A Geometria tem origem provável na agrimensura ou medição de terrenos

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A Geometria tem origem provável na agrimensura ou medição de terrenos, segundo o historiador grego Heródoto (séc.v a.c. ). Contudo, é certo que civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, da Babilónia à China, passando pelas civilizações Hindu.
O termo "geometria" deriva do grego geometrein, que significa medição da terra (geo=terra, metrein=medição).
Em tempos recuados, a geometria era uma ciência empírica, uma colecção de regras práticas para obter resultados aproximados. Apesar disso, estes conhecimentos foram utilizados nas construções das pirâmides e templos Babilónios e Egípcios.
Mas é sem dúvida com os geómetras gregos, começando com Tales de Mileto (624-547a.c.), que a geometria é estabelecida como teoria dedutiva. O trabalho de sistematização em geometria iniciado por Tales é continuado nos séculos posteriores, nomeadamente pelos pitagóricos.
Não existem documentos matemáticos de produção pitagórica, nem é possível saber-se exactamente a quem atribuir as descobertas matemáticas dos pitagóricos na aritmética e na geometria.
Mais tarde, Platão interessa-se muito pela matemática, em especial pela geometria, evidenciando, ao longo do ensino, a necessidade de demonstrações rigorosas dedutivas, e não pela verificação experimental. 
Esta concepção é exemplarmente desenvolvida pelo discípulo da escola platónica Euclides de Alexandria (325-285a.c.), no tratado Elementos publicado por volta de 300 a.c., em treze volumes ou livros.
A geometria denominada de Euclidiana surge assim em homenagem a Euclides; Nos seus treze livros Euclides baseia-se nos seus precedentes gregos: os pitagóricos, Eudóxio, Taeteto. Mas Euclides mais do que expor as teorias destes mestres organiza as matérias de um modo sistemático a partir de princípios e definições, procedendo ao seu desenvolvimento por via dedutiva.
Inaugurava assim o que , de maneira brilhante,domina o mundo matemático durante mais de vinte séculos, o chamado método axiomático, que inspiraram a humanidade, ao longo dos tempos e em muitos outros campos do saber, da moral, da política, e.t.c., a organizar as suas ideias segundo os mesmos princípios.
Ciência evolui junto com a matemática
Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
A geometria nasceu do desenho. A simples tarefa de levantar uma tenda no meio da floresta talvez obrigasse o ser humano a traçar algumas linhas no chão. Isso vale também para dividir terras férteis à beira dos rios, construir casas e templos, etc. 
Com o desenvolvimento da matemática, os desenhos começaram a não caber mais na tábua de argila, no papiro e, depois, nos papel. A precisão começou a ficar maior do que a capacidade de afiar do lápis: uma ponta mais grossa do que o estritamente necessário podia desvirtuar as coisas.
No tempo das grandes navegações, usavam-se os compassos e as réguas para traçar o curso das caravelas e - até muito pouco tempo atrás - cartas náuticas ainda eram muito usadas.
Faltava a álgebra
A geometria foi criada pelos gregos, mas para ser mais desenvolvida necessitava da álgebra, um campo que os gregos não dominavam. Somente no século 17 a álgebra estaria suficientemente desenvolvida para ser mesclada à geometria. Dois franceses, Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), como em outros casos da história das ciências, desenvolveram a geometria analítica de maneira independente.
O astrônomo Johannes Kepler (1571-1630) descobriu que os planetas do sistema solar não tinham uma órbita circular e sim elíptica e tentou tabular as suas posições (geometria analítica).
Com o advento dos computadores, essa matéria se desenvolveu de maneira extraordinária. Um dos primeiros computadores da história da informática, o Eniac (1946), tinha como uma de suas tarefas produzir tabelas de tiro para canhões.
Antes todo problema em geometria era resolvido com papel, lápis, esquadro, régua, etc. e - após o desenvolvimento da geometria analítica - tudo se transformou em fórmulas das figuras. A princípio, como as equações são complexas, os cálculos numéricos substituíram o papel, e os computadores vieram agilizar os cálculos mais complexos.
ULA DE GEOMETRIA COMO ANTIGAMENTE... 
A matemática surgiu de necessidades básicas, em especial da necessidade econômica de contabilizar diversos tipos de objectos. 
De forma semelhante, a origem da geometria (do grego geo =terra + metria= medida, ou seja, "medir terra") está intimamente ligada à necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros passos para o desenvolvimento da disciplina.
Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta. A boa notícia era a de que as cheias depositavam nos campos de cultivo lamas aluviais ricas em nutrientes , tornando o delta do Nilo a mais fértil terra lavrável do mundo antigo. A má notícia consistia em que o rio destruía as marcas físicas de delimitação entre as possessões de terra. Dessa forma, avidam daí conflitos entre indivíduos e comunidades sobre o uso dessa terra não delimitada.
Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as diversas posses. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos.
Acredita-se em geral que a origem da geometria se situa no Egipto, o que é natural, pois, para a construção das pirâmides e outros monumentos desta civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos.