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CONVÊNIOS CNPq/UFU & FAPEMIG/UFU Universidade Federal de Uberlândia Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação DIRETORIA DE PESQUISA COMISSÃO INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA 2008 – UFU 30 anos FADIGA DE MATERIAIS - UMA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Rodrigo Rebello Ribeiro Abrahão Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Mecânica (UFU) - Avenida João Naves de Ávila, 2121, Santa Mônica, CEP 38408-100, Uberlândia, MG. rebello@ymail.com Carolina Bittencourt carol.bittencourt@yahoo.com.br Karina Mayumi Tsuruta karinamayumi@yahoo.com.br Raquel Santini Leandro Rade rslr@ufu.br Resumo: Designa-se por fadiga uma forma de falha de materiais sujeitos a ciclos repetidos de tensão ou deformação. Este fenômeno é verificado principalmente em aeronaves, componentes de máquinas, pontes, entre outros elementos mecânicos. O estudo do fenômeno é de importância crucial na concepção de máquinas e estruturas, visto que a grande maioria das roturas observadas em serviço envolvem fadiga, responsável por 90% de todas as falhas metálicas, agregando um grande valor econômico, industrial e financeiro. O mecanismo de fadiga compreende as seguintes fases sucessivas: nucleação ou iniciação da fissura de fadiga, propagação dessa fissura, e rotura final; e para evitá-las são feitos ensaios de fadiga com montagens reais ou mesmo com protótipos dos dispositivos de um projeto real. Os estudos sobre Fadiga de Materiais visam concluir que é uma área multidisciplinar e que exige do engenheiro conhecimentos nas áreas de metalurgia, mecânica, ciência de materiais, processos de fabricação, simulação computacional e testes de laboratório; visando o melhoramento dos projetos mecânicos. Palavras-chave: Fadiga, Integridade Estrutural, Falha de Materiais, Mecanismo de Fadiga. 1. INTRODUÇÃO A maioria das falhas em máquinas acontece devido a cargas que variam no tempo, e não a esforços estáticos. Essas falhas ocorrem, tipicamente, em níveis de tensão significativamente inferiores aos valores da resistência ao escoamento dos materiais. Assim, a utilização única das teorias de falha estática pode levar a projetos sem segurança quando as solicitações são dinâmicas. Deste modo, designa-se por fadiga o fenômeno da rotura progressiva de materiais sujeitos a ciclos repetidos de tensão ou deformação (Branco, 1999), ou ainda, uma forma de falha que ocorre em estruturas que estão sujeitas a tensões dinâmicas e oscilantes em pontes, aeronaves e componentes de máquinas (Callister, 1999). Assim, o estudo do fenômeno é de importância crucial na concepção de máquinas e estruturas, visto que a grande maioria das roturas observadas em serviço envolve fadiga. As falhas por fadiga constituem um custo significativo para a economia. Nos EUA em 1982, por exemplo, foram utilizados U$100 bilhões com a prevenção de falhas por fadiga - aproximadamente 3% do produto interno bruto (PIB) do país naquele ano - em veículos terrestres e ferroviários, aviões de todos os tipos, pontes, guindastes, equipamentos industriais, estruturas marítimas de 2 poços de petróleo, entre outros elementos de uso domésticos, brinquedos e equipamentos esportivos (Norton, 2004). A fadiga é importante no sentido de que ela é a maior causa individual de falhas em metais, sendo estimado que ela compreende aproximadamente 90% de todas as falhas metálicas. Os polímeros e os cerâmicos (exceto os vidros) também são suscetíveis a esse tipo de falha. Adicionalmente, ela é catastrófica e traiçoeira, ocorrendo muito repentinamente e sem avisos. 1.1 Objetivos O presente trabalho tem como objetivo uma revisão bibliográfica sobre Fadiga de Materiais, principalmente ligados à indústria aeronáutica. A revisão é apresentada sob um aspecto geral descrevendo uma abordagem sob o material em fadiga e sua importância econômica dentro do cenário mundial com uma retrospectiva entre os feitos mais importantes da área em estudo. 2. HISTÓRIA DA FALHA POR FADIGA O fenômeno da fadiga foi observado pela primeira vez por volta de 1800, quando os eixos de um vagão ferroviário começaram a falhar após um pequeno período em serviço. Apesar de serem feitos de aço dúctil, os mesmos exibiam características de fraturas frágeis e repentinas. Rankine publicou um artigo em 1843, As Causas da Ruptura Inesperada de Munhões de Eixos Ferroviários, no qual dizia que o material havia “cristalizado” e se tornado frágil devido às tensões flutuantes. Os eixos haviam sido projetados com toda a perícia e engenharia disponível na época, as quais se baseavam em experiências decorrentes de estudos com estruturas carregadas estaticamente. Cargas dinâmicas eram, portanto, um fenômeno novo, resultantes da introdução das máquinas movidas a vapor. Esses eixos estavam fixos às rodas e giravam em conjunto com as mesmas. Desse modo, a tensão de flexão em qualquer ponto da superfície do eixo variava ciclicamente entre valores positivos e negativos, como mostra a Figura 1 (Norton, 2004). Esse carregamento é denominado alternado. Figura 1: Tensões variantes no tempo O engenheiro alemão, August Wöhler (1819-1914), realizou a primeira investigação científica (durante um período de 12 anos) sobre o que estava sendo chamado de falha por fadiga, testando, em laboratório, eixos até a falha sob carregamento alternado. Ele publicou suas descobertas em 1870, as quais identificavam o número de ciclos de tensão variando no tempo como os causadores do colapso e a descoberta da existência de uma tensão limite de resistência à fadiga para aços, isto 3 é, um nível de tensão que toleraria milhões ciclos de uma tensão alternada. O diagrama S-N ou Curva de Wöhler, mostrado na Figura 2, tornou-se a forma-padrão para caracterizar o comportamento dos materiais submetidos a solicitações alternadas e ainda é utilizado atualmente, apesar de outras medidas sobre a resistência dos materiais, sob cargas dinâmicas, estarem disponíveis. Figura 2: Curvas S-N ou curvas de Wöhler Existem vários exemplos documentados de ruptura de eixos rotativos de turbinas e de outros equipamentos mecânicos que permaneceram em operação durante muito tempo. A explicação comum de que o metal ficou “cansado” e rompeu por fadiga é a mais apropriada particularmente por saber que as tensões que aparecem nos metais são alternativas. A tensão que um material pode suportar ciclicamente é muito menor que a suportável em condições estáticas. A fim de aumentar o número de ciclos de tensão possíveis em uma máquina, é necessário reduzir-se a tensão nos seus componentes. O nível de tensão máxima antes da ruptura, representado pela parte horizontal da Figura 2, recebe o nome de limite de resistência à fadiga (Van Vlack, 1964). O termo “fadiga” foi aplicado pela primeira vez por Poncelet em 1839. O mecanismo de falha ainda não compreendida e a aparência de uma fratura frágil na superfície de um material dúctil gerou especulações de que o material, de alguma maneira, apresentou “cansaço” e fragilizou-se devido às oscilações da carga aplicada. Wöhler, mais tarde, constatou que cada metade dos eixos quebrados quando submetido a ensaios de tração continuava com a mesma resistência. De qualquer maneira, o termo falha por fadiga permaneceu e ainda é usado para descrever qualquer as falhas provenientes de cargas variantes no tempo. 2.1. A tragédia do avião Comet As falhas por fadiga sempre têm início com uma pequena trinca, que pode estar presente no material desde a sua manufatura ou desenvolver-se ao longo do tempo devido às deformações cíclicas ao redor das concentrações de tensões. Praticamente todas as partes de uma estrutura contêm descontinuidades, sejam microscópicas ou macroscópicas, introduzidas nos processos de fabricação ou de manufatura das mesmas. As trincas de fadigageralmente têm início em um entalhe ou em outro elemento concentrador de tensão. O avião Comet de origem inglesa, foi o primeiro avião comercial propulsionado por motores a jato fabricado no mundo. Ele começou a operar em 1952 e inicialmente fez um tremendo sucesso, pois voava com o dobro da velocidade dos seus concorrentes da época. Como o avião tinha limitações de autonomia, ele cumpria somente rotas curtas (Suresh, 1998). O acidente ocorreu devido ao desgaste na fuselagem que trincou a ponta de uma das janelas, trincas estas de