Tabela Verdade

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Tabela Verdade, Expressão Lógica e Circuito Lógico
Neste Tutorial Você Verá Como Montar uma Tabela Verdade, Determinar uma Expressão Lógica e Definir um Circuito Lógico. Confira!
Olá pessoal! Hoje vamos tirar do nosso baú como montar uma tabela verdade, determinar uma expressão lógica e definir um circuito lógico.
Em projetos envolvendo sistemas lógicos combinacionais, para chegar ao circuito final, são necessários seguir 3 passos:
· Montar a tabela verdade;
· Determinar a expressão lógica a partir da tabela;
· Determinar o circuito lógico correspondente ao projeto.
Para exemplificar, vamos utilizar como exemplo a seguinte situação:
– Um sistema que contenha 3 entradas, onde quando todas as entradas forem iguais, a saída deste sistema será igual a 1 caso contrário a saída será igual a zero.
Tabela Verdade
A tabela verdade corresponde às saídas de um sistema para todas as combinações de entrada.
Primeiramente temos que definir quantas combinações teremos nesta tabela. Como temos 3 entradas podemos definir este número da seguinte forma:
 
2^n -> onde n é o número de entradas do sistema.
 
Como o número de entradas para o nosso projeto é igual a 3, o número de combinações será definido da seguinte forma:
 
2³ = 8 combinações.
 
Para o nosso exemplo teremos 8 combinações,ou seja, a tabela terá 8 linhas.
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora vamos preencher as entradas do sistema, que consistem em todas as combinações possíveis para um projeto com 3 entradas.
 
 
 
 
 
 
 
 
Os números em vermelho acima da entrada correspondem de que forma devemos preencher cada coluna. Nas colunas de entrada, da esquerda para a direita, sempre começamos pelo número 1 e a partir daí completamos as demais colunas com múltiplos de 2. Caso tivéssemos 4 colunas de entrada preencheríamos da esquerda para direita com 1, 2, 4 e 8.
Na primeira coluna onde temos o número 1, significa que vamos alterar os bits apenas uma vez, sempre começando pelo zero. Na segunda coluna vamos alterar os bits a cada dois iguais, sempre começando pelo zero e na terceira coluna vamos alternar os bits a cada 4 iguais, começando pelo zero.
Preenchidas as entradas, vamos preencher a coluna da saída de acordo com o requisito do nosso exemplo.
De acordo com o nosso projeto, quando todas as entradas forem iguais, a saída será igual a 1, isso ocorre na primeira e na última linha. Nas demais linhas nem todos os bits são iguais, ou seja, a saída será igual à zero.
Determinando a Expressão Lógica com a Tabela Verdade
A partir da tabela verdade podemos determinar a expressão lógica do sistema. Considerando somente as linhas que tenham como saídas bits iguais a um, podemos concluir que:
 
 
 
 
 
 
 
Teremos 1 na saída quando:
	A= 0 E B=0 E C=0 (linha 1)
OU
A= 1 E B=1 E C=1 (linha 8)
Agora podemos alterar o quadro acima para equação lógica, ou seja, substituir o E pelo sinal correspondente á essa porta (.) e substituir o OU pelo sinal que corresponde á essa porta (+). Quando a entrada for zero, teremos essa entrada barrada; caso for 1 a entrada não será barrada. Sendo assim a equação de saída do sistema ficará assim:
Diante desta equação lógica podemos montar o circuito lógico.
Circuito Lógico
De acordo com os conceitos de portas lógicas que estudamos no post: Tutorial: Portas Lógicas, podemos montar o circuito lógico correspondente á equação determinada a partir da tabela verdade.
 
Utilizaremos 3 portas inversoras (Porta lógica NOT) para barrar 3 entradas, duas portas AND (Porta lógica AND) com 3 entradas e uma Porta lógica OR com duas entradas.
Circuito Lógico Final