Relatorio-Qualidade 2

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UNIVERSIDADE DO LESTE DE MINAS GERAIS - UNILESTE
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ARTHUR AVELINO
GABRIEL BRITO
GUSTAVO LAGE
LUÍS GUSTAVO 
LUIZ HENRIQUE
MATHEUS HENRIQUE 
VERIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE PORCAS
CORONEL FABRICIANO
2017
ARTHUR AVELINO
GABRIEL BRITO
GUSTAVO LAGE
LUÍS GUSTAVO 
LUIZ HENRIQUE
MATHEUS HENRIQUE
VERIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE PORCAS
 
Trabalho apresentado ao Curso Engenharia de Produção do UNILESTEMG para a disciplina de Engenharia de Qualidade II.
 
 Prof. Alexandre Veloso
CORONEL FABRICIANO
2017
1. Objetivo 
O trabalho de Engenharia de Qualidade em pauta, tem como objetivo demonstrar o processo de controle de porcas metálicas fabricados por duas empresas distintas, em que se apresentam amostras com cinquenta unidades de cada produção, no qual é verificado sua normalidade através de histogramas e do teste Kolmogorov - Smirnov, sua estabilidade com a utilização das cartas de controle e é analisado também sua capacidade com os cálculos de Cp e Cpk no qual se verifica a capacidade de erros da produção.
2. Introdução
Para que ocorra as verificações de forma correta, é importante ter conhecimento sobre o produto estudado, onde se conta com sua produção e principalmente sua norma de verificação.
O primeiro passo para a fabricação de porcas é a projeção, o planejamento do processo para a montagem, já que a qualidade desses, influenciam diretamente no resultado final dos produtos fabricados. 
Depois do planejamento, ocorre o tratamento térmico e químico onde esses são feitos a partir de fio máquina de aço, em que após passar aproximadamente 30 horas de repouso para amaciar o material, o mesmo vai para um banho de ácido sulfúrico para remover ferrugens e impurezas de sua superfície, e é revestido por fosfato para prevenir a oxidação do aço antes do processo de conformação.
Após o cobrimento de fosfato, a porca passa por forjamentos a quente onde pequenas barras de aço são cortadas e aquecidas em temperaturas de 1500 graus Celsius para que o aço se torne maleável depois, martelos hidráulicos puncionam o aço em uma matriz, em que se da o formato hexagonal para o material, uma outra ferramenta usina o interior da peça produzindo as roscas.
Para finalizar o processo, as porcas vão para um forno a 800 graus Celsius por aproximadamente uma hora e depois são resfriadas em óleo por cerca de 5 minutos para que o aço se torne duro, mas ainda em estado frágil esse produto passa por outro processo, onde mais uma vez são aquecidos por uma hora para remover sua fragilidade e aumentar sua resistência. 
O projeto e o desenvolvimento de porcas devem seguir normas relacionadas ao seu tamanho, comprimento, diâmetro, além do material utilizado na confecção, para que o consumidor saiba realizar a compra de maneira segura e com a ideia já definida para o produto em questão, sem sofrer danos relacionados ao não cumprimento do objetivo/finalidade do mesmo. 
O trabalho desenvolvido com porcas, apresenta dois tipos distintos do produto, com diferentes finalidades e com diferentes tamanhos e principalmente com medidas especificadas diferentes, na qual as amostras de maiores alturas (M4) do fabricante 1, serão intituladas como “fabricante 1”, e as porcas menores (3/4) de fabricante desconhecido, serão intituladas como “fabricante 2” para uma melhor organização didática.
Segue abaixo, a especificação da Norma ANSI B 18.2.2 de chave ¾”, para o fabricante 1:
 Fonte: www.fey.com.br/web/uploads/catalogo/158de480d531ae.pdf
Foi considerado a especificação da Norma DIN 934, para se analisar as amostras do fabricante 2:
 Fonte: http://www.fasnetdirect.com/refguide/MetDin934.pdf
3. Desenvolvimento 
Para o desenvolvimento do trabalho foram utilizadas algumas ferramentas da qualidade para que fosse possível fazer uma analise um pouco mais profunda sobre o processo produtivo de dois fabricantes distintos de porcas distintas, de modo a analisar a normalidade, estabilidade e capacidade de tais processos. Foram utilizadas ferramentas tais como: Histograma, Kolmogorov–Smirnov, e Carta de Qualidade Variável.
Histograma são gráficos de barras que mostram a variação sobre uma faixa específica, que nos possibilita conhecer as características de um processo, permitindo uma visão geral da variação de um conjunto de dados.
Esses dados descrevem a frequência com que variam os processos e a forma de distribuição dos dados como um todo.
O histograma pode ser usado para:
1.	Verificar o número de produto não-conforme.
2.	Determinar a dispersão dos valores de medidas em peças.
3.	Em processos que necessitam ações corretivas.
4.	Para encontrar e mostrar através de gráfico o número de unidade por cada categoria.
Kolmogorov-Smirnov é um teste não paramétrico sobre a igualdade de distribuições de probabilidade contínuas e unidimensionais que pode ser usado para comparar uma amostra com uma distribuição de probabilidade de referência ou duas amostras uma com a outra,
Este teste observa a máxima diferença absoluta entre a função de distribuição acumulada assumida para os dados, no caso a Normal, e a função de distribuição empírica dos dados. Como critério, comparamos esta diferença com um valor crítico, para um dado nível de significância.
As duas ferramentas comentadas a acima são utilizadas em conjunto para se possa fazer a análise de normalidade de um processo. 
A carta de controle é utilizada para determinar se o processo está operando em controle estatístico e basicamente é representada por um gráfico em execução que inclui estatisticamente limites de controle superior e inferior.
O objetivo de uma carta de controle é detectar quaisquer alterações indesejadas em um processo, sendo que quando ocorrerem mudanças, estas serão sinalizadas por pontos anormais em um gráfico, ou seja, Faz a análise de estabilidade de um processo, e pelos índices Cp/Cpk faz a análise de capacidade, medindo qual faixa de processo está dentro dos limites especificados.
As funções destes gráficos são:
1.	“Mostrar evidências de que um processo esteja operando em estado de controle estatístico e dar sinais de presença de causas especiais de variação para que medidas corretivas apropriadas sejam aplicadas”.
2.	“Manter o estado de controle estatístico estendendo a função dos limites de controle como base de decisões”.
3.	“Apresentar informações para que sejam tomadas ações gerenciais de melhoria dos processos”.
4. Resultados
O controle de qualidade das 50 amostras do fabricante 1 e 2, foram realizadas ao analisar somente a altura (h) das porcas, mas formam considerados também os fatores externos que podem influenciar nas medições, então ambas amostras foram realizadas em um ambiente mais semelhante possível com paquímetros distintos, mas devidamente conferidos e calibrados.
Ao considerar a norma NBR NM 216, referente a utilização correta do instrumento metrológico (paquímetro), foi verificada a necessidade da medição com instrumentos distintos a partir do calculo da incerteza de medição 
Fonte: http://www.metrologia.ufpr.br/pdfs/MetroNot/Aulas.Praticas/P1.-.NBR.NM.216.-.Paquimetro.pdf
Calculo relacionado a incerteza de medição :
 