dimensões inferiores a 0,07 in de comprimento, que geraram elevadas concentrações de tensão o que desencadeou a tragédia (desde então tanto as portas como as janelas dos aviões são feitos em formatos arredondados nas pontas). Acredita-se que essas falhas do Comet 4 também custaram ao Reino Unido a perda de liderança no segmento da indústria comercial de aeronaves para os EUA o que é mantida até hoje. Figura 3: Foto do avião “de Havilland Comet” No pior desastre com uma única aeronave na história da aviação morreram 520 pessoas. As investigações mostraram que a caverna de pressão traseira do aparelho, um Jumbo 747 da Japan Airlines, se rompeu devido a um reparo mal feito. Segundo o relatório a inspeção falhou ao não detectar a fadiga do metal. Assim, é fundamental que peças dinamicamente carregadas sejam projetadas para minimizar a concentração de tensões. Neste contexto, a Tabela 1 mostra a cronologia dos eventos mais significativos na evolução das pesquisas da falha por fadiga tanto em materiais isotrópricos quanto anisotrópicos (Norton, 2004). Tabela 1: Cronologia das principais realizações e eventos de pesquisa sobre falha por fadiga. Ano Pesquisador Evento ou Realização 1829 Albert Primeiro a documentar uma falha devido a cargas repetidas. 1837 Rankine Discutiu a teoria da cristalização da fadiga. 1839 Poncelet Primeiro a utilizar o termo fadiga. 1849 Stephenson Discutiu a responsabilidade do produto associada às falhar por fadiga em eixos ferroviários. 1850 Braithwaite Primeiro a utilizar o termo fadiga em publicação de língua inglesa e também discutiu a teoria da cristalização da fadiga. 1864 Fairbairn Relatou os primeiros experimentos com cargas repetidas. 1871 Wöhler Publicou os resultados de 20 anos de pesquisas sobre falhas em eixos, desenvolveu os ensaios de flexão rotativa e o diagrama S-N e definiu o limite de fadiga. 1871 Baschinger Desenvolveu um extensômetro com espelho com uma sensibilidade igual a 10-6 e estudou a tensão-deformação inelástica. 1886 Baschinger Propôs um “limite elástico natural” cíclico abaixo onde nunca ocorreria fadiga. 1903 Ewing/Humfrey Descobriram linhas de deslizamento, trincas de fadiga e o crescimento da trinca até falha, mostrando os erros da teoria da cristalização na fadiga. 1910 Bairstow Verificou a teoria do limite elástico natural de Bauschinger e o limite de fadiga de Wöhler. 5 1910 Basquim Desenvolveu a lei exponencial para testes de fadiga. 1915 Smith/Wedgewood Separaram a componente cíclica de deformação plástica da deformação plástica total. 1921 Griffith Desenvolveu um critério de falha e relaciona a fadiga ao crescimento da trinca. 1927 Moore/Kommers Quantificaram os dados de fadiga de alto-ciclo para diversos materiais em “A Fadiga dos Metais”. 1930 Goodman/Sod. Determinaram de forma independente a influência das tensões médias na fadiga. 1937 Neuber Publicou a equação de Neuber sobre concentração de tensão em entalhes (tradução inglesa em 1946). 1953 Peterson Publicou “Fatores da Concentração de Tensão para Projeto”, fornecendo uma abordagem para considerar os entalhes. 1955 Coffin/Manson Publicaram, de forma independente, a lei de fadiga de baixo-ciclo baseada na deformação específica (lei de Coffin-Manson). 1961 Paris Publicou a lei da mecânica da fratura de Paris com o crescimento de trincas na fadiga. 1973 Hashin e Rotem / Sims e Brogdon (1977) Preveram a fadiga de um compósito submetido à uma condição uniaxial de carregamento em diferentes direções. 1990 Ellyin e El Kadi Demonstraram que a origem da densidade energética pode ser utilizada como um critério de fadiga. 1994 Ellyin e Fawaz Modelo capaz de prever a vida de fadiga dos materiais estabelecendo-se em diferentes direções. 1999 Philippidis e Vassilopoulos Mostrou que o modelo de Ellyin e Fawaz é muito sensível à linha de referência e os previsíveis resultados deste modelo não são adequados para cilindros. 1999 Plumtree e Cheng Desenvolveram um novo modelo de fadiga para compósitos que seja independente do nível de stress. 2001 Plumtree e Petermann Apresentou um outro critério para a vida em fadiga para simulação de compósitos. *Ambos os modelos de Plumtree não foram capazes de prever a vida em fadiga dos carregamentos de compósitos unidirecionais na direção da fibra. 2004 Kawai Modelo de previsão da vida em fadiga sob uma camada ortotrópica em níveis positivos e negativos de stress e de direções arbitrárias. 2006 M.M. Shokrieh e F. Taheri-Behrooz Este critério da falha em fadiga proporciona a capacidade de previsão de vida em fadiga para uma camada ortotrópica sob tensão-tensão e compressão-compressão de carregamento de fadiga com ângulos arbitrários das fibras. 3. A FALHA POR FADIGA 6 Com freqüência se descobre que membros de máquina falharam sob a ação de tensões repetidas ou flutuantes; todavia, uma análise mais cuidadosa revela que as tensões reais máximas estavam bem abaixo da resistência última do material e, muito seguidamente, abaixo mesmo da resistência ao escoamento. A característica mais distinguível dessas falhas é que as tensões foram repetidas várias vezes. Daí a falha ser denominada falha por fadiga. Quando peças de máquina falham estaticamente, em geral desenvolvem uma deflexão muito grande, visto que a tensão excedeu à resistência ao escoamento, e a peça é trocada antes que a fratura realmente ocorra. Assim, muitas falhas estáticas dão um aviso visível antecipadamente. No entanto, o mesmo não ocorre com a falha por fadiga que é do tipo súbita e total, portanto perigosa e desaconselhável. Do ponto de vista do material, a falha por fadiga é de natureza frágil mesmo em metais dúcteis, no sentido de que existe muito pouca deformação plástica generalizada associada com a falha. O processo ocorre pela iniciação e propagação de trincas, e em geral a superfície de fratura é perpendicular à direção de uma tensão de tração aplicada. As falhas por fadiga têm aparência similar à de uma fratura frágil, uma vez que as superfícies de fratura são planas e perpendiculares ao eixo de tensão, com ausência do fenômeno da estricção. As características da fratura proveniente de uma falha por fadiga são bem diferentes daquelas provenientes de uma fratura frágil estática, surgindo de três estágios de desenvolvimento de falha, chamados mecanismos de fadiga. 3.1. Mecanismo de Fadiga Segundo Shigley (2005), existem três estágios na falha por fadiga: • início da trinca (pequena duração caso o material apresente concentrador de tensão); • propagação da trinca (maior tempo de vida da peça); • ruptura repentina devido ao crescimento instável da trinca (instantâneo, sem aviso prévio). O estágio I corresponde ao início de uma ou mais microtrincas, causadas por deformação plástica cíclica seguida de propagação cristalográfica estendendo-se por dois a cinco grãos relativamente à origem. Neste estágio as trincas não são normalmente visíveis a olho nu. O estágio II compreende a progressão de micro a macrotrincas, formando superfícies de fratura com platôs paralelos, separados por sulcos também paralelos. Tais platôs são normalmente lisos e normais na direção da máxima tensão de tração. Essas superfícies podem ser onduladase escuras e ter bandas leves conhecidas como marcas de praia ou marcas de concha de ostra, se macroscópicas; e estrias, se microscópicas. Durante o carregamento cíclico, tais superfícies fissuradas abrem e fecham, roçando-se umas nas outras, e a aparência das marcas de praia depende das mudanças no nível e na freqüência do carregamento, bem como da natureza corrosiva do meio. O estágio III ocorre no ciclo de carga final, quando o material remanescente não pode suportar as cargas, resultando em fratura rápida e repentina. Uma falha de estágio III pode ser frágil, dúctil ou uma combinação de ambas. Com bastante freqüência, as marcas de praia, caso existam, e os padrões possíveis na fratura de estágio III, denominados linhas de divisa, apontam para a origem das trincas iniciais. Normalmente a trinca de fadiga inicia em uma descontinuidade no material onde o estado de tensão cíclica é máxima. As descontinuidades podem surgir devido aos seguintes fatores: • Projeto de mudanças rápidas na secção transversal, chavetas, furos, etc., em que as concentrações de tensão ocorrem; • Elementos que rolam e/ou deslizam contra outros (mancais, engrenagens, cames, etc.) sob pressões de contato altas, desenvolvendo tensões de contato subsuperficiais concentradas que podem causar formação de cavidades superficiais ou lascamente após vários ciclos de carga; • Descuido com a localização de marcas de identificação, marcas de ferramentas, riscos e rebarbas; projeto de juntas malfeito; montagem inadequada e outras falhas de fabricação; 7 • Composição do material em si, independentemente do processo de fabricação: laminação, forjamento, fundição, extrusão, estiramento, tratamento térmico, etc. Neste caso surgem descontinuidades microscópicas e submicroscópicas, superficiais e subsuperficiais tais como inclusões de material estranho, segregação de liga, vazios, partículas duras precipitadas e descontinuidades cristalinas. Outros fatores que podem acelerar o início de trincas são as tensões residuais de tração provenientes de temperaturas elevadas, a ciclagem térmica, os meios corrosivos e a ciclagem de alta freqüência, fenômenos estes sujeitos a quase todas as estruturas, sendo que as trincas crescerão ao longo dos planos normais às máximas tensões de tração. Do ponto de vista material, a diminuição na carga máxima possível, sob aplicação cíclica da carga, é diretamente atribuída ao fato do material não ser um sólido idealmente homogêneo. Em cada meio ciclo, produzem-se pequenas deformações que não são totalmente reversíveis. Uma observação cuidadosa indica que a ruptura por fadiga ocorre segundo as seguintes etapas: (1) o tensionamento cíclico causa deformações a frio e escorregamento localizados; (2) a gradual redução de ductilidade nas regiões encruadas resulta na formação de fissuras submicroscópicas e (3) o efeito de entalhe das fissuras concentra tensões até que ocorra a ruptura completa. Portanto, a ruptura por fadiga está relacionada com o fato de, ao invés de se ter um comportamento elástico ideal e reversível do material ter-se-a uma deformação plástica não- uniforme. Essas deformações não-reversíveis se localizam ao longo dos planos de escorregamento, nos contornos de grão e ao redor de irregularidade de superfície devidas a defeitos geométricos ou de composição. Outro aspecto importante é a natureza do acabamento superficial do componente solicitado ciclicamente. As características da superfície são muito importantes pois a mesma está sujeita a maiores solicitações que qualquer outra parte. A redução das irregularidades superficiais nitidamente aumenta a resistência à fadiga, pois entalhes macroscópicos e irregularidades superficiais microscópicas causam concentrações de tensão. Esses pontos sofrerão deformação plástica com cargas para as quais o material, como um todo, não se deforma: conseqüentemente, o engenheiro de projeto deve especificar melhores acabamentos superficiais nos pontos mais suscetíveis à fadiga. Por outro lado, é antieconômico especificar-se acabamentos superficiais muito bons em pontos nos quais as solicitações são pequenas. 3.2. Fadiga em materiais sujeitos às tensões alternadas puras A melhor informação a respeito da resistência à fadiga de um material para uma vida finita, ou o seu limite de fadiga para uma vida infinita, provém de ensaios com montagens reais (Figura 4) ou com protótipos dos dispositivos de um projeto real. Nos casos em que essa alternativa não é possível, a melhor informação provém dos ensaios de fadiga realizados em corpos de prova retirados do mesmo material com o qual a peça será fabricada. Vale mencionar ainda que, quanto maior for o volume do material submetido à fadiga, mais provável a ocorrência desta. Figura 4: Conjunto com instrumentação construído para permitir ensaios de fadiga das montagens da asa e da fuselagem de um avião Boeing 787 Dreamliner. 