capitulo-01

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Mecânica dos Materiais
Propriedades Mecânicas 
dos Materiais 
Desenvolvimento do material
Paulo Bonfim
1ª Edição
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Sumário
Propriedades Mecânicas dos Materiais 
Para Início de Conversa... ............................................................................... 3
Objetivo ......................................................................................................... 3
1. Introdução aos Materiais: Propriedades Mecânicas ......................... 4
1.1 A Curva de Tensão x Deformação ..................................................... 4
1.2 Dureza x Ductilidade ............................................................................ 8
1.3 Tenacidade x Resiliência ..................................................................... 10
1.4 Fluência e Fadiga .................................................................................. 12
Referências ......................................................................................................... 15
Para Início de Conversa...
Veremos que um material é escolhido para uma aplicação pelas suas 
propriedades mecânicas. A história do domínio da conformação dos 
metais é essencial para entendermos quem somos e como pensamos 
atualmente.
Além disso, vamos conhecer as suas propriedades mecânicas, curva de 
tensão e deformação, a diferença entre dureza e ductilidade e o conceito 
de resiliência.
Objetivo
Identificar as diferenças entre dureza, ductibilidade, tenacidade, 
resiliência, fluência e fadiga, bem como suas especificidades.
Mecânica dos Materiais 3
1. Introdução aos Materiais: Propriedades Mecânicas
Inicialmente, um material é escolhido para uma aplicação pelas suas 
propriedades mecânicas. Em especial, podemos aplicar esforços (cargas) 
em pequenos pilotos cilíndricos ou em forma de paralelepípedos (corpos 
de prova) em máquinas de ensaios, a fim de obter um gráfico que possa 
decifrar as principais propriedades mecânicas desse material. Esse 
gráfico é chamado de Curva de Tensão x Deformação. Observe a Figura 
(Esquemas gerais de um ensaio de tração/compressão):
Figura 1: Esquemas gerais de um ensaio de tração/compressão. Fonte: Infoescola.
Como os metais têm propriedades mais controláveis, em função da sua 
composição molecular, vamos utilizá-los como exemplos principais. 
Os metais, na Antiguidade, definiam qual cultura permaneceria e qual 
desapareceria. As idades históricas do bronze e do ferro foram cruciais 
para conseguirmos identificar quais costumes e técnicas foram passados 
adiante. Em especial, nas regiões mais frias, onde o fogo era essencial à 
sobrevivência, e existiam abundância de metais (ferro, estanho, cobre), 
foram desenvolvidas técnicas de manejo e conformação de metais 
- como exemplo, podemos citar o sudeste do continente asiático e a 
Europa. A confecção de armas de bronze (ligas basicamente de cobre e 
estanho), e posteriormente, de ferro e aço definiram as nossas heranças 
culturais. Por mais civilizada que fosse uma população, ela sempre era 
absorvida ou conquistada por grupos que dominavam o manuseio dos 
metais. A história do domínio da conformação dos metais é essencial 
para entendermos quem somos e como pensamos atualmente.
O metal, na sua forma cristalina, possui propriedades mecânicas 
confiáveis, portanto, o entendimento destas propriedades pode ser 
mapeado por meio destes materiais.
1.1 A Curva de Tensão x Deformação
Para entendermos essa parte, devemos enunciar os principais elementos 
de um Ensaio de Ruptura por Tração. O corpo de prova (CP) geralmente é 
um cilindro, em que o comprimento útil possui uma seção reta constante 
Mecânica dos Materiais 4
e de menor área do que o restante do objeto, que é engastado nas duas 
garras da máquina de ensaio.
Figura 2: Esquema do comprimento útil de um corpo de prova, cuja área da seção transversal é 
praticamente constante. Fonte: Do autor.