· Fabricante 1 – Porcas 3/4
 
Paquímetro 0,05 mm atende ao processo.
 
Paquímetro 0,02 mm atende ao processo.
 
· Fabricante 2 – Porcas M4
 
Paquímetro 0,05 mm não atende ao processo.
	 
 
Paquímetro 0,02 mm não atende ao processo.
Após os cálculos referentes as incertezas de medições, foi determinado que as amostras do fabricante 1 (porca ¾) seriamser medidas com o paquímetro de resolução 0,05 mm e foram obtidos os seguintes resultados.
	n
	DADOS
	n
	DADOS
	1
	11,00
	26
	11,10
	2
	11,30
	27
	11,05
	3
	10,95
	28
	11,00
	4
	11,25
	29
	11,15
	5
	11,15
	30
	11,15
	6
	11,10
	31
	11,30
	7
	11,05
	32
	10,90
	8
	11,15
	33
	11,00
	9
	11,10
	34
	11,20
	10
	11,20
	35
	11,30
	11
	11,25
	36
	10,95
	12
	11,30
	37
	11,25
	13
	11,10
	38
	11,40
	14
	11,15
	39
	11,20
	15
	11,20
	40
	11,25
	16
	11,15
	41
	11,25
	17
	11,05
	42
	11,10
	18
	11,20
	43
	11,00
	19
	11,15
	44
	11,15
	20
	11,20
	45
	11,10
	21
	11,25
	46
	11,30
	22
	11,25
	47
	10,90
	23
	11,15
	48
	11,10
	24
	11,00
	49
	11,00
	25
	11,15
	50
	11,10
 
