Ensaios Mecânicos dos Materiais

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SUMÁRIO: 
 
CARTA AO ALUNO ........................................................................................... 3 
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 4 
OBJETIVOS ....................................................................................................... 5 
1 - ENSAIOS MECÂNICOS DOS MATERIAIS .................................................. 6 
1.1 Noções preliminares ............................................................................... 6 
2 - ENSAIO DE TRAÇÃO ............................................................................... 9 
2.1 Regime Elástico ................................................................................ 12 
2.2 Regime plástico ................................................................................. 17 
3 ENSAIO DE COMPRESSÃO .................................................................... 29 
4 - ENSAIO DE TORÇÃO ................................................................................ 33 
5 - ENSAIO DE DOBRAMENTO E FLEXÃO ................................................... 42 
6 - ENSAIO DE FLUÊNCIA ............................................................................. 51 
7 - ENSAIO DE FADIGA .................................................................................. 61 
8 - ENSAIO DE IMPACTO ............................................................................... 71 
9 - ENSAIO DE DUREZA................................................................................. 78 
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 94 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CARTA AO ALUNO 
 
Caro(a) aluno(a), 
Seja bem-vindo(a) a Disciplina Ensaios Mecânicos dos Materiais! 
 
Para projetar um elemento mecânico, ou para qualquer projeto de engenharia, 
há a necessidade de um vasto conhecimento das características, propriedades 
e comportamento dos materiais disponíveis. Os critérios de especificação de 
materiais exigem para a execução de ensaios, métodos normalizados que 
objetivam levantar as propriedades mecânicas e seu comportamento sob 
determinadas condições de esforços. Essa normalização é fundamental para 
que se estabeleça uma linguagem comum entre fornecedores e usuários dos 
materiais, pois é prática comum a realização de ensaios de recebimento dos 
materiais encomendados, a partir de uma amostragem estatística representativa 
do volume recebido. A disciplina ensaios mecânicos dos materiais se propõe à 
discussão e revisão de conceitos básicos ligados aos ensaios mecânicos dos 
materiais, bem como as possíveis propriedades que podem ser extraídas a partir 
de cada teste normalizado. O curso iniciará fornecendo noções preliminares dos 
ensaios mecânicos, bem como as principais classificações utilizadas. 
Posteriormente, serão estudadas as principais características dos seguintes 
grupos: ensaio à tração, ensaio à compressão, ensaio de torção, ensaios de 
dobramento e flexão, ensaio de fluência, ensaio de fadiga, ensaio de impacto e 
ensaio de dureza. Em cada um dos tipos de ensaios abordados, o curso focará 
em exemplos práticos, que possam fornecer ao aluno a visão de que o 
conhecimento dos ensaios mecânicos consiste de ferramenta fundamental para 
a especificação, controle de qualidade, manutenção e operação de 
equipamentos industriais. 
 
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INTRODUÇÃO 
 
O conceito de ensaios em materiais é um conceito extremamente novo. 
Antigamente quando as primeiras manufaturas eram produzidas, esse conceito 
não tinha o mesmo significado fabril dos dias atuais. Simplesmente o que era 
avaliado eram as condições de uso (quebra ou não quebra, serve ou não serve). 
Atualmente com o incremento de novas tecnologias, novos desenvolvimentos, é 
óbvio que essa abordagem não é mais adequada. O que se deseja é que esses 
ensaios sejam feitos de forma padronizada, não só para levantar as propriedades 
da matéria-prima e de todo processo de produção, mas principalmente dos 
produtos finais. E esses testes, sendo realizados de forma controlada, são 
chamados de ensaios dos materiais. Em nosso caso, o objeto principal do curso 
são os ensaios mecânicos. 
 Esta realização controlada dos testes torna-se fundamental para 
possibilitar uma interpretação sistemática dos resultados. A palavra chave é 
padronização. E essa padronização é conseguida através das normas técnicas; 
uma das organizações mais conhecidas no mundo é a Sociedade Americana 
para Ensaios e Materiais (ASTM – American Society for Testing and Materials). 
Seus numerosos volumes são atualizados anualmente; possibilitando a 
realização dos ensaios mecânicos e o mapeamento das propriedades dos 
materiais. 
 As propriedades dos materiais podem ser encaradas como respostas dos 
materiais a determinados estímulos. Propriedades térmicas dos materiais, por 
exemplo, são respostas térmicas que o material dá em função do calor. 
Propriedades magnéticas são respostas a campos magnéticos. No nosso caso 
o que importa são as respostas mecânicas, e as propriedades mecânicas são 
levantadas mediante cargas ou deformações aplicadas aos materiais. Esses 
ensaios mecânicos servem não só para obter informações rotineiras de produtos 
assim como para desenvolvimento de novos materiais e de novos processos de 
fabricação. 
 
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OBJETIVOS 
 
O principal objetivo do módulo de ensaios mecânicos dos materiais 
consiste em fornecer ao aluno uma visão geral das principais características e 
possíveis propriedades mecânicas que podem ser obtidas através dos ensaios 
mecânicos. Busca-se mostrar que a padronização de procedimentos 
determinada por normas como a ASTM é de fundamental importância na 
interpretação e comparação de resultados, sendo ferramenta fundamental para 
o diálogo entre os vários atores dentro de uma cadeia produtiva: gerência, 
projeto, controle de qualidade, manutenção, fabricação, dentre outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 - ENSAIOS MECÂNICOS DOS MATERIAIS 
1.1 Noções preliminares 
Os ensaios mecânicos permitem a determinação de propriedades 
mecânicas que se referem ao comportamento do material quando sob a ação de 
esforços e que são expressas em função de tensões e/ou deformações. Tensões 
representam a resposta interna aos esforços externos que atuam sobre uma 
determinada área em um corpo. Dentre as principais propriedades mecânicas 
dos materiais obtidas através de ensaios, pode-se citar: 
a) Resistência: Representada por tensões, definidas em condições 
particulares. 
b) Elasticidade: Propriedade do material segundo a qual a deformação que 
ocorre em função da aplicação de tensão desaparece quando a tensão é 
retirada. 
c) Plasticidade: Capacidade de o material sofrer deformação permanente 
sem se romper. 
d) Resiliência: Capacidade de absorção de energia no regime elástico. 
e) Tenacidade: Reflete a energia total necessária para provocar a fratura do 
material, desde sua condição de tensão nula. 
 
 
Objetivos dos Ensaios dos Materiais 
 
Os dois objetivos mais importantes da execução dos ensaios são: 
 Permitir a obtenção de informações rotineiras do produto – ensaios de 
controle: no recebimento de materiais de fornecedores e no controle final 
do produto acabado; 
 Desenvolver novas informações sobre os materiais – no desenvolvimento 
de novos materiais, de novos processos de fabricação e de novos 
tratamentos. 
 
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Vantagens da Normalização dos Materiais e Métodos de Ensaios 
 
A normalização tem por objetivo fixar os conceitos e procedimentos gerais 
que se aplicam aos diferentes métodos de ensaios. Suas principais vantagens 
são: 
 Tornar a qualidade do produto mais uniforme; 
 Reduzir os tipos similares de materiais; 
 Orientar o projetista na escolha do material adequado; 
 Permitir a comparaçãode resultados obtidos em diferentes 
laboratórios; 
 Reduzir desentendimentos entre produtor e consumidor. 
 
Classificação dos Ensaios dos Materiais 
 
1. Quanto à integridade geométrica e dimensional da peça ou componente: 
i. Destrutivos: provocam inutilização parcial ou total da peça; ex:. 
tração, dureza, fadiga, fluência, torção, flexão (foco do curso). 
ii. Não-destrutivos: não comprometem a integridade da peça; ex:. 
raios X, raios 𝛾, ultrassom, partículas magnéticas, líquidos 
penetrantes. 
2. Quanto à velocidade de aplicação da carga: 
i. Estáticos: carga aplicada de maneira suficientemente lenta, 
induzindo a uma sucessão de estados de equilíbrio (processo 
quase-estático); ex:. tração, compressão, flexão, dureza e torção. 
ii. Dinâmicos: carga aplicada rapidamente ou ciclicamente; ex:. fadiga 
e impacto. 
iii. Carga constante: carga aplicada durante um longo período; ex:. 
fluência. 
 
Métodos de Ensaios 
 
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 Determinam que os ensaios devam ser realizados em função da 
geometria da peça, do processo de fabricação e de acordo com as normas 
técnicas vigentes, podendo ser: 
 Ensaios da própria peça; 
 Ensaios de modelos; 
 Ensaios em amostras; 
 Ensaios em corpos-de-prova retirados de parte da estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 - ENSAIO DE TRAÇÃO 
 
Um dos ensaios mecânicos de tensão-deformação mais comuns é 
conduzido por tração. Como será visto, o ensaio de tração pode ser empregado 
para caracterizar várias propriedades mecânicas dos materiais que são 
importantes para projetos. Uma amostra é deformada, geralmente até sua 
fratura, por uma carga de tração que é aumentada gradativamente e é aplicada 
uniaxialmente ao longo do eixo de um corpo de prova. Um corpo de prova de 
tração padrão está representado na figura 1. Normalmente, a seção transversal 
é circular, mas também são utilizados corpos de provas com seção retangular. 
Essa configuração de corpo de prova, com a forma de um “osso de cachorro”, 
foi escolhida porque, durante os ensaios, a deformação fica confinada à região 
central mais estreita (que possui uma seção transversal uniforme ao longo do 
seu comprimento) e, ainda, para reduzir a probabilidade de fratura nas 
extremidades do corpo de prova. O diâmetro-padrão é de aproximadamente 12,8 
mm (0,5 in), enquanto o comprimento da seção reduzida deve ser o equivalente 
a pelo menos quatro vezes esse diâmetro; o comprimento de 60 mm (2 1/4 in) é 
comum. O comprimento útil é aplicado nos cálculos da ductilidade; o valor-
padrão é de 50 mm (2,0 in). 
 
Figura 1 - Um corpo de prova padrão para ensaios de tração com seção transversal circular 
(CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
O corpo de prova é preso por suas extremidades nas garras de fixação do 
dispositivo de testes, conforme figura 2(a). A máquina de ensaios de tração é 
projetada para alongar o corpo de prova em uma taxa constante, ao mesmo 
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tempo, que mede contínua e simultaneamente a carga instantânea que está 
sendo aplicada (com uma célula de carga) e os alongamentos resultantes 
(usando um extensômetro). Tipicamente, um ensaio tensão-deformação leva 
vários minutos para ser realizado e é destrutivo; isto é, a amostra testada é 
deformada permanentemente e, com frequência, fraturada. A figura 2(b) mostra 
um esquemático dos efeitos de uma carga de tração. 
 
