Apostila - Controle Estatístico - Módulo 2

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CEP 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico 
do Processo 
Módulo II 
Profº Vander 
 
 
 
CEP 
 
 
MÓDULO I 
 
Objetivos de Aprendizagem: 
Capacitar o aluno a compreender: 
• Conceito de processo; 
• Conceito de controle; 
• Variáveis que afetam o processo; 
• Tipos de CEP. 
 
PLANO DE ESTUDO DO MÓDULO 
Os objetivos relacionados acima serão alcançados através dos seguintes 
tópicos: 
Tópico 1: Variação do processo; 
Tópico 2: Gráfico para Controle de Atributos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CEP 
 
1 Variação do Processo 
Quando fabricamos um produto (bem ou serviço), as características 
desse produto irão apresentar uma variação inevitável, devido às 
variações sofridas pelos fatores que compõem o processo produtivo. Estas 
variações podem resultar de diferenças entre máquinas, mudanças nas 
condições ambientais, variações entre lotes de matérias-primas, 
diferenças entre fornecedores, entre outras. 
Apesar de um esforço considerável ser especificamente direcionado 
para controlar a variabilidade em cada um desses fatores, existirá sempre 
a variabilidade no produto acabado de cada processo de uma empresa. 
Portanto, é importante que esta variabilidade também seja controlada, 
para que possam ser fabricados produtos de boa qualidade. 
 
 
Os gráficos de controle são ferramentas para o 
monitoramento da variabilidade e para a 
avaliação da estabilidade de um processo. 
 
É importante verificar a estabilidade dos processos, já que processos 
instáveis provavelmente irão resultar em produtos defeituosos, perda de 
produção, baixa qualidade e, de modo geral, perda de confiança do cliente. 
1.1 Desvio padrão da curva de distribuição normal 
Enquanto a média aritmética de uma série de dados é uma medida de 
tendência central dos valores dos elementos da amostra, o desvio padrão 
fornece a média da tendência dos afastamentos desses elementos em 
torno da média. O desvio padrão é geralmente representado pela letra 
 
CEP 
grega sigma (σ), ou pela letra S (do inglês standard) ou tam. A fórmula 
abaixo demonstra o cálculo do desvio padrão. Convém ressaltar que o 
desvio padrão naturalmente está diretamente associado ao tamanho da 
amplitude da amostra. 
 
O desvio padrão e curva de distribuição normal são utilizados para 
estimar a porcentagem de elementos com valores em função do grau de 
afastamento do valor da média. Em uma distribuição normal, tem-se que 
68,26% da área sob a curva de distribuição normal está compreendida 
entre dois desvios padrão acima e abaixo da média e 99,74% da área sob 
a curva de distribuição normal está compreendida entre dois desvios 
padrão acima e abaixo da média. 
 
 
 
CEP 
 
1.2 Influencias das causas de variação 
As causas especiais de variação podem alterar a média ou a amplitude, 
ou ambos os parâmetros de uma determinada especificação do produto. 
Em outras palavras, se ocorrerem causas especiais de variação no 
processo de corte de chapas, o valor da média das chapas cortadas que, 
sob influência de apenas causas naturais de variação é de 149 mm, e/ou 
a amplitude de 6 mm, poderão se alterar e a peça sair da especificação 
aceita. 
Isto significa que se o processo estiver sob controle, serão produzidas 
apenas peças com comprimento de 146 a 152 mm, dentro das 
especificações. A figura abaixo demonstra a influência das causas 
especiais de variação no processo: 
 
 
CEP 
 
 
 
Um processo é considerado “normal” quando 
apenas as causas comuns de variação atuam 
sobre ele. 
 
Para o controle das variáveis do processo partimos da hipótese de que 
a variável a ser controlada segue uma distribuição normal. Portanto, 
devemos controlar a média e o desvio padrão da distribuição, que se não 
tiverem variação ao longo do tempo caracterizam o que chamamos 
de processo sobre controle. Portanto, um processo sobre controle é 
aquele onde as variáveis não apresentam variação de média ou de desvio 
padrão ao longo do tempo. 
O controle das variáveis é realizado através de um instrumento 
denominado gráfico de controle, que é um diagrama que apresenta um 
limite superior denominado LSC (limite superior de controle) e um limite 
inferior denominado LIC (limite inferior de controle), além de uma linha de 
centro denominada LM (linha média). 
 