 
 
Após os cálculos referentes as incertezas de medições, foi determinado que as amostras do fabricante 2 (porca M4) seriam ser medidas com o paquímetro de resolução 0,02 mm e foram obtidos os seguintes resultados.
	n
	DADOS
	n
	DADOS
	1
	3,16
	26
	3,12
	2
	3,10
	27
	3,18
	3
	3,08
	28
	3,00
	4
	3,14
	29
	3,10
	5
	3,10
	30
	3,04
	6
	3,04
	31
	3,10
	7
	3,08
	32
	3,14
	8
	3,12
	33
	3,08
	9
	3,14
	34
	3,18
	10
	3,02
	35
	3,16
	11
	3,18
	36
	3,14
	12
	3,18
	37
	2,98
	13
	3,16
	38
	3,12
	14
	3,16
	39
	3,04
	15
	3,18
	40
	3,14
	16
	3,14
	41
	3,12
	17
	3,18
	42
	3,18
	18
	3,12
	43
	3,16
	19
	3,20
	44
	3,10
	20
	3,08
	45
	3,12
	21
	3,14
	46
	3,14
	22
	3,16
	47
	3,08
	23
	3,18
	48
	3,14
	24
	3,08
	49
	3,12
	25
	3,12
	50
	3,14
Histogramas:
Depois de feitas as medições, foi elaborado um histograma para cada fabricante de forma a se analisar a normalidade no processo de produção de ambas as empresas.
Tipo de Distribuição: Distribuição de Pico Isolado
INDICA QUE: 
a) Existem duas Distribuições Normais;
b) Há anormalidade na medição ou transcrição errada de valores, etc.
Tipo de Distribuição: Distribuição Desviada Negativamente
INDICA QUE:
a) Há apenas um Limite Tolerado.
b) Houve desgaste gradativo da ferramenta ou equipamento.
c) Negativamente: Tendência acima da média dos valores
Kolmogorov-Smirnov:
Após feita a análise do histograma, foi feita análise de normalidade por meio do Kolmogorov-Smirnov.
Porcas ¾ (Fabricante 1):
	Dmáx
	<=
	Dtab
	0,115856
	<=
	0,172534
	
	
	
	Ho é aceito
Porcas M4 (Fabricante 2):
	Dmáx
	<=
	Dtab 
	0,151732
	<=
	0,172534
	
	
	
	Ho é aceito
Carta de Qualidade Variável:
Foi feita a carta de qualidade para ambos fabricantes para analisar a estabilidade em seus processos.
	CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
	Processo: Fabricação de Porcas
	Produto: Porcas 3/4
	Característica/Parâmetro: Altura(h)
	Unidade: mm
	Data/Periodo: 2/2017
	Especificação:
	Limites de Controle - Gráfico das Médias:
	Limites de Controle - Gráfico das Amplitudes:
	X̅̅
	R̅
	Desvio Padrão
	Cp:
	Cpk:
	LIE: 10,85
	LSE: 11,38
	LIC: 10,88
	LSC: 11,40
	LIC: 0
	LSC: 0,44
	11,14
	0,14
	0,12
	0,73
	0,66
 
Processo Estável: Todos os pontos estão entre os limites de controle superior e inferior e não seguem qualquer padrão especial;
* Há o mesmo número aproximado de pontos acima e abaixo da média do gráfico e a maioria dos pontos estão próximos a ela, apesar de alguns poucos pontos localizarem-se próximo aos limites de controle.
	CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
	Processo: Fabricação de Porcas
	Produto: Porcas M4
	Característica/Parâmetro: Altura(h)
	Unidade: mm
	Data/Periodo: 2/2017
	Especificação:
	Limites de Controle - Gráfico das Médias:
	Limites de Controle - Gráfico das Amplitudes:
	X̅̅
	R̅
	Desvio Padrão
	Cp:
	Cpk:
	LIE: 2,90
	LSE: 3,20
	LIC: 3,01
	LSC: 3,23
	LIC: 0
	LSC: 0,19
	3,12
	0,06
	0,05
	0,99
	0,53
Processo Estável: Todos os pontos estão entre os limites de controle superior e inferior e não seguem qualquer padrão especial;
* Há o mesmo número aproximado de pontos acima e abaixo da média do gráfico e a maioria dos pontos estão próximos a ela, apesar de alguns poucos pontos localizarem-se próximo aos limites de controle.
Análise de Capacidade (Cp/Cpk):
Após a análise de estabilidade, foi feito o cálculo dos índices Cp/Cpk para análise de capacidade.
Onde: e/ou = Processo Capaz
 e/ou = Processo Razoável
 e/ou = Processo Incapaz 
Porcas ¾ (Fabricante 1): 
	Cp
	0,73
	Cpk
	0,66
Portanto o processo de forja do Fabricante 1 se mostrou Incapaz, tanto pelo Cp, quanto pelo Cpk, em relação a altura(h) de suas porcas. 
Porcas M4 (Fabricante 2):
	Cp
	0,99
	Cpk
	0,53
Portanto o processo de forja do Fabricante 2 se mostrou Incapaz, tanto pelo Cp, quanto pelo Cpk, em relação a altura(h) de suas porcas.
5. Conclusão 
6. Anexos
6.1 Porcas ¾ (Fabricante 1):
6.1.1 Histograma 
	Mínimo
	10,90
	Máximo
	11,40
	Média
	11,14
	Tamanho (n)
	50
	N. Classes (i)
	8,07
	Comprimento Classes (h)
	0,07
	Desvio Padrão
	0,11
	K
	7,07
	Classes
	LI
	LS
	Frequência
	1
	10,86
	10,94
	2
	2
	10,94
	11,01
	8
	3
	11,01
	11,08
	3
	4
	11,08
	11,15
	8
	5
	11,15
	11,22
	16
	6
	11,22
	11,29
	7
	7
	11,29
	11,36
	5
	8
	11,36
	11,43
	1
	n
	DADOS
	n
	DADOS
	1
	11,00
	26
	11,10
	2
	11,30
	27
	11,05
	3
	10,95
	28
	11,00
	4
	11,25
	29
	11,15
	5
	11,15
	30
	11,15
	6
	11,10
	31
	11,30
	7
	11,05
	32
	10,90
	8
	11,15
	33
	11,00
	9
	11,10
	34
	11,20
	10
	11,20
	35
	11,30
	11
	11,25
	36
	10,95
	12
	11,30
	37
	11,25
	13
	11,10
	38
	11,40
	14
	11,15
	39
	11,20
	15
	11,20
	40
	11,25
	16
	11,15
	41
	11,25
	17
	11,05
	42
	11,10
	18
	11,20
	43
	11,00
	19
	11,15
	44
	11,15
	20
	11,20
	45
	11,10
	21
	11,25
	46
	11,30
	22
	11,25
	47
	10,90
	23
	11,15
	48
	11,10
	24
	11,00
	49
	11,00
	25
	11,15
	50
	11,10
6.1.2 Kolmogorov – Smirnov
	
	
	
	
	
