Aula 6 - Imperfeições nos solidos

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UFR
Disciplina: Ciência dos Materiais
1°Semestre de 2019
Professora: Dra. Vanessa Motta Chad
E-mail: vanessamotta@ufmt.br
AULA 6
IMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS (PARTE 1)
IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
➢ Imperfeições cristalinas ou defeitos são irregularidades no arranjo
periódico dos átomos em um cristal.
➢ Todos os materiais contêm grande número de uma variedade de
defeitos ou imperfeições.
➢ A quantidade e tipo das imperfeições depende da forma como o cristal
foi formado.
➢ A classificação das imperfeições cristalinas é feita frequentemente de
acordo com a geometria ou dimensão do defeito.
NÃO EXISTEM ESTRUTURAS CRISTALINAS PERFEITAS.
➢ Pontuais: Lacunas e auto-intersticiais; Impurezas
➢ Lineares: Discordâncias
➢ De Superfície: Contornos de grão; Contornos de macla; Falhas de
empilhamento
➢ De volume: Inclusões; Precipitados; Porosidade
ALGUNS TIPOS DE IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS EM METAIS
IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS
LACUNAS E AUTO-INTERSTICIAIS
DEFEITOS PONTUAIS – LACUNAS E AUTO-INTERSTICIAIS
➢ LACUNA: ou sítio vago na rede
cristalina. Uma posição que
normalmente deveria estar ocupada
está com um átomo faltando.
➢ AUTO-INTERSTICIAL: é um átomo
do cristal que se encontra
comprimido no interior de um
interstício (um pequeno espaço vazio
que sob circunstâncias ordinárias não
é ocupado).
➢ O número de lacunas (ou vazios) em equilíbrio no material é função da
temperatura.
Nv = Número de lacunas ou vazios
N = Número de posições atômicas
Qv = Energia de ativação
T = Temperatura absoluta [Kelvin]
k = Constante de Boltzman= 1,38x10-23 J/át.K = 8,62x10-5 ev/át.K






−
= kT
Q
v
v
NeN
➢ O número de vazios aumenta exponencialmente quando aumenta-se a
temperatura.
A
.ρN
atômico Peso
específica Massa x Avogadro de Número
N A==
≠ n: número de átomos associados a 
cada célula unitária
DEFEITOS PONTUAIS – LACUNAS E AUTO-INTERSTICIAIS
➢ Exemplo de cálculo do número de lacunas:
➢Exercício 1: Calcule o número de lacunas ou vazios em equilíbrio (em
vazios atômicos por metro cúbico) de Cobre a uma temperatura de
1000°C. A energia para a formação de um vazio é de 0,9 eV/átomo. O
peso atômico e a massa específica a 1000°C para o Cobre são de 63,5
g/mol e 8,4 g/cm3, respectivamente. A constante de Boltzman é igual a
8,62x10-5 eV/át.k.
EXEMPLO
IMPUREZAS
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢ Átomos estranhos (impurezas ou elementos de liga) sempre estarão
dispersos na estrutura cristalina.
➢ Por técnicas de refino é muito difícil e caro retirar as impureza dos
metais.
➢ Os processos metalúrgicos geralmente produzem metais com uma
quantidade de impurezas que varia em geral de menos de 0,01% e cerca de
2,0% em peso.
➢ Em metais com pureza superior a 99,9999% estão, ainda, presentes
cerca de 1022 a 1023 impurezas por m3 de metal.
➢ Nas ligas metálicas, átomos de impurezas são adicionados
intencionalmente para conferir características específicas ao material,
como aumentar a sua resistência mecânica, sua resistência à corrosão, sua
conformabilidade ou outra propriedade específica.
➢ Essas impurezas afetam em maior ou menor grau as propriedades dos
metais.
→ Se a influência das impurezas é mínima ou nula diz-se que o metal é
comercialmente puro, possuindo pureza variável entre 99,0 a
99,99%.
→ Alguns metais como o cobre, zinco e chumbo podem, por
exemplo, ser produzidos com uma pureza próxima a 99,99%.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢ Exemplo:
→ Prata 950 ou Prata de lei: é uma liga composta por 92,5% de prata e
7,5% de cobre.
• Em temperatura ambiente, a prata pura não apresenta resistência
mecânica elevada.
• A formação de uma liga com o cobre aumenta significativamente a
resistência mecânica.
➢ Curiosidade: O termo Prata de Lei foi estabelecido
no século XIII pelo rei de Portugal Dom Afonso II ao
decretar uma lei que punia quem fabricasse peças de
prata com ligas com teor de prata inferior ao da prata
950, sendo que este mantém-se até hoje como
padrão internacional na fabricação de joias de prata.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢ Exemplo:
→ Ouro 18k (ou 750): é uma liga composta por 75% ouro e 25% de
cobre.
• O ouro puro se utilizado em joias, por exemplo, não resistiria aos
esforços mecânicos do dia-a-dia, uma simples pressão de um
aperto de mão ao se cumprimentar uma pessoa deformaria uma
aliança. Ao ser ligado com cobre, a liga ouro-cobre adquire
resistência mecânica.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢Exemplo:
→ Latão: é uma liga metálica formada por cobre e zinco, com
porcentagens de zinco variando entre 3 e 45% em peso.
• São utilizados na fabricação de objetos de uso doméstico, como
tachos e bacias e de instrumentos musicais de sopro, entre outros.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
IMPUREZAS – SOLUÇÕES SÓLIDAS
➢ A adição de átomos de impurezas em um metal irá resultar na formação
de uma solução sólida e/ou uma nova fase, dependendo dos tipos de
impurezas e de suas concentrações.
Solução sólida: uma fase cristalina homogênea que contém dois ou mais
componentes químicos.
➢ As soluções sólidas podem ser:
→ Substitucionais
→ Intersticiais
→ Elemento em maior quantidade: solvente
→ Elemento em menor quantidade: soluto
Fase: Porção homogênea de um sistema que
possui características físicas e químicas
uniformes.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
➢ No caso dos defeitos substitucionais, os átomos do soluto ou átomos de
impurezas tomam o lugar dos átomos hospedeiros (do solvente) ou os
substituem.
Exemplo: Cu-Zn; Cu-Sn
➢ Dependendo do tamanho do soluto no solvente: a estrutura do solvente
se deforma, ou seja, ocorre uma distorção na rede cristalina, causando
tensões de compressão ou tração.
➢ Os átomos de soluto (ou substitucionais) podem ter:
→ Mesmo tamanho que o átomo do solvente
→ Tamanho menor do que o átomo do solvente
→ Tamanho maior do que o átomo do solvente
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
➢ Um átomo substitucional pode ter o mesmo tamanho que o átomo
hospedeiro que ele esteja substituindo.
→ Neste caso não há tensões de
tração e nem de compressão
associadas a presença do átomo
substitucional.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢ Um átomo substitucional menor do que o átomo hospedeiro que ele
esteja substituindo exerce tensão de tração sobre sua vizinhança.
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
Tensões de tração
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢ Um átomo substitucional maior do que o átomo hospedeiro que ele
esteja substituindo impõe deformações compressivas sobre a sua
vizinhança.
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
Tensões de compressão
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
➢ Em uma solução sólida substitucional, para que haja total miscibilidade
entre dois metais, ou seja, para que os átomos do soluto substituam
perfeitamente os átomos do solvente, é preciso que eles satisfaçam
algumas condições (Regra de Hume-Rothery):
→ Seus raios atômicos não difiram em mais de 15%
→ Tenham a mesma estrutura cristalina
→ Tenham eletronegatividades similares
→ Tenham a mesma valência
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS
➢ Neste caso, átomos intersticiais (soluto) estão posicionados nos
interstícios (ou espaços vazios) das células cristalinas do solvente,
formando uma solução sólida intersticial.
→ Impureza tipo intersticial: ocorre quando a diferença de tamanho
entre soluto e solvente é grande; geralmente a impureza (soluto)
apresenta raio atômico bem menor que o do solvente.
➢ Os átomos do soluto se alocam nos vazios (interstícios) da rede
cristalina do solvente. Isso, produz uma distorção no reticulado, já que o
átomo intersticial, geralmente, é maior que o espaço do interstício.
DEFEITOS PONTUAIS - IMPUREZAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS
➢ No caso dos defeitos intersticiais, os átomos do soluto ou átomos de
impurezas ocupam espaços vazios na rede cristalina (interstícios).
Exemplo: Fe-C
Raio atômico: Fe: 0,140 nm
C: 0,070 nm
Raio atômico do Ferro +15%: 0,161 nm
Raio atômico do Ferro -15%: 0,119 nm
DEFEITOSPONTUAIS - IMPUREZAS
 Composição (concentração):
 porcentagem peso (%p) → peso de um elemento específico 
em relação ao peso total da liga.
𝐶1 =
𝑚1
𝑚1 +𝑚2
× 100
 C1 → concentração do átomo 1.
 m1 → peso (massa) do elemento 1.
 m2 → peso (massa) do elemento 2.
SOLUÇÕES SÓLIDAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS
 Composição (concentração):
 porcentagem atômica (%at) → número de mols de um elemento 
em relação ao número total de mols de todos os elementos na 
liga.
𝑛𝑚1 =
𝑚′1
𝐴1
 nm1 → número de mols em uma dada massa especificada do elemento 1.
 m’1 →massa (em gramas) do elemento 1.
 A1 → peso atômico do elemento 1.
𝐶′1 =
𝑛𝑚1
𝑛𝑚1 + 𝑛𝑚2
 C’1 = Concentração do elemento 1 em %at.
SOLUÇÕES SÓLIDAS
 Composição (concentração):
 Conversões:
 %p → %at. (C’)
𝐶′1 =
𝐶1𝐴2
𝐶1𝐴2 + 𝐶2𝐴1
× 100
𝐶′2 =
𝐶2𝐴1
𝐶1𝐴2 + 𝐶2𝐴1
× 100
 Composição (concentração):
 Conversões:
 %at. → %p (C)
𝐶1 =
𝐶′1𝐴1
𝐶′1𝐴1 + 𝐶′2𝐴2
× 100
𝐶2 =
𝐶′2𝐴2
𝐶′1𝐴1 + 𝐶′2𝐴2
× 100
SOLUÇÕES SÓLIDAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS
 Composição (concentração):
 Conversões:
 Considerando 2 elementos:
 C1 + C2 =100
 C’1 + C’2 = 100
 Composição (concentração):
 Conversões:
 %p →massa/volume (kg/m3) → C”1, C”2
𝐶"1 =
𝐶1
𝐶1
𝜌1
+
𝐶2
𝜌2
× 103 𝐶"2 =
𝐶2
𝐶1
𝜌1
+
𝐶2
𝜌2
× 103
 ρ (g/cm3) → C” (kg/m3)
SOLUÇÕES SÓLIDAS
SOLUÇÕES SÓLIDAS
Exercício 2: Determine a composição, em porcentagem 
atômica, de uma liga que consiste em 97%p Al e 3%p Cu. 
Dados:
AAl = 26,98 g/mol
ACu = 63,55 g/mol
𝐶′1 =
𝐶1𝐴2
𝐶1𝐴2 + 𝐶2𝐴1
× 100
INTERSTÍCIOS NA ESTRUTURA CCC
➢ Número de interstícios na estrutura CCC = 42
➢ Existem 18 posições intersticiais (octaedros), 24 posições intersticiais
(tetraedros).
➢ O sítio maior é o tetraédrico.
→ Existem 18 posições intersticiais (octaedro) na estrutura CCC:
6 Centro das faces posições (½, ½, 0)
12 Centro de arestas (½, 0,0)
→ Existem 24 posições intersticiais (tetraedros) na estrutura CCC:
4 tetraedros para cada face (½, ¼, 0)
Como a célula unitária tem 6 faces x 4 tetraedros = 24 interstícios.
→24 posições intersticiais (tetraedros) na
estrutura CCC:
4 tetraedros para cada face (½, ¼, 0)
Como a célula unitária tem 6 faces x 4
tetraedros = 24 interstícios
INTERSTÍCIOS NA ESTRUTURA CCC
→18 posições intersticiais (octaedro) na estrutura
CCC:
6 Centro das faces posições (½, ½, 0)
12 Centro de arestas (½, 0,0)
INTERSTÍCIOS NA ESTRUTURA CCC
INTERSTÍCIOS NA ESTRUTURA CFC
➢ Número de insterstícios na estrutura CFC = 21
➢ Existem 13 posições intersticiais em octaedros e 8 posições intersticiais
em tetraedros = 21
➢ O sítio maior é o octaédrico
→ Existem 13 posições intersticiais (octaedro) na estrutura CFC:
1 Centro do octaedro de coordenadas (½, ½, ½)
12 localizados no centro das arestas (½, 0,0)
→ Existe 8 posições intersticiais (tetraedro) na estrutura CFC:
Centro do tetraedro de coordenadas (¼, ¼, ¼)
→8 posições intersticiais (tetraedro) 
na estrutura CFC:
Centro do tetraedro de 
coordenadas (¼, ¼, ¼)
INTERSTÍCIOS NA ESTRUTURA CFC
→13 posições intersticiais (octaedro)
na estrutura CFC:
1 Centro do octaedro de 
coordenadas (½, ½, ½)
12 localizados no centro das 
arestas (½, 0,0),
INTERSTÍCIOS NA ESTRUTURA CFC
➢ No caso da estrutura CCC os raios atômicos máximos possíveis para
que não haja distorção na rede cristalina correspondem a:
→ 0,29R para os interstícios tetraédricos
→ 0,15R para os interstícios octaédricos
➢ Na estrutura CFC estes valores correspondem a:
→ 0,23R para os interstícios tetraédricos
→ 0,41R para os interstícios octaédricos
▪ R é o raio atômico do átomo que forma a estrutura (solvente)
INTERSTÍCIOS E AS LIGAS Fe-C
➢ Quando o átomo de soluto é maior que o interstício da rede cristalina,
há uma distorção da rede.
