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03456 - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA IDADE MÉDIA 1. A ideia de que o conhecimento matemático árabe é uma mera reprodução do que já fora produzido pelos gregos é etnocêntrica. Os conhecimentos por exemplo sobre a Álgebra de Al-khwarizmi apresentam importância na operação e nas funções quadráticas. Outro nome que ajuda a perceber a força deste processo é o de: Omar Kayman. Ibn Al Kaldhun. Euclides. Diofanto. Ibn Battuta. Data Resp.: 07/03/2024 20:24:46 Explicação: As casas de sabedoria formam um foco de construção de saberes e são nomes importantes Battuta e Kaldhun mas não eram matemáticos. Já Omar Kayman, poeta e nome importante na marcação do tempo, é um digno seguidor de Kharizmi, os dois primeiros são gregos. 2. Era recorrente a defesa entre os turcos, por exemplo, de que a religião pura deveria ser preservada e valorizada, devendo ser constituídos mais Mesquitas e menos casas de sabedoria. A perda de espaços intelectuais e a presença de grupos que passam a ver o desenvolvimento intelectual como uma ameaça não eliminou, no entanto, importantes avanços na cultura e educação muçulmana. Um bom exemplo só os desenvolvimentos de Al-Birinicon que no século XI - XII trata sobre a construção de polígonos regulares e como seu cálculo. Outro nome que podemos destacar é o de: Abelardo de Laon. Ibn Al-Haytan. Ibn Al Kaldhun. Fibonacci. Ibn BAttuta. Data Resp.: 07/03/2024 20:25:02 Explicação: Este autor leva os conhecimentos de Birinicon ao estudo da ótica física, pensando como poderia resolver a compreensão da refração da luz, sendo resolvido a partir da adoção de uma equação de quarto grau pela intercessão de uma circunferência e uma parábola. 3. A diversidade cultural sempre proporciona maior possibilidade de aprendizados e trocas que colaboram para o desenvolvimento da humanidade. A incorporação de culturas diversas no mundo muçulmano é uma característica fundamental. Para a matemática, um movimento de incorporação foi de vital importância. Assinale a resposta correta. A incorporação de conhecimentos greco-romanos. A incorporação de conhecimentos mongóis. A incorporação de conhecimentos indianos. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp A incorporação de conhecimentos macedônios. A incorporação de conhecimentos chineses. Data Resp.: 07/03/2024 20:25:09 Explicação: Ainda com o cuidado de sinalizar que esta pode ser confundida com uma visão etnocêntrica, no entanto, é notável a tradução para o árabe de materiais gregos depois do fim da escola de Atenas, daí ser sim um ponto fundamental. Os demais, apesar de terem relações com o mundo muçulmano, não são o foco do debate. 4. Muitos povos deixaram grande heranças científicas para a humanidade em várias áreas. A Matemática, por exemplo, é marcada pela dedicação de muitos pensadores oriundos de vários povos, entre eles o árabe islâmico. Qual a justificativa para que o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi tenha sido tão relevante? Pela sua organicidade e capacidade de gerar respostas absolutas e representadas para qualquer n. Pela possibilidade de determinar os valores relativos a astronomia e ao sistema dos círculos. Pela originalidade para o mundo árabe da leitura de Euclides. Pela estrutura de pensamento matemático grego de Diofanto ser recuperada. Pelas funções passarem necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. Data Resp.: 07/03/2024 20:25:24 Explicação: Mas então por que dentre as obras deste período, o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi foi tão relevante? Pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis. As funções passam necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. 5. A história da humanidade está marcada por infinitos fatos que apresentam a incessante busca de respostas aos problemas, questões e indagações. Muitas são as Ciências que foram desenvolvidas por causa dessa busca. Entre elas está a Matemática. A construção da matemática árabe-islâmica deve ser compreendida a partir de vieses diferentes da matemática contemporânea. A Álgebra que será construída tem como característica ser produzida como: linguagem retórica, sem símbolos. formas geométricas. letras gregas. abreviaturas sem símbolos. textos por escrito por extenso. Data Resp.: 07/03/2024 20:25:43 Explicação: A construção da matemática árabe-islâmica inaugura uma linguagem verbal sem uso de símbolos. Os problemas eram resolvidos de forma verbal. A Matemática também, em sua história passou pela forma sincopada que é de abreviações de palavras. Hoje a linguagem https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp é simbólica com Uso de letras e símbolos. As letras gregas aparecem na linguagem matemática como parte da linguagem simbólica. As formas geométricas é parte do conjunto do conteúdo da geometria. 6. Na Idade Média, uma metodologia de ensino ganhou força. Essa metodologia tinha como eixo central as Artes Liberais, conceito herdado da antiguidade clássica. Essa metodologia ficou conhecida como as Artes Liberais, organizadas em dois grupos de disciplinas: Lógica, Gramática e Retórica e Aritmética, Música, Geometria e Astronomia. Esses grupos são chamados de: Civium e Sextum. Trivium e Quadrivium. Pentagonum e Dodecaedrum. Trivium e Civium. Dodecaedrum e Pentagonum. Data Resp.: 07/03/2024 20:25:46 Explicação: As sete artes liberais são divididas em Trivium e Quadrivium, sendo as primeiras as artes do espírito e a segunda artes técnicas de interpretação humana. Eram divididas em aritmética, geometria, música e astronomia, em que a leitura aritmética era central em uma estrutura de cálculos técnicos. As demais palavras tem origem no latim, mas não correspondem a metodologia das Artes Liberais: Civius: cidadãos; Pentagonum: Pentágono; Sextum: sexto; Dodecaedrum: Dodecaedro. 7. Para representar os números utilizamos os algarismos indo- arábicos. É um conjunto de símbolos para representação numérica. O mundo árabe criou os algarismos que utilizamos até os dias de hoje. A criação dos algarismos pelo povo hindu aconteceu aproximadamente 300 anos aC. Espalhou-se pelo mundo islâmico e a seguir para todo o mundo. A partir da troca com os indianos e a partir de seu domínio foram capazes de: recuperar Euclides. organizar as escalas musicais. organizar a geometria. estruturar a álgebra. representar a matemática de forma mais eficiente. Data Resp.: 07/03/2024 20:26:01 Explicação: O desenvolvimento da matemática no mundo islâmico vem da troca e da possibilidade de uma representação em que pudesse ser mais eficiente enquanto linguagem. Obras do mundo islâmico foram importantes pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp 8. Poeta, matemático, astrônomo e filósofo persa é um dos intelectuais mais importantes do século XI e XII do mundo muçulmano, não estando exclusivamente dedicado a matemática. Em sua obra astronômica nos explica o ano bissexto pelo cálculo astrofísico e na obra de cunho geométrico mostra que certas classes de equações cúbicas podem ser transformadas e resolvidas por intersecções de cônicas.Qual o nome desse grande pensador de relevância para a Matemática? Omar Khayyam. Valentin Thau. Adriaan Vlacq. Jakub Kresa. Robert Hues. Data Resp.: 07/03/2024 20:26:08 Explicação: Como um dos continuadores da álgebra o autor Omar Kawan ou Omar Khayyam é ícone de aspectos práticos, que servem para astronomia e a navegação. A obra tem um cunho geométrico e mostra que certas classes de equações cúbicas podem ser transformadas e resolvidas por intersecções de cônicas. Robert Hues foi um matemático e geógrafo inglês do século XVI. Valentin Thau foi um matemático, astrônomo e jurista alemão do século XVI. Jakub Kresa foi um matemático e teólogo do Século XVII. Adriaan Vlacq foi um publicador de livros e autor de tabelas matemáticas neerlandês do século XVII. 9. O mundo árabe islâmico se estrutura a partir da Península Arábica e tem como principal característica a vinculação entre a religião e a política. A partir dessa informação devemos afirmar que mundo islâmico medieval se constitui como uma área: de atraso e dominada por uma religião violenta. de violência e controle em que a ciência foi mantida por cristãos e judeus. extensa e que tinha variadas formas e povos, tendo por isso trocas importantes e desenvolvimentos diversificados. de conflito em que cristãos lutavam para recuperar o que fora roubado por eles. de tamanho variável e constituído por culturas diversas, mas que proibiam qualquer coisa fora do islamismo. Data Resp.: 07/03/2024 20:26:15 Explicação: Um dos fundamentos do domínio islâmicos é o estabelecimento da junção destes dois processos: política e religião. E aí vem o sentido do conhecimento. Ele é pautado na ideia de que todo conhecimento emana de Alá, estudar matemática é se aproximar entender discutir do próprio Deus. Recebe o reforço do evento anual do Ramadã - momento especial da religião em que é estimulado o jejum diário, a reflexão e a abertura da casa aos irmãos. 03456 - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA IDADE MÉDIA https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp 1. A diversidade cultural sempre proporciona maior possibilidade de aprendizados e trocas que colaboram para o desenvolvimento da humanidade. A incorporação de culturas diversas no mundo muçulmano é uma característica fundamental. Para a matemática, um movimento de incorporação foi de vital importância. Assinale a resposta correta. A incorporação de conhecimentos chineses. A incorporação de conhecimentos macedônios. A incorporação de conhecimentos indianos. A incorporação de conhecimentos greco-romanos. A incorporação de conhecimentos mongóis. Data Resp.: 07/03/2024 20:26:49 Explicação: Ainda com o cuidado de sinalizar que esta pode ser confundida com uma visão etnocêntrica, no entanto, é notável a tradução para o árabe de materiais gregos depois do fim da escola de Atenas, daí ser sim um ponto fundamental. Os demais, apesar de terem relações com o mundo muçulmano, não são o foco do debate. 2. Era recorrente a defesa entre os turcos, por exemplo, de que a religião pura deveria ser preservada e valorizada, devendo ser constituídos mais Mesquitas e menos casas de sabedoria. A perda de espaços intelectuais e a presença de grupos que passam a ver o desenvolvimento intelectual como uma ameaça não eliminou, no entanto, importantes avanços na cultura e educação muçulmana. Um bom exemplo só os desenvolvimentos de Al-Birinicon que no século XI - XII trata sobre a construção de polígonos regulares e como seu cálculo. Outro nome que podemos destacar é o de: Fibonacci. Ibn BAttuta. Ibn Al Kaldhun. Abelardo de Laon. Ibn Al-Haytan. Data Resp.: 07/03/2024 20:26:55 Explicação: Este autor leva os conhecimentos de Birinicon ao estudo da ótica física, pensando como poderia resolver a compreensão da refração da luz, sendo resolvido a partir da adoção de uma equação de quarto grau pela intercessão de uma circunferência e uma parábola. 3. Muitos povos deixaram grande heranças científicas para a humanidade em várias áreas. A Matemática, por exemplo, é marcada pela dedicação de muitos pensadores oriundos de vários povos, entre eles o árabe islâmico. Qual a justificativa para que o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi tenha sido tão relevante? Pela estrutura de pensamento matemático grego de Diofanto ser recuperada. Pela originalidade para o mundo árabe da leitura de Euclides. Pela sua organicidade e capacidade de gerar respostas absolutas e representadas para qualquer n. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp Pelas funções passarem necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. Pela possibilidade de determinar os valores relativos a astronomia e ao sistema dos círculos. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:03 Explicação: Mas então por que dentre as obras deste período, o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi foi tão relevante? Pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis. As funções passam necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. 4. A história da humanidade está marcada por infinitos fatos que apresentam a incessante busca de respostas aos problemas, questões e indagações. Muitas são as Ciências que foram desenvolvidas por causa dessa busca. Entre elas está a Matemática. A construção da matemática árabe-islâmica deve ser compreendida a partir de vieses diferentes da matemática contemporânea. A Álgebra que será construída tem como característica ser produzida como: textos por escrito por extenso. formas geométricas. linguagem retórica, sem símbolos. abreviaturas sem símbolos. letras gregas. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:10 Explicação: A construção da matemática árabe-islâmica inaugura uma linguagem verbal sem uso de símbolos. Os problemas eram resolvidos de forma verbal. A Matemática também, em sua história passou pela forma sincopada que é de abreviações de palavras. Hoje a linguagem é simbólica com Uso de letras e símbolos. As letras gregas aparecem na linguagem matemática como parte da linguagem simbólica. As formas geométricas é parte do conjunto do conteúdo da geometria. 5. Na Idade Média, uma metodologia de ensino ganhou força. Essa metodologia tinha como eixo central as Artes Liberais, conceito herdado da antiguidade clássica. Essa metodologia ficou conhecida como as Artes Liberais, organizadas em dois grupos de disciplinas: Lógica, Gramática e Retórica e Aritmética, Música, Geometria e Astronomia. Esses grupos são chamados de: Trivium e Quadrivium. Dodecaedrum e Pentagonum. Civium e Sextum. Pentagonum e Dodecaedrum. Trivium e Civium. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:12 Explicação: As sete artes liberais são divididas em Trivium e Quadrivium, sendo as primeiras as artes do espírito e a segunda artes técnicas de interpretação humana. Eram divididas em https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp aritmética, geometria, música e astronomia, em que a leitura aritmética era central em uma estrutura de cálculos técnicos. As demais palavras tem origem no latim, mas não correspondem a metodologia das Artes Liberais: Civius: cidadãos; Pentagonum: Pentágono; Sextum: sexto; Dodecaedrum: Dodecaedro. 6. A ideia de que o conhecimento matemático árabe é uma mera reprodução do que já fora produzido pelosgregos é etnocêntrica. Os conhecimentos por exemplo sobre a Álgebra de Al-khwarizmi apresentam importância na operação e nas funções quadráticas. Outro nome que ajuda a perceber a força deste processo é o de: Omar Kayman. Euclides. Ibn Battuta. Ibn Al Kaldhun. Diofanto. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:18 Explicação: As casas de sabedoria formam um foco de construção de saberes e são nomes importantes Battuta e Kaldhun mas não eram matemáticos. Já Omar Kayman, poeta e nome importante na marcação do tempo, é um digno seguidor de Kharizmi, os dois primeiros são gregos. 7. O mundo árabe islâmico se estrutura a partir da Península Arábica e tem como principal característica a vinculação entre a religião e a política. A partir dessa informação devemos afirmar que mundo islâmico medieval se constitui como uma área: de atraso e dominada por uma religião violenta. de violência e controle em que a ciência foi mantida por cristãos e judeus. de tamanho variável e constituído por culturas diversas, mas que proibiam qualquer coisa fora do islamismo. extensa e que tinha variadas formas e povos, tendo por isso trocas importantes e desenvolvimentos diversificados. de conflito em que cristãos lutavam para recuperar o que fora roubado por eles. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:26 Explicação: Um dos fundamentos do domínio islâmicos é o estabelecimento da junção destes dois processos: política e religião. E aí vem o sentido do conhecimento. Ele é pautado na ideia de que todo conhecimento emana de Alá, estudar matemática é se aproximar entender discutir do próprio Deus. Recebe o reforço do evento anual do Ramadã - momento especial da religião em que é estimulado o jejum diário, a reflexão e a abertura da casa aos irmãos. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp 8. Para representar os números utilizamos os algarismos indo- arábicos. É um conjunto de símbolos para representação numérica. O mundo árabe criou os algarismos que utilizamos até os dias de hoje. A criação dos algarismos pelo povo hindu aconteceu aproximadamente 300 anos aC. Espalhou-se pelo mundo islâmico e a seguir para todo o mundo. A partir da troca com os indianos e a partir de seu domínio foram capazes de: representar a matemática de forma mais eficiente. estruturar a álgebra. organizar as escalas musicais. recuperar Euclides. organizar a geometria. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:33 Explicação: O desenvolvimento da matemática no mundo islâmico vem da troca e da possibilidade de uma representação em que pudesse ser mais eficiente enquanto linguagem. Obras do mundo islâmico foram importantes pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis. 9. Poeta, matemático, astrônomo e filósofo persa é um dos intelectuais mais importantes do século XI e XII do mundo muçulmano, não estando exclusivamente dedicado a matemática. Em sua obra astronômica nos explica o ano bissexto pelo cálculo astrofísico e na obra de cunho geométrico mostra que certas classes de equações cúbicas podem ser transformadas e resolvidas por intersecções de cônicas. Qual o nome desse grande pensador de relevância para a Matemática? Adriaan Vlacq. Omar Khayyam. Valentin Thau. Robert Hues. Jakub Kresa. Data Resp.: 07/03/2024 20:27:42 Explicação: Como um dos continuadores da álgebra o autor Omar Kawan ou Omar Khayyam é ícone de aspectos práticos, que servem para astronomia e a navegação. A obra tem um cunho geométrico e mostra que certas classes de equações cúbicas podem ser transformadas e resolvidas por intersecções de cônicas. Robert Hues foi um matemático e geógrafo inglês do século XVI. Valentin Thau foi um matemático, astrônomo e jurista alemão do século XVI. Jakub Kresa foi um matemático e teólogo do Século XVII. Adriaan Vlacq foi um publicador de livros e autor de tabelas matemáticas neerlandês do século XVII. 03457 - HISTÓRIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA MODERNA https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp 1. Colin Maclaurin foi um matemático escocês de trabalho notável em geometria, no estudo de curvas planas. Foi professor de matemática na Faculdade de Marischal, Aberdeen, de 1717 a 1725 e na Universidade de Edinburgh de 1725 até 1745. Marque a alternativa que indica quais obras abaixo pertencem a este o importantíssimo matemático. I. Geométrica organica, sive descriptio linearum curvarum universalis II. De linearum geometricarum proprietatibus III. Treatise of Fluxions IV. O Tratado da Álgebra V. Discurso sobre o método II, III, IV, V III, IV, V I, II, III e IV II, IV, V I, II, IV, V Data Resp.: 07/03/2024 20:28:37 Explicação: Discurso sobre o método (1637) é uma obra do Filósofo e Matemático René Descartes. Todas as demais opções apresentam obras do Matemático Colin Maclaurin. 2. É essencial o contexto histórico para entendimento da história da matemática. No século XVII, muitos cientistas, em muitas partes do mundo, se dedicaram por longo tempo ao estudo e revelaram grandes descobertas no campo da Matemática. Qual cientista marcou a história da Matemática com suas contribuições para Teoria das probabilidades. Galileu Galilei: 1564-1642- Itália Johannes Keplerv: 1571-1630 - Alemanha Christiaan: Huygens - 1629-1695 - Países Baixos Girard Desargues: 1591-1661 - França John Napier: 1550-1617- Reino Unido Data Resp.: 07/03/2024 20:28:49 Explicação: Christiaan: Huygens foi o Cientista que no Século XVI marcou a história da Matemática com suas contribuições acerca Teoria das probabilidades. John Napier: sua contribuição é a definição de Logaritmo apresentada como função inversa da potenciação Galileu Galilei: criação do método científico desautorizando o senso comum utilizando a matemática como voz da Física em trabalho conjunto com Johannes Keplerv; Girard Desargues: estudos sistemáticos da geometria projetiva e geometria pura. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp 3. O Século XVIII deixou de herança para a humanidade o iluminismo. Um movimento conduzido pela razão na busca da humanidade compreender o universo. Foi neste mesmo período da história que o matemático e físico d¿Alembert e os cientistas Voltaire, Rousseau e Diderot participaram de um grande feito, de imensa repercussão proporcionando uma renovação que encaminhou em Revolução Francesa em 1789. Que grande feito foi esse que esses três pensadores participaram? Invenção da luneta Teoria da relatividade Edição da Enciclopédia Lei da gravidade Evolução das espécies Data Resp.: 07/03/2024 20:29:09 Explicação: O matemático e físico d’Alembert e os cientistas Voltaire, Rousseau e Diderot participaram Edição da Enciclopédia. A luneta foi inventada por Galileu Galilei em 1609. Isaac Newton descobriu a Lei da gravidade O físico inglês (1687). Charles Darwin concluiu sua teria sobre a Evolução das espécies (1859) Isaac Newton descobriu a Teoria da relatividade (1905). 4. Galileo di Vincenzo Bonaulti de Galilei, teve muitas profissões, entre elas: astrônomo, físico e engenheiro florentino e polímata. Ficou conhecido como o pai da astronomia observacional; da física moderna; do método científico e da ciência moderna. Sobre esse grande Cientista é correto afirmar que: I. É autor da frase "A matemática é o alfabeto no qual Deus escreveu o universo". II. Refutou que somente pelas vias da Matemática as verdades da física poderiam ser descobertas III. Dissipou aconfiança da autoridade do senso comum apresentou a renovação da ciência, Estão corretas somente II, III Estão corretas somente I, II Está correta somente II Está correta somente I Estão corretas somente I, III Data Resp.: 07/03/2024 20:29:19 Explicação: "A matemática é o alfabeto no qual Deus escreveu o universo", essa é um celebre frase deste grande cientista que tanto defendeu a matemática como a "voz" da Física, ou seja, não refutou a essa ideia, mas defendeu e divulgou. Se dedicou intensamente ao estudo do princípio da relatividade e fenômenos como a rapidez e a velocidade, a gravidade e a queda livre, a inércia e o movimento de projéteis, tendo trabalhado com ciência e tecnologia aplicadas refutando sim, o senso comum. Para ele a natureza geométrica do mundo no princípio em acordo com a teoria da percepção. 5. O Iluminismo, movimento do século XVIII contrário ao Absolutismo e que defendia o direito à liberdade e à igualdade https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp dos povos, influenciou uma série de movimentos mundo afora. O Iluminismo se configurou movimento norteado pela razão. Foi um período de grandes cientistas que influenciaram a constituição do conhecimento em todas as ciências. Entre eles estão: I. Jean Le Rond d¿Alembert II. Pierre Simon Laplace III. Jean-Jacques Rousseau IV. Denis DiderotV, Galileu Galilei Estão corretas as alternativas I, II, III, V Estão corretas as alternativas I, II, III, IV Estão corretas as alternativas II, III, IV Estão corretas as alternativas II, III, IV, V Estão corretas as alternativas I, II, III, V Data Resp.: 07/03/2024 20:29:26 Explicação: Galileu Galilei é um cientista do Século XVII e o Iluminismo ocorreu no século XVIII e são cientista do século no período do Iluminismo: Jean Le Rond d’Alembert, Pierre Simon Laplace, Jean-Jacques Rousseau Denis Diderot. 6. Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma música que a primeira versão é em italiano: Acquarello, letra de Guido Moura e com contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida por ele para o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol amarelo. E com cinco ou seis retas. É fácil fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda a refletir sobre Axiomas de Hilbert. Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo: "Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de sequência dos pontos sobre uma reta. Existe uma relação entre os pontos de uma reta que será descrita pela noção de estar entre". Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito. Axioma das Paralelas. Axiomas de Congruência. Axiomas de Incidência. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp Axiomas de Ordem. Axiomas de Continuidade. Data Resp.: 07/03/2024 20:29:29 Explicação: Definição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. Para Hilbert, axiomas de ordem é concebido como um axioma plano de ordem. Ele não expressa o axioma em termos dos lados de um triângulo (considerados como retas em vez de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções internas e externas da reta a com os lados do triângulo ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B também está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C são dois pontos de uma linha reta, então existe pelo menos um ponto B situado entre A e C e pelo menos um ponto D situado tal que C fica entre A e D. De quaisquer três pontos situados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois. Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma reta sobre o plano ABC e não passe por nenhum dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a passa sobre um ponto do segmento AB, ela também passará por um ponto do segmento BC ou um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.) 7. David Hilbert considerado um dos mais notáveis matemáticos. Nasceu na Alemanha. Suas pesquisas são ainda hoje essenciais são fundamentais em diversos ramos da matemática. Ele descreveu um sistema de axiomas completando a Geometria Euclidiana plana e espacial, grande referência na História da Matemática, pois organiza os fundamentos da Geometria e Análise em grupos. São axiomas de Hilbert I. Axiomas de Incidência. II. Axiomas de Ordem. III. Axiomas de Congruência. IV. Axiomas de Continuidade. V. Axioma das Paralelas Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV Estão corretas somente as alternativas I, II, III, V Estão corretas somente as alternativas II, III, IV Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV, V Estão corretas as alternativas I, III, IV, V Data Resp.: 07/03/2024 20:29:35 Explicação: Em 1899 David Hilber publicou uma tese sobre Os fundamentos da geometria ( (de) Grundlagen der Geometrie) apresentando uma axiomatização da geometria euclidiana que ficaram conhecidos como axiomas de Hilbert. Ele analisa os teoremas que permitem demonstrar os que não podem ser obtidos sem esse grupo de axiomas. Hilbert apresenta, em 1950, esses axiomas, em seu trabalho "The Foundations of Geometry", em cinco https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp grupos: 1. Axiomas de Incidência. 2. Axiomas de Ordem. 3. Axiomas de Congruência. 4. Axiomas de Continuidade.5. Axioma das Paralelas. 8. A história da humanidade está marcada por infinitos fatos que apresentam a incessante busca de respostas aos problemas, questões e indagações. Muitas são as Ciências que foram desenvolvidas por causa dessa busca. Entre elas está a Matemática. Considerando a correspondência entre um importante matemático da modernidade e seu feito, analise as afirmações. I. René Descartes criou a geometria analítica no século 17. II. Clairaut realizou contribuições para os integrais de linha e equações diferenciais. III. Joseph-Louis Lagrange criou bases teóricas para a álgebra moderna. IV. Isaac Newton criou o cálculo no século 17. V. Jean Lê Rond D'Alembert criou a teoria das equações diferenciais às derivadas parciais e noções de limites. Está correto apenas o que se afirma em: I, II, IV e V. I, III, IV e V. II, IV e V. II, III e IV. I, II, III e V. Data Resp.: 07/03/2024 20:29:39 Explicação: O único item errado é o item III. Joseph-Louis Lagrange foi um matemático que nasceu em Turim, Itália. Apresentou contribuições muito importantes em cálculo das variações, partindo dos trabalhos de Euler. Usando a formulação dele aplicou a sua teoria em problemas de dinâmica. Em 1767 apresentou métodos para separar raízes reais de uma equação algébrica e para aproximá-las, por meio de frações contínuas. 9. Foi durante o 3º Congresso Internacional de Educação Matemática, em 1976, que foi criado o Grupo Internacional sobre as Relações entre História e Pedagogia da Matemática. A partir dessa formação que ocorreu uma organização sistemática sobre os estudos da História da Matemática e suas repercussões na Educação Matemática e, por consequência, vários grupos de pesquisa surgiram. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp No Brasil, destaca-se o Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática (GEPEm) da FEUSP, fundado em 1998, cuja atuação está baseada em três frentes. Cada uma das afirmativas abaixo refere-se à atuação do GEPEm. Analise de sãocorretas: I. No fortalecimento das discussões em torno dos trabalhos que procuram analisar as relações quantitativas e espaciais presentes no saber-fazer de diferentes grupos socioculturais, assim como de uma história da matemática não documentada, divulgando-os e aproveitando-os em termos educativos. II. No enfrentamento de desafios que hoje são colocados na área de Etnomatemática no Brasil e no mundo, alguns deles a partir de preocupações do professor/pesquisador brasileiro Ubiratan D'Ambrósio, como a busca pelos seus fundamentos. III. Na contribuição ao desenvolvimento da área de educação matemática da FEUSP, a qual tem uma atuação relevante na área de pesquisa e ensino, destacando-se em iniciativas relacionadas à pesquisa em História da Matemática, Psicologia da Educação Matemática, Prática Pedagógica em Matemática entre outros. Tais características têm sido reveladas tanto em trabalhos educacionais acadêmicos de docência e pesquisa como naqueles de extensão às comunidades. IV. Formar novas aspirações do grupo, sejam elas necessidades pessoais quanto profissionais, através constituição de novos cursos de Pós-Graduação Stricto Sensu organizada e ministrada pelos professores componentes do grupo. Estão somente corretas I, IV Estão somente corretas I, II Estão somente corretas III, IV Estão somente corretas I, II, IV Estão corretas I, II, III Data Resp.: 07/03/2024 20:29:43 Explicação: Constituído em 1998, o GEPEM por meio da pesquisa científica, de atividades de extensão e da docência, a atuação do GEPEm pode ser entendida a partir de movimentos em três frentes: Fortalecer as discussões que relacionam o saber-fazer de diferentes grupos socioculturais; no enfrentamento dos desafios na área da Etnomatemática; na contribuição do desenvolvimento da Educação Matemática. Não é objetivo do grupo constituir cursos de pós-graduação Stricto Sensu. 10. O plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Sobre os elementos nos quais Descartes deseja demonstrar com o plano Cartesiano, considere as opções e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) Retas ( ) Planos ( ) Curvas ( ) Círculos ( ) Cubos A sequência, de cima para baixo, está correta em: F, F, F, V, F F, V, V, F, V V, V, V, V, F F, F, V, V, V V, V, V, F, F Data Resp.: 07/03/2024 20:29:48 Explicação: A limitação da dimensão do plano Cartesiano limitava os traços da Geometria Espacial, exemplo o Cubo, ele pensava apenas em termos primitivos ponto, Reta, curvas e Plano. O Grande Filósofo e Matemático Descartes escreveu "A Geometria" com a intenção de representar matematicamente suas reflexões filosóficas acerca de sua grande Obra "O Discurso do Método". 03457 - HISTÓRIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA MODERNA 1. O Iluminismo, movimento do século XVIII contrário ao Absolutismo e que defendia o direito à liberdade e à igualdade dos povos, influenciou uma série de movimentos mundo afora. O Iluminismo se configurou movimento norteado pela razão. Foi um período de grandes cientistas que influenciaram a constituição do conhecimento em todas as ciências. Entre eles estão: I. Jean Le Rond d¿Alembert II. Pierre Simon Laplace https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp III. Jean-Jacques Rousseau IV. Denis DiderotV, Galileu Galilei Estão corretas as alternativas II, III, IV, V Estão corretas as alternativas I, II, III, IV Estão corretas as alternativas I, II, III, V Estão corretas as alternativas I, II, III, V Estão corretas as alternativas II, III, IV Data Resp.: 07/03/2024 20:30:15 Explicação: Galileu Galilei é um cientista do Século XVII e o Iluminismo ocorreu no século XVIII e são cientista do século no período do Iluminismo: Jean Le Rond d’Alembert, Pierre Simon Laplace, Jean-Jacques Rousseau Denis Diderot. 2. Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma música que a primeira versão é em italiano: Acquarello, letra de Guido Moura e com contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida por ele para o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol amarelo. E com cinco ou seis retas. É fácil fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda a refletir sobre Axiomas de Hilbert. Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo: "Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de sequência dos pontos sobre uma reta. Existe uma relação entre os pontos de uma reta que será descrita pela noção de estar entre". Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito. Axiomas de Continuidade. Axiomas de Ordem. Axioma das Paralelas. Axiomas de Congruência. Axiomas de Incidência. Data Resp.: 07/03/2024 20:30:20 Explicação: Definição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. Para Hilbert, axiomas de ordem é concebido como um axioma plano de ordem. Ele não expressa o axioma em termos dos lados de um triângulo (considerados como retas em vez de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções internas e externas da reta a com os lados do triângulo ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B também está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C são dois pontos de uma linha reta, então existe pelo menos um ponto B situado entre A e C e pelo menos um ponto D situado tal que C fica entre A e D. De quaisquer três pontos situados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois. Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp reta sobre o plano ABC e não passe por nenhum dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a passa sobre um ponto do segmento AB, ela também passará por um ponto do segmento BC ou um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.) 3. David Hilbert considerado um dos mais notáveis matemáticos. Nasceu na Alemanha. Suas pesquisas são ainda hoje essenciais são fundamentais em diversos ramos da matemática. Ele descreveu um sistema de axiomas completando a Geometria Euclidiana plana e espacial, grande referência na História da Matemática, pois organiza os fundamentos da Geometria e Análise em grupos. São axiomas de Hilbert I. Axiomas de Incidência. II. Axiomas de Ordem. III. Axiomas de Congruência. IV. Axiomas de Continuidade. V. Axioma das Paralelas Estão corretas as alternativas I, III, IV, V Estão corretas somente as alternativas I, II, III, V Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV Estão corretas somente as alternativas II, III, IV Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV, V Data Resp.: 07/03/2024 20:30:27 Explicação: Em 1899 David Hilber publicou uma tese sobre Os fundamentos da geometria ( (de) Grundlagen der Geometrie) apresentando uma axiomatização da geometria euclidiana que ficaram conhecidos como axiomas de Hilbert. Ele analisa os teoremas que permitem demonstrar os que não podem ser obtidos sem esse grupo de axiomas. Hilbert apresenta, em 1950, esses axiomas, em seu trabalho "The Foundations of Geometry", em cinco grupos: 1. Axiomas de Incidência. 2. Axiomas de Ordem. 3. Axiomas de Congruência. 4. Axiomas de Continuidade.5. Axioma das Paralelas. 4. A história da humanidade está marcada por infinitos fatos que apresentam a incessante busca de respostas aos problemas,questões e indagações. Muitas são as Ciências que foram desenvolvidas por causa dessa busca. Entre elas está a Matemática. Considerando a correspondência entre um importante matemático da modernidade e seu feito, analise as afirmações. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp I. René Descartes criou a geometria analítica no século 17. II. Clairaut realizou contribuições para os integrais de linha e equações diferenciais. III. Joseph-Louis Lagrange criou bases teóricas para a álgebra moderna. IV. Isaac Newton criou o cálculo no século 17. V. Jean Lê Rond D'Alembert criou a teoria das equações diferenciais às derivadas parciais e noções de limites. Está correto apenas o que se afirma em: II, IV e V. I, II, III e V. I, III, IV e V. II, III e IV. I, II, IV e V. Data Resp.: 07/03/2024 20:30:33 Explicação: O único item errado é o item III. Joseph-Louis Lagrange foi um matemático que nasceu em Turim, Itália. Apresentou contribuições muito importantes em cálculo das variações, partindo dos trabalhos de Euler. Usando a formulação dele aplicou a sua teoria em problemas de dinâmica. Em 1767 apresentou métodos para separar raízes reais de uma equação algébrica e para aproximá-las, por meio de frações contínuas. 5. O plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Sobre os elementos nos quais Descartes deseja demonstrar com o plano Cartesiano, considere as opções e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) Retas ( ) Planos ( ) Curvas ( ) Círculos ( ) Cubos A sequência, de cima para baixo, está correta em: V, V, V, F, F F, V, V, F, V https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp F, F, F, V, F V, V, V, V, F F, F, V, V, V Data Resp.: 07/03/2024 20:30:37 Explicação: A limitação da dimensão do plano Cartesiano limitava os traços da Geometria Espacial, exemplo o Cubo, ele pensava apenas em termos primitivos ponto, Reta, curvas e Plano. O Grande Filósofo e Matemático Descartes escreveu "A Geometria" com a intenção de representar matematicamente suas reflexões filosóficas acerca de sua grande Obra "O Discurso do Método". 6. Foi durante o 3º Congresso Internacional de Educação Matemática, em 1976, que foi criado o Grupo Internacional sobre as Relações entre História e Pedagogia da Matemática. A partir dessa formação que ocorreu uma organização sistemática sobre os estudos da História da Matemática e suas repercussões na Educação Matemática e, por consequência, vários grupos de pesquisa surgiram. No Brasil, destaca-se o Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática (GEPEm) da FEUSP, fundado em 1998, cuja atuação está baseada em três frentes. Cada uma das afirmativas abaixo refere-se à atuação do GEPEm. Analise de são corretas: I. No fortalecimento das discussões em torno dos trabalhos que procuram analisar as relações quantitativas e espaciais presentes no saber-fazer de diferentes grupos socioculturais, assim como de uma história da matemática não documentada, divulgando-os e aproveitando-os em termos educativos. II. No enfrentamento de desafios que hoje são colocados na área de Etnomatemática no Brasil e no mundo, alguns deles a partir de preocupações do professor/pesquisador brasileiro Ubiratan D'Ambrósio, como a busca pelos seus fundamentos. III. Na contribuição ao desenvolvimento da área de educação matemática da FEUSP, a qual tem uma atuação relevante na área de pesquisa e ensino, destacando-se em iniciativas relacionadas à pesquisa em História da Matemática, Psicologia da Educação Matemática, Prática Pedagógica em Matemática entre outros. Tais características têm sido reveladas tanto em trabalhos educacionais acadêmicos de docência e pesquisa como naqueles de extensão às comunidades. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp IV. Formar novas aspirações do grupo, sejam elas necessidades pessoais quanto profissionais, através constituição de novos cursos de Pós-Graduação Stricto Sensu organizada e ministrada pelos professores componentes do grupo. Estão somente corretas III, IV Estão somente corretas I, II Estão corretas I, II, III Estão somente corretas I, IV Estão somente corretas I, II, IV Data Resp.: 07/03/2024 20:30:40 Explicação: Constituído em 1998, o GEPEM por meio da pesquisa científica, de atividades de extensão e da docência, a atuação do GEPEm pode ser entendida a partir de movimentos em três frentes: Fortalecer as discussões que relacionam o saber-fazer de diferentes grupos socioculturais; no enfrentamento dos desafios na área da Etnomatemática; na contribuição do desenvolvimento da Educação Matemática. Não é objetivo do grupo constituir cursos de pós-graduação Stricto Sensu. 7. O Século XVIII deixou de herança para a humanidade o iluminismo. Um movimento conduzido pela razão na busca da humanidade compreender o universo. Foi neste mesmo período da história que o matemático e físico d¿Alembert e os cientistas Voltaire, Rousseau e Diderot participaram de um grande feito, de imensa repercussão proporcionando uma renovação que encaminhou em Revolução Francesa em 1789. Que grande feito foi esse que esses três pensadores participaram? Edição da Enciclopédia Teoria da relatividade Lei da gravidade Invenção da luneta Evolução das espécies Data Resp.: 07/03/2024 20:30:45 Explicação: O matemático e físico d’Alembert e os cientistas Voltaire, Rousseau e Diderot participaram Edição da Enciclopédia. A luneta foi inventada por Galileu Galilei em 1609. Isaac Newton descobriu a Lei da gravidade O físico inglês (1687). Charles Darwin concluiu sua teria sobre a Evolução das espécies (1859) Isaac Newton descobriu a Teoria da relatividade (1905). 8. É essencial o contexto histórico para entendimento da história da matemática. No século XVII, muitos cientistas, em muitas partes do mundo, se dedicaram por longo tempo ao estudo e revelaram grandes descobertas no campo da Matemática. Qual cientista marcou a história da Matemática com suas contribuições para Teoria das probabilidades. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp Johannes Keplerv: 1571-1630 - Alemanha Christiaan: Huygens - 1629-1695 - Países Baixos John Napier: 1550-1617- Reino Unido Galileu Galilei: 1564-1642- Itália Girard Desargues: 1591-1661 - França Data Resp.: 07/03/2024 20:30:49 Explicação: Christiaan: Huygens foi o Cientista que no Século XVI marcou a história da Matemática com suas contribuições acerca Teoria das probabilidades. John Napier: sua contribuição é a definição de Logaritmo apresentada como função inversa da potenciação Galileu Galilei: criação do método científico desautorizando o senso comum utilizando a matemática como voz da Física em trabalho conjunto com Johannes Keplerv; Girard Desargues: estudos sistemáticos da geometria projetiva e geometria pura. 9. Galileo di Vincenzo Bonaulti de Galilei, teve muitas profissões, entre elas: astrônomo, físico e engenheiro florentino e polímata. Ficou conhecido como o pai da astronomia observacional; da física moderna; do método científico e da ciência moderna. Sobre esse grande Cientista é correto afirmar que: I. É autor da frase "A matemática é o alfabeto no qual Deus escreveu o universo". II. Refutou que somente pelas vias da Matemática as verdades da física poderiam ser descobertas III. Dissipou a confiança da autoridade do senso comum apresentou a renovação da ciência, Estão corretas somente I, II Estão corretassomente I, III Está correta somente II Está correta somente I Estão corretas somente II, III Data Resp.: 07/03/2024 20:30:52 Explicação: "A matemática é o alfabeto no qual Deus escreveu o universo", essa é um celebre frase deste grande cientista que tanto defendeu a matemática como a "voz" da Física, ou seja, não refutou a essa ideia, mas defendeu e divulgou. Se dedicou intensamente ao estudo do princípio da relatividade e fenômenos como a rapidez e a velocidade, a gravidade e a queda livre, a inércia e o movimento de projéteis, tendo trabalhado com ciência e tecnologia aplicadas refutando sim, o senso comum. Para ele a natureza geométrica do mundo no princípio em acordo com a teoria da percepção. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp 10. Colin Maclaurin foi um matemático escocês de trabalho notável em geometria, no estudo de curvas planas. Foi professor de matemática na Faculdade de Marischal, Aberdeen, de 1717 a 1725 e na Universidade de Edinburgh de 1725 até 1745. Marque a alternativa que indica quais obras abaixo pertencem a este o importantíssimo matemático. I. Geométrica organica, sive descriptio linearum curvarum universalis II. De linearum geometricarum proprietatibus III. Treatise of Fluxions IV. O Tratado da Álgebra V. Discurso sobre o método II, IV, V I, II, IV, V III, IV, V II, III, IV, V I, II, III e IV Data Resp.: 07/03/2024 20:30:59 Explicação: Discurso sobre o método (1637) é uma obra do Filósofo e Matemático René Descartes. Todas as demais opções apresentam obras do Matemático Colin Maclaurin. https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp
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