2° Lei de Newton

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INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ 
BEATRIZ DE FÁTIMA GOMES
HERBERT LOGAN CASTANHO IACOSTE 
MARCOS RIBAS MACIEL
OTHAVIO AUGUSTO ALMEIDA RODRIGUES
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5
2° LEI DE NEWTON
TELÊMACO BORBA
2019
INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ 
BEATRIZ DE FÁTIMA GOMES
HERBERT LOGAN CASTANHO IACOSTE 
MARCOS RIBAS MACIEL
OTHAVIO AUGUSTO ALMEIDA RODRIGUES
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5
2° LEI DE NEWTON
Relatório apresentado na disciplina de
Laboratório de Física I do curso de
Licenciatura em Física, Instituto Federal do
Paraná – Campus Telêmaco Borba, como
requisito parcial de avaliação.
TELÊMACO BORBA
2019
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO........................................................................................……….1
2. OBJETIVO..........................................................................................…………..2
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...........................................................………….3
4. MATERIAIS E MÉTODOS............................................…………………………...6
4.1 Materiais
4.2 Métodos 
5. METODOLOGIA.............................................................................……………..7
6. RESULTADOS.................................................................................……………8
7. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.....................................................…………10
CONCLUSÃO............................................................................................……13
1
1 - INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta um estudo teórico e pratico sobre a segunda lei de
Newton, observado o quanto a massa distribuída e ocasiões diferentes, pode
acelerar ou desacelerar um sistema, e também um estudo das forcas que agem nos
corpos, observando que a equação da segunda lei de Newton é válida, para este
experimento. 
2
2 - OBJETIVO
Com o intuito de observar e interpretar a 2° lei de Newton, através de um
sistema montado sobre um trilho de ar. Com os dados obtidos de posição por tempo
foram elaborados gráficos, para associação entre a aceleração experimental, e a
aceleração teórica, e assim interpretar o quanto a massa, influencia a aceleração e
força resultante do sistema.
3
3 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Isaac Newton, foi um pesquisador inglês que viveu entre 1642 a 1727,
através dos escritos de Galileu Galilei, deu um grande passo para a ciência da
época, formulou 3 leis, a primeira que todo o corpo que esta em repouso, permanece
em repouso, e todo corpo que esta em movimento permanece em movimento
conhecida como lei da Inercia, a segunda que estudaremos nesse trabalho trata-se
da força resultante de um sistema, e a terceira ação e reação.
Para o estudo da segunda lei afim de compreender força resultante e
necessário entender massa e aceleração, grandezas que causam a força.
Massa e uma grandeza escalar, que na mecânica newtoniana esta associada
a quanto um objeto tem resistência para entrar em movimento, quanto maior a
massa maior a resistência para o movimento, sendo necessário assim aumentar a
aceleração para que o mesmo venha se descolocar.
A aceleração sendo uma grandeza vetorial, definida pela razão da variação
da velocidade de um objeto pelo tempo, interpretada positivamente quando o corpo
ganha velocidade conforme passa o tempo e negativamente quando perde
velocidade, e responsável pela força ser uma grandeza vetorial, e proporcional a
força, se temos uma massa m, e aplicarmos uma aceleração a⃗ logo temos uma
força definida pela equação (1). Segundo o Halliday (2012) resumindo em uma única
sentença, “ Força resultante e o produto da massa pela aceleração ” Se por
exemplo duplicarmos a aceleração, a força também aumentara duas vezes, com
sentido da aceleração. 
 F⃗=m . a⃗ (1)
Em um sistema temos varias forças agindo sobre vários corpos, quando o
sistema entra movimento, temos uma força resultante, para melhor interpretação
voltemos a pensar na 1° lei de Newton, temos um corpo em repouso, isso significa
que a força resultante e igual a zero, isso não quer dizer que o corpo não esteja
sofrendo ação de nenhuma força, na figura 1 podemos observar uma massa
pendurada por um fio.
4
Figura 1 – Relação Peso e Tensão 
 
(https://4.bp.blogspot.com/-_pXc7v1qGks/V2GcSqUJknI/AAAAAAAADI4/cKNSR2cw9uorPG96x2mLK
X6-nXhdCcDHQCLcB/s1600/tens%25C3%25A3o.PNG) Acessado em 28/04/2019.
Existe uma força gravitacional, chamada de força peso ( P⃗ ) puxando para o centro
da Terra e uma força puxando para cima conhecida como tenção do fio ( T⃗ ), o 
módulo dessas forças são iguais mas a direção e oposta, através dos cálculos 
vetoriais temos.
 P⃗=−T⃗ (2)
Realizando a soma vetorial do sistema temos:
 F⃗r= P⃗+T⃗ (3)
Substituindo 2 em 3 :
 F⃗r=P⃗+(−P⃗)=0 (4)
Caso cortássemos o fio, não teríamos mais a força de tração, e objeto entraria
em movimento no sentido da força resultante, que nesse caso seria a força ( P⃗ ),
ou seja força resultante, e a soma vetorial da forças que atuam em um sistema,
gerando aceleração para o mesmo.
Um sistema pode ser elaborado de diversas formas, com diversas massas e
acelerações, usualmente utiliza a aceleração da gravidade e do plano inclinado para
https://4.bp.blogspot.com/-_pXc7v1qGks/V2GcSqUJknI/AAAAAAAADI4/cKNSR2cw9uorPG96x2mLKX6-nXhdCcDHQCLcB/s1600/tens%25C3%25A3o.PNG
https://4.bp.blogspot.com/-_pXc7v1qGks/V2GcSqUJknI/AAAAAAAADI4/cKNSR2cw9uorPG96x2mLKX6-nXhdCcDHQCLcB/s1600/tens%25C3%25A3o.PNG
5
a realização de experimentos de dinâmica. Em um sistema e importante se atentar
em qual massa esta realizando analise, ou se e do sistema inteiro.
Observando o sistema a ser estudo na figura 2.
Figura 2 – Sistema Estudado 
(https://pt.slideshare.net/capitao_rodrigo/questes-corrigidas-em-word-leis-de-newton) Acessado em
28/04/2019
Podemos observar que temos duas massas, e a força Peso e Tensão, e com 
o intuito de obter a aceleração do sistema.
https://pt.slideshare.net/capitao_rodrigo/questes-corrigidas-em-word-leis-de-newton
6
4 - MATERIAIS E MÉTODOS
4.1 Materiais
Para a realização do experimento forma utilizados:
-Trilho / Carrinho 
- 4 Massas de 50g 
- Sensores Foto Elétrico / Haste Ativadora / Multicronômetro 
- Polia
- Trena
- Fio com gancho em uma ponta
4.2 Métodos
Inicialmente nivelou-se o trilho de ar para uma inclinação igual a zero, no
mesmo estava montado com os sensores fotoelétrico, o carrinho estava com a haste
ativador e com uma massa, arrarado a uma ponta do fio, que passava pela polia e
ficava com o gancho suspenso, onde se acrescentou uma massa.
Posicionou o par de sensores, a uma certa distância um do outro, configurou o
multicronômetro, posicionou a haste ativadora tangenciando o orifício do sensor, e
soltou o carrinho por 3 vezes, e coletados os tempos, e realizado o experimento
novamente para mais duas distancias maiores. O experimento foi repetido
acrescentado uma massa no gancho que esta suspenso, e após no carrinho.
 Os dados posição e tempo foram lançados em uma tabela, e gerado um
gráfico para analise, onde foi calculado a aceleração experimental, 
7
5 – METODOLOGIA
Com o intuito de verifica a relação do aumento da massa com a aceleração
do carrinho foi realizado o os seguintes passos. 
A) Nivelou-se o trilho de ar ate que o carrinho não se deslocasse.
B) Com o auxilio da trena posicionou o par de sensores a uma distância de 20
cm um do outro.
C) Colocou a 1° massa de 50 g no carrinho, e pesou conjunto
massa//carrinho.
D) Amarrou ao carrinho um fioonde na outra ponta havia um gancho, passou
o fio por uma polia e colocou a 2° massa de 50 g no gancho que ficava suspenso.
E) Com a haste ativadora tangenciando a orifício do sensor, foi solto o
carrinho por 3 vezes, e repetido para as distância de 40 cm e 60 cm, e foram
coletados os dados em uma planilha do exel.
F) Acrescentou ao gancho a 3° massa deixando o mesmo com 100 g, e
realizou o passo (E) para as mesmas distâncias 
G) Foi realizado novamente o passo (E) agora acrescentado a ultima massa
de 50 g no carrinho.
H) Com os dados foi gerado 3 gráficos posição por tempo, um para cada
variação de massa realizada. Então foi realizado analise e interpretação dos
mesmos.
J) Para a comparação dos dados experimentais foram calculados aceleração
teórica, através da equação (5).
 a=
P⃗
m
 (5)
8
6 – RESULTADOS 
O experimento foi realizado para 3 massas diferentes, levando em
consideração a massa do gancho sendo o Sistema 1 (281g), com 56 g suspensa e
225 g do carrinho com a massa, o Sistema 2 (331g) com 106 g suspensa e 225 g do
carrinho, que não variou, e por ultimo o Sistema 3 (381g), tendo 106 g suspensas e
275 g do carrinho agora com 2 massas. Foram coletados 3 tempos para cada
distância, realizados nos 3 sistemas diferentes, que gerou a tabela abaixo.
Tabela 1 – Dados obtidos do experimento 
A partir dos dados coletados foi possível gerar um gráfico par cada 
sistema, onde a posição esta descrita no eixo y e o tempo no eixo x.
Figura 3 – Gráfico Sistema 1
 
Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3
Distância (m) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t médio (s) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t médio (s) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t médio (s)
0,2 0,45 0,34 0,45 0,45 0,37 0,36 0,40 0,37 0,39 0,39 0,40 0,39
0,4 0,64 0,66 0,66 0,66 0,53 0,52 0,52 0,52 0,55 0,56 0,55 0,55
0,6 0,83 0,82 0,82 0,82 0,66 0,66 0,67 0,66 0,70 0,68 0,71 0,70
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
f(t) = 0,72 t² + 0,14 t − 0
Sistema 1 ( 281g)
Carrinho (225g) => Suspensa (56g)
Tempo (s)
P
o
si
çã
o
 (
m
)
9
Figura 4 – Gráfico Sistema 2
Figura 5 – Gráfico Sistema 3
Para realizar a comparação entre a aceleração ideal e a experimental, 
elaborou a tabela 2.
Tabela 2– Dados para comparação
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7 f(t) = 1,22 t² + 0,1 t − 0
Sistema 2 (331 g)
Carrinho (225 g) => Suspensa (106 g) 
Tempo (s)
P
o
si
çã
o
 (
m
)
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
f(t) = 1,12 t² + 0,08 t − 0
Sistema 3 (381 g)
Carrinho (275 g) => Suspensa (106 g) 
Tempo (s)
P
o
si
çã
o
 (
m
)
Peso (N) m Total (Kg) a Ideal (m/s²) a Exp. (m/s²)
Sistema 1 0,5488 0,281 1,953 1,447
Sistema 2 1,0388 0,331 3,138 2,432
Sistema 3 1,0388 0,381 2,727 2,245
10
7 - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Com os dados obtidos, foram possíveis elaborar gráficos, e trazer uma
melhor associação entre a pratica realizada, com a 2° Lei de Newton. O
procedimento experimental teve 3 sistemas, e observamos que cada um, teve um
comportamento diferente um do outro.
Interpretando matematicamente os gráfico e sua equações, através do
Cálculo Diferencial e Integral, temos que a segunda derivada da equação, é a
aceleração e a partir dela podemos comparar com aceleração teórica obtida através
da equação (5).
Figura 6 – Gráfico Sistema 1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
f(t) = 0,72 t² + 0,14 t − 0
Sistema 1 ( 281g)
Carrinho (225g) => Suspensa (56g)
Tempo (s)
P
o
si
çã
o
 (
m
)
11
Figura 7 – Gráfico Sistema 2
Figura 8 – Gráfico Sistema 3
O Sistema 1 com uma massa suspensa de 56 g, obtivemos uma
aceleração experimental de 1,447 m/s², e uma teórica 1,953 m/s², considerando
o erro percentual que acreditamos ser o atrito da polida, e o mal posicionamento
ao lançar o carrinho, comparado ao Sistema 2 onde havia uma massa suspensa
maior de 106 g, observamos que teve uma maior aceleração sendo a
experimental 2,432m/s² e a teórica de 3,138 m/s², isso se deve a força resultante
ser maior do que o anterior, e assim cause uma maior aceleração.
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7 f(t) = 1,22 t² + 0,1 t − 0
Sistema 2 (331 g)
Carrinho (225 g) => Suspensa (106 g) 
Tempo (s)
P
o
si
çã
o
 (
m
)
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
f(t) = 1,12 t² + 0,08 t − 0
Sistema 3 (381 g)
Carrinho (275 g) => Suspensa (106 g) 
Tempo (s)
P
o
si
çã
o
 (
m
)
12
O sistema 3, tem a mesma massa suspensa do que o Sistema 2, mas
uma aceleração menor, isto acontece devido ao carrinho ter uma massa maior, e
assim gerando uma maior resistência ao movimento sendo elas de 2,245 m/s²
experimentalmente e 2,727 m/s² através da equação (5).
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CONCLUSÃO
A partir dos dados coletado pode observa o quanto a massa distribuída em
lugares diferentes, pode acelerar ou desacelerar o sistema, quanto maior a massa
suspensa maior sera a força resultante, que trara aceleração ao sistema em
contrapartida quanto mais pesado o sistema for como um todo, mais ele desacelera
o mesmo.
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REFERÊNCIAS
HALLIDAY, D., RESNICK, R. Fundamentos de física, volume 1: mecânica.
Rio de Janeiro: LTC, 2012.