Unidade 1 - concreto 3

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ESTRUTURAS DE CONCRETO 
III
CCE0185
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
PROF.ª MSC. MIRELLA DALVI DOS 
SANTOS
UNIDADE 1
EMENTA
UNIDADE 1
1.1 Introdução
1.2 Dimensionamento Geométrico
1.3 Tipos
1.4 Escadas em forma de lajes inclinadas
1.5 Dimensionamento e detalhamento
Msc. MIRELLA DALVI DOS SANTOS - ECONCRETO III
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INTRODUÇÃO
Em qualquer edificação, os pavimentos sem saída em nível
para o espaço livre exterior devem ser dotados de escadas,
enclausuradas ou não, as quais devem:
a) quando enclausuradas, ser constituídas com material
incombustível
b) quando não enclausuradas, além da incombustibilidade,
oferecer nos elementos estruturais resistentes ao fogo
c) ter os pisos dos degraus e patamares revestidos com
materiais resistentes à propagação superficial de chama,
isto é, com índice "A" da NBR 9442
d) ser dotado de guardas em seus lados abertos
e) ser dotadas de corrimãos
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INTRODUÇÃO
f) atender a todos os pavimentos, acima e abaixo da descarga,
mas terminando obrigatoriamente no piso desta, não podendo ter
comunicação direta com outro lanço na mesma prumada
g) ter os pisos com condições antiderrapantes, e que
permaneçam antiderrapantes com o uso
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Larguras
As larguras das escadas devem atender aos seguintes requisitos:
a) ser proporcionais ao número de pessoas que por elas devam transitar
em caso de emergência
b) ser medidas no ponto mais estreito da escada ou patamar, excluindo
os corrimãos (mas não as guardas ou balaustradas), que podem projetar
até 10 cm de cada lado, sem obrigatoriedade de aumento na largura das
escadas
c) ter, quando se desenvolver em lanços paralelos, espaço mínimo de 10
cm entre lanços, para permitir localização de guarda ou fixação do
corrimão
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Larguras
• As escadas, rampas e descargas são dimensionadas em
função do pavimento de maior população, o qual determina
as larguras mínimas para os lanços correspondentes aos
demais pavimentos, considerando-se o sentido da saída
N =
P
C
• N = número de unidades de passagem, arredondado para número inteiro
• P = população
• C = capacidade de unidade de passagem
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Larguras
• As larguras mínimas das saídas, em
qualquer caso, devem ser as seguintes:
a) 1,10 m, correspondendo a duas unidades
de passagem e 55 cm, para as ocupações em
geral, ressalvando o disposto a seguir
b) 2,20 m, para permitir a passagem de
macas, camas e outros, nas ocupações do
grupo H (divisão H-3)
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Larguras
• A largura das saídas deve ser medida em sua parte mais
estreita, não sendo admitidas saliências de alizares, pilares e
outros, com dimensões maiores que indicadas abaixo, e
estas somente em saídas com largura superior a 1,10 m
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Larguras
• As portas que abrem para dentro de rotas de saída, em
ângulo de 180°, em seu movimento de abrir, no sentido do
trânsito de saída, não podem diminuir a largura efetiva destas
em valor menor que a metade, sempre mantendo a largura
mínima livre de 1,10 m para as ocupações em geral e de 1,65
m para as do grupo F
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Larguras
• As portas que abrem no sentido do trânsito de saída, para
dentro de rotas de saída, em ângulo de 90°, devem ficar em
recessos de paredes, de forma a não reduzir a largura efetiva
em valor maior que 0,10 m
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Degraus
Os degraus devem:
a) ter altura h compreendida entre 16 e 18 cm, com tolerância de 0,05 cm
b) ter largura b dimensionada pela fórmula de Blondel:
𝟔𝟑 𝐜𝐦 ≤ (𝟐𝐡 + 𝐛) ≤ 𝟔𝟒 𝐜𝐦
c) ser balanceados quando o lanço da escada for curvo (escada em leque), caso em
que a medida do degrau (largura do degrau) será feita segundo a linha de percurso e a
parte mais estreita destes degraus ingrauxidos não tenha menos de 15 cm
d) ter, num mesmo lanço, larguras e alturas iguais e, em lanços sucessivos de uma
mesma escada, diferenças entre as alturas de degraus de, no máximo, 5 mm
e) ter bocel (nariz) de 1,5 cm, no mínimo, ou, quando este inexistir, balanço da quina do
degrau sobre o imediatamente inferior com este mesmo valor mínimo
Obs.: a altura dos degraus também é chamada de “espelhos”
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Patamares
O lanço mínimo deve ser de três degraus e o lanço
máximo, entre dois patamares consecutivos, não deve
ultrapassar 3,70 m de altura
• O comprimento dos patamares deve ser:
a) dado pela fórmula:
p = 2h + b n + b
