QUESTIONARIO I -ANALISE DA MATEMATICA

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Curso
	ANÁLISE MATEMÁTICA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Iniciado
	27/03/20 11:14
	Enviado
	27/03/20 11:16
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	5 em 5 pontos  
	Tempo decorrido
	2 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(Esaf/2012 - Concurso Auditor Fiscal da Receita Federal) A afirmação: "A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro" tem como sentença logicamente equivalente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	Respostas:
	a. 
Se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
	
	b. 
Se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	
	c. 
Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	
	d. 
Não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	
	e. 
Não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Comentário:
P é suficiente para Q;
Q é necessário para P;
- A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro: ~P V Q
- Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro: P → Q
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Abaixo são dadas algumas afirmações:
I - O Sol é um planeta.
II - Hoje é sexta-feira?
III - 3 + 2 = 7.
IV - Lindo dia!
V - 10 é um número par.
Assinale a alternativa que indica as afirmações que são proposições.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I, III e V.
	Respostas:
	a. 
I, II e IV.
	
	b. 
I, III e V.
	
	c. 
II, III e IV.
	
	d. 
III e V.
	
	e. 
I, II, III, IV e V.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
Comentário: As afirmações I, III e V são proposições porque uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa; geralmente, é facilmente provada. Toda proposição possui três características obrigatórias:
• possui sujeito e predicado;
• é uma declaração;
• ou é verdadeira ou é falsa.
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa com a afirmação falsa.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
N é obviamente um conjunto finito e não enumerável.
	Respostas:
	a. 
Para cada o conjunto  é finito e tem n elementos.
	
	b. 
O conjunto  é finito e tem 4 elementos.
	
	c. 
Todo subconjunto de um conjunto finito é também finito.
	
	d. 
N é obviamente um conjunto finito e não enumerável.
	
	e. 
Um conjunto A é um conjunto enumerável quando A é finito ou então existe uma função bijetora
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário:
O conjunto dos números naturais N é obviamente um conjunto infinito e enumerável
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa incorreta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
3y + 4 = 9 - é uma proposição verdadeira.
	Respostas:
	a. 
7 > 17 - é uma proposição falsa.
	
	b. 
Vamos tomar sorvete? - não é uma proposição.
	
	c. 
-100 ∈ Z - proposição verdadeira.
	
	d. 
3y + 4 = 9 - é uma proposição verdadeira.
	
	e. 
45,98 é um número natural - é uma proposição falsa.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário: 3y + 4 = 9 é uma sentença aberta quantificadora porque a sentença não pode ser diretamente classificada como verdadeira ou falsa. É uma proposição de que seu valor verdade depende do valor atribuído a x.
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Dada a função definida pela fórmula  
São dadas algumas afirmações sobre a função dada.
I - O domínio da função é 
II - O contradomínio da função é 
III - A imagem da função é 
Assinale a alternativa com as afirmações incorretas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
I e II.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
III.
	
	c. 
I e II.
	
	d. 
I e III.
	
	e. 
II e III.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Comentário:
I - Afirmação incorreta: O domínio da função é dado por .
II - Afirmação incorreta: O contradomínio da função é dado por .
III - Afirmação correta: A imagem da função é dada quando substitui na função , os valores de x pelos valores do domínio. Então 
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {3} , B = {2} e C = {3, 4, 5} e as afirmações:
Quais delas são verdadeiras?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Todas são falsas.
	Respostas:
	a. 
Apenas I e II.
	
	b. 
Apenas I e III.
	
	c. 
Apenas II e III.
	
	d. 
Todas são verdadeiras.
	
	e. 
Todas são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Liste os elementos do seguinte conjunto em N = {1, 2, 3, ...}:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
{3, 4, 5, 6}
	Respostas:
	a. 
{2, 3, 4, 5, 6}
	
	b. 
{3, 4, 5}
	
	c. 
{2,5; 3; 4; 5; 6,5}
	
	d. 
{3, 4, 5, 6}
	
	e. 
{2,5; 3; 4; 5}
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário: C é composto pelos inteiros positivos entre 2,5 e 6,5. Portanto: {3, 4, 5, 6}.
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Prove por indução matemática que para todos inteiros  Relacione as duas colunas dos passos da indução matemática.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta dos passos do princípio da indução matemática de acordo com a relação feita entre as duas colunas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
3, 1 e 2
	Respostas:
	a. 
1, 2 e 3
	
	b. 
1, 3 e 2
	
	c. 
2, 1 e 3
	
	d. 
3, 1 e 2
	
	e. 
3, 2 e 1
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário:
· Base de indução: Verificar se a propriedade é válida para P(n = 5).
· Hipótese de indução: Supor que a propriedade é válida para P(k).
· Passo de indução: Provar que a propriedade é validade para P(k + 1).
	
	
	
· Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Qual é a negação da proposição: 6 é divisível por 2 e por 3.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
6 não é divisível por 2 ou 6 não é divisível por 3.
	Respostas:
	a. 
6 não é divisível por 2 ou 6 não é divisível por 3.
	
	b. 
6 não pode ser divisível por 2 e por 3.
	
	c. 
6 não é divisível por 2 e 6 não é divisível por 3.
	
	d. 
6 não pode ser divisível por números primos.
	
	e. 
6 não é divisível nem por 2 e nem por 3.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
Comentário:
Nas proposições usando o conectivo “E” (∧):
Se p e q são proposições, então são válidas as seguintes regras de negação:
~(p∧q)=~p∨~q, isto é, a negação da proposição (p e q) é a proposição (~p ou ~q).
	
	
	
· Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Temos a seguinte proposição “P(n) = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n – 1) = n²”. A sentença aberta P(n) significa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
	Respostas:
	a. 
A soma dos dez primeiros números ímpares é igual a 2n – 1.
	
	b. 
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a 2n – 1.
	
	c. 
A soma dos 3 primeiros números é igual a 2² = 4.
	
	d. 
A soma dos (2n – 1) números é igual a n².
	
	e. 
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: e
Comentário:
A proposição dada significa “A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
	
	
	
Sexta-feira, 27 de Março de 2020 11h16min42s GMT-03:00