A carga, geralmente, é exercida em KN (cada KN equivale a 103 N), e um 
Newton vale, aproximadamente, 102 gf (gramas força). Porém, como o 
corpo de prova varia na sua área da seção reta (A0), ele suporta distintas 
tensões mecânicas dependendo dessa área. A tensão mecânica é, então, 
definida como:
0
F
A
σ =
Ela é chamada de Tensão de Engenharia (σ) , e a área da seção reta é 
definida bem próxima ao centro do corpo de prova (CP). Nesse caso, 
o comprimento útil do CP é aquele em que essa área é praticamente 
constante e um pouco menor do que nas regiões em que o CP é 
engastado pelas garras. Para os metais, o valor dessa tensão é alto na 
casa dos MPa ou GPa. Aqui, no caso, 1 MP a =106 P a e o 1 GP a =109 P a. O 
pascal (Pa) está definido no SI como 1 Pa = 1 N / 1 m² .
Apesar de a carga ser em unidade de força (KN), a tensão é dada em 
unidade de pressão (MPa) e depende da geometria do corpo de prova 
(CP), em geral, da área média da seção transversal do comprimento útil 
do CP.
Uma vez definida a tensão de engenharia (σ), devemos também 
determinar a Deformação de Engenharia (E), que é uma grandeza 
adimensional, geralmente representada em termos percentuais do 
comprimento inicial (%):
0
0 0
l l l
l l
− ∆
∈= =
A variação de comprimento (∆l) está escrita para uma “tração”. Para uma 
compressão, podemos adotar o módulo , a fim de evitar que o valor fique 
negativo.
A máquina de ensaios passa a exercer uma tração, e, à medida que a carga 
aumenta, também aumenta a deformação. Para os metais, geralmente, o 
gráfico de Tensão x Deformação tem a seguinte forma, na tração:
Mecânica dos Materiais 5
Gráfico 1: Curva de Tensão x Deformação de Corpo de Prova metálico. Fonte: Do autor.
Essa curva é plotada pela máquina e contém informação das principais 
propriedades mecânicas do material tracionado. A carga aplicada (KN) 
é dividida pela área da seção transversal (A0)e é traduzida em tensão 
mecânica σ(MPa). A deformação é percentual E(%)em relação ao 
comprimento inicial(l0).
É importante frisar que os materiais podem possuir anisotropias 
(pequenas diferenças de comportamento do material, dependendo da 
direção onde se aplicam os esforços), em relação aos eixos em que são 
aplicadas as cargas, ou seja, dependendo de qual linha (longitudinal, 
transversal, outras) é aplicada a carga, podem-se obter comportamentos 
distintos. Logo, é importante que o ensaio seja uniaxial (direção única), 
definindo corretamente o eixo principal, em que o corpo de prova está 
sendo submetido aos esforços.
A região linear, também chamada de região proporcional ou região 
elástica, possui como inclinação o Módulo de Young ou Módulo de 
Elasticidade (E). Observe:
Eσ =∈ (dentro da região elástica)
De modo geral, o que melhor define a região elástica é o fato de que o 
corpo de prova retorna às dimensões originais, caso a carga seja retirada. 
Por isso, a primeira parte da curva é conhecida como Lei de Hooke para 
o corpo de prova. Em outras palavras, até uma determinada tensão, o 
corpo de prova se comporta como uma mola, cujas deformações não são 
permanentes.
A partir de uma determinada tensão chamada Tensão Limite de 
Escoamento, a deformação passa a ser permanente, e o corpo de prova, 
mesmo aliviado da carga, não retorna às dimensões originais. A região 
após a interseção do limite de escoamento é a de deformação plástica, 
cujo material passa a sofrer conformações permanentes. O Módulo de 
Young (E) possui grande importância para os processos de moldagem, em 
que as peças metálicas (laminação, usinagem, extrusão, trefilação etc.) 
Mecânica dos Materiais 6
vão se conformar, pois é possível estimar as cargas necessárias para 
superar a dureza do material, conformando-o permanentemente.
A tensão limite de escoamento é de difícil obtenção. Por convenção, é 
obtida da interseção da curva com um deslocamento de 0,2 % (0,002,mas podem ser adotadas outras referências para materiais mais duros 
ou dúcteis), paralela à reta relativa à região elástica. A tensão limite 
de escoamento possui grande importância, pois é uma boa referência 
para as cargas e tensões necessárias para obter formas a partir do 
escoamento do metal. Para efeitos práticos, o limite de escoamento é 
o valor que mais se aproxima do Limite Proporcional, que é a fronteira 
entre os comportamentos elásticos e plásticos.
Gráfico 2: Algumas propriedades e limites obtidos da curva de tensão x deformação. O ensaio é 
o de tração até a ruptura de um corpo de prova metálico usual. Fonte: Do autor.
No Gráfico 2, acima, podemos observar alguns pontos importantes:
1. Tensão Limite de Escoamento - Quando a deformação passa a ser 
plástica e permanente com o aumento da carga;
2. Limite de Resistência à Tração (LTR) - Um valor máximo de tensão 
para produzir deformação. Não é necessário um aumento de carga; 
o ensaio deve diminuir a carga para manter a deformação na 
mesma escala do aumento de carga até a ruptura ou falha. Esse 
ponto é muito importante, pois delimita o quanto o material possui 
resistência à tensão imposta;
3. Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade - É a tangente do ângulo 
de inclinação da reta do regime elástico ou proporcional;
4. Recuperação Elástica - Quando o LTR é passado no regime plástico, 
após a ruptura, alguns materiais tendem a recuperar alguma 
deformação. Em especial, esse fenômeno é observado em ligas de 
aço de baixo carbono, o que implica em algumas ações para manter 
as formas desejadas nos processos frios ou quentes. Essa recuperação 
também ajuda na determinação do limite de escoamento, pois se 
utiliza da Histerese Mecânica do metal sob deformação, ou seja, uma 
memória do comportamento elástico, mesmo quando a deformação 
já está no regime plástico próximo à ruptura.
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1.2 Dureza x Ductilidade
A dureza, inicialmente, é diretamente ligada aos Módulos de 
Elasticidade (Young), que possuem origem molecular e estão vinculados 
às forças interatômicas. Logo, geralmente, grandes módulos de Young 
estão presentes em materiais com altos Pontos de Fusão (molibdênio, 
tungstênio, cerâmicas), sendo mais duro aquele que possui o maior 
módulo de Young. É importante saber que o limite de proporcionalidade 
é a fronteira entre os comportamentos elásticos e plásticos, ficando 
muito próximo ao limite de escoamento.
Material Módulo de Young 
(MPa)
Valores médios e 
aproximados.
Limite de 
proporcionalidade 
(MPa)
Dureza Vickers (HV)
Diamante 1.000.000 50.000 84.000
Carboneto de 
Tungstênio
550.000 6.000 21.000
Aço de baixo carbono 196.000 220 450
Cobre 124.000 60 220
Chumbo e ligas 14.000 33 60
Polipropileno 900 27 A dureza Vickers não se 
aplica a um material tão 
macio (dúctil).
Tabela 1: Dados de alguns materiais usuais adaptados das referências bibliográficas principais. 
Fonte: Adaptado de Garcia; Spim; Santos (2000).
A dureza é uma propriedade mecânica, em que comparamos materiais 
por meio do contato. O material mais duro será aquele que risca ou 
produz marca permanente no outro.
Pouco utilizado por metais, o teste de Dureza por Risco é mais usado 
na mineralogia, em que podemos criar uma gradação de dureza dos 
minerais, por meio da lei de ouro. A microdureza KNOOP (HK) é um teste 
usual mais preciso e é feito quando se deseja quantificar a dureza em 
uma área pequena e na superfície da peça.
Na microdureza HK, aplica-se uma carga inferior a 1 kgf sobre uma 
superfície polida com uma ponteira de diamante, que deixa uma marca 
no formato de um losango. A razão entre a carga (gf) e do comprimento 
da maior diagonal (m)da impressão apresenta o seguinte valor:
214,2.
PHK
L
=
Figura 3: Esquema de ponta e marca de um ensaio de dureza por penetração, especificamente 
microdureza KNOOP. Fonte: Do autor.