1.3 Gráficos de controle 
Antes de se iniciar a implantação de um controle estatístico do processo 
é necessário definir o tipo de grandeza que se pretende controlar, se ela é 
uma grandeza do tipo variável ou do tipo atributo, pois cada uma delas tem 
tipo diferente de gráfico de controle. São dois tipos de gráfico de controle: 
 
 
 
CEP 
1.3.1 Gráfico de controle de grandezas variáveis 
Para controle das grandezas do tipo variável do processo, parte-se da 
hipótese de que a variável a ser controlada segue uma distribuição normal, 
portanto, deve-se controlar a média e o desvio padrão da distribuição. Se 
a média e a amplitude das amostras não tiverem variação ao longo do 
tempo, o processo estará sob controle. Assim sendo, são utilizados dois 
gráficos de controle estatístico de processo: um gráfico para controle da 
média e outro para controle da amplitude. 
O gráfico de controle é um diagrama que apresenta três linhas: uma 
linha representa o Limite Superior de Controle, outra linha representa o 
Limite Inferior de Controle e a terceira linha é uma linha de centro, 
denominada linha da média. 
 
Para a determinação dos limites superior e inferior do gráfico de 
controle, pode-se utilizar qualquer quantidade de desvios padrão. Na 
prática as empresas utilizam quase que invariavelmente três desvios 
padrão abaixo e três desvios padrão acima da média. Isto compreende 
99,74% dos valores. 
Os limites do gráfico de controle da média podem ser calculados de 
duas formas. A primeira forma pode ser utilizada quando o desvio padrão 
do processo é conhecido, neste caso, basta considerar três vezes este 
desvio padrão acima e abaixo da média para calcular os limites de 
controle, conforme descrito na fórmula abaixo: 
 
CEP 
 
Exemplo: a Docebrás é uma empresa do ramo alimentício e deseja 
montar um CEP para controlar o peso do produto em seu processo de 
enchimento de potes de geleia. Para isso, a gerente de produção pesou, 
de hora em hora, seis amostras com cinco elementos cada e os resultados 
estão descritos abaixo. O fabricante de máquinas de enchimento dos 
potes especifica um desvio padrão do processo de dois gramas. 
 
 
 
CEP 
Na realidade é muito raro que alguma empresa tenha conhecimento do 
valor do desvio padrão de determinado processo. Em função disso, foi 
desenvolvida uma maneira prática que considera a amplitude dos valores 
dos elementos da amostragem como forma de medida de variação em 
substituição ao desvio padrão.A fórmula de cálculo é apresentada abaixo, 
1.3.2 Limites do gráfico de controle da média: 
 
1.3.3 Limites do gráfico de controle da amplitude: 
 
 
1.3.4 Coeficientes para cálculo dos limites dos gráficos: 
 
Exemplo: a Bebebrás é uma fábrica de bebedouros refrigerados. Em um 
de seus processos é feita a pintura de chapas de aço com espessura da 
camada de tinta de 65 µ. A especificação do desenho, feito pela 
engenharia do produto com base nas especificações do fornecedor da 
 
CEP 
tinta, permite uma variação máxima de 5 µ. Se a camada for inferior a esta 
especificação, a cobertura além de poder apresentar falhas, não oferece 
a proteção apropriada contra corrosão e o produto enferrujará com pouco 
tempo de uso. Se a camada de tinta for superior a esta especificação, a 
empresa estará utilizando mais tinta que o necessário, elevando o custo 
do produto sem necessidade. A fábrica deve utilizar o controle estatístico 
do processo para garantir tal situação. A empresa colocou em 
funcionamento o seu processo de pintura e foram colhidas oito amostras 
durante o dia todo, obtendo-se os seguintes resultados: 
 
 
 
CEP 
 
 
No exemplo pode-se observar que várias amostras têm as capacidades 
de pintura fora dos limites de controle do gráfico da média. Porém, não há 
um problema no processo, pois é preciso controlar a média de espessura 
da camada de tinta do processo, e não a espessura da camada de tinta de 
cada chapa pintada. Assim, como todas as médias e todas as amplitudes 
estão situadas dentro dos limites dos gráficos de controle, o processo se 
encontra sob controle. 
 
CEP 
Com relação à especificação do desenho da peça, verifica-se que a 
média mínima representada pelo Limite Inferior de Controle (LIC) do 
processo é de 64,5 µ e que está sendo atendida a exigência de espessura 
mínima de 60 µ (65 – 5). 
 
EXERCITANDO! 
 
Questão 1: O Controle Estatístico do Processo (CEP) é o acompanhamento contínuo 
de um fluxo de atividades, em que podem ser realizados ajustes, para que o resultado 
do esforço esteja em conformidade com um padrão definido. Esse tipo de controle pode 
ser aplicado na indústria farmacêutica. Com relação às Cartas de Controle utilizadas no 
CEP, analise as assertivas abaixo: 
I. Têm o objetivo de detectar desvios de parâmetros representativos do 
processo, reduzindo a quantidade de produtos fora de especificações e 
os custos de produção. 
 
II. Possuem dois tipos básicos: as cartas baseadas em variáveis, que se 
referem a situações que podem ser traduzidas por um sistema binário do 
tipo “0” ou “1”, em que cada amostra inspecionada é testada para 
determinar se está ou não em conformidade com os requisitos; e as 
cartas por atributos, baseadas na distribuição contínua das medições que 
pode, de certa forma, medir o grau de aceitabilidade ou de não 
aceitabilidade. 
 
III. Sua utilização pressupõe que o processo seja estatisticamente estável, 
isto é, não haja presença de causas especiais de variação. 
 
 
 
CEP 
É correto o que se afirma em: 
A) I e II, apenas. 
B) II e III, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) I, apenas. 
E) II, apenas. 
De acordo com o que vimos anteriormente, podemos afirmar que a 
assertiva I está correta, uma vez que o CEP busca detectar desvios de 
parâmetros representativos do processo e, com isso, reduzir a quantidade 
de produtos fora das especificações e, consequentemente, os custos de 
produção. A assertiva III também está correta, pois o processo em questão 
deverá ser estatisticamente estável, ou seja, é preciso mitigar os efeitos 
das causas especiais ANTES da implementação do CEP. 
A assertiva II, no entanto, não está correta por estarem invertidos os 
conceitos: as cartas por atributos é que se baseiam em um sistema binário 
do tipo “0” ou “1”, enquanto que as cartas por variáveis se baseia na 
distribuição contínua das medições que pode, de certa forma, medir o grau 
de aceitabilidade ou de não aceitabilidade. 
Questão 2: Considerando que o controle estatístico de processo é uma ferramenta 
de monitoramento e análise com o objetivo de controlar e atender especificações 
previamente definidas das variáveis, assinale a opção correta. 
a) Sua ênfase está na detecção de defeitos. 
b) Seu objetivo é separar os itens bons de uma produção dos itens ruins. 
c) O padrão de comparação utilizado no controle estatístico de processo são os 
limites de controle e não os limites de especificação. 
d) Os responsáveis pelo controle estatístico de processo são os operadores e 
inspetores. 
e) No controle estatístico de processo realiza-se ação de inspeção. 
 
CEP 
O termo “Controle Estatístico do Processo” nos remete à condição de 
controle. Desta forma, o padrão de comparação são os limites de controle, 
e não os limites de especificação. A alternativa C está correta. 
 
 
Entenda o que é controle estatístico de processos (CEP) 
 
O CEP é uma ferramenta de qualidade, criada para evitar o desperdício de 
matéria-prima em indústrias. Seu objetivo é fornecer informações que ajudem 
na otimização de processos (e detecção de possíveis defeitos), por meio de 
métricas e padronizações. Como consequência, o controle estatístico de 
processos gera sensíveis melhorias nos resultados, devido a diminuição do 
tempo de entrega e a redução dos custos de produção. 
 
