AULA 4 - ESCOAMENTO SUPERFICIAL-1

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FLUVIOMETRIA
A hidrometria é a ciência que mede e analisa as
características físicas e químicas da água,
incluindo métodos, técnicas e instrumentação
utilizados em hidrologia (PROSSIGA, 2003).
Dentro da hidrometria pode-se citar a fluviometria que
abrange as medições de vazões e cotas de rios.
Os dados fluviométricos são indispensáveis para os
estudos de aproveitamentos hidroenergéticos, para o
planejamento de uso dos recursos hídricos, previsão de
cheias, gerenciamento de bacias hidrográficas,
saneamento básico, abastecimento público e industrial,
navegação, irrigação, transporte, meio ambiente e
muitos outros estudos de grande importância científica
e sócio-econômica (IBIAPINA et al., 2003).
➢ Requisitos básicos para escolha do local de
instalação das estações fluviométricas
1.boas condições de acesso à estação;
2.presença de observador em potencial;
3.leito regular e estável (preferencialmente, que não
sofra alterações);
4.sem obstrução à jusante ou seja, sem controle de
jusante;
5.trecho reto, ambas margens bem definidas, altas e
estáveis, e de fácil acesso durante as cheias;
6.local de águas tranquilas, protegidas contra a ação de
objetos carregados pelas cheias;
7.relação unívoca cota x vazão.
➢ Medição de níveis
Os níveis de um rio são medidos por meio de linímetros,
mais conhecidos como réguas linimétricas.
Quando a variação dos níveis de água é considerável, é usual
instalar, para facilitar a leitura, a régua em vários lances.
Cada lance representa uma peça de 1 ou 2 metros.
Os níveis máximos e mínimos dos lances de réguas a serem
instalados devem ser definidos a partir de informações
colhidas junto aos moradores mais antigos da região, de
modo a evitar que a água ultrapasse os limites superiores e
inferiores dos lances. O zero da régua deve estar, sempre
mergulhado na água, mesmo durante as estiagens mais
severas.
.
Linígrafos: Registradores contínuos de nível.
➢Medição de vazão
Molinetes
Equipamentos que contém uma hélice que gira quando é 
colocada no sentido do fluxo da água.
V=a.N+b
Onde:
V: velocidade do fluxo; N: velocidade de rotação; e a e b: constantes
características da hélice e fornecidas pelo fabricante do molinete, e/ou
determinadas por calibração.
ADCP
Equipamento acústico de medição de vazão que utiliza o
efeito Doppler (mudança observada na frequência de uma
onda qualquer resultante do movimento relativo entre a
fonte e o observador) transmitindo pulsos sonoros de
frequência fixa e escutando o eco que retorna das
partículas em suspensão (sedimentos e plâncton).
Erros grosseiros
Resultam de erro humano, são em geral maiores que a
precisão do aparelho e não obedecem a um padrão
preestabelecido:
erros de metro inteiro;
erro de contagem de dentes;
erro de decímetro;
leitura em horários diferentes;
erro de leitura de régua;
invenção de registro;
entupimento de condutos do linígrafo;
imprecisão do mecanismo de relógio;
bóia furada;
escorregamento do cabo da bóia;
danificação do equipamento por vandalismo.
Entre os erros sistemáticos os mais comuns são:
mudança de zero da régua;
mudança do local;
influência de pontes ou outras obras no nível da água;
laços na curva de descarga, influência de remanso;
alterações do leito.
Já entre os erros fortuitos são:
ondas e oscilações de nível;
variações inferiores à graduação da régua
escorregamento do cabo de aço na roldana
variações de nível mais rápidas que a inércia do linígrafo;
erros de paralaxe na leitura.
Curva-chave
É a relação entre os níveis d ́água (cota) com as respectivas
vazões de um posto fluviométrico. Para o traçado da curva-
chave em um determinado posto fluviométrico, é necessário
que se disponha de uma série de medição de vazão no local, ou
seja, a leitura da régua e a correspondente vazão (dados de h
e Q). A curva chave usa modelo de seção com controle local, ou
seja, predominância da declividade do fundo sobre as demais
forças do escoamento, como por exemplo a pressão. Com isso,
temos uma relação biunívoca entre profundidade e vazão.
Partindo- se desta série de valores (h e Q) a determinação da
curva-chave pode ser feita de duas formas: gráfica ou
analiticamente. A experiência tem mostrado que o nível d ́água
(h) e a vazão (Q) ajustam-se bem à curva do tipo potencial,
que é dada por:
Q = a (h − h0)^b
Onde: 
Q: vazão (m³/s);
h: cota da régua (m); e
a, b e h0: parâmetros ajustados por um critério, como erros
mínimos quadrados, sendo que h0 corresponde á cota
quando a vazão é zero.
Método Gráfico e Método Analítico (Arquivo: Hidrometria)
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
O escoamento superficial abrange desde o excesso de
precipitação que ocorre logo após uma chuva intensa e se
desloca livremente pela superfície do terreno, até o
escoamento de um rio, que pode ser alimentado tanto pelo
excesso de precipitação como pelas águas subterrâneas.