Mecânica dos Materiais 8
Logo, a dureza é medida em ensaios práticos e padronizados pela 
indústria. Na Dureza por Rebote, um êmbolo com ponta padronizada 
de diamante é solto em queda livre contra uma superfície. Destacam-
se, nesse tipo de teste, as medidas Shore, que são mais utilizadas em 
materiais dúcteis (macios).
Os ensaios mais utilizados, entretanto, são os de Dureza por Penetração. 
Todos eles são semelhantes ao da microdureza HK anterior e possuem 
pontas arredondadas de carboneto de tungstênio ou pontas de diamante 
com formatos diversos e padronizados (cone, pirâmide, seção de cubo). 
Os mais utilizados, e que possuem relação entre si, são: ROCKWELL(HR), 
BRINELL(HB) e VICKERS(HV).
A escolha dos ensaios depende do tipo de material a ser analisado e das 
condições de aplicação em campo (na produção) ou em laboratório (de 
forma mais controlada).
O ROCKWELL(HR) é um ensaio mais afeito ao laboratório (por isso, é 
considerado mais confiável), porém, os valores de HB e HV podem ser 
comparados com os do HR. Dada uma carga inicial (3 até 10 kgf ), para 
assentar a ponta de diamante ou esfera de Carboneto de Tungstênio 
(dependendo da classe de dureza: HRB, HRC, HRM, Rockwell superficial 
e outros), uma segunda carga (60 até 150 kgf ) é dada na superfície do 
material polido. A máquina de ensaios correlaciona a profundidade de 
penetração com as cargas aplicadas (aliviando a carga final e mantendo 
a inicial) e gera uma leitura direta na escala da máquina. Por ser mais 
rápida e confiável, essa máquina pode testar metais mais duros, porém 
não se adequa aos testes de campo.
 
 Figura 4: O durômetro de bancada Rockwell. Fonte: Dreamstime.
Podemos definir Ductilidade como a capacidade de conformar o material na 
forma de duto (tubo). Quanto mais fácil é a conformação a frio do material, 
mais dúctil ele é. Desse modo, materiais dúcteis são materiais macios.
Mecânica dos Materiais 9
A grandeza ductilidade é inversa à grandeza dureza. Repare que, 
quanto maior é a dureza de um material, mais frágil ele pode ser. Então, 
materiais que possuem alto módulo de elasticidade, ou um alto limite 
de escoamento, ou ainda um alto limite de proporcionalidade podem 
fraturar com facilidade, se esses limites forem ultrapassados.
Para encerrarmos esse assunto, podemos comparar as curvas de tensão 
x deformação de um material duro e frágil (ferro fundido) com um 
material dúctil (alumínio).
Gráfico 3: Comparação entre as curvas de Tensão x Deformação de 
ensaios de ruptura por tração. Fonte: Do autor.
1.3 Tenacidade x Resiliência
A Tenacidade é a energia total necessária para provocar a fratura do 
material, sob deformação desde seu comprimento inicial (sem carga) 
até a sua ruptura. Numericamente, a tenacidade é a área sob todo o 
gráfico de tensão x deformação. Como a deformação é adimensional, a 
tenacidade é dada em MPa.
Gráfico 4: Tenacidade como área sob a curva de tensão x deformação. 
Fonte: Do autor.
Mecânica dos Materiais 10
A tenacidade também pode ser expressa como o Módulo de Tenacidade 
(UT) , cuja expressão pode ser dada pela integral: UT = ∫ σd ∈, em que Er 
é a0 deformação na ruptura. A tenacidade percorre toda a 0deformação, 
desde a região elástica (proporcional) até a região plástica. 
Um fenômeno muito importante, potencializado por materiais tenazes, é 
o Encruamento.
O Encruamento é a capacidade de um material aumentar sua dureza, 
por meio de deformações a frio na sua região plástica. Geralmente, as 
categorias de ligas de aço de baixo carbono são muito tenazes, o que 
facilita seu endurecimento via trefilação a frio, aumentando a sua dureza 
e otimizando a tenacidade de cabos de aço trançados.