Figura 2 – (a) Representação esquemática do dispositivo usado para a condução de ensaios 
tensão-deformação sob tração. O corpo de prova é alongado pelo travessão móvel; uma célula 
de carga e um extensômetro medem, respectivamente, a magnitude da carga aplicada e o 
alongamento. (b) Esquemático dos efeitos de uma carga de tração. (CALLISTER E 
RETHWISCH, 2013). 
O resultado de um ensaio de tração desse tipo é registrado (geralmente 
em um computador) como carga ou força em função do alongamento. Essas 
características carga-deformação são dependentes do tamanho do corpo de 
prova. Por exemplo, serão necessárias duas vezes a carga para produzir um 
mesmo alongamento se a área da seção transversal do corpo de prova for 
dobrada. Para minimizar esses fatores geométricos, a carga e o alongamento 
são normalizados, respectivamente, aos parâmetros de tensão de 
engenharia e deformação de engenharia. A tensão de engenharia σ é definida 
pela relação: 
𝜎 =
𝐹
𝐴𝑜
 
Sendo: 
11 
 
F – carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular à seção 
transversal do corpo de provas, normalmente em unidades de newton (N); 
Ao – área da seção transversal original antes da aplicação de qualquer carga, 
normalmente em metros quadrados (m2). 
 A unidade para tensão de engenharia é o megapascal, MPa (Sistema 
Internacional – SI), sendo 1 MPa = 106 N/m2. A deformação de engenharia ε é 
obtida através da relação: 
𝜀 =
𝐿𝑖 − 𝐿𝑜
𝐿𝑜
=
∆𝐿
𝐿𝑜
 
Sendo: 
Lo - comprimento original antes da aplicação de qualquer carga, normalmente 
em metros (SI); 
Li - comprimento instantâneo em metros (SI); 
ΔL – normalmente representa o alongamento ou a variação de comprimento em 
um determinado instante, em referência ao comprimento original. 
 A deformação é adimensional, porém “metros por metro” ou “polegadas 
por polegada” são utilizadas com frequência. Assim como a expressão através 
de porcentagem, multiplicando o valor da deformação por 100. A figura 3a mostra 
um exemplo de máquinas de ensaio à tração e a figura 3b o resultado de um 
típico ensaio de tração: 
 
Figura 3 – (a) Máquinas de Ensaio à Tração (Disponível em: http://www.emic.com.br. Acesso 
em: 15/11/17). (b) Gráfico gerado a partir de um ensaio de tração realizado em um aparelho 
como da figura 3(a) em uma amostra de aço. Os dados marcados são a tensão (eixo vertical — 
uma medida da força que é aplicada), tendo em vista a deformação (eixo horizontal — 
relacionada com o grau de alongamento da amostra) (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
Importante!!! 
O ensaio de tração pode ser empregado para 
caracterizar várias propriedades mecânicas 
http://www.emic.com.br/
12 
 
 
 Existe uma região inicial denominada regime elástico, na qual o material 
comporta-se segundo a lei de Hooke, ou seja, a deformação elástica 
(recuperável) é proporcional à tensão aplicada. Em outra região, o regime 
dominante é plástico, justamente porque parte da deformação é permanente. E 
temos uma região de transição entre elas, a qual se inicia a partir do chamado 
limite de escoamento, que marca a transição do comportamento elástico para 
plástico, quando o material começa a se deformar permanentemente. A figura 4 
mostra um esquemático das principais regiões obtidas em um resultado típico de 
ensaio à tração de materiais metálicos. 
 
Figura 4 - características gerais de um gráfico tensão deformação obtido após um ensaio à 
tração em um corpo de provas (CP) (GARCIA, 2000). 
 
2.1 Regime Elástico 
O grau de deformação de uma estrutura depende da magnitude da tensão 
imposta. Para a grande maioria dos metais submetidos a tensões relativamente 
baixas, a tensão e a deformação são proporcionais entre si segundo a relação: 
13 
 
𝜎 = 𝐸 × 𝜀 
 
A relação é conhecida como Lei de Hooke, e a constante de proporcionalidade 
E (unidade GPa) é o módulo de elasticidade ou módulo de Young. Os valores 
dos módulos de elasticidade à temperatura ambiente para diversos metais estão 
apresentados na tabela 1. 
 
Tabela 1 – Módulos de elasticidade para várias ligas metálicas à temperatura ambiente 
(CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 O processo em que a tensão e a deformação são proporcionais é 
chamado de deformação elástica; um gráfico da tensão (ordenada) em função 
da deformação (abscissa) resulta em uma relação linear, como mostrado na 
figura 5. A inclinação desse segmento linear corresponde ao módulo de 
elasticidade E. Esse módulo pode ser considerado como rigidez do material, ou 
uma resistência do materialà deformação elástica. O módulo é um importante 
parâmetro de projeto empregado para calcular deflexões elásticas. 
 Quando a carga aplicada é retirada, a peça retorna a sua forma inicial, 
pois a deformação elástica não é permanente. A figura 5 mostra a aplicação da 
carga correspondente a um movimento para cima a partir da origem, ao longo 
da linha reta. Com a liberação da carga, a linha é percorrida na direção oposta, 
retornando à origem. 
 
14 
 
 
Figura 5 – Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando a deformação elástica linear 
para ciclos de carga e descarga (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 Nem todos os materiais exibem o comportamento linear no gráfico tensão-
deformação, na sua porção elástica, conforme a figura 6. Alguns materiais como 
ferro fundido, concreto e materiais poliméricos possuem um comportamento 
elástico não linear. Nestes casos utiliza-se normalmente o módulo tangente ou 
o módulo secante para determinação do módulo de elasticidade. O módulo 
tangente é tomado como a inclinação da curva tensão-deformação em um nível 
de tensão específico, enquanto o módulo secante representa a inclinação de 
uma secante construída desde a origem até algum ponto específico sobre a 
curva σ x ε. 
 
Figura 6 – Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando um comportamento elástico 
não linear, e como os módulos secante e tangente são determinados (CALLISTER E 
RETHWISCH, 2013). 
 
15 
 
 
 
 
 Os valores para os módulos de elasticidade dos materiais cerâmicos são 
aproximadamente os mesmos para os metais e compósitos; para os polímeros, 
eles são menores, conforme figura 7. Essas diferenças são uma consequência 
direta dos diferentes tipos de ligações atômicas que existem nos metais, 
cerâmicos e polímeros. Além disso, o módulo de elasticidade diminui com o 
aumento da temperatura, como está mostrado na figura 8. 
 
 
 
Figura 7 – Gráfico de barras dos valores da rigidez (isto é, do módulo de elasticidade) à 
temperatura ambiente para vários materiais metálicos, cerâmicos, poliméricos e compósitos 
(CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
Importante!!! 
Em escala atômica, a magnitude do 
módulo de elasticidade é uma medida 
da resistência à separação de átomos 
adjacentes, isto é, das forças de ligação 
interatômicas. 
16 
 
 
Figura 8 – Gráfico do módulo de elasticidade em função da temperatura para tungstênio, aço e 
alumínio (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
A tensão e deformação cisalhante são proporcionais uma à outra, de 
acordo com a expressão: 
𝜏 = 𝐺 × 𝛾 
 
Sendo G o módulo de cisalhamento, e representando a inclinação da região 
elástica linear da curva tensão-deformação cisalhante. A tabela 1 também 
mostra os valores de módulo de cisalhamento para diversos metais comuns. 
Coeficiente de Poisson 
 
 Ao impor uma tensão de tração a um metal, um alongamento elástico e 
sua deformação correspondente εz são produzidos na direção da tensão 
aplicada (arbitrariamente considerada como direção z), como está indicado na 
figura 9. Como resultado desse alongamento, haverá constrições nas direções 
laterais (x e y) perpendiculares à tensão aplicada; a partir dessas contrações, as 
deformações compressivas εx e εy podem ser determinadas. Se a tensão 
aplicada for uniaxial (apenas na direção z) e o material for isotrópico, então εx= 
εy. Um parâmetro denominado coeficiente de Poisson 𝜈 é definido como a razão 
entre as deformações lateral e axial, conforme as relações: 
𝜗 = −
𝜀𝑥
𝜀𝑧
= −
𝜀𝑦
𝜀𝑧
 
17 
 
 
 Para a maioria dos materiais estruturais, εx e εz terão sinais opostos; dessa 
forma, o sinal negativo foi incluído na expressão anterior para assegurar que o 
valor de 𝜈 seja positivo. Para muitos metais e outras ligas, os valores para o 
coeficiente de Poisson variam de 0,25 e 0,35, e seu valor máximo é limitado a 
0,50. A tabela 1 apresenta os valores de 𝜈 para vários materiais metálicos 
comuns. 
 
 
Figura 9 – Alongamento axial (z) (deformação positiva) e contrações laterais (x e y) 
(deformações negativas) em resposta à imposição de uma tensão de tração (CALLISTER E 
RETHWISCH, 2013). 
 Para os materiais isotrópicos, os módulos de cisalhamento e de 
elasticidade estão relacionados entre si e com o coeficiente de Poisson de 
acordo com a expressão: 
𝐸 = 2𝐺(1 + 𝜈) 
 
 Na maioria dos metais, G equivale a aproximadamente 0,4E; dessa forma, 
se o valor de um dos módulos for conhecido, o outro pode ser aproximado. 
 
2.2 Regime plástico 
 
18 
 
Quando o material é deformado além do ponto no qual a tensão é 
proporcional a deformação, ou seja, é obedecida a lei de Hooke, ocorre uma 
deformação permanente, não recuperável, chamada de deformação plástica. A 
figura 10(a) mostra um gráfico esquemático do comportamento tensão-
deformação em tração até a região plástica para um metal típico. A transição do 
comportamento elástico para o plástico é gradual para a maioria dos metais; 
ocorre uma curvatura no início da deformação plástica, que aumenta mais 
rapidamente com o aumento da tensão. 
 
