9 Dinamica dos Sistemas DP Unip P1/P2

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04/10/2018 Lista de exercícios
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Exercício 1
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0
km/h (ou 50 m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo. Assim
que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com as
rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto
por ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 1,1 m e momento de inércia
total, em relação ao eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de
rotação, separadas pela distância a = 0,35 m, uma com centro no ponto B e outra com centro no ponto
D. O eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de
pouso é recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 0,60 rad por segundo. O
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a
direção do eixo z, não se altera. Considere-se que: o versor do eixo (x) seja i, que o versor do eixo (y)
seja j e que o versor do eixo (z) seja k.
A)
76,9.i + 0,60.k
B)
90,9.i + 0,60.k
C)
111,1.i + 0,60.k
D)
83,3.i + 0,60.k
- (CORRETA)
E)
142,9.i + 0,60.k
Exercício 2
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0
km/h (ou 50 m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo. Assim
que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com as
rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto
por ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 1,1 m e momento de inércia
total, em relação ao eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de rotação,
separadas pela distância a = 0,35 m, uma com centro no ponto B e outra com centro no ponto D. O
eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de
pouso é recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 0,60 rad por segundo. O
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a
direção do eixo z, não se altera. Considere-se que: o versor do eixo (x) seja i, que o versor do eixo (y)
seja j e que o versor do eixo (z) seja k. O vetor Momento Angular do conjunto de rodas, em relação ao
centro de massa das mesmas, expresso em kg.m2/s, é aproximadamente:
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A)
1391. i + Izz.0,60.k
- (CORRETA)
B)
2186. i + Izz.0,60.k
C)
1700. i + Ixx.0,60.k
D)
1275. i + Ixx.0,60.k
E)
1177. i + Ixx.0,60.k
Exercício 3
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0
km/h (ou 50 m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo. Assim
que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com as
rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto
por ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 1,1 m e momento de inércia
total, em relação ao eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de
rotação, separadas pela distância a = 0,35 m, uma com centro no ponto B e outra com centro no ponto
D. O eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de
pouso é recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 0,60 rad por segundo. O
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a
direção do eixo z, não se altera. A componente na direção (y) da reação no ponto D, expressa em N, é
aproximadamente:
A)
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12,9
B)
13,9
C)
11,8
D)
14,7
E)
16,9
- (CORRETA)
Exercício 4
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0
km/h (ou 50 m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo. Assim
que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com as
rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto
por ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 1,1 m e momento de inércia
total, em relação ao eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de
rotação, separadas pela distância a = 0,35 m, uma com centro no ponto B e outra com centro no ponto
D. O eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de
pouso é recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 0,60 rad por segundo. O
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a
direção do eixo z, não se altera. A componente na direção (z) da reação no ponto D, expressa em N, é
aproximadamente:
A)
3272,3
B)
2384,4
- (CORRETA)
C)
1762,0
D)
2545,1
E)
2185,7
Exercício 5
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0
km/h (ou 50 m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo. Assim
que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com as
rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto
por ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 1,1 m e momento de inércia
total, em relação ao eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de rotação,
separadas pela distância a = 0,35 m, uma com centro no ponto B e outra com centro no ponto D. O
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eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de
pouso é recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 0,60 rad por segundo. O
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a
direção do eixo z, não se altera. O momento de torção aplicado, ao eixo que passa pelo ponto A, pelo
conjunto das rodas, expresso em N.m, é aproximadamente:
 
A)
1145,3
B)
616,7
C)
834,5
- (CORRETA)
D)
890,8
E)
765,0
Exercício 6
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
. A coordenada (y) do Centro de Massa do cilindro desbalanceado, expressa em m, é
aproximadamente:
A)
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-0,0125- (CORRETA)
B)
zero
C)
0,005
D)
0,0338
E)
0,126
Exercício 7
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 . A coordenada (z) do Centro de Massa do cilindro desbalanceado, expressa em m, é
aproximadamente:
A)
zero
B)
0,0125
C)
0,005
- (CORRETA)
D)
0,0338
E)
0,126
Exercício 8
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 . O produto de inércia Ixy, em relação ao polo A, expresso em kg.m2, é
aproximadamente:
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A)
0,400
B)
-0,0338
- (CORRETA)
C)
zero
D)
0,050
E)
0,126
Exercício 9
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 . O produto de inércia Ixz, em relação ao polo A, expresso em kg.m2, é
aproximadamente:
A)
0,400
B)
-0,0338
C)
zero
D)
0,050
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E)
0,126
- (CORRETA)
Exercício 10
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 .
A massa corretora que deve ser “adicionada” no plano x1 = 0,10, expressa em kg, é aproximadamente:
A)
1,80
B)
1,48
C)
0,95
D)
2,26
- (CORRETA)
E)
0,66
Exercício 11
 Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 . A massa corretora que deve ser “adicionada” no plano x2 = 0,80, expressa em kg, é
aproximadamente:
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A)
1,80
- (CORRETA)
B)
1,48
C)
0,95
D)
2,26
E)
0,66
Exercício 12
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 . As coordenadas da massa a ser “adicionada” no plano x1 = 0,10, expressas em m, são
aproximadamente:
A)
(0,1000;0,0852;0,0792)
B)
(0,1000;-0,0452;0,0892)
C)
(0,1000;0,0452;-0,0892)
- (CORRETA)
D)
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(0,1000;-0,0218;0,0976)
E)
(0,1000;0,0218;-0,0976)
Exercício 13
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 20 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e 
 . As coordenadas da massa a ser “adicionada” no plano x2 = 0,80, expressas em m, são
aproximadamente:
A)
(0,8000;0,0852;0,0792)
B)
(0,1000;-0,0452;0,0892)
C)
(0,8000;0,0452;-0,0892)
D)
(0,8000;-0,0218;0,0976)
- (CORRETA)
E)
(0,8000;0,0218;-0,0976)
Exercício 14
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 25 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e .
O produto de inércia Ixy, do cilindro não balanceado, em relação ao polo A, expresso kg.m2, é aproximadamente:
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A)
zero
- (CORRETA)
B)
-0,046
C)
-0,034
D)
-0,066
E)
-0,104
Exercício 15
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 25 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e .
O produto de inércia Ixz, do cilindro não balanceado, em relação ao polo A, expresso kg.m2, é aproximadamente:
 
A)
zero
B)
-0,046
C)
-0,034
D)
-0,066
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- (CORRETA)
E)
-0,104
Exercício 16
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 30 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e .
A massa corretora que deve ser adicionada ao plano de correção x1 = 0,10,que elimina o esforço dinâmico,
expressa em kg, é aproximadamente:
 
A)
2,63
B)
1,88
C)
0,66
- (CORRETA)
D)
0,95
E)
1,48
Exercício 17
Um cilindro de massa m = 5,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela distância d =
0,90 m, com velocidade angular ω = 30 rad/s. O balanceamento pode ser feito adicionando-se massas corretoras
nos planos de correção, definidos por x1 = 0,10 e x2 = 0,80 m, onde as massas podem ser alojadas à distância d
= 0,10 m, do eixo de rotação. O sistema de eixos A(x,y,z) ilustrado, é ligado ao cilindro. As reações (forças) nos
mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso), são conhecidas: e .
A massa corretora que deve ser adicionada ao plano de correção x2 = 0,80, que elimina o esforço dinâmico,
expressa em kg, é aproximadamente:
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A)
0,66
- (CORRETA)
B)
1,88
C)
2,63
D)
0,95
E)
1,48
Exercício 18
 A figura ilustra um eixo de manivela onde os contrapesos foram calculados por um estagiário. Após a confecção
do protótipo, no ensaio com velocidade angular constante , determinaram-se os esforços
dinâmicos dos mancais: e . A massa do total do eixo de manivela é 
 ; seu Centro de Massa pertence ao eixo (x). As dimensões da figura estão em mm. As reações nos
mancais A e B estão indicadas de forma genérica assim como os locais de onde se pode retirar massa do eixo de
manivela sem comprometê-lo. Adotando como polo o ponto A, os produtos de inércia do sistema desbalanceado,
expressos em kg.m2, são aproximadamente:
 
A)
zero e 5,3E-5
B)
zero e 4,7E-5
- (CORRETA)
C)
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zero e 4,2E-5
D)
zero e 3,7E-5
E)
zero e 2,1E-5
Exercício 19
A figura ilustra um eixo de manivela onde os contrapesos foram calculados por um estagiário. Após a confecção do
protótipo, no ensaio com velocidade angular constante , determinaram-se os esforços dinâmicos
dos mancais: e . A massa do total do eixo de manivela é 
 ; seu Centro de Massa pertence ao eixo (x). As dimensões da figura estão em mm. As reações nos
mancais A e B estão indicadas de forma genérica assim como os locais de onde se pode retirar massa do eixo de
manivela sem comprometê-lo. Adotando os planos de correção coincidentes com contrapesos 1 e 4, as massas
corretoras dos esforços dinâmicos (desbalanceamento), expressas em kg, são aproximadamente:
A)
m1 = m2 = -1,1E-3
B)
m1 = m2 = -1,6E-3
C)
m1 = m2 = -18E-3
D)
m1 = m2 = -2,1E-3
- (CORRETA)
E)
m1 = m2 = -2,4E-3
Exercício 20
A figura ilustra um eixo de manivela onde os contrapesos foram calculados por um estagiário, entretanto, após a
confecção do protótipo, ao refazer os cálculos o estagiário percebe que há um desbalanceamento residual que é
expresso pelo produto de inércia calculado em relação ao polo A: . Note-se que o outro
produto de inércia relevante é nulo e o Centro de Massa pertence ao eixo (x). Ao alertar o engenheiro
encarregado, este ordena que o estagiário calcule os esforços dinâmicos levando em conta apenas dois mancais A
e B e velocidade angular constante . As dimensões da figura estão em mm, e como sugestão
estão indicadas as reações dos mancais A e B. A reação no mancal B, expressa em N, é aproximadamente:
Nota: j representa o versor na direção y; k representa o versor na direção z.
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A)
562,5 . j + 0,0 . k
B)
422,5 . j + 0,0 . k
- (CORRETA)
C)
302,5 . j + 0,0 . k
D)
202,5 . j + 0,0 . k
E)
122,5. j + 0,0 . k
Exercício 21
A figura ilustra um eixo de manivela onde os contrapesos foram calculados por um estagiário. Após a confecção do
protótipo, no ensaio com velocidade angular constante , determinaram-se os esforços dinâmicos
(sem peso próprio) dos mancais: e . A massa do total do eixo de
manivela é ; seu Centro de Massa pertence ao eixo (x). As dimensões da figura estão em mm. As
reações nos mancais A e B estão indicadas de forma genérica assim como os locais de onde se pode retirar massa
do eixo de manivela sem comprometê-lo. Os produtos de inércia do sistema desbalanceado, expressos em kg.m2,
são aproximadamente:
 
A)
zero e 3,8E-5
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B)
zero e 5,0E-5
C)
zero e 6,8E-5
- (CORRETA)
D)
zero e 9,7E-5
E)
zero e 1,5E-5
Exercício 22
A figura ilustra um eixo de manivela onde os contrapesos foram calculados por um estagiário. Após a confecção do
protótipo, no ensaio com velocidade angular constante , determinaram-se os esforços dinâmicos
(sem peso próprio) dos mancais: e . A massa do total do eixo de
manivela é ; seu Centro de Massa pertence ao eixo (x). As dimensões da figura estão em mm. As
reações nos mancais A e B estão indicadas de forma genérica assim como os locais de onde se pode retirar massa
do eixo de manivela sem comprometê-lo. As massas corretoras do desbalanceamento, expressas em kg, são
aproximadamente:
A)
m2 = -m1 = 5,3E-3
B)
m2 = -m1 = 3,4E-3
C)
m2 = -m1 = 2,4E-3
D)
m2 = -m1 = 1,7E-3
E)
m2 = -m1 = 1,3E-3
- (CORRETA)
Exercício 23
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0 km/h (ou 50
m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo (o ponto de contato com o solo é
o CIR). Assim que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com
as rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto por
ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 0,7 m e momento de inércia total, em relação ao
eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de rotação, separadas pela distância a =
0,35 m. O eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de pouso é
recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 30º (ou 0,524 rad) por segundo. Como sugestão, o
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a direção do
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eixo z, não se altera. O vetor momento angular do conjunto de rodas, em relação ao centro de massa das mesmas
(CM), e expresso em kg.m2/s, é aproximadamente:
Nota: i representa o versor na direção x; k representa o versor na direção z.
