Comportamento de circuitos RC Parâmetros temporais

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Comportamento de circuitos RC 
Parâmetros temporais 
 
 
 
 
Marcílio de Oliveira Silva Júnior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO DE INFORMÁTICA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
 
 
 
 
 
João Pessoa, 2019 
 
 2 
 
 
 3 
 
Marcílio de Oliveira Silva Júnior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório 1 
 
Relatório apresentado a disciplina Introdução à 
Microeletrônica do curso de Engenharia de 
Computação do Centro de Informática, da 
Universidade Federal da Paraíba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outubro de 2019 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
Este trabalho tem como objetivo, de forma resumida, demonstrar o comportamento 
temporal da resposta de componentes do circuito RC por meio de gráficos de simulações 
realizadas com circuito fornecido pelo docente da disciplina. Este, tem como objetivo, 
complementar conteúdos vistos em disciplinas passadas que estão relacionadas a esta e facilitar 
a compreensão de assuntos posteriores. 
 
Palavras-chave: Circuitos RC, Constante de tempo, Tempo de subida/descida, Tempo de 
propagação, Spice Opus. 
 
 
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Sumário 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................ 6 
1.1 TEMA ........................................................................................................... 6 
2 SPICE OPUS ................................................................................................ 7 
2.1 FUNCIONAMENTO ..................................................................................... 8 
3 MODELAGEM E SIMULAÇÃO .................................................................. 9 
4 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ......................................................... 16 
4.1 TEMPO DE SUBIDA/DESCIDA ................................................................. 16 
4.2 TEMPO DE PROPAGAÇÃO ...................................................................... 19 
4.3 CONSTANTE DE TEMPO (Τ) .................................................................... 22 
5 CONCLUSÃO ............................................................................................ 23 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 24 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
De disciplinas anteriores, estudamos elementos de circuitos, suas 
aplicações e equações, entendemos de que são feitos e para que servem. Aprendemos a 
usá-los em conjunto com outros elementos e dispositivos afim de realizar atividades 
que nos era necessária. 
Dentre tantos elementos estudados, nos foi apresentado os capacitores. 
Estes podem realizar o armazenamento de energia potencial através de um campo 
elétrico. O capacitor é um elemento formado por um dielétrico que está entre duas 
placas paralelas, que ao ser submetidas a uma determinada tensão, acumula cargas 
elétricas. Nos capacitores, teremos corrente circulando enquanto houver variação de 
tensão, ou seja, haverá passagem de corrente durante a carga e a descarga do capacitor. 
A partir de integração de diferentes componentes, podemos criar circuitos 
mais complexos que podem fornecer determinadas funcionalidades. Através do estudo 
dos componentes e equações, é possível que simulações sejam realizadas afim de que 
se possa analisar o comportamento dos componentes. Para tal, existem diversos 
programas que realizam este tipo de procedimento no mercado, inclusive softwares 
gratuitos. Para este relatório será usado o Spice Opus, software especializado em 
simulações via entradas de linhas de comando. 
1.1 Tema 
Pela forma de operação dos capacitores, se faz necessário ter um bom 
entendimento do seu comportamento diante das formas em que é possível utiliza-la em 
um circuito com outros componentes. Esta analise deve ser feita tanto individualmente, 
quanto em conjunto. 
O objetivo deste relatório é analisar a forma de operação de um circuito 
formado por fonte, resistores e capacitores. Circuitos dessa natureza são conhecidos 
como circuitos RC. 
 
 7 
2 SPICE OPUS 
O software Spice Opus é uma poderosa ferramenta para simulações de circuitos. 
Por possuir uma sintaxe simples e ser muito bem documentado, essa aplicação pode se 
destacar dentre tantas outras opções disponíveis no mercado. Outro fator interessante, 
é ter sua distribuição gratuita tanto para Windows® quanto para Linux. 
Através da página oficial do software é possível realizar o download das últimas 
versões para ambos os sistemas operacionais. Existem também documentos para 
auxilio durante a instalação. 
Para este relatório foi utilizada a versão 2.33, no ambiente Windows®. Neste 
caso, apenas é necessário seguir os procedimentos indicados na tela de instalação e após 
a conclusão o sistema precisa ser reiniciado. É possível evitar que se tenha a 
necessidade de reinicio do sistema, estas instruções se encontram no arquivo de auxilio 
mencionado anteriormente. 
Seguindo as recomendações do professor Dr. Antônio Carlos Cavalcanti, foi 
utilizada a versão 32 bits do software, embora haja versões 64 bits. 
 