➢ Em razão dos interstícios existentes na estrutura CFC serem um pouco
maiores do que os interstícios existentes na estrutura CCC, uma
quantidade maior de átomos de carbono pode ser acomodada no ferro
CFC, embora o fator de empacotamento da estrutura CFC (FEA = 0,74)
seja maior do que o da CCC (FEA = 0,68).
INTERSTÍCIOS E AS LIGAS Fe-C
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Os cristais apresentam defeitos ou imperfeições em linha, chamadas
discordâncias.
➢ Uma discordância é um defeito linear ou unidimensional em torno
do qual alguns átomos estão desalinhados.
➢ Estas imperfeições podem ser introduzidas nos materiais metálicos
durante processos como: a solidificação e a deformação plástica (ou
deformação permanente).
➢ A quantidade de discordâncias pode ser controlada pelo grau de
deformação plástica e/ou por tratamentos térmicos.
→ Nos metais deformados a frio ocorre um aumento na quantidade
de discordâncias.
→ Com aumento da temperatura as discordâncias podem se
movimentar com maior facilidade, o que favorece o aniquilamento das
mesmas.
➢ Um metal contém em média 106 a 108 cm de discordâncias por cm3
➢ Um metal severamente deformado apresenta cerca de 1012 cm de
discordâncias por cm3.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ As discordâncias podem ser observadas em materiais cristalinos
mediante o uso de técnicas de Microscopia Eletrônica de Transmissão.
Micrografia eletrônica de 
transmissão de uma liga de 
titânio na qual as linhas 
escuras são discordâncias 
(Ampliação: 51.450x):
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
Vídeos 1, 2 e 3: Movimentação 
de discordâncias em aço
Vídeo 1
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
Vídeos 1, 2 e 3: Movimentação 
de discordâncias em aço
Vídeo 2
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
Vídeos 1, 2 e 3: Movimentação 
de discordâncias em aço
Vídeo 3
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
Vídeo 4
Vídeo 4: Discordâncias em 
bronze (Cu-Sn)
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Um microscópio eletrônico de transmissão (MET) consiste de um feixe de
elétrons e um conjunto de lentes eletromagnéticas em uma coluna em vácuo.
➢ A imagem vista em um MET é formada por um feixe de elétrons que passa
através da amostra e interage com ela, após essa interação, a intensidade do feixe
é analisada.
➢ Para uma amostra poder ser examinada ela deve ser preparada na forma de
uma película muito fina, isso assegura a transmissão de pelo menos uma fração
apreciável do feixe incidente através da amostra.
➢ A imagem obtida pode ser vista em uma tela fosforescente e é projetada em um
filme fotográfico.
➢ Regiões mais densas, como discordâncias e contornos de grão, espalham mais
elétrons quando estes passam através da amostra, essas regiões ficam mais
escuras na imagem.
➢ No MET são possíveis ampliações que se aproximam de 1.000.000 de vezes.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Discordância aresta ou cunha: Um defeito cristalino linear associado
com a distorção do retículo cristalino que é produzida na vizinhança da
extremidade de um semiplano adicional de átomos no interior de um
cristal.
Discordância 
aresta
➢ Existem três tipos de discordâncias: espiral ou hélice, aresta ou cunha e
mista.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
As posições atômicas em 
torno de uma discordância 
aresta 
Regiões de compressão e tração 
localizadas ao redor de uma 
discordância aresta
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
2 - A discordância se move
uma distância atômica para
a direita à medida que A se
liga à porção inferior do
plano B.
Tensão de cisalhamentoTensão de cisalhamento
Discordância em 
cunha
Plano de 
escorregamento
1 - O semiplano de átomos adicional é
chamado de A.
Tensão de cisalhamento
Degrau unitário de 
escorregamento
3 - Forma-se um degrau
sobre a superfície do
cristal à medida que deixa
o semiplano adicional.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
Representação da analogia entre os movimentos de uma lagarta e de 
uma discordância
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Duas discordâncias em cunha de mesmo sinal e localizadas sobre o
mesmo plano de escorregamento exercem uma força repulsiva uma
sobre a outra, C e T representam as regiões de compressãoe tração,
respectivamente.
➢ Discordâncias em cunha com sinais opostos e localizadas sobre o
mesmo plano de escorregamento exercem uma força atrativa uma
sobre a outra. Ao se encontrarem, as discordâncias se anulam
mutuamente, deixando uma região de cristal perfeito.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Discordância espiral ou hélice: pode ser considerada como sendo
formada por uma tensão cisalhante que é aplicada para produzir uma
distorção. Ela normalmente se forma na superfície de um cristal durante o
seu crescimento
Linha da discordância 
espiral
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE NA SUPERFÍCIE DE UM MONOCRISTAL DE 
SiC. AS LINHAS ESCURAS SÃO DEGRAUS DE 
ESCORREGAMENTO SUPERFICIAIS.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Discordância mista: uma discordância que possui componentes tanto
em aresta como espiral.
DEFEITOS LINEARES - DISCORDÂNCIAS
➢ Os defeitos interfaciais são contornos que possuem duas dimensões e
normalmente separam regiões dos materiais que possuem diferentes
estruturas cristalinas e/ou orientações cristalográficas.
➢ Entre essas imperfeições tem-se:
❖ Contornos de grão 
❖ Contornos de macla
❖ Falhas de empilhamento
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
Contornos de grão
➢ Grão é um cristal individual em um material policristalino.
➢ O contorno de grão separa grãos ou cristais que possuem
diferentes orientações cristalográficas em materiais policristalinos.
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
➢ Durante a deformação plástica, o contorno do grão atua como uma
barreira ao movimento das discordâncias.
➢ Um material com granulação fina (que possui grãos pequenos) é mais
duro e mais resistente do que um material que possui granulação
grosseira (grãos grandes), pois possui maior área total de contornos de
grão para dificultar o movimento das discordâncias.
➢ Para muitos materiais, o limite de escoamento e varia de acordo com o
tamanho do grão conforme a seguinte relação:
d: representa o diâmetro médio do grão 
0: constante de atrito interno ligada ao movimento de discordâncias não 
travadas 
k: constante ligada à propagação da deformação através dos contornos 
d
k
σσ
0e
+= (Equação de Hall-Petch)
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
Contornos de macla
➢ Maclas podem surgir a partir de tensões térmicas ou mecânicas.
➢ Tal defeito ocorre quando parte da rede cristalina é deformada, de modo
que a mesma forme uma imagem especular da parte não deformada.
➢As maclas ocorrem em planos cristalográficos definidos e direções
cristalográficas específicas, que são dependes da estrutura cristalina.
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
Contornos de macla
➢Maclas de deformação ou maclas mecânicas ocorrem em metais que
possuem estruturas cristalinas CCC e HC, em baixas temperaturas, e sob
taxas de escorregamento elevadas.
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
Maclas de deformação em de 
titânio deformado por laminação 
até 8%.
Falhas de empilhamento
➢ Representam uma falha na sequência de empilhamento dos planos
compactos do material.
Amostra deformada de aço 
inoxidável. Imagem obtida 
utilizando microscópio eletrônico 
de transmissão (MET)
Discordâncias em uma liga de a base 
de níquel. Imagem obtidas utilizando 
microscópio eletrônico de transmissão 
(MET)
Falha de 
empilhamento
Discordâncias
DEFEITOS INTERFACIAIS (PLANARES OU SUPERFICIAIS)
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS
➢ São introduzidas no processamento do material e/ou na fabricação do
componente. Eles ocupam um determinado volume no interior do
material.
→ Inclusões: Impurezas estranhas, geralmente na forma de óxidos.
→ Precipitados: são aglomerados de partículas cuja composição
difere da matriz.
→ Porosidade: pode ser originado durante a compactação de pós
metálicos.
Inclusões de óxido de 
cobre (Cu2O) em cobre de 
alta pureza (99,26%) 
laminado a frio e recozido 
a 800ºC.
Compactado de pó de 
ferro após sinterização a 
1150oC/120min em 
atmosfera de hidrogênio.
Precipitados.
Microestrutura da liga Al-
Si-Cu + Mg.
Fases 
Intermetálicas
Matriz de 
Al
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS
Técnicas de análise
 Microscopia óptica:
 utiliza sistemas ópticos e de iluminação.
 Contrastes produzidos pela diferença de 
refletividade de várias regiões.
Técnicas de análise
 Microscopia óptica
Técnicas de análise
 Microscopia eletrônica:
 imagem produzida utilizando feixe de elétrons.
Microscopia eletrônica de varredura
Técnicas de análise
 Microscopia eletrônica:
 imagem produzida utilizando feixe de elétrons.
Microscopia eletrônica de transmissão