ANEXO 1 DO CAPÍTULO 8 DO LIVRO - TEORIA DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO

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ANEXO I DO CAPÍTULO 8 DO LIVRO TEXTO 
 
8. TEORIA DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO 
O objetivo básico da firma é a maximização dos seus resultados quando da realização 
da sua atividade produtiva. Assim sendo, procurará sempre obter a máxima produção possí-
vel em face da utilização, de certa combinação de fatores. Contudo, em uma economia me-
diada pelo dinheiro, os fatores de produção, sendo bens escassos, não podem ser obtidos 
gratuitamente. Possuem um preço que a firma necessita pagar para poder utilizá-los. Portan-
to, a quantidade utilizada de cada um, multiplicada pelo respectivo preço, constituirá a des-
pesa total que a firma realizará para poder dar andamento à produção. Essa despesa é nor-
malmente denominada Custo Total de Produção. A otimização dos resultados da firma pode-
rá ser obtida quando for possível resolver um dos dois problemas: maximizar a produção pa-
ra um dado custo total ou minimizar o custo total para um dado nível de produção. Em qual-
quer uma das situações a firma estará maximizando ou otimizando os seus resultados. Esta-
rá, pois, em uma situação que a Teoria Econômica denomina Equilíbrio da Firma. Nesse capí-
tulo vamos analisar o comportamento dos custos de produção no curto e no longo prazo. 
 
8.1 Os custos de produção 
O conceito de custo, tal como ele é entendido pelos economistas, difere grandemente 
do conceito de custo utilizado na contabilidade das empresas. Isso acontece porque os con-
tadores, ao elaborarem a contabilidade de lucros e perdas de uma empresa qualquer, levam 
em consideração somente os custos explícitos, que consistem nas despesas explicitas reali-
zadas pela firma para adquirir ou contratar recursos. Como exemplo desses custos podemos 
citar as despesas com salários, encargos sociais dos empregados, energia, água, aluguel, 
seguro, impostos sobre vendas etc. 
Os economistas, por sua vez, consideram como custo econômico não apenas os cus-
tos explícitos, mas também os custos implícitos, que correspondem aos valores dos recursos 
que por pertencerem à empresa são normalmente desprezados no cálculo de custo da firma. 
Tais custos são estimados a partir do que poderia ser ganho por esses recursos no seu me-
lhor emprego alternativo. 
Seriam, por exemplo, o quanto o empresário ganharia se estivesse trabalhando em 
outro emprego ou o renderia seu dinheiro caso fosse empregado em outra atividade. Além 
 
 
 
2 
desses custos os economistas consideram como fazendo parte do custo econômico uma 
quantia mínima de lucro, chamado lucro normal, que é uma quantia suficiente apenas para 
manter o empresário no seu negócio. 
Os custos econômicos serão, portanto, sempre maiores que os custos contábeis. As-
sim, uma empresa estará obtendo um lucro normal quanto à receita total for igual aos seus 
custos econômicos (já que o lucro normal faz parte dos custos econômicos). Se a receita to-
tal exceder os custos econômicos, então a empresa estará obtendo lucros extraordinários 
(ou lucro econômico puro). Finalmente, se a receita total não cobrir os custos econômicos, a 
empresa estará incorrendo em prejuízo econômico. 
Uma vez entendido o significado do custo, estamos agora em condições de fazer uma 
avaliação mais cuidadosa dos custos econômicos em que firma incorre. Anteriormente, fize-
mos uma distinção entre fatores de produção fixos e variáveis e entre curto e longo prazo. 
Dissemos, na ocasião, que os fatores fixos são aqueles cuja quantidade não pode ser 
alterada rapidamente, enquanto que os fatores variáveis são aqueles cuja quantidade pode 
variar facilmente. Naquela oportunidade associamos as definições de curto e longo prazo às 
definições de fatores fixos e variáveis. O curto prazo foi então conceituado como um período 
de tempo em que determinados tipos de fatores não podem ser aumentados ou reduzidos, 
qualquer que seja o nível de produção. Assim, a produção só poderá ser aumentada ou di-
minuída se aumentarmos ou diminuirmos a quantidade utilizada de fatores variáveis. A rigor, 
a existência de pelo menos um fator fixo já configura uma situação de curto prazo. O longo 
prazo, por sua vez, foi definido como sendo o período de tempo em que todos os fatores são 
variáveis. 
 
