após este percentual,” modifique o valor para 99. 
 
 
 
 
Tudo pronto! Clique em “OK’. 
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 14 
4º PASSO – Criando o diagrama de Pareto. O diagrama de Pareto ficará como o da figura abaixo. 
 
 
 
 
NOTAS: Veja um vídeo no Youtube sobre a criação de um gráfico de Pareto. Clique AQUI. 
 Para saber mais sobre construção de diagrama de Pareto no Minitab, clique AQUI. 
 Livro recomendado: WERKEMA, Cristina. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. 1 ed. 
Belo Horizonte: Werkema, 2006. Clique AQUI e saiba mais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=KRrtw5Tc08U
https://support.minitab.com/pt-br/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/quality-tools/supporting-topics/pareto-chart-basics/
http://www.werkemaeditora.com.br/
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 15 
 
 
QUESTÃO 1 
A figura abaixo mostra uma folha de verificação dos tipos de defeitos no processo de inspeção da porta 
dianteira do veículo XP. Com base nela, construa um diagrama de Pareto. 
 
Subproduto: Porta dianteira Produto: Veículo XP 
Estágio de fabricação: Final Data: 25/06/2014 
Total inspecionado: 70 Inspetor de qualidade: José Silva 
Tipo de defeito Marcação Frequência 
Risco ///// ///// / 11 
Pintura ///// ///// ///// / 16 
Galvanização ///// // 7 
Deformação // 2 
Sujeira ///// ///// ///// ///// ///// ///// // 32 
Outros // 2 
Total 70 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios propostos 
Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira 
 
 16 
 
 
QUESTÃO 2 
Os dados a seguir representam o consumo diário de água por cinco apartamentos em um condomínio, em um 
verão recente. Construa um diagrama de Pareto. 
 
Problema: Consumo elevado de água 
Condomínio: Mateus e Lucas Mês: Janeiro/2014 
Fontes de consumo Volume (em m3) 
Lavagem de roupa 38 
Toalete / Banheiro 15 
Lavagem de louça 12 
Banho 60 
Cozinhar 7 
Outros 3 
Total 135 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios propostos 
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
 17 
 
 
QUESTÃO 1 
A figura abaixo mostra uma folha de verificação dos tipos de defeitos no processo de inspeção da porta 
dianteira do veículo XP. Com base nela, construa um diagrama de Pareto. 
 
Subproduto: Porta dianteira Produto: Veículo XP 
Estágio de fabricação: Final Data: 25/06/2014 
Total inspecionado: 70 Inspetor de qualidade: José Silva 
Tipo de defeito Marcação Frequência 
Risco ///// ///// / 11 
Pintura ///// ///// ///// / 16 
Galvanização ///// // 7 
Deformação // 2 
Sujeira ///// ///// ///// ///// ///// ///// // 32 
Outros // 2 
Total 70 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1º PASSO: Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior 
valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada 
 
Defeito Frequência % % acumulada 
Sujeira 32 46% 46% 
Pintura 16 23% 69% 
Risco 11 16% 84% 
Galvanização 7 10% 94% 
Deformação 2 3% 97% 
Outros 2 3% 100% 
 
 
2º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas 
com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das 
porcentagens acumuladas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32
16
11
7
2 2
46%
69%
84%
94% 97%
100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
5
10
15
20
25
30
35
Sujeira Pintura Risco Galvanização Deformação Outros
P
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cu
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Tipo de defeito
Inspeção - porta dianteira do veículo XP
Resolução dos exercícios propostos 
Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira 
 
 18 
 
 
QUESTÃO 2 
Os dados a seguir representam o consumo diário de água por cinco apartamentos em um condomínio, em um 
verão recente. Construa um diagrama de Pareto. 
 
Problema: Consumo elevado de água 
Condomínio: Mateus e Lucas Mês: Janeiro/2014 
Fontes de consumo Volume (em m3) 
Lavagem de roupa 38 
Toalete / Banheiro 15 
Lavagem de louça 12 
Banho 60 
Cozinhar 7 
Outros 3 
Total 135 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1º PASSO: Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior 
valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada 
 
Fontes de consumo Volume (em m3) % % acumulada 
Banho 60 44% 44% 
Lavagem de roupa 38 28% 73% 
Toalete / Banheiro 15 11% 84% 
Lavagem de louça 12 9% 93% 
Cozinhar 7 5% 98% 
Outros 3 2% 100% 
 
2º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas 
com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das 
porcentagens acumuladas. 
 
