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Questão 1/10 - Estrutura Algébrica Considerando os conteúdos estudados nas aulas sobre polinômios, assinale a alternativa correta: A O elemento neutro da adição de polinômios é o mesmo para a multiplicação de polinômios. B A adição, a multiplicação e a divisão de polinômios têm a propriedade comutativa. C A divisão de polinômios tem as mesmas propriedades da multiplicação. D O polinômio nulo é o elemento neutro da adição de polinômios. E O elemento neutro da divisão de polinômios é o zero. Questão 8/10 - Estrutura Algébrica Leia o enunciado a seguir: A estrutura algébrica de um conjunto com operações é a denominação dada ao conjunto em função dos axiomas satisfeitos pelas operações. Diante disso e dos conteúdos estudados nas aulas, leia as afirmativas a seguir e assinale V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa. I. ( ) Todo domínio de integridade é anel. II. ( ) Se KK é corpo, então KK é domínio de integridade. III. ( ) Um domínio de integridade é um anel unitário, comutativo e sem divisores de zero. Agora, marque a sequência correta: A V - V - V. B V - F - V. C V - V - F. D V - F - F. E F - V - V. Questão 9/10 - Estrutura Algébrica Leia o enunciado a seguir: Considere (A,+,⋅)(A,+,⋅) um anel. Um subconjunto não vazio B⊂AB⊂A é chamado subanel de A quando as duas propriedades abaixo são satisfeitas: (i) se a,b∈Ba,b∈B, então a+b∈Ba+b∈B e a⋅b∈Ba⋅b∈B; (ii) (B,+,⋅)(B,+,⋅) é um anel. Diante disso e dos conteúdos adquiridos nas aulas, leia as afirmativas a seguir e assinale V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa. I. ( ) Com as operações usuais, ZZ é um subanel de R.R II. ( ) Com as operações usuais, o conjunto dos números pares B={2k; k∈Z}B={2k; k∈Z} é subanel de Z.Z. III. ( ) Com as operações usuais, o conjunto dos números ímpares C={2k+1;k∈Z}C={2k+1;k∈Z} é subanel de Z.Z. Agora, marque a sequência correta: A V - V - V. B V - F - V. C V - V - F. D V - F - F. E F - V - V. Questão 10/10 - Estrutura Algébrica Leia a citação: "Uma relação binária r sobre dois universos A e B é: r⊆A×Br⊆A×B Em outras palavras, uma relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre os conjuntos A e conjunto B. Isto é, uma relação R é um conjunto de pares ordenados. Um subconjunto de A×AA×A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Geometria Analítica Plana, aula 1, p. 2. https://pt.wikipedia.org/wiki/Rela%C3%A7%C3%A3o_bin%C3%A1ria. Acesso em 02 jul. 2017. Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Estruturas Algébricas sobre propriedades reflexivas e transitivas das relações binárias definidas no conjunto A={1,2,3,4}, identifique a relação de A a seguir, que seja reflexiva e transitiva, com V (verdadeira) ou com F (falsa): ( ) R1={(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)} ( ) R2={(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)} ( ) R3={(2,4),(4,2)}; ( ) R4={(1,2),(2,3),(3,4) Agora, marque a sequência correta: A V−V−V−V B F−V−F−V C V−V−F−F D F−V−F−F E F−F−F−V
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