LISTA 1 SOBRE CILINDROS

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CILINDRO 
PROF.MAICON MENEGUCI / 
CANAL :PRATICANDO 
MATEMÁTICA 
Questão 01) 
Considere um cilindro reto de área 
lateral igual a 64  cm2 e um cone reto, 
com volume igual a 128  cm3, cujo raio 
da base é o dobro do raio da base do 
cilindro. Sabendo que a altura do cone 
é 2 cm menor do que a altura do 
cilindro, e que a altura do cilindro é um 
número inteiro, a área lateral desse 
cone é 
 
a) 100  cm2. 
b) 80  cm2. 
c) 64  cm2. 
d) 40  cm2. 
 
Questão 02) 
A Figura mostra um retângulo ABCD 
cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um 
cilindro será formado girando-se o 
retângulo ABCD em torno da reta 
definida pelo seu lado AB. 
 
 
 
A medida do volume desse cilindro, 
em centímetros cúbicos, é mais 
próxima de 
 
a) 750 
b) 441 
c) 63 
d) 126 
e) 190 
 
Questão 03) 
Um cilindro circular reto, branco, 
possui 20 cm de diâmetro da base e 80 
cm de altura. Sobre a lateral desse 
cilindro, foi pintada uma faixa marrom 
de largura uniforme igual a 3,14 cm. A 
faixa completou duas revoluções ao 
redor do cilindro, como mostra a 
figura. 
 
https://www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg
https://www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg
 
 
Nas condições descritas, a faixa 
marrom ocupou, da área lateral do 
cilindro, aproximadamente, 
 
a) 5%. 
b) 25%. 
c) 0,5%. 
d) 2,5%. 
e) 10%. 
 
Questão 04) 
O raio da base do cilindro circular reto 
1 é 20% maior que o raio da base do 
cilindro circular reto 2. A altura da 
coluna de água depositada no cilindro 
1 é 20% menor do que a altura da 
coluna de água depositada no cilindro 
2. O volume de água depositada no 
cilindro 1 é maior que o volume de 
água depositada no cilindro 2 em 
 
a) 20,0%. 
b) 12,5%. 
c) 15,2%. 
d) 25,0%. 
e) 32,6%. 
 
Questão 05) 
Em virtude da grande escassez de água 
no estado do Ceará, foi decidida em 
reunião do condomínio do edifício 
Castel Gandolfo, a construção de uma 
nova cisterna, a fim de aumentar o 
volume de água armazenada. A 
cisterna atual tem formato cilíndrico, 
com 3m de altura e 2m de diâmetro. 
Ficou decidido que a nova cisterna 
deverá armazenar 81m3. 
Mantendo-se o mesmo formato e a 
mesma altura da atual, qual deve ser o 
aumento no raio da nova cisterna para 
atingir o volume desejado? (use 
). 
 
a) 0,5 metro. 
b) 1,0 metro. 
c) 2,0 metros. 
d) 2,5 metros. 
e) 3,0 metros. 
 
Questão 06) 
Um posto de combustível inaugurado 
recentemente em Fortaleza, usa 
tanque subterrâneo que tem a forma 
de um cilindro circular reto na posição 
vertical, como mostra a figura abaixo. 
O tanque está completamente cheio 
com 42m3 de gasolina e 30 m3 de 
álcool. 
 
0,3=
 
 
Considerando que a altura do tanque é 
de 12 metros, a altura da camada de 
gasolina é: 
 
a) 6m 
b) 7m 
c) 8m 
d) 9m 
e) 10m 
 
Questão 07) 
Analise as afirmações a seguir. 
 
I. Uma vara de pesca rígida tem 
2,54m de comprimento e precisa 
ser transportada em uma viagem. 
Para acomodar a vara foi 
disponibilizada uma caixa com 
formato de paralelepípedo cujas 
dimensões são 2m, 1m e m. 
Nessas condições, essa caixa não 
comporta a vara de pesca. 
II. Se numa pirâmide de base 
quadrada todas as arestas medem 
5cm, então sua altura medirá 
cm. 
III. Se a altura de um cilindro 
equilátero mede 2cm, então o 
prisma regular de base hexagonal 
cujas bases estão inscritas nas 
bases do cilindro tem volume igual 
a cm3. 
IV. Um poliedro convexo possui 
apenas faces triangulares. Se o 
número de vértices é 3/5 do 
número de faces, então esse 
poliedro tem 12 faces. 
V. Um reservatório é constituído por 
um cilindro equilátero na parte 
superior, um tronco de cone e 
outro cilindro em sua base. Seu 
formato e as dimensões internas 
estão indicados na figura ao lado. 
 
O cilindro da base do reservatório tem 
sua altura igual a da altura do 
cilindro equilátero. Considerando a 
aproximação , a capacidade do 
reservatório será igual a 107.000 litros. 
 
Assinale a alternativa que contém 
todas as afirmações corretas. 
 
a) I - II - III 
2
5
2
59
h =
33
2
3
3=
b) I - III - V 
c) II - III - V 
d) I - II - IV - V 
 
Questão 08) 
Em trabalhos de laboratório, é comum 
acompanhar o comportamento de 
líquidos em aquecimento. Os líquidos, 
da mesma forma que os sólidos, 
passam por uma dilatação quando são 
aquecidos. Por não possuírem forma 
específica, os líquidos assumem o 
formato do recipiente em que foram 
alojados. 
Ao analisar o comportamento térmico 
de um líquido, percebe-se que sua 
dilatação ocorre ao mesmo tempo em 
que ocorre a dilatação do recipiente, 
ou seja, quando aquecido, o complexo 
(líquido + recipiente) se dilata. Na 
prática, quando somente se considera 
que a capacidade do frasco aumentou, 
a dilatação observada para o líquido 
será uma dilatação aparente. A 
dilatação real sofrida pelo líquido é 
superior à dilatação aparente e é 
idêntica à soma da dilatação aparente 
com a dilatação do recipiente. 
 
Durante um experimento prático de 
aquecimento de determinado líquido, 
foi utilizado um tubo de ensaio 
graduado que indicava, inicialmente, a 
marcação de um volume de 30 cm3. 
Após 4 minutos de aquecimento, o 
volume no tubo de ensaio indicava 32 
cm3 e também uma elevação de, 
aproximadamente, 3 mm na altura do 
líquido armazenado no tubo de 
ensaio. 
 
Considerando-se as informações 
dadas, pode-se concluir que o 
diâmetro do tubo de ensaio, após o 
aquecimento, era de, 
aproximadamente: 
 
a) 4 cm 
b) 3 cm 
c) 2 cm 
d) 1,5 cm 
 
Questão 09) 
Um viaduto foi construído com a 
finalidade de diminuir o 
congestionamento no trânsito da 
cidade de Matemápolis. Para 
sustentação, foram construídos 8 
pilares, todos no formato de um 
cilindro reto com o raio da base 1,50 m 
e altura 5,00 m. Para garantir um 
maior tempo no intervalo de uma 
manutenção para outra, o engenheiro 
resolveu pintar todos os pilares com 
duas demãos de uma determinada 
tinta cujo rendimento de uma lata é de 
180,00 m2 por demão. Sabendo que 
uma lata de tinta custa R$ 130,00 e 
considerando , o valor gasto, em 
reais, para a pintura de todos os 
pilares, é de: 
3=
 
a) 180 
b) 260 
c) 520 
d) 720 
e) 650 
 
Questão 10) 
Felipe possui algumas formas de gelo 
de formato irregular, porém todas 
iguais, ele deseja saber qual volume de 
cada uma dessas formas. Ele possui 
um copo cilíndrico com diâmetro de 6 
cm e com uma marcação na lateral que 
registra a altura em centímetros do 
volume de líquido dentro do copo. 
Após encher com água seis dessas 
formas irregulares e despejar toda a 
água dessas formas no copo cilíndrico, 
ele pôde verificar que a altura do 
volume de água marcava 15cm. Assim, 
Felipe conseguiu verificar que o 
volume de cada forma, em cm3, é de 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 11) 
Um recipiente cilíndrico tem 3 cm de 
raio e 24 cm de altura. Estando 
inicialmente cheio d’água, o recipiente 
é inclinado até que o plano de sua base 
faça 45º com o plano horizontal. Nessa 
posição, o volume de água que 
permanecerá no recipiente será igual a 
_________ do volume inicial. 
 
a) um oitavo 
b) um sexto 
c) sete oitavos 
d) cinco sextos 
 
Questão 12) 
A medida, em m2, da área da superfície 
total (área lateral e bases) de um 
cilindro circular reto tal que a medida 
da altura e a medida do raio da base 
são ambas iguais a 2 m é 
 
a) 14 . 
b) 12 . 
c) 16 . 
d) 10 . 
 
Questão 13) 
Considere-se um tubo cilíndrico 
completamente cheio de um líquido 
que deve ser totalmente distribuído 
em n vasilhames também cilíndricos, 
cuja altura e raio correspondem a um 
quarto da altura e dois quintos do raio, 
respectivamente, do tubo. 
45
90
2
45
2
90
6
45




 
Admitindo-se que os vasilhames 
ficaram totalmente cheios, pode-se 
estimar o valor de n,em 
 
01) 15 
02) 25 
03) 30 
04) 50 
05) 75 
 
Questão 14) 
Uma veia circular tem 2,8mm de 
diâmetro externo, e suas paredes têm 
uma espessura de 0,2mm. 
Usando , se preciso, é correto 
estimar que o volume de sangue em 
um trecho de 5cm, dessa veia, é de, 
aproximadamente, 
 
01) 66,4mm3 
02) 114,2mm3 
03) 157,0mm3 
04) 226,1mm3 
05) 260,5mm3 
 
Questão 15) 
Um telhado retangular ABCD tem área 
igual a 120 m2 e está conectado a uma 
calha de escoamento de água da 
chuva. A calha tem a forma de um 
semicilindro reto, de diâmetro AF = DE 
= 0,4 m e capacidade igual a 720 litros. 
 
 
 
Considerando DG = 5 m e adotando 
, a medida do ângulo agudo , 
indicada na figura por , é igual a 
 
a) 75°. 
b) 60°. 
c) 45°. 
d) 30°. 
e) 15°. 
 
Questão 16) 
A água de um aquário em forma de 
prisma reto de base retangular cujas 
dimensões são 40 cm de 
comprimento, 25 cm de largura e 30 
cm de altura, deverá ser despejada em 
um recipiente cilíndrico circular reto 
de 30 cm de diâmetro e 40 cm de 
altura. Sabendo-se que a água nesse 
aquário está até uma altura de 20 cm, 
a altura aproximada que alcançará no 
novo recipiente cilíndrico (usando = 
3,14) será de aproximadamente 
14,3
3= GD̂C


 
a) 42,5 cm 
b) 32,4 cm 
c) 28,3 cm 
d) 24,6 cm 
e) 18,2 cm 
 
Questão 17) 
Um posto de combustível faz 
periodicamente a conservação dos 
tanques usados nos armazenamento 
dos combustíveis. Suponha que um 
desses tanques tem forma cilíndrica de 
dimensões 10m de altura e 12m de 
diâmetro. O proprietário do posto 
resolve pintar somente um tanque no 
momento e deste apenas a sua 
superfície lateral externa. Com uma 
lata de tinta, pinta-se 14m2 da 
superfície. Nessas condições, é 
verdade que a menor quantidade de 
latas que será necessária para a 
pintura da superfície lateral do tanque 
é: 
 
a) 14 
b) 18 
c) 23 
d) 27 
e) 30 
 
Questão 18) 
Um tanque no formato de um cilindro 
circular reto, cujo raio da base mede 2 
m, tem o nível da água aumentado em 
25 cm após uma forte chuva. Essa 
quantidade de água corresponde a 5% 
do volume total de água que cabe no 
tanque. 
 
Assinale a alternativa que melhor 
aproxima o volume total de água que 
cabe no tanque, em m3. 
 
a) 57 
b) 60 
c) 63 
d) 66 
e) 69 
 
Questão 19) 
A comunidade do sítio Pinhões em 
Jaguaribe consome 30.000 litros de 
água por dia. Para isso, a comunidade 
conta com um reservatório de forma 
cilíndrica cujo raio é 10m e a altura 
10m. Em virtude das boas chuvas do 
mês de fevereiro, o reservatório 
encheu. Por quanto tempo, 
aproximadamente, o reservatório 
poderá abastecer essa comunidade? 
 
a) 85 dias 
b) 90 dias 
c) 95 dias 
d) 100 dias 
e) 105 dias 
 
Questão 20) 
A altura de um cilindro circular reto 
mede 4u.c. e a área da base, a área 
lateral e o volume formam, nessa 
ordem, uma progressão geométrica. 
 
Nessas condições, pode-se afirmar que 
a área total desse cilindro mede, em 
u.a., 
 
01) 16 
02) 24 
03) 48 
04) 64 
05) 144 
 
GABARITO: 
1) Gab: B 
 
2) Gab: E 
 
3) Gab: A 
 
4) Gab: C 
 
5) Gab: C 
 
6) Gab: B 
 
7) Gab: B 
 
8) Gab: B 
 
9) Gab: C 
 
10) Gab: C 
 
11) Gab: C 
 
12) Gab: C 
 
13) Gab: 02 
 
14) Gab: 04 
 
15) Gab: B 
 
16) Gab: C 
 
17) Gab: D 
 
18) Gab: C 
 
19) Gab: E 
 
20) Gab: 04 
 