Ao realizar, por meio de cálculos estatísticos, o controle dos processos de 
produção, a indústria evita a variabilidade de produtos, ou seja, a ocorrência 
de resultados divergentes oriundos de um mesmo processo. 
Um bom exemplo dos problemas causados pela variabilidade é a existência 
de lotes de peças defeituosas em meio a outros que passaram no teste de 
qualidade. 
 
Saiba como coletar dados para aplicar o CEP 
 
A estatística é a principal ferramenta utilizada para coletar dados e identificar 
padrões que devem ser acompanhados durante a produção, a fim de garantir 
que tudo ocorra conforme o planejado. 
http://www.isotecconsultoria.com.br/metricas-e-kpis-por-que-eles-devem-ser-amigos-da-sua-empresa/
http://www.isotecconsultoria.com.br/metricas-e-kpis-por-que-eles-devem-ser-amigos-da-sua-empresa/
 
CEP 
Para realizar uma coleta funcional de dados, é altamente recomendável utilizar 
o modelo PDCA para as checagens e, também, para encontrar as respostas de 
algumas questões pertinentes: 
 
• o que devo medir e por quê? 
• o que esperar como resultado? 
• o que estou mensurando é realmente necessário? 
• quais fatores (externos ou internos) podem influenciar os resultados? 
• as informações coletadas são confiáveis? 
 
A seguir, determine quem coletará as informações, quando isso será feito e de 
que forma. Ao identificar o colaborador responsável, certifique-se de que ele 
possui os conhecimentos necessários para a tarefa. 
 
O último passo do processo de coleta consiste em identificar quais 
ferramentas, softwares e gráficos serão utilizados para a análise e para 
fundamentar a tomada de decisão em relação aos resultados obtidos. 
 
Aprenda a implementar o ciclo de melhorias 
 
O ciclo de melhoriasé dividido em três etapas: 
 
• análise; 
• manutenção do processo; 
• melhoria. 
 
Durante a análise, o objetivo é entender todos os detalhes do processo, quais 
são as variáveis durante sua execução e detectar se há retrabalho ou refugo 
durante a entrega final. 
 
http://www.isotecconsultoria.com.br/voce-sabe-como-funciona-o-ciclo-pdca-entenda-mais/
 
CEP 
Ao entender esses e outros detalhes, é preciso monitorá-los para identificar 
onde e quando ocorrem as variações para tomar as ações necessárias. O 
objetivo é entender o que causou as alterações, eliminando as causas 
negativas e mantendo as positivas. Por fim, algumas modificações no 
processo podem ser inseridas e as reações podem ser observadas. 
 
O controle estatístico de processos pode ser aplicado, inclusive, em 
organizações de médio e pequeno porte, desde que profissionais capacitados 
concorram para o sucesso das etapas de coleta e análise das informações. 
 
 
Fonte: http://www.isotecconsultoria.com.br/voce-sabe-o-que-e-controle-estatistico-de-processos-descubra/ 
 
 
 
 
Vimos neste primeiro tópico o conceito de variação do processo e de que 
forma isso influencia na qualidade do produto. Vimos também os tipos 
de carta de controle e a aplicação de cada uma delas. 
 
Leia o texto complementar, assista ao vídeo recomendado e realize 
os exercícios propostos. 
 
Para saber mais sobre CEP, assista ao vídeo abaixo: 
https://www.youtube.com/watch?v=6KqIC8JgOWA 
 
https://www.youtube.com/watch?v=6KqIC8JgOWA
 
CEP 
2 Gráfico para controle de atributos 
Como já descrito, os atributos têm somente dois estados: “certo” ou 
“errado”. Desta forma, deve-se calcular a proporção estatística de 
produtos defeituosos em uma amostra. 
As empresas geralmente buscam duas formas de controle de atributos: 
Controle do número de peças não-conformes produzidas: o gráfico 
utilizado para controlar a proporção de peças não-conformes em relação 
ao total de peças produzidas é denominado de gráfico P. 
Controle do número de defeitos em uma única peça: o gráfico utilizado 
para controlar o número de defeitos encontrados em uma única peça é 
denominado de gráfico C. 
2.1 Gráfico P – porcentagem de produtos defeituosos 
O gráfico P pode ser utilizado, por exemplo, em uma indústria de 
confecções que deseja controlar o número de peças de roupas produzidas 
que apresentaram determinado defeito que provocou a necessidade de 
retrabalho na roupa ou a venda do produto como segunda linha ou até o 
descarte da peça. Para determinar a porcentagem de produtos 
defeituosos, deve-se selecionar uma amostra aleatória, verificar os 
elementos que apresentam ou não defeitos e calcular o valor de P através 
da fórmula: 
 
