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RACIOCÍNIO 
LÓGICO E 
MATEMÁTICO
MÓDULO ÚNICO
T
R
A
N
S
C
R
IÇ
Õ
E
S
SUMÁRIO
Módulo Único – Aula 01 .............................................................................. 3
Módulo Único – Aula 02 .............................................................................. 5
Módulo Único – Aula 03 .............................................................................. 7
Módulo Único – Aulas 04 e 05 ..................................................................... 9
Módulo Único – Aula 06 .............................................................................. 19
Módulo Único – Aula 07 .............................................................................. 21
Módulo Único – Aulas 08 a 14 ..................................................................... 25
Módulo Único – Aula 15 .............................................................................. 48
Módulo Único – Aula 16 .............................................................................. 49
Módulo Único – Aulas 17 a 19 ..................................................................... 50
Módulo Único – Aula 20 .............................................................................. 70
Módulo Único – Aula 21 | Exercícios ............................................................. 71
Módulo Único – Aula 22 .............................................................................. 82
Módulo Único – Aula 23 .............................................................................. 83
Módulo Único – Aulas 24 a 27 ..................................................................... 117
Módulo Único – Aula 28 .............................................................................. 127
Módulo Único – Aula 29 .............................................................................. 136
Módulo Único – Aula 30 .............................................................................. 139
Módulo Único – Aula 31 .............................................................................. 143
Módulo Único – Aulas 32 e 33 ..................................................................... 146
Módulo Único – Aula 34 .............................................................................. 158
RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO – MÓDULO ÚNICO
Aula 01 – Estruturas Lógicas
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1. ESTRUTURAS LÓGICAS
Toda argumentação lógica nasce de uma proposição. Uma frase afirmativa, bem 
definida, pode ter um valor lógico verdadeiro ou falso. Uma sentença declarativa 
sozinha com sentido completo corresponde a uma proposição simples e, quando 
existem duas ou mais proposições conectadas entre si (por conectivos), estaremos 
diante de uma proposição composta. Nesse sentido, precisamos entender: 
2. SIMBOLOGIA 
Conectivos 
lógicos
Conectivo Símbolo Nome
“e” ^ Conjunção
“ou” v Disjunção inclusiva
“ou...ou” v Disjunção exclusiva
“se...então” →
Condicional / 
Implicação
“se e somente 
se” ↔ Bicondicional
Normalmente, as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, 
r, s etc). Veja:
ESTRUTURAS LÓGICAS
Módulo Único – Aula 01
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p: Juca é mineiro.
s: Ana não é jogadora.
t: 5 é par
Acima, temos exemplos de frases declarativas de sentido completo, perceba 
que nem sempre possível valorar (V ou F) uma sentença, mas não por isso ela 
deixará de ser uma proposição. 
p: Paula é mineira 
 q: Márcio não é careca 
r: A vaca voa
s: 5+2=12
t: Juca não é forte
A: Paula é mineira ou Márcio não é careca
 = p v q
Proposições 
simples
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Na última aula, vimos algumas proporções simples (onde tenho somente uma 
ideia).
Exemplos:
Tendo uma ideia, nós não precisamos de conectivo.
p: Paula é mineira. q: Márcio não é careca. r: A vaca voa. 
s: 5 + 2 = 12 t: Juca não é forte. 
Tendo duas ou mais ideias temos uma proposição composta, necessitando, 
assim, de conectivo. 
 e: ^
 ou: V (disjunção)
 se ... então ...: →
 se somente se: ↔
 ou ... ou ... V (disjunção exclusiva)
A: Paula é mineira ou Márcio não é careca.
 p V q 2 ideias 
A: p V q (p ou q)
ESTRUTURAS LÓGICAS
Módulo Único – Aula 02
Professor Márcio Flávio
Conectivos 
Lógicos
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A proposição “p”, quando analisada isoladamente, é uma proposição simples, 
assim como a proposição “q”. A proposição “A”, que é formada pelo conjunto, é uma 
proposição composta. 
B: A vaca voa e 5 + 2 = 12
 r ^ s 
B: r ^ s (r e s)
 
