Aula-7-Tensões no solo

Prévia do material em texto

19/11/2019
1
Elementos de 
Mecânica dos Solos
Aula 7
Tensões no Solo 8
-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões no Solo
 O solo ao sofrer solicitações se deforma, modificando o
seu volume e sua forma iniciais. A magnitude das
deformações apresentadas pelo solo irá depender de suas
propriedades elásticas e plásticas e do carregamento a
ele imposto.
 Nos solos ocorrem tensões devido:
ao seu peso próprio e
a carregamentos externos em superfície (aumento ou
diminuição)
 O conhecimento das tensões atuantes em um maciço de
terra é de vital importância no entendimento do
comportamento de praticamente todas as obras de
Engenharia Geotécnica.
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões no Solo
 O solo é constituído de um sistema de partículas e as forças
aplicadas a eles são transmitidas de partícula a partícula, como
também são suportadas pela água dos vazios.
A transmissão das forças se faz nos contatos e, portanto, em
áreas muito reduzidas em relação a área total envolvida.
Q
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões no Solo
Q
F
N
T
F
T
NF
N
T
F N
T
 Um corte plano numa massa de solo interceptaria grãos e vazios e só, 
eventualmente, alguns contatos. Considere-se, porém, que tenha sido 
possível colocar uma placa plana no interior do solo
 Diversos grãos transmitirão forças à placa, forças estas que podem ser 
decompostas em forças normais e tangenciais à superfície da placa.
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões no Solo
Q
F
N
T
F
T
NF
N
T
F N
T
 Como é impossível desenvolver modelos matemáticos com base 
nestas inúmeras forças, a sua ação é substituída pelo conceito de 
tensão em um ponto (desenvolvido pela mecânica do contínuo). 
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões no Solo
Q
F
N
T
F
T
NF
N
T
F N
T
 A tensão normal é o somatório das forças normais ao plano, 
dividida pela área total da secção. 
área
N=σ
1 2
3 4
5 6
19/11/2019
2
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões no Solo
Q
F
N
T
F
T
NF
N
T
F N
T
 A tensão cisalhante é o somatório das forças tangenciais, dividida pela
área total da secção.
 O que se considerou para o contato entre o solo e a placa pode ser
também assumido como válido para qualquer outro plano, como o caso
do plano P.
área
T=τ
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Conceito de “tensão” e “pressão”
O termo pressão será aqui utilizado quando se referir à líquidos
onde as tensões são iguais em todas as direções, daí o termo
“ pressão ”.
Por exemplo, “ pressão neutra ” pois esta é devido à água, como se
verá adiante.
Ao contrário nos solos as tensões não são iguais em todas as
direções , daí o termo “ tensão ”.
Por exemplo, “tensão vertical”, tensão horizontal”, “tensão radial”, etc.
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões devido ao peso próprio do solo
Para o perfil de um solo constituído de n camadas horizontais, a tensão
vertical em uma determinada profundidade é dado por:
A tensão vertical total em uma determinada profundidade devido ao peso
próprio considera tanto os grãos quanto a água, assim a tensão cresce
com a profundidade.
Considere o exemplo:
ii
n
1i
v z.γ=σ 
=
σ (kPa)
40 80 1200
-3
-5
48
90
m
Areia fofa
Pedregulho
γ =16 kN/m³
γ =21 kN/m³
0
-3
-5
483*16
3v
==σ
−
902*2148
5
=+=
−v
σ
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões em solo com lençol freático
Existindo água no solo (lençol freático) esta exerce um empuxo
nos grãos do solo que aliviam seu peso próprio (princípio de
Arquimedes).
Neste caso o solo abaixo do nível de água estará submerso
Denomina-se tensão vertical efetiva ( σ´) a tensão que atua
(grão a grão)
é “pressão neutra” exercida pela água contra os grão
do solo.
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões em solo com lençol freático
Tipos de Aquíferos
8-
Te
ns
õe
s 
no
 S
ol
o
Tensões em solo com lençol freático
Tipos de Aquíferos
7 8
9 10
11 12