8.1.1 Custos de produção no curto prazo 
Da mesma forma que os recursos produzidos podem ser divididos em fixos e variá-
veis, no curto prazo os custos de produção também podem ser divididos em: 
 Custo Fixo (CF) – os custos fixos estão associados ao emprego dos fatores de 
produção fixos. Incluem certos tipos de impostos, aluguel de prédios, pagamentos 
de juros seguros custos de conservação e depreciação. Os custos fixos dizem res-
peito às despesas nas quais a firma terá de incorrer, quer a empresa produza ou 
não, e serão sempre iguais, quaisquer que sejam os níveis de produção; 
 Custo Variável (CV) – os custos variáveis, por sua vez, dizem respeito aos pa-
gamentos que a firma terá de efetuar pela utilização de fatores de produção variá-
 
 
 
3 
veis. Os custos variáveis variam de acordo com o volume de produção da empre-
sa, e incluem itens tais como despesas com matérias-primas, energia elétrica e 
mão-de-obra. Esses custos serão zero quando não houver produção (uma vez que, 
nesse caso, nada se emprega fator variável) e aumentarão à medida que a produ-
ção aumentar, por exemplo, quanto maior a produção de uma confecção, maior 
quantidade de tecido terá de comprar e, consequentemente, maiores serão seus 
custos com esse fator de produção; 
 Custo Total (CT) – é o custo de produção total associado a cada possível nível 
de produção. Ele é dado pela soma dos custos fixos mais os custos variáveis. É 
claro que, se a produção for zero, o Custo Total será igual ao Custo Fixo. Algebri-
camente: CT = CF + CV. 
O quadro da figura 8.1 nos mostra valores hipotéticos de custo para uma empresa. A 
primeira coluna nos fornece as possíveis quantidades de produção da empresa. A segunda 
coluna nos fornece os custos fixos. Eles atingem a cifra de R$ 180,00 qualquer que seja o 
volume de produção considerado (ou seja, eles mudam com mudanças de produção). 
 
Quantidade 
Produzida (q) 
Custo Fixo 
CF (R$) 
Custo Variável 
CV (R$) 
Custo Total 
CT (R$) 
0 180,00 0,00 180,00 
1 180,00 90,00 270,00 
2 180,00 120,00 300,00 
3 180,00 135,00 315,00 
4 180,00 165,00 345,00 
5 180,00 225,00 405,00 
6 180,00 360,00 540,00 
Figura 8.1: Apuração do Custo Total de uma empresa. 
Fonte: dados do autor. 
 
A terceira coluna nos mostra os supostos valores para os custos variáveis. Quando a 
produção é zero o Custo Variável também é zero. Devemos observar que à medida que a 
produção cresce, o Custo Variável também cresce. A quarta coluna, finalmente, nos mostra o 
Custo Total. Ele é obtido a partir da soma dos custos fixos e variáveis. 
 
 
 
 
4 
 
8.2 Representação gráfica do Custo Fixo, Custo Variável e Custo Total 
A representação gráfica do Custo Fixo é mostrada na figura 8.2. No eixo vertical colo-
camos o valor do Custo Fixo, enquanto que a produção é representada no eixo horizontal. 
Verificamos, então, que o Custo Fixo é uma linha horizontal paralela ao eixo da produção. 
Isso significa dizer que o Custo Fixo será de R$ 180,00 qualquer que seja a quantidade pro-
duzida. Assim, para a produção de 1 unidade o Custo Fixo é R$ 180,00 de 2 unidades é 
R$ 180,00 e assim por diante. Reparem que o Custo Fixo é de R$ 180,00 quando a produção 
é zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.2: Gráfico do Custo Fixo 
Fonte: dados do autor 
 