Os limites do gráfico P de controle são calculados por meio da fórmula: 
 
CEP 
 
No Controle Estatístico do Processo, em geral, estabelece-se uma 
variação de três desvios padrões acima e três desvios padrões abaixo da 
média, o que corresponde a um nível de confiabilidade de 99,74%. 
Exemplo: o setor de pintura de uma fábrica de bicicletas retirou 20 
amostras com 10 quadros de bicicletas cada uma e verificou que, ao todo, 
cinco quadros apresentavam defeito de pintura. Estabelecer o gráfico para 
controle da fração defeituosa P. 
 
2.2 Gráfico C – número de defeitos por peça 
Muitas vezes pode ser necessário controlar o número de defeitos em 
cada uma das peças da amostra, independentemente do tipo de defeito 
que a peça apresentou. Pode-se tomar como exemplo, mais uma vez, uma 
empresa de confecções. Toda roupa produzida sempre apresentará algum 
tipo de defeito leve que não é percebido pelo comprador como se tratando 
de um defeito. A empresa de confecções deve especificar e controlar a 
quantidade desses pequenos defeitos que está produzindo. A 
preocupação básica neste tipo de controle é evitar que as peças 
 
CEP 
apresentem defeitos em número elevado que possam comprometer o 
produto. Em outras palavras, um ou dois pequenos defeitos podem passar 
despercebidos pelo consumidor, porém, ele vai notar quando existirem, 
por exemplo, dez “defeitos leves”. 
As empresas costumam classificar a gravidade dos defeitos, 
geralmente em três ou quatro classes, muitas vezes representadas por 
letras, como por exemplo: 
Classe A: defeitos muito graves que inutilizam a peça para sua função 
principal. 
Classe B: defeitos sérios. Embora não inutilizem a peça, comprometem 
seu desempenho. 
Classe C: defeitos leves, não interferem no desempenho da peça. Em 
geral são defeitos de acabamento. 
A norma NBR 5426 define uma classificação de defeitos segundo sua 
gravidade em três categorias: 
Defeito crítico: defeito que pode produzir condições perigosas ou 
inseguras para quem usa ou mantém o produto. É também o defeito que 
pode impedir o funcionamento ou desempenho de uma função importante 
de um produto mais complexo. 
Defeito grave: defeito considerado não crítico que pode resultar em falha 
ou reduzir substancialmente a utilidade da unidade de produto para o fim 
a que se destina. 
Defeito tolerável: defeito que não reduz, substancialmente, a utilidade da 
unidade de produto para o fim a que se destina ou não influi 
substancialmente no seu efeito ou operação. 
 
CEP 
Quando se faz a contagem dos defeitos em uma única peça ou produto, 
os defeitos das diferentes classes podem ser ponderados diferentemente. 
Neste caso, cada empresa estabelece os padrões que lhes convier. 
O gráfico utilizado para o controle é o gráfico de número de defeitos por 
peça, ou gráfico C. 
Os limites do gráfico de controle são calculados através da fórmula: 
 
 
2.3 Construção do gráfico C 
Os passos necessários para a construção de um gráfico de controle do 
processo do tipo C são: 
1 – Em primeiro lugar é preciso certificar-se que o processo onde se deseja 
implementar o Controle Estatístico do Processo do tipo C esteja sob 
controle, ou seja, que não existam causas especiais de variação. Não é 
lógico montar um gráfico de controle tendo como base dados extraídos de 
um processo fora do controle. O processo que vai gerar os gráficos de 
controle é a referência de normalidade. É um processo que se deseja ter 
como padrão de comparação. 
2 – Toma-se uma amostra inicial com determinado número de elementos. 
O número de elementos, na prática industrial, geralmente varia de um 
mínimo de dez até 50 elementos. A variação dependerá da dificuldade e 
do tipo de produto ou processo que se deseja controlar. 
 
