Projeto de Bomba Daniel Motta Silvano FINAL

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA 
DANIEL MOTTA SILVANO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tubarão 
2018 
DANIEL MOTTA SILVANO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS 
 
 
 
 
Projeto de bombas centrífugas 
apresentado à disciplina de Fenômenos de 
transportes do Curso de Graduação em 
Engenharia Civil da Universidade do Sul de 
Santa Catarina. 
 
 
 
Orientadora: Profª Maria Lúcia Soares Cochlar. Msc. 
 
 
Tubarão 
2018 
1 – PROBLEMA 
 
 Água a 25 °C é bombeada com uma vazão de 21 
𝑚³
ℎ
 de um reservatório inferior 
para outro superior, através de um sistema de encanamentos, conforme a Figura 01. 
O encanamento é de aço comercial tipo IPS e a constante do material é 100. Os 
valores de X e de Y são 50 m e 20 m, respectivamente, e a altitude no local H é 200 
m. O nível da água, nos dois tanques, é mantido constante por controladores de nível. 
 
1.1 – Especificar 
 
O diâmetro nominal comercial das tubulações de recalque e de sucção para 
aço comercial tipo IPS usando o método da velocidade econômica de Remi e Telles. 
 
1.2 – Calcular 
 
 As perdas de carga totais (atrito e acessórios) por dois métodos, o de Hazen-
Williams e o universal, obtendo o resultado em m.c.a.; 
 A altura manométrica total em m.c.a; 
 A potencia da bomba centrífuga em Watts e em Hp pela equação do balanço 
de energia. 
 
1.3 – Selecionar 
 
 A bomba centrífuga mais indicada utilizando o catálogo dos fabricantes de 
bombas, apresentando as curvas características das mesmas (usar catálogo das 
bombas Schneider (www.schneider.ind.br) e das bombas da GouldsPumps 
(http://www.gouldspumps.com/download_files/PSS_instructions/pss_instructions.stm
). 
 
1.4 – Analisar 
 Os resultados da escolha da bomba pelos dois métodos, comparando os 
valores. 
 
Dados: Usar tubos tipo IPS, C=100, conjunto moto-bomba com 60Hz e 2500-3750 
rpm. 
Figura 01 – Esquematização do problema. 
 
Acessórios da sucção: 
-1 Entrada de borda (usar L/D= 35); 
- 2 Curvas de 90° (usar L/D= 21); 
- 1 Redução; 
- 3 Cotovelos raio longo. 
Acessórios do recalque: 
- 2 Registros (válvula) gaveta, um aberto totalmente e outro ¼ fechado; 
- 1 Válvula de segurança aberta (usar ábaco CRANE Corporation); 
- 1 Registro globo; 
- 1 Válvula de retenção; 
- 2 Cotovelos padrão; 
- 1 Entrada de borda; 
- 2 Curvas Longas 
 
2 – DESENVOLVIMENTO 
 
2.1 – Cálculo do diâmetro interno da tubulação 
 
2.1.1 – Diâmetro de recalque 
𝑄 = 21
𝑚³
ℎ
×
1ℎ
3600𝑠
= 0,00583
𝑚³
𝑠
 
 A velocidade de descarga, segundo Remi e Telles, deve estar compreendida 
entre 1,5 
𝑚
𝑠
 e 3 
𝑚
𝑠
 (Tabela 01: Valores de velocidade econômica (Remi, Telles)). 
𝑉𝑅 =
(1,5 + 3)
𝑚
𝑠
2
= 2,25
𝑚
𝑠
 
𝐷𝑅 = (
4 × 𝑄
𝜋 × 𝑉𝑅
)
1
2
= (
4 × 0,00583
𝜋 × 2,25
)
1
2
= 0,0574𝑚 ×
1𝑖𝑛
0,0254𝑚
= 2,261 𝑖𝑛 
Especificações: 
- Material: aço comercial tipo IPS; 
- Schedule: (40 𝑠𝑐ℎ) (escolhido por ser o mais usado); 
- Diâmetro interno mais próximo, encontrado é o tubo de tamanho nominal 2½ in, que 
possui diâmetro interno de 2,469 in (de acordo com a Tabela 2: Dimensões dos tubos 
de aço (IPS)). 
𝐷𝑖 = 2,469𝑖𝑛 ×
0,0254𝑚
1𝑖𝑛
= 0,0627𝑚 
 