C: Juca não é forte se somente se Paula é mineira.
 t ↔ p
C: t ↔ p (t se somente se p)
D: Ou Márcio não é careca, ou Juca não é forte:
 q V t
D: q V t (Ou q ou t)
E: Se a vaca voa, então 5 + 2 = 12:
 r → s
E: r → s (Se r, então s)
Tudo aquilo que vem antes do “então” é denominado antecedente ou precedente. O 
que irá após o “então” é denominado consequente. 
OBSERVAÇÃO
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Observe abaixo uma variação que a banca CESPE utilizou:
X, pois Y
Não dirija, pois você bebeu.
O termo “pois” tem ligação com a condicional (se então). 
Na hora de transformar para o “se então”, ficará da seguinte maneira:
Y → X
Se beber, não dirija.
X, pois Y condicional
Y  X “se...então”
Quando eu falo para você que o “pois” é uma condicional que aparece meio que 
invertido e, quando você coloca na ordem direta, você tem que trocar, eu acabo de 
mudar o seu nível!
Proposições são sentenças passíveis de valoração, ou seja, tudo aquilo que pode ser 
valorado como verdadeiro ou falso.
RELEMBRANDO
ESTRUTURAS LÓGICAS
Módulo Único – Aula 03
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Aula 03 – Estruturas Lógicas
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NÃO SÃO PROPOSIÇÕES: 
• Frases interrogativas; (cai mais)
Exemplo:
Que horas são?
Que dia é hoje?
• Frases exclamativas; (cai mais)
• Frases imperativas; (cai mais)
Exemplo:
Fecha a porta.
Beba água.
• Frases sem verbo;
• Sentenças abertas (cai mais) e 
Exemplo:
Ele é dentista.
• Paradoxos (frases que entram em contradição com elas mesmas)
Exemplo:
Esta frase é falsa. 
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A maioria das bancas afirmam que estas duas frases são iguais:
João e José são fortes. (composta)
João é forte e José é forte. (composta)
» Banca CESPE enxerga diferente:
João e José são fortes. (simples)João é forte e José é forte. (composta)
Exercícios
1. No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas 
classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição 
todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido 
completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a 
falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou 
exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas 
informações, julgue se os itens a seguir são proposições.
- Que excelente local de trabalho!
- Marcos não é um político desonesto, pois não é um político.
ATENÇÃO
PROPOSIÇÕES LÓGICAS | EXERCÍCIOS
Módulo Único – Aulas 04 e 05
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Aulas 04 e 05 – Proposições Lógicas | Exercícios
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- Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação 
no poder.
- Esta afirmação é falsa.
- O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 de setembro de 2011?
- Elabore hoje o parecer técnico para concessão de direitos relativos ao registro da 
marca.
2. Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições.
- “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
- A expressão X + Y é positiva.
- O valor de 
- Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
- O que é isto?
3. Considerando que uma proposição corresponde a uma sentença bem definida, isto 
é, que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro 
julgamento, assinale a alternativa em que a sentença apresentada corresponde a 
uma proposição. 
a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum? 
b) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes prisionais. 
c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem treinados. 
d) Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio. 
e) Houve fuga de presidiários, que tragédia! 
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4. Acerca das proposições, analise. 
I. A árvore é vermelha. Pode-se dizer que essa afirmação ou é falsa ou é verdadeira. 
Portanto, trata-se de uma proposição. 
II. Bom dia! Trata-se de uma saudação. Não podemos dizer que a frase é falsa, nem 
mesmo que é verdadeira. Portanto, a frase não é uma proposição. 
III. As informações das proposições possuem valor lógico totalmente verdadeiro ou 
totalmente falso. Nunca uma proposição será verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s).
a) I apenas.
b) III apenas.
c) I e II apenas.
d) I, II e III.
5. Das frases abaixo, a única que representa uma proposição é 
Que frio!
Você foi à aula ontem?
Carlos é um menino alto.
Ele trabalhou durante todo o evento ontem.
6. A sentença “O sistema judiciário igualitário e imparcial promove o amplo direito 
de defesa do réu ao mesmo tempo que assegura uma atuação investigativa completa 
por parte da promotoria” é uma proposição lógica composta.
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7. A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados estarão subordinados ao 
Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da União, das Autarquias e das Fundações 
Públicas Federais” é uma proposição lógica composta.
8. A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. 
Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ∧ q.
9. A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado 
que o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de 
escoamento de mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em 
que P e Q são proposições simples adequadamente escolhidas.
10. A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da 
radicalização da sociedade civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente 
representada pela expressão lógica P→Q, em que P e Q são proposições simples 
escolhidas adequadamente.
11. A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em 
constante estado de alerta sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser 
corretamente representada pela expressão lógica P Λ Q Λ R, em que P, Q e R são 
proposições simples adequadamente escolhidas.
12. A alternativa que apresenta uma sentença aberta é:
a) Porto Alegre é capital da região sul com surto de sarampo ou catapora.
b) Alguma cidade da região sul do Brasil está com surto de sarampo.
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c) Antônio é o engenheiro responsável pelo projeto de reforma do posto de saúde 
do município de Gramado.
d) Carlos e Antônio são os farmacêuticos responsáveis pela organização do estoque 
na farmácia do posto de saúde do município de Gramado.
e) Gramado tem cobertura total de vacinação de sarampo.
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Gabarito
1. E/C/C/E/E/E
2. E
3. c
4. b
5. c
6. E
7. E
8. E
9. E
10. E
11. E
12. b
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Exercícios Comentados
1.
Errado.
- Que excelente local de trabalho!
Frases exclamativas não são proposições. 
Certo. 
- Marcos não é um político desonesto, pois não é um político.
Certo.
- Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação 
no poder.
Errado.
- Esta afirmação é falsa.
Paradoxo não é proposição. 
Errado.
- O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 de setembro de 2011?
Frases interrogativas não são proposições. 
Errado.
- Elabore hoje o parecer técnico para concessão de direitos relativos ao registro da 
marca.
Frases imperativas não são proposições. 
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2. Errado.
- “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
Paradoxo não é proposição. Errado.
- A expressão X + Y é positiva.
Sentença aberta não é proposição. Errado.
- O valor de 
Certo.
- Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
Certo.
- O que é isto?
Frase interrogativa não é proposição. Errado.
3. Letra c.
a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum? 
Frase interrogativa não é proposição. Errado.
b) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes prisionais. 
Sentença aberta não é proposição. Errado.
c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem 
treinados. 
Certo.
d) Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio. 
Frases imperativas não são proposições. Errado.
e) Houve fuga de presidiários, que tragédia! 
Frases exclamativas não são proposições. Errado.
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4. Letra b.
I. A árvore é vermelha. Pode-se dizer que essa afirmação ou é falsa ou é verdadeira. 
Portanto, trata-se de uma proposição. Certo.
II. Bom dia! Trata-se de uma saudação. Não podemos dizer que a frase é falsa, nem 
mesmo que é verdadeira. Portanto, a frase não é uma proposição. Certo.
