Aula 4 - Arredondamento de Números

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UNIVERSIDADE DA AMAZONIA – UNAMA 
CURSOS DE SAÚDE 
 
BIOESTATISTICA 
 
AULA 04 
 
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS 
 
Para efetuarmos o arredondamento de um número podemos utilizar 
as seguintes regras: 
 
 Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, 
acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado 
à sua esquerda. 
 
 Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos 
manter inalterado o algarismo da esquerda. 
 
Exemplos: 
Vamos arredondar os números a seguir, escrevendo-os com duas 
casas à direita da vírgula: 
a) 9,756 → o número a ser eliminado será o 6 e é maior que cinco, 
então somamos à casa da esquerda uma unidade, dessa forma 
o número pode ser escrito da seguinte maneira: 9,76 
b) 10,261 → o algarismo eliminado será o 1 e é menor que cinco, 
então não devemos modificar o numeral da esquerda. Portanto o 
número deverá ser escrito assim: 10,26 
c) Nos casos de arredondamentos sucessivos, as regras continuam 
valendo, por exemplo, escrever o número decimal 2,36935 das 
seguintes maneiras: 
d) Quatro casas decimais: eliminaremos o algarismo 5 e 
acrescentaremos uma unidade à casa da esquerda: 2,3694 
e) Três casas decimais: eliminaremos o algarismo 4 e não 
modificaremos o número da esquerda: 2,369 
f) Duas casas decimais: eliminaremos o algarismo 9 e 
acrescentaremos uma unidade à casa da esquerda: 2,37 
Em algumas áreas de conhecimento, como a Metrologia, ciência 
que provê a utilização de técnicas que permitem que grandezas 
físicas e químicas sejam quantificadas, os arredondamentos 
seguem uma normativa do IBGE, pois nessa ciência qualquer valor, 
por menor que seja, pode provocar alterações consideráveis. Veja a 
tabela de arredondamento de valores: 
 
Tabela 1: Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da 
Fundação IBGE, o arredondamento é efetuado da seguinte 
maneira: 
Condições Procedimentos Exemplos 
< 5 
O último algarismo a 
permanecer fica inalterado. 
53,24 passa 53,2 
> 5 
Aumenta-se de uma unidade o 
algarismo a permanecer. 
42,87 passa a 42,9 
25,08 passa a 25,1 
53,99 passa a 54,0 
= 5 
(i) Se ao 5 seguir em qualquer 
casa um algarismo diferente de 
zero, aumenta-se uma unidade 
no algarismo a permanecer. 
2,352 passa a 2,4 
25,6501 passa a 25,7 
76,250002 passa a 76,3 
= 5 
(ii) Se o 5 for o último algarismo 
ou se ao 5 só seguirem zeros, 
o último algarismo a ser 
conservado só será aumentado 
de uma unidade se for ímpar. 
24,75 passa a 24,8 
24,65 passa a 24,6 
24,7500 passa a 24,8 
24,6500 passa a 24,6 
 
 
 
Exercícios de Arredondamento 
1) Efetue o arredondamento na casa decimal que se pede dos seguintes 
números classificados na tabela: 
 1ª casa decimal 2ª casa decimal 3ª casa decimal 
3,5676 
1,342 
2,0154 
3,12461 
7,8932 
2,5555 
4,12245 
4,7777 
Exercícios Complementares 
 
 
Indicar como cada um dos seguintes valores seria arredondado: 
 
a) 130,055 (à unidade mais próxima)= 
b) 57,8755 (para quatro dígitos significativos)= 
c) 24,54 (para três dígitos significativos)= 
d) 8,875 (para três dígitos significativos)= 
e) 113,35 (para a primeira decimal)= 
f) 27,27 (ao décimo mais próximo) = 
g) 27,27 (à unidade mais próxima)= 
h) 188,549 (para quatro dígitos significativos)= 
i) 188,549 (para três dígitos significativos)= 
 
 
MEDIDA DE PRECISÃO 
 
1) Medidas 
 
 O elemento básico da medição, que propicia a análise quantitativa, são 
as medidas. 
 Instrumentos de medida: régua, balança, copos de medida, utilizados 
para determinar comprimento, peso, volume, etc. 
 Associa-se a mensuração com um processo de medida física com 
escala bem definida que possui uma origem ou ponto zero natural e uma 
unidade de medida constante. 
 
 
Exemplo: 
 
 Instrumento de medida: bafômetro 
 
 Medida: valor quantitativo obtido por meio do instrumento de medida. 
 
 Escala de medida: tolerável até 0,05 miligramas de álcool por litro de ar. 
 
 Unidade de medida: miligramas de álcool por litro de ar. 
 
 
 
ERROS EM MEDIÇÕES 
 
 São definidos como a diferença existente entre um valor medido e um 
valor verdadeiro ou mais provável. 
 
Obs: embora as concentrações reais nunca possam ser exatamente 
conhecidas para a maioria das medições, é possível informar com bastante 
certeza o valor verdadeiro ou mais provável. 
 
 
 
 Todas as medidas físicas possuem um certo grau de incerteza 
associado ao processo de medição. 
 Todo valor numérico, que é o resultado de uma medida experimental, 
terá uma incerteza associada. É necessário conhecer e expressar o 
intervalo de confiabilidade do resultado. 
 Não há como evitar incertezas em medições, mas é possível melhorar 
métodos e técnicas para minimizá-las. 
 Os erros e incertezas são conhecidos e calculados por meio de 
tratamento estatístico dos dados experimentais, para que se obtenha o 
resultado analítico, ou seja, a informação desejada.