Exercícios de Teoria dos Números

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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 1/2
 
O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é:
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o
quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o
quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e -8.
Que valor deve ser atribuído ao algarismo representado pela letra Y para que o número 738Y seja divisível, simultaneamente, por 2 e 9?
Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9, o valor absoluto representado pela letra a deve ser :
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2
1
3
5
4
 
 
 
 
2.
q = -45 e r = -4
q = -45 e r = 4
q = 45 e r = 4
q = 44 e r = -4
q = 44 e r = 6
 
 
 
 
3.
0
4
3
1
2
 
 
 
 
4.
7
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javascript:voltar();
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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/2
Um aluno ao multiplicar um número por 90 , esqueceu de colocar o zero no final do resultado , ou seja multiplicou o número por 9. Sabendo que
obteve um resultado inferior ao que deveria ter encontrado em 1053 unidades , podemos afirmar que esse número ,é:
O número natural 840 é divisível:
O número 3744Y é divisível por 15 se Y for o algarismo:
Qual o maior número de quatro algarismos diferentes, divisível por 5 e por 9?
4
5
1
0
 
 
 
 
5.
43
13
53
33
23
 
 
 
 
6.
Por 2, 3, 4, 5 e 7
Apenas por 2, 3 e 7
Apenas por 5 e 7
Apenas por 2, 4 e 5.
Apenas por 2 e 3.
 
 
 
 
7.
1
5
3
0
7
 
 
 
 
8.
7810
8910
9810
9875
9820
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 23:49:53. 
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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 1/2
 
Ao dividir 537 por um inteiro positivo A, o quociente foi 19 e o resto R. Podemos afirmar que:
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo
ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 256 e 7.
Qual é a solução para a equação (x+2)! = 72.x!
O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número divisível por 3 é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
A=27 e R=24
A=25 e R=62
A=23 e R=100
A=29 e R=-14
A=26 e R=43
 
 
 
 
2.
q = -37 e r = -3
q = -36 e r = -4
q = -38 e r = 3
q = -37 e r = -4
q = -37 e r = 3
 
 
 
 
3.
6
7
10
8
9
 
 
 
 
4.
1
3
0
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javascript:voltar();
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25/08/2019 EPS
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O menor número de quatro algarismos diferentes divisível, ao mesmo tempo, por 5 e por 9 é:
Dividindo-se um número N por 13 ,obtém-se quociente 14 e o resto é o maior possível . A soma dos algarismos do número N é :
O maior número inteiro menor do que 40 que deixa resto 2 quando dividido por 7 é:
A soma dos possíveis restos numa divisão onde o divisor é 235 é igual a :
4
2
 
 
 
 
5.
1025
1015
1045
1055
1035
 
 
 
 
6.
12
15
14
13
16
 
 
 
 
7.
16
29
37
23
19
 
 
 
 
8.
29745
29547
24597
27495
57492
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 23:51:55. 
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25/08/2019 EPS
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Para que o número 2Y78 seja divisível por 9, o valor da letra Y deverá ser:
O maior número inteiro menor que 70 que deixa resto 3 quando dividido por 5 é:
O valor do algarismo a para que o número 752a seja divisível por 2 e por 3 é:
Qual é o menor número que se deve subtrair de 51389 para obter um múltiplo de 3?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2
1
0
3
4
 
 
 
 
2.
53
63
48
68
58
 
 
 
 
3.
4
2
3
1
5
 
 
 
 
4.
1
3
4
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javascript:voltar();
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25/08/2019 EPS
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Sejam p, x, y números inteiros. Se p\x e p\y, então:
O número 1234y6 é divisível por 7. Determine o valor absoluto do algarismo y.
Se o produto (22005 + 1)(22004 - 1) é escrito na base 2, o número de zeros no resultado é igual a:
Dado o número 3y8z, substitua as letras por algarismos de modo que se obtenha um número divisível por 9 e 10 ao mesmo tempo. O valor de y é:
2
0
 
 
 
 
5.
Todas as anteriores
p\(x-y)
p\(x.y)
p\(2x)
p\(x+y)
 
 
 
 
6.
5
7
3
4
6
 
 
 
 
7.
2005
2004
1
1002
1003
 
 
 
 
8.
6
7
4
8
5
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 23:53:45. 
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25/08/2019 EPS
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É divisível por 2, 3 e 5, simultaneamente, o número:
O maior número natural de 3 algarismos que dividido por 11 deixa resto 4 ,tem soma dos algarismos igual a :
Se o número 7Y4 é divisível por 18, então o algarismo Y:
Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número resultante sejamúltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para valor
de a + b :
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
520
235
510
532
230
 
 
 
 
2.
23
22
21
20
24
 
 
 
 
3.
vale 9
vale 4
vale 7
vale 0
não existe
 
 
 
 
4.
2
5
4
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javascript:voltar();
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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/2
Seja a proposição P(n) : . Em sua demonstração por indução a primeira etapa dessa demonstração é verificada por:
Qual é o número de três algarismos divisível por 2, por 5 e por 9, cujo algarismo das centenas é 8?
Qual o número, ao mesmo tempo, divisível por 2, 3 e 5?
Substituindo Y e Z no número 57Y3Z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo,
encontramos:
1
3
 
 
 
 
5.
P(n+1): 
P(k+2): 
P(1): 
P(K+1): 
P(k): 
 
 
 
 
6.
810
820
870
860
850
 
 
 
 
7.
930
453
1035
738
530
 
 
 
 
8.
7 e 9
7 e 5
1 e 1
7 e 0
3 e 0
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 23:55:15. 
2 ∣ (3n − 1)
2 ∣ (3n − 1)
2 ∣ (3k + 2 − 1)
2 ∣ (31 − 1)
2 ∣ (3k + 1 − 1)
2 ∣ (3k − 1)
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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 1/3
 
Os inteiros da ou são sempre:
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo
ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e 8.
Sejam k, p dois números inteiros ímpares. Então,
Qual deve ser o valor do algarismo y em 1y24, para que sejam iguais os restos das divisões por 9 e por 10?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
múltiplos de 7
impares
pares
quadrados perfeitos
divisores de 4
 
 
 
 
2.
q = 45 e r = -4
q = -45 e r = -4
q = -44 e r = 4
q = -45 e r = 4
q = -44 e r = -4
 
 
 
 
3.
k+p é um número par e k.p é um número ímpar
k+p é um número par e k.p é um número par.
k+p é igual a 0 e k.p é igual a 1.
k+p é um número ímpar e k.p é um número ímpar.
k+p é um número ímpar e k.p é um número par.
 
 
 
 
4.
5
2
4
4k + 1 4k + 3
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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/3
Seja a proposição: , . Em sua demonstração por indução a primeira etapa fica verificada pois:
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente?
Dividindo-se um número x por 19 , obtém-se quociente 12 e resto 11.O resto da divisão de x por 15 é:
Seja a proposição P(n): . Em sua demonstração por indução, a primeira etapa dessa demonstração é:
6
3
 
 
 
 
5.
P(2): 2<3
P(n): 
P(1): 1<2
 
 
 
 
6.
15
12
13
14
11
 
 
 
 
7.
12
11
10
13
14
 
 
 
 
8.
P(k+1) que é válido para a proposição
P(1), que é válido para n>1
 a hipótese de indução que é P(0)
dispensável, pois a proposição é inválida para P(2)
P(5), que é válido para a proposição
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 23:57:07. 
1 + + + ... + = 2 −
1
4
1
9
1
n2
1
n
∀n ∈ N
≤ 2 −
1
n2
1
n
P(1) : ≤ 2 − 1
1
12
P(n + 1): ≤ 2 −
1
(n + 1)2
1
n + 1
2n > n2  ∀n ≥ 5
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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 3/3
26/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 1/2
 
Quantos inteiros entre 200 e 300 inclusive deixa resto 5 quando divididos por 8?
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode subtrair do dividendo sem alterar o quociente?
O maior resto possível em uma divisão é igual ao:
O maior número que dividido por 28 , dá um resto igual ao cubo do quociente, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
15
12
16
14
13
 
 
 
 
2.
20
22
21
23
19
 
 
 
 
3.
triplo do divisor
ao dobro do divisor
divisor aumentado de uma unidade
divisor
divisor diminuído de uma unidade
 
 
 
 
4.
111
284
406
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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javascript:abre_frame('3','1','','7PQJ9KCGFJ9HB45DDAY1','');
26/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/2
Quantos inteiros entre 0 e 100 inclusive deixa resta 1 quando divididos por 6?
Os divisores naturais de 24 são:
A televisão de Mário consegue sintonizar os canais de 2 a 42. Se Mário começa sintonizando o canal 15 e aperta o botão que avança o canal 2005
vezes, em que canal estará sintonizado ao parar?
O número 43Y72 é divisível por 6 se Y for o algarismo:
512
392
 
 
 
 
5.
14
13
16
17
15
 
 
 
 
6.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
1, 24
1, 2, 3, 4, 5, 8, 12, 24
1, 2, 3, 4, 6, 12, 24
1 ,2, 3, 24
 
 
 
 
7.
11
15
14
12
13
 
 
 
 
8.
1
4
0
3
2
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 26/08/2019 00:00:50. 
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
O menor número de quatro algarismos diferentes divisível, ao mesmo tempo, por 5 e por 9 é:
A soma dos possíveis restos numa divisão onde o divisoré 235 é igual a :
O número natural 840 é divisível:
Dividindo-se um número x por 19 , obtém-se quociente 12 e resto 11.O resto da divisão de x por 15 é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A1_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
1045
1015
1055
1025
1035
 
 
 
 
2.
57492
29547
29745
27495
24597
 
 
 
 
3.
Apenas por 5 e 7
Apenas por 2, 3 e 7
Apenas por 2, 4 e 5.
Por 2, 3, 4, 5 e 7
Apenas por 2 e 3.
 
 
 
 
4.
14
12
10
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17/10/2019 EPS
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Dividindo-se um número N por 13 ,obtém-se quociente 14 e o resto é o maior possível . A soma dos algarismos do número N é :
Sejam k, p dois números inteiros ímpares. Então,
O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é:
Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número resultante seja múltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para valor
de a + b :
11
13
 
 
 
 
5.
15
16
14
12
13
 
 
 
 
6.
k+p é um número ímpar e k.p é um número ímpar.
k+p é um número ímpar e k.p é um número par.
k+p é um número par e k.p é um número ímpar
k+p é um número par e k.p é um número par.
k+p é igual a 0 e k.p é igual a 1.
 