Uma característica desejável em equipamentos de segurança é que os 
materiais que os compõem sejam tenazes, para que possam absorver 
grande quantidade de energia sob deformação até a ruptura.
É importante perceber que tanto os materiais duros (titânio) quanto os 
dúcteis (chumbo), em demasia, não são tenazes. É fácil perceber que 
materiais excessivamente duros são frágeis, ou seja, uma vez deformados 
podem fraturar, por isso, a dificuldade de entenderessa propriedade 
mecânica tão importante. Um bom exemplo seria comparar a dureza 
e fragilidade de uma tampa de bueiro (ferro fundido) e uma faca (aço 
baixo carbono) dura, porém, tenaz. Os processos quentes e frios de forja, 
encruamento, têmpera e sobre o aço são fortemente influenciados pela 
necessidade de se obter equipamentos que sejam duros em algumas 
partes (fio da lâmina), contudo, tenazes de forma geral.
Esperamos que o material seja Resiliente quando, uma vez aliviada uma 
carga aplicada dentro do regime elástico, ele retorne às dimensões 
originais e devolva toda a energia recebida na deformação.
Desse modo, a Resiliência pode ser expressa segundo o Módulo de 
Resiliência UR, que relata toda a energia que foi 
absorvida no regime proporcional elástico, e 
que pode ser devolvida uma vez aliviada 
a carga.
A área sob a curva de tensão e 
deformação no setor elástico é o 
valor do módulo de resiliência 
também em MPa.
Mecânica dos Materiais 11
Gráfico 5: Resiliência como área sob a curva de tensão x deformação nos limites do regime 
proporcional ou elástico. Fonte: Do autor.
Em termos quantitativos, o módulo resiliência (UR) pode ser escrito 
como:
2 2
0 0
. . .
2 2
pr
p p
RU d E d E E
σ
σ
∈∈ ∈
= ∈= ∈ ∈= =∫ ∫ (MPa) 
Nesse caso, Ep é a deformação máxima no regime elástico, e ‘E’ é o 
módulo de Young.
Veja que o limite proporcional (σ p), na prática, substitui o limite de 
escoamento, pois é difícil determinarmos precisamente onde o regime 
passa quando vai da região elástica para a região plástica.
1.4 Fluência e Fadiga
Abordamos com dois ensaios que possuem grande natureza didática 
na compreensão das propriedades mecânicas dos materiais, agora, sob 
simulação de uso prático.
Os materiais são, muitas vezes, submetidos a 
variações de temperatura ou trabalham 
em altas temperaturas, sob cargas 
que produzem tensões mecânicas 
constantes. O Ensaio de Fluência 
tenta recriar essas condições 
e avaliar a deformação do 
material ao longo do tempo 
até sua falha ou ruptura.
Mecânica dos Materiais 12
Figura 5: Esquema geral de um ensaio de fluência. 
Fonte: Do autor.
Uma carga uniaxial produz um esforço constante sobre o corpo de 
prova, que é selecionado segundo o tempo de vida útil que se espera 
do material em uso prático. Com extensômetros, plota-se uma curva 
de deformação (E) em termos do tempo (t). Os metais, de forma geral, 
têm uma estrutura que os amolece sobre alta temperatura, logo, com o 
tempo, o corpo de prova vai escoar.
Gráfico 6: Curva esperada de um ensaio de fluência para corpo de prova metálico. 
Fonte: Do autor.
Mecânica dos Materiais 13
As três regiões esperadas em um ensaio de fluência estão próximas dos 
3 estágios de um ensaio de fluência. Essas regiões podem ser 
determinadas, observando a taxa de fluência d
dt
σ ∈= :
 ▪ Estágio Primário ou Fluência Primária: É caracterizado por um 
decréscimo contínuo da taxa de fluência. Nesse caso, o encruamento 
ainda faz com que o material se torne mais duro; logo, existe uma 
resistência à fluência que tende a diminuir;
 ▪ Estágio Secundário ou Fluência Secundária: A taxa de fluência 
praticamente se torna constante, com o encruamento competindo com 
a recuperação, esses dois fenômenos que serão estudados em breve 
na estrutura de grão dos metais. Essa taxa do estágio secundário é 
chamada de taxa mínima de fluência.
 ▪ Estágio Terciário ou Fluência Terciária: Ocorre uma aceleração da 
fluência. Quando o ensaio tem elevada carga e temperatura, os grãos 
são recozidos, o que torna o material mais dúctil, aproximando-se da 
ruptura do corpo de prova.
Numericamente, para uma avaliação do ensaio de fluência, é estabelecida uma 
relação empírica para que se possa extrapolar o tempo de ruptura, a partir 
de parâmetros definidos em laboratório. Esse método é utilizado por causa 
do grande tempo necessário para a ruptura na casa das milhares de horas.
T.(C + log tr ) = parâmetro constante
Na expressão acima, T é a temperatura do ensaio (em Kelvin - K); C é a 
constante de Larson-Miller (no caso, na ordem de 20); tr é o tempo de 
ruptura em horas. O parâmetro de Larson-Miller (parâmetro constante) 
é estimado segundo observações experimentais de uma curva 
tensão x parâmetro (log x log), essa curva é empiricamente obtida e 
disponibilizada por uma classe de materiais.
O Ensaio de Fadiga parte do pressuposto das chamadas cargas cíclicas, 
estas são cargas dinâmicas que, ao longo do uso do material, podem 
produzir trincas, falhas e até rupturas. A fadiga é muito comum em 
pontos de apoio de motores e máquinas de ciclo constante.
Podemos citar como exemplo as asas dos aviões, que atuam em 
condições críticas de tensão, vibração e temperatura. É necessário que 
esse material seja submetido a tensões e vibrações semelhantes ao uso 
prático, por meio de réplicas em escala das peças, a fim de mapear sinais 
de fadiga em pontos específicos. Embora as simulações computacionais 
possam produzir certa previsibilidade, ensaios de fadiga podem até 
induzir mudanças em partes dos projetos e escolhas de materiais.
As principais propriedades mecânicas dos materiais servem de 
introdução a um campo de estudo multidisciplinar, que envolve uma 
série de conhecimentos técnicos, combinada aos ensaios necessários 
Mecânica dos Materiais 14
à classificação destes materiais. Isso nos mostra o caráter principal 
desse ramo do conhecimento: o uso prático dos materiais na nossa vida 
cotidiana, por meio de motores, máquinas e utensílios de forma geral.
Observamos que o ensaio de tração produz uma curva de tensão 
x deformação. A análise da curva, relativa a um corpo de prova de 
material específico, consegue identificar uma série de comportamentos 
mecânicos, o que leva a definições importantes, como: Dureza, 
Ductilidade, Tenacidade e Resiliência. 
Além disso, identificamos as regiões elástica e plástica da deformação 
até a ruptura, bem como os limites de escoamento, proporcionais e de 
resistência à tração. Os ensaios de Fluência e Fadiga, com suas respectivas 
naturezas dinâmicas favorecem um entendimento rudimentar dos 
processos de encruamento e recuperação, além de mostrar a importância 
da temperatura e das vibrações no comportamento mecânico dos 
materiais em uso contínuo.
Referências
GARCIA, A.; SPIM, J. A.; SANTOS, C. A. Ensaios dos materiais. Rio de Janeiro: 
LTC, 2000.
SHACKELFORD, J. F. Ciência dos materiais. 6 ed. São Paulo: Pearson, 2008. 
Mecânica dos Materiais 15
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	1. Introdução aos Materiais: Propriedades Mecânicas
	1.1 A Curva de Tensão x Deformação
	1.2 Dureza x Ductilidade
	1.3 Tenacidade x Resiliência
	1.4 Fluência e Fadiga
	Referências