2 - PERCENTAGEM

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PERCENTAGEM
INTRODUÇÃO	
Em nosso dia a dia é comum observarmos expressões como estas:
“Descontos de até 30% na liquidação de verão”;
“A inflação registrada de dezembro foi de 2,95%”;
“O rendimento da poupança foi de 0,427%”;
25% dos animais estão com doenças
 Todas estas expressões envolvem uma razão especial chamada percentagem.
TAXA PERCENTUAL
	Suponhamos que um aluno tenha acertado, em um exame, 12 das 15 questões apresentadas.
	A razão entre o número de questões acertadas e o número total de questões é:
	12/15 = 4/5 = 0,8 = 8/10 = 80/100 = .......
	
	Quando uma razão é apresentada com o consequente 100 (neste caso, 80/100), ela é chamada razão centesimal.
	Uma outra forma de representarmos as razões centesimais, muito usada principalmente no universo econômico-financeiro, é substituir o consequente 100 pelo símbolo % (que lemos: por cento). Assim:
80/100 = 80% (oitenta por cento)
	Este numeral (80%) é denominado taxa percentual ou taxa centesimal ou taxa de percentagem.
ELEMENTOS DO CÁLCULO PERCENTUAL
12/15 = 80/100
Neste exemplo, chamando o 12 de percentagem, o 15 de principal e o 80 de taxa, temos que:
		percentagem = taxa			p =	 r
		 principal 100			P	100
Daí, obtemos as seguintes definições:
Taxa é o valor que representa a quantidade de unidades tomadas em cada 100.
ELEMENTOS DO CÁLCULO PERCENTUAL
Percentagem é o valor que representa a quantidade tomada da outra, proporcionalmente a uma taxa.
Principal é o valor da grandeza da qual se calcula a percentagem.
O principal, a percentagem e a taxa são os elementos do cálculo percentual.
NOTA
Na prática é comum:
Empregarmos as palavras desconto, comissão, parte, quota, abatimento, prejuízo, lucro etc. em lugar de percentagem.
Designamos a taxa percentual simplesmente por percentagem. Assim, tanto faz dizermos, em uma situação qualquer, que o lucro foi de R$ 80,00 ou de 20%.
EXERCÍCIOS
1 – Um vendedor tem 3% de comissão nos negócios que faz. Qual sua comissão numa venda de R$ 3.600,00?
2 – Em um colégio 26% dos alunos são meninas. Quantos alunos possui o colégio, se elas são em número de 182?
3 – Um automóvel foi adquirido por R$ 50.000,00 e vendido com um lucro de R$ 4.000,00. Qual a percentagem de lucro?
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1 – Em uma liquidação, uma camisa que custava R$ 24,00 foi vendida com 25% de abatimento. De quanto foi o abatimento?
2 – Um corretor recebe R$ 2.800,00 pela venda de duas casas, tendo sido 5% a taxa de comissão. Qual o valor de venda das propriedades?
3 – Um pessoa devia R$ 20.000,00 e pagou R$ 7.400,00. Quantos por cento da dívida foram pagos?
RESPOSTAS
1 – Em uma liquidação, uma camisa que custava R$ 24,00 foi vendida com 25% de abatimento. De quanto foi o abatimento?
R$ 6,00
2 – Um corretor recebe R$ 2.800,00 pela venda de duas casas, tendo sido 5% a taxa de comissão. Qual o valor de venda das propriedades?
R$ 56.000,00
3 – Um pessoa devia R$ 20.000,00 e pagou R$ 7.400,00. Quantos por cento da dívida foram pagos?
37%
TAXA UNITÁRIA
Vimos que a taxa percentual se refere a 100, isto é:
25/100 = 25%
Porém, na resolução de muitas questões, é mais prático (e, algumas vezes necessário), tornarmos como valor referencial a unidade, obtendo o que chamamos de taxa unitária (i). Assim:
25/100 = i/1 =25/100 = 0,25
Temos, então: i = 0,25 = 25/100 = 25%
EXERCÍCIOS
1 - Qual a taxa unitária correspondente a 20%?
2 – Qual a taxa percentual correspondente a 0,05?
3 – Calcule 30% de 15%
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1 - Qual a taxa unitária correspondente a 3,08%?
2 – Qual a taxa percentual correspondente a 0,25?
3 – Calcule 20% de 12%.
4 – Um terreno tem 70% de sua área plantada que corresponde a 154 há.
Qual a área total do terreno?
RESPOSTAS
1 - Qual a taxa unitária correspondente a 3,08%?
0,0308
2 – Qual a taxa percentual correspondente a 0,25?
25%
3 – Calcule 20% de 12%.
2,4%
4 – Um terreno tem 70% de sua área plantada que corresponde a 154 há.
Qual a área total do terreno?
220ha
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
5 – Em uma turma de 60 alunos, foram reprovados 9. Quantos por cento dos alunos foram reprovados?
6 – Vendi uma mercadoria recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160,00 e uma de R$ 180,00. Qual o preço da mercadoria?
7 – Um comerciante comprou 120 bonés a R$ 8,00 cada um. Vendeu a metade a R$ 10,00 e o restante a R$ 12,00. De quanto por cento foi o lucro?
8 – Comprei 6 peças de tecido de 50 m a R$9,00 o metro. Quero vende-las com um lucro de 30%. Vendo a terça parte à razão de R$11,00 o metro. Por quanto devo vender o metro do tecido restante?
RESPOSTAS
5 – Em uma turma de 60 alunos, foram reprovados 9. Quantos por cento dos alunos foram reprovados?
15%
6 – Vendi uma mercadoria recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160,00 e uma de R$ 180,00. Qual o preço da mercadoria?
R$ 880,00
7 – Um comerciante comprou 120 bonés a R$ 8,00 cada um. Vendeu a metade a R$ 10,00 e o restante a R$ 12,00. De quanto por cento foi o lucro?
37,5%
8 – Comprei 6 peças de tecido de 50 m a R$9,00 o metro. Quero vende-las com um lucro de 30%. Vendo a terça parte à razão de R$11,00 o metro. Por quanto devo vender o metro do tecido restante?
R$ 12,05