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1 [Data] FOLHAS PARA DESENHOS TÉCNICOS SUMÁRIO: 1- Normas a consultar 2- Dimensões 3- Margens 4- Configuração da folha 5- Posição de leitura 6- Dobragem 7- Selo ou legenda 8- Marcas de revisão 1. Normas a consultar NBR 10068/87 – FOLHAS DE DESENHO LEIAUTE E DIMENSÕES NBR 10582 – CONTEÚDO DA FOLHA PARA DESENHO TÉCNICO NBR 13142 – DOBRAMENTO DE CÓPIA 2. Dimensões As normas em vigor, editadas pela ABNT adotam a sequência “A” de folhas, partindo da folha A0 com área de aproximadamente 1,0m2. Cada folha na sequência possui dimensão igual a metade da folha anterior – por exemplo, a folha A1 possui a metade do tamanho da folha A0, a folha A2 possui a metade do tamanho da folha A1 e assim por diante. A seguir são apresentadas as dimensões de cada uma destas folhas e alguns desenhos explicativos. 2 [Data] Folha Largura (mm) Altura (mm) A0 841 1189 A1 594 841 A2 420 594 A3 297 420 A4 210 297 Dimensões das folhas: 3 [Data] 3. Margens Segundo as normas em vigor, cada tamanho de folha possui determinadas dimensões para suas margens, conforme tabela a seguir. Formato Margem esquerda (mm) Demais margens (mm) A0 25 10 A1 25 10 A2 25 7 A3 25 7 A4 25 7 Obs.: A margem esquerda sempre é maior que as demais pois é nesta margem que as folhas são furadas para fixação nas pastas ou arquivos. 4. Configuração da folha A seguir são apresentadas as diversas regiões da folha de desenho e a posição de cada um dos elementos nas mesmas. Usualmente a região acima da legenda é reservada para marcas de revisão (vide item 8, abaixo), para observações, convenções e carimbos de aprovação de órgãos públicos. 5. Posição de leitura Como regra geral na representação e leitura de desenhos deve se observar que os mesmos possam ser lidos da base da folha de desenho ou de sua direita. As posições inversas a estas (leitura de cima para baixo ou da esquerda para a direita) são consideradas “de cabeça para baixo”. Vide desenho a seguir. 4 [Data] 6. Dobragem A norma da ABNT (NBR 13142 – DOBRAMENTO DE CÓPIA) recomenda procedimentos para que as cópias sejam dobradas de forma que estas fiquem com dimensões, após dobradas, similares as dimensões de folhas tamanho A4. Esta padronização se faz necessária para arquivamento e armazenamento destas cópias, pois os arquivos e as pastas possuem dimensões padronizadas. A seguir são reproduzidos os desenhos constantes na referida Norma indicando a forma que as folhas de diferentes dimensões devem ser dobradas. 5 [Data] 7. Selo ou Legenda A legenda de um desenho técnico deve conter, no mínimo, as seguintes informações: • Designação e emblema da empresa que está elaborando o projeto ou a obra; • Nome do responsável técnico pelo conteúdo do desenho, com sua identificação (inscrição no órgão de classe) e local para assinatura; • Local e data; • Nome ou conteúdo do projeto; • Conteúdo da prancha (quais desenhos estão presentes na prancha) • Escala(s) adotada(s) no desenho e unidade; 6 [Data] • Número da prancha; O local em que cada uma destas informações deve ser posicionada dentro da legenda pode ser escolhido pelo projetista, devendo sempre procurar destacar mais as informações de maior relevância. O número da prancha deve ser posicionado sempre no extremo inferior direito da legenda (vide item 7.1, a seguir). O nome da empresa ou seu emblema usualmente são localizados na região superior esquerda da legenda. 7.1. Numeração das pranchas Junto com o número da prancha usualmente se informa o total de pranchas do projeto – ex.: 2/9 significa: prancha 2 de um total de 9 pranchas. Usualmente inicia-se a numeração pela prancha que contém a planta de situação e a de localização. Esta seria a prancha 1/x (onde “x” é o número total de pranchas do projeto em questão). A(s) prancha(s) seguinte(s) será(ao) a(s) que contém a(s) planta(s) baixa(s). Se houver mais de uma planta baixa, a numeração mais baixa corresponderá a prancha que contém as plantas dos pavimentos mais baixos. Após as plantas baixas são numeradas as pranchas que contém o(s) corte(s) e, por último, a(s) fachada(s). 8. Marcas de revisão (ou tábua de revisão) Conforme a NBR 10582, a tábua de revisão é utilizada para registrar correções, alterações e/ou acréscimos feitos no desenho. Busca registrar com clareza as informações referentes ao que foi alterado de uma versão do desenho para outra. Deve conter, segundo a referida norma: • Designação da revisão; • Número do lugar onde a correção foi feita; • Informação do assunto da revisão; • Assinatura do responsável pela revisão; • Data da revisão. A Tábua de revisão é posicionada sobre a legenda, possuindo o formato a seguir representado. É preenchida de baixo para cima, ou seja, a primeira revisão é registrada na linha inferior da tábua, a segunda na linha acima desta e assim por diante. 7 [Data] Exemplo de Legenda 8 [Data] 9. Escala - NBR 8196 (Ago 1992) 9.1. OBJETIVO Fixa as condições exigíveis para o emprego de escalas e suas designações em desenho técnico e documentos semelhantes. 9.2. Conceito Escala é a relação entre as medidas do desenho de um objeto e seu tamanho real: Ex: Um desenho na escala 1:50 cada dimensão representada no desenho será 50 vezes maior na realidade, ou seja, cada 1 cm que medirmos no papel corresponderá a 50 cm na realidade. 9.3. TIPOS DE ESCALAS Escala de redução: Na escala de redução as medidas do desenho são menores que as medidas reais do objeto: Ex: escala 1:100 (significa que as medidas reais foram reduzidas 100 vezes). Escala de ampliação: Na escala de ampliação as medidas do desenho são maiores que as medidas reais do objeto: Ex: escala 50:1 (significa que as medidas reais foram ampliadas 50 vezes). Escala real: Na escala real as medidas do desenho são iguais às medidas reais do objeto. 9 [Data] 9.4. Classificação das escalas Escalas numéricas: Indicam, sob a forma de fração, uma relação em que o numerador é igual à unidade e o denominador é o fator de redução. Ex: a fração 1:50 é a escala numérica que nos indica que uma parte do desenho representará 50 partes do objeto real. Escalas gráficas: É uma figura geométrica, uma linha fragmentada ou uma régua graduada (escalímetro), que serve para determinar, de forma imediata, a distância gráfica, uma vez sabida a distância real, e vice versa. Construção de uma escala gráfica simples Para construção de uma escala gráfica é necessário calcular o valor da divisão principal correspondente no desenho. Ex. Construir uma escala gráfica de 1/50 Divisão Principal = 1m Cálculo do valor divisão principal correspondente no desenho D -------------- R 1m -------- --50m Xm ---------- 1m X= 1/50 = 0,02m = 2 cm Então cada 2 cm no desenho corresponde à divisão principal de 1m. Exercícios: 1 Dado um terreno com dimensões de 15,00 m x 35,00 m, determinar a escala mais adequada para que o mesmo possa ser representado em uma folha no formato A3. 10 [Data] 2 Com base no croqui abaixo calcule qual será a melhor escala para representa-lo, na folha no formato A1. 3 Com base no croqui abaixo calcule qual será a melhor escala para representa-lo, na folha no formato A2. 4 Com base no croqui abaixo calcule qual será a melhor escala para representa-lo, na folha no formato A3. 11 [Data] 5 Sabendo-se que a medidaentre 2 pontos em um projeto é de 20cm e a escala do desenho é 1/1.000 qual será a medida real desta linha. 6 Tendo um desenho na escala de 1:500 e sabendo-se que a medida real de uma linha é de 10 metros quantos centímetros deverá ser lido na planta. 7 Que tamanho de papel utilizaríamos para desenhar uma edificação na escala de 1/50, com dimensões reais de 35 x 30 m? 8 Usando o papel A4, escolha a maior escala usual para representar o desenho abaixo. Faça as margens e o carimbo de acordo com as normas técnicas. 12 [Data] 9 Qual a dimensão real de uma estrada que, em uma carta cuja escala é 1:20.000, é representada por 8cm? 10 Qual a escala de uma carta na qual uma estrada de 1600m reais é representada por 64,0cm? 11 Qual a distância gráfica representada em uma carta na escala 1:25.000, de um canal de 0.5km de extensão? Dê a resposta em cm e mm. 12 Ao consultarmos uma carta na escala 1:250.000 verificamos a existência de um canal medindo 12,0mm. Qual será o seu tamanho real? 13 Em uma carta, verificamos que um segmento AB mede 0,008m. O correspondente a esse segmento no terreno é igual a 400m. Determine a escala da carta onde estamos trabalhando. 14 Em uma carta na escala 1:50.000 a distância entre dois pontos A e B é indicada por 12,0cm. Em uma outra carta, cuja escala desconhecemos, para essa mesma distância encontramos 24,0cm. Determine a escala dessa carta. 15 Ampliar em 5 vezes a escala 1:100.000 resulta em que escala? 16 Um Engenheiro, desejando mapear uma área na escala 1:250.000, chegou à conclusão que a melhor solução seria utilizar cartas na escala 1:50.000, já existentes. Ele tem que reduzir ou ampliar essas cartas em quantas vezes? 13 [Data] 10. Projecção Paralela ou Cilíndrica (Perspectiva Rápida) Posições do objecto em relação ao plano de projecção diferente das posições conducentes às Projecções Ortogonais Múltiplas (Vistas), isto é, com ângulos entre os eixos dos referenciais associados ao objecto e ao plano de projecção diferentes de 0º, 90º ou 180º conduzem a outros tipos de projecção paralela. Conforme a direcção das projectantes, assim será ortogonal ou oblíqua e simula a duas dimensões a percepção espacial dada pela visão. Esta representação por resultar de projectantes paralelas corresponde, como se referiu, a uma situação irreal (observador a uma distância infinita do plano de projecção) mas inequívoca do ponto de vista técnico. Estes modos de representação que permitem uma visualização global dos objectos, e a que corresponde apenas uma projecção e consequentemente um único plano de projecção, são vulgarmente designados de perspectivas rápidas. Esta designação deve-se à relativa facilidade e "rapidez" com que se obtêm, face à morosidade da perspectiva rigorosa (projecção central). - Oblíqua (Cavaleira, Gabinete e Militar) - Ortogonal: Axonométrica (Trimétrica, lsométrica e Dimétrica) - Desenho de perspectivas rápidas - Representação de circunferências em perspectiva - Determinação em perspectiva das relações entre elementos geométricos. 10.1. Oblíqua (Cavaleira, Gabinete e Militar) Na projecção oblíqua (projecção cilíndrica de projectantes oblíquas ao plano de projecção), a face do objecto paralela ao plano de projecção (ângulos entre os eixos dos referenciais associados respectivamente ao objecto e ao plano de projecção de 0º) aparece sempre em verdadeira grandeza qualquer que seja a direcção das projectantes. Na realidade a perspectiva assim obtida, resulta das projecções de três eixos por forma a apresentarem dois ângulos de 135º e um ângulo de 90º, em que (Fig. 4.1): As alturas e larguras são marcadas em verdadeira grandeza, sendo as profundidades afectadas de um coeficiente de 14 [Data] redução r = 0,5: perspectiva de gabinete, e r = 1,0: perspectiva cavaleira. Verifica-se que o prolongamento do eixo C coincide com o traçado da bissectriz do ângulo formado pelos outros dois e determina uma linha de 45º. A esta inclinação corresponde o designado ângulo de fuga que pode assumir valores de 45º, 30º e 60º.Quanto ao coeficiente de redução r pode assumir valores de: 1, 0.75, 0.6, 0.5 ou 0.4. A relação ângulo de fuga 45º vs. coeficiente de redução 0.5, é a mais frequente só sondo substituída quando se pretende criar algum efeito especial. A utilização de outras relações reserva-se para casos de apresentação de eleitos particulares de alguma das faces, relativamente às outras. Fig. 4.1 -Obtenção da perspectiva de gabinete. A - eixo das alturas; B - eixo das larguras; C- eixo das profundidades. 