 
 
 
7.
5
3
1
4
2
 
 
 
 
8.
3
5
2
1
4
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:38:03. 
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17/10/2019 EPS
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Determinar o menor número natural que dividido por 10,16 e 24 deixa , respectivamente , os restos 5,11 e 19.
O mdc entre n e n+1 com é:
Calcular o menor número natural ao qual faltam 7 unidades para ser ao mesmo tempo divisível por 12 , 40 e 48.
Se A=MDC (20,30) e B=MMC(12,60), podemos afirmar que:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A2_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
235
230
250
245
240
 
 
 
 
2.
(n+1)/2
1
n/2
n+1
 
 
 
 
3.
237
247
240
233
250
 
 
 
 
4.
B=6A
A-B=50
A=6B
n ∈ Z
⋅
±1
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17/10/2019 EPS
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Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa resto 7.
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que :
O menor número de 4 algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2,5 e 9.
O MMC e o MDC entre 20 e 36, respectivamente, são:
A+B=80
AB =60
 
 
 
 
5.
387
287
487
567
367
 
 
 
 
6.
x-y=2
x+y =2
xy=2
x=2
y=0
 
 
 
 
7.
1280
1180
1080
1095
1090
 
 
 
 
8.
60 e 5.
160 e 5
160 e 2.
180 e 4.
100 e 9.
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:24:49. 
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Se A =MDC(12,18) e B=MMC(6,24), podemos afirmar que:
Determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os números 306 e 657.
Mário deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 livros de Matemática , colocando o maior número possível de livros em cada caixa. O número
de livros que ele deve colocar em cada caixa , para que todas elas tenham a mesma quantidade de livros é:
Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8 ,sempre restam 3.
Se resolver agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A2_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
A=B
A-B= 18
A=4B
A+B=30
A+2B
 
 
 
 
2.
mdc (306, 657) = 5
mdc (306, 657) = 29
mdc (306, 657) = 30
mdc (306, 657) = 19
mdc (306, 657) = 9
 
 
 
 
3.
30
36
48
46
42
 
 
 
 
4.
Seis bolas de gude.
Quatro bolas de gude.
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17/10/2019 EPS
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Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que :
Seja n um inteiro par. O mdc entre este par eo seu consecutivo par é:
Dado 3y7z, substituindo as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3, 5, 9 e 10,
encontramos para valor de y+z:
Se o mdc(a,b) =17 e o produto de a por b é 5202 podemos afirmar que o mmc(a,b) é:
Duas bolas de gude.
Dez bolas de gude.
Oito bolas de gude.
 
 
 
 
5.
x=2
xy=2
x+y =2
x-y=2
y=0
 
 
 
 
6.
n+2
2
1
n
3
 
 
 
 
7.
6
7
4
8
5
 
 
 
 
8.
51
306
1
103
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:29:22. 
17
2
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17/10/2019 EPS
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Seja x um número natural. Sabendo-se que o m.d.c (x,15)=3 e o m.m.c (x,15)=90, então, o valor de x +2 é igual a:
Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que uma possui 180 versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em
forma livro, de forma que contenha o menor número de páginas e o mesmo número de versos por página. Qual é o número de páginas do livro?
Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o
segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que
novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos
O produto entre o MMC e o MDC de dois números naturais maiores que 1 é 221. A diferença entre o maior e o menordesses números é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A2_201901324311_V3 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
24
23
20
22
21
 
 
 
 
2.
20
22
21
23
24
 
 
 
 
3.
84
49
63
28
96
 
 
 
 
4.
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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17/10/2019 EPS
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Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728 e o mdc(a,b) é 12. Podemos afirmar que:
Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a:
O mdc(o,x) =16. Podemos afirmar que x vale:
Determine o maior número natural que deve dividir 580 e 743 , a fim de que os restos sejam 21 e 12 , respectivamente.
11
30
4
17
13
 
 
 
 
5.
32 e 54
96 e 18
16 e 108
27 e 64
36 e 48
 
 
 
 
6.
100
80
70
60
90
 
 
 
 
7.
0
2
16
 
 
 
 
8.
13
1
43
17
37
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:32:16. 
±16
±1
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 3/3
17/10/2019 EPS
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Na reunião do grêmio de um colégio estavam presentes um aluno, que presidiu a sessão, mais outros a meninos e b meninas. Sabe-se que a é o
número correspondente ao MMC (14,22) e que b é o número correspondente ao MDC (126,924). Portanto, o número total de meninos e meninas
presente na reunião foi:
Se 3ybz é divisível, ao mesmo tempo, por 2 e 5, então z é igual a:
Numa operação de divisão entre números naturais, o quociente é o MMC(25,125) e o divisor é o menor número natural de três algarismos
distintos. Sabendo-se que o resto é o MDC(25,125), qual é o valor do dividendo?
Os alunos Mário e Marina receberam um desafio matemático de encontrar o maior número pelo qual podemos dividir 52 e 73 para encontrar,
respectivamente, restos 7 e 13. Se eles calcularam corretamente encontraram o número:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A2_201901324311_V4 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
196
maior que 100 e menor que 150
maior que 200
195
maior que 196 e menor que 200
 
 
 
 
2.
2
1
0
-2
-1
 
 
 
 
3.
2675
12750
12775
12851
3227
 
 
 
 
4.
73
5
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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17/10/2019 EPS
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O produto de dois números é 300 e o m.m.c. entre eles é 60; logo o m.d.c. dos dois números é:
Numa fábrica de doces, são produzidos 240 pirulitos, 420 balas e 320 chicletes, que serão distribuídos entre crianças de um orfanato. Sabe-se que,
após a distribuição, cada criança terá recebido a mesma quantidade de pirulitos, balas e chicletes e não sobrará nenhum doce. Se o número de
crianças é o maior possível, cada uma receberá ao todo:
O mdc de dois inteiros, determinado pelo algoritmo de Euclides é 7. Os quocientes obtidos foram 1, 3, 2 e 5, nesta
ordem. Podemos afirmar que os dois inteiros são:
O menor número de 4 algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2,5 e 9.
13
15
52
 
 
 
 
5.
25
15
10
5
20
 
 
 
 
6.
49 doces
490 doces
19 doces
98 doces
196 doces
 
 
 
 
7.
452 e 342
210 e 178
343 e 266
376 e 246
478 e 256
 
 
 
 
8.
1080
1095
1090
1180
1280
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:33:59. 
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17/10/2019 EPS
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa resto 7.
Se A=MDC (20,30) e B=MMC(12,60), podemos afirmar que:
O mdc entre n e n+1 com é:
Determinar o menor número natural que dividido por 10,16 e 24 deixa , respectivamente , os restos 5,11 e 19.
TEORIA DOS NÚMEROS
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
287
367
567
487
387
 
 
 
 
2.
B=6A
A-B=50
A+B=80
A=6B
AB =60
 
 
 
 
3.
n+1
(n+1)/2
n/2
1
 
 
 
 
4.
235
240
245
n ∈ Z
⋅
±1
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javascript:voltar();
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17/10/2019 EPS
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Calcular o menor número natural ao qual faltam 7 unidades para ser ao mesmo tempo divisível por 12 , 40 e 48.
O MMC e o MDC entre 20 e 36, respectivamente, são:
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que :
Dado 3y7z, substituindo as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3, 5, 9 e 10,
encontramos para valor de y+z:
230
250
 
 
 
 
5.
240
250
233
247
237
 
 
 
 
6.
60 e 5.
160 e 5
100 e 9.
160 e 2.
180 e 4.
 
 
 
 
7.
x=2
y=0
x+y =2
x-y=2
xy=2
 
 
 
 
8.
8
4
5
7
6
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:35:29. 
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Se o mdc(a,b) =17 e o produto de a por b é 5202 podemos afirmar que o mmc(a,b) é:
Mário deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 livros de Matemática , colocando o maior número possível de livros em cada caixa. O número
de livros que ele deve colocar em cada caixa , para que todas elas tenham a mesma quantidade de livros é:
Seja n um inteiro par. O mdc entre este par eo seu consecutivo par é:
Se A =MDC(12,18)e B=MMC(6,24), podemos afirmar que:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A2_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
306
103
1
51
 
 
 
 
2.
48
30
42
46
36
 
 
 
 
3.
2
n+2
1
3
n
 
 
 
 
4.
A=4B
A+2B
A-B= 18
17
2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
Determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os números 306 e 657.
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que :
Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8 ,sempre restam 3.
Se resolver agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão:
Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que uma possui 180 versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em
forma livro, de forma que contenha o menor número de páginas e o mesmo número de versos por página. Qual é o número de páginas do livro?
A=B
A+B=30
 
 
 
 
5.
mdc (306, 657) = 19
mdc (306, 657) = 9
mdc (306, 657) = 30
mdc (306, 657) = 5
mdc (306, 657) = 29
 
 
 
 
6.
x+y =2
y=0
x=2
xy=2
x-y=2
 
 
 
 
7.
Seis bolas de gude.
Duas bolas de gude.
Quatro bolas de gude.
Oito bolas de gude.
Dez bolas de gude.
 
 
 
 
8.
20
22
24
21
23
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:39:39. 
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17/10/2019 EPS
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Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o
segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que
novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos
Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728 e o mdc(a,b) é 12. Podemos afirmar que:
Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A2_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
63
96
84
49
28
 
 
 
 
2.
16 e 108
96 e 18
36 e 48
32 e 54
27 e 64
 
 
 
