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PDF SINTÉTICO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Porcentagem
Livro Eletrônico
Presidente: Gabriel Granjeiro
Vice-Presidente: Rodrigo Calado
Diretor Pedagógico: Erico Teixeira
Diretora de Produção Educacional: Vivian Higashi
Gerência de Produção de Conteúdo: Magno Coimbra
Coordenadora Pedagógica: Élica Lopes
Todo o material desta apostila (incluídos textos e imagens) está protegido por direitos autorais 
do Gran. Será proibida toda forma de plágio, cópia, reprodução ou qualquer outra forma de 
uso, não autorizada expressamente, seja ela onerosa ou não, sujeitando-se o transgressor às 
penalidades previstas civil e criminalmente.
CÓDIGO:
240125346661
JOSIMAR PADILHA
Professor do Gran Cursos Online. Ministra aulas presenciais, telepresenciais e online 
de Matemática Básica, Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística para 
processos seletivos em concursos públicos estaduais e federais. Além disso, é 
professor de Matemática e Raciocínio Lógico em várias faculdades do Distrito Federal. 
É servidor público há mais de 20 anos. Autor de diversas obras e palestrante.
 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ERICA GABRIELA FONSECA DE MENEZES - 07641188460, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
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Josimar Padilha
SUMÁRIO
Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1. Razão Centesimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 
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APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃO
Fala, meu filho! Faaaaaaaaaaaala, minha filha!
Escrever um livro é algo desafiador. Porém, escrever para o público concurseiro torna 
a tarefa ainda mais árdua.
Afinal, há candidatos com diferentes níveis de conhecimento, estudando para seleções 
de áreas variadas. No entanto, existe algo em comum entre aqueles que se preparam 
para um concurso público: todos querem a aprovação o mais rápido possível e não têm 
tempo a perder!
Foi pensando nisso que esta obra nasceu. Você tem em suas mãos um material sintético! 
Isso porque ele não é extenso, para não desperdiçar o seu tempo, que é escasso. De igual 
modo, não foge da batalha, trazendo tudo o que é preciso para fazer uma boa prova e 
garantir a aprovação que tanto busca!
Também identificará alguns sinais visuais, para facilitar a assimilação do conteúdo. Por 
exemplo, afirmações importantes aparecerão grifadas em azul. Já exceções, restrições ou 
proibições surgirão em vermelho. Há ainda destaques em marca-texto. Além disso, abusei 
de quadros esquemáticos para organizar melhor os conteúdos.
Tudo foi feito com muita objetividade, por alguém que foi concurseiro durante muito 
tempo. Para você me conhecer melhor, comecei a estudar para concursos ainda na 
adolescência, e sempre senti falta de ler um material que fosse direto ao ponto, que me 
ensinasse de um jeito mais fácil, mais didático.
Enfrentei concursos de nível médio e superior. Fiz desde provas simples, como recenseador 
do IBGE, até as mais desafiadoras, sendo aprovado para defensor público, promotor de 
justiça e juiz de direito.
Usei toda essa experiência, de 16 anos como concurseiro, e de outros tantos ensinando 
centenas de milhares de alunos de todo o país para entregar um material que possa 
efetivamente te atender.
A Coleção PDF Sintético era o material que faltava para a sua aprovação!
Professor Aragonê Fernandes
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR
Olá, aluno(a), tudo bem?
Sou o professor e autor Josimar Padilha e é com grande alegria que tenho o privilégio 
de compartilhar esse momento importantíssimo com você, que pretende ingressar no 
serviço público. Já tenho mais de 20 anos de experiência em aulas presenciais e mais de 
15 anos em aulas online, possuo três obras escritas, dentre elas podemos citar: Raciocínio 
 
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Lógico-matemático –Fundamentos e Métodos Práticos, Editora Juspodivm, 2021, 4ª Edição; 
e Mais de 500 questões comentadas de raciocínio lógico – CESPE – Cebraspe, 4ª edição, 2021.