III. As informações das proposições possuem valor lógico totalmente verdadeiro ou 
totalmente falso. Nunca uma proposição será verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
Certo.
5. Letra c.
a) Que frio!: frase exclamativa não é proposição. Errado.
b) Você foi à aula ontem?: Frase interrogativa não é proposição. Errado.
c) Carlos é um menino alto. Certo.
d) Ele trabalhou durante todo o evento ontem: Sentença aberta não é proposição. 
Errado.
6. Errado. 
A sentença em questão é uma proposição simples, perceba que não existe nenhum 
conectivo unindo duas sentenças com ideias distintas completas. 
7. Errado.
A sentença em questão é uma proposição simples.
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Aulas 04 e 05 – Proposições Lógicas | Exercícios
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8. Errado.
É uma frase imperativa, não pode ser considerada uma proposição.
9. Errado.
A sentença em questão, embora grande, é uma proposição simples visto que 
apresenta uma única ideia, logo, possui apenas uma proposição.
10. Errado.
A sentença em questão é uma proposição simples visto que apresenta uma única 
ideia. 
11. Errado.
Não será possível a representação simbólica, pois a sentença em questão é uma 
proposição simples visto que apresenta uma única ideia, logo, possui apenas uma 
proposição.
12. Letra b. 
A alternativa “B” é a única que apresenta uma sentença aberta, o termo “alguma” 
não poderá expressar certeza por ser indefinida.
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Aula 06 – Negação das Preposições
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NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES SIMPLES
Módulo Único – Aula 06
Professor Márcio Flávio
negação de proposições simples
Para negar uma proposição, são utilizados, além das partículas escritas de 
negação, os símbolos da cantoneira (¬) ou um sinal de til (~) – modificadores lógicos 
–, antecedendo a frase.
No caso de uma proposição simples, basta pôr a palavra “não” antes da 
sentença principal, e já a tornamos uma negativa. 
Exemplos: 
A: Paulo é alto.
~A: Paulo não é alto.
 Lê-se negação de A. 
Nas situações em que a sentença original já seja uma negativa, então para 
negar a negativa, teremos que excluir a palavra não. Observe:
B: Bia não é morena.
¬B: Bia é morena.
Os modificadores lógicos (~ou ¬) modificam o valor lógico da sentença, 
observe o que ocorre em uma negação:
A ~A ~(~A)
V F V
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Aula 06 – Negação das Preposições
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F V F
A negação de uma negação é uma afirmação. 
Agora, façamos as traduções das sentenças:
 A: João caiu | B: João machucou
a) A ^ ~B: João caiu e João não machucou 
 Pode ser trocado por “mas”
b) ¬ A ^ ¬B: João não caiu e João não machucou 
 João não caiu, nem machucou / Nem caiu, nem machucou
c) A ↔ B: João caiu se somente se João machucou
d) A v ~B: João caiu ou João não machucou
e) A v B: Ou João caiu ou João machucou
f) ~A → B: Se João não caiu, então João machucou
 Se não caiu, machucou
 Se não caiu, logo machucou
 Como não caiu, então machucou
 Machucou, pois não caiu
 g) (A ^ ~B) → ~ A: Se João caiu e não machucou, então João não caiu. 
OBSERVAÇÃO
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Aula 07 – Tabelas-Verdade 
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1. “Se o pássaro cantar, então ele está vivo.” 
Com base na estrutura lógica, assinale a alternativa CORRETA.
a) p ⋁ q 
b) p ⋀ q 
c) p ↔ q 
d) p → q 
2. Considere a proposição composta abaixo.
Se Rafael estudar muito para todas as disciplinas e resolver muitos exercícios, então 
ele será aprovado em um concurso ou adquirirá muitos conhecimentos que irão 
auxiliá-lo em seu futuro profissional.
Considere que, para a construção dessa proposição composta, foram utilizadas as 
seguintes proposições simples:
p: Rafael estudar muito para todas as disciplinas
q: Rafael resolver muitos exercícios
r: Ele será aprovado em um concurso
s: Ele adquirirá muitos conhecimentos que irão auxiliá-lo em seu futuro profissional
Utilizando os conectivos lógicos e o nome dado às proposições simples, é correto 
afirmar que a proposição composta deve ser representada como
PRATICANDO
TABELAS-VERDADE
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Aula 07 – Tabelas-Verdade 
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a) p v q → r ᴧ s
b) p ᴧ q → r v s
c) p v q → r ᴧ s
d) p → q → r → s
Comentários do professor:
1. Gabarito d.
A) p ⋁ q ou
B) p ⋀ q e
C) p ↔ q se, somente se
D) p → q se...então...
2. Gabarito b.
Se Rafael estudar muito para todas as disciplinas e resolver muitos exercícios, então 
ele será aprovado em um concurso ou adquirirá muitos conhecimentos que irão 
auxiliá-lo em seu futuro profissional.
Pause o 
vídeo, 
responda e 
justifique
Justificativa:
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Tabelas-Verdade
Entramos, então, na aula mais importante, aquela que serve como base. 
Para resolvermos questões de raciocínio lógico, não precisamos ficar 
construindo tabelas, contudo, veremos uma única vez para que você entenda a 
lógica.
• Conectivo: “e” (característica: exigente – só é verdadeiro quando 
acontecer as duas coisas/as duas ideias verdadeiras)
Símbolo: ^ 
Nome: conjunção
P Q P ^ Q
V V V
V F F
F V F
F F F
• Conectivo: “ou” (característica: só não será satisfeito se não atender a 
nenhuma das ideias)
Símbolo: v 
Nome: disjunção
P Q P v Q
V V V
V F V
F V V
F F F
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Aula 07 – Tabelas-Verdade 
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• Conectivo: “se...então...” (característica: promessa. Somente será falso 
no caso Vera Fisher)
 Símbolo: → 
 Nome: condicional/implicação
P Q P → Q
V V V
V F F
F V V
F F V
• Conectivo: “se somente se” (característica: troca pelo sinal de =, pois, 
somente será verdadeiro se ambas forem verdadeiras)
 Símbolo: ↔
 Nome: bicondicional
Bicondicional = duas condicionais, logo: 
A → B e B → A é equivalente a A ↔
P Q P ↔ Q
V V V
V F F
F V F
F F V
OBSERVAÇÃO
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Aula 07 – Tabelas-Verdade 
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• Conectivo: “ou...ou...” (característica: contrário do se somente se, logo, 
só é verdadeiro quando os valores lógicos são diferentes)
 Símbolo: V 
 Nome: disjunção exclusiva
P Q P V Q
V V F
V F V
F V V
F F F
Exercícios
1. Determine as valorações das proposições abaixo:
a)( ) 2 é par e a terra é quadrada.
b)( ) 2 é par ou a terra é quadrada.
c)( ) Ou 8² = 64 ou √4 =2
d)( ) Se Brasília é a capital da Argentina, então S é par.
TABELAS-VERDADE | EXERCÍCIOS
Módulo Único – Aulas 08 a 14
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Aulas 08 a 14 – Tabelas-Verdade | Exercícios
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e)( ) Os cães miam se e somente se a vaca voa.
f)( ) Se Brasil é um país da África, então Carlos é alto.
2. Assinale a opção que apresenta o valor lógico falso:
a) 2³ = 8 e 1+ 4 = 5 - Verdadeiro 
b) Se √8 = 3, então 6 ÷ 2 = 3 - Verdadeiro 
c) Ou 3 – 1 = 2 ou 5 + 2 = 8 - Verdadeiro 
d) Se 7 – 2 = 5, então 5 + 1 = 7 - Falso.
e) 3² = 9 se, e somente se, ³√8 = 3 - Também falso.
3. Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a matemática uma área 
muito difícil” de valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande 
apreço pela matemática” de valor lógico falso, então o valor lógico de p → ¬q é falso.
4. Considere as seguintes proposições:
a) 6 - 1 = 7 ou 6 + 1 > 2
b) 6 + 3 > 8 e 6 - 3 = 4
c) 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45
d) 5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar.
Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são F.
5. A respeito de lógica proposicional e de argumentação, julgue o item.
Considere as seguintes proposições hipotéticas.
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Aulas 08 a 14 – Tabelas-Verdade | Exercícios
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P: Mário cumpre pena em regime fechado na penitenciária da Papuda.
Q: Mário está de férias com a família nas praias do Ceará.
Nesse caso, sendo Mário, tanto na proposição P quanto na proposição Q, a mesma 
pessoa, independentemente das valorações V ou F de P e Q, a proposição P∧Q é 
sempre falsa.
6. Considere as duas proposições a seguir, identificadas como p e q.
p: O céu é verde.
q: A água do mar é doce.
Ao classificar as proposições p e q como verdadeiras ou falsas, é correto afirmar que 
a única operação lógica verdadeira, nesse caso, é
a) p ᴧ q
b) p v q
c) p ↔ q
d) ~p → q
7. Assinale a alternativa incorreta com relação aos conectivos lógicos:
a) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a conjunção entre 
elas tem valor lógico falso.
b) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a disjunção entre 
elas tem valor lógico falso.
c) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a condicional entre 
elas tem valor lógico verdadeiro.
d) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o bicondicional 
entre elas tem valor lógico falso.
e) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o bicondicional 
entre elas tem valor lógico verdadeiro.
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8. Avalie as afirmações a seguir a respeito das proposições e de seus valores lógicos.
I. A frase “2 + 3 > 7” é uma proposição verdadeira.
II. A frase “Josimar é alto e Cleiton é magro” é uma proposição composta.
III. A frase “Belo Horizonte é a capital do estado de São Paulo” é uma proposição. 
Está correto apenas o que se afirma em
A) I.
B) II.
C) I e II.
D) II e III.
9. A afirmação “O sistema operacional é o Linux ou o editor de textos não é o Word.” 
É falsa. Então, é verdade que
a) o sistema operacional é o Linux e o editor de textos é o Word.
b) o sistema operacional não é o Linux e o editor de textos não é o Word.
c) se o sistema operacional é o Linux, então o editor de textos é o Word.
d) se o sistema operacional não é o Linux, então o editor de textos não é o Word.
e) o sistema operacional é o Linux e o editor de textos não é o Word.
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10. Para Alencar (2002, p.14), “na tabela verdade figuram todos os possíveis valores 
lógicos da proposição composta, correspondentes a todas as possíveis atribuições de 
valores lógicos às proposições simples correspondentes.”
Considerando duas proposições identificadas como p e q, deseja-se construir a tabela 
verdade da proposição composta ~ (p ᴧ ~ q), conforme descrito na tabela a seguir.
p q ~q p ^~q ~(p^~q)
V V 
V F 
F V 
F F 
Os valores lógicos da proposição composta ~ (p ᴧ ~ q), descritos de cima para baixo 
na última coluna da tabela, serão, respectivamente,
a) (F); (F); (F); (F).
b) (F); (V); (F); (F).
c) (V); (V); (V); (V)
d) (V); (F); (V); (V).
11. Considerando-se que as proposições A, B e C tenham valorações V, F e V, 
respectivamente, e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, 
respectivamente, por A ^ (B v C) e [¬ (A ^ B)] v (¬ C) é correto afirmar que P e Q 
têm a mesma valoração. 
12. Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. 
Assim,
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a) estudo e fumo
b) não fumo e surfo
c) não velejo e não fumo
d) fumo e surfo.
13. Pedro namora ou trabalha; lê ou não namora; rema ou não trabalha. Sabendo-se 
que Pedro não rema, é correto concluir que ele:
a) trabalha e namora.
b) não namora e lê.
c) não lê e trabalha.
d) não trabalha e não lê.
e) lê e namora.
14. Considerando que “planto ou crio gado”, “não vendo a fazenda ou não planto”, 
“se aplico na bolsa, então não crio gado” são proposições verdadeiras e que, de fato, 
“aplico na bolsa”, então é correto afirmar que
a) não vendo a fazenda e planto.
b) não planto e vendo a fazenda.
c) aplico na bolsa e não planto.
d) crio gado e planto.
e) não crio gado e não planto.
15. Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o 
passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
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a) O jardim é florido e o gato mia.
b) O jardim é florido e o gato não mia.
c) O jardim não é florido e o gato mia.
d) O jardim não é florido e o gato não mia.
e) Se o passarinho canta, então o gato não mia.
16. Em relação ao valor lógico do conetivo da conjunção, analise as proposições 
abaixo e assinale V, para as verdadeiras, ou F, para as falsas.
( ) Quatro e sete são números primos.
( ) Seis é número par, entretanto dois é número primo.
( ) Cinco é número primo, mas nove é número par.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses com o valor lógico, de cima a 
baixo, é:
A) V – F – F.
B) F – V – V.
C) V – F – V.
D) F – V – F.
E) F – F – F.
17. Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou 
a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um 
leão feroz nesta sala. Logo:
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a) Nestor e Júlia disseram a verdade
b) Nestor e Lauro mentiram
c) Raul e Lauro mentiram
d) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade
e) Raul e Júlia mentiram
18. Considere as seguintes afirmações:
I. Agnes é atriz ou Bernardo não é diretor.
II. Cíntia é estilista e Dinorá não é cantora.
III. Elivaldo não é segurança ou Fred é assistente.
IV. Se Bernardo é diretor, então Elivaldo não é segurança.
Sabe-seque as afirmações I e IV são falsas e que as afirmações II e III são verdadeiras. 
Sendo assim, é logicamente VERDADEIRA a alternativa
a) Dinorá é cantora ou Agnes é atriz.
b) Se Agnes é atriz, então Elivaldo é segurança.
c) Fred não é assistente e Cíntia é estilista.
d) Se Bernardo é diretor, então Dinorá é cantora.
e) Ou Bernardo não é diretor ou Fred não é assistente.
19. As proposições seguintes constituem as premissas de um argumento.
• Bianca não é professora.
• Se Paulo é técnico de contabilidade, então Bianca é professora.
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• Se Ana não trabalha na área de informática, então Paulo é técnico de contabilidade.
• Carlos é especialista em recursos humanos, ou Ana não trabalha na área de 
informática, ou Bianca é professora.
Assinale a opção correspondente à conclusão que torna esse argumento um argumento 
válido.
a) Carlos não é especialista em recursos humanos e Paulo não é técnico de 
contabilidade.
b) Ana não trabalha na área de informática e Paulo é técnico de contabilidade.
c) Carlos é especialista em recursos humanos e Ana trabalha na área de informática.
d) Bianca não é professora e Paulo é técnico de contabilidade.
e) Paulo não é técnico de contabilidade e Ana não trabalha na área de informática.
20. Considere que as seguintes proposições sejam verdadeiras.
Quando chove, Maria não vai ao cinema.
Quando Cláudio fica em casa, Maria vai ao cinema.
Quando Cláudio sai de casa, não faz frio.
Quando Fernando está estudando, não chove.
Durante a noite, faz frio.
Tendo como referência as proposições apresentadas, julgue os itens subsecutivos.
(1) Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando.
(2) Durante a noite, não chove.
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A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade 
das proposições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas 
simples. Utilize-a para responder as questões 21 e 22.
P Q R P^(QvR) (P^Q) → R
1 V V V 
2 F V V 
3 V F V 
4 F F V 
5 V V F 
6 F V F 
7 V F F 
8 F F F 
21. Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ^ (Q v R), escrita na posição 
horizontal, é igual a 
1 2 3 4 5 6 7 8
P^(QvR) V F V F V F F F
22. Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ∧ Q) → R, escrita na posição 
horizontal, é igual a
1 2 3 4 5 6 7 8
(P^Q)→R V V V V F V V V
23. Lista de símbolos lógicos:
~ negação
∧ conjunção
∨ disjunção
⊕ disjunção exclusiva
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 condicional
↔ bicondicional
Suponha verdadeiro o valor lógico das proposições P e Q, e falso o valor lógico 
da proposição R. Nesses casos, avalie o valor lógico das seguintes proposições 
compostas:
I. (P∧Q ∧~ R)
II. (P∧Q→R)
III. (Q ⊕ P)
IV. (R→P) ∨ Q
Quais delas têm valor lógico verdadeiro?
a) Apenas I.
b) Apenas IV.
c) Apenas I e IV.
d) Apenas II e III.
e) Apenas I, III e IV.
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Gabarito
1. F, V, F, V, V, V
2. V, V, V, F, F
3. E
4. C
5. C
6. c
7. d
8. d
9. c
10. d
11. C
12. d
13. e
14. a
15. c
16. c
17. b
18. b
19. c
20. E / C
21. C
22. C
23. c
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Exercícios Comentados
1. Determine as valorações das proposições abaixo:
 (V) (F)
a)( F ) 2 é par e a terra é quadrada.
 (V) (F)
b)( V ) 2 é par ou a terra é quadrada.
 (V) (V)
c)( F ) Ou 8² = 64 ou √4 =2
 (F) (F) 
d)( V ) Se Brasília é a capital da Argentina, então S é par.
 (F) (F)
e)( V ) Os cães miam se e somente se a vaca voa.
 (F) (?)
f)( V ) Se Brasil é um país da África, então Carlos é alto.
2. Assinale a opção que apresenta o valor lógico falso:
 