 
3.
60
90
70
80
100
 
 
 
 
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/3
Determine o maior número natural que deve dividir 580 e 743 , a fim de que os restos sejam 21 e 12 , respectivamente.
O produto entre o MMC e o MDC de dois números naturais maiores que 1 é 221. A diferença entre o maior e o menor desses números é:
Seja x um número natural. Sabendo-se que o m.d.c (x,15)=3 e o m.m.c (x,15)=90, então, o valor de x +2 é igual a:
O mdc(o,x) =16. Podemos afirmar que x vale:
O produto de dois números é 300 e o m.m.c. entre eles é 60; logo o m.d.c. dos dois números é:
4.
13
37
43
1
17
 
 
 
 
5.
17
13
4
11
30
 
 
 
 
6.
23
24
20
21
22
 
 
 
 
7.
0
16
2
 
 
 
 
8.
15
20
25
10
5
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:41:20. 
±1
±16
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17/10/2019 EPS
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que:
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 4 números primos é :
O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é:
O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
ambos são ímpares
são par e impar
ambos são pares
são perfeitos
são primos
 
 
 
 
2.
36
38
40
32
34
 
 
 
 
3.
384
59
455
2849
528
 
 
 
 
4.
3
5
13
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javascript:voltar();
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
Dois números são ditos co-primos ou primos entre si quando o MDC entre eles é igual a 1. Das opções abaixo, os únicos números que são co-
primos são:
Todo número da forma é um número primo, ou seja , com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos
afirmar :
Podemos representar um inteiro impar por e outro por , com . Assim o produto de dois inteiros impares será sempre da
forma:
Seja n > 1 um inteiro tal que (2n + n2) seja um número primo. Assim, podemos afirmar que n é:
11
7
 
 
 
 
5.
23 e 24
51 e 63
99 e 201
2048 e 1032
27 e 81
 
 
 
 
6.
 não é primo
Nada se pode afirmar
Só é válida para 
A proposição é falsa para n < 10.
A proposição é verdadeira
 
 
 
 
7.
Um primo
 ou seja um par
 ou seja um inteiro par ou impar
 ou seja um impar
 ou seja um inteiro par ou impar
 
 
 
 
8.
múltiplo par de 5
múltiplo ímpar de 7
múltiplo ímpar de 3
múltiplo ímpar de 5
múltiplo par de 3
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:42:54. 
fn = n
2 + n + 41 f1, f2, f3, .... fn
f6
0 < n ≤ 39
2k1 + 1 2k2 + 1 K ∈ Z
2k
3k + 1
2k + 1
3k
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma dos valores absolutos de seus algarismos é:
A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto dessesdois números é igual a:
Os números primos da forma Mp=2
p -1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos
números abaixo o único que é primo de Mersenne é:
A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O produto desses números é igual a:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
11
13
12
15
14
 
 
 
 
2.
142
340
323
399
402
 
 
 
 
3.
29
17
19
23
31
 
 
 
 
4.
77
140
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
O maior fator primo de 189 é:
Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma:
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 4 números primos é :
Se 2K é um divisor de 2304,então o maior valor possível de k é:
60
117
96
 
 
 
 
5.
3
5
7
11
13
 
 
 
 
6.
 
 
 
 
7.
40
36
34
38
32
 
 
 
 
8.
5
8
9
6
7
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:46:38. 
2k ou 3k
3k ou 3k + 1
2k ou 2k + 2
2k + 1 ou 3k
2k + 1 ou 2k + 3
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Os fatores primos do inteiro 2100 são:
Podemos afirmar que os inteiros da forma são sempre da forma:
O produto de dois números naturais consecutivos é igual a 240. O maior deles é um número:
O menor número pelo qual se deve dividir 18900 para que o quociente obtido seja um número quadrado perfeito, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2,3,5,7
7,9,13,17
1,2,3,5
7,11,13,17
7,9,11,17
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
3.
Quadrado perfeito
Múltiplo de 7
Ímpar
Primo
Divisor de 45
 
 
 
 
4.
27
4
5
8k + 1
3k + 1
5k
4k + 5
3k
2k
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javascript:voltar();
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 , que não são quadrados perfeitos?
Se um número for divisível por 5 e por 3, então podemos afirmar que ele é divisível por:
Os números primos da forma Mp=2p-1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é
primo de Mersenne é:
Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que :
7
21
 
 
 
 
5.
93
92
90
89
91
 
 
 
 
6.
5:3
5+3
5.3
53
5-3
 
 
 
 
7.
17
29
23
19
31
 
 
 
 
8.
Somente o segundo e o terceiro são primos
Os três são primos
Somente o terceiro é primo
Somente o segundo é primo
Somente o primeiro é primo
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:48:38. 
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
O menor número inteiro e positivo que devemos multiplicar por 1944 de modo a se obter um quadrado perfeito é:
O menor inteiro positivo que devemos multiplicar 252 para que o resultado seja um cubo perfeito é:
Sejam p e q os dois maiores números primos que aparecem na decomposição do número 420,então p+q é igual a:
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 que não são quadrados perfeitos?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
3
4
7
5
6
 
 
 
 
2.
324
486
356
384
294
 
 
 
 
3.
12
9
7
10
8
 
 
 
 
4.
91
92
89
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
Seja A um inteiro quadrado perfeito e impar. Se k pertence a podemos afirmar que A é da forma:
Todo número da forma é um número primo, ou seja , com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos
afirmar :
O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é:
O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é:
90
93
 
 
 
 
5.
2k
5K +1
4k +1
3k+1
 
 
 
 
6.
Nada se pode afirmar
A proposição é verdadeira
 não é primo
Só é válida para 
A proposição é falsa para n < 10.
 
 
 
 
7.
11
5
3
13
7
 
 
 
 
8.
2849
384
528
455
59
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:50:33. 
Z
5k + 1
2
fn = n
2 + n + 41 f1, f2, f3, .... fn
f6
0 < n ≤ 39
javascript:abre_colabore('37213','168701218','3424077253');
17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Seja n > 1 um inteiro tal que (2n + n2) seja um número primo. Assim, podemos afirmar que n é:
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 4 números primos é :
Podemos representar um inteiro impar por e outro por , com . Assim o produto de dois inteiros impares será sempre da
forma:
Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
dequestões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
múltiplo ímpar de 3
múltiplo ímpar de 7
múltiplo par de 5
múltiplo ímpar de 5
múltiplo par de 3
 
 
 
 
2.
36
40
32
34
38
 
 
 
 
3.
 ou seja um impar
 ou seja um par
 ou seja um inteiro par ou impar
Um primo
 ou seja um inteiro par ou impar
 
 
 
 
4.
são perfeitos
são par e impar
ambos são pares
2k1 + 1 2k2 + 1 K ∈ Z
2k + 1
2k
3k
3k + 1
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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javascript:abre_frame('3','3','','PF3AVAO74YRQC1SA19FQ','');
17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
Dois números são ditos co-primos ou primos entre si quando o MDC entre eles é igual a 1. Das opções abaixo, os únicos números que são co-
primos são:
O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma dos valores absolutos de seus algarismos é:
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 4 números primos é :
Os números primos da forma Mp=2
p -1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos
números abaixo o único que é primo de Mersenne é:
ambos são ímpares
são primos
 
 
 
 
5.
99 e 201
23 e 24
27 e 81
2048 e 1032
51 e 63
 
 
 
 
6.
12
11
13
14
15
 
 
 
 
7.
34
40
36
32
38
 
 
 
 
8.
23
31
17
29
19
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:52:12. 
javascript:abre_colabore('37213','168701439','3424079970');
17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma:
Se 2K é um divisor de 2304,então o maior valor possível de k é:
A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto desses dois números é igual a:
O maior fator primo de 189 é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
 
2.
9
5
6
7
8
 
 
 
 
3.
402
340
142
399
323
 
 
 
 
4.
5
13
3
2k ou 3k
2k ou 2k + 2
2k + 1 ou 3k
3k ou 3k + 1
2k + 1 ou 2k + 3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','3','','PF3AVAO74YRQC1SA19FQ','');
javascript:abre_frame('3','3','','PF3AVAO74YRQC1SA19FQ','');
17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O produto desses números é igual a:
O produto de dois números naturais consecutivos é igual a 240. O maior deles é um número:
O menor número pelo qual se deve dividir 18900 para que o quociente obtido seja um número quadrado perfeito, é:
Se um número for divisível por 5 e por 3, então podemos afirmar que ele é divisível por:
7
11
 
 
 
 
5.
140
77
96
60
117
 
 
 
 
6.
Ímpar
Divisor de 45
Múltiplo de 7
Quadrado perfeito
Primo
 
 
 
 
7.
5
7
4
27
21
 
 
 
 
8.
53
5-3
5+3
5.3
5:3
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:53:51. 
javascript:abre_colabore('37213','168701681','3424085665');
17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que :
Podemos afirmar que os inteiros da forma são sempre da forma:
Os números primos da forma Mp=2p-1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é
primo de Mersenne é:
Os fatores primos do inteiro 2100 são:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A3_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Somente o segundo e o terceiro são primos
Somente o terceiro é primo
Os três são primos
Somente o primeiro é primo
Somente o segundo é primo
 
 
 
 
2.
 
 
 
 
3.
23
17
19
31
29
 
 
 
 
4.
1,2,3,5
7,9,13,17
7,9,11,17
8k + 1
3k
4k + 5
3k + 1
2k
5k
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','3','','PF3AVAO74YRQC1SA19FQ','');
javascript:abre_frame('3','3','','PF3AVAO74YRQC1SA19FQ','');
17/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 , que não são quadrados perfeitos?
Todo número da forma é um número primo, ou seja , com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos
afirmar :
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 que não são quadrados perfeitos?
O menor número inteiro e positivo que devemos multiplicar por 1944 de modo a se obter um quadrado perfeito é:
7,11,13,17
2,3,5,7
 
 
 
 
5.
93
92
91
90
89
 
 
 
 
6.
 não é primo
Nada se pode afirmar
Só é válida para 
A proposição é verdadeira
A proposição é falsa para n < 10.
 