8 3.3. Ensaios de Fadiga Um dos ensaios para o estudo da fadiga é o da flexão rotativa que consiste em um caso especial de solicitação usado nas máquinas tradicionais de ensaios de fadiga, no qual todas as fibras do corpo de prova estão sujeitas a uma solicitação alternada pura. Uma máquina para a realização deste ensaio está ilustrada na Figura 5. Os corpos de prova normalmente usados nos estudos clássicos de fadiga possuem acabamento polido e estão isentos de tensões residuais. Estes estudos consistem em determinar o número de ciclos até a ruptura, correspondente a uma determinada carga aplicada W, ou seja, se busca calcular o valor da tensão normal aσ . Nota-se que neste caso, 0min =σ e aσσ =max . Figura 5: Esquema da máquina para realização do ensaio – Flexão rotativa Os ensaios de fadiga estão divididos em 2 tipos: • Fadiga em baixo ciclo: menor que 104 ciclos e submetido a altas tensões com a ocorrência de deformação plástica; • Fadiga em alto ciclo: maior que 104 ciclos e submetido a baixas tensões com a ocorrência de comportamento elástico. O comportamento típico para aços e alumínios está representado na Fig. 6. Segundo Branco (1999), os aços apresentam habitualmente um valor limite de tensão aσ que, se não for ultrapassado, corresponde a vida infinita do corpo de prova. Esta tensão é designada por tensão limite de fadiga foσ . Os alumínios apresentam comportamento distinto, pois, por menor que seja a tensão aσ aplicada, o corpo de prova acaba por fraturar ao fim de um determinado número de ciclos. Nestes casos, defini-se foσ convencionalmente como a tensão correspondente a um determinado número de ciclos de vida, tipicamente 810x5 ciclos para o caso do alumínio. Figura 6: Exemplo de Curvas S-N para aços e alumínios 9 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS A revisão bibliográfica feita no presente estudo visa concluir que a Fadiga em Materiais é uma área da Engenharia multidisciplinar, e envolve principalmente as áreas de metalurgia, mecânica, química, ciência de materiais, projeto mecânico, processos de fabricação, simulação computacional e testes de laboratório. Estas áreas, quando estudadas, individualmente, proporcionam grandes avanços, mas, juntas encontram soluções completas para novas necessidades. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o suporte financeiro da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG pela bolsa implementada de Iniciação Científica para que a realização deste trabalho fosse possível. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Branco, C., Fernandes, A., Castro, P., Fadiga de Estruturas Soldadas, Fundação Calouste Gulbenkian –Lisboa, 1999. Callister, W. D., Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução, Utah – USA, 1999. Norton, R. L., Projeto de Máquinas - Uma Abordagem Integrada, Bookman, Massachusetts – USA, 2004. Shigley, J. E., Projeto de EngenhariaMecânica, Bookman, Michigan – USA, 2005. Suresh, S., Fatigue of Materials, Cambridge – United Kingdom, 1998. Van Vlack, L. H., Princípios de Ciência dos Materiais, Michigan – USA, 1964. FATIGUE OF MATERIALS - A LITERATURE REVIEW Rodrigo Rebello Ribeiro Abrahão Federal University of Uberlândia (UFU), Faculty of Mechanical Engineering (FEMEC) – 2121 João Naves de Ávila Avenue, Santa Mônica, Zip code 38408-100, Uberlândia, MG, Brazil. rebello@ymail.com Carolina Bittencourt carol.bittencourt@yahoo.com.br Karina Mayumi Tsuruta karinamayumi@yahoo.com.br Raquel Santini Leandro Rade rslr@ufu.br Abstract: Fatigue is a form of a failure of materials subject to repeated cycles of tension or deformation. There is a phenomenon that exists mainly in aircraft, components of machinery, bridges, among other mechanical elements. The study of the phenomenon is of crucial importance in the design of machines and structures, since the vast majority of ruptures observed in service involving fatigue, responsible for 90% of all failures metal, adding a very valuable economic, industrial and financial. The mechanism of fatigue comprises the following successive stages: nucleation or the initiation of fatigue crack, spread of crack, and final rupture; and to avoid fatigue tests are made with real or even mounted with prototypes of devices for a real project. Studies on Fatigue of Materials intended to conclude an area that is multidisciplinary and requires the 10 engineer knowledge in the areas of metallurgy, mechanics, science of materials, manufacturing processes, computer simulation and test laboratories, aiming at improving the mechanical projects. Keywords: Fatigue, Structural Integrity, Failure of Materials, Mechanism of Fatigue.
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