A representação gráfica do Custo Variável é mostrada na figura 8.3. No eixo vertical 
são colocadas as cifras relativas ao Custo Variável, enquanto que no eixo horizontal são co-
locadas as quantidades produzidas. 
O Custo Variável começa em zero quando a produção é zero, para aumentar em se-
guida. O Custo Variável da primeira unidade produzida é de R$ 90,00 da Segunda unidade é 
R$ 120,00 e assim por diante. Observando-se quedesenhamos uma curva continua através 
dos pontos de CV. Seu formato deriva da lei de rendimentos decrescentes. Assim, enquanto 
os rendimentos decrescentes não vigoram, o Custo Variável aumenta a uma taxa decrescen-
te (tem a concavidade voltada para baixo). A partir do início da operação dos rendimentos 
decrescentes, ela possa a ter concavidade voltada para cima crescendo, portanto, as taxas 
crescentes. 
1 2 3 4 5 6 
180 
Custo 
Fixo 
Quantidade produzida 
CF 
CF = 180 CF = 180 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.3: Gráfico do Custo Variável 
Fonte: dados do autor. 
 
A figura 8.4 apresenta o gráfico do Custo Total. Para qualquer nível de produção o 
Custo Total resulta da soma do Custo Fixo mais o Custo Variável. Assim, ele começa em 
R$ 180,00 e também aumenta com os aumentos de produção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.4: Gráfico do Custo Total 
Fonte: dados do autor. 
 
 
1 2 3 4 5 6 
100 
200 
400 
Custo 
Variável 
Quantidade produzida 
CV = 225 
CV = 135 
300 
CT = CF + CV 
1 2 3 4 5 6 
180 
300 
405 
Custos 
Quantidade produzida 
Custo Fixo 
CF = 180 CF = 180 
CV = 225 
 CV = 135 
CT = 315 CT = 405 
 
 
 
6 
 
Desta forma, o Custo Total da primeira unidade produzida é de R$ 270,00 (R$ 180,00 
+ R$ 90,00), da terceira unidade produzida é de R$ 315,00 (R$ 180,00 + R$ 135,00), e as-
sim por diante. O Custo Total da quinta unidade produzida é, por exemplo, de R$ 405,00 
(R$ 180,00 + R$ 225,00). 
 
8.3 Custo Fixo Médio, Custo Variável Médio, Custo Médio e Custo Marginal 
Vimos até agora que o Custo Total de produção pose ser dividido em Custo Fixo e 
Variável. Sem dúvida, a determinação do Custo Total e de seus componentes é muito impor-
tante para o empresário. Contudo, uma análise da empresa no curto prazo de exige um co-
nhecimento mais adequado sobre o comportamento dos custos por unidade, ou custos mé-
dios, e do custo marginal. Essa análise pode ser feita a partir da observação dos dados da 
figura 8.5. 
 
Quanti-
dade 
Produzi-
da 
Custo 
Fixo 
(R$) 
Custo 
Variável 
(R$) 
Custo 
Total 
(R$) 
Custo 
Fixo 
Médio 
(R$) 
Custo 
Variável 
Médio 
(R$) 
Custo 
Médio 
(R$) 
Custo 
Marginal 
(R$) 
0 180,00 0,00 180,00 — — — — 
1 180,00 90,00 270,00 180,00 90,00 270,00 90,00 
2 180,00 120,00 300,00 90,00 60,00 150,00 30,00 
3 180,00 135,00 315,00 60,00 45,00 105,00 15,00 
4 180,00 165,00 345,00 45,00 41,25 86,25 30,00 
5 180,00 225,00 405,00 36,00 45,00 81,00 60,00 
6 180,00 360,00 540,00 30,00 60,00 90,00 135,00 
Figura 8.5: Determinação do Custo Fixo Médio, Custo Variável Médio, Custo Médio e Custo Marginal 
Fonte: dados do autor. 
 