Teremos, neste material, uma metodologia infalível e estrategista, pois, além de 
aprendermos os princípios e os fundamentos dos principais tópicos da matemática, teremos 
a oportunidade de aprender os melhores métodos de resolução. Além disso, no decorrer 
desses mais de 20 anos como professor, dediquei-me para que os meus alunos alcançassem 
seus sonhos no serviço público nos diversos processos seletivos em todo do Brasil.
Preparado(a) para assumir o seu cargo público?
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PORCENTAGEMPORCENTAGEM
Em matemática financeira é importante saber realizar as operações envolvendo taxas, 
assim é fundamental começarmos revisando um pouco sobre porcentagem, que nos ajudará 
em nossa trajetória pelo mundo financeiro.
É comum o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números 
ou quantidades, sempre tomando como referencial 100 unidades.
EXEMPLO
Os alimentos tiveram um aumento de 16%.
Significa que em cada R$ 100 houve um acréscimo de R$ 16, 00.
O freguês recebeu um desconto de 12% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$ 100 foi dado um desconto de R$12, 00.
Dos atletas que jogam no Santos, 80% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 80 são craques.
1 . RAZÃO CENTESIMAL1 . RAZÃO CENTESIMAL
Toda a razão que tem para consequente (denominador) o número 100 denomina-se 
razão centesimal.
EXEMPLO
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
As expressões 8%, 34% e 129% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.
Considere o seguinte exemplo:
João pagou uma prestação que corresponde a 50% do seu salário. Sabendo que seu salário 
é de 1.200,00 reais, qual o valor pago?
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o seu salário.
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PORCENTAGEM
Valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
Dada uma razão qualquer denominamos de porcentagem do valor, quando aplicamos 
(multiplicamos) o valor pela razão centesimal, vejamos no exemplo a seguir.
Exemplo 01.
Logo, 75 kg é o valor correspondenteà porcentagem procurada.
Exemplo 02:
Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 50 faltas, transformando em 
gols 30% dessas faltas.
Quantos gols de falta esse jogador fez?
Portanto, o jogador fez 15 gols de falta.
DICA
Em matemática, as preposições “de”, “da” e “do” significam 
multiplicações .
FATOR DE MULTIPLICAÇÃO
É importante entendermos sobre os fatores de multiplicações, tanto quanto a acréscimos, 
quanto para descontos, pois em muitas provas de concursos públicos acontece de a banca 
examinadora exigir o valor referente ao fator, que pode ser expresso de maneira algébrica.
Dessa forma irei apresentar de maneira prática como se encontrar esse fator que também 
é responsável para calcular o valor desejado, montante, em juros e valor líquido, em descontos.
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Observe a tabela a seguir referente a juros, acréscimo:
Exemplo 1:
a) Aumentando 20% no valor de R$ 15,00 temos:
15 x 1,20 = R$ 18,00.
b) Aumentar 12% no valor de R$ 200,00 temos:
200 x 1,12 = R$ 224,00
c) Majorar 48% em um capital de R$ 1250,00 temos:
1250 x 1,48 = R$ 1850,00
Observe a tabela a seguir referente a descontos, decréscimos:
No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de multiplicação = 1 – taxa de desconto (na forma decimal)
Exemplo 2:
a) Diminuir 20% no valor de R$ 15,00 temos:
15 x 0,8 = R$ 9,00
b) Diminuir 35% no valor de R$ 900,00 temos:
900 x 0,65 = R$ 585,00
c) Diminuir 75% no valor de R$ 340,00 temos:
340,00 x 0,25 = R$ 85,00
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Caro(a) aluno(a),
Finalizamos mais um conteúdo! Agora, aproveite nossa plataforma de questões para 
elevar ainda mais seu estudo.
Este link irá levá-lo diretamente ao sistema Gran Questões:
https://questoes.grancursosonline.com.br/
Por lá, você pode selecionar as questões da disciplina e filtrar pelo assunto e pela banca 
que organizará seu concurso.
A escolha é sua! Treine à vontade, usando o melhor sistema de questões do mercado.
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