 
 
 
 
 
 
60
38
15
12
7
3
44%
73%
84%
93%
98% 100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
10
20
30
40
50
60
70
Banho Lavagem de
roupa
Toalete /
Banheiro
Lavagem de
louça
Cozinhar Outros
P
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V
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(e
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 M
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Fontes de consumo
Consumo de água no condomínio Mateus e Lucas
Resolução dos exercícios propostos 
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
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Sites recomendados 
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https://www.udemy.com/user/uanderson-rebula-de-oliveira-2/
https://pt.scribd.com/user/296078536/Prof-MSc-Uanderson-Rebula
https://profes.com.br/aulasdeestatistica/blog/
http://www.portalaction.com.br/
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http://livresaber.sead.ufscar.br:8080/jspui/handle/123456789/2773
http://www.ufjf.br/lupercio_bessegato/
http://www.ufjf.br/lupercio_bessegato/2014/10/21/controle-estatistico-de-qualidade/
http://www.ufjf.br/lupercio_bessegato/2014/10/21/controle-estatistico-de-processo/
https://educa.ibge.gov.br/
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http://matemateca.ime.usp.br/
https://www.ime.usp.br/ativestat
https://veduca.org/p/probabilidade-e-estatistica
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https://www.mamiraua.org.br/pt-br
https://www.mamiraua.org.br/pt-br/downloads/programas/bioestat-versao-53/
http://support.minitab.com/pt-br/minitab/18/
Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira 
 
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Mensagem do autor 
 
AGRADEÇO a oportunidade de apresentar um conteúdo que possa agregar algum valor para a sua vida. 
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(para leigos): aprenda fácil e rápido!” 
 
Um grande abraço! 
Prof. MSc. Uanderson Rébula 
 
https://drive.google.com/file/d/1LjZHrSEjcK5sHE5Udbis0RlmXo1fLRPg/view?usp=sharing
Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido! 
 
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Referências Bibliográficas 
 
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CARVALHO, Sérgio; CAMPOS, Weber. Estatística Básica Simplificada. Rio de Janeiro: Campus, 2008. 608 p. 
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COSTA NETO, Pedro Luiz. Estatística. 3 ed. São Paulo: Blucher, 2002. 266 p. 
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2004; 266 p. 
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2006. 536 p. 
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abordagem – volume único. São Paulo: FTD, 2002. 712 p. 
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financeira, comercial e estatística descritiva. Volume 11. 1 ed. São Paulo: Atual editora, 2004. 230p. 
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Carlos: EdUFSCar, 2010. 117 p. Clique aqui para download do livro. 
MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 2 ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2003. 465 p. 
NEWBOLD, Paul. Statistics for business and economics. 8th ed. United States of America: Pearson, 2012. 792 p. 
PEINADO, J; GRAEML, A. R. Administração da produção: operações industriais e de serviços. Curitiba: Unicempo, 
2007. 750 p. 
RAMOS et al. Controle estatístico da qualidade. Porto Alegre: Bookman, 2013. 160 p. 
RUMSEY, Deborah. Estatística para leigos. Rio de Janeiro: Alta books, 2009. 350 p. 
SILVA, Ermes Medeiros et al. Estatística: para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis - volume 
1. 2 ed. São Paulo: Atlas, 1996. 189 p. 
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática–ensino médio. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2005. 558 p. 
SPIEGEL, Murray R. Estatística: resumo da teoria, 875 problemas resolvidos, 619 problemas propostos. São Paulo: 
McGraw-Hill do Brasil, 1977. 580 p. 
TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 696 p. 
URBANO, João. Estatística: uma nova abordagem. Rio de Janeiro: Ciência moderna, 2010. 530 p. 
VASCONCELLOS, Maria José Couto; SCORDAMAGLIO, Maria Terezinha; CÂNDIDO, Suzana Laino. Coleção 
Matemática. 1ª e 3ª série do ensino médio. São Paulo: Editora do Brasil, 2004. 232 p. 
VIEIRA, Sonia. Estatística para qualidade. 2 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 245 p. 
WERKEMA, Maria Cristina Catarino. As ferramentas da qualidade no gerenciamento dos processos. Belo 
Horizonte: EDG, 1995. 128 p. 
WERKEMA, Maria Cristina Catarino. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. Belo 
Horizonte: Werkema editora, 2006. 302 p. 
WHEELAN, Charles. Estatística: o que é? para que serve? Como funciona? Rio de Janeiro: Zahar, 2016. 
 