Fatores que influenciam o escoamento superficial
• Climáticos
Intensidade e a duração da precipitação
Precipitação e umidade antecedente
• Fisiográficos
Área, forma, permeabilidade, capacidade de infiltração 
e topografia da bacia.
• Obras Hidráulicas
Caracterização do Escoamento Superficial
• Vazão (m³/s ou L/d)
• Vazão média diária(m³/s ou L/d)
• Vazão específica (m³/s.km² ou m³/s.m² ou L/d.ha ou L/d.km²)
• Coeficiente de escoamento superficial (C)
C=
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜
• Tempo de concentração (tc)
• Tempo de retorno (Tr)
• Nível da água (cheia ≠ inundação)
Estimativas do Escoamento Superficial
• Medição do nível de água 
Realizada em postos fluviométricos, onde a altura do
nível de água é obtida com auxílio das réguas linimétricas
ou por meio de linígrafos. Posteriormente utiliza-se a
curva-chave.
• Modelos Chuva-Vazão Não Calibrados
1) Equação racional
Estima a vazão máxima de escoamento de uma determinada
área sujeita a uma intensidade máxima de precipitação, com
um determinado tempo de concentração, a qual é assim
representada:
Q = 0,278.C.I.A 
Q: vazão máxima (m³/s);
C: coeficiente de escoamento;
I: intensidade da precipitação (mm/h);
A: área da bacia (km²).
Limitações e premissas da fórmula racional
1) Não considera o tempo para as perdas iniciais.
2) Não considera a distribuição espacial da chuva.
3) Não considera a distribuição temporal da chuva.
4) Não considera o efeito da intensidade da chuva no
coeficiente C.
5) Não considera o efeito da variação do armazenamento da
chuva.
6) Não considera a umidade antecedente no solo.
7) Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente
podem dar maior pico.
8) A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até
80 ha.
2) Método Racional Modificado
Este método deve ser utilizado para áreas maiores que 80 ha
até 200 ha.
Onde:
Q: vazão de pico (m³/s);
C: coeficiente de escoamento;
I: intensidade da precipitação (mm/h);
A: área de drenagem da bacia (ha);
L: comprimento da bacia (km).
• Modelos Chuva-Vazão Calibrados
1) Método do Hidrograma Unitário
Hidrógrafa ou 
Fluviograma ou 
Hidrograma é 
representação 
gráfica da variação 
da vazão em 
relação ao tempo.
Hidrograma
Ponto A:
escoamento 
devido ao lençol 
freático 
(escoamento de 
base) 
Trecho AB: contribuição 
escoamento de base e 
superficial
Trecho BC: depleção do 
escoamento superficial 
Ponto B: 
vazão de pico
Ponto C: término do 
escoamento superficial
Trecho CD: Depleção 
do escoamento de base.
*to a tc: Tempo de base: Tempo entre o início da precipitação e o
instante em que a precipitação ocorrida já escoou através da seção
principal.
Tempo de retardo: Intervalo de tempo
entre o centro de massa da precipitação e
o centro de gravidade do hidrograma
*tb a tc: Tempo de recessão: Tempo necessário para a vazão baixar
do seu valor máximo até o ponto onde acaba o escoamento
superficial.
Fatores que influenciam a forma de um hidrograma
HIDROGRAMA UNITÁRIO(HU)
Conceitualmente o HU é o hidrograma do escoamento
direto, causado por uma chuva efetiva unitária
(geralmente, uma chuva de 1mm), por isso o método é
chamado de Hidrograma Unitário.
O método considera que a precipitação efetiva e
unitária tem intensidade constante ao longo de sua
duração (DT) e distribui-se uniformemente sobre toda
a área de drenagem (Sherman, 1932).
Denotado como HU (1,DT)
Principio de proporcionalidade
Para uma chuva efetiva de uma dada duração, o volume
de chuva, que é igual ao volume escoado
superficialmente, é proporcional à intensidade dessa
chuva.
Como os hidrogramas
de escoamento
superficial
correspondem a
chuvas efetivas de
mesma duração, têm o
mesmo tempo de base,
considera-se que as
ordenadas dos
hidrogramas serão
proporcionais à
intensidade da chuva
efetiva.
Principio de superposição
As vazões de um hidrograma de escoamento superficial,
produzidas por chuvas efetivas sucessivas, podem ser
encontradas somando-se as vazões dos hidrogramas de
escoamento superficial correspondentes às chuvas efetivas
individuais.
A aplicação dos
princípios de
proporcionalidade
e superposição
levam à definição
da
chamada equação
de convolução
discreta
Qn: vazão do escoamento superficial do bloco n;
Pm: precipitação efetiva do bloco m;
q: vazão por unidade de chuva efetiva do HU.