 V V
a) 2³ = 8 e 1+ 4 = 5 - Verdadeiro
 
 F V
b) Se √8 = 3, então 6 ÷ 2 = 3 - Verdadeiro
 
 V F
c) Ou 3 – 1 = 2 ou 5 + 2 = 8 - Verdadeiro
 
 V F
d) Se 7 – 2 = 5, então 5 + 1 = 7 - Falso.
 
 V F
e) 3² = 9 se, e somente se, ³√8 = 3 - Também falso.
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3. A negação da proposição “q” lhe confere valor lógico verdadeiro, deixando a 
condicional também verdadeira. Item ERRADO.
p → ¬ q
V V
4. 
a) 6 - 1 = 7 (F) ou 6 + 1 > 2 (V) 
F ou V = valor lógico verdadeiro
b) 6 + 3 > 8 (V) e 6 - 3 = 4 (F)
V e F = valor lógico falso
c) 9 × 3 > 25 (V) ou 6 × 7 < 45 (V)
V ou V = valor lógico verdadeiro
d) 5 + 2 é um número primo (V) e todo número primo é ímpar. (F)
O número 2 é primo e é par, logo, valor lógico falso
Item CORRETO. 
5. Como Mário é a mesma pessoa nas duas proposições, uma sempre está falsa 
quando a outra for verdadeira, como o conectivo “e” exige que as duas proposições 
possuam o valor lógico verdadeiro, a proposição P^Q será sempre falsa. Item 
CORRETO.
6. A única operação lógica com valor verdadeiro será a bicondicional, na qual ambas 
as sentenças deverão ter o mesmo valor lógico, no caso, ambos de valor falso. Item 
letra C.
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p: F q: F
p ^ q
F F F
p v q
F F F
p ↔ q
F F V
~p → q
V F F
7. O único incorreto é o item de letra D
a) V  V = V
b) V  V = V
c) V  V = V
d) V  F = F
e) V  V = V
8.
I. 5 é menor que sete. FALSO
II. É uma proposição composta conjuntiva. VERDADEIRO
III. É uma proposição, falsa inclusive. VERDADEIRO
Item letra d. 
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9. Se a disjunção é falsa significa que as duas proposições têm valor lógico falso. 
Logo, item letra c.
a) F ^ V = F
b) V ^ F = F
c) F  V = V
d) V  F = F
e) F ^ F = F
10. Na última coluna temos a negação do resultado da proposição P^~q, item letra d.
p q ~q p ^~q ~(p^~q)
V V F V F F V
V F V V V V F
F V F F F F V
F F V F F V V
11. Seguindo a ordem de precedência dos conectivos, resolve-se primeiro e 
isoladamente o que está entre parênteses ou colchetes para se resolver o resto. 
Após resolvido o que estava isolado parte-se para os adjacentes, observe a resolução 
nas tabelas. A afirmação é correta visto que ambas proposiçõespossuem valor lógico 
verdadeiro. Item CORRETO.
A: V ; B:F ; C:V
P: Q: 
Negação Negação
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 Proposições compostas = verdadeiras
12) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. 
Assim, v
a) estudo e fumo ou (V)
b) não fumo e surfo 
c) não velejo e não fumo
d) fumo e surfo. GABARITO 
 (V) (V)
13) Pedro namora ou trabalha; lê ou não namora; rema ou não trabalha. Sabendo-
se que Pedro não rema, é correto concluir que ele:
 V 
a) trabalha e namora.
b) não namora e lê.
c) não lê e trabalha.
d) não trabalha e não lê.
e) lê e namora. GABARITO
14. Considerando que “planto ou crio gado”, “não vendo a fazenda ou não planto”, 
“se aplico na bolsa, então não crio gado” são proposições verdadeiras e que, de fato, 
“aplico na bolsa”, então é correto afirmar que
Surfo
Estudo
Fumo
Não surfo
Velejo (F)
Não estudo (V)
ou (V)
ou (V)
ou (V)
Namora (V)
Trabalha (F)
Lê (V)
Não namora (F)
Rema (F)
Não trabalha (V)
ou (V)
ou (V)
ou (V)
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 V
a) não vendo a fazenda e planto. GABARITO
Planto (V)
Crio gado (F)
Não vendo a fazenda (V)
Não planto (F)
Se aplico na bolsa, então não crio 
gado. (V)
ou (V)
ou (V)
b) não planto e vendo a fazenda.
c) aplico na bolsa e não planto. 
d) crio gado e planto.
e) não crio gado e não planto.
15. O importante nessa situação é não deixar o conectivo das sentenças ter valor 
lógico falso, nesse sentido, partindo do pressuposto de que todas as sentenças são 
verdadeiras, procure primeiro sentenças simples e leve-as como base para as outras. 
Observe que as duas primeiras sentenças são condicionais, não podendo a primeira 
proposição ser verdadeira e a segunda falsa. 
 V V
Se o jardim não é florido, então o gato mia. (V)
 F F
Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. (V)
 V
Ora, o passarinho canta (V) Sentença base
a) O jardim é florido (F) e o gato mia (V). = (F)
b) O jardim é florido (F) e o gato não mia (F). = (F)
c) O jardim não é florido (V) e o gato mia (V). = (V)
d) O jardim não é florido (V) e o gato não mia (F). = (F)
e) Se o passarinho canta (V), então o gato não mia (F). = (F)
A alternativa correta é o item c.
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16. As proposições são conjunções, logo, as duas sentenças devem ser verdade para 
o valor lógico ser verdadeiro. 
(F) Quatro e sete são números primos. 
 F V
(V) Seis é número par, entretanto dois é número primo.
 V V
(F) Cinco é número primo, mas nove é número par.
 V F
Dessa forma, item d.
17. Se Nestor disse a verdade (F), Júlia e Raul mentiram (F). (V)
Se Raul mentiu (F), Lauro falou a verdade (F). (V)
Se Lauro falou a verdade (F), há um leão feroz nesta sala (F). (V)
Ora, não há um leão feroz nesta sala (V)
a) Nestor (F) e Júlia (V) disseram a verdade = F
b) Nestor (V) e Lauro (V) mentiram = V
c) Raul (F) e Lauro (V) mentiram = F
d) Raul mentiu (F) ou Lauro (F) disse a verdade = F
e) Raul (F) e Júlia (F) mentiram = F
Dessa forma, item b.
18. Se as afirmações I e IV são falsas e que as afirmações II e III são verdadeiras 
temos:
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 F v F
I. Agnes é atriz ou Bernardo não é diretor. (F)
 
 V ^ V
II. Cíntia é estilista e Dinorá não é cantora. (V)
 F v V
III. Elivaldo não é segurança ou Fred é assistente. (V)
 
 V  F
IV. Se Bernardo é diretor, então Elivaldo não é segurança. (F)
a) Dinorá é cantora ou Agnes é atriz. F v F = F
b) Se Agnes é atriz, então Elivaldo é segurança. F  V = V
c) Fred não é assistente e Cíntia é estilista. F ^ V = F
d) Se Bernardo é diretor, então Dinorá é cantora. V  F = F
e) Ou Bernardo não é diretor ou Fred não é assistente. F v F = F
Item letra b. 
19. Inicie pela sentença simples (base) e continue de acordo com os conectivos 
deixando-os verdadeiros. 
 V
• Bianca não é professora. (V)
 
 F  F
• Se Paulo é técnico de contabilidade, então Bianca é professora. (V)
 
 F  F
• Se Ana não trabalha na área de informática, então Paulo é técnico de contabilidade. 
(V)
 
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 V v F 
• Carlos é especialista em recursos humanos, ou Ana não trabalha na área de 
informática, ou Bianca é professora. (V)
 v F
a) Carlos não é especialista em recursos humanos e Paulo não é técnico de 
contabilidade. F ^ V = F
b) Ana não trabalha na área de informática e Paulo é técnico de contabilidade. F ^ 
F = F
c) Carlos é especialista em recursos humanos e Ana trabalha na área de 
informática. V ^ V = V
d) Bianca não é professora e Paulo é técnico de contabilidade. V ^ F = F
e) Paulo não é técnico de contabilidade e Ana não trabalha na área de informática. 
V ^ F = F
Item letra c.
20. “Quando” é uma variação do “se...então” no Raciocínio lógico. A última sentença 
é a única simples, sendo, portanto, a base.
 F  F
Quando chove, Maria não vai ao cinema. (V)
 V  V
Quando Cláudio fica em casa, Maria vai ao cinema. (V)
 
 F  F
Quando Cláudio sai de casa, não faz frio. (V)
 
 V/F  V
Quando Fernando está estudando, não chove. (V) 
 