 
 
 
 
 
http://livresaber.sead.ufscar.br:8080/jspui/handle/123456789/2773
Capa 
https://drive.google.com/file/d/1LjZHrSEjcK5sHE5Udbis0RlmXo1fLRPg/view?usp=sharingCapa
	1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve?
	2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto?
	3 Como construir um Gráfico de Pareto?
	4 Estratificação de um Gráfico de Pareto
	5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010
	6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013
	7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	Sites recomendados
	Mensagem do autor
	Referências Bibliográficas
	Folder Estatística (para leigos) - Udemy.pdf
	CAPA
	APRESENTAÇÃO
	SUMÁRIO
	CAPÍTULO I - ESTATÍSTICAS, TABELAS E GRÁFICOS
	1.1 O que é Estatística? Para que serve?
	1.2 Como estudar Estatística com eficiência?
	1.3 Tabelas e Gráficos: O que são? Para que servem?
	1.4 Tabelas
	1.5 Gráficos
	1.5.1 Gráfico em Colunas
	1.5.2 Gráfico em Barras
	1.5.3 Gráfico em Linhas
	1.5.4 Gráfico em Setores
	1.5.5 Gráfico Polar
	1.5.6 Gráfico Cartograma
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	CAPÍTULO II - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
	2.1 O que é Distribuição de frequência? Para que serve?
	2.2 Distribuição de frequência (sem classes) e tipos de frequências
	2.2.1 Frequência e histograma
	2.2.2 Frequência relativa (fr%)
	2.2.3 Frequência acumulada (fa)
	2.2.4 Frequência relativa acumulada (fra%)
	2.2.5 Aplicações da distribuição de frequência
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	2.3 Distribuição de frequência (com classes)
	2.3.1 Conceito e construção
	2.3.2 Histograma com classes
	2.3.3 Polígono de frequência
	2.3.4 Gráfico de frequências acumuladas (ou ogiva)
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	CAPÍTULO III - MEDIDAS RESUMO: MÉDIA, MEDIANA E MODA
	3.1 O que são Medidas Resumo? Para que servem?
	3.2 Médias
	3.2.1 Média simples
	3.2.2 Média ponderada
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3.2.3 Média de distribuição de frequência (sem classes)
	3.2.4 Média de histogramas (sem classes)
	3.2.5 Média de distribuição de frequência (com classes)
	3.2.6 Média de histogramas (com classes)
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3.3 Mediana
	3.3.1 Mediana simples
	3.3.2 Mediana de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	3.3.3 Mediana de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	3.3.4 Qual a lógica da equação da mediana com classes?
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3.4 Moda
	3.4.1 Moda simples
	3.4.2 Moda de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	3.4.3 Moda de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	3.4.4 Qual a lógica da equação da moda com classes?
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3.5 Relação entre média, mediana e moda
	Mensagem do autor
	Referências Bibliográficas
	pag 61.pdf
	Resolução dos exercícios propostos
	Estatística 2 (para leigos) - aprenda fácil e rápido! Uanderson Rébula - Cópia.pdf
	CAPA
	SUMÁRIO
	1 MEDIDAS SEPARATRIZES: CONCEITOS BÁSICOS
	1.1 O que são medidas separatrizes? Para que servem?
	1.2 Conceitos de mediana, quartil, decil e percentil
	1.3 Diagrama de caixas (ou gráfico Boxplot)
	1.4 Exemplo de aplicação das medidas separatrizes
	Exercícios propostos
	2 MEDIDAS SEPARATRIZES: APRENDENDO A CALCULAR
	2.1 Quartil
	2.1.1 Quartil simples
	2.1.2 Quartil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.1.3 Quartil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	2.2 Decil e Percentil
	2.2.1 Decil e Percentil simples
	2.2.2 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.2.3 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3 DIAGRAMA DE RAMO E FOLHAS E DIAGRAMA DE PONTOS
	3.1 Diagrama de Ramo e Folhas
	3.1.1 O que são diagramas de ramo e folhas? Para que servem?
	3.1.2 Construindo um diagrama de ramo e folhas
	3.1.3 Relação entre diagrama de ramo e folhas e o histograma
	3.1.4 Diagrama de ramo e folhas: um caso de aplicação real
	3.2 Diagrama de Pontos
	3.2.1 O que são diagramas de pontos? Para que servem?
	3.2.2 Construindo um diagramas de pontos
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	Mensagem do autor
	Referências Bibliográficas
	Propaganda - Est 1 e 2.pdf
	CAPA
	SUMÁRIO
	1 MEDIDAS SEPARATRIZES: CONCEITOS BÁSICOS
	1.1 O que são medidas separatrizes? Para que servem?
	1.2 Conceitos de mediana, quartil, decil e percentil
	1.3 Diagrama de caixas (ou gráfico Boxplot)
	1.4 Exemplo de aplicação das medidas separatrizes
	Exercícios propostos
	2 MEDIDAS SEPARATRIZES: APRENDENDO A CALCULAR
	2.1 Quartil
	2.1.1 Quartil simples
	2.1.2 Quartil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.1.3 Quartil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	2.2 Decil e Percentil
	2.2.1 Decil e Percentil simples
	2.2.2 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.2.3 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	3.1 Diagrama de Ramo e Folhas
	3.1.1 O que são diagramas de ramo e folhas? Para que servem?
	3.1.2 Construindo um diagrama de ramo e folhas
	3.1.3 Relação entre diagrama de ramo e folhas e o histograma
	3.1.4 Diagrama de ramo e folhas: um caso de aplicação real
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	3.2.2 Construindo um diagramas de pontos
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	1 MEDIDAS SEPARATRIZES: CONCEITOS BÁSICOS
	1.1 O que são medidas separatrizes? Para que servem?
	1.2 Conceitos de mediana, quartil, decil e percentil
	1.3 Diagrama de caixas (ou gráfico Boxplot)
	1.4 Exemplo de aplicação das medidas separatrizes
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	2.1 Quartil
	2.1.1 Quartil simples
	2.1.2 Quartil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.1.3 Quartil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	2.2.1 Decil e Percentil simples
	2.2.2 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.2.3 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	3.1 Diagrama de Ramo e Folhas
	3.1.1 O que são diagramas de ramo e folhas? Para que servem?
	3.1.2 Construindo um diagrama de ramo e folhas
	3.1.3 Relação entre diagrama de ramo e folhas e o histograma
	3.1.4 Diagrama de ramo e folhas: um caso de aplicação real
	3.2 Diagrama de Pontos
	3.2.1 O que são diagramas de pontos? Para que servem?
	3.2.2 Construindo um diagramas de pontos
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	CAPÍTULO I - ESTATÍSTICAS, TABELAS E GRÁFICOS
	1.1 O que é Estatística? Para que serve?
	1.2 Como estudar Estatística com eficiência?
	1.3 Tabelas e Gráficos: O que são? Para que servem?
	1.4 Tabelas
	1.5 Gráficos
	1.5.1 Gráfico em Colunas
	1.5.2 Gráfico em Barras
	1.5.3 Gráfico em Linhas
	1.5.4 Gráfico em Setores
	1.5.5 Gráfico Polar
	1.5.6 Gráfico Cartograma
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	2.1 O que é Distribuição de frequência? Para que serve?
	2.2 Distribuição de frequência (sem classes) e tipos de frequências
	2.2.1 Frequência e histograma
	2.2.2 Frequência relativa (fr%)
	2.2.3 Frequência acumulada (fa)
	2.2.4 Frequência relativa acumulada (fra%)
	2.2.5 Aplicações da distribuição de frequência
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	2.3 Distribuição de frequência (com classes)
	2.3.1 Conceitoe construção
	2.3.2 Histograma com classes
	2.3.3 Polígono de frequência
	2.3.4 Gráfico de frequências acumuladas (ou ogiva)
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	CAPÍTULO III - MEDIDAS RESUMO: MÉDIA, MEDIANA E MODA
	3.1 O que são Medidas Resumo? Para que servem?
	3.2 Médias
	3.2.1 Média simples
	3.2.2 Média ponderada
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3.2.3 Média de distribuição de frequência (sem classes)
	3.2.4 Média de histogramas (sem classes)
	3.2.5 Média de distribuição de frequência (com classes)
	3.2.6 Média de histogramas (com classes)
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	3.3.1 Mediana simples
	3.3.2 Mediana de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
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	3.3.4 Qual a lógica da equação da mediana com classes?
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	3.4.1 Moda simples
	3.4.2 Moda de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	3.4.3 Moda de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	3.4.4 Qual a lógica da equação da moda com classes?
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	1 MEDIDAS SEPARATRIZES: CONCEITOS BÁSICOS
	1.1 O que são medidas separatrizes? Para que servem?
	1.2 Conceitos de mediana, quartil, decil e percentil
	1.3 Diagrama de caixas (ou gráfico Boxplot)
	1.4 Exemplo de aplicação das medidas separatrizes
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	2 MEDIDAS SEPARATRIZES: APRENDENDO A CALCULAR
	2.1 Quartil
	2.1.1 Quartil simples
	2.1.2 Quartil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.1.3 Quartil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	2.2 Decil e Percentil
	2.2.1 Decil e Percentil simples
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	2.2.3 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	3.1 Diagrama de Ramo e Folhas
	3.1.1 O que são diagramas de ramo e folhas? Para que servem?
	3.1.2 Construindo um diagrama de ramo e folhas
	3.1.3 Relação entre diagrama de ramo e folhas e o histograma
	3.1.4 Diagrama de ramo e folhas: um caso de aplicação real
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	1 MEDIDAS SEPARATRIZES: CONCEITOS BÁSICOS
	1.1 O que são medidas separatrizes? Para que servem?
	1.2 Conceitos de mediana, quartil, decil e percentil
	1.3 Diagrama de caixas (ou gráfico Boxplot)
	1.4 Exemplo de aplicação das medidas separatrizes
	Exercícios propostos
	2 MEDIDAS SEPARATRIZES: APRENDENDO A CALCULAR
	2.1 Quartil
	2.1.1 Quartil simples
	2.1.2 Quartil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.1.3 Quartil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	Exercícios propostos
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	2.2 Decil e Percentil
	2.2.1 Decil e Percentil simples
	2.2.2 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.2.3 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
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	3.1 Diagrama de Ramo e Folhas
	3.1.1 O que são diagramas de ramo e folhas? Para que servem?
	3.1.2 Construindo um diagrama de ramo e folhas
	3.1.3 Relação entre diagrama de ramo e folhas e o histograma
	3.1.4 Diagrama de ramo e folhas: um caso de aplicação real
	3.2 Diagrama de Pontos
	3.2.1 O que são diagramas de pontos? Para que servem?
	3.2.2 Construindo um diagramas de pontos
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	1 MEDIDAS SEPARATRIZES: CONCEITOS BÁSICOS
	1.1 O que são medidas separatrizes? Para que servem?
	1.2 Conceitos de mediana, quartil, decil e percentil
	1.3 Diagrama de caixas (ou gráfico Boxplot)
	1.4 Exemplo de aplicação das medidas separatrizes
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	2 MEDIDAS SEPARATRIZES: APRENDENDO A CALCULAR
	2.1 Quartil
	2.1.1 Quartil simples
	2.1.2 Quartil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.1.3 Quartil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	2.2 Decil e Percentil
	2.2.1 Decil e Percentil simples
	2.2.2 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (sem classes)
	2.2.3 Decil e Percentil de distribuição de frequência e histograma (com classes)
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	3 DIAGRAMA DE RAMO E FOLHAS E DIAGRAMA DE PONTOS
	3.1 Diagrama de Ramo e Folhas
	3.1.1 O que são diagramas de ramo e folhas? Para que servem?
	3.1.2 Construindo um diagrama de ramo e folhas
	3.1.3 Relação entre diagrama de ramo e folhas e o histograma
	3.1.4 Diagrama de ramo e folhas: um caso de aplicação real
	3.2 Diagrama de Pontos
	3.2.1 O que são diagramas de pontos? Para que servem?
	3.2.2 Construindo um diagramas de pontos
	Exercícios propostos
	Resolução dos exercícios propostos
	Mensagem do autor
	Referências Bibliográficas