Aula 11 - Diagrama de Fases (Parte 2)

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UFR
Disciplina: Ciência dos Materiais
1°Semestre de 2019
Professora: Dra. Vanessa Motta Chad
E-mail: vanessamotta@ufmt.br
DIAGRAMA DE FASES
(PARTE 2)
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
➢ Sistemas Eutéticos Binários
➢ A fase  consiste em uma solução
sólida rica no elemento a (que nesse
exemplo é o Pb).
➢ A fase  é uma solução sólida rica no
elemento b (que nesse exemplo é o Sn).
➢ O limite de solubilidade para a fase 
corresponde à curva de fronteira,
identificada por CBA.
➢ A fronteira CB entre os campos  e +, é a Curva Solvus.
➢ A fronteira AB entre os campos  e +L é a Curva Solidus.
➢ A fronteira AE entre os campos +L e L é a Curva Liquidus.
Composição (%p Sn)a b
➢ A linha horizontal BEG, paralela ao eixo das composições também pode ser
considerada uma Curva Solidus (Isoterma).
→ Ela representa a temperatura mais baixa na qual uma fase líquida pode
existir para qualquer liga que se encontre em equilíbrio.
Composição (%p Sn)
➢ O ponto E é chamado Ponto
Eutético, nele o líquido se transforma
durante o resfriamento da liga em dois
sólidos diferentes (, ).
➢ Temperatura eutética: menor
temperatura na qual um sistema eutético
binário se funde, ou, menor temperatura
de transformação de um líquido (L) em
dois sólidos (, ), no resfriamento.
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
Curva 
Solidus
Curva 
Liquidus
Curva 
Solvus
Curva 
Liquidus
Curva 
Solidus
Curva 
Solvus
➢ Nesses sistemas são encontradas:
→ Três regiões monofásicas distintas: ,  e líquido.
→ Três regiões bifásicas: +L, +L , +
Exemplo: Diagrama de fases Pb-Sn
Ponto 
eutético
L  + 
resfriamento
aquecimento
Reação eutética
➢ Na reação eutética, o líquido
se transforma em dois sólidos
diferentes ( e ) durante o
resfriamento.
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
➢ Exemplo de pontos de fusão:
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
REAÇÃO EUTÉTICA
➢ Alguns processos de fabricação aproveitam a vantagem da baixa temperatura de
fusão associada à reação eutética.
➢ As ligas Pb-Sn são a base para uma série de ligas usadas como material de
enchimento em processos de soldagem, isto devido a baixa temperatura de fusão
(183°C no ponto eutético).
→ Por exemplo, tubos de cobre (ponto
de fusão 1085°C) para transporte de
água podem ser unidos pela adição de
uma liga Pb-Sn de baixo ponto de
fusão na junção dos tubos.
→ A liga com composição eutética é
aquecida até a temperatura eutética e
com isso a liga se funde e então
preenche a fenda estreita do tubo.
→ Quando a liga Pb-Sn resfria e
solidifica, o tubo de cobre está unido.
Material de 
enchimento 
Pb-Sn
Chama a 
gás
Tubo de 
cobre
Luva de 
cobre
Junta soldada Junta pronta para 
soldagem
➢ Muitas ligas fundidas também são baseadas em ligas eutéticas.
➢ O metal líquido é vazado em um molde em temperaturas mais baixas, diminuindo
os custos de energia envolvidos na fundição, evitando também reações do molde
com o metal líquido.
➢ Por isso, utilizam-se o ferro fundido e ligas de alumínio que são eutéticas ou têm
composição próximas da eutética.
Bloco de motor
➢ Observação: A utilização de liga de alumínio nos
blocos de motores significou uma redução
aproximada de:
→ 31 kg nos veículos com motor TU3 - (1.4) -
Peugeot 206 e Citroën C3;
→ 49 kg nos veículos com motor EW10 (2.0) -
Peugeot 307, Citroën Picasso e C4 Pallas.
(Fonte: www.abal.org.br)
REAÇÃO EUTÉTICA
DESENVOLVIMENTO DE MICROESTRUTURAS EM LIGAS EUTÉTICAS
Representação esquemática das microestruturas em condições de equilíbrio para uma 
liga eutética chumbo-estanho (Pb-61,9%Sn (% em peso)), à medida que ela é 
resfriada desde a região de fase líquida.
➢ Redistribuição dos átomos durante o crescimento do
eutético Pb-Sn:
→ Os átomos de estanho se difundem para lamelas ,
uma vez que esta fase é rica em estanho.
→ Os átomos de chumbo se difundem para as lamelas
, uma vez que esta fase é rica em chumbo.