 
 
 
7.
92
93
91
89
90
 
 
 
 
8.
7
6
3
4
5
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 17/10/2019 23:55:52. 
fn = n
2 + n + 41 f1, f2, f3, .... fn
f6
0 < n ≤ 39
javascript:abre_colabore('37213','168701933','3424089560');
18/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 1/2
 
Seja a b ( mod 3) então podemos afirmar que:
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
 
Resolvendo a congruência linear 3x≡17(mód.29), encontramos:
Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x 2 y por 5 , é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Somente a é múltiplo de 3
a + b é múltiplo de 3
a sempre divide b
Somente b é múltiplo de 3
a - b é múltiplo de 3
 
 
 
 
2.
1
3
2
4
0
 
 
 
 
3.
x≡22(mód.29)
x≡25(mód.29)
x≡24(mód.29)
x≡23(mód.29)
x≡21(mód.29)
 
 
 
 
4.
2
4
1
≡
23
13
+ 107
17
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
javascript:abre_frame('3','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');18/10/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=13816&classId=1184389&topicId=2930775&p0=03… 2/2
A congruência linear 2x≡6 (mód.4) tem exatamente:
Se a b ( mod 2m) e b 3 ( mod 2) então podemos afirmar :
 
Se z (mod m) e y x (mod m) podemos afirmar que:
O número de soluções da congruência linear 3x ≡ 6 (mód.15) é:
0
3
 
 
 
 
5.
6 soluções mutuamente incongruentes
5 soluções mutuamente incongruentes
4 soluções mutuamente incongruentes
3 soluções mutuamente incongruentes
2 soluções mutuamente incongruentes
 
 
 
 
6.
b 7 ( mod 3)
b 7 ( mod 2)
a 2 ( mod 3)
a 3 ( mod 2)
a 7 ( mod 2)
 
 
 
 
7.
z + m w + m (mod x)
w + m z + m (mod y)
w + y z + x (mod m)
w + x z + y (mod m)
x + m y + z (mod w)
 
 
 
 
8.
3
4
5
7
6
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:02:07. 
≡ ≡
≡
≡
≡
≡
≡
w ≡ ≡
≡
≡
≡
≡
≡
javascript:abre_colabore('37383','168702700','3424104513');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Se (mod m) podemos afirmar que:
O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a:
Qual o resto da divisão da potência 3 elevado a 100 por 7?
Se a ≡2 (mód.7), b≡3(mód.7) e c≡4(mód.7), então o resto da divisão de a2bc2 por 7, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
w+c z+c (mod m) somente 
w+c z+c (mod m) 
w+c z+c (mod m) somente para 
w+c z+c (mod m) somente para 
w+c z+c (mod m) somente se c = 0
 
 
 
 
2.
3
1
4
0
2
 
 
 
 
3.
1
4
2
0
3
 
 
 
 
4.
1
2
3
w ≡ z
≡ ∀c < 0
≡ ∀c ∈ Z
≡ ∀c  > 0
≡ ∀c ∈ Z
⋅
≡
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
javascript:abre_frame('3','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Podemos afirmar que o algarismo da unidade de é :
O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a:
Resolvendo a equação linear 2x≡1 (mód.17), encontramos:
Se (mod5), podemos afirmar que:
0
4
 
 
 
 
5.
7
1
9
2
3
 
 
 
 
6.
2
1
4
3
0
 
 
 
 
7.
x≡7(mód.17)
x≡8 (mód.17)
x≡5 (mód.17)
x≡9(mód.17)
x≡6 (mód.17)
 
 
 
 
8.
(mod 2)
(mod 15)
(mod 7)
(mod 2)
(mod 5)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:06:31. 
17
15
7 ≡ 2
7
20
≡ 7
50
7
30
≡ 2
15
7
30
≡ 2
30
7
20
≡ 2
50
7
30
≡ 2
30
javascript:abre_colabore('37383','168703195','3424113835');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
A congruência linear que apresenta uma única solução é:
Se 39 21 (mod 9) então:
O número de soluções da congruência linear 20x ≡ 4(mód.30) é:
A congruência linear 3x≡2 (mód.5) tem como uma de suas soluções:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2x≡4 (mód.6)
2x≡6(mód.4)
5x≡1(mód.10)
4x≡6(mód.8)
3x≡6 (mód.4)
 
 
 
 
2.
(39-21)=9k ; k inteiro
(39-9)|21
13 7 (mod 12)
13 30 (mod 21)
(39+21)|9
 
 
 
 
3.
2
4
1
3
0
 
 
 
 
4.
3
5
1
≡
≡
≡
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
javascript:abre_frame('3','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Se g w (mod m) e se 6|m então podemos afirmar que:
Se x≡3 (mód 5) , então um possível valor de x é:
Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x2y por 5 , é:
Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos:
4
2
 
 
 
 
5.
g w ( mod 10)
g w ( mod 8)
g w ( mod 5)
g w ( mod 4)
g w ( mod 6)
 
 
 
 
6.
0
-7
1
2
-8
 
 
 
 
7.
0
2
1
3
4
 
 
 
 
8.
x≡7 (mód.11)
x≡8 (mód.11)
x≡11 (mód.11)
x≡10 (mód.11)
x≡9 (mód.11)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:08:06. 
≡
≡
≡
≡
≡
≡
javascript:abre_colabore('37383','168703354','3424117037');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
A congruência linear 4x≡8(mód.20) tem exatamente:
Para qual das sentenças abaixo existe um valor de x que a torne verdadeira?
Considerando as afirmativas abaixo e observando a noção de divisibilidade, é SOMENTE correto afirmar que
(I) tal que 
 (II) tal que 
 (III) tal que 
Resolvendo a equação linear 25x ≡ 15(mód.29), encontramos:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
6 soluções mutuamente incongruentes
5 soluções mutuamente incongruentes
7 soluções mutuamente incongruentes
4 soluções mutuamente incongruentes
8 soluções mutuamente incongruentes
 
 
 
 
2.
10x≡5(mod12)
6x≡11(mod12)
2x≡3(mod12)
5x≡9(mod12)
3x≡7(mod12)
 
 
 
 
3.
(II)
(I)
(II) e (III)
(I) e (II)
(III)
 
 
 
 
4.
5 ∣ 0 ⇔   ∃d ∈ Z 0 = 5 ⋅ d
0 ∣ 5 ⇔   ∃d ∈ Z 5 = 0 ⋅ d
3 ∣ 5 ⇔   ∃d ∈ Z 5 = 3 ⋅ d
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
javascript:abre_frame('3','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
A congruência linear a x b ( mod m ) tem solução se e somente se d=mdc(a,m) divide b. Logo dada as
congruências
I) 5 x 35 ( mod 15 ) 
II) 7 x 49 ( mod 13 ) e
III) 6 x 10 ( mod 18 )
podemos afirmar que:
Se x ≡ -1 (mód 6) , então um possível valor de x é:
Se x-= 2 (mód.3) e y -= 3 (mód.3) então podemos afirmar que:
A única congruência linear abaixo que apresenta solução é:
x≡18 (mód.29)
x≡ 20(mód.29)
x≡19 (mód.29)
x≡22(mód.29)
x≡21(mód.29)
 
 
 
 
5.
I e II estão corretas
I e III estão corretas
Somente I está correta
Somente II está correta
II e III estão corretas
 
 
 
 
6.
-15
-19
-16
-17
-18
 
 
 
 
7.
3x+y-=1(mód.3)
3x-y-=1(mód.3)
2x+3y-=1(mód.3)
x-y-=0 (mód.3)
x+y-=0 (mód.3)
 
 
 
 
8.
2x≡3 (mód.4)
2x≡4 (mód.8)
5x≡3(mód.10)
8x≡5(mód.10)
4x≡ 5(mód.6)
 
 
 
 
 
≡
≡
≡
≡
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=2019013243113/3
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:09:33. 
javascript:abre_colabore('37383','168703514','3424120453');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
O número de soluções da congruência linear 4x≡8 (mód.15) é:
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a :
Qual dos seguintes conjuntos formam um sistema completo de resíduos módulo 11?
O número de soluções da congruência linear 10x ≡ 30 (mód.5) é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
2
1
5
3
 
 
 
 
2.
4
2
5
3
1
 
 
 
 
3.
{0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 13, 14, 15}
{4, 6, 8, 10, 12, 0, 17}
{11, 1, 13, 3, 15, 5, 17, 7, 19, 9, 21}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
 
 
 
 
4.
1
2
3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
javascript:abre_frame('3','4','','86OLBO3W0V3EBWCX5HPN','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
O número de soluções da congruência linear 6x ≡ 11(mód.15) é:
A única congruência linear abaixo que apresenta solução é:
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a :
Observe as afirmativas relacionadas com divisibilidade.
(I) tal que 
 (II) tal que 
 (III) tal que 
 
Com relação a estas afirmativas, é SOMENTE correto afirmar que
5
4
 
 
 
 
5.
0
1
4
3
2
 
 
 
 
6.
6x≡ 5(mód.8)
2x≡ 4 (mód.3)
4x≡3(mód.6)
5x≡ 1(mód.10)
2x≡1(mód.4)
 
 
 
 
7.
2
5
4
3
1
 
 
 
 
8.
(I) , (II) e (III)
(I) e (II)
(II)
(II) e (III)
(I) e (III)
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:11:24. 
−2 ∣ 10 ⇔   ∃d ∈ Z 10 = ( − 2) ⋅ d
3 ∣ 5 ⇔   ∃d ∈ Z 5 = 3 ⋅ d
−4 ∣ 4 ⇔    ∃d ∈ Z −4 = − 4 ⋅ d
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
O número de soluções da congruência linear 5x ≡ 10(mód.15) é:
A congruência linear 21x≡15 (mód.39) tem exatamente:
O quadrado de um número ímpar quando dividido por 4 deixa sempre resto igual a :
Se x≡2(mód.13), y≡3(mód.13) e z≡4 (mód .13), então podemos afirmar que :
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2
4
3
5
1
 
 
 
 
2.
6 soluções mutuamente incongruentes
7 soluções mutuamente incongruentes
3 soluções mutuamente incongruentes
5 soluções mutuamente incongruentes
4 soluções mutuamente incongruentes
 
 
 
 
3.
4
3
0
1
2
 
 
 
 
4.
2x+3y+4z≡5 (mód.13)
2x+3y+4z≡6 (mód.13)
2x+3y+4z≡3 (mód.13)
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
O algarismo das unidades do número 3100 é:
O algarismo das unidades do número 4100 é:
Resolvendo a congruência linear 8x≡ 4(mód.5) , encontramos:
Podemos afirmar que o algarismo da unidade de é:
2x+3y+4z≡7 (mód.13)
2x+3y+4z≡4 (mód.13)
 
 
 
 
5.
4
3
0
1
2
 
 
 
 
6.
7
0
4
2
6
 
 
 
 
7.
x≡ 3 (mód.5)
x≡4 (mód.5)
x≡6 (mód.5)
x≡7 (mód.6)
x≡5 (mód.5)
 
 
 
 
8.
4
2
1
6
8
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:13:17. 
18
23
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Seja a 0 ( mod 17). Então podemos afirmar que:
Se x≡2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5), então podemos afirmar que:
Se z (mod m) e y x (mod m) podemos afirmar que:
A congruência linear 2x≡3 (mód.5) tem como uma de suas soluções:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A4_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
a será sempre maior que zero
a será sempre par
a será sempre impar
a pode ser primo 
a será sempre menor que zero.
 
 
 
 
2.
x+3y≡4(mód.5)
x+3y≡0(mód.5)
x+3y≡1(mód.5)
x+3y≡2(mód.5)
x+3y≡3(mód.5)
 
 
 
 
3.
wx zy (mod m) 
wm zx (mod y)
zm wc (mod x)
xm yz (mod w)
wy zx (mod m)
 
 
 
 
4.
4
1
3
≡
w ≡ ≡
≡
≡
≡
≡
≡
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Podemos afirmar que o resto da divisão de por 7 é
Sejam a, b números inteiros e m um número natural. Se a≡b (mod m) , então podemos afirmar que:
O número de soluções da congruência linear 3x ≡ 6 (mód.15) é:
Resolvendo a congruência linear 3x≡17(mód.29), encontramos:
5
2
 
 
 
 
5.
5
4
2
1
3
 
 
 
 
6.
a+b≡0 (mod m)
a-b≡0 (mod m)
Nenhuma das anteriores
a.b≡0 (mod m)
a/b ≡0 (mod m)
 
 
 
 
7.
5
7
3
6
4
 
 
 
 
8.
x≡23(mód.29)
x≡25(mód.29)
x≡22(mód.29)
x≡24(mód.29)
x≡21(mód.29)
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:15:32. 
5230
37
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o valor de m é:
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções:
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para
resolver.
O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação.O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
5
3
4
2
1
 
 
 
 
2.
2
1
5
4
3
 
 
 
 
3.
São 7 modos diferentes.
São 5 modos diferentes.
São 4 modos diferentes.
São 6 modos diferentes.
São 8 modos diferentes.
 
 
 
 
4.
(-1,5)
(-1,3)
(1,1)
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javascript:voltar();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear :
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
(-2,3)
(-1,4)
 
 
 
 
5.
2x-y = 5
x+y =4
x+2y =5
x-2y=6
3x+y = 1
 
 
 
 
6.
t = 3
t = 4
t = 5
t = 7
t = 6
 
 
 
 
7.
x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
 
 
 
 
8.
x2-y2=9
x-2y=3
xy+z=3
x2+y=4
x2+y2=4
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:17:59. 
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do tipo ax + by = c é:
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é:
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x2+y2=4
xy+z=3
x-2y=3
x2-y2=9
x2+y=4
 
 
 
 
2.
mdc(a,b) ser divisor de c
a ser divisor de b e c.
 
 
 
 
3.
(-2,3)
(1,3)
(2,3)
(-1,3)
(3,3)
 
 
 
 
4.
2x+y=3
x-y=0
a ≠ 0
a ≠ b ≠ c
b ≠ 0
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois:
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é:
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 3(mód 4), encontramos:
x-2y=6
x+2y=5
2x- y=8
 
 
 
 
5.
o mdc (52,8) divide 44
o mdc(44,8) divide 52
4 divide 52 e 44
o mdc(52,44) divide 8
qualquer valor para x satisfaz a igualdade
 
 
 
 
6.
2
-1
0
-2
1
 
 
 
 
7.
(5, 1)
(2, 1)
(3, 2)
(0, 1)
(2, 5)
 
 
 
 
8.
x≡ 0 (mód.12)
x≡ -1 (mód.12)
x≡ 2 (mód.12)
x≡ 1(mód.12)
x≡ -2 (mód.12)
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 18/10/2019 00:19:53. 
 
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o valor de m é:
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções:
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para
resolver.
O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
3
5
4
1
2
 
 
 
 
2.
3
4
1
5
2
 
 
 
 
3.
São 7 modos diferentes.
São 5 modos diferentes.
São 6 modos diferentes.
São 4 modos diferentes.
São 8 modos diferentes.
 
 
 
 
4.
(-1,3)
(1,1)
(-1,5)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear :
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
(-1,4)
(-2,3)
 
 
 
 
5.
3x+y = 1
x-2y=6
x+y =4
x+2y =5
2x-y = 5
 
 
 
 
6.
x2+y=4
x-2y=3
x2+y2=4
x2-y2=9
xy+z=3
 
 
 
 
7.
t = 6
t = 7
t = 3
t = 4
t = 5
 
 
 
 
8.
x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:22:10. 
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do tipo ax + by = c é:
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é:
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 3(mód 4), encontramos:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
a ser divisor de b e c.
mdc(a,b) ser divisor de c
 
 
 
 
2.
(5, 1)
(2, 1)
(2, 5)
(0, 1)
(3, 2)
 
 
 
 
3.
-2
2
1
-1
0
 
 
 
 
4.
x≡ 2 (mód.12)
x≡ 1(mód.12)
x≡ -1 (mód.12)
a ≠ 0
b ≠ 0
a ≠ b ≠ c
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
javascript:abre_frame('3','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois:
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear:
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é:
x≡ -2 (mód.12)
x≡ 0 (mód.12)
 
 
 
 
5.
o mdc(52,44) divide 8
4 divide 52 e 44
o mdc (52,8) divide 44
qualquer valor para x satisfaz a igualdade
o mdc(44,8) divide 52
 
 
 
 
6.
x2-y2=9
xy+z=3
x2+y2=4
x-2y=3
x2+y=4
 
 
 
 
7.
2x+y=3
x+2y=5
2x- y=8
x-2y=6
x-y=0
 
 
 
 
8.
(-1,3)
(2,3)
(3,3)
(1,3)
(-2,3)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:24:46. 
javascript:abre_colabore('37383','168705058','3424149579');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o valor de m é:
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções:
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para
resolver.
O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
5
4
1
3
2
 
 
 
 
2.
3
4
5
2
1
 
 
 
 
3.
São 5 modos diferentes.
São 6 modos diferentes.
São 8 modos diferentes.
São 4 modos diferentes.
São 7 modos diferentes.
 
 
 
 
4.
(-1,3)
(-2,3)
(1,1)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
javascript:abre_frame('3','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear :
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
(-1,4)
(-1,5)
 
 
 
 
5.
x+2y =5
x+y =4
x-2y=6
2x-y = 5
3x+y = 1
 
 
 
 
6.
t = 7
t = 6
t = 3
t = 5
t = 4
 
 
 
 
7.
x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
 
 
 
 
8.
x2+y=4
x2-y2=9
x2+y2=4
xy+z=3
x-2y=3
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:26:36. 
javascript:abre_colabore('37383','168705221','3424152090');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do tipo ax + by = c é:
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é:
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 3(mód 4), encontramos:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
mdc(a,b) ser divisor de c
a ser divisor de b e c.
 
 
 
 
2.
(0, 1)
(2, 1)
(5, 1)
(2, 5)
(3, 2)
 
 
 
 
3.
1
2
-1
-2
0
 
 
 
 
4.
x≡ 2 (mód.12)
x≡ -1 (mód.12)
x≡ 1(mód.12)
b ≠ 0
a ≠ 0
a ≠ b ≠ c
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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javascript:abre_frame('3','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois:
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear:
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é:
x≡ 0 (mód.12)
x≡ -2 (mód.12)
 
 
 
 
5.
o mdc (52,8) divide 44
qualquer valor para x satisfaz a igualdade
o mdc(44,8) divide 52
4 divide 52 e 44
o mdc(52,44) divide 8
 
 
 
 
6.
x-2y=3
x2+y2=4
x2+y=4
xy+z=3
x2-y2=9
 
 
 
 
7.
x+2y=5
x-y=0
2x- y=8
x-2y=6
2x+y=3
 
 
 
 
8.
(2,3)
(1,3)
(3,3)
(-2,3)
(-1,3)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:28:25. 
javascript:abre_colabore('37383','168705391','3424154608');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o valor de m é:
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções:
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para
resolver.
O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A5_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
3
1
5
2
 
 
 
 
2.
3
5
2
4
1
 
 
 
 
3.
São 7 modos diferentes.
São 5 modos diferentes.
São 4 modos diferentes.
São 6 modos diferentes.
São 8 modos diferentes.
 