Cálculo da nova velocidade 
𝑉𝑅 =
𝑄
𝐴
= (
4 × 𝑄
𝜋 × 𝐷𝑖²
) = (
4 × 0,00583
𝜋 × (0,0627)²
) = 1,888
𝑚
𝑠
 
 1,888 
𝑚
𝑠
 será a velocidade adotada na tubulação de recalque, uma vez que está 
entre 1,5 
𝑚
𝑠
 e 3 
𝑚
𝑠
 (intervalo proposto por Remi e Telles). 
 
2.1.2 – Diâmetro de sucção 
 Especificando uma bitola comercial acima tem-se a de 3 in. 
𝐷𝑖 = 3,068 𝑖𝑛 ×
0,0254𝑚
1𝑖𝑛
= 0,0779𝑚 
Cálculo da nova velocidade 
𝑉𝑆 =
𝑄
𝐴
= (
4 × 𝑄
𝜋 × 𝐷𝑖²
) = (
4 × 0,00583
𝜋 × (0,0779)²
) = 1,223
𝑚
𝑠
 
A velocidade encontrada está dentro da faixa estabelecida por Remi (1,0 
𝑚
𝑠
 a 
2,5 
𝑚
𝑠
) para tubos de sucção. 
 
 
 
 
 
2.2 – Cálculo das perdas de carga 
 
Fórmula de Hazen-Williams Fórmula Universal 
𝑙𝑤 = 𝐿 ×
10,648
𝐶1,85
×
𝑄1,85
𝐷4,87
 ℎ𝑙 = 𝑓𝐷 ×
𝐿
𝐷
×
𝑉
2
2
 
 
2.2.1 – Perdas de carga no recalque 
(𝐷𝑖 = 0,0627𝑚 ; 𝐿 = 85𝑚 ; 𝑄 = 0,00583
𝑚³
𝑠
) 
𝑉𝑅 = 1,888
𝑚
𝑠
 
𝑅𝑒 =
𝐷 × 𝑉
𝛾
=
0,0627 × 1,888
0,919 × 10−6
= 1,288 × 105 
O valor de γ foi encontrado na Tabela 3: Propriedades de líquidos no estado 
saturado. Porém, como não obteve-se o valor na temperatura de 25°C, interpolou-se 
os valores para o intervalo encontrado, de 20°C a 40°C. 
 
2.2.2 – Acessórios do recalque 
a) 1 registro gaveta totalmente aberto: 
𝐿𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎
𝐷𝑖
= 7 ∴ 𝐿𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎 = 7 × 0,0627 = 0,4389𝑚 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 04: Comprimento equivalente expresso 
em número e diâmetro e valores de K. 
 
b) 1 registro gaveta 1 4⁄ fechado (
 3
4⁄ aberto): 
𝐿𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎1
4
𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎𝑑𝑎
𝐷𝑖
= 40 ∴ 𝐿𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎1
4
𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎𝑑𝑎
= 40 × 0,0627 = 2,508𝑚 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 04: Comprimento equivalente expresso 
em número e diâmetro e valores de K. 
c) 1 válvula de segurança aberta: 
𝐿𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎 = 15𝑓𝑡 ×
0,3048𝑚
1𝑓𝑡
= 4,572𝑚 
Obs.: Dado de comprimento equivalente de cano retirado da Tabela 05: Ábaco. 
Traço mostrado no ponto 1 (Anexo). 
d) 1 registro globo: 
𝐿𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜
𝐷𝑖
= 350 ∴ 𝐿𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 = 350 × 0,0627 = 21,945𝑚 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 04: Comprimento equivalente expresso 
em número e diâmetro e valores de K. 
 
e) 1 Válvula de retenção: 
𝐿𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜
𝐷𝑖
= 100 ∴ 𝐿𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜 = 100 × 0,0627 = 6,27𝑚 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 06: Comprimento equivalente expresso 
em número de diâmetro. 
 
f) 2 Cotovelos padrão: 
 
 
 
𝐿𝑐𝑜𝑡𝑜𝑣𝑒𝑙𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
𝐷𝑖
= 32 ∴ 𝐿𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜 = 32 × 0,0627 = 2,0064𝑚 × 2 =
4,0128𝑚 
 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 04: Comprimento equivalente expresso 
em número e diâmetro e valores de K. 
 
g) 1 Entrada de borda: 
 
𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎
𝐷𝑖
= 35 ∴ 𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 = 35 × 0,0627 = 2,1945𝑚 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 04: Comprimento equivalente expresso 
em número e diâmetro e valores de K. 
 
h) 2 Curvas longas: 
 
𝐿𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎
𝐷𝑖
= 20 ∴ 𝐿𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎 = 20 × 0,0627 = 1,254𝑚 × 2 = 2,508𝑚 
 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 04: Comprimento equivalente expresso 
em número e diâmetro e valores de K. 
 
 
𝐿𝑒𝑞 = 𝐿𝑇𝑢𝑏𝑢𝑙𝑎çã𝑜 + 𝐿𝐴𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠 ∴ 𝐿𝑒𝑞 = 85 + 44,44 ∴ 𝐿𝑒𝑞 = 129,44𝑚. 
𝑒
𝐷
=
0,0457𝑚𝑚
62,7𝑚𝑚
= 7,288 × 10−4 
Obs.: Valor de 𝑒 encontrado na Tabela 07: Coeficientes de rugosidade relativa. 
O cálculo do fator de atrito abaixo foi feito através da equação proposta por 
Miller para aproximação da equação de Colebrook. Colebrook foi aproximada pelo fato 
que o “fator de atrito” esta implícito na equação de Colebrook. 
𝑁𝑓 = 0,25 × [log (
1
3,7
×
𝑒
𝐷
+ 5,74 × 𝑁𝑅𝑒
−0,9)]
−2
 
𝑁𝑓 = 0,25 × [log (
1
3,7
× (7,288 × 10−4) + 5,74 × (1,288 × 105)−0,9)]
−2
 
𝑁𝑓 = 0,0208037 = 𝑓𝐷 
 
Fórmula Universal 
ℎ𝑙 = 𝑓𝐷 ×
𝐿
𝐷
×
𝑉
2
2
 
ℎ𝑙 = 0,0208037 ×
129,44
0,0627
×
(1,888)
2
2
 
ℎ𝑙 = 76,544
𝑚²
𝑠²
 
ℎ𝑙 = 7,8106 𝑚. 𝑐. 𝑎 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
𝑙𝑤 = 𝐿 ×
10,648
𝐶1,85
×
𝑄1,85
𝐷4,87
 
𝑙𝑤 = 129,44 ×
10,648
1001,85
×
0,005831,85
0,06274,87
 
𝑙𝑤 = 14,558 𝑚. 𝑐. 𝑎 𝑜𝑢 𝑙𝑤 = 142,677 
𝑚²
𝑠²
 
 
2.2.3 – Perdas de carga na sucção 
(𝐷𝑖 = 0,0779𝑚 ; 𝐿 = 7𝑚 ; 𝑄 = 0,00583
𝑚³
𝑠
) 
𝑉𝑠 = 1,223
𝑚
𝑠
 
𝑅𝑒 =
𝐷 × 𝑉
𝛾
=
0,0779 × 1,223
0,919 × 10−6
= 1,036 × 105 
 
2.3.4 – Acessórios da sucção 
a) 1 entrada de borda: 
𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎
𝐷𝑖
= 35 ∴ 𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 = 35 × 0,0779 = 2,7265𝑚 
Obs.: O valor de L D⁄ foi dado no problema. 
 
b) 2 curvas de 90°: 
𝐿𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 90°
𝐷𝑖
= 21 ∴ 𝐿𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 90° = 21 × 0,0779 = 1,6359𝑚 × 2 = 3,2718𝑚 
Obs.: O valor de L D⁄ foi dado no problema. 
 
c) 1 redução: 
𝐿𝑟𝑒𝑑𝑢çã𝑜
𝐷𝑖
= 6 ∴ 𝐿𝑟𝑒𝑑𝑢çã𝑜 = 6 × 0,0779 = 0,4674𝑚 
Obs.: Valor de 𝐿 𝐷⁄ retirado da Tabela 06: Comprimento equivalente expresso em 
número de diâmetro. 
 
d) 3 Cotovelos de raio longo: 
 
𝐿𝑐𝑜𝑡𝑜𝑣𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜
𝐷𝑖
= 22 ∴ 𝐿𝑐𝑜𝑡𝑜𝑣𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 = 22 × 0,0779 = 1,7138𝑚 × 3
= 5,1414𝑚 
 
 
𝐿𝑒𝑞 = 𝐿𝑇𝑢𝑏𝑢𝑙𝑎çã𝑜 + 𝐿𝐴𝑐𝑒𝑠𝑠ó𝑟𝑖𝑜𝑠 ∴ 𝐿𝑒𝑞 = 7 + 11,6071 ∴ 𝐿𝑒𝑞 = 18,6071𝑚 
𝑒
𝐷
=
0,0457𝑚𝑚
77,9𝑚𝑚
= 5,8664 × 10−4 
Obs.: Valor de 𝑒 encontrado na Tabela 07: Coeficientes de rugosidade relativa. 
O cálculo do fator de atrito abaixo foi feito através da equação proposta por 
Miller para aproximação da equação de Colebrook. Colebrook foi aproximada pelo fato 
que o “fator de atrito” esta implícito na equação de Colebrook. 
𝑁𝑓 = 0,25 × [log (
1
3,7
×
𝑒
𝐷
+ 5,74 × 𝑁𝑅𝑒
−0,9)]
−2
 
𝑁𝑓 = 0,25 × [log (
1
3,7
× (5,8664 × 10−4) + 5,74 × (1,036 × 105)−0,9)]
−2
 
𝑁𝑓 = 0,0206938 = 𝑓𝐷 
 
 
Fórmula Universal 
ℎ𝑙 = 𝑓𝐷 ×
𝐿
𝐷
×
𝑉
2
2
 
ℎ𝑙 = 0,0206938 ×
18,6071
0,0779
×
(1,223)
2
2
 
ℎ𝑙 = 3,73905
𝑚²
𝑠²
 
ℎ𝑙 = 0,3815 𝑚. 𝑐. 𝑎 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
𝑙𝑤 = 𝐿 ×
10,648
𝐶1,85
×
𝑄1,85
𝐷4,87
 
𝑙𝑤 = 18,6071 ×
10,648
1001,85
×
0,005831,85
0,07794,87
 
𝑙𝑤 = 0,7271 𝑚. 𝑐. 𝑎 𝑜𝑢 𝑙𝑤 = 7,1264 
𝑚²
𝑠²
 
 
3 – Cálculo da altura manométrica 
A Patm = 10,0833m.c.a à altitude de 200m foi encontrada interpolando-se 
valores encontrados na Tabela 08: Pressão atmosférica em função da altitude 
(Interpolação entre 0m e 300m). 
 Com a temperatura de 25°C a massa específica da água torna-se 997 
𝑘𝑔
𝑚³
, de 
acordo com a Tabela 09: Alguns valores de pressão de vapor e densidade da água. 
Patm = 10,083m.c.a ou 98.806,5739Pa 
Pman1 = 2 m.c.a 
Pman2 = 10 m.c.a 
 
Pman1 + Patm = 2 m.c.a + 10,0833m.c.a = 12,0833m.c.a ou 118.408,1598Pa. 
Pman2 + Patm = 10 m.c.a + 10,0833m.c.a = 20,0833m.c.a ou 196.802,744Pa. 
𝑣2 = 𝑣1 = 0 
𝜌 = 997
𝑘𝑔
𝑚³
 