CEP 
3 – Verifica-se para cada peça o número de defeitos que ela contém. É 
fundamental definir claramente qual o tipo e severidade de defeitos que 
deve ser considerado. 
4 – Determina-se o número médio de defeitos por peça, através da 
fórmula: 
 
5 – Determinam-se os limites do gráfico de controle, através da fórmula 
apresentada anteriormente. 
6 – As amostras cujos números de defeitos ultrapassem os limites de 
controle devem ser descartadas. 
7 – Repetem-se os passos 4, 5 e 6 até que todas as amostras tenham um 
número de defeitos dentro dos limites de controle. 
Exemplo:o gerente de produção da Ventibrás, uma fábrica de 
ventiladores de teto do tipo doméstico, decidiu implantar o controle 
estatístico de processo para controlar a porcentagem de pequenos 
defeitos não aparentes de cada ventilador. Acreditava-se que cada 
ventilador poderia ter em média dois ou três pequenos defeitos não 
perceptíveis para o consumidor, mas, na verdade, a empresa nunca teve 
este tipo de avaliação anteriormente e era preciso estabelecer o padrão e 
os gráficos de controle, pois a empresa recém ingressara no mercado de 
exportação e o cuidado com a qualidade deveria ser redobrado. 
Em primeiro lugar o gerente verificou se todos os funcionários, ajustes 
de máquinas e tipos de materiais estavam em ordem, entendendo que o 
processo estava sob controle. Após esta verificação, o diretor mandou que 
fossem retirados e analisados 30 ventiladores prontos ao acaso e 
 
CEP 
enviados ao setor de qualidade, que observou os seguintes números de 
defeitos em cada um dos 30 ventiladores: 
 
 
 
 
CEP 
 
 
EXERCITANDO! 
 
Questão 3: (Exemplo resolvido) A Tabela abaixo apresenta o número de não-
conformidades observadas em 26 amostras sucessivas de 100 circuitos impressos. Note 
que por comodidade limitou-se em 100 o número de não-conformidades possíveis, desta 
forma temos 26 amostras com 516 não-conformidades. 
 
 
 
CEP 
Desta forma, os limites de controle são dados pela seguinte fórmula: 
 
O gráfico, então, fica sendo: 
 
Após avaliar a carta de controle acima, o responsável pelo controle de qualidade do setor 
constatou que existem dois pontos fora de controle. Então foi verificado que a máquina 
estava descalibrada, foi então proposto que fossem removidas do conjunto de dados as 
observações 6 e 20 e revisados os limites de controle. 
 
CEP 
 
Desta forma temos os limites de controle: 
 
E o novo gráfico: 
 
Retirando as observações 6 e 20 podemos observar que os dados encontram-se dentro dos 
limites de controle. 
 
CEP 
 
 
Entendendo a variabilidade natural de um processo 
 
Você já parou para pensar em como a variabilidade ocorre em diferentes 
situações do dia a dia? Tem gente, por exemplo, que passa por uma farmácia 
e sempre gosta de verificar o peso nas balanças que ficam próximo à entrada, 
quase como um hábito. Eu sou uma dessas pessoas e observo que o valor 
apresentado na balança dificilmente é o mesmo da última vez que me pesei. 
Isso acontece devido à variabilidade natural do meu peso, o qual está 
relacionado, por exemplo, ao fato de eu ter acabado de fazer uma refeição ou 
não, se estive doente ou se estou com roupas pesadas. 
A variabilidade natural descrita acima, porém, só é verdadeira se o meu peso 
se encontra em um estado estável, ou seja, se mantenho a alimentação e as 
atividades físicas de maneira equilibrada de modo que eu não ganhe nem 
perca peso ao longo do tempo. Esse tipo de situação pode ser visto em outros 
exemplos, como faturamento mensal, gastos com fornecedores e número de 
produtos vendidos, no caso de uma empresa. Nesse sentido, o ponto chave 
de compreender a variabilidade natural de um processo é entender que os 
valores podem e serão diferentes no decorrer do tempo. Observar um peso 
maior na balança não indica obrigatoriamente que você engordou, assim 
como um faturamento menor que o mês anterior não necessariamente implica 
que sua empresa está entrando em crise. Essas situações podem ser comuns 
devido à variabilidade natural do processo. 
Aproveitando o exemplo da balança, dado que meu peso está estável, é 
normal ocorrerem pequenas variações em torno de um valor. Por exemplo, 
uma pessoa que pesa 80 kg pode observar seu peso variar para 79 kg em um 
dia e 81 em outro. Mas daí vem a pergunta: até que ponto essa variação é 
 
CEP 
normal? E como identifico que um processo está estável? Para isso é preciso 
ter dados sobre o processo e colocá-los em um gráfico de tendência, como 
mostramos neste vídeo utilizando o software Minitab. Nesse vídeo você verá 
como construir diferentes tipos de gráfico de controle e como identificar se o 
processo está estável ou não. 
Um exemplo de variabilidade natural 
Após verificar graficamente que o processo está estável, observamos que os 
valores se concentram em torno de uma média. No exemplo da balança, se o 
sujeito pesa 80 kg, toda vez que ele subir para verificar seu peso irá notar que 
o valor sempre oscila em torno de 80 kg. Observe o gráfico de tendência do 
peso do sujeito ao longo de três semanas, mostrado na figura a seguir. 
 
Os limites de controle do gráfico podem ser calculados automaticamente no 
Minitab, no vídeo que mencionamos anteriormente. Veja como os valores se 
concentram ao redor da média, 79.738 kg. Devido à variabilidade natural do 
peso ao longo dos dias e à estabilidade do processo, nesse caso uma 
 
CEP 
alimentação balanceada com atividades físicas, os valores ao longo de três 
semanas variam entre 81 e 79 kg. 
Observe também que, no dia 5, o sujeito apresenta o maior peso 
registrado nas três semanas. Se a pessoa for muito preocupada com isso pode 
pensar que engordou 1 kg e não que esse peso extra possa ser resultado de 
uma medição logo após o almoço ou quando o indivíduo estava com roupas 
pesadas. Logo em seguida, seu peso cai três dias consecutivos sem a pessoa 
mudar sua rotina, mas isso não quer dizer necessariamente que ela queimou 
as gordurinhas extras. 
A moral dessa história é que devemos compreender que nossos processos 
estão sujeitos à variabilidade. Algumas causas são naturais, as quais não 
devemos nos preocupar em tentar explicar, e outras são devido a fatores que 
podemos ter controle ou não. O desafio é identificar esses fatores externos 
que atrapalham o processo aumentando sua variabilidade e até mesmo 
interferindo em sua estabilidade. 
 
Fonte: https://www.escolaedti.com.br/entendendo-a-variabilidade-natural-de-um-processo/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
CEP 
 
 
Neste tópico verificamos o como montar um gráfico para controle de 
atributos, essencial para processos em que o conceito de qualidade é 
do tipo binário (sim ou não). 
 
Leia o texto complementar, assista ao vídeo recomendado e realize 
os exercícios propostos. 
 
Para saber mais sobre controle por atributos, assista ao vídeo no 
link abaixo: 
https://www.youtube.com/watch?v=Z1D-6qpNoso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CEP 
BIBLIOGRAFIA 
 
PEINADO, Jurandir. GRAEML, Alexandre Reis. Administração da 
Produção. Curitiba: UNICENP, 2007. 
RAMOS, Alberto Wunderler. CEP Para Processos Contínuos e em 
Bateladas. Editora Edgard Blücher. 2000. 
 
DINIZ, Marcelo Gabriel.Desmistificando o Controle Estatístico do 
Processo. Editora Artliber. 1ª Edição. 2001. 
 
MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao Controle Estatístico da 
Qualidade. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
 
COSTA, A.F.B., EPPRECHT, E.K., CARPINETI, L.C.R. Controle 
Estatístico de Qualidade. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2008. 
 
LEVINE, et al. Estatística- Teoria e aplicações usando o Microsoft 
Excel em português. 3.ed. LTC, 2005.