PORTFOLIO ENG CIVIL - A Construção de uma Barragem de Concreto para uma Usina Hidroelétrica

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ENSINO SEMIPRESENCIAL UNIDADE DE CASCAVEL - PR. 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
DIRCEU MANSUETO ROSO 
DOUGLAS MARCON COLLOSSI 
DYLSON KENEDY LINDEN 
JOÃO ROBERTO DOS SANTOS 
RICARDO NABÃO MARRA 
 
 
 
 
 
PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR EM GRUPO: 
A Construção de uma Barragem de Concreto para uma Usina Hidroelétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
CASCAVEL 
2019 
 
DIRCEU MANSUETO ROSO 
DOUGLAS MARCON COLLOSSI 
DYLSON KENEDY LINDEN 
JOÃO ROBERTO DOS SANTOS 
RICARDO NABÃO MARRA 
 
 
 
 
 
 
PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR EM GRUPO: 
A Construção de uma Barragem de Concreto para uma Usina Hidroelétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 Produção textual em Grupo apresentado à 
Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como 
requisito parcial para a obtenção de média semestral na 
disciplina de Atividade Interdisciplinar, Quinto semestre, 
do curso de Engenharia Civil. 
 
Orientador: Prof. Fábio Daniel Januário 
 
 
 
 
 
 
CASCAVEL 
2019 
RESUMO 
 
 Nesta situação geradora de aprendizagem apresentada, nossa equipe teve a 
responsabilidade por executar os estudos iniciais para a implantação de uma 
barragem em concreto para uma usina hidrelétrica, avaliando a viabilidade e 
potencial de geração de energia elétrica. Sendo assim, levando em consideração os 
conteúdos do semestre, utilizamos os conhecimentos adquiridos para conhecer e 
interpretar os aspectos da geologia e topografia local, além de especificar os 
materiais utilizados na construção da barragem, bem como suas características 
mecânicas, e por fim avaliar seu funcionamento hidráulico.. 
 Além de apresentarmos os dados obtidos através dos cálculos, este trabalho 
também servirá para desenvolvermos nossa atitude de investigação e prática com o 
devido entendimento, interpretação e utilização de metodologias pesquisa, 
desenvolvimento e inovação. 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 – Local de implantação da Futura Barragem............................................... 11 
Figura 2 - Topografia Local ....................................................................................... 12 
Figura 3 - Futura Barragem ....................................................................................... 13 
Figura 4 - Levantamento Altimétrico .......................................................................... 14 
Figura 5 - Altitude do Terreno .................................................................................... 16 
Figura 6 - Carta Geológica ........................................................................................ 16 
Figura 7 - Características da Carta ........................................................................... 17 
Figura 8 - Fissura no concreto ................................................................................... 32 
Figura 9 - Prevenção ................................................................................................. 35 
Figura 10 - Comparativo dos Agregados ................................................................... 38 
Figura 11 - Representação da Usina ......................................................................... 46 
Figura 12 - Escoamento Laminar .............................................................................. 47 
Figura 13 - Escoamento Turbulento .......................................................................... 48 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Levantamento Planimétrico ...................................................................... 13 
Tabela 2 - Localização da Barragem ......................................................................... 14 
Tabela 3 - Levantamento Altimétrico ......................................................................... 14 
Tabela 4 - Distãncia das Visadas .............................................................................. 15 
Tabela 5 - Altitude do Terreno ................................................................................... 15 
Tabela 6 - Traço comum do concreto ........................................................................ 21 
Tabela 7 - Fatores que afetam a Trabalhabilidade .................................................... 21 
Tabela 8 - Classificação do Concreto ........................................................................ 22 
Tabela 9 - Composição do Concreto ......................................................................... 23 
Tabela 10 - Tipos de Concreto .................................................................................. 24 
Tabela 11 - Tipos e Fuções da Argamassa ............................................................... 25 
Tabela 12 - Classificação da Argamassa .................................................................. 27 
Tabela 13 - Tipo de Agredado ................................................................................... 41 
Tabela 14 - Relação entre fc e Eci ............................................................................ 41 
file:///C:/Users/JOAO%20ROBERTO/Documents/ENGENHARIA%20CIVIL/5º%20Semestre/Atividade%20Interdisciplinar/Produção%20Textual%20em%20Grupo%20-%205º%20Semestre.docx%23_Toc8092665
LISTA DE GRÁFICOS 
GRÁFICO 1 - Curva de Gauss .................................................................................. 43 
GRÁFICO 2 - Módulo de Elasticidade ....................................................................... 44 
GRÁFICO 3 - Módulo de Deformação ....................................................................... 45 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS .......................................................................................................... 9 
1.1. OBJETIVO GERAL ........................................................................................... 9 
1.2. OBJETIVO ESPECÍFICO .................................................................................. 9 
2. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 10 
3. DESENVOLVIMENTO........................................................................................... 11 
3.1. ESTUDO TOPOGRÁFICO (Topografia e Georreferenciamento) ....................... 12 
3.1.1. Levantamento Planimétrico .......................................................................... 13 
3.1.2. Levantamento Altimétrico ............................................................................. 14 
3.2. ESTUDO GEOLÓGICO (Geologia e Paleontologia) .......................................... 16 
3.3. ESTUDO DO CONCRETO MASSA (Materiais de Construção Civil I) ............... 20 
3.3.1. Concreto....................................................................................................... 20 
3.3.2. Dosagem do concreto .................................................................................. 21 
3.3.3.Trabalhabilidade ............................................................................................ 21 
3.3.4. Exsudação ................................................................................................... 22 
3.3.5. Propriedades do concreto endurecido ......................................................... 22 
3.3.6. Permeabilidade e absorção.......................................................................... 23 
3.3.7. Deformações ................................................................................................ 23 
3.3.8. Tipo de concreto e aplicações na construção civil ....................................... 23 
3.3.9. Argamassa ................................................................................................... 24 
3.3.10. Classificação das argamassas ................................................................... 25 
3.3.11. Concreto para usinas, barragens e hidrelétricas requer melhor 
desempenho .......................................................................................................... 283.4. ESPECIFICAÇÕES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Resistencia dos Materiais)
 .................................................................................................................................. 38 
3.5. ESTUDO HIDROLÓGICO (Fenômenos dos Transportes) ................................. 46 
3.5.1. Escoamento Laminar ................................................................................... 47 
3.5.2. Escoamento turbulento ................................................................................ 47 
4. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 50 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 51 
 
9 
 
1. OBJETIVOS 
 
1.1. OBJETIVO GERAL 
 Utilizar os conteúdos das disciplinas no semestre para solucionar a situação 
geradora de aprendizagem proposta. 
Desta forma, temos: 
- A finalidade do trabalho: Analisar o local onde será implantada a usina hidroelétrica 
e apresentar as especificações técnicas e os cálculos respondendo a viabilidade 
sobrea a sua construção; 
- A delimitação do trabalho: Estudo, análise e cálculo com referência as disciplinas 
ministradas durante o semestre letivo. 
 
1.2. OBJETIVO ESPECÍFICO 
 Verificar o conhecimento adquirido durante as aulas teórica e práticas do 
quinto semestre de Engenharia Civil, com a finalidade de executar os estudos 
iniciais sobre a implantação de uma barragem de concreto para uma usina 
hidroelétrica, avaliando a viabilidade e potencial de geração de energia elétrica. 
 
 
10 
 
2. INTRODUÇÃO 
 A proposta de Produção Textual Interdisciplinar em Grupo (PTG) neste 
semestre teve como temática “A construção de uma barragem de concreto para 
uma usina hidroelétrica”. Esta temática possibilitou a aprendizagem interdisciplinar 
dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas desse semestre, tais como: Geologia e 
Paleontologia, Fenômenos de Transporte, Materiais de construção civil I, 
Resistência dos materiais e Topografia e Georreferenciamento, demonstrando a 
relação prática entre elas nas atividades que serão desenvolvidas no cotidiano 
profissional de um Engenheiro Civil. 
 Poderemos medir nossos conhecimentos através da execução correta de 
cada etapa deste trabalho. 
 Através de aprimoramento prático poderemos atuar em nossa profissão com 
mais potencial de conhecimento. É neste modelo de trabalho que podemos verificar 
nossa capacidade técnica e melhorar a cada dia. 
 Em cada etapa descreveremos detalhadamente os métodos, as fórmulas e 
maneiras que seguimos para chegar a um resultado desejado 
 
11 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
 Neste trabalho temos como tarefa imaginar que o prefeito da cidade de 
Cuiabá (MT) planeja construir um Parque Industrial e precisa que seja expandida a 
geração de energia elétrica para esta cidade. Pensando nisso, ele entrou em contato 
com nossa equipe para saber a respeito da viabilidade técnica da construção de 
uma hidroelétrica. A localização sugerida para a implantação da hidroelétrica está 
ilustrada pela Figura 01. 
 
Figura 1 – Local de implantação da Futura Barragem. 
 
Fonte: PTG. 
 
 A partir deste Mapa, foi necessário avaliar a topografia do local, apresentado 
na parte 01, (Passo 01), explicando e analisando sua influência na concepção da 
barragem. Continuando a sequência foi necessário conhecer a geologia do local 
(Passo 02), para saber se a rocha suporta o peso da barragem. Após estas 
avaliações, iniciamos o estudo da execução, definindo as características dos 
materiais que serão empregados e os cuidados necessários para a execução de 
concreto massa (Passo 03), bem como suas características mecânicas (Passo 04). 
E, por fim, avaliamos a parte hidráulica da barragem (Passo 05). 
 