 
Fórmula Universal 
𝐻 = [
𝑣²2 − 𝑣²1
2
+ 𝑔(𝑦2 − 𝑦1) + ℎ𝐿 +
𝑃2 − 𝑃1
𝜌
] 
𝐻 = [
𝑣²2 − 𝑣²1
2
+ 9,81
𝑚
𝑠²
 (69,8𝑚) + 80,283
𝑚²
𝑠²
+
196.802,744Pa − 118.408,1598Pa
997 𝐾𝑔/𝑚³
] 
𝐻 = 843,651
𝑚2
𝑠2
 𝑜𝑢 86,086𝑚. 𝑐. 𝑎 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
𝐻 = [
𝑣²2 − 𝑣²1
2
+ 𝑔(𝑦2 − 𝑦1) + ℎ𝐿 +
𝑃2 − 𝑃1
𝜌
] 
𝐻 = [
𝑣²2 − 𝑣²1
2
+ 9,81
𝑚
𝑠²
(69,8𝑚) + 149,808
𝑚²
𝑠²
+
196.802,744Pa − 118.408,1598Pa
997 𝐾𝑔/𝑚³
] 
𝐻 = 913,1764
𝑚2
𝑠2
 𝑜𝑢 93,181𝑚. 𝑐. 𝑎 
 
4 – Cálculo da potência da bomba 
 
Fórmula Universal 
|𝑃𝑜𝑡| = 𝐻 . 𝜌. 𝑄 ∴ |𝑃𝑜𝑡| = 843,651 × 997 × 0,00583 
|𝑃𝑜𝑡| = 4903,729 𝑊 .
1ℎ𝑝
746 𝑊
= 6,573ℎ𝑝 + 10% = 7,23ℎ𝑝 =
7,33𝑐𝑣
0,65
= 11,27𝑐𝑣 
 
 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
|𝑃𝑜𝑡| = 𝐻 . 𝜌. 𝑄 ∴ |𝑃𝑜𝑡| = 913,1764 × 997 × 0,00583 
|𝑃𝑜𝑡| = 5307,8469𝑊 .
1ℎ𝑝
746 𝑊
= 7,115ℎ𝑝 + 10% = 7,82ℎ𝑝 =
7,92𝑐𝑣
0,65
= 12,18𝑐𝑣 
 
 
 
 
5 – Catálogo Schneider 
 
O catálogo Schneider está disponível no site da empresa 
(www.schneider.ind.br). Através da vazão e altura manométrica calculada pela 
fórmula universal e por Hazen-Williams, consegue-se encontrar as bombas mais 
adequadas à situação. Foi considerado uma motobomba com eficiência de 65%. 
 
 
Dados: 
Fórmula Universal: 
H = 88,7345 𝑚. 𝑐. 𝑎 
Vazão = 21 
𝑚³
ℎ
 
 
Hazen-Willians: 
H = 97,8963 𝑚. 𝑐. 𝑎 
Vazão = 21 
𝑚³
ℎ
 
 
Figura 6 – Catálogo de seleção de motobomba Schneider. 
 
Fonte – Schneider web site: www.schneider.ind.br. 
 No catálogo Schneider, o modelo da bomba mais adequado, tanto para a 
fórmula universal quanto para a fórmula de Hazen-Williams, encontrado foi o VME-
158150; 15 cv. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Curvas características da motobomba VME-158150; 15 cv. 
 
Fonte – Schneider web site: www.schneider.ind.br. 
 
 
Figura 8 – Curvas características da motobomba VME-158150; 15 cv. 
 
Fonte – Schneider web site: www.schneider.ind.br. 
 
6 – Cálculo de verificação de cavitação 
 
6.1 – Fórmula Universal 
 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑎 =
P1
ρ
− Z1 − ℎ𝐿𝑠𝑢𝑐çã𝑜 − 
𝑃𝑣
ρ
 
Dados: 
 
P1
ρ
=
12,0833 m. c. a 
0,997 g/cm³
= 12,119 m. c. a 
 
Z = −3,2 m 
 
ℎ𝐿𝑠𝑢𝑐çã𝑜 = 0,3815 𝑚. 𝑐. 𝑎 
 
𝑃𝑣
ρ
=
0,0322 kg/cm²
997 kg/m³
.
10000 cm²
1 m²
= 0,3229 𝑚 
 
Então: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑎 = 12,119 m. c. a − (−3,2 m) − 0,3815 𝑚. 𝑐. 𝑎 − 0,3229 𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑎 = 14,6146 𝑚 
 
 Como 14,6146m > 3,5m (bomba Schneider), pode-se afirmar que NPSHa > 
NPSHr. Logo, se não houverem problemas mecânicos, estas bombas não sofrerão 
problemas de cavitação. Atendendo as necessidades do projeto. 
 