DESENVOLVIMENTO DE MICROESTRUTURAS EM LIGAS EUTÉTICAS
Micrografia do microconstituinte eutético
Micrografia do microconstituinte eutético chumbo-
estanho. (Fase escura: rica em chumbo. 
Fase clara: rica em estanho.)
Micrografia do microconstituinte eutético cromo-silício. 
Micrografia do microconstituinte eutético cobre-alumínio. 
Composição (%p Sn)
Representação esquemática das microestruturas em condições de equilíbrio para 
uma liga chumbo-estanho (Pb-2%Sn (% em peso)), à medida que ela é resfriada 
desde a região de fase líquida.
Composição (%p Sn)
DESENVOLVIMENTO DE MICROESTRUTURAS EM LIGAS EUTÉTICAS
Composição (%p 
Sn)
Micrografia de uma liga cromo-silício. 
➢ Com o cruzamento da curva solvus, a solubilidade da fase  é excedida, o que
resulta em pequenas partículas da fase .
Representação esquemática das microestruturas em condições de equilíbrio para 
uma liga chumbo-estanho (Pb-10%Sn (% em peso)), à medida que ela é resfriada 
desde a região de fase líquida.
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Composição (%p Sn)
DESENVOLVIMENTO DE MICROESTRUTURAS EM LIGAS EUTÉTICAS
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Composição (%p Sn)
Micrografia de uma liga cromo-silício. 
Composição (%p Sn)
➢ A fase  primária é
aquela que se formou
antes do cruzamento da
isoterma eutética, ou
seja, acima da
temperatura eutética
(183°C).
➢ A fase  eutética é
aquela que se formou em
temperatura abaixo da
eutética (183°C).,
Representação esquemática das microestruturas em condições de equilíbrio para 
uma liga chumbo-estanho (Pb-30%Sn (% em peso)), à medida que ela é 
resfriada desde a região de fase líquida.
DESENVOLVIMENTO DE MICROESTRUTURAS EM LIGAS EUTÉTICAS
Composição (%p Sn)
Micrografia de uma liga cromo-silício. 
DETERMINAÇÃO DAS COMPOSIÇÕES DAS FASES
➢ Composição das fases:
→ Nas regiões bifásicas, a composição das fases presentes na liga na
temperatura especificada pode ser determinada usando uma linha de
amarração. Para isso utiliza-se o seguinte procedimento:
1) Construir uma linha de amarração através da região bifásica à
temperatura da liga;
2) Marcar as interseções da linha de amarração com as fronteiras
entre as fases em ambos os lados;
3) Traçar linhas perpendiculares à linha de amarração a partir dessas
interseções até o eixo horizontal das composições, onde a
composição de cada uma das respectivas fases pode ser lida.
Exemplo: Determinar a composição das fases da liga 40%p Sn -
60%p Pb a 150°C (ponto B).
Resposta:
Composição das fases
(% em peso):
C0 → 40% Sn, 60% Pb
C→ 11% Sn, 89% Pb
C→ 98% Sn, 2% Pb
DETERMINAÇÃO DAS COMPOSIÇÕES DAS FASES
DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES
➢ Quantidade das fases:
→ Nas regiões bifásicas, as quantidades das fases presentes na liga na
temperatura especificada podem ser determinadas usando uma linha de
amarração e a Regra da Alavanca. Para isso utiliza-se o seguinte
procedimento:
1) A linha de amarração é construída através da região bifásica na
temperatura da liga;
2) A composição global da liga é localizada sobre a linha de
amarração;
3) A fração de uma fase é calculada tomando-se o comprimento da
linha de amarração desde a composição global da liga até a
fronteira entre fases e então divide-se esse valor pelo
comprimento total da linha de amarração;
4) A fração da outra fase é determinada de maneira semelhante;
5) Se forem desejadas as porcentagens das fases, a fração de cada
fase é multiplicada por 100.
Exemplo: Determinar a quantidade das fases da liga com
composição 40%p Sn - 60%p Pb a 150°C (ponto B).
Composição das fases
(% em peso):
C0 → 40% Sn, 60% Pb
C→ 11% Sn, 89% Pb
C→ 98% Sn, 2% Pb
DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES
Composição das fases (% em peso):
C0 → 40% Sn, 60% Pb
C→ 11% Sn, 89% Pb
C→ 98% Sn, 2% Pb
DETERMINAÇÃO DAS QUANTIDADES DAS FASES
EXEMPLO 1
Exemplo 1: Pretende-se estudar a liga 10%p Sn - 90%p Pb, para isso
determine:
a) As fases presentes no
diagrama.
b) As fases presentes, a
composição e a
quantidade das
mesmas a 340°C.
c) As fases presentes, a
composição e a
quantidadedas
mesmas a 200°C.
d) As fases presentes, a
composição e a
quantidade das
mesmas a 100°C.
Solução:
a) As fases presentes no diagrama.
 +L
+
+L

Líquido
EXEMPLO 1
Solução:
b) As fases presentes, a composição e a quantidade das mesmas a
340°C.
Liga: 10%p Sn-90%p Pb
C0
340°C b
Resposta:
→ A 340°C está
presente somente a
fase líquida.
→ Composição do
líquido: a mesma da
liga (10% Sn-90% Pb
(% em peso))
→ Quantidade: 100%
de líquido
EXEMPLO 1
Solução:
Liga: 10%p Sn-90%p Pb
C0
c
Resposta:
→ A 200°C está
presente somente a
fase sólida .
→ Composição do
sólido : a mesma da
liga (10%p Sn-90%p
Pb)
→ Quantidade: 100%
de 
c) As fases presentes, a composição e a quantidade das mesmas a 200°C.
EXEMPLO 1
Solução:
C0
d
d) As fases presentes, a composição e a quantidade das mesmas a
100°C.
Reposta:
→Fases presentes:
, 
Liga: 10%p Sn-90%p Pb
EXEMPLO 1
Solução:
C0
d
C
C
Composição das fases:
→ Região bifásica,
necessário utilizar a
linha de amarração.
EXEMPLO 1
Solução: Composição das
fases (% em peso):
C0 → 10% Sn, 90% 
Pb
C→ 5% Sn, 95% Pb
C→ 98% Sn, 2% Pb
C0
d
C
C
EXEMPLO 1
Solução:
Quantidade das fases:
→ Região bifásica,
necessário utilizar a
linha de amarração e a
Regra da Alavanca.
C0
d
C
C
EXEMPLO 1
Solução:
Composição das fases (% em peso):
C0 → 10% Sn, 90% Pb
C→ 5% Sn, 95% Pb
C→ 98% Sn, 2% Pb
(95% de fase )
(5% de fase )
d
EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
Exemplo 3: Pretende-se estudar a liga Cu-30Ag (% em peso), para isso
determine:
a) As fases presentes no
diagrama.
b) As fases presentes, a
composição e a
quantidade das
mesmas a 1100°C.
c) As fases presentes, a
composição e a
quantidade das
mesmas a 900°C.
d) As fases presentes, a
composição e a
quantidade das
mesmas a 600°C.
EXEMPLO 2
a) As fases presentes no diagrama.

+L
+
+L 
Líquido
Solução:
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
b) As fases presentes, a composição e a quantidade das mesmas a
1100°C.
Liga: Cu-30Ag (% em peso)
Resposta:
→ A 1100°C está
presente somente a
fase líquida.
→ Composição do
líquido: a mesma da
liga (30%p Ag-70%p
Cu).
→ Quantidade: 100%
de líquido.
C0
1100°C a
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Liga: Cu-30Ag (% em peso)
C0
900°C b
c) As fases presentes, a composição e a quantidade das mesmas a
900°C.
Resposta:
→ Fases presentes:
, líquido.
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
C0
b
C CL
Composição das
fases:
→ Região bifásica,
necessário utilizar
a linha de
amarração.
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Composição das fases
(% em peso):
C0 → 30% Ag, 70% Cu
C→ 9% Ag, 91% Cu
CL → 43% Ag, 57% Cu
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Quantidade das fases:
→ Região bifásica,
necessário utilizar a
linha de amarração e a
Regra da Alavanca.
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Composição das fases (% em peso):
C0 → 30% Ag, 70% Cu
C→ 9% Ag, 91% Cu
CL → 43% Ag, 57% Cu
(38% de fase )
(62% de líquido)
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Liga: Cu-30Ag (% em peso)
C0
c
d) As fases presentes, a composição e a quantidade das mesmas a
600°C.
Resposta:
→ Fases presentes:
, .
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
C0
b
C C
Composição das
fases:
→ Região bifásica,
necessário utilizar
a linha de
amarração.
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Composição das fases
(% em peso):
C0 → 30% Ag, 70% Cu
C→ 3% Ag, 97% Cu
C→ 96% Ag, 4% Cu
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Quantidade das fases:
→ Região bifásica,
necessário utilizar a
linha de amarração e a
Regra da Alavanca.
EXEMPLO 2
Solução:Solução:
Composição das fases (% em peso):
C0 → 30% Ag, 70% Cu
C→ 3% Ag, 97% Cu
C→ 96% Ag, 4% Cu