Limite de escoamento 
 
 A maioria das estruturas é projetada para assegurar que ocorra apenas 
deformação elástica quando uma tensão for aplicada. Uma estrutura ou 
componente que tenha sido deformado plasticamente, ou que tenha sofrido 
mudança permanente em sua forma, pode não ser capaz de funcionar como 
projetado. Torna-se, portanto, importante conhecer o nível de tensão no qual tem 
início a deformação plástica, ou no qual ocorre o fenômeno do escoamento. Para 
metais que apresentam essa transição gradual de deformação elástica para 
deformação plástica, o ponto de escoamento pode ser determinado como aquele 
onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação; 
este ponto é chamado de limite de proporcionalidade, como indicado pelo ponto 
P na figura 10(a), e representa o início da deformação plástica a nível 
microscópico. Pela dificuldade de medir com preciso o ponto P, foi estabelecida 
uma convenção na qual é traçada uma reta paralela a curva tensão-deformação 
em alguma pré-deformação especificada, normalmente 0,002. A tensão 
correspondente à interseção dessa linha com a curva tensão-deformação 
conforme esta se inclina na região plástica, é definida como o limite de 
escoamento σe. 
 Alguns aços e outros materiais exibem o comportamento tensão-
deformação em tração mostrado na figura 10(b). A transição elasto-plástica é 
muito bem definida e ocorre de forma abrupta, no que é denominado fenômeno 
do limite de escoamento. A deformação plástica inicia no limite de escoamento 
superior, havendo uma diminuição aparente na tensão de engenharia. A 
deformação a seguir flutua ligeiramente em torno de algum valor de tensão 
19 
 
constante, denominado limite de escoamento inferior; subsequentemente, a 
tensão aumenta com o aumento da deformação. Para os metais que exibem este 
efeito, o limite de escoamento é tomado como a tensão média associada ao 
limite de escoamento inferior. 
 
 
Figura 10 – (a) Comportamento tensão-deformação típico de um metal, mostrando as 
deformações elástica e plástica, o limite de proporcionalidade P e a tensão limite de 
escoamento σe, determinada usando o método da pré-deformação de 0,002. (b) 
Comportamento tensão-deformação esquemático encontrado em alguns aços, que apresentam 
o fenômeno do limite de escoamento descontínuo (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 
Limite de resistência à tração 
 
 Após o escoamento, a tensão necessária para continuar a deformação 
plástica nos metais aumenta até um valor máximo, o ponto M na figura 11, e 
então diminui até a eventual fratura do material, no ponto F. O limite de 
resistência a tração, LRT ou “TS” em inglês (MPa ou psi), é a tensão no ponto 
máximo da curva tensão deformação de engenharia, conforme figura 11. Esse 
ponto corresponde à tensão máxima suportada por uma estrutura sob tração. Se 
a tensão for aplicadae mantida, ocorrerá fratura. Toda deformação até este 
ponto está uniformemente distribuída por toda a região estreita do corpo de 
provas de tração. Contudo, nessa tensão máxima, uma pequena constrição, ou 
pescoço, começa a se formar em algum ponto, e toda deformação subsequente 
20 
 
fica confinada nesse pescoço, como nas representações esquemáticas do corpo 
de provas mostradas nos detalhes da figura 11. Esse fenômeno é denominado 
empescoçamento, e a fratura enfim tem lugar nesse pescoço. A resistência à 
fratura corresponde à tensão no ponto de ruptura. 
 
 
Figura 11 – Comportamento típico da curva tensão-deformação de engenharia até a fratura, 
ponto F. O limite de resistência à tração LRT (TS) está indicado pelo ponto M. Os detalhes 
dentro dos círculos representam a geometria do corpo de provas deformado em vários pontos 
ao longo da curva (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 
 
 
Ductilidade 
 
Importante!!! 
Normalmente quando a resistência de um 
material é citada para fins de um projeto, o 
limite de escoamento é o parâmetro utilizado. O 
motivo é porque quando uma estrutura chega ao 
LRT, provavelmente tornou-se imprestável, em 
função da quantidade de deformação plástica já 
sofrida. 
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 A ductilidade é outra propriedade mecânica importante. Ela é uma medida 
do grau de deformação plástica que foi suportado até a fratura. Um metal que 
sofra deformação plástica muito pequena ou mesmo nenhuma deformação 
plástica até a fratura é denominado frágil. Os comportamentos tensão-
deformação em tração para materiais dúcteis e frágeis estão ilustrados 
esquematicamente na figura 12. 
 A ductilidade pode ser expressa quantitativamente tanto como 
alongamento percentual quanto como uma redução percentual de área. O 
alongamento percentual, %AL, é a porcentagem de deformação plástica na 
fratura, conforme a relação: 
 
%𝐴𝐿 = (
𝑙𝑓 − 𝑙𝑜
𝑙𝑜
) × 100 
 
Sendo lf o comprimento no momento da fratura e lo o comprimento útil original, 
conforme definido anteriormente. 
 A redução percentual de área, %RA, é definida como: 
 
%𝑅𝐴 = (
𝐴𝑜 − 𝐴𝑓
𝐴𝑜
) × 100 
Sendo Ao a área da seção transversal original e Af a área da seção transversal 
no ponto de fratura. 
 Os materiais frágeis são considerados de maneira aproximada, como 
aqueles que possuem uma deformação de fratura menor que, aproximadamente 
5%. 
 
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Figura 12 – Representações esquemáticas do comportamento tensão-deformação em tração 
para metais frágeis e dúcteis carregados até a fratura (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
Resiliência 
 
 A resiliência é a capacidade de um material de absorver energia quando 
ele é deformado elasticamente e, depois, com a remoção da carga, permitir a 
recuperação dessa energia. A propriedade associada é o módulo de resiliência, 
Ur, que é a energia de deformação por unidade de volume necessária para 
tensionar o material desde um estado sem carga até o limite de escoamento. 
 Em termos de cálculo, o módulo de resiliência para um corpo de provas 
submetido a um ensaio de tração uniaxial é tão somente a área sob a curva 
tensão-deformação de engenharia calculada até o escoamento, conforme a 
figura 13. 
 
𝑈𝑟 = ∫ 𝜎
𝜀𝑦
0
𝑑𝜀 
 
Assumindo a região elástica linear, 
𝑈𝑟 =
1
2
𝜎𝑦 × 𝜀𝑦 
 
Sendo εy a deformação no escoamento. 
 
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Figura 13 – Representação esquemática que mostra como o módulo de resiliência (que 
corresponde a área sombreada) é determinado a partir do comportamento tensão-deformação 
em tração de um material (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 Em unidades SI, o módulo de resiliência é expresso em J/m3 (Pa). 
Manipulando as equações de tensão-deformação já vistas no curso, obtém-se a 
seguinte relação para o módulo de resiliência: 
 
𝑈𝑟 =
𝜎𝑦
2
2𝐸
 
 
 Dessa forma, os materiais resilientes são aqueles que possuem limites de 
escoamento elevados e módulos de elasticidade baixos; tais ligas encontram 
aplicação como molas. 
 
Tenacidade 
 
 Em nosso contexto, a tenacidade pode ser definida como a habilidade de 
um material absorver energia e se deformar plasticamente antes de fraturar. Para 
condições de carregamento dinâmico (elevada taxa de deformação), e quando 
um entalhe (ou ponto de concentração de tensões) está presente, a tenacidade 
ao entalhe é averiguada por meio de um ensaio de impacto. 
 Para uma situação estática (pequena taxa de deformação), uma medida 
da tenacidade nos metais (inferida a partir da deformação plástica) pode ser 
determinada a partir dos resultados de um ensaio tensão-deformação em tração. 
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Ela é a área sob a curva σ-ε até o ponto da fratura. A unidade para o SI é a 
mesma utilizada para resiliência, ou seja, J/m3 (Pa). 
 
 
 
Tensão e deformação verdadeira 
 
 A partir da figura 11, a diminuição da tensão necessária para continuar a 
deformação após o ponto máximo, ponto M, parece indicar que o metal está se 
tornando menos resistente. Isso está longe de ser verdade; na realidade, sua 
resistência está aumentando. Contudo, a área da seção transversal está 
diminuindo rapidamente na região de estricção, onde a deformação está 
ocorrendo. Isso resulta em uma redução na capacidade de suportar carga. A 
tensão de engenharia calculada anteriormente baseia-se na área inicial, antes 
de qualquer deformação, e não leva em consideração o fenômeno do 
empescoçamento. 
 No entanto, a tensão verdadeira σv é definida como a carga F dividida pela 
área da seção transversal instantânea Ai na qual a deformação está ocorrendo, 
matematicamente: 
 
𝜎 =
𝐹
𝐴𝑖
 
 
Sendo a deformação verdadeira εv definida pela expressão: 
 
Para um material ser tenaz, ele precisa exibir tanto 
resistência quanto ductilidade. Isso está demonstrado 
na figura 12, onde estão representadas graficamente as 
curvas tensão-deformação para dois materiais, um 
dúctil e o outro frágil. Assim, apesar do material frágil 
ter maiores limites de escoamento e LRT, ele possui 
tenacidade menor que o material dúctil. 
 
25 
 
𝜀𝑣 = 𝑙𝑛
𝑙𝑖
𝑙𝑜
 
 
Se não ocorrer qualquer variação no volume durante a deformação, ou seja, se: 
Aili = Aolo 
 
As tensões e deformações verdadeiras e de engenharia estarão 
relacionadas de acordo com as seguintes expressões: 
 
𝜎𝑉 = 𝜎(1 + 𝜀) 
 
𝜀𝑉 = 𝑙𝑛(1 + 𝜀) 
 
 As equações acima são válidas apenas até o início da estricção; além 
deste ponto, a tensão verdadeira e a deformação verdadeira devem ser 
calculadas a partir de medidas da carga, da área da seção transversal e do 
comprimento útil. 
 Para alguns metais e ligas, a região da curva tensão-deformação 
verdadeira desde o início da deformação plástica até o ponto onde tem início o 
pescoço pode ser aproximada pela relação: 
𝜎𝑉 = 𝐾𝜀𝑉
𝑛 
 
 Nessa expressão, K e n são constantes, cujos valores irão variar de uma 
liga para outra e que também dependerão da condição do material (isto é, se ele 
foi deformado plasticamente, tratado termicamente, etc.). O parâmetro n é 
denominado coeficiente de encruamento, e possui um valor inferior à unidade. 
Os valores de n e K para diversas ligas estão apresentados na tabela 2. 
 
