Relatório - Reynolds - 05112019

Prévia do material em texto

CECS – CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS 
SOCIAIS APLICADAS 
 
 
EXPERIMENTO 2 – NÚMERO DE REYNOLDS 
 
 
ADRIANO DINIZ SILVA LIMA - RA: 11100411 
JACLES MARTINS COELHO NETO - RA 11117513 
LETICIA MENDES - RA: 21070014 
MOHAMAD HUSSEIN NASSER - RA: 11024115 
VICTOR ANDRADE DOS SANTOS - RA 21074413 
 
 
PROFESSORA: JULIANA TÓFANO DE CAMPOS LEITE 
ENTREGUE EM: 05/11/2019 
 
 
 
 
Santo André, novembro/2019 
Sumário 
RESUMO 3 
1 INTRODUÇÃO 4 
2 OBJETIVOS 4 
2.1 OBJETIVOS GERAIS 4 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4 
3 MATERIAL E MÉTODOS 5 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 7 
5 CONCLUSÃO 11 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11 
 
RESUMO 
O escoamento de um fluido em um meio pode ser denominado em dois tipos: laminar 
ou turbulento. Tal distinção de fluxo é importante em projetos que envolvam esse fenômeno, 
como na aerodinâmica de uma turbina de um gerador, ou na asa de um avião, por exemplo. O 
escoamento laminar de um fluido pode ser definido como o deslocamento em que as linhas de 
corrente seguem paralelas e em velocidade uniforme entre si, enquanto o escoamento turbulento 
representa o deslocamento desordenado do fluido. O coeficiente de Reynolds é uma constante 
muito utilizada na mecânica de fluidos de modo a definir o tipo de escoamento através da 
relação algébrica das propriedades do fluido e do meio. Nesse experimento foi relacionado o 
número de Reynolds com os tipos de escoamento de fluido através da velocidade de vazão e a 
determinação da perda de carga no escoamento. 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O número de Reynolds, número adimensional criado pelo cientista e matemático 
britânico Osborne Reynolds em 1883, é um importante parâmetro para determinar a 
estabilidade do fluido e distinguir os escoamentos laminar e turbulento numa superfície ou 
tubulação. Representa a razão entre as forças inerciais e forças viscosas, e é dado em função da 
velocidade do escoamento, viscosidade e massa específica do fluido, diâmetro do conduto - em 
escoamento interno - ou comprimento da superfície - em escoamento externo. 
Apesar de não ser possível determinar exatamente as faixas de valores do número de 
Reynolds para quais o escoamento é laminar ou turbulento, para fins de análise se estabelece 
os valores de Re≤2000 para caracterizar o escoamento laminar, e Re≥4000 para escoamentos 
turbulentos. Os valores entre 2100 e 4000 indicam uma condição de transição para o 
escoamento turbulento. 
2 OBJETIVOS 
Os objetivos deste trabalho foram divididos em: 
2.1 OBJETIVOS GERAIS 
• Identificar a relação entre o número de Reynolds e a vazão do fluido de controle. 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
• Visualizar o efeito causado no fluido em função das diferentes vazões; 
• Calcular a vazão média de cada tipo de escoamento; 
• Verificar o número de Reynolds para os diferentes tipos de escoamento; 
• Relacionar o fator de perda de carga e pressão com o número de Reynolds. 
 
 
3 MATERIAL E MÉTODOS 
 
3.1 DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS 
Nesta prática foram utilizados o Aparato de Osborne Reynolds H215 e o Módulo 
Aquecedor modelo H215A, ambos da marca Tecquipment, além de um termômetro de 
mercúrio, um béquer e um cronômetro. O equipamento conta com um tubo de teste de vidro de 
diâmetro de 0,012 m, comprimento de 0,865 m e área de 1.13x10-4 m2. 
 
Figura 1 - Módulo Aquecedor H215A e Aparato de Osborne Reynolds H215. 
 
Fonte: TECQUIPMENT (2019) 
 
3.2 METODOLOGIA 
O módulo aquecedor foi ajustado fornecendo água a temperatura constante de 45°C, 
verificada com o termômetro. Com o Aparato de Osborne Reynolds montado, a válvula de 
descarga foi ajustada de forma a alcançar uma vazão em que o filamento de corante se 
mantivesse linear ao longo do tubo, sem perturbações, caracterizando o escoamento laminar. 
Para se determinar tal vazão foi preciso cronometrar o tempo necessário para se obter 200ml de 
água, captada da saída do equipamento. 
A vazão foi lentamente aumentada, abrindo-se a válvula de descarga, até se obter 
pequenas perturbações no filamento de corante, caracterizando o ponto de transição entre o 
escoamento laminar e turbulento. A medida da vazão para esta condição foi feita, pelo método 
já descrito anteriormente. 
A vazão foi aumentada novamente, de forma que o filamento de corante se espalhasse 
rapidamente, caracterizando um escoamento turbulento. Uma nova medida de vazão foi feita 
para essa condição. 
Estes procedimentos foram repetidos três vezes, tomando-se assim três medidas de 
vazão para cada tipo de escoamento. 
3.3 EQUAÇÕES UTILIZADAS 
Segundo FOX (2010), o número adimensional de Reynolds, Re, é determinado 
conforme Equação 1: 
 
𝑅𝑒 = 
𝜌𝑉𝐷ℎ
𝜇
 (1) 
em que 𝜌 é a massa específica do fluido em [kg/m3], V é a velocidade do escoamento em [m/s], 
D é o diâmetro hidráulico da tubulação em [m] e 𝜇 é a viscosidade dinâmica do fluido em 
[Ns/m2]. 
O cálculo da perda de carga distribuída para o escoamento laminar, considerando o 
diâmetro do tubo constante, escoamento plenamente desenvolvido é conforme Equação 2: 
 
ℎ𝑙 = 𝑓
𝐿 𝑉2
𝐷2𝑔
 (2) 
 
 
 
em que f é coeficiente de atrito, L é o comprimento da tubulação em [m], D é o diâmetro da 
tubulação em [m], v é a velocidade do escoamento em [m/s] e g é a aceleração da gravidade em 
[m/s2]. 
O fator de atrito f é um parâmetro adimensional utilizado para o cálculo da perda de 
carga devido ao atrito. Para escoamentos laminares, o fator de atrito é determinado conforme 
Equação 3: 
 
𝑓 =
64
𝑅𝑒
 (3) 
Já para escoamentos turbulentos em tubos lisos, utiliza-se a equação de Colebrook, 
conforme Equação 4: 
 
1
√𝑓
= −1,8 log [(
𝑒
𝐷⁄
3,7
)
1,11
+
6,9
𝑅𝑒
] (4) 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
A Tabela 1 apresenta os valores medidos das diversas vazões consideradas e o cálculo 
correspondente da velocidade do escoamento e o número de Reynolds determinado. A 
velocidade do fluido foi calculada considerando a área da tubulação de saída de A = 1,13x10-4 
m2. 
Tabela 1 – Vazão medida e determinação do número de Reynolds 
Propriedades da água a 45°C 
Massa Específica (kg/m3): 990,1 
Viscosidade Dinâmica (Ns/m2): 5,96E-04 
Tipo de Escoamento 
Tempo para 
200 ml (s) 
Vazão (m³/s) V (m/s) Re 
Laminar 77 2,597E-06 2,30E-02 457,83 
Transição 19,22 1,0406E-06 9,20E-02 1834,16 
Turbulento 8,78 2,277E-05 2,01E-01 4015,11 
Laminar 54 3,7037E-06 3,27E-02 652,83 
Transição 27,66 7,230E-06 6,39E-02 1274,50 
Turbulento 12,38 1,6155E-05 1,43E-01 2847,55 
Laminar 105,94 1,887E-06 1,67E-02 332,76 
Transição 27,12 7,3746E-06 6,52E-02 1299,88 
Turbulento 12,34 1,6207E-05 1,43E-01 2856,78 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
Os resultados da Tabela 1 apresentaram divergências entre os ensaios, apesar de serem 
ciclos repetidos. Enquanto o primeiro ciclo apresenta um Número de Reynolds para o tipo de 
escoamento laminar de 457,83, no segundo ciclo ele apresenta um resultado de 652,83. Essas 
variações de resultado aconteceram devido a variação da percepção do grupo do que 
representava um tipo de escoamento laminar no fluído azul que estava sendo observado. Todas 
as observações foram feitas a olho nu por 3 integrantes do grupo em conjunto, então essas 
variações de resultados são aceitáveis. 
A Tabela 2 apresenta os valores calculados do fator de atrito e da perda de carga 
referentes aos diferentes tipos de escoamento analisados. Para o regime de transição, foram 
considerados as Equações 3 e 4. 
Tabela 2 - Valores do fator de atrito e perda de carga para cada tipo de escoamento 
 Tipo de Escoamento Fator de Atrito Perda de Carga (m) 
Ensaio 1 
Laminar 0,140 2,66E-03 
Transição - Laminar 0,035 1,06E-02 
Transição - Turbulento 0,479 1,46E-01 
Turbulento 0,448 6,55E-01 
Ensaio 2 
Laminar 0,098 3,79E-03 
Transição - Laminar 0,050 7,40E-03 
Transição - Turbulento 0,495 7,29E-02 
Turbulento 0,461 3,39E-01 
Ensaio 3 
Laminar 0,192 1,93E-03 
Transição - Laminar 0,049 7,54E-03 
Transição - Turbulento 0,494 7,57E-02 
Turbulento0,461 3,41E-01 
Fonte: Elaboração Própria. 
O Gráfico 1 apresenta a relação entre a perda de carga verificada e o número de 
Reynolds determinado. Os Gráficos 2, 3 e 4 apresenta os resultados para cada tipo de 
escoamento separadamente. 
Gráfico 1 - Relação entre o número de Reynolds e a perda de carga. 
 