b) no mínimo, igual à largura da escada, quando há
mudança de direção na escada sem degraus ingrauxidos
obs.: em ambos os lados de vão da porta, deve haver
patamares com comprimento mínimo igual à largura da
folha da porta
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Caixas das escadas
• As paredes das caixas de escadas, das guardas, dos
acessos e das descargas devem ter acabamento liso
• As caixas de escadas não podem ser utilizadas como
depósitos, mesmo por curto espaço de tempo, nem
para a localização de quaisquer móveis ou
equipamentos
• Nas caixas de escadas não podem existir aberturas
para tubulações de lixo, passagens para a rede elétrica,
centros de distribuição elétrica, armários para
medidores de gás e assemelhados, excetuadas as
escadas não enclausuradas em edificações com alturas
de baixa a média (até 12m)
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Escadas não destinadas a saídas de emergência 
(secundárias)
Devem:
a) ter os pisos em condições antiderrapantes e que
permaneçam como tais com o uso
b) ser dotadas de corrimãos
c) ser dotadas de guardas em seus lados abertos
d) degraus dimensionados conforme lei de Blondel
obs.: nas escadas curvas, a parte mais estreita dos
degraus deve ter um mínimo de 7 cm e patamares de no
mínimo 80 cm (dispensa-se a fórmula dos patamares)
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Escadas não destinadas a saídas de 
emergência (secundárias)
Escadas secundárias exclusivamente de
serviço (não destinadas a saídas de
emergência), as seguintes alturas máximas h
dos degraus:
a) ocupações A até G: h = 20 cm
b) ocupações H: h = 19 cm
c) ocupações I e J: h = 23 cm
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Escadas em edificações em construção
As escadas devem ser construídas
concomitantemente com a execução da
estrutura, permitindo a fácil evacuação da obra
e o acesso dos bombeiros, salvo se houve
outro sistema eficiente de escape e de
combate ao fogo que o dispense, ou no caso
de uso exclusivo de materiais incombustíveis
(estruturas exclusivamente metálicas, por
exemplo)
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Escadas em edificações com popuação total inferior a 
50 pessoas
Qualquer tipo de escada de emergência pode ter largura de
90 cm e degraus ingrauxidos, respeitadas as demais
exigências para escadas de saídas de emergência, quando
se enquadrar em uma das seguintes situações:
a) atender a edificações classificadas nos grupos de
ocupação A, B, D, G, I ou J, com população total do prédio
inferior a 50 pessoas, sendo uma edificação baixa (até 6,0
m)
b) a escada for exigida apenas como segunda saída, desde
que haja outra escada que atendaa toda população, que
não pode ultrapassar 50 pessoas, nos mesmos grupos de
ocupação citados na alínea anterior
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Escadas com lanços curvos
Podem ser utilizadas em saídas de emergência quando:
a) só atenderem a edificações com ocupações do grupo A
(residencial), ou se tratar de escadas não enclausuradas
(escadas comuns), exceto no caso de ocupações da
divisão F-3 (centros esportivos)
b) os lanços curvos forem constituídos de degraus
ingrauxidos iguais, as linhas de bocéis convergindo em um
ponto, havendo bomba ou escaparate com diâmetro
mínimo de 0,97 m (escadas com degraus b = 32cm) a
1,375 m (b = 27 cm)
c) tiverem larguras entre 1,10 m e 1,65 m, sem corrimão
intermediário
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
Escadas com lanços mistos (em leque)
Podem ser escadas de emergência nas seguintes condições:
a) só atenderem a edificações com ocupações do grupo A
(residencial), ou se tratar de escadas não enclausuradas
(escadas comuns), exceto no caso de ocupações da divisão F-3
(centros esportivos)
b) os degraus em leque devem ser balanceados de acordo com
as regras da boa técnica, utilizando-se um dos sistemas de
balanceamento recomendados, com largura b constante na linha
de percurso
c) a borda interna (borda da bomba) do degrau em posição mais
desfavorável deve ter 15 cm no mínimo
d) devem ser respeitadas todas as exigências de das escadas
gerais já apresentadas
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DIMENSIONAMENTO 
GEOMÉTRICO
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TIPOS
• Classificação quanto a forma:
a) retangular (com e sem patamar)
b) circular ou helicoidal
c) em cascata
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TIPOS
• Classificação quanto à direção da armadura principal:
a) longitudinalmente: armadura principal disposta na mesma direção do
sentido de subida da escada. Os apoios localizam-se no início e no fim
de um lance da escada
b) transversalmente: armadura principal disposta na direção transversal
ao sentido de subida da escada, vigas inclinadas ou paredes sustentam
as bordas da escada.
c) nas duas direções (em cruz): armadura nas duas direções, possui
apoios nos dois sentidos
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ESCADAS EM FORMA DE 
LAJES INCLINADAS
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ESCADAS EM FORMA DE 
LAJES INCLINADAS
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
• Dimensionamento de escadas armadas longitudinalmente
• Dimensionamento de escadas armadas transversalmente
• Dimensionamento de escadas armadas em cruz
= Dimensionamento ao Momento Fletor (ELU-M)
• Dimensionamento ao Cortante (ELU-V): considerar Asw,min
• Verificações quanto às deformações excessivas (ELS-DEF) e
à abertura de fissuras (ELS-W)
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
1. Carregamentos –ABNT NBR 6120:2019
I. Permanentes: peso próprio, revestimento, parapeito
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
1. Carregamentos –ABNT NBR 6120:2019
II. Variável
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
1. Carregamentos –ABNT NBR 6120:2019
Combinação normal de ações:
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Longitudinalmente
A escada pode ser simplificada a uma viga:
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Longitudinalmente
2. Cálculo do Momento Fletor
Escada em um lance: Escada com patamar:
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Md =
pl2
8
Dica: usar Ftool
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Longitudinalmente
2. Cálculo do Momento Fletor
Tipos de Patamares (usar Ftool)
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Transversalmente
A escada pode ser simplificada a uma viga:
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Transversalmente
2. Cálculo do Momento Fletor:
• Apoiadas nas duas bordas:
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Md =
pl2
8
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Transversalmente
2. Cálculo do Momento Fletor:
• Escadas apoiadas em vigas com degraus isolados: considerar
uma carga concentrada de 2,5 kN no meio do vão (mais
desfavorável)
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Md =
pl2
8
+
2,5l
4
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas Transversalmente
2. Cálculo do Momento Fletor:
• Escadas engastada em viga lateral com degraus
isolados: considerar uma carga concentrada de
2,5 kN na extremidade em balanço (mais
desfavorável)
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Md = −
pal2
2
+ 2,5l
a = largura do degrau em m
Obs: em vigas em balanço, deve-se considerar a torção
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas em Cruz
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
Escadas Armadas em Cruz
2. Cálculo do Momento Fletor:
• Laje retangular simplesmente apoiada nos quatro lados
• Laje engastada nos dois apoios longitudinais e apoiada nos dois
apoios transversais (quando há continuidade entre a laje da escada e
as lajes dos pavimentos)
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
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3. Profundidade da Linha Neutra (fck ≤ 50 MPa)
𝑥 =
0,68 × 𝑑 ± (0,68 × 𝑑)² − 4 × 0,272
𝑀𝑑
𝑏 × 𝑓𝑐𝑑
0,544
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
3. Profundidade da Linha Neutra
• LN limite para armadura simples: (fck ≤ 50 MPa)
𝑥𝑙𝑖𝑚 = 0,45 × 𝑑
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
3. Profundidade da Linha Neutra
• Se x < xlim e Md < Md,lim: Armadura Simples
• Se x ≥ xlim e Md ≥ Md,lim: Armadura Dupla
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
4. Cálculo da Armadura Longitudinal
𝐴𝑠 = 0,68 × 𝑏 × 𝑥 ×
𝑓𝑐𝑑
𝑓𝑦𝑑
𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
1,15
• Verificação:
• Se As ≥ As,mín → Usar As
• Se As < As,mín → Usar As,mín
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𝒇𝒄𝒌 (𝑴𝑷𝒂) 20 25 30 35
𝐴𝑠, 𝑚í𝑛/(𝑏ℎ) 0,15% 0,15% 0,15% 0,16%
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
4. Cálculo da Armadura Longitudinal
Armadura de Distribuição: diminui a fissuração
𝐴𝑠𝑑 =
𝐴𝑠
5
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
5. Detalhamento
Empuxo ao Vazio
Quando o cobrimento é insuficiente
para impedir o deslocamento de
barras dobradas submetidas à
tração → Fissuração
Para evitar este efeito, deve-se
ancorar as barras com uma
armadura mínima (As,mín)
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
5. Detalhamento
• As = toda área de aço que deve ser colocada na viga
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Quantidade
Bitola (mm)
Área de 
aço (cm²)
DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
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DIMENSIONAMENTO E 
DETALHAMENTO
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REFERÊNCIAS E 
MATERIAL DE APOIO
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR
6120: cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio
de Janeiro, 2019.
_____. NBR 9077: saídas de emergência em edifícios. Rio de
Janeiro, 2001.
_____. NBR 6118: projeto de estruturas de concreto –
procedimento. Rio de Janeiro, 2014.
ARAUJO, J.M. Escadas Usuais dos Edifícios -
http://www.editoradunas.com.br/revistatpec/aulas_arquivos/
Cap3_V4.pdf
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