Pesquisa Operacional II

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1- Os problemas de programação linear fazem parte do ramo da matemática que busca resolver problemas de otimização a partir de modelos matemáticos construídos com base em restrições específicas. A otimização de um problema geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do problema. Com base nesta definição do problema de programação linear, analise as sentenças a seguir:
I- As restrições de um problema de otimização são definidas apenas por inequações matemáticas lineares.
II- A construção de um modelo matemático representativo do problema físico é a primeira etapa para o problema de otimização.
III- A resolução da função objetivo do problema depende muito da precisão do modelo matemático constituído, com as variáveis representativas do problema físico bem definidas.	As sentenças II e III estão corretas.  
2- Num modelo de PL, deseja-se maximizar o lucro com a venda de dois produtos A e B, cuja receita da venda do produto A é de R$ 7,00 e a receita com a venda de B é R$ 5,00. Os custos de produção de A e B são, respectivamente, 2 e 3 reais. Assim, a função objetivo desse produto é dada por:
Max L = 5A + 2B.
3- Qual restrição a seguir indica um problema de programação linear inteira?
A restrição IV, X e Y inteiros
4- Os métodos de otimização de um problema de programação linear por meio de minimização ou maximização é a primeira etapa de formulação. Assumindo que x e y não possam ser menores do que zero, qual é a solução ótima do modelo de minimização, cuja função é 2x - 3y?
X > 3		2x – y > 7 Resposta 7
5- No método de Branch and Bound, o limite inferior de um PPL de maximização é:
O ramo do PPL que apresente a maior solução inteira
6- Os métodos de otimização de um problema de programação linear deve ser modelado com base nas restrições com relação às variáveis de decisão do problema. A definição das restrições das variáveis é uma das etapas da formulação do problema de programação linear. Observe o modelo matemático descrito a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o gráfico que melhor representa o conjunto de restrições do modelo:
O gráfico III melhor representa o conjunto de restrições do modelo matemático
7-A variável x2 deve entrar na base
De acordo com o tableau simplex dado a seguir, qual variável deve entrar na base?
8 Os objetivos traçados para a resolução de um problema devem ser bem definidos antes de iniciar o estudo e a coleta de dados. Com base na definição de objetivos para um determinado problema, analise a situação prática a seguir:
Um estudo de uma equipe de Pesquisa Operacional realizado para o Departamento de Polícia de São Francisco, nos Estados Unidos, resultou no desenvolvimento de um sistema computadorizado para a escala e emprego de patrulheiros. O novo sistema gerou uma economia anual de 11 milhões de dólares e um aumento de 3 milhões de dólares em receitas por multas de trânsito e melhoria em 20% em tempos de respostas. Sobre os objetivos apropriados para este estudo, analise as sentenças a seguir:
I- Manter alto nível de segurança para o cidadão.
II- Manter o moral da tropa elevado.					As sentenças I e II estão corretas
III- Aumentar o número de armas de fogo para cada patrulheiro.
9 Os problemas de programação linear fazem parte do ramo da matemática que busca resolver problemas de otimização a partir de modelos matemáticos construídos com base em restrições específicas. A otimização de um problema geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do problema. Um problema com duas variáveis pode ser resolvido através de um método gráfico. Com base nas premissas e regras utilizadas na resolução de um problema de programação linear, analise as sentenças a seguir:
I- Um problema de programação linear com única solução tem seu valor da função objetivo obrigatoriamente localizado no vértice do gráfico "x" "y".
II- Um problema de programação linear com múltiplas soluções não tem nenhum dos seus valores da função objetivo localizados no vértice do gráfico "x" "y".
III- O método de resolução do problema pode ser analítico ou gráfico. Ambos geram os mesmos resultados para a função objetivo.	As sentenças I e III estão corretas
10-A otimização de um problema de programação linear geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do problema. Os modelos matemáticos que representam um problema físico na Engenharia podem ter várias variáveis, o que tornam a solução do problema cada vez mais complexa. Com base nestes conceitos, analise as sentenças a seguir:
I- A solução analítica do modelo matemático é cada vez mais complexa com o aumento de variáveis que constituem a função matemática.
II- A solução gráfica do modelo matemático não pode ser comparada com a solução analítica do problema.
III- A validação dos resultados do modelo matemático resolvido de forma analítica pode ser feita com a utilização de um método gráfico e por simulação computacional.