Custo Fixo Médio (CFMe): é o Custo Fixo dividido pela quantidade produzida ou 
seja CFMe = Custo Fixo / Produção; 
 
 
 
 
7 
 
Custo Variável Médio (CVMe): é o Custo Variável dividido pela quantidade produ-
zida. CVMe = Custo Variável / Produção; 
Custo Médio (CMe): o custo médio é obtido é obtido através da divisão do custo 
total pelo volume de produção. Custo Médio = Custo Total / Produção ou CMe = CT(x)/x. 
Custo Marginal (CMg): é o acréscimo no custo total resultante do acréscimo de 
uma unidade na produção. Isso significa que o custo marginal corresponde ao custo adicio-
nal em que se incorre ao produzir-se mais uma unidade de produto. Ele é dado pela seguinte 
expressão: CMg =  CT /  q ou CMg = (CT2 – CT1) / (Q2 – Q1). 
 
8.4 Análise do Break Even Point (ou Ponto de Equilíbrio) 
O Break-Even Point, ou ponto de equilíbrio de uma empresa, é definido como sendo o 
nível de produção e vendas em que todos os custos fixos e variáveis são cobertos pela recei-
ta, isto é, o ponto em que o lucro é igual a zero. Em outras palavras, é o nível mínimo de 
produção e vendas em que uma empresa pode funcionar sem que ocorram perdas. A figura 
8.6 apresenta o gráfico do Break-Even Point. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.6: Representação gráfica do Break-Even Point 
Fonte: dados do autor. 
 
 
A 
B 
C 
CT 
1000 1500 2000 2500 3000 
500 
500 
1500 
1000 
2000 
2500 
RT 
Ponto A. Prejuízo. 
Ponto B. Lucro. 
Ponto C. Break-Even Point. 
 
 
 
8 
 
8.5 Receita Total e a Receita Marginal 
Para fazer frente aos custos o empresário precisa vender seu produto, a fim de obter 
sua receita, que é o resultado dessas vendas. A receita também pode ser definida como a 
quantidade produzida multiplicada pelo preço de mercado do bem. A função Receita Total é 
representada por: RT(x) = P . x onde: x é a quantidade produzida e P é o preço. 
 A Receita Marginal é o adicional obtido pela venda de uma unidade a mais de um 
produto ou serviço. A função Receita Marginal pode ser representada por: RMg =  RT / 
q ou RMg = (RT2 – RT1) / (Q2 – Q1). 
 
8.6 Lucro Total 
O Lucro Total é a diferença entre a receita total e o custo total do empresário. A 
função Lucro Total por ser representada por: LT(x) = RT(x) – CT(x). 
 
8.7 Exercícios resolvidos 
Para aprofundar nosso estudo da teoria dos custos de produção vejamos alguns 
exemplos utilizando funções. 
1. Numa empresa, o custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$ 500.000,00 e o 
custo variável por unidade produzida é R$ 10.000,00. Sendo q a quantidade do produto em 
unidade e sabendo que esse produto é vendido a R$ 15.000,00 a unidade, determine o que 
se pede: 
(A) a função custo total. 
A fórmula do Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável. Nesse caso temos que: 
CT = 500.000 + 10.000x (resposta final) 
 
(B) o custo na produção de 200 unidades. 
CT(200) = 500.000 + 10.000 . 200 
CT(200) = 500.000 + 2.000.000 
CT(200) = 2.500.000,00 (resposta final) 
 
 
 
9 
 
(C) O custo médio (ou custo unitário) na produção de 50 unidades. 
Primeiro devemos encontrar o Custo Total na produção de 50 unidades. 
CT(20) = 500.000 + 10.000 . 50 
CT(20) = 500.000 + 500.000 
CT(20) = 1.000.000 
Depois é só aplicar a fórmula do Custo Médio. 
CMe = CT(x)/x  CMe = 1.000.000 / 50  CMe = 20.000,00 (resposta final) 
 
