Lista1EletrostaticaeCapacitores_2016 (4)

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Grupo de Física - UNISOCIESC
	
	
	Física III
Lista 1 - Lei de Coulomb, Campo Elétrico, Leis de Gauss, Potencial Elétrico e Capacitores.
	
LEI DE COULOMB
1) Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,0
 e a carga pontual q2 = -47,0
C
m
para que a força eletrostática entre elas tenha uma intensidade de 5,70 N?
R: 1,39 m
C
m
2) Determine a força eletrostática resultante sobre a partícula carregada no canto inferior esquerdo do quadrado, sendo q = 1,0 x 10-7 C, a = 5,0 cm, q1 = +q, q2 = -q, q3 = +2q e q4 = -2q.
R: FR = 0,18 N
3) Duas partículas fixas de carga q1 = +1,0 
C
m
 e q2 = -3,0
C
m
 estão a uma distância de 10cm. A que distância de cada uma das cargas deveria estar localizada uma terceira carga de modo que a força eletrostática resultante atuando sobre ela fosse nula?
R: 14 cm e 24 cm
4) A intensidade da força eletrostática entre dois íons idênticos que estão separados por uma distância de 5 x 10-10m é 3,7 x 10-9 N. (a) Qual a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons estão “faltando” em cada íon (causando assim o desequilíbrio de carga do íon)?
R: (a) 3,2x10-19 C, (b) 2 elétrons
5) Um elétron está no vácuo próximo à superfície da Terra. Onde deveria ser colocado um segundo elétron para que a força eletrostática que ele exerce sobre o primeiro elétron equilibre a força gravitacional sobre o primeiro elétron devida à Terra? Obs.: me = 9,11 x 10-31 kg. 
R: 5,1 m.
6) A figura ao lado a pequena esfera A e o pêndulo B possuem cargas de mesmo módulo e sinais contrários. Sabendo-se que B está em equilíbrio e que sua massa vale 10 g, determine o módulo da carga de cada um destes corpos. 
R: 1,66.10-7 C
7) Duas pequenas esferas estão positivamente carregadas. O valor total das duas cargas é de 5,0.10-5 C. Sabendo que cada esfera é repelida uma pela outra por uma força eletrostática de módulo igual a 1,0 N quando a distância entre elas é de 2,0 m, qual a carga de cada esfera? R: 1,2.10-5C; 3,8.10-5C.
r
0
4
73
,
1
pe
l
8) Três pequenas esferas eletrizadas com carga Q, 4Q e 2Q são alinhadas numa caneleta isolante, na qual as cargas Q e 2Q são fixas, podendo 4Q se mover livremente sem atrito. Determine a relação (r1/r2) para que a esfera 4Q permaneça em equilíbrio. 
R: √2/2
9) Na figura, a partícula 4 tem uma carga q4 = -3,20x10-19 C está a uma distância de 3R/4 da partícula 1 de carga q1 = 1,60x10-19 C e está sobre a reta que faz um ângulo de 60º com o eixo x. A partícula 2 de carga q2 = 3,20x10-19 C está sobre x a uma distância R da partícula 1. Sabendo que R = 0,020 m determine a força total em termos de vetores cartesianos sobre a partícula 1.
R: (-1,25x10-25 N)
i
r
 + (1,78x10-24 N)
j
r
10) Duas pequenas esferas condutoras de massa m estão suspensas por um fio de seda de comprimento l e possuem a mesma carga q, conforme e mostrado na figura abaixo. Considerando que o angulo θ e tão pequeno que tan θ possa ser substituída por sen θ: 
a) mostre que para esta aproximação no equilíbrio teremos:
onde x é a distância entre as esferas.
b) Sendo L = 120 cm, m = 10 g e x = 5,0 cm, quanto vale q? R:  ±2,4.10-8 C
11) No composto CsCl (cloreto de césio), os átomos de Cs estão situados nos cantos do cubo com o átomo de Cl no centro do cubo. O lado do cubo mede 0, 40nm; veja a figura. Em cada átomo de Cs falta um elétron e o átomo de Cl carrega um excesso de um elétron. 
a) Qual a intensidade da força elétrica resultante sobre o átomo de Cl da atuação dos oito átomos de Cs mostrados?.
b) Considere que o átomo de Cs marcado por uma seta esteja faltando (defeito cristalino). Qual é agora a força elétrica resultante no átomo de Cl resultante dos sete átomos de Cs restantes?
R: a) A resultante é nula. b) 1, 92 × 10−9N
CAMPO ELÉTRICO
12) Qual a intensidade de uma carga pontual cujo campo elétrico a uma distância de 50 cm possui a intensidade de 2,0 N/C.
R: 5,6 x 10-11 C
13) Duas partículas de mesma intensidade de carga 2,0 x 10-7 C, mas de sinais contrários, são mantidas a 15 cm uma da outra. Qual a intensidade, direção e sentido de 
E
r
 no ponto médio entre as cargas? R: 6,4x105 N/C
14) Duas cargas pontuais, q1 = 2,1 x 10-8 C e q2 = -4q1 são fixadas com uma separação de 50 cm. Encontre o ponto ao longo da linha reta que passa pelas duas cargas no qual o campo elétrico se anula. R: 50 cm de q1
15) Na figura, qual a intensidade do campo elétrico no ponto P devido às quatro cargas pontuais mostradas?
R: zero
16) Qual a intensidade, direção e sentido do campo elétrico no centro do quadrado da figura se q = 1,0 x 10-8 C e a = 5,0 cm?
R: 1,02x105 N/C
17) Uma partícula alfa (o núcleo de um átomo de hélio) possui uma massa de 6,64 x 10-27 kg e uma carga +2e. Qual a intensidade, direção e sentido do campo elétrico que equilibrará a força gravitacional que age sobre ela? 
R: 2,03x10-7 N/C
18) Na experiência de Milikan, uma gota de óleo com raio de 1,64 μm e massa específica 0,851 g/cm3 está suspensa na câmara C quando um campo elétrico dirigido para baixo de 1,92 x 105 N/C é aplicado. Determine a carga sobre a gota, em termos de e.
R: 5
19) Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com sinais contrários, estão colocadas no vácuo a 10 cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade de 6.107 N/C. Uma carga elétrica puntiforme de 2µC e massa 5.10-6 kg é abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a ação da força gravitacional, determine:
a) A força atuante sobre a carga elétrica. R: 120N
b) A aceleração da carga elétrica. R: 24.106 m/s²
c) A velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativs. R: 2,2.103 m/s. 
20) Três cargas puntiformes estão posicionadas ao longo de uma linha como indica a figura abaixo. Determine: a) O módulo, direção e sentido da força elétrica resultante sobre a carga q3. b) O módulo, direção e sentido do campo elétrico resultante sobre o ponto P. 
R: a) (28,1N)j b) (-21,3.106 N/C)i
21) Na figura, uma barra não-condutora de comprimento L = 8,15 cm tem uma carga –q = -4,23 fC uniformemente distribuída. 
V
C1
C2
C3
a) Qual é a densidade linear de cargas da barra? R: -5.19.10-14 C/m 
b)Determine o módulo e a direção (em relação ao semi-eixo x positivo) do campo elétrico produzido no ponto P, situado no eixo x, a uma distância a = 12,0 cm da extremidade da barra. R: (- 1,57.10-3 i) V/m. 
c)Se P estivesse muito longe da barra em comparação com L, ela se comportaria como uma carga pontual? Mostre que a sua resposta, para o item (b) reduz-se ao campo elétrico de uma carga pontual, para a>>L.
22) A figura mostra uma barra de plástico com uma carga –Q uniformemente distribuída. A barra tem a forma de um arco de circunferência de 120º de extensão e raio r. Os eixos de coordenadas são escolhidos de tal forma que o eixo de simetria da barra é o eixo x e a origem P está no centro de curvatura do arco. Em termos de Q e r qual o vetor campo elétrico produzido pela barra no ponto P?
C
V
C1
C2C3
A
23) Na figura duas hastes plásticas curvas, uma com carga +q e a outra com carga -q formam um círculo de raio R em um plano xy. O eixo x passa pelos seus pontos de contato, e a carga esta distribuída uniformemente nas duas hastes. Qual a intensidade, direção e sentido do campo elétrico produzido em P, no centro do círculo?
LEI DE GAUSS
24) A superfície quadrada mostrada na figura, mede 3,2 mm em cada lado. Ela está imersa num campo elétrico uniforme com intensidade E = 1800 N/C. As linhas do campo formam um ângulo de θ = 35º com uma normal a superfície, como mostrado. Tome essa normal como a direção “que aponta para fora”, como se a superfície fosse uma das faces de uma caixa. Calcule o fluxo através da superfície.
R: -1,5x10-2 N.m2/C
25) Uma folha de papel plana,com área igual a 0,250 m² é orientada de tal modo que a normal ao plano forma um ângulo de 60º com a direção do campo elétrico uniforme de módulo 14 N/C.
a) Calcule o módulo do fluxo elétrico através da folha. 
 R: 1,75 Nm²/C
b) Para que ângulo o fluxo é máximo?E mínimo?
26) Um placa plana possui a forma de um retângulo com lados 0,4 m e 0,6 m. A placa está imersa em um campo elétrico uniforme com módulo igual a 75 N/C e cuja direção forma 20º com o plano da placa. Calcule o módulo do fluxo elétrico através da placa. R: 6,16 Nm²/C
27) A figura mostra três pedaços de plástico carregados e uma moeda eletricamente neutra. As seções transversais de duas superfícies gaussianas estão indicadas. Qual é o fluxo do campo elétrico através de cada uma dessas superfícies? Suponha q1=+3.1 nC, q2=-5.9 nC e q3=-3.1 nC.
R: - 670 Nm²/C e -350 Nm²/C
28) Quando se liga um chuveiro em um banheiro fechado, o bater da água sobre a banheira vazia pode encher o ar do ambiente com íons carregados negativamente e produzir um campo elétrico no ar que pode chegar a 1000 N/C. Considere um banheiro que tenha dimensões de 2,5 m X 3,0 m X 2,0 m. Ao longo do teto, do piso e das paredes, aproxime o campo elétrico no ar como se tivesse direção perpendicular à superfície e uma intensidade uniforme de 600 N/C. Considere também que essas superfícies formam uma superfície gaussiana fechada ao redor do ar do ambiente. Qual a densidade volumétrica de carga no ar do banheiro?
R: 1,3x10-8 C/m3
29) Veículos espaciais viajando através dos cinturões de radiação da Terra podem interceptar um número significativo de elétrons. O acúmulo de carga resultante pode danificar componentes eletrônicos e interromper operações. Suponha que um satélite metálico esférico de 1,3 m de diâmetro acumule 2,4 μC de carga em uma rotação orbital. (a) Determine a densidade superficial de carga resultante. (b) Calcule a intensidade do campo elétrico em um ponto bem próximo fora da superfície do satélite, devido à carga superficial.
R: (a) 4,52x10-7 C/m2 (b) 5,1x104 N/C
30) O cubo da figura tem 1,40m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo elétrico em N/C é dado por (a) 6,00
i
r
, (b) -2,00
j
r
, (c) -3,00
i
r
+4,00
k
r
, (d) o fluxo total através do cubo nos três casos.
R: (a) 0, (b) −3.92 N.m2/C, (c) 0, (d) 0
31) Uma esfera condutora uniformemente carregada com 1,2 m de diâmetro possui uma densidade superficial de cargas de 8,1
2
/
m
C
m
. (a) Determine a carga da esfera. (b) Determine o fluxo elétrico através da superfície da esfera. R: (a) 3,7x10-5 C, (b) 4,1x106 N.m2/C
32) Uma haste fina e retilínea tem carga de +230 nC distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento de 630 cm. 
a) Determine a densidade de carga linear.
b) Determine o valor do campo elétrico próximo do meio da haste a uma distância perpendicular de r = 25 mm. 
R: a) 3,6.10-8 C/m. b) 26,3.10³ N/C 
33) A Figura mostra um contador de Geiger, aparelho usado para detectar radiação ionizante (radiação que causa a ionização de átomos). O contador é formado por um fio fino central carregado positivamente envolto por um cilindro condutor circular concêntrico com o fio e com uma carga igual negativa. Assim, um forte campo elétrico radial é criado no interior do cilindro. O cilindro contém um gás inerte à baixa pressão. Quando uma partícula de radiação entra no aparelho através da parede do cilindro, ela ioniza alguns átomos do gás. Os elétrons livres resultantes (identificados pela letra e) são atraídos para o fio positivo. Entretanto, o campo elétrico é tão intenso que, entre as colisões com outros átomos do gás, os elétrons livres ganham energia suficiente para ionizarem estes átomos também. Mais elétrons livres são criados desse modo, e o processo que se repete até que os elétrons alcancem o fio. A “avalanche” resultante de elétrons é coletada pelo fio, gerando um sinal usado para registrar a passagem da partícula original de radiação. Suponha que o raio do fio central seja de 25 μm; o raio do cilindro seja 1,4 cm e o comprimento do tubo de 16 cm. Se o campo elétrico na parede interna do cilindro for 2,9 X 104 N/C, qual será a carga total positiva sobre o fio central?
R: 3,6 nC.
POTENCIAL ELÉTRICO
34) Considere uma carga pontual de q = 1,0 μC, um ponto A a uma distância d1 = 2,0 m de q e um ponto B a uma distância d2 = 1,0 m. (a) se estes pontos estiverem diametralmente opostos um do outro, como na figura a, qual a diferença de potencial elétrico VA – VB ? (b) Qual será essa diferença de potencial elétrico se os pontos A e B estiverem localizados como na figura b?
R: (a) – 4,5x103 V (b) – 4,5x103 V
35) Quando um elétron se move de A até B ao longo da linha de campo elétrico na figura, o campo elétrico realiza sobre ele 3,94 X 10-19 J de trabalho. Quais as diferenças de potencial elétrico (a) VB – VA, (b) VC – VA e (c) VC – VB?
R: (a) -2,46 V
 (b) -2,46 V (c) zero
36) Quais (a) a carga e (b) a densidade de carga na superfície de uma esfera condutora de raio 0,15 m, cujo potencial elétrico é de 200 V (com V = 0 no infinito)?
R: (a) 3,3 nC (b) 1,2x10-8 C/m2
37) Nas figuras abaixo, qual o potencial resultante no ponto P devido às pontuais, se V = 0 no infinito?
R: 
d
kq
5
,
0
 
38) Duas grandes placas metálicas paralelas estão afastadas uma da outra 1,5 cm e possuem cargas iguais mas contrárias sobre suas superfícies vizinhas. Considere o potencial da placa negativa como nulo. Se o potencial no meio da distância entre as placas é então de 5,0 V, qual o campo elétrico na região entre as placas?
R: 6,7x102 V/m
39) Na experiência de Millikan com a gota de óleo, um campo elétrico de 1,92 x 105 N/C é mantido através de duas placas com um afastamento de 1,5 cm uma da outra. Determine a diferença de potencial entre as duas placas.
R: 2,9 kV
40) O potencial elétrico em pontos de um plano xy é dado por V = (2,0 V/m2)x2 - (3,0 V/m2)y2. Qual a intensidade direção e sentido do campo elétrico no ponto (3,0 m, 2,0 m)?
R: 17 V/m, θ = 135º
41) O potencial em uma região do espaço é dado pela expressão: 
a) Dado que A = 200 V/m4 e a= 0,5 m , determine V em x=0,5m. R: 50V.
b) Determine a expressão para o campo elétrico nessa região (considerando A = 200 V/m4 e a= 0,5 m) R: -800x (x² + 0,5²)
c) Calcule o campo elétrico em x=0,5 m. R: -200 V/m
42) Qual é o módulo do campo elétrico no ponto (3,00 i – 2,00 j – 4,00k)m se o potencial elétrico é dado por V= 2,00xyz², onde V é medido em Volts e x,y,z em metros? R: 150V/m
43) Em certa região do espaço, o potencial elétrico é dado pela relação V(x,y,z)= Axy – Bx² + Cy, em que A, B e C são constantes positivas. Calcule as componentes x, y e z do campo elétrico. 
