Lista 02 - AULA 02 - Perda de carga continua e localizada

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Instituição IESC/FAG 
Curso Engenharia Civil 
Disciplina Hidráulica 
Docente Thiago Henrique Arbués Botelho 
Atividade Lista de exercícios 02 – Aula 2 
 
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PERDA DE CARGA – CONTÍNUA E LOCALIZADA 
 
1. Uma tubulação em aço, nova, com 10 cm de diâmetro interno, conduz 757 m3/dia de óleo 
combustível pesado à temperatura de 33ºC. Pergunta-se: o regime de escoamento é laminar ou 
turbulento? A viscosidade do óleo pesado foi de υ = 7,7x10-5 m2/s. 
Resposta: 1.454 ; Regime Laminar. 
 
2. De acordo com o sifão (figura abaixo). Retirado o ar da tubulação por algum meio mecânico ou 
estando a tubulação cheia, abrindo-se (C) pode-se estabelecer condições de escoamento, de (A) 
para (C), por força da pressão atmosférica. Supondo a tubulação com diâmetro de 150 mm, 
calcular a vazão e a pressão no ponto (B), admitindo que a perda de carga no trecho AB é 0,75 m e 
no trecho BC é 1,25. 
Resposta: -5,05 m.c.a 
 
 
*Neste exercício informam-se as perdas de 
carga arbitrárias, porque existem outras formas 
de encontrá-la. A perda de carga neste problema 
seria função do diâmetro (conhecido), do 
comprimento (não informado) e da rugosidade 
interna do tubo (não informado). 
 
3. Determine a perda de carga distribuída (hf) e a perda de carga unitária (J) entre os pontos 1 e 2 
do tubo abaixo. Sabe-se que a viscosidade dinâmica do fluido que preenche a seção de 2” é de 
(1,003x10-3) Pa.s. A vazão no ponto 1 foi determinada usando a placa de orifício, sendo o valor de 
2185 L/h. 
Respostas: 5,023 m.c.a ; 0,003 m/m 
 
 
 
4. Determine a viscosidade absoluta com base nos dados a seguir: 
 I) hf = 2,5 m.c.a 
 II) DN = 2,54 cm 
 III) Q = 20152 L/h 
 IV) Re = turbulento 
 V) ρ = 851 Kg/m3 
 VI) L = 150 m 
Resposta: 5,2x10-13 Pa.s 
 
5. Uma tubulação de aço rebitado, com 300 mm de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 
130 L/s de água a 15,5ºC. A rugosidade do tubo é 0,003 m. Determinar a velocidade média e a 
perda de carga. Tente comparar os resultados de perda de carga distribuída a partir das fórmulas: 
Darcy-Weisbach e Harzen-Williams. ( = 1132x10-9 m2/s) 
Respostas: 1,84 m/s ; 6,55 m 
 
 
 
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6. Uma tubulação de ferro dúctil com 1800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro 
nominal descarrega em um reservatório 60 l/s. Calcular a diferença de nível entre a represa 
e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas 
localizadas representam da perda por atrito ao longo da tubulação (em %). Há na linha 
apenas 2 curvas de 90º (k=0,4); 2 curvas de 45º (k=0,2) e 2 válvulas de gaveta, abertas, (k= 
0,2). Considere C = 100. 
Respostas: Δ = 7,514 m ; 1,82% 
 
 
 
7. Analisar as perdas localizadas no ramal de 20 mm que abastece o chuveiro de uma 
instalação predial. Verificar qual a porcentagem dessas perdas em relação à perda por 
atrito ao longo do ramal. 
 
 
1 Tê saída do lado 
2 Cotovelo 90º 
3 Válvula de gaveta aberta 
4 Cotovelo 90º 
5 Tê, passagem direta 
6 Cotovelo 90º 
7 Válvula de gaveta aberta 
8 Cotovelo 90º 
9 Cotovelo 90º 
 
Obs.: Solução pelo método dos comprimentos equivalentes 
 
Respostas: Perdas localizadas = 5,5 m ; perda ao longo da canalização = 5,3 m; 104 %. 
 
8. Um conduto forçado com 1.200 mm de diâmetro nominal e 150 m de extensão parte de 
uma câmara de extravasão para conduzir 4,5 m³/s de água extravasada para um rio cujo 
nível está 6,5 m abaixo do nível máximo que as águas poderão atingir na câmara. Na linha 
existem 4 curvas de 90º (k=04) e considera-se que o coeficiente de rugosidade “C” para a 
fórmula de Hazen-Willians é 100. Verificar as condições hidráulicas. 
Respostas: 5,84 m < 6,5 m (o diâmetro é satisfatório) 
 
9. Deseja-se estimar a viscosidade dinâmica em uma tubulação de PVC (140) com quatro 
polegadas de diâmetro que escoa um fluido de peso especifico relativo de 0,89. Sabe-se 
que o tipo de regime de escoamento é turbulento e que a queda de pressão é de 1,236 kPa a 
cada metro de tubulação. 
Respostas: 3,154x10-3 Pa.s 
 
 
 
 
Hf loc. câmara: 
K = 0,5 → entrada 
K = 1,0 → saída 
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10. Para o abastecimento de água de uma fábrica será executada uma linha adutora com 
tubos de ferro fundido numa extensão de 2.100 m. Dimensionar a tubulação para uma 
capacidade de 25 l/s usando Darcy-Forcheimer. O nível de água na barragem de captação é 
615 m e a cota do NA sobre o tubo na entrada do reservatório de distribuição é 599,65 m. 
Respostas: K = 11,7 ; D = 0,20 m (tubos usados) 
 
11. Determinar o diâmetro necessário para que uma tubulação de aço (e = 0,000046 m) 
conduza 19 l/s de querosene a 10º C (Ucn = 0,00000278 m²/s), com uma perda de carga que 
não exceda 6 m em 1.200 m de extensão. Calcular velocidade e perda de carga para o 
diâmetro adotado. 
Respostas: D = 0,168 m; v = 0,605 m/s; hf = 2,58 m 
 
12. Calcular a perda de carga devida ao escoamento de 22,5 l/s de óleo pesado (934 kgf/m³), com 
um coeficiente de viscosidade cinemática de 0,0001756 m²/s, através de uma tubulação nova de 
aço de 150 mm de diâmetro nominal e 6.100 m de extensão. 
Respostas: 198 m.c.óleo ; 185.000 Kgf kgf/m² 
 
13. Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (C = 90), de 200 m de 
diâmetro, desde um reservatório na cota 200 m até outro reservatório na cota zero. O comprimento 
do conduto é de 10.000 m. Calcular também a velocidade. 
Respostas: Q = 44 l/s ; v = 1,4 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS: