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1-1 
MSA - Aula 5 
1 – Repetibilidade e Reprodutibilidade por Atributos 
 
 
Para avaliarmos sistema de medição para dados por atributos, ou seja, dados 
qualitativos faremos considerando o seguinte exemplo: 
 
Baseado na tabela a seguir, precisamos verificar a adequação do sistema de medição de 
acordo com a seguinte situação: Dois avaliadores inspecionam nove peças (duas vezes cada 
uma das nove peças), anotando 0, se a peça estiver com algum defeito, e anotando 1, se a peça 
não tiver defeitos. 
 
 
Peça Med 1 José Med 2 José Med 1 João Med 2 João Padrão
1 1 1 1 0 1
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 1
5 0 0 0 0 1
6 0 0 1 0 0
7 1 1 1 1 1
8 1 1 0 0 0
9 0 0 0 0 0 
 
Saída no Programa Minitab 
 
Attribute Agreement Analysis for Med 1 op 1, Med 2 op 1, Med 1 op2, Med 2 op2 
Date of study: 01/10/2007 
Reported by: Mário Bonifácio 
Name of product: Exemplo 
Misc: 
 
 
Within Appraisers 
Assessment Agreement 
 
Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 
Operador 1 9 9 100.00 (71.69, 100.00) 
Operador 2 9 7 77.78 (39.99, 97.19) 
 
# Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. 
 
 
Each Appraiser vs Standard 
 
Assessment Agreement 
 
Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI 
Operador 1 9 7 77.78 (39.99, 97.19) 
Operador 2 9 6 66.67 (29.93, 92.51) 
 
# Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with the known standard. 
 
 
 1-2 
Assessment Disagreement 
 
Appraiser # 1 / 0 Percent # 0 / 1 Percent # Mixed Percent 
Operador 1 1 20.00 1 25.00 0 0.00 
Operador 2 0 0.00 1 25.00 2 22.22 
 
 
# 1 / 0: Assessments across trials = 1 / standard = 0. 
# 0 / 1: Assessments across trials = 0 / standard = 1. 
# Mixed: Assessments across trials are not identical. 
 
 
Between Appraisers 
 
Assessment Agreement 
 
# Inspected # Matched Percent 95 % CI 
 9 6 66.67 (29.93, 92.51) 
 
# Matched: All appraisers' assessments agree with each other. 
 
 
All Appraisers vs Standard 
 
Assessment Agreement 
 
# Inspected # Matched Percent 95 % CI 
 9 5 55.56 (21.20, 86.30) 
 
# Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard. 
 
Operador 2Operador 1
100
90
80
70
60
50
40
30
Appraiser
P
e
rc
e
n
t
95.0% C I
Percent
Operador 2Operador 1
100
90
80
70
60
50
40
30
Appraiser
P
e
rc
e
n
t
95.0% C I
Percent
Date of study: 01/10/2007
Reported by: Mário Bonifácio
Name of product: Exemplo
Misc: 
Assessment Agreement
Within Appraisers Appraiser vs Standard
 
 
 
 
 
 
 1-3 
A interpretação pode ser divida em quatro grupos: 
 
No primeiro grupo, em Within Appraiser, temos os resultados das comparações das 
respostas do avaliador, ou seja, o grau de concordância entre suas respostas. Em appraiser, 
temos o nome do avaliador, em inspected, a quantidade de peças inspecionadas; em matched, o 
número de concordâncias entre suas respostas; em percent (%) o percentual de concordância 
entre suas respostas. Em nosso exemplo, o primeiro operador obteve concordância 100% em 
suas respostas. Enquanto o segundo obteve 7 concordâncias em nove possíveis. 
 
 
No segundo grupo, em Each Appraiser vs standard, temos as mesmas colunas que no 
item anterior, mas comparando a resposta de cada avaliador com a resposta do padrão. Em 
nosso exemplo, o operador 1 teve 77,78% de concordância com o padrão. Enquanto o operador 
2 este índice foi de apenas 66,67%. 
 
No terceiro grupo, em Betwwen Appraisers, temos informações sobre as respostas entre 
os avaliadores. As colunas que aparecem neste bloco são: Inspected, onde temos o número de 
peças inspecionadas; Matched e Percent (%), onde temos o número e o percentual de peças, 
em que todos os avaliadores concordaram um com outro. 
 
Neste caso, os avaliadores concordaram entre si em apenas 6 das 9 vezes, ou seja, 
66,67% 
 
Finalmente, no quarto grupo, em All Appraisers vs Standard, temos as mesmas 
informações que no bloco anterior, porém, comparando os avaliadores com o padrão. Para este 
caso, o percentual foi de apenas 55,56%. 
 
 
CRITÉRIO PARA ACEITAÇÃO: 
 
QUANDO SÃO REALIZADAS INSPEÇÕES VISUAIS, O VALOR DE REFERÊNCIA É DE 
90% DE ACERTO, PORÉM, QUANDO SE UTILIZA DISPOSITIVOS MECÂNICOS DO TIPO 
PASSA/NÃO PASSA, O VALOR DE REFERÊNCIA É DE 100% DE ACERTO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1-4 
Exercício. Precisamos verificar a adequação do sistema de medição por atributos. Os 
dados da tabela abaixo referem-se à seguinte situação: quatro avaliadores inspecionam oito 
peças (duas vezes cada uma das oito peças), anotando 0, se a peça estiver com algum defeito, 
e anotando 1, se a peça não tiver defeitos. O tipo de inspeção é visual. 
 
Peça Pedro1 Pedro2 Paulo1 Paulo2 João1 João2 José1 José2 Padrão 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
3 1 1 0 0 0 1 1 1 0 
4 1 1 1 1 1 1 0 0 1 
5 0 1 0 0 0 0 0 1 0 
6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 
7 1 1 1 1 1 1 1 0 1 
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 
 
Pede-se: 
 
a) O percentual de concordância entre as respostas de cada um dos operadores 
 
b) O percentual de concordância de cada um dos operadores em relação ao 
padrão 
 
c) O percentual de concordância entre as respostas de todos os avaliadores 
 
d) O percentual de resposta de todos os avaliadores em relação ao padrão 
 
e) O que se pode concluir em relação aos dados obtidos? Quais as atitudes que 
deveríamos tomar?