 
 
 
4.
(-1,5)
(-2,3)
(-1,4)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
javascript:abre_frame('3','5','','T76LW2RLWI8VYISR2LVM','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear :
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
(1,1)
(-1,3)
 
 
 
 
5.
2x-y = 5
x+2y =5
x+y =4
3x+y = 1
x-2y=6
 
 
 
 
6.
t = 7
t = 3
t = 6
t = 4
t = 5
 
 
 
 
7.
x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
 
 
 
 
8.
x-2y=3
x2-y2=9
x2+y=4
x2+y2=4
xy+z=3Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 00:30:18. 
javascript:abre_colabore('37383','168705589','3424157551');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é:
Marque a alternativa que indica a solução particular da equação diofantina linear
 48x+7y =17.
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5).
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a encontrar solução para:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x=-2, y=4
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros
x=-1, y=4
x=-2, y=5
x=-1, y=5
 
 
 
 
2.
4 e -25
35
3 e 12
3 e 5
-15
 
 
 
 
3.
x ≡ 3(mód.5)
x ≡ -3(mód.5)
x ≡ -2(mód.4)
x ≡ 3(mód.15)
x ≡ 2(mód.4)
 
 
 
 
4.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
javascript:abre_frame('3','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)?
Resolvendo o sistema de congruências lineares x≡ 1(mód.2); x≡1 (mód 3), encontramos:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par:
25x ≡14 (mod 2)
x ≡2 (mod 3)
25x ≡13 (mod 3)
2x ≡2 (mod 3)
x ≡1 (mod 3)
 
 
 
 
5.
x = 2
x = 0
x = -2
x =7
x = -7
 
 
 
 
6.
x≡3 (mód.6)
x≡5 (mód.6)
x≡2 (mód.6)
x≡1(mód.6)
x≡4 (mód.6)
 
 
 
 
7.
Não tem solução
Zero é uma solução
-1 é uma solução
Só tem solução com valores negativos de x
Só tem solução com valores positivos de x.
 
 
 
 
8.
x = - 2, y = 2
x = - 3, y = 3
x = - 1, y = 1
x = - 4, y = 4
x = - 5, y = 5
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 18/10/2019 00:32:38. 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168705805','3424161000');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
Qual valor de x satisfaz x≡4 (mod 6)?
Qual o inverso de 4 módulo 12?
 
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos:
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x = 32
x = 30
x = 26
x = 28
x = 31
 
 
 
 
2.
O inverso é 8.
O inverso é 2.
O inverso é -4
4 não tem inverso módulo 12.
O inverso é 1/4.
 
 
 
 
3.
x≡17 (mód.31)
x≡16 (mód.31)
x≡19 (mód.31)
x≡20 (mód.31)
x≡18 (mód.31)
 
 
 
 
4.
x≡7 (mód.17)
x≡6 (mód.17)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
javascript:abre_frame('3','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5).
x≡5 (mód.17)
x≡8 (mód.17)
x≡4 (mód.17)
 
 
 
 
5.
x ≡ 197(mód.228)
x ≡ 199(mód.228)
x ≡ 195(mód.228)
x ≡ 198(mód.228)
x ≡ 196(mód.228)
 
 
 
 
6.
9
45
30
15
90
 
 
 
 
7.
Só tem solução com valores negativos de x
Zero é uma solução
Não tem solução
Só tem solução com valores positivos de x.
-1 é uma solução
 
 
 
 
8.
x ≡ 3(mód.15)
x ≡ -3(mód.5)
x ≡ 3(mód.5)
x ≡ 2(mód.4)
x ≡ -2(mód.4)
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:37:55. 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168713812','3424300013');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é:
Marque a alternativa que indica a solução particular da equação diofantina linear
 48x+7y =17.
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a encontrar solução para:
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x=-1, y=5
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros
x=-1, y=4
x=-2, y=5
x=-2, y=4
 
 
 
 
2.
3 e 12
3 e 5
-15
4 e -25
35
 
 
 
 
3.
2x ≡2 (mod 3)
25x ≡13 (mod 3)
x ≡2 (mod 3)
25x ≡14 (mod 2)
x ≡1 (mod 3)
 
 
 
 
4.
x = 0
x = 2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Resolvendo o sistema de congruências lineares x≡ 1(mód.2); x≡1 (mód 3), encontramos:
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par:
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
x = -2
x =7
x = -7
 
 
 
 
5.
x≡4 (mód.6)
x≡3 (mód.6)
x≡1(mód.6)
x≡5 (mód.6)
x≡2 (mód.6)
 
 
 
 
6.
x = - 1, y = 1
x = - 3, y = 3
x = - 4, y = 4
x = - 5, y = 5
x = - 2, y = 2
 
 
 
 
7.
x ≡ 198(mód.228)
x ≡ 195(mód.228)
x ≡ 196(mód.228)
x ≡ 197(mód.228)
x ≡ 199(mód.228)
 
 
 
 
8.
Zero é uma solução
-1 é uma solução
Não tem solução
Só tem solução com valores negativos de x
Só tem solução com valores positivos de x.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:40:58. 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168713891','3424300981');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos:
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos:
Qual valor de x satisfaz x≡4 (mod 6)?
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5).
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
PPTMP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x≡16 (mód.31)
x≡18 (mód.31)
x≡20 (mód.31)
x≡17 (mód.31)
x≡19 (mód.31)
 
 
 
 
2.
x≡8 (mód.17)
x≡6 (mód.17)
x≡4 (mód.17)
x≡5 (mód.17)
x≡7 (mód.17)
 
 
 
 
3.
x = 26
x = 31
x = 28
x = 32
x = 30
 
 
 
 
4.
x ≡ 2(mód.4)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
javascript:abre_frame('3','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
Qual o inverso de 4 módulo 12?
 
 
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
x ≡ -3(mód.5)
x ≡ 3(mód.15)
x ≡ 3(mód.5)
x ≡ -2(mód.4)
 
 
 
 
5.
O inverso é 8.
O inverso é -4
4 não tem inverso módulo 12.
O inverso é 2.
O inverso é 1/4.
 
 
 
 
6.
90
30
9
45
15
 
 
 
 
7.
Zero é uma solução
Só tem solução com valores positivos de x.
Não tem solução
Só tem solução com valores negativos de x
-1 é uma solução
 
 
 
 
8.
x ≡ 198(mód.228)
x ≡ 196(mód.228)
x ≡ 197(mód.228)
x ≡ 195(mód.228)
x ≡ 199(mód.228)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:42:47. 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168713936','3424301422');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é:
Marque a alternativa que indica a solução particular da equação diofantina linear
 48x+7y =17.
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a encontrar solução para:
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x=-2, y=5
x=-2, y=4
x=-1, y=4
x=-1, y=5
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros
 
 
 
 
2.
4 e -25
35
3 e 12
3 e 5
-15
 
 
 
 
3.
25x ≡13 (mod 3)
x ≡2 (mod 3)
2x ≡2 (mod 3)
25x ≡14 (mod 2)
x ≡1 (mod 3)
 
 
 
 
4.
x =7
x = -7
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
javascript:abre_frame('3','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Resolvendo o sistema de congruências lineares x≡ 1(mód.2); x≡1 (mód 3), encontramos:
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par:
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
x = -2
x = 2
x = 0
 
 
 
 
5.
x≡3 (mód.6)
x≡5 (mód.6)
x≡1(mód.6)
x≡2 (mód.6)
x≡4 (mód.6)
 
 
 
 
6.
x = - 1, y = 1
x = - 3, y = 3
x = - 4, y = 4
x = - 5, y = 5
x = - 2, y = 2
 
 
 
 
7.
x ≡ 195(mód.228)
x ≡ 199(mód.228)
x ≡ 196(mód.228)
x ≡ 198(mód.228)
x ≡ 197(mód.228)
 
 
 
 
8.
Só tem solução com valores positivos de x.
Só tem solução com valores negativos de x
Não tem solução
-1 é uma solução
Zero é uma solução
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 18/10/2019 05:47:15. 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168714062','3424303032');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos:
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos:
Qual valor de x satisfaz x≡4 (mod 6)?
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5).
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x≡16 (mód.31)
x≡20 (mód.31)
x≡17 (mód.31)
x≡19 (mód.31)
x≡18 (mód.31)
 
 
 
 
2.
x≡7 (mód.17)
x≡6 (mód.17)
x≡5 (mód.17)
x≡8 (mód.17)
x≡4 (mód.17)
 
 
 
 
3.
x = 32
x = 30
x = 26
x = 28
x = 31
 
 
 
 
4.
x ≡ -3(mód.5)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
javascript:abre_frame('3','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
Qual o inverso de 4 módulo 12?
 
 
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
x ≡ 3(mód.5)
x ≡ 2(mód.4)
x ≡ 3(mód.15)
x ≡ -2(mód.4)
 
 
 
 
5.
O inverso é 8.
4 não tem inverso módulo 12.
O inverso é -4
O inverso é 2.
O inverso é 1/4.
 
 
 
 
6.
90
15
45
9
30
 
 
 
 
7.
Só tem solução com valores negativos de x
Zero é uma solução
Não tem solução
-1 é uma solução
Só tem solução com valores positivos de x.
 
 
 
 
8.
x ≡ 198(mód.228)
x ≡ 195(mód.228)
x ≡ 197(mód.228)
x ≡ 196(mód.228)
x ≡ 199(mód.228)
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:50:37. 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168714158','3424304018');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é:
Marque a alternativa que indica a solução particular da equação diofantina linear
 48x+7y =17.
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a encontrar solução para:
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A6_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões queserá usado na sua AV e AVS.
 