Tabela 2 – Tabulação dos valores de n e K para várias ligas (CALLISTER E RETHWISCH, 
2013). 
26 
 
 
 
Fatores que influenciam as propriedades mecânicas 
 
Vários fatores podem influenciar as propriedades levantadas pelo ensaio 
de tração dos materiais, entre eles, a temperatura de ensaio, o teor de soluto no 
material e a deformação a frio. É importante estudar a influência da temperatura 
nas propriedades mecânicas dos materiais metálicos, pelo fato de existirem 
diversas aplicações dos metais e suas ligas em temperaturas diferentes da 
ambiente. Em aplicações abaixo da temperatura ambiente têm-se como 
exemplos: na indústria química, com equipamentos que operam em 
temperaturas de até – 100°C; no setor das indústrias de refrigeração, com 
equipamentos que operam em até– 60°C; nas indústrias de produção de 
oxigênio ou de nitrogênio líquido, de vasos de pressão e outros, onde também 
são utilizadas baixas temperaturas. No campo das altas temperaturas têm-se 
equipamentos para a produção de energia nuclear, indústria química e 
petrolífera, aeronáutica, aeroespacial etc. De um modo geral, a resistência de 
um metal diminui e a ductilidade aumenta conforme a temperatura do ensaio é 
elevada acima da temperatura ambiente, como mostra a figura 14. Isso só 
ocorre, entretanto, se o aumento de temperatura não provocar mudança 
estrutural nos materiais. 
 
27 
 
 
Figura 14 - Influência da temperatura nas curvas tensão-deformação de engenharia para aços 
de baixo carbono (GARCIA, 2000). 
 
O teor de soluto pode influenciar de várias maneiras os valores das 
propriedades levantadas no ensaio de tração do material, dependendo das 
características dos elementos da liga. Um latão 70%Cu-30%Zn, por exemplo, 
tem resistência mais elevada que um latão 90%Cu-10%Zn; portanto, o aumento 
de 20% no teor de zinco eleva as propriedades de resistência mecânica da liga. 
A figura 15 ilustra a influência de alguns solutos substitucionais nos valores do 
limite de escoamento para o ferro e o cobre. 
 
Figura 15 - Variação do limite de escoamento no ensaio de tração em função do teor de soluto 
(GARCIA, 2000). 
 
A deformação a frio encrua o material e, portanto, eleva a sua resistência, 
bem como diminui a sua ductilidade. 
Fratura de corpos ensaiados à tração 
 
28 
 
Para todos os materiais, particularmente os metais, as principais variáveis 
externas que afetam o comportamento durante a deformação e, 
consequentemente, as características da fratura, são a temperatura, a presença 
de entalhes (o que favorece a formação de uma região de concentração de 
tensão), o estado triaxial de tensões, as altas taxas de deformação e a 
agressividade do meio ambiente. Fratura é a separação ou fragmentação de um 
corpo sólido em duas ou mais partes, sob a ação de uma tensão, e pode ser 
considerada como constituída de duas partes – nucleação da trinca e 
propagação da trinca. Macroscopicamente, uma fratura pode ser classificada em 
duas categorias gerais: fratura dúctil e fratura frágil, conforme seja grande ou 
pequena a intensidade de deformação plástica que acompanha a fratura. A 
fratura dúctil é caracterizada pela ocorrência de uma apreciável deformação 
plástica antes e durante a propagação da trinca; a fratura frágil nos metais é 
caracterizada pela rápida propagação da trinca, com nenhuma deformação 
macroscópica e muito pouca microdeformação. A figura 16 mostra 
esquematicamente os tipos de fratura mencionados. 
 
Figura 16 – Exemplos de (a) fratura dúctil (taça-cone) em aço de baixo carbono; (b) fratura 
frágil em amostras de aço; e (c) fratura com forte estricção e tendência de direção em 45o em 
amostras de alumínio (GARCIA, 2000). 
 
 
29 
 
3 ENSAIO DE COMPRESSÃO 
 
Quando as forças atuantes em serviço forem de compressão também 
podem ser utilizados ensaios tensão-deformação. O ensaio de compressão é 
conduzido de maneira semelhante ao ensaio de tração, no entanto a força é 
compressiva uniaxial e o corpo de provas se contrai na direção de carregamento. 
A figura 17 mostra o ensaio de compressão em um CP dúctil (a) e um CP frágil 
(b). A resposta fornecida deste tipo de ensaio é dada pela deformação linear 
obtida pela medida da distância entre as placas que comprimem o corpo de 
prova, em função da carga de compressão aplicada em cada instante. A figura 
18 mostra a curva característica obtida por um ensaio de compressão 
comparativamente a um ensaio de tração. Para materiais frágeis, a ruptura 
normalmente ocorre por cisalhamento a 45o do eixo de aplicação da carga, 
conforme figura 18 (b). 
 
Figura 17 - Ensaio de compressão: (a) metal dúctil; (b) metal frágil (GARCIA, 2000). 
 
 
30 
 
Figura 18 – Tipos de ensaio e curva característica do ensaio de compressão (GARCIA, 2000). 
 As mesmas equações utilizadas no ensaio de tração são utilizadas para 
compressão, porém por convenção, as forças compressivas são consideradas 
negativas, o que proporciona tensões negativas. Da mesma forma que as 
deformações, pois Lo é maior que Li. Os ensaios de compressão são realizados 
quando deseja-se conhecer o comportamento de um material submetido a 
permanentes deformações (deformações plásticas), como ocorre por exemplo 
em operações de fabricação, ou quando o material é frágil sob tração (caso dos 
materiais cerâmicos). A figura 19 compara o comportamento em tração e 
compressão de materiais frágeis. Nota-se que para esses materiais, a resistência 
à compressão é bem superior do que a resistência à tração. 
 
Figura 19 – Comparação dos comportamentos a tração e a compressão entre dois materiais 
frágeis (ferro fundido cinzento e concreto) (GARCIA, 2000). 
 
 Os resultados numéricos obtidos no ensaio de compressão são 
influenciados pelas mesmas variáveis do ensaio de tração, ou seja: temperatura, 
velocidade de deformação, anisotropia do material, tamanho de grão, 
porcentagem de impurezas e condições ambientais. Todavia, a utilização nas 
indústrias de construção civil (ensaios no concreto) deve levar em conta também 
o teor de água contido nos corpos de prova. 
31 
 
 No caso de materiais dúcteis, como por exemplo, nos metais de uma 
forma geral, o ensaio de compressão é menos utilizado do que o de tração, 
devido a dificuldades inerentes do processo, tais como o atrito entre o CP e a 
máquina e a ocorrência de flambagem. Até a tensão de escoamento, o material 
comporta-se elasticamente, a partir daí inicia-se a deformação plástica. Com o 
avanço da deformação plástica o material endurece (encruamento), durante a 
qual se verifica um aumento do diâmetro da seção transversal do corpo de prova. 
Diferentemente dos materiais frágeis, no caso dos metais, os resultados obtidos 
para escoamento e resistência mecânica por compressão são bem próximos 
daqueles encontrados por tração, apesar de ligeiramente maiores. A tabela 3 
mostra alguns exemplos: 
 
Tabela 3 – Valores de resistência ao escoamento e resistência mecânica em tração e 
compressão para alguns metais utilizados na construção mecânica (GARCIA, 2000). 
 
 
 Dos principais cuidados que devem ser observados na realização do 
ensaio de compressão ressalta-se o dimensionamento do corpo de prova, que 
deve obedecer a uma relação comprimento/seção transversal adequada para 
resistir à flexão e à flambagem. A figura 20 ilustra o ensaio de compressão 
realizado em liga de alumínio, com e sem utilização de lubrificante. Os mais 
utilizados são parafina, teflon, grafite e MoS2. Também é comum a utilização de 
sulcos rasos nas faces do CP para possibilitar a retenção eficiente do lubrificante. 
 
32 
 
 
Figura 20 – Liga de Al submetida a ensaio de compressão. (a) não ensaiada; (b) ensaiada com 
atrito; (c) ensaiada sem atrito (GARCIA, 2000). 
 
 A flambagem exige um cuidado especial, pois ela pode ocorrer em função 
dos seguintes fatores: instabilidade elástica causada pela falta de uniaxialidade 
na aplicação da carga, comprimento excessivo do corpo de prova, e torção do 
corpo de prova no momento inicial de aplicação da carga. Normalmente são 
aplicáveis relações comprimento / diâmetro (L/D) na faixa de 3 a 8 para materiais 
dúcteis e entre 2 e 3 para materiais frágeis. É importante lembrar que a relação 
L/D deve ser mencionada no relatório obtido, bem como as propriedades 
levantadas. A figura 21 mostra um esquemático da ocorrência da flambagem, 
em ensaio de compressão, quando os parâmetros mencionados não 
cuidadosamente monitorados. 
 
Figura 21 – Ensaio de compressão. (a) normal; (b) flambagem (SOUZA, 1982). 
 
 
 
 
 
 
33 
 
4 - ENSAIO DE TORÇÃO 
 
Consiste na aplicação de uma carga rotativa em uma peça; durante o 
ensaio, registra-se o momento de torção (Mt), ou torque, contrao ângulo de 
torção (θ). A figura 22 mostra um exemplo de um gráfico produzido após um 
ensaio de torção. 
 
Figura 22 – Gráfico de ensaio de torção (Mt x θ) (Disponível em: 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAhAYYAA/ensaios-dos-materiais?part=3. Acesso em: 
05/12/2017). 
 
Os ensaios de torção são executados a partir de CP do material do 
componente ou na própria peça e são conduzidos das seguintes formas: 
 Torcional: aplicação apenas de carga torcional até a ruptura; 
 Axial-torcional: aplicação de cargas axiais (tensão ou compressão) e 
torcionais; 
 Teste de prova: a carga de torção é mantida por um período de tempo; 
 Teste operacional: ensaio de produtos ou conjuntos completos. 
Embora seja de simples execução, é menos empregado do que o de 
tração: 
 Por fornecer menos informações; 
 Pela necessidade de melhor preparação do CP; 
 Pelo uso de cálculos complexos. 
É amplamente empregado em produtos acabados e a norma ASTM que 
trata de ensaios em arames metálicos pode ser estendida para componentes 
semelhantes. Este ensaio é sempre recomendado em peças que sofrem 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAhAYYAA/ensaios-dos-materiais?part=3
34 
 
esforços de torção, tais como: Brocas, Eixos, Molas em espiral e Barras de 
torção. É muito usado nos seguimentos: 
 Indústria de componentes mecânicos (motores de arranque, turbinas e 
rotores de máquinas pesadas); 
 Biomédico (cateteres e dispositivos cirúrgicos); 
 Para avaliação do carregamento em torção durante o serviço. 
A figura 23 mostra algumas aplicações do ensaio de torção em 
componentes industriais: 
 
Figura 23 – Aplicações do ensaio de torção. (a) Arames metálicos; (b) Brocas; (c) Turbinas 
(Disponível em: http://www.instron.com.br. Acesso em: 05/12/17). 
 