R: -[(Ay – 2Bx)i + (Ax +C)j] 
44) O potencial para os pontos situados sobre o eixo de um disco carregado é dado pela expressão abaixo. A partir desta expressão deduza outra (expressão) para o campo elétrico. 
R:
CAPACITORES
45)
Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio igual a 8,2 cm e separação de 1,3 mm. a) Determine a sua capacitância. b) Se aplicarmos uma diferença de potencial de 120 V, qual será o valor da carga que surgirá ente as placas?
R: a) ( 140 pF, b) ( 17 nC
46)
A placa e o catodo de um diodo à vácuo têm a forma de dois cilindros concêntricos, com o catodo como cilindro central. O diâmetro do catodo é igual a 1,6 mm e o da placa mede 18 mm, sendo o comprimento de ambos igual a 2,4 cm. Calcule a capacitância do diodo. 
R: ( 0,55 pF
47)
Quantos capacitores de 1,0 (F podem ser combinados em paralelo, a fim de acumularem uma carga de 1,0 C com um potencial de 110 V através dos capacitores? 
 R: 9091 capacitores
48)
Calcule a capacitância equivalente da associação.
R: 7,33 (F
49)
Cada um dos capacitores descarregados da figura abaixo tem uma capacitância de 25 (F. Uma diferença de potencial de 4200 V é estabelecida quando a chave é ligada. Quantos coulombs de carga passam, então, através do amperímetro A? 
R: 315 mC
50) A partir da associação de capacitores abaixo, determine: 
a) A capacitância equivalente. R: 3,0µF
b) A diferença de potencial em cada capacitor. 
R: 3µF – 8V; 1µF – 24V; 2µF – 12V.
c) A energia armazenada na associação. R: 8,64.10-4 J
51) Um capacitor de 100 pF é carregado sob uma diferença de potencial de 50 V, mas logo após a bateria que o carregou é retirada. O capacitor é então, ligado em paralelo com um segundo capacitor, que, inicialmente está descarregado. Se a diferença de potencial cair para 35 V, qual será a capacitância do segundo capacitor? 
R: 43 pF
52) Certo estudante, realizando experimentos com capacitores, utilizou uma bateria de 12V. Na imagem ao lado são mostradas duas associações montadas pelo estudante, sendo que uma delas está ligada à bateria. Determine:
a) Quais os valores das cargas elétricas e das DDPs dos capacitores de 4 uF?
b) Se o estudante desligar o conjunto CD da bateria, sem descarregá-lo, e ligar A à C e B à D, qual será a carga do novo conjunto formado?
R: a) 24 µC e 6V b) 24 µC
53)
Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 130 pF. Calcule a energia armazenada quando uma diferença de potencial de 56 V é aplicada. 
R: 203,8 nJ
54)
Dois capacitores, 2,0 (F e 4,0 (F, são ligados em paralelo e submetidos a uma diferença de potencial de 300 V. Calcule a energia total armazenada nos capacitores.
 R: 0,27 J
55) Sabendo que a diferença de potencial entre os pontos a e b é 120 V, determine a carga e a energia armazenada pela associação.
R: 1,37mC; 0,08J
56)
Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 5,0 pF. a) Se a placa tiver uma área de 0,35 m2, qual será a distância entre elas? b) Suponha que a região entre as placas seja, então, preenchida com material cuja constante dielétrica é igual a 5,6. Calcule a capacitância.
R: a) 0,6195 m, b) 28 pF
57)
Certa substância possui uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez dielétrica de 18 MV/m. Se usarmos esta substância como o material dielétrico a ser introduzido num capacitor de placas paralelas, qual será a área mínima que as placas do capacitor devem ter para que a sua capacitância seja de 7,0x10-8 F e para eu o capacitor seja capaz de resistir a uma diferença de potencial de 4,0 kV? 
R: 0,63 m2
R: � EMBED Equation.3 ���
C1=10,0 (F
C2=5,0 (F
C3=4,0 (F
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_1404734363.unknown
_1404738081.unknown
_1436276602.unknown
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