A)
142,86 . i + 0,524 . k
- (CORRETA)
B)
111,11 . i + 0,524 . k
C)
90,91 . i + 0,524 . k
D)
76,92 . i + 0,524 . k
E)
0,524 . i + 0,524.k
Exercício 24
Um avião, imediatamente antes de decolar, se desloca ao longo da pista com velocidade v = 180,0 km/h (ou 50
m/s), com as rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo (o ponto de contato com o solo é
o CIR). Assim que o avião inicia o voo e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, com
as rodas girando da mesma forma que estavam antes de perder contato com o solo. O sistema composto por
ambas as rodas, possui massa total m = 78,0 kg, diâmetro D = 1,3 m e momento de inércia total, em relação ao
eixo de rotação, Ixx = 15,3 kg.m2. As rodas são montadas em seu eixo de rotação, separadas pela distância a =
0,35 m. O eixo de rotação das rodas é soldado a um segundo eixo, que gira em torno da articulação A com o
recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a articulação A é b = 1,2 m. O trem de pouso é
recolhido de forma que sua posição angular aumenta à taxa de 30º (ou 0,524rad) por segundo. Como sugestão, o
sistema de eixos considerado CM(x, y, z) encontra-se ligado ao eixo de rotação das rodas, ou seja, a direção do
eixo z, não se altera. A reação de origem dinâmica (desconsiderar o peso) no extremo D do eixo, expressa em N, é
aproximadamente:
Nota: j representa o versor na direção y; k representa o versor na direção z.
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A)
12,85. j + 3272,3 . k
B)
12,85 . j + 2082,4 . k
C)
12,85 . j + 1762,0 . k
- (CORRETA)
D)
12,85 . j + 2545,1 . k
E)
12,85 . j + 1565,1 . k
Exercício 25
A figura ilustra um eixo de manivela onde os contrapesos foram calculados por um estagiário, entretanto, após a
confecção do protótipo, ao refazer os cálculos o estagiário percebe que há um desbalanceamento residual que é
expresso pelo produto de inércia calculado em relação ao polo A: . Note-se que o outro
produto de inércia relevante é nulo. Ao alertar o engenheiro encarregado, este ordena que o estagiário calcule os
esforços dinâmicos levando em conta apenas dois mancais A e B e velocidade angular constante 
 . A massa do total do eixo de manivela é ; seu Centro de Massa pertence ao eixo
(x); as dimensões da figura estão em mm, e como sugestão estão indicadas as reações dos mancais A e B.
A reação de origem dinâmica (desconsiderando o peso) no mancal B, expressa em N, é aproximadamente:
Nota: j representa o versor na direção y; k representa o versor na direção z.
A)
1101 . j + zero . k
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B)
976 . j + zero . k
C)
858 . j + zero . k
D)
2135 . j + zero . k
E)
1235 . j + zero . k
- (CORRETA)
Exercício 26
Um rotor de massa m, com centro de massa CM(0,6; 0,0; 0,0), posicionado em relação ao sistema de eixos
A(x,y,z), ligado (fixado) ao eixo AB do sólido. Os mancais de sustentação são definidos por: A( 0,0; 0,0; 0,0) e
B(1,4; 0,0; 0,0). Todas as coordenadas estão expressas em metros. O rotor gira com velocidade angular constante
 , no sentido indicado na figura. Os seguintes elementos da matriz de inércia, calculados em
relação ao polo A, são conhecidos: e . A reação dinâmica (desconsiderando o
peso) no mancal A, expressa em N, é aproximadamente:
Nota: i representa o versor na direção x; k representa o versor na direção z.
A)
0,0 . j + 1260,0 . k
- (CORRETA)
B)
0,0 . j + 1004,5 . k
C)
0,0 . j + 825,7 . k
D)
0,0 . j + 621,6 . k
E)
0,0 . j + 411,4 . k