Dentre os principais resultados do ensaio destacam-se: limite de 
escoamento ao cisalhamento (𝜏𝑒), limite de resistência ao cisalhamento (𝜏𝑢), 
módulo de elasticidade transversal (G), módulo de resiliência à torção (𝑈𝜏𝑟) e o 
módulo de tenacidade à torção (𝑈𝜏𝑡). 
Não é indicado como um teste para o controle de especificações de 
entrada de matéria-prima, sendo utilizado apenas em casos específicos. Os 
http://www.instron.com.br/
35 
 
resultados fornecidos pelo ensaio de torção são fortemente influenciados pela 
temperatura, velocidade de deformação, anisotropia do material, tamanho de 
grão, porcentagem de impurezas, qualquer tipo de tratamento térmico sofrido 
pelo corpo de prova, assim como pelas condições ambientais do ensaio. 
A máquina de ensaio possui uma cabeça giratória, responsável pela 
aplicação do momento de torção, na qual é fixada uma das extremidades do 
corpo de prova. O momento é transmitido à outra extremidade do corpo de prova, 
que fica preso à mesa de engaste da máquina de ensaio, conforme esboço 
apresentado na figura 24(a). Ao longo do ensaio registra-se o momento de torção 
(Mt) contra o ângulo de torção (θ) ou de giro relativo da extremidade onde a 
torção é aplicada. Com os resultados do momento de torção (Mt) versus o ângulo 
de torção (θ), se constrói a curva tensão de cisalhamento (𝜏) versus a 
deformação angular de cisalhamento (𝛾), conforme visto na figura 24(b). A figura 
25 mostra um tipo de equipamento utilizado no ensaio de torção. 
 
 
Figura 24 - Representação do ensaio de torção: (a) esboço do aparato do ensaio de torção em 
um corpo de prova cilíndrico; (b) curva obtida no ensaio de torção (GARCIA, 2000). 
 
36 
 
 
Figura 25 – Máquinas de ensaio à torção. (a) máquina horizontal Instron; (b) máquina de 
carregamento axial-torcional Instron (Disponível em: http://www.instron.com.br. Acesso em: 
05/12/17). 
Cálculo de propriedades em Torção 
 
Considerando os parâmetros mostrados na figura 26: 
 
Figura 26 – Torção em uma barra cilíndrica e a distribuição linear da tensão de cisalhamento 
ao longo da seção transversal, na condição elástica (GARCIA, 2000). 
 
Sendo, 
 
Temos as seguintes relações para o cálculo do momento de torção (Mt), 
tensão cisalhante (𝜏) e deformação cisalhante (𝛾): 
http://www.instron.com.br/
37 
 
 
 A partir do gráfico Mt (N.m) x θ (rad ou graus) é possível obter o gráfico 
𝜏 (𝑃𝑎) x 𝛾, conforme esquemático da figura 27: 
 
 
Figura 27 – Esquemático da possibilidade de conversão do gráfico Mt (N.m) x θ (rad ou graus) 
no gráfico 𝜏 (𝑃𝑎) x 𝛾 (GARCIA, 2000). 
 
Regime elástico em torção 
 
Módulo de elasticidade transversal (G): É também chamado de módulo de 
cisalhamento ou módulo de rigidez. É análogo ao E (módulo de elasticidade 
longitudinal) e determinado na zona elástica pela lei de Hooke. 
 
Limite de proporcionalidade (𝜏𝑝): Tensão de cisalhamento máxima na zona 
elástica que ainda mantém a proporcionalidade entre a tensão e a deformação. 
38 
 
 
Limite de escoamento (𝜏𝑒): É de difícil determinação, pois a região superficial é 
impedida de escoar pelas mais internas, que são submetidas a menores níveis 
de tensão. A distribuição de tensões não é mais uniforme e a relação entre 
tensão e deformação não é mais linear. Este efeito é minimizado em tubos de 
paredes finas. Pela facilidade, utiliza-se o método do desvio, normalmente com 
q = 0,001 rad. Para materiais dúcteis, pode-se usar a seguinte aproximação: 𝝉𝒆 =
𝟎, 𝟔𝝈𝒆. A figura 28 mostra um esquemático para determinação do limite de 
escoamento em torção. 
 
 
Figura 28 – Esquemático para determinação do limite de escoamento em torção (GARCIA, 
2000). 
 
Módulo de resiliência (Urt): Energia absorvida na porção elástica da curva tensão 
x deformação (mesma definição do ensaio à tração). A figura 29 representa o 
módulo de resiliência em torção. 
 
 
39 
 
 
Figura 29 – Esquemático para determinação do módulo de resiliência em torção (GARCIA, 
2000). 
 
Regime plástico em torção 
 
Ductilidade: Deformação correspondente ao momento de torção máximo, que 
pode ser dado pelo ângulo de torção na ruptura (θr). 
Tenacidade: Análogo ao ensaio de tração, é dada pelo módulo de tenacidade 
(UTt), por unidade de volume. 
 
 
Módulo de ruptura (Mtr): Equivalente ao limite de resistência no ensaio de tração. 
Para fins práticos é determinado pelo momento de torção máximo, mas no 
regime plástico a equação para a determinação de 𝜏 não é mais válida. A figura 
30 mostra graficamente o módulo de ruptura. 
 
 
40 
 
 
Figura 30 – Esquemático para determinação do módulo de ruptura em torção (GARCIA, 2000). 
 
Limite de resistência à torção (𝜏𝑟): Como no regime plástico a distribuição de 
tensões não é mais linear, um tratamento mais rigoroso permite a determinação 
de expressões mais precisas. As seguintes aproximações podem ser feitas com 
estes resultados, que fornecem o valor do limite de resistência à torção ou 
módulo de ruptura corrigido: 
τr = 0,8 σu (materiais dúcteis) 
τr = 1,0 a 1,3 σu (materiais frágeis) 
Em um CP sujeito à torção, as tensões máximas de cisalhamento ocorrem 
em 2 planos perpendiculares entre si, um deles paralelo e outro perpendicular 
ao eixo longitudinal. As tensões principais fazem um ângulo de 45º com o eixo e 
são iguais em magnitude às tensões cisalhantes; σ1 é a tensão de tração e σ3 a 
de compressão. A figura 31 mostra as máximas tensões cisalhantes. 
 
Figura 31 – Esquemático das máximas tensões cisalhantes em torção (GARCIA, 2000). 
 
Como a ruptura de um material dúctil ocorre por cisalhamento ao longo 
dos planos de máxima tensões cisalhantes, a aspecto da fratura é plano. A 
fratura de um material frágil, por outro lado, tem um aspecto helicoidal, uma vez 
que o rompimento ocorre ao longo de um plano perpendicular à direção da 
tensão de tração máxima. A figura 32 mostra os respectivos modos de fratura. 
41 
 
 
Figura 32 – Aspecto da fratura. (a) dúctil; (b) frágil (GARCIA, 2000). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
5 - ENSAIO DE DOBRAMENTO E FLEXÃOA figura 33 (a) e (b) mostra dois corpos estão sofrendo a ação de uma 
força F, que age na direção perpendicular aos eixos dos corpos. A figura 33 (a) 
mostra um corpo apoiado em suas duas extremidades e a figura 33 (b) mostra 
um corpo preso de um lado, com a extremidade oposta livre. 
 
Figura 33 – Corpos sofrendo ação de uma força F perpendicular ao eixo do corpo. (a) corpo 
apoiado em duas extremidades; (b) corpo engastado. (Disponível em: 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/. Acesso em: 15/12/17). 
 
A força F leva uma região dos corpos a se contrair, devido à compressão, 
enquanto que outra região se alonga, devido à tração. Entre a região que se 
contrai e a que se alonga fica uma linha que mantém sua dimensão inalterada - 
a chamada linha neutra. Em materiais homogêneos, costuma-se considerar que 
a linha neutra fica a igual distância das superfícies externas, inferior e superior, 
do corpo ensaiado. A figura 34 representa esquematicamente as regiões 
comprimidas, tracionadas e a linha neutra. 
 
Figura 34 – Esquemático das regiões comprimidas, tracionadas e da linha neutra (Disponível 
em: http://slideplayer.com.br/slide/355362/. Acesso em: 15/12/17). 
 
Quando esta força provoca somente uma deformação elástica no 
material, dizemos que se trata de um esforço de flexão. Quando produz uma 
deformação plástica, temos um esforço de dobramento. Isso quer dizer que, no 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/
http://slideplayer.com.br/slide/355362/
43 
 
fundo, flexão e dobramento são etapas diferentes da aplicação de um mesmo 
esforço, sendo a flexão associada à fase elástica e o dobramento à fase plástica. 
Em algumas aplicações industriais, envolvendo materiais de alta 
resistência, é muito importante conhecer o comportamento do material quando 
submetido a esforços de flexão. Nesses casos, o ensaio é interrompido no final 
da fase elástica e são avaliadas as propriedades mecânicas dessa fase. Quando 
se trata de materiais dúcteis, é mais importante conhecer como o material 
suporta o dobramento. Nesses casos, é feito diretamente o ensaio de 
dobramento, que fornece apenas dados qualitativos. 
O ensaio de flexão e o ensaio de dobramento utilizam praticamente a 
mesma montagem, adaptada à máquina universal de ensaios: 
 dois roletes, com diâmetros determinados em função do corpo de 
prova, que funcionam como apoios, afastados entre si a uma 
distância preestabelecida; 
 um cutelo semicilíndrico, ajustado à parte superior da máquina de 
ensaios. 
A figura 35 representa esquematicamente os componentes utilizados na 
montagem dos ensaios de dobramento e flexão. Esses ensaios podem ser feitos 
em corpos de prova ou em produtos, preparados de acordo com normas técnicas 
específicas. 
 