Figure 1: Tela inicial para instalação do Spice Opus. 
 
 
 
http://www.spiceopus.si/
http://fides.fe.uni-lj.si/spice/download/SpiceOpus_Installation.pdf
http://fides.fe.uni-lj.si/spice/download/SpiceOpus_Installation.pdf
 
 8 
2.1 FUNCIONAMENTO 
O software de simulação de circuitos Spice Opus funciona por meio de 
comandos em uma janela que se assemelha a um terminal, do qual, é possível realizar 
chamadas a arquivos de texto. Esses arquivos são do tipo .spi e .cir. O tipo .spi carrega 
definições acerca de componentes elétricos que serão utilizados no circuito. Já o 
tipo .cir contém a descrição do modelo a ser analisado na simulação e conta com 
instancias dos componentes que são descritos por arquivos .spi e também a 
interconexão entre elementos. 
 
 9 
3 MODELAGEM E SIMULAÇÃO 
Para que uma simulação possa ser feita no Spice Opus, precisamos da definição 
dos componentes que serão usados para montar o circuito que será analisado. Estes, são 
os arquivos .spi. 
Tais arquivos podem ser criados em qualquer editor de texto simples e devem 
ser salvos sempre como um arquivo .spi. Do contrário, não será possível a leitura do 
mesmo pelo Spice Opus. Vale lembrar que mesmo que se use um mesmo componente 
mais de uma vez no circuito, só é necessário ter um arquivo .spi com sua definição. 
Para criação dos arquivos .spi contendo as definições do componente, inicia-se 
com .subckt e termina-se com .ends. Tais comandos delimitam o escopo do arquivo, 
como visto na figura abaixo. Para esta, por exemplo, foi criado a definição de um 
resistor cujo o termo R1 é o nome designado a ele e os termos 1 e 2 os terminais e por 
último temos o valor do resistor como sendo 1k. Por simplificação, para o valor, indica-
se apenas o múltiplo desejado da unidade. Assim, 1k significa que o resistor R1 é de 1 
quiloohm. As mesmas diretrizes se aplicam para criação de outros componentes. 
 
 
 
 
Figura 2: Arquivos .spi para definição de componentes. 
 
 10 
Depois de criado os arquivos com as definições dos componentes, podemos 
partir para a criação do documento que será responsável pelas instanciações desses 
elementos e suas interconexões. Nessa etapa também descrevemos as fontes de 
alimentações do circuito e onde estão conectadas. Este é o arquivo .cir. 
Iniciamos utilizando a função .include para que sejam importados os arquivos 
de cabeçalho com as definições dos componentes que serão utilizados. Estes arquivos 
são os .spi criados anteriormente. 
Após as inclusões, podemos referenciar os elementos e determinar suas 
conexões. Desse modo, uma instância do resistor2 seria declarada da forma x8 24 30 
resistor2, onde x8 serve como identificação do elemento, 24 e 30 diz respeito aos 
terminais externos e resistor2 o tipo de componente, neste caso, um objeto quefoi 
declarado como resistor2.spi. 
Abaixo da declaração dos componentes, descrevemos as fontes que serão 
aplicadas ao circuito. Por exemplo V1 10 30 pulse(0 5 0 1ns 1ns 10ms 20ms). Para este 
caso, temos a função pulse tornando a fonte de tensão V1 pulsante e esta varia de 0V a 
5V, conforme está descrito dentro dos parênteses. Além disso, tem-se a informação do 
tempo de subida e descida valendo 1ns com permanência por 10ms em 5V. Por fim, 
temos a duração total do pulso como sendo 20ms. 
A função .tran define que a simulação deve ser feita de forma transitória, com 
uma geração de dados a cada 0.001ms e por fim temos a informação da duração total 
da análise em 20ms. 
Dados os elementos, a modelagem do circuito é o da figura abaixo. 
 
Figura 3: Modelo do circuito. 
 
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Dada a liberdade de criação é possível criar algumas facilidades para medições, 
tais como a fonte de tensão V21, que apesar de ter valor 0V pode servir para medições 
de corrente. A fonte V2 serve apenas como aterramento. 
 
 
 
Figura 4: Arquivo .cir com declaração de componentes e interconexões. 
 
Após a criação dos arquivos .spi e .cir, o sistema está pronto para carrega-los e 
realizar as analises que forem necessárias. Para tal, o executável do Spice Opus deve 
ser aberto pela primeira vez. 
 
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Figura 5: Tela inicial do Spice Opus 
 
Afim de simplificar o acesso aos arquivos de circuito criados, recomenda-se que 
os mesmos estejam na mesma pasta que o Spice Opus. Seguindo esta recomendação, 
pode-se criar um diretório para armazenamento dos arquivos .spi e .cir. 
 
 
Figura 6: Diretório para armazenamento de aquivos jutamente com executável 
do Spice Opus. 
 
 
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Desta forma, o terminal do Spice Opus possui comandos para que seja possível 
a navegação entre outras pastas. O comando cd é o responsável pela navegação entre 
diretórios. 
 
 
Figura 7: Acessando diretório onde se encontram os arquivos do circuito. 
 
Estando com o programa aberto e acessando o diretório onde se encontram os 
arquivos .spi e .cir, podemos iniciar a simulação com uma sequência de três passos. O 
primeiro é chamar o arquivo .cir para que o Spice Opus o carregue, em seguida o 
comando run começa a simular o modelo e por fim a função display apresenta as 
respostas do circuito simulado. 
 
 14 
 
Figura 8: Executando a simulação do modelo 
 
Depois de realizada a simulação, podemos plotar os gráficos das variáveis de 
tensão e corrente tanto de forma individual, como em grupos. Para isso, usamos o 
comando plot seguido da variável a qual deseja-se visualizar. A titulo de exemplo, 
executando o comando plot V(24) obtemos o seguinte gráfico: 
 
 
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Figura 9: Gráfico da curva da variável V(24) 
 
É possivel plotar todas as curvas utilizando o comando plot all. Para o arquivo 
de modelo utilizado nesse relatório, obtemos o seguinte gráfico: 
 
 
Figura 10: Gráfico com todas as curvas 
 
O programa permite a função de zoom no gráfico. Para isso, pressiona-se a tecla 
Z uma vez e em seguida seleciona-se a area a qual deseja aplicar o efeito usando o 
cursor so mouse. 
 
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4 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO 
A analise a ser feita gira em torno do comportamento temporal da resposta a um 
pulso em um circuito RC. Será esboçado nesta seção definições de tempo de subida e 
descida das curvas, constante de tempo (τ), atraso de propagação Low-High e High-
Low. 
4.1 Tempo de subida/descida 
O tempo de subida refere-se ao tempo necessário para que o capacitor alcance 
63,2% de sua carga total. Já o tempo de descida faz referência ao capacitor descarregar 
até 37,8%. 
Para os circuitos analisados, temos os seguintes valores: 
 
Curva Tempo de subida (ms) Tempo de descida (ms) 
V(21) Aprox.1,0142 Aprox. 0,971 
V(22) Aprox. 1,988 Aprox. 1,9091 
V(23) Aprox. 0,972 Aprox. 0,982 
V(24) Aprox. 1,917 Aprox. 1,91 
Tabela 1: Valores aproximados dos tempos de subida e descidas 
 
 
 
 
 
 
 
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O Spice Opus fornece a possibilidade de realizar medições utilizando a seleção 
de pontos no gráfico. Dessa forma, podemos ver graficamente as curvas e calcular os 
tempos da tabela acima. 
 