Fonte: Elaboração Própria. 
Gráfico 2 - Relação entre o número de Reynolds e a perda de carga. Escoamento laminar. 
 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
 
0,00E+00
1,00E-01
2,00E-01
3,00E-01
4,00E-01
5,00E-01
6,00E-01
7,00E-01
0,00 500,00 1000,001500,002000,002500,003000,003500,004000,004500,00
P
e
rd
a
 d
e
 C
a
rg
a
 (
J/
k
g
)
Número de Reynolds
Laminar
Transição
Turbulento
0,00E+00
5,00E-04
1,00E-03
1,50E-03
2,00E-03
2,50E-03
3,00E-03
3,50E-03
4,00E-03
300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00
P
e
rd
a
 d
e
 C
a
rg
a
 (
J/
k
g
)
Número de Reynolds
Laminar
Gráfico 3 - Relação entre o número de Reynolds e a perda de carga. Escoamento em regime de 
transição. 
 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
Gráfico 4 - Relação entre o número de Reynolds e a perda de carga. Escoamento turbulento. 
 
Fonte: Elaboração Própria. 
0,00E+00
2,00E-02
4,00E-02
6,00E-02
8,00E-02
1,00E-01
1,20E-01
1,40E-01
1,60E-01
1200,00 1300,00 1400,00 1500,00 1600,00 1700,00 1800,00 1900,00
P
e
rd
a
 d
e
 C
a
rg
a
 (
J/
k
g
)
Número de Reynolds
Transição
0,00E+00
1,00E-01
2,00E-01
3,00E-01
4,00E-01
5,00E-01
6,00E-01
7,00E-01
2600,00 2800,00 3000,00 3200,00 3400,00 3600,00 3800,00 4000,00 4200,00
P
e
rd
a
 d
e
 C
a
rg
a
 (
J/
k
g
)
Número de Reynolds
Turbulento
Assim como na Tabela 1, os resultados divergentes continuaram fazendo com que 
houvesse uma diferença considerável entre os resultados obtidos para a Tabela 2 e também para 
os gráficos. Apesar das diferenças entre os ensaios, em cada ensaio é possível observar o 
comportamento esperado, pois o gráfico demonstra uma linearidade proporcional no aumento 
da velocidade de vazão e a pressão. Foi possível também verificar que o aspecto do grupo ter 
observado diferentes aspectos do fluido como cada um dos tipos de escoamento, conforme 
Figura 2, não alterou o resultado final do experimento, conforme apresentado nos gráficos. 
Figura 2 - Observação do fluido azul para verificar o tipo de escoamento 
 
Fonte: Elaboração Própria. 
5 CONCLUSÃO 
Os resultados obtidos na realização do experimento estavam dentro do previsto. As 
perdas de carga e pressão são linearmente proporcionais ao aumento da velocidade de vazão, o 
que demonstra maiores perdas de carga e variação de pressão em regimes turbulentos, em 
comparação ao laminar, conforme demonstra o gráfico obtido no experimento. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FOX, Robert W., et al. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Editora LTC. Rio de Janeiro. 7 
ed. 2010. 
TECQUIPMENT (Empresa). H215 – Osborne-Reynolds Apparatus. Disponível em: < 
https://www.tecquipment.com/assets/documents/datasheets/H215-Osborne-Reynolds-
Apparatus-0818.pdf>. Acesso em 30 out. 2019.