 
6.2 – Fórmula de Hazen-Williams 
 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑎 =
P1
ρ
− Z1 − ℎ𝐿𝑠𝑢𝑐çã𝑜 − 
𝑃𝑣
ρ
 
Dados: 
 
P1
ρ
=
12,0833 m. c. a 
0,997 g/cm³
= 12,119 m. c. a 
 
Z = −3,2 m 
 
ℎ𝐿𝑠𝑢𝑐çã𝑜 = 0,7172 𝑚. 𝑐. 𝑎 
 
𝑃𝑣
ρ
=
0,0322 kg/cm²
997 kg/m³
.
10000 cm²
1 m²
= 0,3229 𝑚 
 
Então: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑎 = 12,119 m. c. a − (−3,2 m) − 0,7172 𝑚. 𝑐. 𝑎 − 0,3229 𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑎 = 14,2789 𝑚 
Como 14,2789m > 3,5m (bomba Schneider), pode-se afirmar que NPSHa > 
NPSHr. Logo, se não houverem problemas mecânicos, esta bomba não sofrerá 
problemas de cavitação. Atendendo as necessidades do projeto. 
 
 
7 – Considerações Finais 
 
Devido a falhas no site da empresa GouldsPump, não foi possível analisar a 
motobomba adequada deste fabricantes, porém no catalogo Schneider foi encontrada 
uma motobomba que atende as necessidades do projeto calculado. Porém, a bomba 
selecionada no catálogo Schneider possui uma potencia superior a necessárias. Hoje 
em dia existem variados fabricantes, tanto nacionais como internacionais, que 
fabricam ainda mais variados modelos de bombas, sendo que assim é possível refinar 
a pesquisa para obter uma bomba com características ideais para qualquer tipo de 
projeto. Neste projeto foram pesquisados somente em um fornecedor, logo sua bomba 
pode não estar exatamente nas dimensões devidamente calculadas, porém, isto não 
impede sua utilização. 
Anexo 
 
Tabela 1: Valores de velocidade econômica (Remi, Telles). 
Fluido/Aplicação Velocidade Econômica 
Água/sucção de bomba 1,0 a 2,5 (1,0 a 1,5 – segundo Telles) 
Água/descarga de bomba 1,5 a 3,0 
Água/ Redes de cidade 1,0 a 2,0 
Água/Redes em instalações Industriais 2,0 a 3,0 
Água/Alimentação de caldeira 2,5 a 3,0 (4 a 8, segundo Telles) 
Vapor/até 2kg/cm – saturado 20 a 40 
Vapor/ 2 a 10Kgf/cm² 40 a 80 
Vapor/ mais de 10kgf/cm² 80 a 200 
Ar comprimido/longas distâncias 5 a 7 
Ar comprimido/ dentro da fabrica 10 
Ar comprimido/ linhas flexíveis 15 a 20 
Fluido frigorifico/ condensador ao 
receptor 
Até 0,61 
Fluido frig./receptor a válvula de exp 0,5 a 1,25 
Fluido frig/ Linha de sucção 5,0 a 10,0 
Fluido frig/ linha de descarga 5,0 a 25 
Ar condicionado 5,0 a 10,0 
HC líq/ linha de sucção 1 a 2 
HC liq/outras linhas 1,5 a 2,5 
HC gasoso 25,0 a 30,0 
 
 
Tabela 2: Dimensões dos tubos de aço (IPS). 
 
 
 
 
Tabela 3: Propriedades de líquidos no estado saturado. 
T, ºC 𝜌
, Kg/m
 cp, 
KJ/Kg-k 
𝛾, m²/s k , W/m-
K 
x, m²/s Pr B, 1/k 
Água (H2O) 
0 1002,28 4,215 1,788 
x10-6 
0,552 1,308x10-7 13,6 - 
20 1000,51 4,179 1,006 0,597 1,43 7,02 0,18x10-3 
40 994,59 4,176 0,658 0,628 1,512 4,34 - 
60 985,46 4,181 0,478 0,65 1,554 3,02 - 
80 974,08 4,194 0,364 0,668 1,636 2,22 - 
100 960,63 4,213 0,294 0,68 1,68 1,74 - 
120 945,25 4,247 0,247 0,685 1,708 1,446 - 
140 928,27 4,28 0,214 0,683 1,724 1,241 - 
160 909,69 4,339 0,19 0,68 1,729 1,099 - 
180 889,02 4,414 0,173 0,675 1,724 1,004 - 
200 866,76 4,502 0,16 0,664 1,706 0,937 - 
220 842,41 4,606 0,15 0,652 1,68 0,891- 
240 815,66 4,753 0,143 0,635 1,639 0,871 - 
260 785,87 4,954 0,137 0,611 1,577 0,874 - 
280 752,55 5,205 0,135 0,579 1,481 0,910 - 
300 714,26 5,724 0,135 0,54 1,324 1,010 - 
 
 
Tabela 4: Comprimento equivalente expresso em número e diâmetro e valores de K. 
Acessório K Le/D 
Válvula globo, aberta 7,5 350 
Válvula de ângulo, aberta 3,8 170 
Válvula gaveta, aberta 0,15 7 
Válvula gaveta ¾ aberta 0,85 40 
Válvula gaveta ½ aberta 4,4 200 
Válvula gaveta ¼ aberta 20 900 
Joelho padrão 90º 0,7 32 
Joelho raio curto 90º 0,9 41 
Joelho raio longo 90º 0,4 20 
Joelho padrão 45º 0,35 15 
T,com saída lateral 1,5 67 
T, com saída reta 0,4 20 
Curva 180º 1,6 75 
Ampliação Gradual - 12 
Cotovelo de 90º, raio longo - 22 
Cotovelo de 45º 0,4 16 
Curva de 90º(R/D=1) 0,9 21 
Curva de 45º 0,2 15 
Entrada normal 0,5 17 
Entrada de borda - 35 
Junção - 30 
Redução - 6 
Registro de globo aberto 100 350 
Saída de canalização 1,00 32 
T, saída bilateral 1,8 65 
Válvula de pé e crivo - 250 
Válvula de retenção - 100 
Registro de gaveta aberto 0,2 - 
 
 
Tabela 5: Ábaco. 
 
Tabela 06: Comprimento equivalente expresso em número de diâmetro. 
 
 
Tabela 07: Coeficientes de rugosidade relativa. 
Tipo e(mm) 
Tubo estirado 0,0015 
Latão, chumbo, vidro 0,0076 
Aço comercial ou Aço carbono ou Ferro 
Usinado 
0,0457 
Ferro fundido (recoberto com asfalto) 0,1219 
Ferro galvanizado 0,1524 
Tubos de aduelas de madeira 0,1829 a 0,914 
Ferro fundido (não revestido) 0,2591 
Concreto 0,305 a 3,05 
Aço rebitado 0,914 a 9,14 
 
Tabela 8: Pressão atmosférica em função da altitude. 
Altitude (m) Pressão m.c.a 
0 10,33 
300 9,96 
600 9,59 
900 9,22 
1200 8,88 
1500 8,54 
1800 8,20 
2100 7,89 
2400 7,58 
2700 7,31 
3000 7,03 
 
 
Tabela 9 – Alguns valores de pressão de vapor e densidade da água. 
Temperatura (ºC) Pressão de Vapor Densidade (g/cm³) 
mmHg (Kg/cm²) 
15 12,7 0,0174 0,999 
20 17,4 0,0238 0,998 
25 23,6 0,0322 0,997 
30 31,5 0,0429 0,996 
35 41,8 0,0572 0,994 
40 54,9 0,0750 0,992 
45 71,4 0,0974 0,990 
50 92,0 0,1255 0,988 
55 117,5 0,1602 0,986 
60 148,8 0,2028 0,983 
65 186,9 0,2547 0,981 
70 233,1 0,3175 0,978 
75 288,5 0,3929 0,975 
80 354,6 0,4828 0,972 
85 433,0 0,5894 0,969 
90 525,4 0,7149 0,965 
95 633,7 0,8620 0,962 
100 760,0 1,033 0,958 
105 906,0 1,2320 0,955 
110 1070,0 1,4609 0,951 
115 1269,0 1,7260 0,947 
120 1491,0 2,027 0,943