(D) a função Receita Total. 
A fórmula da Receita Total é: RT = P . x Então basta aplicar a fórmula. 
RT = 15.000x (resposta final) 
 
(E) a Receita Total na venda de 60 unidades. 
RT = 15.000x 
RT(50) = 15.000 . 60 
RT(50) = 900.000,00 (resposta final) 
 
(F) a função Lucro Total. 
LT(x) = RT(x) – CT(x). 
LT(x) = 15.000x – (500.000 + 10.000x) (Lembre-se que na frente dos parênteses temos o –1) 
LT(x) = 15.000x – 500.000 – 10.000x 
LT(x) = 5.000x – 500.000 (resposta final) 
 
(G) o Lucro Total na produção e venda de 200 unidades 
LT(x) = 5.000x – 500.000 
LT(200) = (5.000 . 200) – 500.000 
 
 
 
10 
 
LT(200) = 1.000.000 – 500.000 
LT(200) = 500.000,00 (resposta final) 
 
(H) quantidades unidades precisam ser produzidas e vendidas para que a empresa não te-
nha lucro, nem prejuízo? (Isso também pode ser chamado de Ponto de Nivelamento ou 
Break Even Point) 
Em outras palavras, o ponto de nivelamento vai ocorrer quando a função Receita Total for 
igual a função Custo Total. Veja o cálculo a seguir. 
RT(x) = CT(x) 
15.000x = 500.000 + 10.000x 
15.000x – 10.000x = 500.000 
5.000x = 500.000 
x = 500.000 / 5.000 
x = 100 (resposta final) 
Para que a empresa não tenha lucro, nem prejuízo deverá produzir e vender 100 
unidades. 
 
2. O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$ 5,00, e o custo variável por unida-
de é R$ 1,00. Sabendo que esse produto é vendido a R$ 2,00 a unidade, determine: 
(A) a função Custo Total. 
CT = CF + CV 
CT = 5 + x (resposta final) 
 
(B) a função Receita Total. 
RT = P . x 
RT = 2x (resposta final) 
 
 
 
 
11 
(C) o ponto de nivelamento. 
RT = CT 
2x = 5 + x 
2x – x = 5 
x = 5 (resposta final) 
 
3. Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo 
mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Exis-
te também umcusto variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a 
unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a 
R$ 120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na 
venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se te-
nha lucro. 
Função Custo (ou Custo Total) 
CT = CF + CV 
CT = 950 + 41x (resposta final) 
Função Receita (ou Receita Total) 
RT = P . x 
RT = 120x (resposta final) 
 
Função Lucro (ou Lucro Total) 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = 120x – (950 + 41x) 
LT(x) = 120x – 950 – 41x 
LT(x) = 79x – 950 (resposta final) 
 
 
 
 
 
 
12 
O lucro líquido na venda de 1.000 pistões é: 
LT(x) = 79x – 950 
LT(1000) = (79 . 1000) – 950 
LT(1000) = 79.000 – 950 
LT(1000) = 78.050 (resposta final) 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00. 
 
Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo. Então: 
R(x) > C(x) 
120x = 950 + 41x 
120x – 41x = 950 
79x = 950 
x = 950 / 79 
x = 12 (resposta final) 
Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças. 
 
4. Uma editora vende um livro por R$ 40,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$ 8.000,00 por 
mês e o custo variável é de R$ 20,00. A partir dessas informações, calcule: 
(A) a função Custo (ou Custo Total). 
CT = CF + CV 
CT = 8.000 + 20x (resposta final) 
 
(B) a função Receita (ou Receita Total). 
RT = P . x 
RT = 40x (resposta final) 
 
 
 
 
 
13 
(C) a função Lucro (ou Lucro Total). 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = 40x – (8.000 + 20x) 
LT(x) = 40x – 8.000 – 20x 
LT(x) = 20x – 8.000 (resposta final) 
 
(D) o ponto de nivelamento. 
RT = CT 
40x = 8.000 + 20x 
40x – 20x = 8.000 
20x = 8.000 
x = 8.000 / 20 
x = 400 (resposta final) 
Para que editor não tenha lucro, nem prejuízo, deverá produzir e vender 400 li-
vros. 
 