1.
x=-2, y=4
Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros
x=-2, y=5
x=-1, y=5
x=-1, y=4
 
 
 
 
2.
35
-15
4 e -25
3 e 5
3 e 12
 
 
 
 
3.
x ≡2 (mod 3)
2x ≡2 (mod 3)
25x ≡13 (mod 3)
x ≡1 (mod 3)
25x ≡14 (mod 2)
 
 
 
 
4.
x = 2
x = 0
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
javascript:abre_frame('3','6','','GUR9TUN31FU0V9B1VD3S','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Resolvendo o sistema de congruências lineares x≡ 1(mód.2); x≡1 (mód 3), encontramos:
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par:
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos afirmar que:
x = -7
x = -2
x =7
 
 
 
 
5.
x≡2 (mód.6)
x≡1(mód.6)
x≡3 (mód.6)
x≡4 (mód.6)
x≡5 (mód.6)
 
 
 
 
6.
x = - 5, y = 5
x = - 4, y = 4
x = - 2, y = 2
x = - 1, y = 1
x = - 3, y = 3
 
 
 
 
7.
x ≡ 195(mód.228)
x ≡ 197(mód.228)
x ≡ 196(mód.228)
x ≡ 199(mód.228)
x ≡ 198(mód.228)
 
 
 
 
8.
Só tem solução com valores positivos de x.
Zero é uma solução
-1 é uma solução
Só tem solução com valores negativos de x
Não tem solução
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 18/10/2019 05:52:15. 
 
≡
javascript:abre_colabore('37383','168714215','3424304669');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os
divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos?
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se
a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9.
Marque a alternativa que indica este inteiro.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A7_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
57
59
55
56
58
 
 
 
 
2.
1572
1542
1562
1582
1552
 
 
 
 
3.
29
28
30
27
31
 
 
 
 
4.
420
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
javascript:abre_frame('3','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
526
425
427
324
 
 
 
 
5.
8
45
10
12
7
 
 
 
 
6.
120
30
15
113
10
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:54:46. 
javascript:abre_colabore('37383','168714306','3424306542');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os
divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos?
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se
a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9.
Marque a alternativa que indica este inteiro.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A7_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
55
59
58
57
56
 
 
 
 
2.
1552
1542
1562
1582
1572
 
 
 
 
3.
31
29
30
28
27
 
 
 
 
4.
425
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
javascript:abre_frame('3','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
427
420
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324
 
 
 
 
5.
12
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7
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10
 
 
 
 
6.
113
15
10
120
30
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:56:32. 
javascript:abre_colabore('37383','168714361','3424306894');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os
divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos?
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se
a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos.Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9.
Marque a alternativa que indica este inteiro.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A7_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
57
55
59
58
56
 
 
 
 
2.
1572
1552
1542
1582
1562
 
 
 
 
3.
30
28
29
31
27
 
 
 
 
4.
420
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
javascript:abre_frame('3','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
526
324
427
425
 
 
 
 
5.
7
12
8
45
10
 
 
 
 
6.
15
10
120
113
30
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:57:58. 
javascript:abre_colabore('37383','168714395','3424307124');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os
divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos?
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se
a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9.
Marque a alternativa que indica este inteiro.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A7_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
58
59
55
56
57
 
 
 
 
2.
1582
1542
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1552
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3.
27
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4.
427
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
425
526
420
324
 
 
 
 
5.
8
12
7
45
10
 
 
 
 
6.
120
113
15
10
30
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 05:59:22. 
javascript:abre_colabore('37383','168714444','3424307665');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os
divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos?
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se
a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9.
Marque a alternativa que indica este inteiro.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A7_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
57
55
58
56
59
 
 
 
 
2.
1562
1542
1572
1582
1552
 
 
 
 
3.
31
30
29
27
28
 
 
 
 
4.
427
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
420
526
324
425
 
 
 
 
5.
8
7
45
10
12
 
 
 
 
6.
10
15
120
30
113
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:00:44. 
javascript:abre_colabore('37383','168714496','3424307912');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os
divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos?
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se
a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4
componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos
grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma?
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9.
Marque a alternativa que indica este inteiro.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A7_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
58
57
59
56
55
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
2.
1582
1572
1552
1562
1542
 
 
 
 
3.
27
30
31
29
28
 
 
 
 
4.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
javascript:abre_frame('3','7','','28DA7EAKMQOG2CBDTK7C','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11).
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
425
324
420
526
427
 
 
 
 
5.
12
8
45
10
7
 
 
 
 
6.
10
15
30
120
113
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:02:09. 
javascript:abre_colabore('37383','168714543','3424308451');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Usando
este teorema podemos afirmar que o resto da divisão de por 7 é:
Calcule o resto da divisão de por 7.
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim
podemos afirmar que:
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
6
2
3
1
4
 
 
 
 
2.
2
5
6
3
4
 
 
 
 
3.
`(p-1)^a-=a (mod p/2)
 
 
 
 
4.
186
1311
a ≡ p − 1( mod p)
p
2
a
2p ≡ a( mod p)
a
p ≡ (p − 1)( mod p)
a
p ≡ a( mod p)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
javascript:abre_frame('3','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
O resto da divisão de 310 por 7 é igual a :
Calcular o resto da divisão de 323456 por 13.
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim
podemos afirmar que:
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
x3 ≡ 9 mod 29
x2 ≡ 2 mod 29
x ≡ 6 mod 29
x2 ≡ 6 mod 29
x ≡ 1 mod 29
 
 
 
 
5.
2
3
5
4
1
 
 
 
 
6.
8
7
6
5
9
 
 
 
 
7.
 
 
 
 
8.
0
1
3
4
2
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:03:30. 
63 ≡ 1( mod 2)
35 ≡ 1( mod 6)
185 ≡ 1( mod 6)
36 ≡ 1( mod 7)
163 ≡ 1( mod 2)
10717
javascript:abre_colabore('37383','168714595','3424308797');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
A resto da divisão de 241947 por 17 ,é:
Ache o resto da divisão de 3600 por 7e assinale a alternatica verdadeira:
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida, marque a alternativa correta:
O resto da divisão de 51600 por 17 é igual a:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
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10
12
13
14
 
 
 
 
2.
5
1
0
2
7
 
 
 
 
3.
5
9
0
3
1
 
 
 
 
4.
1
3
2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
javascript:abre_frame('3','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é:
Determinar o resto da divisão de 2257 por 7.
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7.
5
4
 
 
 
 
5.
8
4
6
7
5
 
 
 
 
6.
6
8
7
4
5
 
 
 
 
7.
3
1
0
4
2
 
 
 
 
8.
2
4
3
5
6
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:05:14. 
23
13
javascript:abre_colabore('37383','168714650','3424309048');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque a alternativa correta:
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)?
Determine o resto da divisão de 250 por 7.
O resto da divisão de 310 por 7 é igual a :
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
5 e 2
1 e 5
1 e 1
5 e 1
1 e 2
 
 
 
 
2.
2
0
1
13
3
 
 
 
 
3.
4
3
2
6
5
 
 
 
 
4.
5
2
3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Calcular o resto da divisão de 323456 por 13.
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Usando
este teorema podemos afirmar queo resto da divisão de por 7 é:
Calcule o resto da divisão de por 7.
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
1
4
 
 
 
 
5.
9
7
6
8
5
 
 
 
 
6.
6
2
1
4
3
 
 
 
 
7.
5
3
2
4
6
 
 
 
 
8.
4
2
3
0
1
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:07:10. 
18
6
13
11
107
17
javascript:abre_colabore('37383','168714723','3424309810');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim
podemos afirmar que:
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta:
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim
podemos afirmar que:
A resto da divisão de 241947 por 17 ,é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V4 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
 
2.
x2 ≡ 2 mod 29
x3 ≡ 9 mod 29
x ≡ 6 mod 29
x2 ≡ 6 mod 29
x ≡ 1 mod 29
 
 
 
 
3.
`(p-1)^a-=a (mod p/2)
 
 
 
 
4.
63 ≡ 1( mod 2)
35 ≡ 1( mod 6)
163 ≡ 1( mod 2)
185 ≡ 1( mod 6)
36 ≡ 1( mod 7)
a
p ≡ (p − 1)( mod p)
a
2p ≡ a( mod p)
a ≡ p − 1( mod p)
p
2
a
p ≡ a( mod p)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
javascript:abre_frame('3','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
Ache o resto da divisão de 3600 por 7e assinale a alternatica verdadeira:
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida, marque a alternativa correta:
Determinar o resto da divisão de 2257 por 7.
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
11
10
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 18/10/2019 06:09:45. 
 
23
13
javascript:abre_colabore('37383','168714812','3424310588');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7.
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é:
O resto da divisão de 51600 por 17 é igual a:
Determine o resto da divisão de 250 por 7.
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
2
6
5
3
 
 
 
 
2.
7
8
5
4
6
 
 
 
 
3.
2
3
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5
1
 
 
 
 
4.
4
3
5
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
javascript:abre_frame('3','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)?
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Usando
este teorema podemos afirmar que o resto da divisão de por 7 é:
Calcule o resto da divisão de por 7.
O resto da divisão de 310 por 7 é igual a :
6
2
 
 
 
 
5.
2
3
0
1
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6.
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2
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:11:24. 
18
6
13
11
javascript:abre_colabore('37383','168714881','3424311743');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/3
 
Calcular o resto da divisão de 323456 por 13.
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque a alternativa correta:
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V6 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
6
8
9
7
5
 
 
 
 
2.
4
2
3
0
1
 
 
 
 
3.
1 e 1
5 e 2
5 e 1
1 e 5
1 e 2
 
 
 
 
4.
x2 ≡ 6 mod 29
x2 ≡ 2 mod 29
x3 ≡ 9 mod 29
107
17
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/3
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim
podemos afirmar que:
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim
podemos afirmar que:
A resto da divisão de 241947 por 17 ,é:
Ache o resto da divisão de 3600 por 7e assinale a alternatica verdadeira:
x ≡ 6 mod 29
x ≡ 1 mod 29
 
 
 
 
5.
`(p-1)^a-=a (mod p/2)
 
 
 
 
6.
 