	Dmáx
	i
	Xi
	Zi
	Fesp (Zi)
	Fobs (Zi)
	Anterior
	Posterior
	1
	10,90
	-2,09
	0,02
	0,018309
	0,018309
	0,001691
	2
	10,90
	-2,09
	0,04
	0,018309
	0,001691
	0,021691
	3
	10,95
	-1,66
	0,06
	0,048457
	0,008457
	0,011543
	4
	10,95
	-1,66
	0,08
	0,048457
	0,011543
	0,031543
	5
	11,00
	-1,22
	0,10
	0,111233
	0,031233
	0,011233
	6
	11,00
	-1,22
	0,12
	0,111233
	0,011233
	0,008767
	7
	11,00
	-1,22
	0,14
	0,111233
	0,008767
	0,028767
	8
	11,00
	-1,22
	0,16
	0,111233
	0,028767
	0,048767
	9
	11,00
	-1,22
	0,18
	0,111233
	0,048767
	0,068767
	10
	11,00
	-1,22
	0,20
	0,111233
	0,068767
	0,088767
	11
	11,05
	-0,78
	0,22
	0,217695
	0,017695
	0,002305
	12
	11,05
	-0,78
	0,24
	0,217695
	0,002305
	0,022305
	13
	11,05
	-0,78
	0,26
	0,217695
	0,022305
	0,042305
	14
	11,10
	-0,35
	0,28
	0,363169
	0,103169
	0,083169
	15
	11,10
	-0,35
	0,30
	0,363169
	0,083169
	0,063169
	16
	11,10
	-0,35
	0,32
	0,363169
	0,063169
	0,043169
	17
	11,10
	-0,35
	0,34
	0,363169
	0,043169
	0,023169
	18
	11,10
	-0,35
	0,36
	0,363169
	0,023169
	0,003169
	19
	11,10
	-0,35
	0,38
	0,363169
	0,003169
	0,016831
	20
	11,10
	-0,35
	0,40
	0,363169
	0,016831
	0,036831
	21
	11,10
	-0,35
	0,42
	0,363169
	0,036831
	0,056831
	22
	11,15
	0,09
	0,44
	0,535856
	0,115856
	0,095856
	23
	11,15
	0,09
	0,46
	0,535856
	0,095856
	0,075856
	24
	11,15
	0,09
	0,48
	0,535856
	0,075856
	0,055856
	25
	11,15
	0,09
	0,50
	0,535856
	0,055856
	0,035856
	26
	11,15
	0,09
	0,52
	0,535856
	0,035856
	0,015856
	27
	11,15
	0,09
	0,54
	0,535856
	0,015856
	0,004144
	28
	11,15
	0,09
	0,56
	0,535856
	0,004144
	0,024144
	29
	11,15
	0,09
	0,58
	0,535856
	0,024144
	0,044144
	30
	11,15
	0,09
	0,60
	0,535856
	0,044144
	0,064144
	31
	11,15
	0,09
	0,62
	0,535856
	0,064144
	0,084144
	32
	11,20
	0,52
	0,64
	0,698468
	0,078468
	0,058468
	33
	11,20
	0,52
	0,66
	0,698468
	0,058468
	0,038468
	34
	11,20
	0,52
	0,68
	0,698468
	0,038468
	0,018468
	35
	11,20
	0,52
	0,70
	0,698468
	0,018468
	0,001532
	36
	11,20
	0,52
	0,72
	0,698468
	0,001532
	0,021532
	37
	11,20
	0,52
	0,74
	0,698468
	0,021532
	0,041532
	38
	11,25
	0,96
	0,76
	0,831472
	0,091472
	0,071472
	39
	11,25
	0,96
	0,78
	0,831472
	0,071472
	0,051472
	40
	11,25
	0,96
	0,80
	0,831472
	0,0514720,031472
	41
	11,25
	0,96
	0,82
	0,831472
	0,031472
	0,011472
	42
	11,25
	0,96
	0,84
	0,831472
	0,011472
	0,008528
	43
	11,25
	0,96
	0,86
	0,831472
	0,008528
	0,028528
	44
	11,25
	0,96
	0,88
	0,831472
	0,028528
	0,048528
	45
	11,30
	1,39
	0,90
	0,917736
	0,037736
	0,017736
	46
	11,30
	1,39
	0,92
	0,917736
	0,017736
	0,002264
	47
	11,30
	1,39
	0,94
	0,917736
	0,002264
	0,022264
	48
	11,30
	1,39
	0,96
	0,917736
	0,022264
	0,042264
	49
	11,30
	1,39
	0,98
	0,917736
	0,042264
	0,062264
	50
	11,40
	2,27
	1,00
	0,988396
	0,008396
	0,011604
	Média
	11,14
	
	Desvio Padrão
	0,11
	
	Tamanho (n)
	50
	
	
	
	
	Dmáx
	0,115856
	
	a
	0,1
	
	
	
	
	Dmáx
	<=
	Dtab
	0,115856
	<=
	0,172534
	
	
	
	Ho é aceito
6.1.3 Carta de Qualidade e Análise de Capacidade:
	
	
	MÉDIA
	AMPLITUDE
	n
	Dados
	SUBGRUPO
	SUBGRUPO
	1
	11,00
	11,15
	0,30
	2
	11,30
	
	
	3
	10,95
	11,10
	0,30
	4
	11,25
	
	
	5
	11,15
	11,13
	0,05
	6
	11,10
	
	
	7
	11,05
	11,10
	0,10
	8
	11,15
	
	
	9
	11,10
	11,15
	0,10
	10
	11,20
	
	
	11
	11,25
	11,28
	0,05
	12
	11,30
	
	
	13
	11,10
	11,13
	0,05
	14
	11,15
	
	
	15
	11,20
	11,18
	0,05
	16
	11,15
	
	
	17
	11,05
	11,13
	0,15
	18
	11,20
	
	
	19
	11,15
	11,18
	0,05
	20
	11,20
	
	
	21
	11,25
	11,25
	0,00
	22
	11,25
	
	
	23
	11,15
	11,08
	0,15
	24
	11,00
	
	
	25
	11,15
	11,13
	0,05
	26
	11,10
	
	
	27
	11,05
	11,03
	0,05
	28
	11,00
	
	
	29
	11,15
	11,15
	0,00
	30
	11,15
	
	
	31
	11,30
	11,10
	0,40
	32
	10,90
	
	
	33
	11,00
	11,10
	0,20
	34
	11,20
	
	
	35
	11,30
	11,13
	0,35
	36
	10,95
	
	
	37
	11,25
	11,33
	0,15
	38
	11,40
	
	
	39
	11,20
	11,23
	0,05
	40
	11,25
	
	
	41
	11,25
	11,18
	0,15
	42
	11,10
	
	
	43
	11,00
	11,08
	0,15
	44
	11,15
	
	
	45
	11,10
	11,20
	0,20
	46
	11,30
	
	
	47
	10,90
	11,00
	0,20
	48
	11,10
	
	
	49
	11,00
	11,05
	0,10
	50
	11,10
	
	
	Desvio
	0,12
	Cp
	0,73
	Cpk
	0,66
	
	
	
	GRÁFICO DA MÉDIA
	MÉDIA DAS MÉDIAS
	11,14
	
	LIC
	10,88
	AMPLITUDE MÉDIA
	0,14
	
	LSC
	11,40
	GRÁFICO DA AMPLITUDE
	
	ESPECIFICAÇÃO
	LIC
	0
	
	LIE
	10,85
	LSC
	0,44
	
	LSE
	11,38
6.2 Porcas M4 (Fabricante 2):
6.2.1 Histograma:
	Mínimo
	2,98
	Máximo
	3,20
	Média
	3,12
	Tamanho(n)
	50
	N. Classes
	8,07107
	Comprimento Classes
	0,03
	Desvio Padrão
	0,05
	K
	7,071068
	Classes
	LI
	LS
	Frequência
	1
	2,96
	3,00
	1
	2
	3,00
	3,03
	2
	3
	3,03
	3,06
	3
	4
	3,06
	3,09
	7
	5
	3,09
	3,12
	12
	6
	3,12
	3,15
	10
	7
	3,15
	3,18
	14
	8
	3,18
	3,21
	1
	n
	DADOS
	n
	DADOS
	1
	3,16
	26
	3,12
	2
	3,10
	27
	3,18
	3
	3,08
	28
	3,00
	4
	3,14
	29
	3,10
	5
	3,10
	30
	3,04
	6
	3,04
	31
	3,10
	7
	3,08
	32
	3,14
	8
	3,12
	33
	3,08
	9
	3,14
	34
	3,18
	10
	3,02
	35
	3,16
	11
	3,18
	36
	3,14
	12
	3,18
	37
	2,98
	13
	3,16
	38
	3,12
	14
	3,16
	39
	3,04
	15
	3,18
	40
	3,14
	16
	3,14
	41
	3,12
	17
	3,18
	42
	3,18
	18
	3,12
	43
	3,16
	19
	3,20
	44
	3,10
	20
	3,08
	45
	3,12
	21
	3,14
	46
	3,14
	22
	3,16
	47
	3,08
	23
	3,18
	48
	3,14
	24
	3,08
	49
	3,12
	25
	3,12
	50
	3,14
6.2.2 Kolmogorov – Smirnov:
	