Figura 35 – Representação esquemática dos componentes utilizados nos ensaios de 
dobramento e flexão (Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/355362/. Acesso em: 
15/12/17). 
 
Ensaio de Dobramento 
 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/
44 
 
O ensaio consiste em dobrar um corpo de prova de eixo retilíneo e seção 
circular (maciça ou tubular), retangular ou quadrada, assentado em dois apoios 
afastados a uma distância especificada, de acordo com o tamanho do corpo de 
prova, por meio de um cutelo, que aplica um esforço perpendicular ao eixo do 
corpo de prova, até que seja atingido um ângulo desejado. Normalmente fornece 
apenas uma indicação qualitativa do material que está sendo ensaiado. Pelo fato 
de ser realizado na etapa industrial de produção, este ensaio é considerado um 
ensaio de fabricação. A figura 36 mostra um esquemático do ensaio de 
dobramento. 
 
Figura 36 – Esquemático do ensaio de dobramento (Disponível em: 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/. Acesso em: 15/12/17). 
O valor da carga, na maioria das vezes, não importa. O ângulo determina 
a severidade do ensaio e é geralmente de 90, 120 ou 180º. Ao se atingir o ângulo 
especificado, examina-se a olho nu a zona tracionada, que não deve apresentar 
trincas, fissuras ou fendas. Caso contrário, o material não terá passado no 
ensaio. 
Há três processos de dobramento: o dobramento livre, o dobramento 
semiguiado e o dobramento guiado. A figura 37 mostra alguns exemplos: 
 Dobramento livre - É obtido pela aplicação de força nas extremidades do 
corpo de prova, sem aplicação de força no ponto máximo de dobramento; 
 Dobramento semiguiado - O dobramento vai ocorrer numa região 
determinada pela posição do cutelo; 
 Dobramento guiado – No dobramento guiado existe um sistema de cutelo 
e matriz que força o corpo de prova a deformar-se dentro de um espaço 
e forma pré-determinados. Em algumas referências bibliográficas 
encontra-se o sistema de enrolamento referenciado como dobramento 
semiguiado. 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/
45 
 
 
Figura 37 – Classificação dos tipos de dobramento. (a) dobramento livre; (b) dobramento 
semiguiado; (c) dobramento guiado (Disponível em: 
https://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/. Acesso em: 15/12/17). 
 
Aplicações 
 
Ensaio de dobramento em barras para construção civil - Barras de aço 
usadas na construção civil são exemplos de materiais que, além de 
apresentarem resistência mecânica, devem suportar dobramentos severos 
durante sua utilização, e por isso são submetidos a ensaio de dobramento. Esta 
característica é tão importante que é normalizada e classificada em normas 
técnicas. Neste caso, o ensaio consiste em dobrar a barra até se atingir um 
ângulo de 180º com um cutelo de dimensão especificada de acordo com o tipo 
de aço da barra - quanto maior a resistência do aço, maior o cutelo. O 
dobramento normalmente é do tipo semiguiado. A aprovação da barra é dada 
pela ausência de fissuras ou fendas na zona tracionada do corpo de prova. A 
figura 38 mostra o ensaio supracitado. 
 
Figura 38 – Ensaio de dobramento em barra aplicada na construção civil (Disponível em: 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/. Acesso em: 15/12/17). 
https://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/
http://slideplayer.com.br/slide/355362/
46 
 
 
Ensaio de dobramento em corpos de provas soldados - O ensaio de 
dobramento em corpos de prova soldados, retirados de chapas ou tubos 
soldados, é realizado geralmente para a qualificação de profissionais que fazem 
solda (soldadores) e para avaliação de processos de solda. Na avaliação da 
qualidade da solda costuma-se medir o alongamento da face da solda. O 
resultado serve para determinar se a solda é apropriada ou não para uma 
determinada aplicação. A figura 39 mostra um esquemático do ensaio em corpos 
de prova soldados. 
 
Figura 39 – Esquemático do ensaio de dobramento para avaliação de corpos de prova 
soldados (Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/355362/. Acesso em: 15/12/17). 
Ensaio de Flexão 
 
O ensaio de flexão consiste na aplicação de uma carga crescente em 
determinados pontos de uma barra. Mede-se o valor da carga versus a 
deformação máxima. Os dois tipos principais são: Ensaio de Flexão em 3 pontos 
e Ensaio de Flexão em 4 pontos (figura 40). Sua principal aplicação consiste nos 
testes em materiais frágeis e em materiais resistentes, como o ferro fundido, 
alguns aços, estruturas de concreto e outros materiais que em seu uso são 
submetidos a situações onde o principal esforço é o de flexão. A montagem do 
corpo de prova para o ensaio de flexão é semelhante à do ensaio de dobramento. 
A novidade é que se coloca um extensômetro no centro e embaixo do corpo de 
prova para fornecer a medida da deformação que chamamos de flecha, 
correspondente à posição de flexão máxima. Nos materiais frágeis, as flechas 
medidas são muito pequenas. Consequentemente, para determinar a tensão de 
flexão, utilizamos a carga que provoca a fratura do corpo de prova. 
http://slideplayer.com.br/slide/355362/
47 
 
 
Figura 40 – Principais tipos de ensaios de flexão. (a) flexão em 3 pontos; (b) flexãoem 4 
pontos (Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/3395881/. Acesso em: 15/12/17). 
 
As principais propriedades obtidas em um ensaio de flexão são: 
 Módulo de ruptura na flexão; 
 Módulo de elasticidade; 
 Módulo de resiliência; 
 Módulo de tenacidade. 
A curva resposta depende fortemente da geometria do seção transversal 
do CP. Durante o ensaio ocorrem esforços normais e tangenciais na seção 
transversal do CP, gerando um complicado estado de tensões no seu interior. A 
figura 41 mostra um esquemático de uma viga submetida à flexão em 3 pontos, 
bem como a distribuição de tensões na seção transversal e a dependência da 
geometria do CP. 
 
http://slideplayer.com.br/slide/3395881/
48 
 
Figura 41 – Esquemático de uma viga submetida à flexão em 3 pontos, distribuição de tensões 
na seção transversal do CP e dependência da geometria (Disponível em: 
http://slideplayer.com.br/slide/3395881/. Acesso em: 15/12/17). 
 
 As fibras superiores são comprimidas e as inferiores tracionadas. Com 
isso, a tensão será proporcional à distância a linha neutra. Logo, teremos: 
 
Sendo: 
Mf – Momento fletor; 
c – distância da linha neutra à superfície; 
J – momento polar de inércia (depende da geometria da seção do CP). 
 
Com a tensão calculada e as medidas de deflexão é possível traçar a 
curva tensão-deflexão e calcular outras propriedades vistas no ensaio de tração. 
Com isso: 
 
 As equações são válidas no regime elástico, ou seja, para uma 
distribuição linear de tensão entre o eixo da barra e as fibras externas. No 
comportamento tensão-deformação para os cerâmicos há uma relação linear 
entre ambos e a inclinação da curva é o módulo de elasticidade. É possível notar 
que nenhum dos materiais sofre deformação plástica antes da fratura. A figura 
42 mostra uma típica curva tensão-deformação para materiais cerâmicos. 
http://slideplayer.com.br/slide/3395881/
49 
 
 
Figura 42 – Típica curva tensão-deformação para materiais cerâmicos (vidro e óxido de 
alumínio) (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 Outras propriedades determinadas através do ensaio de flexão são: 
 
 Módulo de elasticidade ou módulo de flexão – É calculado na região 
elástica e dado por: 
 
Sendo (seção retangular): 
P – Carga a que barra foi submetida; 
L – Distância entre os apoios da barra; 
b – largura da barra; 
d – altura da barra; 
𝛿 – deflexão da barra. 
 
 
 Módulo de resiliência – Mesma definição do ensaio de tração (ligada a 
energia absorvida na região elástica). 
 
 Módulo de tenacidade - Mesma definição do ensaio de tração (ligada a 
energia total absorvida nas regiões elástica e plástica). 
50 
 
 
 Ductilidade - Calculada pela flecha máxima atingida na ruptura, mas serve 
apenas como comparação entre CP com as mesmas dimensões e 
ensaiados sob as mesmas condições. 
 Resistência à flexão ou Módulo de ruptura (MOR) – É a tensão no 
momento da fratura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quer saber mais? 
https://www.cimm.com.br/portal/m
aterial_didatico/6596#.Wljzt65Ktd
g 
51 
 
6 - ENSAIO DE FLUÊNCIA 
 
Fluência é a deformação plástica que ocorre em função do tempo em um 
material submetido a uma tensão ou carga constante. Ocorre em todos os 
materiais e torna-se crítica nas temperaturas que aceleram a taxa de 
deformação: 
 
 T > 0,4 Tf (metais); 
 T > 0,5 Tf (cerâmicas). 
Os principais materiais ensaiados são os empregados em turbinas, 
refinarias petroquímicas e usinas nucleares. A figura 43 mostra uma turbina a 
gás, na qual é fundamental a utilização de materiais resistentes à fluência, em 
função das altas temperaturas e cargas a que o equipamento é submetido ao 
longo do tempo. 
 
Figura 43 – Turbina a gás (Disponível em: 
https://kaiohdutra.wordpress.com/2013/08/27/turbinas-2/. Acesso em: 15/12/17). 
 
 Não é um ensaio de rotina, devido ao longo tempo para sua realização; 
pode durar até pouco mais de um ano. Embora de grande importância, 
normalmente seu uso se restringe a atividades de pesquisa e desenvolvimento 
de novos materiais ou ligas metálicas, e para determinação de condições 
seguras de uso de diversos produtos. 
 O equipamento para a realização deste ensaio permite aplicar uma carga 
ou tensão de tração constante ao CP em altas temperaturas. De um modo geral, 
as máquinas utilizam pesos para a aplicação da carga. Normalmente CP frágeis 
são submetidos à compressão, que não desenvolvem amplificação de tensões 
https://kaiohdutra.wordpress.com/2013/08/27/turbinas-2/
52 
 
e propagação de trincas como em tração. A figura 44 mostra um esquemático da 
máquina de ensaio, bem como um detalhe da região de fixação da amostra. 
 
Figura 44 – Esquemático de um equipamento para ensaio de fluência. (a) visão geral; (b) 
detalhe da região de fixação da amostra (Disponível em: 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAenM4AL/ensaios-destrutivos-nao-destrutivos-aula-11-
ensaio-fluencia. Acesso em: 15/12/17). 
 