 V
Durante a noite, faz frio. (V)
Não podemos afirmar 
com certeza a 
primeira sentença
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(1) Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando. 
 V  ? item ERRADO, pois não dá para afirmar nada sobre Fernando.(2) Durante a noite, não chove. 
“Não chove” é verdadeiro, logo, item CORRETO.
21. Resolva primeiro o que está dentro dos parênteses (QvR) e depois P ̂ (resultado 
de QvR). Item CORRETO.
P Q R Q v R P^(QvR) (P^Q)→R
1 V V V V V 
2 F V V V F 
3 V F V V V 
4 F F V V F 
5 V V F V V 
6 F V F V F 
7 V F F F F 
8 F F F F F 
22. Resolva primeiro o que está dentro dos parênteses (P^Q) e depois (resultado 
de P^Q)  R, perceba que você precisa seguir a ordem indicada pela questão, e não 
necessariamente a ordem que aparece na tabela [R  (P^Q)], portanto, cuidado. 
Item CERTO.
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P Q R P^Q P^(QvR) (P^Q)→R
1 V V V V V
2 F V V F V
3 V F V F V
4 F F V F V
5 V V F V F
6 F V F F V
7 V F F F V
8 F F F F V
23. P=V; Q=V e R=F
I. (P∧Q ∧~ R) (V^V^V) = Verdadeira
II. (P∧Q→R) (V ^ V  F) = Falsa
III. (Q ⊕ P) (V ⊕ V) = Falsa
IV. (R→P) ∨ Q (FV) – (V) v V = Verdadeira
Item letra c.
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Aula 15 – Negação de Proposições Compostas
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Iniciaremos agora um novo tópico dentro da lógica proporcional (lógica 
aristotélica, lógica sentencial): Negação das Proposições Compostas. 
1. Lei de Morgan
~(A ^ B) = A V ~B
~(A V B) = ~A ^ ~B
Q: Márcio não é careca e Paulo é médico.
~Q: Márcio é careca ou Paulo não é médico.
R: Joana é morena ou Juca não é mineiro.
¬R: Joana não é morena e Juca é mineiro.
~(A → B) = A ^ ~B
 MA NE
A negação de “se então” deixa de ser “se então” e vira conectivo “e”.
Nunca negar o “se então” começando a frase com o “se”.
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
Módulo Único – Aula 15
Professor Márcio Flávio
ATENÇÃO
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S: Se Maria não é servidora então Pedro chora.
~S : Maria não é servidora e Pedro não chora.
A: Se beber, não dirija 
 MA NE
¬A: Beba e dirija.
 1ª ideia (MA) 2ª ideia (NE)
B: Se Marta canta ou Paula pula, então Mário viaja. 
~B: Marta canta ou Paula pula e Mário não viaja.
C: Se Fernanda não é feliz, então Dudu é alto ou Jordana não é cantora.
~C: Fernanda não é feliz e Dudu não é alto e Jordana é cantora.
Se Pedro é paulista, então Miriam não é ruiva.
 MA NE
Pedro é paulista e Miriam é ruiva.
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
Módulo Único – Aula 16
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~(A ^ B)= ~A V ~ B
~(A ^ B)= A → ~B
~M → P ~M ^ ~P
 V V V V F F
 V F F V V V
 F V V F F F
 F V F F F V
No bloco anterior, vimos que a ~(A V B)= ~A ^ ~B. (A negação de A ou B é igual a 
não A e não B).
Sempre que aparecer a palavra “negação” no enunciado, é a negação que o 
examinador exige. 
 CUIDADO!
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS | EXERCÍCIOS
Módulo Único – Aulas 17 a 19
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Exercícios
1. Uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição “se o cão mia, 
então o gato não late” é a proposição
a) o cão mia e o gato late.
b) o cão mia ou o gato late.
c) o cão não mia ou o gato late.
d) o cão não mia e o gato late.
e) o cão não mia ou o gato não late.
2. Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma 
afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
a) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana.
b) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.
c) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.
d) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.
e) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.
3. A negação da afirmação condicional “Se estiver chovendo, eu levo o guarda-
chuva” é?
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva;
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva;
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c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva;
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva;
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.
4. A negação da proposição “O candidato é pós-graduado ou sabe falar inglês” pode 
ser corretamente expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar 
inglês”.
5. A proposição que melhor expressa a negação de “Se não chove no Amazonas, 
então neva no Tocantins” é
a) Se chove no Amazonas, então não neva no Tocantins.
b) Se não chove no Amazonas, então não neva no Tocantins.
c) Não chove no Amazonas e não neva no Tocantins.
d) Chove no Amazonas e neva no Tocantins.
e) Chove no Amazonas e não neva no Tocantins.
6. Assinale a alternativa que apresenta a melhor negação para “se o paciente é 
impaciente ou a enfermeira não veio, então a cirurgia será desmarcada”.
a) Se o paciente não é impaciente ou a enfermeira veio, então a cirurgia não será 
desmarcada.
b) Se o paciente não é impaciente e a enfermeira veio, então a cirurgia não será 
desmarcada.
c) O paciente não é impaciente e a enfermeira veio ou a cirurgia não será desmarcada.
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d) O paciente é impaciente ou a enfermeira não veio, e a cirurgia não será desmarcada.
e) O paciente é impaciente e a enfermeira não veio, e a cirurgia não será desmarcada.
7. “O concurso público será realizado pela SEGPLAN, regido por este edital e executado 
pela Fundação Universa.” Considerando a proposição acima extraída e adaptada do 
edital que regulamenta o presente concurso, assinale a alternativa que apresenta a 
negação correta dessa proposição.
a) O concurso não será realizado pela SEGPLAN, não será regido por este edital nem 
será executado pela Fundação Universa.
b) O concurso não será realizado pela SEGPLAN ou não será regido por este edital ou 
não será executado pela Fundação Universa.
c) O concurso não será realizado pela SEGPLAN, mas será regido por este edital e 
será executado pela Fundação Universa.
d) O concurso não será realizado pela SEGPLAN, será regido por este edital, mas não 
será executado pela Fundação Universa.
e) O concurso será realizado pela SEGPLAN, mas não será regido por este edital nem 
será executado pela Fundação Universa.
8. Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é:
a) Se João é rico, então Maria é pobre.
b) João não é rico, e Maria não é pobre.
c) João é rico, e Maria não é pobre.
d) Se João não é rico, então Maria não é pobre.
e) João não é rico, ou Maria não é pobre.
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9. Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a 
afirmação necessariamente verdadeira é:
a) Ana é gerente.
b) Carlos é diretor.
c) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor.
d) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor.
e) Ana é gerente, e Carlos é diretor.
10. A afirmativa: Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho é falsa, apenas 
quando a rosa
a) não é amarela e o cravo não é vermelho.
b) não é amarela e o cravo é vermelho.
c) não é amarela e o cravo é branco.
d) é amarela e o cravo é vermelho.
e) é amarela e o cravo não é vermelho.
11. Seja NE a abreviatura de Nordeste. A negação de “O Piauí faz parte do NE ou o 
Paraná não faz parte do NE” é:
a) o Piauí não faz parte do NE.
b) o Paraná faz parte do NE.
c) o Piauí não faz parte do NE ou o Paraná faz parte do NE.
d) o Piauí não faz parte do NE e o Paraná faz parte do NE.
e) o Piauí e o Paraná fazem parte do NE.
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12. Considere a sentença: “Corro e não fico cansado”. Uma sentença logicamente 
equivalente à negação da sentença dada é:
a) Se corro então fico cansado.
b) Se não corro então não fico cansado.
c) Não corro e fico cansado.
d) Corro e fico cansado.
e) Não corro ou não fico cansado
13. Uma negação correta da proposição “Acredito que estou certo” seria “Acredito 
que não estou certo”.
14. A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser 
expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”.
15. Considere as seguintes proposições para responder às próximas duas questões.
P1: Se há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição 
de criminosos.
Assinale a opção que apresenta uma negação correta da proposição P1.
a) Se não há punição de criminosos, então não há investigação ou o suspeito não é 
flagrado cometendo delito.
b) Há punição de criminosos, mas não há investigação nem o suspeito é flagrado 
cometendo delito.
c) Há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, mas não há punição 
de criminosos.
d) Se não há investigação ou o suspeito não é flagrado cometendo delito, então não 
há punição de criminosos.
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e) Se não há investigação e o suspeito não é flagrado cometendo delito, então não 
há punição de criminosos.
16. Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer 
aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jornalista não 
faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem 
que prejudica seus interesses”.
17. Julgue o próximo item, acerca da seguinte proposição:
P: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área 
essencial, ou o candidato aprovado não será nomeado”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Ou a nomeação do 
novo servidor público ocorre para reposição de vacância em áreas não essenciais, ou 
o candidato aprovado será nomeado”.
18. A negação da proposição “Se o fogo for desencadeado por curto-circuito no 
sistema elétrico, será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à 
base de espuma.” é equivalente à proposição “O fogo foi desencadeado por curto-
circuito no sistema elétrico e não será recomendável iniciar o combate às chamas 
com extintor à base de espuma.”
19. A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da 
sociedade diminui.
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Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da 
proposição.
a) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da 
sociedade não diminui.
b) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade 
diminui.
c) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da 
sociedade sobe.
d) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da 
sociedade não diminui.
e) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da 
sociedade aumenta.
20. A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a 
um ditado popular, julgue o próximo item.
A negação da proposição P pode ser expressa por “Quem não pode mais, não chora 
menos”
21. Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo 
placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: 
“Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.”
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação 
feita, julgue o próximo item.
A negação da proposição pode ser corretamente expressa por “Basta um de nós não 
mudar de ideia ou a decisão não será totalmente modificada”.
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22. No primeiro encontro de um casal, o homem perguntou à mulher qual era a 
sua idade. Ela disse que isso era uma incógnita e emitiu uma sentença aberta para 
ele: “Minha idade X é maior que 22 anos.” Para tentar conquistá-la, ele afirmou que 
não parecia, de forma alguma, que ela tinha mais que 22 anos e insistiu que aquela 
sentença era mentira.
A negação da sentença dita pela mulher é
a) “Minha idade X é menor que 22 anos.”
b) “Minha idade X é menor que 21 anos.”
c) “Minha idade X é menor ou igual a 21 anos.”
d) “Minha idade X é menor ou igual a 22 anos.”
23. Dada a disjunção exclusiva “Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora”, a sua 
negação será dada por
a) “Se Carlos é advogado, então Luiza é advogada”
b) “Se Luiza não é advogada então Carlos é professor”.
c) “Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”.
d) “Se Luiza é advogada, então Carlos é professor”.
e) “Carlos é professor se, e somente se, Luiza é advogada”.
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Gabarito
1. a
2. a
3. e
4. c
5. c
6. d
7. b
8. b
9. a
10. e
11. d
12. a
13. e
14. e
15. c
16. c
17. e
18. c
19. d
20. e
21. e
22. d
23. c
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Exercícios Comentados
 IGUAL
1. Uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição “se o cão mia, 
então o gato não late” é a proposição
a) o cão mia e o gato late. GABARITO
b) o cão mia ou o gato late.
c) o cão não mia ou o gato late.
d) o cão não mia e o gato late.
e) o cão não mia ou o gato não late.
2. Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma 
afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
a) Nãovou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na 
semana. GABARITO
b) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.
c) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.
d) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.
e) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.
3. A negação da afirmação condicional “Se estiver chovendo, eu levo o guarda-
chuva” é?
(NUNCA NEGAR O “SE ENTÃO” QUANDO A FRASE COMEÇAR COM “SE”).
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva;
~(A → B) = A ^ ~B
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b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva;
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva;
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva;
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. GABARITO
4. A negação da proposição “O candidato é pós-graduado ou sabe falar inglês” pode 
ser corretamente expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar 
inglês”. E + NÃO
GABARITO: C
5. A proposição que melhor expressa a negação de “Se não chove no Amazonas, 
então neva no Tocantins” é
a) Se chove no Amazonas, então não neva no Tocantins.
b) Se não chove no Amazonas, então não neva no Tocantins.
c) Não chove no Amazonas e não neva no Tocantins. GABARITO
d) Chove no Amazonas e neva no Tocantins.
e) Chove no Amazonas e não neva no Tocantins.
6. Assinale a alternativa que apresenta a melhor negação para “se o paciente é 
impaciente ou a enfermeira não veio, então a cirurgia será desmarcada”.
a) Se o paciente não é impaciente ou a enfermeira veio, então a cirurgia não será 
desmarcada.
b) Se o paciente não é impaciente e a enfermeira veio, então a cirurgia não será 
desmarcada.
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c) O paciente não é impaciente e a enfermeira veio ou a cirurgia não será desmarcada.
d) O paciente é impaciente ou a enfermeira não veio, e a cirurgia não será 
desmarcada. GABARITO
e) O paciente é impaciente e a enfermeira não veio, e a cirurgia não será desmarcada.
7. “O concurso público será realizado pela SEGPLAN, regido por este edital e executado 
pela Fundação Universa.” Considerando a proposição acima extraída e adaptada do 
edital que regulamenta o presente concurso, assinale a alternativa que apresenta a 
negação correta dessa proposição.
a) O concurso não será realizado pela SEGPLAN, não será regido por este edital nem 
será executado pela Fundação Universa.
b) O concurso não será realizado pela SEGPLAN ou não será regido por este 
edital ou não será executado pela Fundação Universa. GABARITO
c) O concurso não será realizado pela SEGPLAN, mas será regido por este edital e 
será executado pela Fundação Universa.
d) O concurso não será realizado pela SEGPLAN, será regido por este edital, mas não 
será executado pela Fundação Universa.
e) O concurso será realizado pela SEGPLAN, mas não será regido por este edital nem 
será executado pela Fundação Universa.
8. Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é:
a) Se João é rico, então Maria é pobre.
b) João não é rico, e Maria não é pobre. GABARITO
c) João é rico, e Maria não é pobre.
A NEGAÇÃO DE 
“OU” VIRA “E”
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d) Se João não é rico, então Maria não é pobre.
e) João não é rico, ou Maria não é pobre.
9. Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a 
afirmação necessariamente verdadeira é:
a) Ana é gerente. GABARITO
b) Carlos é diretor.
c) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor.
d) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor.
e) Ana é gerente, e Carlos é diretor.
 MA E NE
10. A afirmativa: Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho é falsa, apenas 
quando a rosa
a) não é amarela e o cravo não é vermelho.
b) não é amarela e o cravo é vermelho.
c) não é amarela e o cravo é branco.
d) é amarela e o cravo é vermelho.
e) é amarela e o cravo não é vermelho. GABARITO
11. Seja NE a abreviatura de Nordeste. A negação de “O Piauí faz parte do NE ou 
o Paraná não faz parte do NE” é: E
Ana é gerente e Carlos 
não é diretor.
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a) o Piauí não faz parte do NE.
b) o Paraná faz parte do NE.
c) o Piauí não faz parte do NE ou o Paraná faz parte do NE.
d) o Piauí não faz parte do NE e o Paraná faz parte do NE. GABARITO
e) o Piauí e o Paraná fazem parte do NE.
12. Considere a sentença: “(se) Corro (então) e não fico cansado”. Uma sentença 
logicamente equivalente à negação da sentença dada é:
a) Se corro então fico cansado. GABARITO
b) Se não corro então não fico cansado.
c) Não corro e fico cansado.
d) Corro e fico cansado.
e) Não corro ou não fico cansado
13. Uma negação correta da proposição “Acredito que estou certo” seria “Acredito 
que não estou certo”.
Não acredito que estou certo.
GABARITO: E
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14. A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser 
expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa”.
O tribunal não entende que o réu tem culpa.
GABARITO: E
15. Considere as seguintes proposições para responder às próximas duas questões.
P1: Se há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição 
de criminosos. 
Assinale a opção que apresenta uma negação correta da proposição P1.
a) Se não há punição de criminosos, então não há investigação ou o suspeito não é 
flagrado cometendo delito.
b) Há punição de criminosos, mas não há investigação nem o suspeito é flagrado 
cometendo delito.
c) Há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, mas não há 
punição de criminosos. GABARITO
d) Se não há investigação ou o suspeito não é flagrado cometendo delito, então não 
há punição de criminosos.
e) Se não há investigação e o suspeito não é flagrado cometendo delito, então não 
há punição de criminosos.
16. Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir.
P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer 
aquela que prejudique seus interesses”.
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A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jornalista não 
faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem 
que prejudica seus interesses”. (Mantem a primeira frase e nega a segunda)
GABARITO: C
17. Julgue o próximo item, acerca da seguinte proposição:
 Não
P: “A nomeação do novo servidor público ocorre parareposição de vacância em área 
essencial, ou o candidato aprovado não será nomeado”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Ou a nomeação do 
novo servidor público ocorre para reposição de vacância em áreas não essenciais, ou 
o candidato aprovado será nomeado”.
~(A V B)= ~A ^ ~B
GABARITO: E
18. A negação da proposição “Se o fogo for desencadeado por curto-circuito no 
sistema elétrico, será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à 
base de espuma.” é equivalente à proposição igual “O fogo foi desencadeado por curto-
circuito no sistema elétrico e não será recomendável iniciar o combate às chamas 
com extintor à base de espuma.”
GABARITO: C
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19. A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da 
sociedade diminui.
Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da 
proposição.
a) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da 
sociedade não diminui.
b) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade 
diminui.
c) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da 
sociedade sobe.
d) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da 
sociedade não diminui. GABARITO
e) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da 
sociedade aumenta.
 SE ENTÃO
20. A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a 
um ditado popular, julgue o próximo item.
A negação da proposição P pode ser expressa por “Quem não pode mais, não chora 
menos”
~P: Pode mais e não chora menos.
GABARITO: E
21. Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo 
placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: 
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“Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.”
A frase pode ser reescrita: Se um de nós mudar de ideia, então a decisão será 
totalmente modificada.
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação 
feita, julgue o próximo item.
A negação da proposição pode ser corretamente expressa por “Basta um de nós não 
mudar de ideia ou a decisão não será totalmente modificada”.
Um de nós mudou de ideia e a decisão não foi totalmente modificada.
GABARITO: E
22. No primeiro encontro de um casal, o homem perguntou à mulher qual era a 
sua idade. Ela disse que isso era uma incógnita e emitiu uma sentença aberta para 
ele: “Minha idade X é maior que 22 anos.” Para tentar conquistá-la, ele afirmou que 
não parecia, de forma alguma, que ela tinha mais que 22 anos e insistiu que aquela 
sentença era mentira. “falsa”
A negação da sentença dita pela mulher é
a) “Minha idade X é menor que 22 anos.”
b) “Minha idade X é menor que 21 anos.”
c) “Minha idade X é menor ou igual a 21 anos.”
d) “Minha idade X é menor ou igual a 22 anos.” GABARITO
23. Dada a disjunção exclusiva “Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora”, a sua 
negação será dada por
 ~(X>22)
 X ≤ 22
~(x > y) = x ≤ y
~(x ≥ y) = x < y
~(x < y) = x ≥ y)
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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO – MÓDULO ÚNICO
Aulas 17 a 19 – Negação de Proposições Compostas | Exercícios
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a) “Se Carlos é advogado, então Luiza é advogada”
b) “Se Luiza não é advogada então Carlos é professor”.
c) “Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”. GABARITO
d) “Se Luiza é advogada, então Carlos é professor”.
e) “Carlos é professor se, e somente se, Luiza é advogada”.
~ (A ↔ B) = A V B
~ (A V B) = A ↔ B 
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Aula 20 – Negação de Proposições Categóricas
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Vamos aprender a negar as proposições categóricas que são os quantificadores 
lógicos, também conhecidos como diagramas lógicos. 
As proposições categóricas são TODO, ALGUM (existe) E NENHUM. 
Há uma tendência natural de negar o elemento TODO dizendo NENHUM. Exemplo: 
Todo o médico é louco. - Nenhum médico é louco.
Esquece isso!!! Não se pode negar o TODO usando o NENHUM.
Para negar o elemento TODO, basta que ao menos uma proposição seja falsa. 
Ou seja, para negar o TODO basta uma falsa. 
 Vamos fazer uma tabela para você nunca mais esquecer essa matéria. 
AFIRMAÇÃO NEGAÇÃO 
TODO A É B Algum A não é B 
NENHUM A É B Algum A é B 
ALGUM A É B Pode ser NENHUM ou TODO. 
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
Módulo Único – Aula 20
Professor Márcio Flávio
 CUIDADO!
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Aula 20 – Negação de Proposições Categóricas
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Q: ALGUM MÉDICO É MALUCO (Algum A é B)
~Q: Nenhum médico é maluco 
R: ALGUM PROFESSOR NÃO É ESPERTO. (Algum A não é B)
~R: Todo professor é esperto 
Vejam que é uma via de mão dupla, pois posso negar o ALGUM tanto com 
NENHUM quanto com TODO. Tem que analisar a estrutura da frase. 
 