 
 
 
7.
10
13
14
11
12
 
 
 
 
8.
1
5
7
0
2
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:13:49. 
a
p ≡ (p − 1)( mod p)
a
p ≡ a( mod p)
a ≡ p − 1( mod p)
p
2
a
2p ≡ a( mod p)
185 ≡ 1( mod 6)
63 ≡ 1( mod 2)
35 ≡ 1( mod 6)
163 ≡ 1( mod 2)
36 ≡ 1( mod 7)
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 3/3
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Determine o resto da divisão euclidiana de por 5.
Determinar o resto da divisão de 2257 por 7.
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida, marque a alternativa correta:
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)?
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A8_201901324311_V7 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar comeste modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
1
0
3
4
2
 
 
 
 
2.
8
4
5
6
7
 
 
 
 
3.
5
0
3
9
1
 
 
 
 
4.
2
13
3
23
13
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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javascript:abre_frame('3','8','','UVTHMV7E2CX53PLYG6WG','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
O resto da divisão de 51600 por 17 é igual a:
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: `a^(p-1)-=1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Usando
este teorema podemos afirmar que o resto da divisão de por 7 é:
Calcule o resto da divisão de por 7.
Determine o resto da divisão de 250 por 7.
0
1
 
 
 
 
5.
2
5
1
4
3
 
 
 
 
6.
1
6
2
4
3
 
 
 
 
7.
2
4
6
5
3
 
 
 
 
8.
5
3
4
6
2
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:15:37. 
18
6
13
11
javascript:abre_colabore('37383','168715060','3424314686');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17.
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto
da divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo. Logo podemos afirmar
que
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo.
A partir daí, podemos afirmar que
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A9_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
1
2
5
3
 
 
 
 
2.
1
2
3
0
5
 
 
 
 
3.
 
 
 
 
4.
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
742! ≡ − 1( mod 743)
26! ≡ − 1( mod 27)
322! ≡ − 1( mod 323)
628! ≡ − 1( mod 629)
5! ≡ − 1( mod 4)
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','9','','1CJ4KJTPF5NSYITHAMK7','');
javascript:abre_frame('3','9','','1CJ4KJTPF5NSYITHAMK7','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de 8.9.10.11.12.13 módulo 7.
 
 
 
 
 
5.
O menor resíduo é 4.
O menor resíduo é 3.
O menor resíduo é 6.
O menor resíduo é 2.
O menor resíduo é 5.
 
 
 
 
6.
5
2
7
1
3
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:17:43. 
476! ≡ − 1( mod 477)
130! ≡ − 1( mod 131)
636! ≡ − 1( mod 637)
146! ≡ − 1( mod 147)
548! ≡ − 1( mod 549)
javascript:abre_colabore('37383','168715150','3424315949');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17.
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto
da divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo. Logo podemos afirmar
que
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo.
A partir daí, podemos afirmar que
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A9_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
2
3
5
4
1
 
 
 
 
2.
1
2
3
5
0
 
 
 
 
3.
 
 
 
 
4.
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
742! ≡ − 1( mod 743)
26! ≡ − 1( mod 27)
322! ≡ − 1( mod 323)
5! ≡ − 1( mod 4)
628! ≡ − 1( mod 629)
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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javascript:abre_frame('3','9','','1CJ4KJTPF5NSYITHAMK7','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de 8.9.10.11.12.13 módulo 7.
 
 
 
 
 
5.
O menor resíduo é 6.
O menor resíduo é 5.
O menor resíduo é 2.
O menor resíduo é 4.
O menor resíduo é 3.
 
 
 
 
6.
3
1
7
2
5
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:19:31. 
476! ≡ − 1( mod 477)
130! ≡ − 1( mod 131)
636! ≡ − 1( mod 637)
548! ≡ − 1( mod 549)
146! ≡ − 1( mod 147)
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17.
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto
da divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo. Logo podemos afirmar
que
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo.
A partir daí, podemos afirmar que
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A9_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
1
4
2
5
3
 
 
 
 
2.
5
1
2
3
0
 
 
 
 
3.
 
 
 
 
4.
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
322! ≡ − 1( mod 323)
628! ≡ − 1( mod 629)
26! ≡ − 1( mod 27)
742! ≡ − 1( mod 743)
5! ≡ − 1( mod 4)
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de 8.9.10.11.12.13 módulo 7.
 
 
 
 
 
5.
O menor resíduo é 3.
O menor resíduo é 4.
O menor resíduo é 2.
O menor resíduo é 5.
O menor resíduo é 6.
 
 
 
 
6.
3
2
5
1
7
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:20:49. 
146! ≡ − 1( mod 147)
548! ≡ − 1( mod 549)
636! ≡ − 1( mod 637)
476! ≡ − 1( mod 477)
130! ≡ − 1( mod 131)
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=2019013243111/2
 
Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17.
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto
da divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo. Logo podemos afirmar
que
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo.
A partir daí, podemos afirmar que
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A9_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
2
5
1
3
 
 
 
 
2.
2
1
5
0
3
 
 
 
 
3.
 
 
 
 
4.
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
5! ≡ − 1( mod 4)
26! ≡ − 1( mod 27)
322! ≡ − 1( mod 323)
628! ≡ − 1( mod 629)
742! ≡ − 1( mod 743)
(p − 1)! ≡ − 1( mod p)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
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javascript:abre_frame('3','9','','1CJ4KJTPF5NSYITHAMK7','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de 8.9.10.11.12.13 módulo 7.
 
 
 
 
 
5.
O menor resíduo é 2.
O menor resíduo é 6.
O menor resíduo é 3.
O menor resíduo é 5.
O menor resíduo é 4.
 
 
 
 
6.
2
7
5
1
3
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:22:17. 
636! ≡ − 1( mod 637)
130! ≡ − 1( mod 131)
476! ≡ − 1( mod 477)
548! ≡ − 1( mod 549)
146! ≡ − 1( mod 147)
javascript:abre_colabore('37383','168715343','3424318005');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ?
Sejam φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(18) é:
O valor de phi(4!) é:
Seja φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(7) é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A10_201901324311_V1 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
8
5
6
9
7
 
 
 
 
2.
7
8
4
6
5
 
 
 
 
3.
4
8
5
6
3
 
 
 
 
4.
7
6
9
ϕ(16)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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javascript:abre_frame('3','10','','GS5DKBAACW50JH39J9ND','');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Calcule o valor de (5!).
O valor de phi(phi(5)) é igual a:
Determine o valor de φ(91) da função de Euler.
Calcule o valor de (pq) sendo p e q primos.
8
5
 
 
 
 
5.
22
24
35
32
12
 
 
 
 
6.
3
5
4
6
2
 
 
 
 
7.
70
72
73
48
36
 
 
 
 
8.
(p -1)(q + 1)
(p + 1)(q + 1)
(p -1)(q - 1)
(p + 1)(q - 1)
(p -1)q2
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 18/10/2019 06:23:53. 
 
ϕ
ϕ
javascript:abre_colabore('37383','168715407','3424318264');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ?
Sejam φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(18) é:
O valor de phi(4!) é:
Seja φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(7) é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A10_201901324311_V2 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
9
8
7
5
6
 
 
 
 
2.
5
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4
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7
 
 
 
 
3.
8
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3
5
 
 
 
 
4.
9
6
8
ϕ(16)
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javascript:voltar();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Calcule o valor de (5!).
O valor de phi(phi(5)) é igual a:
Determine o valor de φ(91) da função de Euler.
Calcule o valor de (pq) sendo p e q primos.
5
7
 
 
 
 
5.
12
35
32
24
22
 
 
 
 
6.
3
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7.
70
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72
 
 
 
 
8.
(p -1)(q + 1)
(p -1)q2
(p + 1)(q - 1)
(p + 1)(q + 1)
(p -1)(q - 1)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:25:25. 
ϕ
ϕ
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ?
Sejam φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(18) é:
O valor de phi(4!) é:
Seja φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(7) é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A10_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
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6
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2.
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5
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3.
3
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8
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4.
6
9
7
ϕ(16)
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
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javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('2','10','','GS5DKBAACW50JH39J9ND','');
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Calcule o valor de (5!).
O valor de phi(phi(5)) é igual a:
Determine o valor de φ(91) da função de Euler.
Calcule o valor de (pq) sendo p e q primos.
8
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5.
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6.
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6
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7.
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8.
(p -1)(q - 1)
(p -1)q2
(p + 1)(q + 1)
(p -1)(q + 1)
(p + 1)(q - 1)
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:27:01. 
ϕ
ϕ
javascript:abre_colabore('37383','168715543','3424320076');
18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ?
Sejam φ∶ N →N a função de Euler.O valor de φ(18) é:
O valor de phi(4!) é:
Seja φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(7) é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A10_201901324311_V4 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
6
7
9
5
8
 
 
 
 
2.
4
7
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8
 
 
 
 
3.
6
4
3
5
8
 
 
 
 
4.
7
6
8
ϕ(16)
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Calcule o valor de (5!).
O valor de phi(phi(5)) é igual a:
Determine o valor de φ(91) da função de Euler.
Calcule o valor de (pq) sendo p e q primos.
5
9
 
 
 
 
5.
35
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6.
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7.
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8.
(p + 1)(q - 1)
(p -1)(q + 1)
(p -1)q2
(p + 1)(q + 1)
(p -1)(q - 1)
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:28:37. 
ϕ
ϕ
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 1/2
 
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ?
Sejam φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(18) é:
O valor de phi(4!) é:
Seja φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(7) é:
TEORIA DOS NÚMEROS
 CEL1399_A10_201901324311_V5 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: TEORIA DOS NÚMEROS 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
9
7
8
5
6
 
 
 
 
2.
6
4
5
8
7
 
 
 
 
3.
6
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4.
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ϕ(16)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
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javascript:calculadora_on();
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18/10/2019 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&matr_integracao=201901324311 2/2
Calcule o valor de (5!).
O valor de phi(phi(5)) é igual a:
Determine o valor de φ(91) da função de Euler.
Calcule o valor de (pq) sendo p e q primos.
6
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5.
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6.
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8.
(p -1)(q - 1)
(p + 1)(q - 1)
(p + 1)(q + 1)
(p -1)(q + 1)
(p -1)q2
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 18/10/2019 06:30:36. 
ϕ
ϕ
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