(E) se a empresa desejar obter um lucro de R$ 20.000,00 quantos livros deverão vendidos? 
LT(x) = 20x – 8.000 
20.000 = 20x – 8.000 
20.000 – 8.000 = 20x 
12.000 = 20x 
12.000 / 20 = x 
600 = x (resposta final) 
Para a empresa obter um lucro de R$ 20.000,00 ela terá que vender 600 livros. 
 
 
 
 
 
 
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5. Numa empresa as funções Receita Total e Custo Total são respectivamente: 
RT= 80x – x2 e CT=x2 + 20x + 40. A partir dessas informações, determine: 
(A) o nível de produção para que o lucro seja máximo 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = 80x – x
2 – (x2 + 20x + 40) 
LT(x) = 80x – x
2 – x2 – 20x – 40 
LT(x) = – 2x
2 + 60x – 40 (lembrando que é uma função do 2° grau) 
 
 a b c 
Quando se fala em lucro seja máximo o que queremos é achar o Q que faz essa função ser 
maior possível. A ferramenta que nos permite calcular isso é o famoso Xv (X vértice). Para 
usar as notações do problema, usaremos Xv que é dado pela fórmula: 
Xv = – b /2a 
Xv = – 60 /2 . – 2 
Xv = – 60 / – 4 
Xv = 15 (resposta final) 
Para que se obtenha o lucro máximo a empresa deverá produzir e vender 15 uni-
dades. 
 
(B) o valor do lucro máximo. 
LT(x) = – 2x
2 + 60x – 40 
LT(15) = – 2.(15)
2 + (60. 15) – 40 
LT(15) = (– 2. 225) + 900 – 40 
LT(15) = – 450 + 900 – 40 
LT(15) = 410 (resposta final) 
O lucro máximo será de R$ 410,00. 
 
 
 
 
15 
 
6. Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o 
que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, 
o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a 
indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e 
vendidas por dia? 
Função Receita Total 
RT = P . x 
RT = 100x 
Função Custo Total 
CT = x² + 20x + 700 
Função Lucro Total = Receita – Custo. Em outras palavras: 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = 100x – (x² + 20x + 700) 
LT(x) = 100x – x² – 20x – 700 
LT(x) = –x² + 80x – 700 
Lucro diário de R$ 900,00 
–x² + 80x – 700 = 900 
–x² + 80x –700 – 900 = 0 
–x² + 80x – 1600 = 0 
Xv = – b /2a 
Xv = – 80 /2 . – 1 
Xv = 40 (resposta final) 
A empresa deverá produzir e vender a quantidade de 40 produtos. 
 
7. Um fabricante vende mensalmente c unidades de um determinado artigo por RT(x) = x² – 
x, sendo o custo da produção dado por CT(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser 
vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? 
 
 
 
16 
 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = x² – x – (2x² – 7x + 8) 
LT(x) = x² – x – 2x² + 7x – 8 
LT(x) = –x² + 6x – 8 
Aplicando a fórmula Xv = – b / 2a 
Xv = – 6 / 2 . – 1 
Xv = 3 (resposta final) 
A empresa deverá vender mensalmente 3 unidades do produto. 
 
8. O custo para produção de uma determinada mercadoria tem custo fixo mensal de 
R$ 1.440,00 e um custo variável de R$ 50,00 por peça produzida. Considerando que o 
preço de venda da unidade de cada produto seja de R$ 140,00. Calcule: 
(A) função Custo (ou Custo Total). 
CT = CF + CV 
CT = 1.440 + 50x (resposta final) 
 
(B) Função Receita (ou Receita Total) 
RT = P . x 
RT = 140x (resposta final) 
 
(C) Função Lucro (ou Lucro Total) 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = 140x – (1.440 + 50x) 
LT(x) = 140x – 1.440 – 50x 
LT(x) = 90x – 1.440 (resposta final) 
 
 
 
 
17 
(D) o ponto de nivelamento. 
RT = CT 
140x = 1.440 + 50x 
140x – 50x = 1.440 
90x = 1.440 
x = 1.440 / 90 
x = 16 (resposta final) 
Para que a empresa não tenha lucro, nem prejuízo, deverá produzir e vender 16 
unidades da mercadoria. 
 