15 [Data] 10.2. Ortogonal: Axonométrica (Trimétrica, lsométrica e Dimétrica). Conforme referido, os diferentes tipos do projecção ortogonal axonométrica resultam para um feixe de projectantes paralelo (observador a uma distância infinita do plano de projecção), das infinitas posições possíveis do objecto, isto é dos diferentes ângulos possíveis de estabelecer, entre os eixos dos referenciais associados respectivamente ao objecto e ao plano de projecção. São de considerar as situações já caracterizadas e a que correspondem as perspectivas (projecção paralela ortogonal axonométrica) Trimétrica, lsométrica e Dimétrica. 10.3. Trimétrica Esta perspectiva resulta do tacto de o objecto ter todas as faces contidas em planos oblíquos ao plano de projecção (Fig. 4.2) Fig. 4.2 - Posição possível do objecto para obtenção de perspectiva trimétrica. 16 [Data] Os eixos com que esta perspectiva se apresenta formam entre si ângulos de valor variável conforme a projecção. Considera-se no entanto, uma aresta em verdadeira grandeza correspondendo a uma das direcções dos eixos (Fig. 4.3). Somente as alturas são representadas em verdadeira grandeza sendo as outras dimensões sujeitas a coeficientes de redução. Os conjuntos mais comuns para os ângulos α e β coeficientes de redução segundo A, B e C, são os seguintes: Ângulo α Ângulo β Eixo A Eixo B Eixo C 5º 10’ 17º 50’ 1 0.9 0.5 9º 50’ 24º 30’ 1 0.9 0.6 14º 30‘ 26º 40’ 1 0.9 0.7 11º 50’ 16º 1 0.8 0.7 Fig. 4.3 - Obtenção da perspectiva trimétrica. 17 [Data] Este tipo de perspectiva implica uma execução ainda algo morosa dada a existência de três (tri) escalas (métricas) diferentes, razão pela qual o seu uso não é multo comum, preferindo-se dar primazia às dimétrica e isométrica, que se constituem como casos particulares da trimétrica. 10.4. Isométrica De entre as projecções axonométricas, a isométria é a mais utilizada principalmente porque não carece de coeficientes de redução (r = 1) e os ângulos de fuga são ambos de 30º permitindo assim obter perspectivas "verdadeiramente rápidas" (Fig. 4.4). No entanto é a que apresenta visualmente maior distorção cru relação ao modelo real, pelo que se se pretende uma mais próxima do modo como se "vê" o objecto real deve optar-se por uma representação em dimetria. No caso particular da isometria do cubo, dado que uma da suas diagonais é perpendicular ao plano de projecção a sobreposição das arestas visíveis e invisíveis determina um ponto "ao centro" da figura obtida, que não é mais do que a coincidência dos extremos de um segmento de topo (a diagonal do cubo). 18 [Data] Fig. 4.4 - Obtenção de perspectiva isométrica. 10.4. Dimétrica Neste tipo de perspectiva utilizam-se dois coeficientes de redução: r = 1 e portanto dimensões em verdadeira grandeza nos eixos das alturas e larguras e r = 0.6 e portanto redução de metade pana a dimensão da profundidade (Fig. 4.5). O eixo B (das larguras) não sofre redução e apresenta um ângulo de pequeno valor com a horizontal admitindo-se no entanto o coeficiente de redução r = 1. Fig. 4.5 - Obtenção de perpectiva dimétnica.19 [Data] Seguidamente apresenta-se uma tabela com ângulos de fuga e coeficientes de redução utilizados. Ângulo α Ângulo β Eixo A Eixo B Eixo C 7º 42º 1 1 0.5 10º 22’ 39º 49’ 1 1 0.6 14º 10‘ 37º 55’ 1 1 0.7 18º 40’ 35º 40’ 1 1 0.8 10.5. Desenho de perspectivas rápidas Para a obtenção das perspectivas descritas, embora já limitado a muito pouca utilização, em detrimento da utilização de sistemas informáticos e software de Desenho Assistido por Computador (Computer Aided Drafting – CAD) ou de um modo ainda mais sofisticado, sistemas de Projecto Assistido por Computador (Computer Aided Design – sob a mesma sigla CAD), recorre-se a material de desenho adequado para perspectivas ou, mais desejável, à capacidade de desenho à mão livre. Assim, para o traçado de perspectivas cavaleiras pode-se recorrer a réguas em T e esquadros de 45º dado que o seu ângulo de fuga se estabelece normalmente com este valor. As perspectivas dimétricas podem ser executadas usando régua em T escantilhões dimétricos contendo as direcções axonométricas deste tipo de perspectiva ou ainda usando um papel próprio onde estão impressas linhas em forma de malha de módulo quadrangular formando com a horizontal ângulos iguais ao das direcções dimétricas (papel recticulado dimétrico). Para o traçado das perspectivas isométnicas além do uso da régua T, utilizam-se esquadros de 30º, escantilhões isométricos, ou papel base para o desenho de isometrias (papel recticulado isométrico) - Fig. 4.6-b). 20 [Data] Fig. 4.6 - Papel Recticulado (Escala em que é vulgarmente comercializado) a) Dimétrico; b) Isométrico A capacidade de desenho à mão livre persiste insubstituível: há situações em que pela sua emergência – durante um processo de 21 [Data] execução, ou no decurso de uma obra ou mesmo numa reunião em que determinada decisão possa depender da clareza de comunicação de uma ideia correspondendo a uma configuração volumétrica - a capacidade de quase de imediato se esboçar, à mão livre, pode ser determinante dessa decisão. Seja recorrendo a material de desenho, à mão livre ou por recurso a meios informáticos e sistemas CAD, as próximas decisões a tomar no âmbito da obtenção do desenho, consistem na escolha da posição segundo a qual se representará o objecto a perspectivar e no tipo de perspectiva a usar para que se apresentem visíveis, o maior número de pormenores possível. 10.6. Representação de circunferências em perspectiva De notar que as representações em perspectiva apresentadas revelam-se eficazes para a representação de objectos de arestas rectilíneas - Tratar-se-ão de seguida, situações que incluam linhas curvas sem particular arcos de circunferência. 10.6.1. Isométrica Na perspectiva isométrica qualquer que seja a direcção axonométrica as circunferências poderão ser apresentadas por ovais de quatro centros, inscritas em quadrados perspectivados como se pode observar na Fig. 4.8. Fig. 4.8 - Traçado de circunferência em Isometria 22 [Data] 10.6.2. Dimétrica Na perspectiva dimétrica é não obstante a consideração de um coeficiente de redução significativo, existem construções goométricas que permitem a representação com bastante rigor, sendo de considerar duas situações: a) Circunferência em faces definidas por direcções com igual coeficiente de redução (Fig. 4.9-a). Esta construção executa-se com base no traçado da oval. Considera-se o quadrado perspectivado que circunscreve a circunferência, e pelos pontos médios levantam-se perpendiculares cujos portos de cruzamento das diagonais definem os quatro centros da oval. b) Circunferência em faces definidas por direcções com coeficiente de redução diferente (Fig. 4.9-b). Nesta construção determinam-se os dois eixos da elipse inscrita num quadrado perspectivado e nas direcções desses eixos faz-se centro para traçar os quatro arcos que formam a elipse cujos ralos terão que ser determinados previamente: Prolongando o eixo menor da elipse e fazendo centro no ponto médio Ml como mostra a figura traça-se um raio R, cuja relação com o diâmetro da circunferência inscrita é de A = 1,228 D (relação calculada para ocaso mais comum de dimetria) e que irá determinar o ponto Cl, ou seja o primeiro centro. Procedimento idêntico deve fazer-se para determinar o centro C2, com base no ponto M2 e o raio R = 0.086 D. Fig. 4.9 - Traçado de circunferência em Dimetria. 23 [Data] EXERCICIOS: Construir o rascunho gráfico das perspectivas isométricas na malha isométrica, sabendo que cada módulo corresponde a 5 unidades. 1 2 24 [Data] 3 4 25 [Data] 5 6 26 [Data] 7 8 27 [Data] 9 10 28 [Data] 11 12 29 [Data] 13 14 30 [Data] 15 16 31 [Data] 17 18 32 [Data] 19 20 33 [Data] 21 22 34 [Data] 23 24 35 [Data] 10.6.3. Projeção Ortogonal: Exercícios projeção Ortogonal: Escreva na frente de cada letra a posição que ela está indicando: frente, cima e lado. 1 36 [Data] 2 3 4 37 [Data] 5 6 7 38 [Data] 8 9 10 39 [Data] 11 12 13 40 [Data] 14 15 16 41 [Data] 17 18 19 42 [Data] 20 21 22 43 [Data] 23 24 25 44 [Data] 26 27 Desenhe a vista que falta. 1 45 [Data] 2 3 Escreva nos modelos representados em perspectiva isométrica as letras dos desenhos técnicos que correspondem às suas faces. 1 46 [Data] 2 3 4 5 47 [Data] 6 Faça a cotagem tomando as medidas no desenho. 48 [Data] 49 [Data]