 
 
12 
 
3.1. ESTUDO TOPOGRÁFICO (Topografia e Georreferenciamento) 
 Após consultar a carta topográfica da Região, na qual apresenta o relevo, 
obtivemos melhores informações sobre a área. A nossa equipe fez um levantamento 
mais preciso da área de implantação da barragem. 
 Avaliando a topografia do local e analisando as curvas de nível, constatou se 
que é topograficamente executável a barragem neste local, por conter uma 
depressão no terreno facilitando o acumulo de água. 
 
Figura 2 - Topografia Local 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 
 
13 
 
Figura 3 - Futura Barragem 
 
Fonte: PTG 
 
3.1.1. Levantamento Planimétrico 
 Com os resultados do levantamento planimétrico, obtivemos os ângulos e as 
leituras da mira, com o quais conseguimos calcular as distâncias entre os pontos. 
 
Tabela 1 - Levantamento Planimétrico 
Ponto 
Ré 
Ponto 
est. 
Ponto 
Vante 
Ângulo: Zenital Mira estadimétrica K=100 Dist. 
Calc. (M) 
(xx°xx'xx") dec FS FM FI G 
 A B 87°25'55" 87,432 1,957 1,491 1,025 0,932 93,013 
 B C 91°19'27" 91,324 3,487 3,107 2,727 0,760 75,959 
 C D 89°18'43" 89,312 2,342 2,088 1,834 0,508 50,793 
 D E 82°7'47" 82,130 1,873 1,448 1,023 0,850 83,406 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Através de conversão de coordenadas geográficas em coordenadas UTM, foi 
possível fazer uma estimativa da localização da barragem, aonde foi convertido 
15°28'17.2"S 56°04'08.6"W em X=599864.985(E) e Y=8289306.736(N). Com os 
dados do levantamento planimétrico processados, foi possível desenhar o 
alinhamento da barragem, e descobrir as coordenadas dos respectivos pontos. 
14 
 
 
Tabela 2 - Localização da Barragem 
Ponto X (E) m Y (N) m 
A 599864,985 8289306,736 
B 599957,904 8289310,903 
C 600033,843 8289309,148 
D 600084,632 8289309,758 
E 600167,253 8289321,179 
Fonte: Próprio Autor 
 
Figura 4 - Levantamento Altimétrico 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
3.1.2. Levantamento Altimétrico 
 Com o levantamento altimétrico foram obtidos os dados com os quais 
conseguimos calcular o desnível do terreno e suas respectivas altitudes. 
 
Tabela 3 - Levantamento Altimétrico 
RN (m) Ponto 
visado 
FS (mm) FM (mm) FI (mm) DN (m) Altitude 
196,12 Ré-Vante 
 
Ré A 1,234 1,029 0,823 2,133 197,149 
Vante B 2,245 2,133 2,021 195,016 
 
Ré B 1,234 1,048 0,862 3,023 196,064 
Vante C 3,546 3,285 3,023 193,041 
 
Ré C 2,234 2,084 1,934 1,395 195,125 
15 
 
Vante D 1,823 1,609 1,395 193,73 
 
Ré D 3,981 3,819 3,657 0,824 197,549 
Vante E 0,937 0,881 0,824 196,725 
Fonte: Próprio Autor 
 
Com as leituras dos fios inferior e superior, calculamos a distância de cada visada. 
 
Tabela 4 - Distãncia das Visadas 
G (mm) Const. (K) Ang. 
Vert. 
Dh (M) 
 
0,411 100 0 32,108 
0,224 100 0 17,499 
 
0,372 100 0 29,061 
0,523 100 0 40,857 
 
0,300 100 0 23,436 
0,428 100 0 33,436 
 
0,324 100 0 25,311 
0,113 100 0 8,828 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Foi feito uma planilha com as altitudes do terreno e somatória das distancias 
a partir do ponto ‘A’, para facilitar a criação do perfil do terreno, levando em 
consideração que o nível da barragem está em 195,230. 
 
Tabela 5 - Altitude do Terreno 
Dist. de 
A 
Altitude do 
terreno 
32,108 197,149 
49,607 195,016 
78,668 196,064 
119,525 193,041 
142,962 195,125 
176,398 193,730 
201,709 197,549 
210,537 196,725 
Fonte: Próprio Autor 
16 
 
 
Figura 5 - Altitude do Terreno 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
3.2. ESTUDO GEOLÓGICO (Geologia e Paleontologia) 
 Observando a carta geológica do local onde será implementada a barragem. 
Segundo a legenda, o Rio Bandeira está sobre a formação rochosa da Subunidade 
6, composta por filito conglomerático, com clastos de quartzo, filito e quartzito e 
intercalações subordinadas de metarenito. 
 
Figura 6 - Carta Geológica 
 
Fonte: PTG 
17 
 
 
Figura 7 - Características da Carta 
 
Fonte: PTG 
 
 Acerca dos conhecimentos adquiridos na disciplina de Geologia e 
Paleontologia, responda as seguintes perguntas: 
a) Identifique à qual tipo de rocha o filito,quartzito e arenito pertencem e explique 
como elas se formam. 
b) A rocha do filito apresenta a característica de ser foliada, enquanto a rocha do 
quartzito é considerada como não foliada. Explique a diferença entre elas. 
c) O prefeito da cidade pediu uma avaliação detalhada sobre a presença ou 
ausência de fósseis na região de implantação da barragem. Tendo em vista as 
rochas filito, quartzito e arenito, é possível que haja fósseis em alguma delas? Se 
sim, em qual delas? 
 
 Filito ou filádio ou xisto luzente é uma rocha metassedimentar muito fina, 
sendo uma rocha metamórfica de granulação fina, intermediária entre as rochas 
ardósia e micaxisto. Constitui-se de Micas Sericita (responsável pela retenção dos 
álcalis), Clorita e Quartzo. 
 Origina-se em geral de material argiloso, por dinamometamorfismo e 
recristalização; Devido à sua natureza química e minerológica, pode compor até 
50% de massas cerâmicas. 
 
18 
 
 O mineral conhecido como quartzito é uma rocha metamórfica, constituida por 
moscovita, biotita, sericita, turmalina, dumortierita, e, principalmente por quartzo, que 
representa mais de 75% da composição. 
 Sua origem esta ligada aos processos metamórficos desenvolvidos em rochas 
sedimentares (rochas com grande quantidade de sílica amorfa). Também podem 
estar relacionadas ao metamorfismo de quartzo e de rochas vulcânicas com alto 
grau de sílica. Arenitos podem transformar-se em quartzitos em dois processos. A 
partir do movimento de fluídos em condições de pressão e temperatura baixas ou 
quando a rocha sofre ruptura, desta forma os fragmentos se desenvolvem sobre os 
grãos originais (ortoquartizito). 
 Arenito ou grés, é uma rocha sedimentar que resulta da compactação 
e litificação de um material granular da dimensão das areias, é composto geralmente 
por quartzo, mas pode ter quantidades apreciáveis de feldspatos, micas e/ou 
impurezas. 
 O arenito se forma quando rochas como o granito se desintegram aos 
poucos pela ação dos ventos e das chuvas. Os grãos de quartzo dessas rochas 
formam a areia -areias e dunas de areia, porém não são rochas: são fragmentos de 
rochas-. A areia pode se depositar no fundo do mar ou em depressões e ficar 
submetida a um aumento de pressão ou temperatura. Assim cimentada e 
endurecida, forma o arenito. 
 As texturas das rochas metamórficas são basicamente de dois tipos: foliada 
ou xistosada (com bandas pela disposição dos minerais em planos paralelos) e não-
foliada ou granoblástica (minerais desordenados). 
 Rochas metamórficas folheadas são formadas no interior da Terra, quando 
rochas pré-existente polimenerálicas (constituídas por vários minerais) ficam sob 
pressões altas e dirigidas, que são desiguais, sendo que ocorre quando a pressão é 
maior em uma direção do que nas outra. Isso faz com que os minerais na rocha 
original se reorganizem com os minerais longos e planos se alinhando 
paralelamente há maior direção de pressão. 
 Rochas metamórficas não foliadas são pedras onde os grãos dos minerais 
não apresentam uma orientação preferencial distinguível, são formadas em torno de 
intrusões ígneas onde as temperaturas são altas, mas as pressões são 
relativamente baixas e iguais em todas as direções. Os minerais que estão dentro da 
rocha recristalizam em tamanhos maiores e os átomos tornam-se mais 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rocha_sedimentar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Litifica%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Areia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Quartzo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Feldspato
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mica
19 
 
compactados, o que acaba aumentando a densidade da rocha. Elas formam-se, 
geralmente, a partir de rochas pré-existentes constituídas apenas por um único 
mineral (à exceção das corneanas). 
 Os fósseis formam-se apenas em áreas sedimentares, pois é durante o 
processo de sedimentação das rochas que a fossilização acontece. Sendo assim é 
muito provável que haja presença de fósseis no Arenito, pois sua formação é 
sedimentar. 
 Já no caso do Quartzito e do Filito não encontraremos fósseis, tendo em vista 
que são derivados de formações metamórficas, logo é um tipo de rocha derivado da 
metamorfose (transformação) de rochas magmáticas ou sedimentares, mas que 
sofrem modificação em sua composição atômica. Dessa maneira, acabam 
originando uma nova rocha, com novas propriedades e outra composição mineral. 
Resumindo: 
 Filito é uma rocha metamórfica que origina-se de material argiloso, por 
dinamometamorfismo e recristalização. 
 Quartzito é uma rocha metamórfica que origina-se por processos 
metamórficos desenvolvidos em rochas sedimentares ou ao metamorfismo de 
quartzo e de rochas vulcânicas com alto grau de sílica. 
 Arenito é uma rocha sedimentar –logo pode ter presença de fósseis em sua 
composição- que se forma quando rochas como o granito se desintegram aos 
poucos pela ação dos ventos e das chuvas. 
 Rochas metamórficas folheadas são formadas no interior da Terra, quando 
rochas pré-existente ficam sob pressões altas e dirigidas. Isso faz com que os 
minerais na rocha original se reorganizem, se alinhando paralelamente há maior 
direção de pressão. 
 Rochas metamórficas não foliadas são formadas em torno de intrusões 
ígneas onde as temperaturas são altas, mas as pressões são relativamente baixas e 
iguais em todas as direções. Isso faz com que os grãos dos minerais não 
apresentam uma orientação preferencial distinguível. 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Quartzito
https://pt.wikipedia.org/wiki/Filito
https://www.infoescola.com/geografia/tipos-de-rochas-e-minerais/
https://www.infoescola.com/geologia/rochas-magmaticas/
20 
 