	
	
	
	Dmax
	i
	Zi
	Fesp (Zi) 
	Fobs (Zi)
	Anterior
	Posterior
	1
	-2,7776457648
	0,02
	0,002718
	0,002718
	0,017282
	2
	-2,3819697299
	0,04
	0,008656
	0,011344
	0,031344
	3
	-1,9862936950
	0,06
	0,023295
	0,016705
	0,036705
	4
	-1,5906176602
	0,08
	0,055917
	0,004083
	0,024083
	5
	-1,5906176602
	0,10
	0,055917
	0,024083
	0,044083
	6
	-1,5906176602
	0,12
	0,055917
	0,044083
	0,064083
	7
	-0,7992655904
	0,14
	0,211850
	0,091850
	0,071850
	8
	-0,7992655904
	0,16
	0,211850
	0,071850
	0,051850
	9
	-0,7992655904
	0,18
	0,211850
	0,051850
	0,031850
	10
	-0,7992655904
	0,20
	0,211850
	0,031850
	0,011850
	11
	-0,7992655904
	0,22
	0,211850
	0,011850
	0,008150
	12
	-0,7992655904
	0,24
	0,211850
	0,008150
	0,028150
	13
	-0,7992655904
	0,26
	0,211850
	0,028150
	0,048150
	14
	-0,4035895556
	0,28
	0,344578
	0,084578
	0,064578
	15
	-0,4035895556
	0,30
	0,344578
	0,064578
	0,044578
	16
	-0,4035895556
	0,32
	0,344578
	0,044578
	0,024578
	17
	-0,4035895556
	0,34
	0,344578
	0,024578
	0,004578
	18
	-0,4035895556
	0,36
	0,344578
	0,004578
	0,015422
	19
	-0,0079135207
	0,38
	0,496011
	0,136011
	0,116011
	20
	-0,0079135207
	0,40
	0,496011
	0,116011
	0,096011
	21
	-0,0079135207
	0,42
	0,496011
	0,096011
	0,076011
	22
	-0,0079135207
	0,44
	0,496011
	0,076011
	0,056011
	23
	-0,0079135207
	0,46
	0,496011
	0,056011
	0,036011
	24
	-0,0079135207
	0,48
	0,496011
	0,036011
	0,016011
	25
	-0,0079135207
	0,50
	0,496011
	0,016011
	0,003989
	26
	0,3877625142
	0,52
	0,651732
	0,151732
	0,131732
	27
	0,3877625142
	0,54
	0,651732
	0,131732
	0,111732
	28
	0,3877625142
	0,56
	0,651732
	0,111732
	0,091732
	29
	0,3877625142
	0,58
	0,651732
	0,091732
	0,071732
	30
	0,3877625142
	0,60
	0,651732
	0,071732
	0,051732
	31
	0,3877625142
	0,62
	0,651732
	0,051732
	0,031732
	32
	0,3877625142
	0,64
	0,651732
	0,031732
	0,011732
	33
	0,3877625142
	0,66
	0,651732
	0,011732
	0,008268
	34
	0,3877625142
	0,68
	0,651732
	0,008268
	0,028268
	35
	0,3877625142
	0,70
	0,651732
	0,028268
	0,048268
	36
	0,7834385490
	0,72
	0,782305
	0,082305
	0,062305
	37
	0,7834385490
	0,74
	0,782305
	0,062305
	0,042305
	38
	0,7834385490
	0,76
	0,782305
	0,042305
	0,022305
	39
	0,7834385490
	0,78
	0,782305
	0,022305
	0,002305
	40
	0,7834385490
	0,80
	0,782305
	0,002305
	0,017695
	41
	0,7834385490
	0,82
	0,782305
	0,017695
	0,037695
	42
	1,1791145839
	0,84
	0,881000
	0,061000
	0,041000
	43
	1,1791145839
	0,86
	0,881000
	0,041000
	0,021000
	44
	1,1791145839
	0,88
	0,881000
	0,021000
	0,001000
	45
	1,1791145839
	0,90
	0,881000
	0,001000
	0,019000
	46
	1,1791145839
	0,92
	0,881000
	0,019000
	0,039000
	47
	1,1791145839
	0,94
	0,881000
	0,039000
	0,059000
	48
	1,1791145839
	0,96
	0,881000
	0,059000
	0,079000
	49
	1,1791145839
	0,98
	0,881000
	0,079000
	0,099000
	50
	1,5747906188
	1,00
	0,941792
	0,038208
	0,058208
	Dmax 
	0,151732
	Considerando
	0,1
	