Princípio da Invariância temporal
Não considera a variabilidade temporal das características da
bacia hidrográfica, de maneira que a mesma chuva efetiva
produz sempre o mesmo hidrograma de escoamento
superficial.
Para o exemplo
Vesc= 203m³/s*(1h*3600s/h)
Vesc= 730800m³
A=1800ha
Pef= 730800/1800
Pef=40,6 mm
HU(t)= Q(t)/40,6
HU(1mm,1hora)
𝑉𝑒𝑠𝑐 =෍
𝑡=1
𝑛
𝑄(𝑡) Δ𝑡
𝑃𝑒𝑓𝑡 =
𝑉𝑒𝑠𝑐
𝐴
t (h) Q (m³/s)HU (m³/s.mm)
0 0 0 HU= Q(t)/Pef
1 5 0,123153 5/40,6
2 25 0,615764 25/40,6
3 50 1,231527 50/40,6
4 45 1,108374
5 34 0,837438
6 25 0,615764
7 15 0,369458
8 4 0,098522
9 0 0
HU(t)= Q(t)/40,6
HU(1mm,1hora)
O método da curva S também é chamado de Hidrograma
Unitário S.
Conforme Bedient et al., 2008 o método da curva S permite
a construção de um hidrograma unitário de qualquer
duração D´ dada uma duração conhecida D. A propriedade
linear do método do hidrograma unitário permite que se
possa gerar um hidrograma unitário com duração maior ou
menor.
QUANDO EXISTEM DADOS OBSERVADOS
QUANDO NÃO EXISTEM DADOS OBSERVADOS
Os hidrogramas unitários sintéticos baseiam-se nas
características físicas das bacias que podem influenciar
claramente a produção de vazão, como a área,
declividade, forma da bacia, densidade de drenagem,
parâmetros hidráulicos e redes de drenagem.
Onde:
Qp: vazão de pico (m³/s);
tr: duração da chuva efetiva (h);
L75: largura do hidrograma a uma 
vazão 0,75q (h);
L50: largura do hidrograma a uma 
vazão 0,50q (h);
Tb: tempo de base (dias).
As relações entre os parâmetros descritos anteriormente e as
características físicas da bacia foram feitas através de estudos de
regressão múltipla e resultaram nas seguintes equações:
Onde:
tp’ ou tR’: tempo ao pico corrigido (h)
Onde :
tR ou tp: tempo de retardo ou tempo ao pico (tp) em horas;
L: comprimento do curso d’água principal (km);
LCG: distância desde a saída da bacia até o ponto do leito principal mais
próximo do centróide da bacia (km);
Ct: coeficiente característico da bacia.
para 1,5 ≤ Ct ≤ 2,2
•Equação do tempo de retardo:
•Equação do tempo de duração da precipitação:
•A vazão máxima do HU, para uma chuva de 1 cm, em m³/s.cm, é dada por:
Onde:
Cp: coeficiente característico da bacia;
A: área da bacia em km²;
tR: tempo ao pico ou tempo de retardo (h).
•Para fazer o ajuste do hidrograma a valores de duração da chuva diferentes 
de tr,deve-se substituir o valor de tR calculado anteriormente pelo obtido 
segundo:
Onde:
tp: tempo ao pico de vazão (h);
tr: duração da chuva que gerou o hidrograma unitário(h);
tRadotado: duração de interesse (h).
• O tempo de base do hidrograma em dias:
O valor estimado de Tb não pode ser considerado no caso da bacia ser
muito pequena. O tempo de pico deve ser estimado por: 
tp = 0,5.tr + tR’
A partir destes pontos calculados procede-se ao desenho do
hidrograma, que terá forma triangular e área igual a 1.
• O tempo de base do hidrograma em dias:
Exercício) Calcular o hidrograma unitário sintético do Snyder
para uma bacia de drenagem hipotética com as seguintes
características:
A = 120,0 Km² L = 25,0 Km
Lg = 15,0 Km Ct = 2,0 Cp = 0,60
QUANDO NÃO EXISTEM DADOS OBSERVADOS
Requer somente a determinação da vazão de pico e
do tempo em que ela ocorre.
HIDROGRAMA DO SOIL CONSERVATION
SERVICE - SCS
Passos:
1) Determinar o tempo de concentração (tc) da bacia hidrográfica.
2) Determinar a duração da chuva (tr)
tr= tc/5
3) Determinar o tempo de pico do hidrograma (h),
tp = 0,6.tc +tr/2
4) Determinar o tempo de recessão do hidrograma tr (h),
tr =1,6.tp
5) Determinar o tempo de base do hidrograma tb (h),
tb = 2,6.tp
Da planta na escala 1/100.000 da SUDENE obteve-se os
dados abaixo. Calcule o hidrograma unitário sintético para
essa bacia.
L = 21,5 Km A=215 km²
H = 220 m
6) Determinar a vazão máxima utilizando a equação:
Onde:
Qp : vazão máxima do hidrograma triangular em m³/s;
A: área da bacia em km².