3.3. ESTUDO DO CONCRETO MASSA (Materiais de Construção Civil I) 
 A elaboração de concreto para uma barragem não é assim tão simples, por 
esse motivo, você e a sua equipe precisam estudar quais são os cuidados que 
devem ser tomados nessa construção e também na escolha dos materiais. Vocês 
precisam pensar na imensa responsabilidade que terão nesta busca, pois uma 
barragem não pode fissurar e muito menos se romper. 
 Obras como barragens utilizam o que chamamos de concreto massa, ou seja, 
grandes volumes de concreto são aplicados. Juntamente com esse grande volume, 
podem surgir inúmeros problemas, caso alguns aspectos não sejam considerados 
na escolha dos materiais e também nos cuidados com o calor de hidratação e as 
variações volumétricas. 
 Para esta etapa, você e sua equipe deverão realizar uma pesquisa 
bibliográfica para apontar quais cimentos poderiam ser utilizados para a elaboração 
do concreto da barragem, justificando as indicações dos possíveis cimentos. Além 
disso, vocês deverão pesquisar o que é o calor de hidratação e porque ele é elevado 
em obras de concreto massa. Indicando também soluções para evitar a fissuração 
pelo elevado calor de hidratação do concreto que é presente nas obras de concreto 
massa. 
 Outro aspecto importante que você e sua equipe precisam ter conhecimento 
está relacionada com as propriedades requeridas para o concreto nessa situação, 
quais são as propriedades mais importantes e como elas podem ser atingidas? 
 
 
3.3.1. Concreto 
 O concreto pode ser definido como o resultado da mistura de cimento, água, 
agregado miúdo (em geral a areia) e agregado graúdo (em geral a brita),juntamente 
com a água, formam uma pasta fluida dependendo da quantidade de água 
adicionada. 
 Esta pasta tem a função de unir os agregados (miúdos e graúdos), formando 
um material que, nas primeiras horas, encontra-se num estado capaz de ser 
moldado nas mais diversas formas. 
 Ao passar do tempo, acontece a reação irreversível da água com o cimento, a 
mistura vai endurecendo e criando uma alta resistência mecânica, que o torna um 
21 
 
excelente material de desempenho estrutural, nos mais diversos ambientes de 
exposição. 
 
3.3.2. Dosagem do concreto 
 O traço ou a dosagem podem ser definidoscomo a proporção entre todos os 
materiais que fazem parte do concreto. A proporção de cada material define a 
característica da mistura, assim, ao aumentar um insumo e diminuir outro tem-se 
concretos de características diferentes. É importante que cada material utilizado na 
dosagem seja analisado previamente em laboratório (conforme normas da ABNT). 
 
Tabela 6 - Traço comum do concreto 
Traço 
1:2:3 
Na 
mão 
1 saco 
de 
cimento 
30L 
de 
água 
3,5 
latas 
de 
areia 
4,5 
latas 
de 
brita 
Betoneira 1 saco 
de 
cimento 
30 litros 
de água 
4 
latas 
de 
areia 
5 
Latas 
de 
brita 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
3.3.3.Trabalhabilidade 
 São inúmeras as propriedades do concreto fresco ligadas à 
trabalhabilidade, como consistência, textura, integridade de massa, poder de 
retenção da água e massa especifica. 
 
Tabela 7 - Fatores que afetam a Trabalhabilidade 
A - Fatores Internos: 
(ligados aos componentes do concreto) 
B - Fatores Externos: 
(ligados às operações de produção) 
1: Consistência (relação água/mistura seca A%); 
2: Proporção cimento/agregado total teor de 
finos; 
3: Proporção entre os agregados (a/p); 
4: Forma adequada ds grãos dos agregados; 
5: Aditivos plastificantes (redutores de água); 
1: Tipos de mistura, transporte, 
lançamento e adensamento; 
2: Dimensões e armadura da peça a 
executar; 
Fonte: Próprio Autor 
 
• Slump Test: mede a consistência pelo abatimento do tronco de cone (MB 256). 
• Ensaios de escorregamento sem limitações: Flow test e Mesa de Graff. 
• Ensaios de escorregamento com limitações: Remoldagem de Powers, 
Remoldagem modificado e ensaio VEBE. 
22 
 
• Ensaios de penetração: Graff, Irribarren, Kelly e Humm. 
• Ensaio de compactação: (Glanville). 
 
3.3.4. Exsudação 
 A exsudação pode ser definida como a tendência de a água de 
amassamento vir à superfície do concreto recém-lançado, devido à sua 
densidade (1g/cm³) ser menor que a dos agregados (2,4g/cm³) e a do 
cimento(3,1g/cm³). 
 A exsudação provoca a alta porosidade, baixa resistência, nata na 
superfície e redução da aderência com armaduras. Os procedimentos 
que diminuem os efeitos da exsudação são misturas ricas, granulometria 
contínua, cimentos finos e agregados de grãos arredondados. 
 
3.3.5. Propriedades do concreto endurecido 
 As principais propriedades observadas são: 
Massa específica: é a massa da unidade de volume do material incluindo os vazios. 
Os valores usuais normais para concreto simples são de 2400 kg/m³, e para o 
concreto armado de 2500 kg/m³ (segundo a NBR 6118:2003). 
Resistência mecânica: a resistência mecânica do concreto é dividida 
em dois grupos. O quadro a seguir, baseado na NBR 8953:2015, 
apresenta estas classificações. 
 
Tabela 8 - Classificação do Concreto 
Concretos do grupo I 
de resistência 
Concretos do grupo II 
de resistência 
Designação Fck(MPa) Designação Fck(MPa) 
C10 10 C55 55 
C15 15 
C20 20 
C25 25 C60 60 
C30 30 
C35 35 C70 70 
C40 40 
C45 45 C80 80 
C50 50 
Fonte: Próprio Autor 
 
23 
 
 Outro ponto importante em relação à resistência mecânica do 
concreto é com relação aos valores mínimos a serem adotados em 
projetos. 
 
3.3.6. Permeabilidade e absorção 
 A permeabilidade do concreto está diretamente ligada à sua porosidade. O 
concreto, por ser um material poroso não preenche na totalidade os vazios entre os 
agregados com a pasta de cimento, desta forma, a porosidade deve ser 
considerada. Já a absorção é o fenômeno físico pelo qual o concreto retém água 
nos seus poros e condutos capilares. 
 
3.3.7. Deformações 
 As deformações do concreto estão relacionadas à sua variação de volume, 
que é o resultado da soma de várias parcelas: 
• Variação do volume absoluto dos elementos ativos que se hidratam. 
• Variação do volume de poros internos, com ar ou água. 
• Variação do volume de material sólido inerte (incluindo o cimento 
hidratado). 
 
3.3.8. Tipo de concreto e aplicações na construção civil 
 O concreto pode ser formado pela associação de vários materiais em 
proporções distintas. Estas várias formas de composição do material originam uma 
série de tipos de concretos; os mais utilizados estão apresentados no Quadro 
abaixo: 
 
Tabela 9 - Composição do Concreto 
Tipo de Concreto Descrição e Aplicações 
Convencional É o concreto mais visto em obras, pode ser lançado em formas ou 
diretamente no solo. Não utiliza aditivos e sua resistência depende 
do traço, variando de 10 a 40 Mpa, é utilizado em fundações, 
estrutura, pisos e calçamentos. 
Bombeado Apresenta as mesmas características do concreto convencional, 
mas tem a diferença de ter maior fluidez para que seja bombeado. 
Apresenta maior fator água cimento e pode ser aplicado com algum 
aditivo de característica plástica. A aplicação dele é igual à do 
convencional, porém pode alcançar locais altos ou de difícil acesso. 
Pré-fabricado Esse tipo de concreto vem ganhando espaço no mercado, ele é um 
concreto com um controle rigoroso de qualidade que é fabricado 
fora do local da obra e transportado e "colocado" no local definitivo. 
24 
 
Esse tipo de utilização permite ganho de tempo na obra. 
Fonte: Próprio Autor 
 
Tabela 10 - Tipos de Concreto 
Alta resistência inicial Normalmente é o concreto mais caro devido ao uso de aditivos e 
como o próprio nome sugere atinge alta resistência em um tempo 
bem inferior se comparado aos outros tipos, o que permite um 
ganho de agilidade na construção. A aplicação pode ser vantajosa 
para diminuição do tempo da obra. 
Pesado Esse concreto utiliza agregados graúdos com massa específica 
maior, que garantem uma maior resistência mecânica, maior 
durabilidade e proteção. A aplicação dele é mais frequente em 
estruturas pesadas ou que necessitem de proteção intensa. 
Projetado Esse concreto tem mais fluidez que o concreto bombeado, pois 
contêm aditivos que auxiliam na aderência ao substrato; são 
aplicados através de máquinas de pressão que lançam um jato na 
superfície. É um tipo de concreto bastante aplicado no Brasil 
devido ao relevo demandar muitas obras de contenção; são 
aplicados em encostas para evitar deslizamentos. 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Os concretos na sua forma final podem ser também armados, ou seja, contam 
com a presença de aço na sua formação, ou também protendidos, nos quais existem 
barras de aço protendidas dentro da estrutura. 
 Além desses tipos citados, existem outros inúmeros, como o autoadensável, 
rolado, resfriado, leve, celular, com adição de fibras, submerso, ciclópico etc. 
 
3.3.9. Argamassa 
 Argamassa é um material da construção constituído por uma mistura 
homogênea de um ou mais aglomerantes, agregado miúdo e água. Nessa massa 
podem ser adicionados produtos especiais, como aditivos ou adições de outros 
materiais com a finalidade de melhorar ou conferir determinadas propriedades ao 
conjunto. As argamassas diferenciam-se por apresentar características plásticas 
e adesivas e, quando aplicadas, tornam-se rígidas e resistentes após um 
determinado período de tempo. Esse fato determina seus principais empregos na 
construção civil, sendo utilizadas na moldagem de elementos, na aderência em 
outros elementos para a proteção física e mecânica de componentes. No Brasil, são 
utilizados tradicionalmente como agregados a areia e o pedrisco, e como 
aglomerantes a cal aérea, o cimento Portand e o gesso. 
 Os aditivos são adicionados à mistura, em pequenas quantidades, com a 
finalidade de melhorar uma ou mais propriedade da argamassa tanto no estado 
25 
 
fresco quando no estado endurecido. O uso do aditivo está muitas vezes relacionado 
à diminuição da retração na secagem (para diminuir fissuras), aumentar o tempo de 
pega mantendo a plasticidade e também para aumentar a aderência da argamassa 
ao substrato. 
 
3.3.10. Classificação das argamassas 
Em relação ao tipo de aglomerante: 
• Aéreas simples: que têm a presença de cal aérea ou de gesso.• Hidráulicas simples: o aglomerante é a cal hidratada ou o cimento. 
• Mistas ou compostas: são compostas por cal aérea e cimento. Além da 
classificação por tipo de aglomerante, as argamassas podem ser classificadas de 
acordo com sua dosagem em: 
• Pobres ou magras quando o volume de pasta é insuficiente para preencher os 
vazios entre os grãos dos agregados. 
• Cheias quando a pasta aglomerante preenche exatamente os agregados. 
• Ricas ou gordas quando existe excesso de pasta. 
Por último, são classificadas segundo a sua consistência: podem ser secas, 
plásticas ou fluidas. A escolha da mais adequada dependerá das condições exigidas 
na obra. 
 
Tabela 11 - Tipos e Fuções da Argamassa 
Função Tipo de 
argamassa 
Descrição Propriedades 
Construção de 
alvenarias 
Assentamento Utilizada para 
elevação de paredes 
de tijolos ou blocos 
Unir os blocos, distribuir 
uniformemente as cargas e 
absorver deformações 
Fixação 
Revestimentos 
de 
paredes e 
tetos 
Chapisco Utilizada para revestir 
paredes, tetos, muros, 
os quais geralmente 
recebem 
acabamentos, como 
pinturas e outros 
revestimentos 
Proteger a alvenaria contra 
intempéries e os sistemas 
de vedação dos edifícios 
fornecendo isolamento térmico, 
acústico e estanqueidade à água 
Emboço ou 
reboco 
 
Camada única 
Revestimento 
decorativo 
 
Revestimento 
de 
pisos 
Contrapiso Utilizada para 
regularizar a 
superfície 
Regularizar a superfície para 
receber o acabamento 
Alta 
26 
 
resistência 
para 
piso 
Revestimento 
cerâmico 
Assentamento de 
peças cerâmicas 
Utilizada para "colar" 
a peça cerâmica 
no substrato, vedar 
as juntas, ajustar 
defeitos 
Absorver as deformações 
naturais do sistema de 
revestimento cerâmico 
Rejuntamento 
Recuperação 
de 
estrutura 
Argamassa de 
reparo 
Utilizada para 
reconstruir os 
elementos estruturais 
Recuperação desses elementos 
através da reconstituição 
geométrica 
Fonte: Próprio Autor 
 
Tipos de argamassa de revestimento 
• Chapisco: camada preparada da base que é aplicada de forma contínua e 
descontínua e tem a finalidade de uniformizar a superfície em relação à absorção e 
melhorar a aderência de revestimentos. 
• Emboço: camada para revestimento executada para cobrir a regularização da 
base e preparar a superfície para receber outra camada que pode ser o reboco ou 
um revestimento decorativo (por exemplo, a cerâmica). 
• Reboco: camada para cobertura do emboço e que prepara uma superfície que 
permite receber o revestimento decorativo, como a pintura, por exemplo, ou que 
pode ser o próprio acabamento final. 
 
Principais propriedades das argamassas 
 Trabalhabilidade: esta propriedade está relacionada ao estado fresco e 
determina a facilidade com que pode ser misturada, aplicada, transportada e 
acabada em condição homogênea. Está diretamente relacionada ao traço. 
 Consistência e plasticidade: a forma de correção da trabalhabilidade da 
massa é através de correção da quantidade de água de amassamento; esse ajuste 
está relacionado à consistência ou fluidez da argamassa, que pode ser classificada 
em fluida, plástica ou seca, o que dependerá da quantidade de pasta aglomerante 
existente ao redor dos agregados. A plasticidade é a propriedade na qual a 
argamassa tende a conservar a deformação após a retirada de tensões. 
 Retenção de água: é a capacidade que a argamassa fresca tem de manter 
sua trabalhabilidade quando sofre perda de água. 
 Coesão: refere-se às forças de atração que existem entre as partículas 
sólidas da argamassa com a pasta aglomerante. 
27 
 
 Exsudação: é a tendência de separação da água da pasta da argamassa, de 
forma que a água sobe e os agregados descem, 
 Camada única: um revestimento único de argamassa que é aplicado na base 
e na qual já permite a aplicação da camada decorativa, como a pintura; é conhecido 
popularmente como “reboco paulista” ou “massa única”, e atualmente é a mais 
empregada no Brasil por conta da gravidade; as argamassas fluidas apresentam 
maior tendência a esse fenômeno. 
 Densidade da massa: quanto mais leve for a argamassa mais trabalhável ela 
será a longo prazo, o que gera um aumento de produtividade pela redução do 
esforço de aplicação. A densidade varia com o teor de ar e com a massa específica 
dos materiais constituintes, principalmente o agregado. 
 
Tabela 12 - Classificação da Argamassa 
Argamassa Densidade 
Leve < 1,4 g/cm³ 
Normal 2,3 ≤ A ≤ 1,4 g/cm³ 
Pesada > 2,3 g/cm³ 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Adesão inicial: é a capacidade de união inicial da argamassa no estado 
fresco a uma base, chamado de “pegajosidade”. Esta propriedade está relacionada 
às características da pasta em relação à tensão superficial; ela pode ser alterada de 
acordo com o teor de cimento, da cal e também dos aditivos. 
 Retração: está associada à variação de volume da pasta aglomerante e 
reflete no desempenho das argamassas e também na estanqueidade e durabilidade. 
 Aderência: essa propriedade está relacionada a três interfaces de 
argamassa-substrato. A primeira é referente à resistência de aderência à tração, ao 
cisalhamento e à extensão da aderência (contato da massa com o substrato). A 
finura do agregado influencia diretamente essa propriedade, quanto mais contínua 
for a granulometria maior será o módulo de finura e maior será a aderência. 
 
 
 
 
28 
 
3.3.11. Concreto para usinas, barragens e hidrelétricas requer melhor 
desempenho 
 A densidade e a permeabilidade são os principais requisitos para usinas 
nucleares. Para barragens e hidrelétricas, deve atender requisitos de permeabilidade 
e reduzido consumo de clínquer. 
 Em obras de infraestrutura, o concreto é material indispensável e utilizado em 
grandes volumes. Quando se trata de um projeto de grande porte, como usinas 
nucleares, hidrelétricas e barragens, seu uso pede especificações técnicas inerentes 
a cada cenário. “Nos empreendimentos que geram energia atômica, é preciso que o 
concreto para usinas apresente capacidade de isolamento de radiação, além dos 
parâmetros de resistência, deformabilidade e durabilidade”, afirma o professor José 
Marques Filho, docente da Universidade Federal do Paraná (UFPR). 
 A densidade e a permeabilidade são os principais requisitos que o concreto 
para usinas nucleares deve atender. Exemplo de solução indicada nesses casos é o 
Concreto Pesado, da Engemix, negócio de concreto da Votorantim Cimentos. 
 O produto apresenta elevado peso específico, o que garante a blindagem 
contra radiações. Em sua composição, também são usados agregados de alta 
densidade, como a hematita, magnetita, barita ou minério de ferro. Além das usinas 
nucleares, essas características técnicas tornam o produto ideal para o concreto 
empregado em obras de instalações de testes de pesquisas atômicas e salas de raio 
X. Para barragens e hidrelétricas, o concreto deve ser especificado de maneira que 
minimize o impacto térmico (que pode causar fissuras); permita capacidade 
executiva; e garanta a durabilidade adequada. A solução tem que atender requisitos 
como permeabilidade e reduzido consumo de clínquer, “É preciso que na formulação 
do concreto se tenha cuidado com as reações expansivas causadas pelo efeito 
térmico ou pela reação álcali-agregado. Esse fenômeno é controlado com o uso 
intensivo de pozolana – uma espécie de ‘vacina’ –, que diminui os efeitos térmicos e 
refina os poros, mitigando a reação álcali-agregado”, destaca o professor. 
 
Formulação, preparação e aplicação do concreto para usinas 
 Nas grandes obras, é muito importante confiar no concreto que será usado. 
“Para isso, devem ser realizados ensaios em laboratórios competentes, ação que 
permite analisar as variações dos diversos parâmetros nos estados fresco e 
endurecido. Assim, fica reduzida substancialmente a probabilidade de ocorrências 
http://www.mapadaobra.com.br/produtos/concreto/
http://www.engemix.com.br/
29de não conformidades”, diz. São diversos os ensaios possíveis, com destaque para 
resistência à compressão e à tração; características de deformabilidade; 
permeabilidade; e reatividade potencial. 
 As análises prévias perdem a validade caso os dados obtidos não passem do 
laboratório para o canteiro. “A preparação do concreto deve permitir o controle das 
matérias-primas. Todas as fases, da mistura até a cura, precisam ser rigorosamente 
fiscalizadas por profissionais experientes”, completa. 
 O controle e a garantia da qualidade devem abranger todas as fases da 
cadeia produtiva. É o caso do cimento e aditivos, com especificação precisa e alta 
qualidade, fornecidos pela Votorantim Cimentos para a composição do concreto da 
usina hidrelétrica de Belo Monte, no total de 1 milhão de toneladas desde 2012 até 
agora. 
Além da infraestrutura básica da hidrelétrica, parte do material serviu também para 
intervenções e melhorias nas cidades localizadas em seu entorno. A logística para 
transporte de todo esse material para Belo Monte, em Altamira (PA), envolve uma 
complexa operação, com uso de caminhões especiais que conseguem vencer as 
difíceis estradas e também barcaças para deslocamentos fluviais. 
 Tão criteriosa quanto o procedimento de preparação deve ser a aplicação. 
Por exemplo, no concreto compactado com rolo – solução bastante usada em obras 
de grande porte –, o controle do processo evita que sejam criadas camadas com 
vazios que gerem caminhos preferenciais de percolação (manifestação patológica 
que ocorre nas estruturas de concreto devido à infiltração de água). “Também é 
essencial o treinamento da mão de obra para obtenção de produto final com a 
qualidade adequada”, comenta o docente. 
 Depois de a obra ser finalizada, é recomendável uma inspeção que garanta 
que os parâmetros especificados realmente foram atendidos. Pela importância e 
exigência de longa vida útil dessas obras, o processo de monitoramento e 
manutenção são partes essenciais do ciclo de vida dos empreendimentos. 
 O concreto para usinas, barragens e hidrelétricas ainda não tem uma norma 
técnica específica, porém o primeiro passo para elaboração de um documento do 
tipo foi dado na ABNT. “Estão começando a trabalhar em uma norma para o 
concreto compactado a rolo”, finaliza Marques. 
 
 
http://www.mapadaobra.com.br/tecnologia/votorantim-dispoe-de-producao-especifica-e-logistica-multi-modal-para-a-hidreletrica-de-belo-monte/
http://www.mapadaobra.com.br/tecnologia/votorantim-dispoe-de-producao-especifica-e-logistica-multi-modal-para-a-hidreletrica-de-belo-monte/
30 
 
Calor de hidratação: qual a importância para o concreto 
 Tecnicamente, o calor de hidratação pode ser definido como o calor 
liberado pelo concreto através de um processo exotérmico, no caso a reação do 
cimento com a água. Um processo exotérmico nada mais é do que uma reação 
química em que há transferência de energia do interior de um objeto para o meio 
exterior. Após as primeiras horas da aplicação do concreto começa a ocorrer a 
hidratação do cimento com a água (endurecimento). Essa reação faz com que seja 
liberada certa quantidade de produtos de hidratação, como hidróxido de cálcio, 
etringita, silicato de cálcio hidratado, entre outros. Esse processo provoca um 
aumento da temperatura da massa concreto, cujo calor será liberado na atmosfera. 
Grande consumo de cimento no concreto é a principal causa do aumento excessivo 
da sua temperatura. Até aí, nada de novo. O problema é que, quando se trata de 
grandes volumes de concreto para a mesma peça, como os blocos de fundação, o 
calor produzido em seu interior (nas primeiras horas após a aplicação) encontra 
dificuldade em se dissipar para a atmosfera. Essa dificuldade gera grande acúmulo 
de temperatura no interior da massa, acarretando em um diferencial térmico entre o 
núcleo e a superfície da peça. Quando a temperatura interna do concreto ultrapassa 
os 65ºC a probabilidade de ocorrer fissuração é muito grande, pois quando a 
camada externa resfriar-se e começar o processo de retração, a camada interna 
ainda estará em processo de expansão, gerando tensões internas. 
 
Qual a relação entre as propriedades do cimento e o calor de hidratação 
 De modo geral, o cimento apresenta diversos componentes de acordo com o 
seu tipo. Esses componentes têm relação direta com uma maior ou menor alteração 
da temperatura do concreto. Basicamente o cimento tem 4 componentes em 
maiores quantidades: 
C3S : Silicato tricálcico, responsável pela resistência do concreto em todas as 
idades, mas principalmente nas idades iniciais, liberando calor após a aplicação. 
C2S : Silicato dicálcico , responsável pela resistência do concreto em idades mais 
avançadas, como 1 mês, liberando calor lentamente. 
C3A : aluminato tricálcico, libera muito calor nas primeiras horas, reage com água 
formando a etringita. 
C4AF: ferro aluminato tetracálcico, não influencia a resistência. 
31 
 
 Por isso é muito importante escolher o tipo de cimento para o concreto. No 
Brasil temos diversos tipos de cimento, como o Cimento Portland Comum, Cimento 
Portland Composto, Cimento Portland de alto forno, Cimento Portland Pozolanico, 
Cimento Portland de alta resistência inicial, etc. Usualmente vemos bastante o 
Cimento Portland de Alta Resistência Inicial (CPV ARI), que é um cimento rico em 
C3S, componente responsável pela resistência inicial. Porém, esse cimento libera 
alta quantidade de calor em poucas horas, contribuindo para o calor de hidratação. 
Também é preciso tomar muito cuidado com o teor de C3A do cimento, que é mais 
baixo do que o C3S, mas tem altíssima liberação de energia nas primeiras horas. 
 
Como reduzir o calor de hidratação no concreto 
 Muitas variáveis podem influenciar o processo de calor de hidratação, desde a 
composição dos materiais do concreto ao planejamento da concretagem. Por isso é 
muito importante consultar especialistas que possam realizar estudos prévios 
elencando os cuidados a serem tomadas a fim de evitar que essa patologia ocorra. 
Podemos citar alguns deles: 
- Não permitir a exposição excessiva ao sol: Às vezes, pode acontecer de todas as 
providências e cálculos terem sido observados para evitar o problema. No entanto, a 
exposição excessiva do concreto ao sol nos primeiros dias após a sua aplicação 
comprometerá toda a previsão inicial. Por isso, é importante evitar essa exposição, 
por meio de estruturas adequadas para proteção ou programando a concretagem 
fora do horário de maior exposição ao sol, preferencialmente no período noturno. 
- Utilizar camadas de concretagem: As camadas de concretagem, por serem menos 
volumosas, são capazes de evitar que o calor permaneça no interior do concreto, 
permitindo que ele se espalhe pela sua superfície. Isso impede o acúmulo excessivo 
de calor pela simples diminuição do volume de concreto em uma determinada área. 
- Realizar uma boa cura do concreto: A cura do concreto consiste em medidas 
adotadas para diminuir a evaporação da água contida em seu interior como 
resultado do aumento da temperatura. 
Apesar de agir na parte externa do concreto, é importante para minimizar as 
consequências desse calor excessivo. 
- Refrigerar o concreto com gelo: Quando há uma necessidade maior de diminuir o 
calor produzido pelo concreto, pode-se recorrer a esta técnica, que consiste em 
incorporar gelo juntamente com a água adicionada na mistura, com o intuito de fazer 
http://techne.pini.com.br/engenharia-civil/201/conheca-as-alternativas-para-fazer-a-cura-de-elementos-de-302570-1.aspx
http://techne.pini.com.br/engenharia-civil/201/conheca-as-alternativas-para-fazer-a-cura-de-elementos-de-302570-1.aspx
32 
 
com que o material bombeado tenha uma temperatura ambiente. Assim, a maior 
temperatura atingida após aplicação não será tão excessiva. 
- Refrigeração interna: A “pega” do concreto é o momento em que começa a haver a 
sua hidratação ouendurecimento. Logo, a refrigeração nessa fase é feita por meio 
de pequenas tubulações contendo água gelada. Essas tubulações são introduzidas 
no núcleo do concreto ainda fresco e permanecerão dentro dele após endurecido. 
- Controlar a quantidade de cimento: O cimento é o responsável pela reação 
exotérmica que ocorre no concreto. Portanto, a melhor maneira de evitar o excesso 
de calor na massa é utilizar a menor quantidade possível desse aglomerante. 
Podemos realizar essa redução através de várias formas, tais como a utilização 
de aditivos superplastificante, que possibilitam a redução da relação água/cimento 
sem prejudicar a fluidez do concreto e/ou a utilização de adições minerais, como 
a sílica ativa, que possibilitam a redução de cimento sem perder resistência final. 
- Controlar a temperatura dos materiais constituintes do concreto: A liberação de 
calor começa apenas após a hidratação do cimento, mas é possível reduzir a 
temperatura máxima resfriando os materiais constituintes do concreto, como a areia 
e a brita, antes que a reação do cimento ocorra. É o mesmo intuito da utilização de 
gelo mencionada acima. 
 Como esses materiais ficam expostos ao sol na usina de concreto, muitos 
profissionais indicam que sejam instalados pulverizadores de água nesses 
depósitos, a fim de diminuir a temperatura dos mesmos. 
 
Fissuras no concreto podem ser decorrentes do calor 
Figura 8 - Fissura no concreto 
 
Fonte: Internet 
33 
 
 
 Todos os materiais de construção, especialmente os sólidos, estão sujeitos a 
deformações por origem térmica. No caso das estruturas de concreto, o problema 
acontece quando este se dilata em função do calor emitido pela reação de 
hidratação do cimento em contato com a água e das condições ambientais no 
entorno, como temperatura, umidade, insolação etc. Essa situação, geralmente, é 
desencadeada nas primeiras idades pós-concretagem, podendo gerar fissuras 
quando o concreto tende a se retrair, no momento de seu resfriamento. Parte dessa 
retração de origem térmica fica restringida por vários motivos (ex.: pela própria 
rigidez interna do concreto e vinculação da estrutura no solo), gerando tensões de 
tração que podem ultrapassar a capacidade de resistência mecânica do concreto. “O 
grande ‘vilão’ do problema térmico no concreto, portanto, está na fase do 
resfriamento da estrutura e não no aquecimento como se imagina”, esclarece o 
consultor Sergio Botassi dos Santos, mestre e doutor em engenharia civil e coautor 
de dois livros relacionados a estruturas de concreto pelo Instituto Brasileiro do 
Concreto (IBRACON). 
 O grande vilão do problema térmico no concreto está na fase do resfriamento 
da estrutura e não no aquecimento como se imagina. 
 Diversos elementos podem ocasionar o aumento da temperatura no concreto, 
tanto de origem externa quanto interna. “Do ponto de vista externo, as oscilações 
climáticas extremas, aliadas à baixa umidade do ar e à ação do vento, são fatores 
agravantes”, explica Sergio. 
 O tamanho da estrutura no início da concretagem também está entre as 
principais causas. “Estruturas de concreto de grandes dimensões tendem a 
acumular mais calor em seu interior”, revela o engenheiro. A partir da experiência do 
profissional observa-se que estruturas que apresentam a menor dimensão com 
tamanho superior a 60 cm e volume maior que 3m3 começam a apresentar risco de 
fissura térmica. “Uma fundação em sapata de 70 x 210 x 250 cm, por exemplo, 
possui potencial de apresentar problemas térmicos. Caso a temperatura média de 
concretagem, em fase de lançamento, esteja acima de 35o C e a temperatura 
mínima ambiente, posterior à concretagem, alcançar valores abaixo de 20o C por 
um longo período, o risco de fissuras também aumenta”, garante. 
 Em relação às causas internas, o calor proveniente da hidratação do 
aglomerante (cimento + adições) é uma das principais fontes térmicas para a 
34 
 
variação volumétrica nas estruturas, do estágio inicial à idade avançada, quando 
ocorre o equilíbrio térmico com o ambiente. De acordo com o engenheiro, o calor 
proveniente da hidratação dos componentes do concreto é um dos principais 
motivos de elevação significativa da temperatura nas estruturas nas primeiras idades 
pós-concretagem. 
 As fissuras ocasionadas por elevadas temperaturas podem reduzir a 
capacidade de resistência global da peça estrutural afetada, como nos casos das 
fundações, grandes lajes maciças, vigas-paredes e pilares-paredes, e ainda tende a 
diminuir a durabilidade do concreto armado, já que permite a entrada de agentes 
agressivos com mais rapidez e facilidade, diminuindo a vida útil estrutural. 
“Obviamente a gravidade dessas patologias pode variar, considerando-se os fatores 
de maior ou menor potencial deletério”, argumenta Sergio. 
 O especialista defende ainda, que, se o consumo de cimento em uma 
dosagem for muito elevado, no sentido de garantir maior resistência na fundação, o 
potencial das fissuras de origem térmica pode chegar até a seccionar uma peça 
estrutural, em função do alto calor de hidratação gerado pela matriz cimentícia. Já 
em outros casos, as fissuras térmicas podem ser mais brandas, não agravando os 
problemas patológicos decorrentes deste fenômeno, como em fissuras mais 
superficiais, que não atingem grande profundidade. Sendo assim, essas patologias 
podem prejudicar a segurança da edificação, fugindo das condições pré-
estabelecidas no que diz respeito aos coeficientes adotados nos cálculos estruturais. 
 
Prevenção contra fissuras 
 Consumos relativamente intermediários de cimento em uma típica dosagem 
de concreto para edificações (estima-se em torno de 250kg/m3 a 300kg/m3 para 
resistências da ordem de grandeza entre 25MPa a 35MPa), podem gerar calor 
potencial de, aproximadamente, 30oC a 45oC. “Normalmente, cimentos com maior 
presença de adições, já incorporadas na mistura, como o CPIII e CPIV, tendem a 
gerar menor calor de hidratação e são mais aconselháveis para combater a questão 
térmica, pois esses materiais adicionais ao clinquer do cimento (escória de alto-forno 
e pozolanas, respectivamente), em função de suas características físico-químicas 
mais eficientes, reduzem a necessidade de um elevado consumo de cimento na 
dosagem do concreto”, explica o consultor. 
 
35 
 
 
Figura 9 - Prevenção 
 
Fonte: Internet 
 
 Há também como se prevenir do problema térmico junto à dosagem do 
concreto fazendo uso de aditivos químicos que melhoram a plasticidade no estado 
fresco, reduzindo a quantidade de água (que diminui a resistência mecânica) e, 
consequentemente, diminuindo a necessidade de cimento, para uma mesma 
resistência (fck). 
 Já nas iniciativas extrínsecas, Sergio destaca a concretagem em camadas, 
que permite ao concreto dissipar a energia calorífica em etapas, evitando que o calor 
se acumule em grande quantidade, como se fosse concretado de uma única vez. “O 
problema deste tipo de solução é o prazo, geralmente maior que o convencional, e a 
difícil logística demandada para a execução”, ressalta o especialista. 
 Há também providências que envolvem maior custo, porém mais eficientes 
em situações que necessitem de prazo mínimo para a solução, ou quando não se 
permite qualquer risco de aparecimento de fissura no corpo estrutural, com o uso de 
pré ou pós-refrigeração. Em todos esses procedimentos, no entanto, deve-se buscar 
orientação com um profissional experiente para dimensionar essas e outras 
situações de campo. 
 
 
 
36 
 
Soluções para fissuras 
 A prevenção é uma medida muito mais econômica do que o processo de 
recuperação. Porém, após o surgimento da fissuração, é fundamental avaliar, o 
quanto antes, o tamanho do dano, simulando as condições reais ocorridas e 
algumas in loco, como o tamanho, o formato, a quantidade e a distribuição das 
fissuras na peça estrutural danificada. 
 A intenção, na recuperação, é sempre tentar reaver as condiçõesda estrutura 
como se as fissuras não estivessem ali, levando em conta também a economicidade 
e as condições de execução do reparo. “Em muitos casos, a injeção de argamassas 
especiais de elevada plasticidade sob alta pressão tendem a preencher os vazios 
deixados pelas fissuras, mantendo o maciço estrutural íntegro e monolítico”, alerta o 
engenheiro. Segundo ele, reforços estruturais externos são casos extremos de 
reparos, quando a capacidade da peça estrutural depende diretamente da 
resistência à compressão do concreto fissurado, mas que se encontra 
estruturalmente danificado. “Nestes casos, deve-se dimensionar o reforço estrutural 
a partir de soluções disponíveis no mercado: chapas e cantoneiras de aço 
chumbadas ou coladas com resina, acréscimo de seção transversal com concreto 
armado, uso de fibra de vidro ou carbono sobre a superfície devidamente preparada 
e com aplicação de resina especial, entre outros recursos”, conclui. 
 
Alternativa para realizar a cura e evitar fissuras no concreto 
 Através da evolução de alguns materiais, é possível reduzir a relação 
água/cimento e, desta forma melhorar várias características do concreto. Os 
resultados são vários como melhora da resistência, baixa permeabilidade, peças 
mais densas e duráveis. Porém, estes concretos estão suscetíveis à retração 
autógena em função da baixa relação a/c. Segundo Adam Neville a retração 
autógena ocorre em consequência da remoção da água dos poros capilares pela 
hidratação do cimento. Esta ocorrência está diretamente relacionada com a 
disponibilidade de água no interior da massa de concreto. Sem uma quantidade 
mínima, o cimento não alcança a hidratação máxima e pode promover o surgimento 
de microfissuras, principalmente nas primeiras idades. Quanto menor a relação, 
maior a chance de ocorrer retração. Segundo artigo publicado pelo ACI (American 
Concrete Institute), a cura externa deixa de ser eficaz para relação a/c menor ou 
igual a 0.35. Uma proposta para mitigar este fenômeno é a realização da cura 
37 
 
interna através da substituição de uma pequena parte do agregado miúdo comum 
por agregado leve saturado com água (saturado superfície seca). A melhora da 
hidratação do material cimentício se deve à disponibilidade da água contida nos 
poros (absorvida durante a saturação) que é liberada lentamente. O agregado leve 
funciona como um reservatório e a água absorvida é puxada por capilaridade do 
agregado para o espaço formado pela água de amassamento consumida na 
hidratação. No Guia de Agregado Leve para Concreto Estrutural do ACI, esta água 
não é considerada como parte da mistura (a/c). Para melhorar o desempenho, o 
agregado leve deve ter alto grau de absorção e capacidade de liberação rápida. A 
distribuição granulométrica deve ser similar à areia que foi substituída. Uma vez 
conhecido o grau de saturação, é possível estimar a massa do agregado leve seco 
para promover a cura interna adequada. Dois pesquisadores (Zhutovsky e Bentz) 
sugeriram equações semelhantes que levam em consideração: 
- Massa do material cimentício; 
- Retração química. O índice de retração varia conforme mistura de materiais 
cimentícios (ex: sílica ativa, metacaulim e cinza pozolânica); 
- Grau de hidratação máxima esperada; 
- Capacidade de absorção do agregado leve (kg de água por kg de agregado leve 
seco) 
- Relação a/c (água/Cimento). 
 Um exemplo de aplicação da cura interna foi a construção de um pavimento 
de concreto em Hutchins no Texas, cujo consumo foi de 190.000 m3 de concreto. 
Análises em campo revelaram uma quantidade mínima de fissuras no pavimento e 
ensaios indicaram que a resistência à flexão por tração, com 7 dias, alcançou 90% 
do valor esperado para 28 dias – resultado atribuído à melhor hidratação do cimento. 
Apesar de várias pesquisas comprovarem os benefícios da cura interna em 
laboratório e em campo, os estudos para determinar o prolongamento da vida útil 
através deste processo ainda continuam. 
 
 
 
38 
 
 
Figura 10 - Comparativo dos Agregados 
 
Fonte: Internet 
 
3.4. ESPECIFICAÇÕES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Resistencia dos 
Materiais) 
 Levando em consideração que para a construção da barragem será utilizado 
concreto, avaliamos mecanicamente este material. Para isso, foi necessário 
conhecer as características e propriedades deste material. 
 É importante relembrar que a mistura em proporção adequada de cimento, 
agregados e água resulta num material de construção, o concreto, cujas 
características diferem substancialmente daquelas apresentadas pelos elementos 
que o constituem. 
Sendo assim, analisamos algumas atividades propostas: 
a) Dentre as classes dos materiais (metais, cerâmicas, polímeros, entre outras), em 
qual delas o concreto se adequa. 
b) Pesquisamos em literaturas os valores de resistência à compressão, resistência a 
tração e módulo de elasticidade. Neste tópico, apresentamos o conceito de 
39 
 
cada uma dessas propriedades mecânicas citadas, enfatizando o motivo pelo qual 
elas devem ser expressas e por fim, os valores encontrados na literatura para o 
material concreto. 
 O concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado 
miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita), e ar, pode também conter adições 
(cinza volante, pozolanas, sílica ativa, etc.) e aditivos químicos com a finalidade de 
melhorar ou modificar suas propriedades básicas e esquematicamente pode-se 
indicar que a pasta é o cimento misturado com a água, a argamassa é a pasta 
misturada com a areia, e o concreto é a argamassa misturada com a pedra ou brita, 
também chamado concreto simples (concreto sem armaduras). E em seu estado 
plástico ou fresco, as principais preocupações com o concreto são a trabalhabilidade 
e a facilidade de lançamento. Em seu estado endurecido, a resistência, durabilidade, 
vida útil e o desempenho do concreto são os seus principais atributos. 
 E maior preocupação de grande parte dos engenheiros e projetistas de 
estruturas de concreto, é com relação à resistência à compressão do concreto. 
 Diferentes partes de uma estrutura estão sujeitas a diferentes condições de 
exposição, tais como contato com a rocha de fundação, com a água do reservatório 
ou sujeita ao efeito de molhagem e secagem. Deste modo, para cada parte de uma 
estrutura é necessário um tipo de concreto diferente. As classes de concreto a 
serem empregadas nas diferentes partes das estruturas devem ser definidas não 
apenas em função dos níveis de solicitação mecânica, mas também de acordo com 
as condições de exposição. 
 A resistência mecânica do concreto deve ser a melhor possível para atender 
às situações a que a estrutura estará submetida, embora muitas vezes, em função 
de outros aspectos ligados à durabilidade. 
 A resistência à compressão do concreto é determinada conforme a NBR 
5739:2007, que prescreve um método de ensaio para corpos de prova cilíndricos de 
concreto. Basicamente, o ensaio consiste em posicionar o corpo de prova em uma 
prensa que aplicará um carregamento a uma velocidade constante de 0,45 ± 0,15 
MPa/s até, que haja uma queda de força indicando sua ruptura. 
A resistência à compressão é calculada através da seguinte equação: 
 
40 
 
 
 Onde fc é a resistência à compressão (MPa), F é a força máxima alcançada 
(N) e D é o diâmetro do corpo de prova (mm). 
 Segundo Neville (2016), de modo geral, quando o concreto está plenamente 
adensado, a sua resistência é considerada inversamente proporcional à relação 
água/cimento. 
 Existem vários modelos de previsão para estimar o módulo de elasticidade a 
partir da resistência à compressão do concreto, sendo que algumas expressões 
ainda levam em conta o tipo do agregado. De modo geral, essas expressões são 
apresentadas conforme a equação: 
 
 
 
 Onde, k1 é dado pelo produto de parâmetros relativos às variáveis do 
concreto considerados nas expressões e k2 varia entre 0,3 e 0,5(SHEHATA, 2011). 
E segundo a NBR 6118:2014, o módulo de elasticidade tangente inicial do concreto 
pode ser estimado, aos 28 dias de idade (tempo de pega), utilizando fck entre 20 
MPa e 50 MPa e para fck de 55 MPa até 90 MPa. 
 
 
 
 Em que Eci é o módulo de elasticidade tangente inicial (MPa), fck é a 
resistência à compressão característica do concreto (MPa) e αE é um fator de 
correção de acordo com o tipo de agregado graúdo do concreto. 
 
 
 
 
41 
 
Fator αE em relação ao tipo de agregado graúdo do concreto: 
 
Tabela 13 - Tipo de Agredado 
 
 
 A tabela abaixo reúne todas as equações que servem para estimar o módulo 
de elasticidade a partir da resistência à compressão do concreto. 
 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Há várias formas de barragem e todas possuem cálculos e formas de 
construção um exemplo é barragem de gravidade, onde os níveis de resistência 
necessários para o concreto são bem reduzidos, havendo exemplos de barragens 
de CCR que devem ter resistência especificada de 6MPa ou até menos. 
 A determinação do módulo de elasticidade do concreto é, de modo geral, 
mais complexa em relação à determinação da sua resistência à compressão, por 
isso, a grande maioria dos projetos estruturais utiliza um valor para o módulo de 
elasticidade obtido através de equações empíricas apresentadas por diversas 
Tabela 14 - Relação entre fc e Eci 
42 
 
normas, tomando como variável a resistência à compressão (MELO NETO; 
HELENE, 2002). 
 Embora o módulo de elasticidade possa ser obtido simplesmente a partir de 
valores da resistência à compressão, cada equação, tanto de normas nacionais 
como internacionais, apresenta resultados que divergem. Isso porque o módulo de 
elasticidade é influenciado por diversos fatores, sendo a resistência à compressão 
somente um deles e os ensaios de resistência à compressão e módulo de 
elasticidade de um determinado tipo de concreto são realizados conforme as NBR's 
5739:2007 e 8522:2008. 
 O cálculo de uma estrutura de concreto é feito com base no projeto 
arquitetônico da obra e no valor de algumas variáveis, como por exemplo, a 
resistência do concreto que será utilizado na estrutura. Portanto, a resistência 
característica do concreto à compressão (fck) é um dos dados utilizados no cálculo 
estrutural. E sua unidade de medida é o MPa (Mega Pascal), sendo. 
 Pascal a pressão exercida por uma força de 1 newton, uniformemente 
distribuída sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à 
direção da força mega Pascal (MPa) = 1 milhão de Pascal = 10,1972 Kgf/cm². Por 
exemplo: 
O Fck 30 MPa tem uma resistência à compressão de 305,916 Kgf/cm². 
 O valor desta resistência (fck) é um dado importante sendo necessário em 
diversas etapas de uma obra. 
 O ensaio, da amostra do concreto é "capeada" e colocada em uma prensa 
onde nela, recebe uma carga gradual até que atingia sua resistência máxima (kgs). 
Este valor é dividido pela área do topo da amostra (cm²). E assim temos então a 
resistência em kgf/cm². Dividindo-se este valor por 10,1972 se obtém a resistência 
em MPa. 
Resistência à tração, tratada também pelo conceito de limite de resistência à tração 
(LRT), é indicada pelo ponto máximo de uma curva de tensão-deformação e, em 
geral, indica quando a criação de um "pescoço" (necking) irá ocorrer. Em outros 
termos é a máxima tensão que um material pode suportar ao ser esticado ou puxado 
antes de falhar ou quebrar. Como é uma propriedade intensiva, o seu valor não 
depende do tamanho da amostra. No entanto, é dependente de outros fatores, como 
a preparação da amostra, da presença ou ausência de defeitos de superfície, e da 
temperatura de teste e da matéria. 
 
 
43 
 
 A resistência à compressão simples, denominada fc, é a característica 
mecânica mais importante. Para estimá-la em um lote de concreto, são moldados e 
preparados corpos-de-prova para ensaio segundo a NBR 5738 – Moldagem e cura 
de corpos-de-prova cilíndricos ou prismáticos de concreto, os quais são ensaiados 
segundo a NBR 5739 – Concreto – Ensaio de compressão de corpos de prova 
cilíndricos. 
 O corpo-de-prova padrão brasileiro é o cilíndrico, com 15cm de diâmetro e 
30cm de altura, e a idade de referência para o ensaio é 28 dias de idade. 
 
 
GRÁFICO 1 - Curva de Gauss 
 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Após ensaio de um número muito grande de corpos-de-prova, pode ser feito 
um gráfico com os valores obtidos de fc versus a quantidade de corpos-de-prova 
relativos a determinado valor de fc, também denominada densidade de frequência. A 
curva encontrada denomina-se Curva Estatística de Gauss ou Curva de Distribuição 
Normal para a resistência do concreto à compressão. 
 Na curva de Gauss encontram-se dois valores de fundamental importância, 
resistência média do concreto à compressão, fcm, e resistência característica do 
concreto à compressão, fck. O valor fcm é a média aritmética dos valores de fc para o 
conjunto de corpos de prova ensaiados, e é utilizado na determinação da resistência 
característica, fck, por meio da fórmula: 
 
Curva de Gauss para a resistência do concreto à 
44 
 
fck = fcm – 1,65s 
 
 O desvio-padrão s corresponde à distância entre a abscissa de fcm e a do 
ponto de inflexão da curva (ponto em que ela muda de concavidade). O valor 1,65 
corresponde ao quantil de 5%, ou seja, apenas 5% dos corpos de prova possuem fc 
< fck, ou, ainda, 95% dos corpos-de-prova possuem fc ≥ fck. Portanto, pode-se definir 
fck como sendo o valor da resistência que tem 5% de probabilidade de não ser 
alcançado, em ensaios de corpos-de-prova de um determinado lote de concreto. 
 Sabe-se da Resistência dos Materiais que a relação entre tensão e 
deformação, para determinados intervalos, pode ser considerada linear (Lei de 
Hooke), ou seja, σ = Eε, sendo σ a tensão, ε a deformação específica e E o Módulo 
de Elasticidade ou Módulo de Deformação Longitudinal. 
 
GRÁFICO 2 - Módulo de Elasticidade 
 
Módulo de elasticidade ou de deformidade longitudinal 
Fonte: Próprio Autor 
 
 Para o concreto a expressão do Módulo de Elasticidade é aplicada somente à 
parte retilínea da curva tensão-deformação ou, quando não existir uma parte 
retilínea, a expressão é aplicada à tangente da curva na origem. Neste caso, tem-se 
o Módulo de Deformação Tangente Inicial, Eci. 
 
 
 
 
45 
 
 
GRÁFICO 3 - Módulo de Deformação 
 
 
 
Fonte: Próprio Autor 
 
 
 O módulo de deformação tangente inicial é obtido segundo ensaio descrito na 
NBR 8522 – Concreto – Determinação do módulo de deformação estática e 
diagrama tensão-deformação. 
 O estudo da resistência dos materiais é uma ferramenta poderosa para 
engenheiros, projetistas em geral. Implica na redução das dimensões de pilares e 
vigas, no aumento da velocidade das obras, na diminuição do tamanho e do peso 
das estruturas, formas, armaduras, entre outros processos. Hoje temos disponíveis 
também softwares que auxiliam na detecção de falhas e executam teste de 
resistências de como os materiais se comportaram a determinados tipos de 
situações, um exemplo de software hoje é o ansys, que executa teste de resistência 
como torção, elasticidade, pressão entre outros. 
 
 
 
Modulo de deformação tangente inicial (Eci) 
46 
 
3.5. ESTUDO HIDROLÓGICO (Fenômenos dos Transportes) 
 
 O projeto de uma usina hidroelétrica aplica o Princípio de Conservação de 
Energia nas etapas que ocorrem desde o represamento de água, que impulsiona 
o funcionamento das pás de turbinas, levando à transformação de energia mecânica 
à energia elétrica, nas unidades geradoras, como representado na Figura abaixo. 
Porém, uma parte da energia mecânica é perdida ao longo do escoamento, devido 
ao efeito do atrito com as paredes das tubulações, por exemplo, sendo essa 
conversão de energia, definida como perda de carga. 
 
Figura 11 - Representação da Usina 
 
Fonte: PTG 
 
 No projeto da hidroelétrica,as turbinas serão alimentadas por tubos de raio 
igual a 50 mm, com água (ν = 10-6 m2/s; γH2O = 104 N/m3) escoando de uma 
elevação de 120 metros a uma velocidade média de 0,53 m/s. Sabe-se que a perda 
de carga irreversível em cada tubulação é de aproximadamente 10 metros 
(excluindo a turbina). Dada a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s2 e a 
eficiência da turbina igual a 85% e tendo como base essas informações prévias, 
chegamos aos seguintes resultados dos cálculos: 
a) Verificar se o escoamento é laminar ou turbulento. 
47 
 
 Descoberto por Osborne Reynolds em 1883, o número de Reynolds (Re) é 
um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime 
de escoamento (regime que pode ser: Laminar ou Turbulento) de um determinado 
fluido, podendo ser esse escoamento: dentro de uma tubulação ou sobre uma 
superfície. 
 Para sabermos se o escoamento no interior do conduto forçado é Laminar ou 
turbulento devemos calcular o número de Reynolds. 
 O número de Reynolds é usado para avaliar a estabilidade de um fluxo, 
indicando se o fluido flui de forma laminar ou turbulenta. 
 
3.5.1. Escoamento Laminar 
 O escoamento laminar ocorre quando as partículas de um fluido se 
movimentam ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou 
camadas (daí o nome laminar), que preservam suas características durante o 
escoamento. 
 Nesse tipo de escoamento, a viscosidade age no fluido no sentido de 
amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Sendo que este escoamento 
ocorre geralmente a velocidades baixas e em fluídos que apresentem grande 
viscosidade. 
 
Figura 12 - Escoamento Laminar 
 
Fonte: Internet 
 
3.5.2. Escoamento turbulento 
 O escoamento turbulento ocorre quando as partículas de um fluido não se 
movimentam ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem 
trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de 
quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é 
comum na água, cuja viscosidade é relativamente baixa. 
48 
 
 
 
 
Figura 13 - Escoamento Turbulento 
 
Fonte: Internet 
 
 
 
ν
 
 
 
 
 
ν 
 
Utilizando os dados apresentados no trabalho, chegamos ao seguinte resultado: 
 
 
ν
 
 
 
 
 
 
 
 Com o resultado do Cálculo acima podemos concluir que o regime de 
escoamento no interior do conduto forçado é Turbulento. 
 
b) Calcular a potência aproximada da turbina provocada pelo escoamento de água 
em cada tubulação, considerando que não ocorram perturbações bruscas ao 
escoamento nessa seção. Considerem que os níveis de água da represa (1) e do 
local de descarga (2) permaneçam constantes. 
 
 
49 
 
 
Primeiro calculamos a Altura manométrica/Altura Total (Hm): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo calculamos a Vazão da Água (Q): 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Terceiro calculamos a Potência da Turbina (Pot): 
 
 
 
 
 
E por fim utilizamos o rendimento da turbina para calcular a potência real 
aproximada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 Após todo o aprendizado teórico e agora com a aplicação na prática podemos 
dizer com clareza que todo o conteúdo é utilizável na prática. Todo o entendimento 
foi alcançado com a utilização de todos os materiais disponibilizados pela 
Faculdade, ambiente virtual, biblioteca virtual, vídeo aulas, sem estes materiais seria 
muito mais difícil a elaboração deste trabalho. Com a disciplina de Topografia e 
Georreferenciamento pudemos aplicar os conhecimentos para poder visualizar a 
geografia local onde será construída a barragem de concreto. Na Geologia e 
Paleontologia aprendemos a distinguir as diferentes formas de composição dos 
terrenos, poder entender e ler uma carta geológica e entender a formação das 
camadas de rochas para o projeto da barragem. Com Materiais de construção civil I, 
conhecemos os principais materiais e sua utilização correta, funções na estruturas e 
como saber quando utilizar e a quantidade certa. Em resistência dos materiais 
ficamos aptos a entender o quanto um material suporta esforço e como calcular o 
esforço máximo que podemos retira de um material. Por fim chegamos ao cálculo do 
potencial energético que temos em mãos, quanto que realmente podemos gerar de 
energia elétrica, que é o objetivo principal e final do empreendimento. Com todas 
estas etapas concluídas podemos afirmar que foi muito proveitosa a experiência de 
realizar na prática o que muitos nem imaginam por onde iniciar. Valeu muito a pena! 
 
 
51 
 
REFERÊNCIAS 
 
1. MOURO, Lucas D., ZIELISNKI, João P. T. Geologia e Paleontologia. Londrina: 
KLS, 2017. 
2. OLIVEIRA, José V. M., PEREIRA, Adriane N.. Topografia e 
Georreferenciamento. Londrina: KLS, 2018. 
3. SIMÕES, Roberto M. I. Fenômenos de Transporte: Energia. Londrina: KLS, 
2016. 
4. MASUELA, Fábio B. Resistência dos Materiais. Londrina: KLS, 2016. 
5. LOPES, Lívia de F. Materiais de Construção Civil I. Londrina: KLS, 2016. 
6. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738: Procedimento 
para moldagem e cura de corpos de prova. Rio de Janeiro (2003). 
7. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5739: Ensaios de 
compressão – corpos de prova cilíndricos. Rio de Janeiro (2007). 
8. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de 
estruturas de concreto. Rio de Janeiro (2007). 
9. Blog de Engenharia Química, Número de Reynolds. Disponível em 
https://www.engquimicasantossp.com.br/2013/10/numero-de-reynolds.html. 
Visualizado em 20 de Abril de 2019.