(E) O Custo médio (ou Custo Unitário) na produção de 20 unidades. 
CT = 1.440 + 50x 
CT(20) = 1.440 + 50.(20) 
CT(20) = 1.440 + 1.000 
CT(20) = 2.440 
Cmd = CT / Q 
Cmd(20) = 2.440 / 20 
Cmd(20) = 122 (resposta final) 
O custo médio na produção de 20 unidades será de R$ 122,00. 
 
9. O custo, em reais, de fabricação de "x" unidades de um produto é C(x) = x
2 + 5 x + 
10. Atualmente o nível de produção é de 20 unidades. Calcule, aproximadamente, de 
quanto varia o custo se forem produzidas 21 unidades. 
C(x) = x
2 + 5 x + 10 
C(20) = 20
2 + 5 ⋅ 20 + 10 
C(20) = 400 + 100 + 10 
C(20) = 510 (CT1) 
 
 
 
 
18 
C(21) = 212 + 5 ⋅ 21 + 10 
C(21) = 441 + 105 + 10 
C(21) = 556 (CT2) 
Cmg = CT2 – CT1 
Cmg = 556 – 510 
Cmg = 45 (resposta final) 
O custo marginal para a produção de uma unidade a mais é de aproximadamente 
R$ 45,00. 
 
10. O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de 
R$ 4.580,00 e, um custo variável de R$ 80,00 por unidade produzida. 
a) Expresse o custo total C(x) em função do número "x" de unidades produzidas. 
C(x) = 4580 + 80 x (resposta final) 
 
b) Qual o nível de produção que gera um custo de R$ 9.060,00? 
Como já se sabe o custo total, tem-se: 
9060 = 4580 + 80 x 
9060 – 4580 = 80 x 
4480 = 80 x 
4480/80 = x 
56 = x (resposta final) 
Para gerar um custo de R$ 9.060,00 deve ser produzidas 56 unidades. 
 
11. Um produtor pode fabricar fogões de cozinha ao custo de R$ 140 cada. Os números de 
venda indicam que, se os fogões forem vendidos a "x" reais cada, aproximadamente (850 
– x) serão vendidos por mês. 
a) expresse o lucro mensal do produtor em função do preço de venda "x". 
O custo total para se fabricar "850 – x" fogões ao custo unitário de R$ 140,00, é: 
 
 
 
19 
CT(x) = 140 ⋅ (850 – x) 
CT(x) = 119.000 – 140 x 
A receita total na venda de "850 – x" fogões com preço de venda unitário a "x" reais, é: 
RT(x) = x ⋅ (850 – x) 
RT(x) = 850 x – x
2 
O lucro, que é a diferença entre a receita e o custo, é: 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
LT(x) = 850 x – x
2 – (119000 – 140 x) 
LT(x) = 850 x – x
2 – 119000 + 140 x 
LT(x) = – x
2 + 990 x – 119.000 (resposta final) 
b) qual a quantidade que deverá ser vendida para se obtero lucro é máximo? 
Xv = −b / 2a 
Xv = −990/ 2⋅(−1) 
Xv = −990/ −2 
Xv = 495 (resposta final) 
 
c) Qual é o lucro máximo? 
LT(x) = – x
2 + 990 x – 119.000 
LT(495) = – (495)
2 + (990 ⋅ 495) – 119.000 
LT(495) = – 245.025 + 490.050 – 119.000 
LT(495) = 490.050 – 364.025 
LT(495) = 126.025 (resposta final) 
O lucro máximo é de R$ 126.025,00.