Os CP se assemelham aos utilizados em ensaios de tração e podem ter 
seção reta ou circular. Antes do ensaio o CP deve ser aquecido por um tempo 
suficiente para a homogeneização da temperatura, o que pode ser realizado por 
indução, radiação ou resistência elétrica. A temperatura deve ser medida por 
meio de pirômetros ligados ao corpo de prova ou por termopares. Um 
extensômetro é ligado ao CP por meio de hastes de extensão e desta forma é 
posicionado fora da região de aquecimento. A figura 45 mostra um exemplo de 
amostra com extensômetro acoplado. 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAenM4AL/ensaios-destrutivos-nao-destrutivos-aula-11-ensaio-fluencia
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAenM4AL/ensaios-destrutivos-nao-destrutivos-aula-11-ensaio-fluencia
53 
 
 
Figura 45 – Extensômetro acoplado a um CP (Disponível em: 
http://slideplayer.com.br/slide/5620519/. Acesso em: 15/12/17). 
Comportamento em Fluência 
 
O ensaio de fluência consiste em avaliar a deformação que ocorre durante 
o ensaio a uma dada temperatura; tanto a carga como a temperatura são 
mantidas constantes. O resultado é uma curva de deformação com o tempo, 
conforme a figura 46. 
 
Figura 46 – Curva típica de fluência (Disponível em: https://pt.slideshare.net/Leogluiz/ensaio-
de-fluncia. Acesso em: 15/12/17). 
 
A curva da figura 46 pode ser dividida em 3 (três) estágios: 
 
a) Estágio primário – Também chamado de fluência primária ou transiente, 
caracteriza-se por um decréscimo da taxa de fluência, 𝜀̇, devido ao encruamento. 
A deformação instantânea total, 𝜀, deve-se ao carregamento inicial no CP e é 
formada pela deformação elástica, 𝜀𝑒, e plástica, 𝜀𝑝. 
http://slideplayer.com.br/slide/5620519/
https://pt.slideshare.net/Leogluiz/ensaio-de-fluncia
https://pt.slideshare.net/Leogluiz/ensaio-de-fluncia
54 
 
𝜀 = 𝜀𝑒 + 𝜀𝑝 
b) Estágio secundário – A taxa de fluência é constante e a curva tem um 
aspecto linear, devido a 2 (dois) processos competitivos, encruamento e 
recuperação; o valor médio no estágio secundário é chamado de taxa mínima de 
fluência ou taxa de fluência em regime estacionário, 𝜀�̇�. A recuperação é 
realizada por meio de escalagem (cross-slip), sendo caracterizada pela saída de 
átomos da linha de discordância para a criação de intersticiais ou preenchimento 
de vazios. A figura 47 mostra um esquemático da movimentação de 
discordâncias em um processo de recuperação. 
 
Figura 47 – Esquemático da movimentação de discordâncias em um processo de recuperação 
(CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
Uma contribuição importante para a deformação é o deslizamento dos 
contornos de grãos, que é um processo de cisalhamento que ocorre na direção 
dos contornos e que pode também criar lacunas que facilitam a escalagem. 
Desta forma, o refinamento de grãos é prejudicial à resistência à fluência. A 
figura 48 mostra um esquemático da estrutura de grãos em lâminas de turbinas, 
sendo a situação representada por um monocristal a que possuimaior 
resistência à fluência, e por isso a mais indicada para esta aplicação de extrema 
responsabilidade. 
 
55 
 
Figura 48 – Estrutura de grãos em lâminas de turbinas. (a) grãos equiaxiais; (b) grãos 
colunares e (c) monocristal (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
c) Estágio terciário – Ocorre uma aceleração da taxa de fluência pela intensa 
movimentação de discordâncias, que culmina com a ruptura do CP, muitas vezes 
com estricção; ocorre principalmente em ensaios submetidos a cargas e/ou 
temperaturas elevadas. A figura 49 mostra micrografias de uma tubulação de 
vapor superaquecido que sofreu fluência (ABNT/SAE 1018). 
 
 
 
Figura 49 - Micrografias de uma tubulação de vapor superaquecido que sofreu fluência. 
(ABNT/SAE 1018) (GARCIA, 2000). 
 
Avaliação da Fluência 
 
Para avaliar a fluência, utilizam-se 3 (três) tipos de ensaios: 
 
a) Ensaio de fluência; 
b) Ensaio de ruptura por fluência; 
c) Ensaio de relaxação. 
 
56 
 
 Ensaio de fluência – A duração deste ensaio é muito variável, de dias a 
pouco mais de um ano; é normal também o ensaio ter a mesma duração 
esperada para a vida útil do produto. O objetivo do ensaio, em muitos casos, é 
determinar as tensões necessárias para produzir uma deformação limite de 
0,5%, 1,0% (turbinas e tubulações a quente) e, em alguns casos, até 2,0%. 
Assim, é possível selecionar as tensões de trabalho que nas operações práticas 
evitem deformações excessivas. Este ensaio é interrompido antes da ruptura ou 
conduzido até cerca da metade do estágio secundário. Em geral são realizados 
inúmeros ensaios, variando-se a carga e/ou a temperatura. 
 Ensaio de ruptura por fluência – Este ensaio é menos demorado que o 
ensaio de fluência; sua duração fica em torno de 1000 horas. Da mesma forma 
que o anterior, são necessários muitos CP, ensaiados com cargas diferentes, 
para a obtenção de resultados significativos. Além disto, é possível selecionar 
as tensões de trabalho que nas operações práticas evitem a ruptura do material. 
O gráfico deste ensaio mantém constantes a carga (tensão) e a temperatura, e 
mede-se o tempo de ruptura e a deformação. A figura 50 mostra um exemplo 
para uma liga Ni-C de baixo C. 
 
Figura 50 – Tempo de ruptura para uma liga Ni-C de baixo C (CALLISTER E RETHWISCH, 
2013). 
 
 Ensaio de relaxação – A relaxação de tensão ocorre em flanges ou outras 
peças fixadas por parafusos ou ajustadas a quente em serviço a altas 
temperaturas. Este fenômeno pode tornar as ligações frouxas por deformação 
dos componentes. Este ensaio é realizado normalmente em parafusos e 
materiais de ligação. Ao contrário dos anteriores, que exigem um grande número 
de CP, este ensaio é feito com apenas um, normalmente mantendo a 
57 
 
deformação e a temperatura constantes e mede-se a redução da carga ou 
tensão aplicada ao longo do tempo. A maioria dos ensaios duram de 1000 a 2000 
horas; a sua principal desvantagem são as exigências do equipamento, cujo 
sistema de medição de força deve permitir medições precisas de pequenas 
variações de carga ao longo do tempo. A figura 51 mostra um flange com 
parafusos, que é um exemplo de possibilidade para um ensaio de relaxação, 
dependendo da aplicação. 
 
Figura 51 – Flange com parafusos (Disponível em: 
https://www.gea.com/pt/products/VARIVENT-flanges.jsp. Acesso em: 20/12/17). 
 
Seja pelo aumento da tensão ou da temperatura, são 3 (três) os efeitos 
observados, conforme figura 51: 
a) Aumento da deformação; 
b) Aumento da taxa na região secundária; 
c) Redução do tempo de vida. 
 
https://www.gea.com/pt/products/VARIVENT-flanges.jsp
58 
 
 
Figura 51 - Representação dos efeitos da tensão e da temperatura nas curvas de fluência 
(GARCIA, 2000). 
 
 
 
Dependência da taxa de fluência 
 
Descrita por relações empíricas, em regime estacionário, em relação a 
tensão e a temperatura: 
 
Onde: 
- K1, K2 e n são constantes; 
- Qf é a energia de ativação; 
- R é a constante dos gases. 
 
A figura 52 mostra um exemplo de um gráfico da tensão em função da 
taxa de fluência estacionária, em escala logarítmica, para uma liga S-590 em 
quatro temperaturas. 
59 
 
 
Figura 52 - Gráfico da tensão (escala logarítmica) em função da taxa de fluência estacionária 
(escala logarítmica) para uma liga S-590 em quatro temperaturas (CALLISTER E 
RETHWISCH, 2013). 
 
 
 
 
Método para extrapolação de dados 
 
Muitas vezes, surge a necessidade de obter dados de fluência para uso 
prático em engenharia cuja obtenção por meio de ensaios normais em 
laboratório é impraticável. Isso é especialmente verdadeiro para exposições 
prolongadas (da ordem de anos). Uma solução para esse problema envolve a 
execução de ensaios de fluência e/ou de ruptura por fluência em temperaturas 
acima das necessárias, por períodos de tempo mais curtos e sob um nível de 
tensão comparável, para então ser feita uma extrapolação apropriada dos 
resultados para as condições de serviço. Um procedimento de extrapolação 
comumente utilizado emprega o parâmetro de Larson-Miller, m, definido como: 
 
Sendo C constante (geralmente da ordem de 20), para T (temperatura) 
em Kelvin e o tempo de vida até a ruptura tr em horas. O tempo de vida até a 
ruptura de um dado material, em algum nível de tensão específico, irá variar com 
a temperatura tal que esse parâmetro, C, permanece constante. 
60 
 
Alternativamente, os dados podem ser traçados como o logaritmo da tensão em 
função do parâmetro de Larson-Miller, como ilustrado na figura 53. 
 
Figura 53 - Gráfico do logaritmo da tensão em função do parâmetro de Larson-Miller para uma 
liga S-590 (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
7 - ENSAIO DE FADIGA 
 
Os materiais metálicos, quando submetidos a tensões flutuantes ou 
repetitivas, isto é, quando sob a ação de esforços cíclicos, rompem-se a tensões 
muito inferiores àquelas determinadas nos ensaios estáticos de tração, 
compressão e torção. A ruptura que ocorre nessas condições dinâmicas de 
aplicação de esforços é conhecida como ruptura por fadiga. Esse fenômeno 
ocorre após um tempo considerável do material em serviço. À medida que o 
desenvolvimento tecnológico incorporou novos componentes e equipamentos, 
como por exemplo nas indústrias automobilística e aeronáutica, submetidos 
continuamente a esforços dinâmicos e a vibrações, o fenômeno da fadiga passou 
a representar a causa de mais de 90% das falhas em serviço de componentes 
de materiais metálicos. Os materiais poliméricos e os cerâmicos, com exceção 
dos vidros, são também suscetíveis à ruptura por fadiga. A falha por fadiga é 
particularmente imprevisível, pois acontece sem que haja qualquer aviso prévio. 
A figura 54 mostra algumas aplicações do ensaio de fadiga. 
 
Figura 54 – Algumas aplicações para o ensaio de fadiga. (a) turbinas; (b) implantes 
dentários (CALLISTER E RETHWISCH, 2013). 
 
O tipo de ensaio de fadiga mais utilizado na indústria é o ensaio de flexão 
rotativa, conforme mostra a figura 55, e variações no tipo de solicitação mecânica 
também podem ser aplicadas, como tração e compressão uniaxiais e 
cisalhamento. O ensaio de fadiga é capaz de fornecer dados quantitativos 
relativos às características de um material ou componente ao suportar, por 
longos períodos, sem se romper, cargas repetitivas e/ou cíclicas. 
 
62 
 
 
Figura 55 – Tipos de ensaios de fadiga. (a) flexão-rotativa; (b) tração-compressão; (c) 
cisalhamento (GARCIA, 2000). 
 
Os principais resultados do ensaio, normalmente obtidos a partir de 
gráficos em termos de tensão e número de ciclos (figura 56), são: limite de 
resistência à fadiga (𝜎𝑅𝑓), resistência à fadiga (𝜎𝑓) e vida em fadiga (Nf). Entre os 
principais fatores para que ocorra a falha por fadiga nos materiais podem ser 
citados: a existência de tensões cíclicas ou flutuantes e o número de ciclos de 
aplicaçãoda tensão suficientemente alto para que ocorram a nucleação e a 
propagação de uma trinca. 
 
Figura 56 – Curva 𝜎-N, resposta típica do ensaio de fadiga para materiais ferrosos e não 
ferrosos (ASHBY, 2012). 
 
63 
 
De maneira geral, o ensaio de fadiga pode ser dividido em categorias que 
correspondem individualmente ao estudo da nucleação de trincas e ao estudo 
da propagação de trincas, conforme mostra o esquema da figura 57. 
 
Figura 57 - Categorias do ensaio de fadiga (GARCIA, 2000). 
 
Os ensaios que englobam a preexistência de uma trinca ou defeito 
superficial (fratura de fadiga) não são abordados simplesmente como fadiga, 
mas de uma forma mais complexa, envolvendo a mecânica da fratura e a 
tenacidade à fratura em condições cíclicas. 
 
 
Quer saber mais sobre o ensaio de 
tenacidade à fratura? 
http://www.scielo.br/pdf/ce/v64n370/1678-
4553-ce-64-370-301.pdf 
http://www.scielo.br/pdf/ce/v64n370/1678-4553-ce-64-370-301.pdf
http://www.scielo.br/pdf/ce/v64n370/1678-4553-ce-64-370-301.pdf
64 
 
É importante caracterizar os possíveis tipos de tensões cíclicas que 
provocam o fenômeno de fadiga. A tensão aplicada pode ser axial (tração-
compressão), de flexão (dobramento) ou de torção (carga rotativa). De modo 
geral, três diferentes formas de tensão cíclica ou variável no tempo são 
possíveis, conforme ilustra a figura 58. 
A figura 58 (a) apresenta um ciclo alternado de aplicação de tensão na 
forma senoidal. Essa é uma situação idealizada que se aproxima das condições 
de serviço de um eixo rotativo funcionando a velocidade constante e sem 
sobrecargas. Para esse tipo de ciclo de tensão, as tensões máximas (picos) e 
mínimas (vales) são iguais em magnitude: as tensões de tração são 
consideradas positivas, e as de compressão, negativas. Na figura 58 (b) é 
apresentado um caso geral de ciclo de tensão que se repete em torno de uma 
tensão média (𝜎𝑀), no qual os valores da tensão máxima (𝜎𝑚á𝑥) e da tensão 
mínima (𝜎𝑚í𝑛) não são iguais. É evidente que esse ciclo pode se deslocar na 
direção do eixo de ordenadas, situando-se totalmente no campo de tração ou de 
compressão, ou em situações em que as tensões máximas e mínimas têm sinais 
opostos. Na figura 58 (c), a variação do ciclo de tensão ocorre aleatoriamente, 
com ciclos complexos como os que ocorrem em asas de avião sobrecarregadas 
por correntes de vento ou em molas da suspensão de veículos que trafegam por 
estradas não pavimentadas. 
 
Figura 58 - Tipos de tensões cíclicas em fadiga: (a) tensão alternada reversa; (b) tensão 
repetida flutuante; e (c) tensão irregular aleatória (GARCIA, 2000). 
65 
 
Pelas figuras 58 (a) e 58 (b), pode-se observar que a tensão média é dada 
por: 
 
Sendo, 
𝜎𝑀 – tensão média (Pa); 
𝜎𝑚á𝑥 – tensão máxima (Pa); 
𝜎𝑚í𝑛 – tensão mínima (Pa). 
 
A faixa de variação das tensões, ou intervalo de tensões, é caracterizada 
por (𝜎𝑟), que é a diferença entre as tensões máxima e mínima: 
 
A amplitude de oscilação (𝜎𝑎) é a metade da faixa de variação de tensões: 
 
A razão de variação das tensões (𝑅𝑓) é dada por: 
 
Em geral, a curva 𝜎-N de materiais ferrosos e ligas de titânio apresenta 
um limite de tensão tal que, para valores abaixo desse limite, o corpo de prova 
nunca sofrerá ruptura por fadiga. Esse limite de tensão é conhecido como limite 
de resistência à fadiga (𝜎𝑅𝑓), e a curva 𝜎-N, nesse ponto, toma a forma de um 
patamar horizontal, conforme mostra a figura 59 (a). Para os aços, o limite de 
resistência à fadiga está compreendido na faixa de 35% a 65% do limite de 
resistência à tração. Na prática, admite-se como boa aproximação que a razão 
de fadiga (Rf), ou seja, a razão entre o limite de resistência à fadiga e o limite de 
resistência à tração, vale aproximadamente 0,5. 
A maioria das ligas não ferrosas (alumínio, cobre, magnésio, etc.) não 
apresenta limite de resistência à fadiga, já que a tensão decresce continuamente 
com o número de ciclos de aplicação de carga, conforme visto na figura 59 (b). 
Para esses materiais, a fadiga é caracterizada pela resistência à fadiga (𝜎𝑓), que 
é a tensão na qual ocorre ruptura para um número arbitrário de ciclos de 
66 
 
aplicação de carga. Na prática, esse número se situa entre 107 e 108 ciclos. 
Outro parâmetro importante na caracterização do comportamento diante da 
fadiga de um material é a vida em fadiga (Nf), que consiste no número de ciclos 
que causará a ruptura para um determinado nível de tensão. 
 
Figura 59 - Curvas típicas obtidas no ensaio de fadiga: (a) metais ferrosos e (b) metais não 
ferrosos (GARCIA, 2000). 
 
Existe um considerável espalhamento dos dados de fadiga, resultado de 
sua sensibilidade a parâmetros de ensaio e de fabricação do CP, que incluem a 
sua preparação superficial, o seu alinhamento e variáveis metalúrgicas. Uma das 
formas de representar estes dados é por meio de uma série de curvas de 
probabilidade P. Assim, as curvas de literatura são normalmente valores médios. 
A figura 60 ilustra o descrito no texto supracitado. 
 
Figura 60 – Curvas de probabilidade do ensaio de fadiga (CALLISTER E RETHWISCH, 
2013). 
Superfície de fratura 
67 
 
 
 O processo de fratura por fadiga é caracterizado por 3 (três) etapas que, 
geralmente, podem ser observadas por fratografia: 
 Iniciação da trinca (nucleação) - As trincas têm início em regiões de alta 
concentração de tensão ou em regiões de baixa resistência local. Defeitos de 
superfície, como ranhuras, pequenas trincas de usinagem, mau acabamento 
superficial ou pontos que sofreram deformação localizada, e, principalmente, 
formas que compõem cantos em ângulos retos ou entalhes devidos a projetos 
não qualificados correspondem aos principais fatores para a nucleação de 
trincas na manufatura dos componentes. Inclusões, contornos de grão, 
porosidade acentuada, defeitos de solidificação, como segregação, 
concentração acentuada de defeitos na estrutura cristalina devido a processos 
de conformação, e pontos de corrosão também representam elementos 
potenciais para a nucleação de trincas de fadiga. A figura 61 mostra alguns 
exemplos. 
 
Figura 61 - (a) Elementos de nucleação de trincas em componentes sujeitos a esforços cíclicos 
e (b) concentradores de tensão (GARCIA, 2000). 
 
 Propagação da trinca - Devido à concentração local de tensão causada 
pelas imperfeições internas do componente, ocorre uma deformação plástica 
68 
 
cíclica causada pela ação de uma tensão cíclica, mesmo com tensão nominal 
abaixo do limite elástico. Como consequência direta desse fenômeno, deve 
ocorrer uma deformação localizada, favorecendo o crescimento de uma pequena 
trinca. Um esboço das etapas do processo de crescimento de uma trinca em 
fadiga é visto na figura 62. Observa-se, nessa figura, que a concentração de 
tensão (tração) na ponta da trinca favorece o deslizamento de planos em 45° 
com o plano da trinca [figura 62 (a), (b) e (c)]. Em resposta à deformação plástica 
localizada, a ponta da trinca torna- se curva com a aplicação de tensões de 
tração [figura 62 (d)]. Na recuperação da tensão (ou tensão de compressão – 
𝜎𝐷), a ponta é comprimida, formando novamente uma ponta aguda. Desse modo, 
o processo volta a se repetir em cada ciclo de tensão, com um avanço relativo 
do comprimento da trinca de Δa, a cada novo ciclo. 
 
 
Figura 62 - Processo de avanço de trinca por fadiga (GARCIA, 2000). 
 
 Falha catastrófica - Durante o período de serviço, o componente encontra-
se sujeito a mudanças abruptas de carga de fadiga. Essas mudanças registram-
se na macroestrutura da superfície de fratura através de marcas que recebem o 
69 
 
nome de marcas de praia (beach lines). Essas marcas apresentam-se curvadas 
em relação à origem da falha, permitindo, dessa forma, investigações que 
conduzem à compreensão do início do processo de fratura. Em geral, nas 
marcas