Exercícios
1. A negação da frase “Toda gestão imobiliária precisa da regularização cadastral” é 
equivalente a: 
a) “Existe alguma gestão imobiliária que não precisa de regularização cadastral”. 
b) “Nenhuma gestão imobiliária precisa de regularização cadastral”.
c) “Toda gestão imobiliária independe da regularização cadastral”.
d) “Alguma gestão imobiliária precisa de regularização cadastral”.
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
Módulo Único – Aula 21 | Exercícios
Professor Márcio Flávio
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Aula 21 – Negação de Proposições Categóricas | Exercícios
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2. A negação de “Nenhum rondoniense é casado” é: 
a) Há pelo menos um rondoniense casado. 
b) Alguns casados são rondonienses. 
c) Todos os rondonienses são casados. 
d) Todos os casados são rondonienses. 
e) Todos os rondonienses são solteiros. 
3. Considere a afirmação: 
“Existem insetos que não são pretos”. 
Se essa afirmação é falsa, então é verdade que: 
a) Nenhum inseto é preto 
b) Todo inseto é preto 
c) Todos os animais pretos são insetos. 
d) Nenhum animal preto é inseto 
e) Nem todos os insetos são pretos. 
4. Assinale a negação da proposição lógica (p) a seguir: 
 “Todo retângulo tem lagos iguais”. 
a) “Todo retângulo não tem lagos iguais”. 
b) “Alguns retângulos não têm lagos iguais”. 
c) “Existe ao menos um retângulo que não tem lagos iguais”. 
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d) “Todo quadrado tem lados iguais”. 
e) “os retângulos têm dois pares de lados iguais”. 
5. Em um ano eleitoral como o de 2018, muitas pessoas conversaram sobre política 
e cidadania. Joaquim disse a seu amigo: “Todo brasileiro deseja honestidade