	
	
	Dmax
	<=
	Dtab 
	0,151732
	<=
	0,172534
	
	
	
	Ho é aceito
6.2.3 Carta de Qualidade e Análise de Capacidade:
	n
	DADOS
	MÉDIA (SUBGRUPO)
	AMPLITUDE (SUBGRUPO)
	1
	3,16
	3,13
	0,06
	2
	3,10
	
	
	3
	3,08
	3,11
	0,06
	4
	3,14
	
	
	5
	3,10
	3,07
	0,06
	6
	3,04
	
	
	7
	3,08
	3,10
	0,04
	8
	3,12
	
	
	9
	3,14
	3,08
	0,12
	10
	3,02
	
	
	11
	3,18
	3,18
	0,00
	12
	3,18
	
	
	13
	3,16
	3,16
	0,00
	14
	3,16
	
	
	15
	3,18
	3,16
	0,04
	16
	3,14
	
	
	17
	3,18
	3,15
	0,06
	18
	3,12
	
	
	19
	3,20
	3,14
	0,12
	20
	3,08
	
	
	21
	3,14
	3,15
	0,02
	22
	3,16
	
	
	23
	3,18
	3,13
	0,10
	24
	3,08
	
	
	25
	3,12
	3,15
	0,06
	26
	3,18
	
	
	27
	3,00
	3,05
	0,10
	28
	3,10
	
	
	29
	3,04
	3,07
	0,06
	30
	3,10
	
	
	31
	3,14
	3,11
	0,06
	32
	3,08
	
	
	33
	3,18
	3,17
	0,02
	34
	3,16
	
	
	35
	3,14
	3,06
	0,16
	36
	2,98
	
	
	37
	3,12
	3,08
	0,08
	38
	3,04
	
	
	39
	3,14
	3,13
	0,02
	40
	3,12
	
	
	41
	3,18
	3,17
	0,02
	42
	3,16
	
	
	43
	3,10
	3,11
	0,02
	44
	3,12
	
	
	45
	3,14
	3,11
	0,06
	46
	3,08
	
	
	47
	3,14
	3,13
	0,02
	48
	3,12
	
	
	49
	3,14
	3,11
	0,06
	50
	3,08
	
	
	MÉDIA 
	3,12
	
	Gráfico da Média
	AMPLITUDE
	0,06
	
	LIC
	3,01
	
	
	
	LSC
	3,23
	Gráfico da Amplitude
	
	Especificação
	
	
	Desvio
	0,05
	LIC
	0
	
	LIE
	2,90
	
	
	Cp
	0,99
	LSC
	0,19
	
	LSE
	3,20
	
	
	Cpk
	0,53
7. Referências 
http://www.aprendersempre.org.br/arqs/9%20-%207_ferramentas_qualidade.pdf
https://www.citisystems.com.br/cpk-indice-capacidade-performance-processo/
https://www.trabalhosgratuitos.com/Exatas/Engenharia/Processo-de-Fabrica%C3%A7%C3%A3o-de-Parafusos-1121727.html
Histograma Porcas 3/4 (Fabricante 1)
10,94	11,01	11,08	11,15	11,22	11,29	11,36	11,43	10,86	10,94	11,01	11,08	11,15	11,22	11,29	11,36	2	8	3	8	16	7	5	1	Altura (mm)
Frequência
Histograma Porcas M4 (Fabricante 2)
Frequência	3,00	3,03	3,06	3,09	3,12	3,15	3,18	3,21	2,96	3,00	3,03	3,06	3,09	3,12	3,15	3,18	1	2	3	7	12	10	14	1	Altura (mm)
Frequência