 
Figura 11: Gráfico de subida e descida da curva V(21) 
 
 
 
 
Figura 12: Gráfico de subida e descida da curva V(22) 
 
 
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Figura 13: Gráfico de subida e descida da curva V(23) 
 
 
 
 
Figura 14: Gráfico de subida e descida da curva V(24) 
 
 
 
 
 
 
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4.2 Tempo de Propagação 
Existem duas formas de observar o tempo de propagação, são elas: Low-High e 
High-Low. Ambos os termos se referem ao carregamento do capacitor em termos de 
tempo necessário para atingir determinado porcentual de carga. O Low-High descreve 
a análise do carregamento do capacitor partindo da descarga completa até atingir 50% 
da carga total. De forma semelhante, o High-Low analisa a descarga do valor máximo 
até os 50%. 
 
Curva Low-High (ms) High-Low (ms) 
V(21) Aprox. 0,7 Aprox. 0,7161 
V(22) Aprox. 1,3982 Aprox. 1,3952 
V(23) Aprox. 0,715 Aprox. 0,6987 
V(24) Aprox. 1,39 Aprox. 1,398 
Tabela 2: Valores aproximados dos tempos Low-High e High-Low 
 
De forma análoga aos gráficos contendo as informações sobre os tempos de 
subida e descida, podemos fazer uma análise sobre o comportamento das curvas 
observando agora os valores para as condições de Low-High e High-Low. 
 
 
 
 
 
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Figura 15: Gráfico Low-High e High-Low da curva V(21) 
 
 
 
Figura 16: Gráfico Low-High e High-Low da curva V(22) 
 
 
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Figura 17: Gráfico Low-High e High-Low da curva V(23) 
 
 
Figura 18: Gráfico Low-High e High-Low da curva V(24) 
 
 
 
 
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4.3 Constante de Tempo (τ) 
Em disciplinas anteriores, vimos que a constante de tempo de um circuito RC 
diz respeito ao tempo, em segundos, necessário para carregar um capacitor de sua 
descarga completa até aproximadamente 63% carga total ou ao tempo necessário para 
o decaimento de sua carga total até próximo de 37%. Quando a carga está acima dos 
98%, considera-se o mesmo como carregado e isso ocorre após 4τ. 
A constante de tempo é representada pela letra grega τ (Tau) e é descrita como 
sendo o produto entre a resistência e capacitância. 
𝜏 = 𝑅 𝑥 𝐶 
Dados os valores dos componentes usados no circuito simulado neste relatório, 
temos os seguintes valores para as constantes de tempo. 
 
Curva Resistor Capacitor 𝝉 = 𝑹 𝒙 𝑪 (ms) 
V(21) 1 kΩ 1µF 1 
V(22) 1 kΩ 2µF 2 
V(23) 1 kΩ 1µF 1 
V(24) 2 kΩ 1µF 2 
Tabela 3: Valores de 𝝉 de acordo com seus componentes 
 
Os valores da tabela acima podem ser comparados com os valores da tabela 1. 
A diferença entre os valores se dá pela escolha dos pontos no gráfico gerado pelo Spice 
Opus e pode ser melhorado escolhendo-se pontos mais precisos com o uso da 
ferramenta zoom do próprio Spice Opus. 
 
 
 
 
 
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5 CONCLUSÃO 
Este relatório serviu para que como uma revisão do comportamento de circuitos 
RC, com relação as suas características temporais dada um estimulo. Tais conceitos são 
de fundamental importância para assuntos posteriores na disciplina de Introdução a 
Microeletrônica. 
 
 
 24 
REFERÊNCIAS 
SPICEOPUS. Disponível em: <http://www.spiceopus.si>. Acesso em: 26 out. 2019 
TUMA, T.; BURMEN, A. Circuit Simulation with SPICE OPUS: Theory and 
Practice. New York: Birkhäuser Boston, 2009.