MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
1a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto?
		
	
	8
	
	10
	
	6
	
	7
	 
	9
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam simultaneamente os dois idiomas?
		
	
	20
	 
	40
	
	80
	
	60
	
	100
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O valor da operação: 9/2 +9/3 + 1/4 vale:
		
	
	8
	
	9,2
	 
	7,75
	
	10,5
	
	3,25
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sejam X={1,2}, Y={2,3} e Z={2,4} então X U Y U Z resultam em:
		
	
	{0,2,4}
	
	{1,3}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,1,2,3,4}
	 
	{1,2,3,4}
	
Explicação:
X U Y U Z = {1,2,3,4}
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar:
		
	
	é composto somente pelos números inteiros maiores que zero
	
	é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero
	
	é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero
	
	é composto somente pelos números inteiros menores que zero
	 
	é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa escola de idiomas: 50 alunos estudam inglês, 20 alunos estudam italiano e 10 estudam inglês e italiano. Calcule o número de alunos que estudam apenas italiano:
		
	
	20
	 
	10
	
	50
	
	40
	
	30
	
Explicação:
20 - 10 = 10
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Danilo, dono de um restaurante, perguntou a 90 clientes: Entre Lasanha, Pizza e Macarronada, de qual(is) voce gosta?. O resultado da pesquisa: 35 gostam de Lasanha; 45 gostam de Pizza; 38 gostam de Macarronada. 11 gostam de Lazanha e Pizza 12 gostam de Pizza e Macarronada 13 gostam de Lazanha e Macarronada 8 gostam das três: Lazanha, macarronada e Pizza A quantidade de clientes que gostam somente de macarronada é igual a:
		
	
	25
	
	23
	
	27
	 
	21
	
	20
	
Explicação:
38 clientes gostam da macarronada, mas 12 gostam de pizza e macarronada, 13 de lasanha e macarronada e 8 gostam das três opções. 
C (somente gostam de macarronada) = 38 - 12 - 13 + 8 = 21
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4}, B = { 4, 6, 7 } e C = { 4, 6, 8}, descubra o resultado de: (A - C) ∩ (B - C)
		
	 
	vazia
	
	{4,6}
	
	{4,6,7}
	
	{4}
	
	{1, 2, 3}
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0]
		
	
	2
	
	3
	
	4
	
	1
	 
	-1
	
Explicação:
O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1}
Logo o elemento do conjunto é -1.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será :
		
	
	]2,5]
	
	]2,3[
	 
	[1,5]
	
	]2,3]
	
	[1,5[
	
Explicação:
A união dos intervalos [2,5] e [1, 3] é o intervelo [1, 5]
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 1 <= x < 9 é:
		
	
	4
	
	7
	 
	8
	
	9
	
	11
	
Explicação:
O intervalo 1 <= x < 9 pode ser escrito como [1. 9[  que é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6,7 ,8}, portanto tem 8 números inteiros nele.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos:
		
	
	2bcd(af + 2gh)
	
	2bcd(aef + gh)
	 
	2bcd(aef + 2gh)
	
	2bd(aefc + 2gh)
	
	2bc(aefd + 2gh)
	
Explicação:
Fatorando  2abcdef + 4bcdgh , colaca-se em evidência o número 2 e as letras que se repetirem nos dois termos. Assim, 2bcd(aef + 2gh)
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 0<= x < 7 é:
		
	
	6
	
	8
	 
	5
	 
	7
	
	9
	
Explicação:
(0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6)
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo:
		
	
	2x.y4
	
	4x.y4
	 
	( x + y)
	
	x.y2
	
	x.y
	
Explicação:
S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) 
Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y).
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Fatore a expressão 9x2 - 4y2
		
	
	(x +2y) (x - 2y)
	 
	(3x +2y) (3x - 2y)
	
	(x - 2y) (x - 2y)
	
	(3x + y) (3x - y)
	
	(x +y) (x - y)
	
Explicação:
x2 - y2 = (x + y) (x - y)
9x2 = (3x)2
4y2 = (2y)2
9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3X - 2y)
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Fatore a exoressão  5a²x -  5a²m - 10a².
		
	
	 10a² ( x/2 -m/2-  1)
	 
	 5a² ( x -m-  2)
	
	 5a² ( x -m-  10)
	
	 5a ( xa -am-  2a)
	
	 5a ( ax -m-  2a)
	
Explicação:
 5a² ( x -m-  2)
	
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	 1a Questão
	
	
	
	
	A soma do triplo de um número com 10 é igual a 70, Calcule esse número.
		
	
	44
	
	40
	
	30
	 
	20
	
	42
	
Explicação:
3x + 10 = 70
3x = 70 -10 = 60
x = 60/3 = 20
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O dobro de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
		
	
	24
	
	28
	 
	27
	
	30
	
	32
	
Explicação:
O dobro de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
2x - 12 = 42
2x = 42 + 12
2x = 54
x= 54 / 2 = 27
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
		
	
	9
	 
	18
	
	12
	
	24
	
	14
	
Explicação:
O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
3x - 12 = 42
3x = 42 + 12
3x = 54
x= 54 / 3 = 18
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número.
		
	
	0
	
	1
	
	33/20
	
	20/33
	 
	15/2
	
Explicação:
3/5.x + 1/2 = 2/3. x
 
Calculando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 2, 3 e 5, teremos:
(6.3x + 15.1)/30 = (10.2x/30
 
18x + 15 = 20x
15 = 20x - 18x
15 = 2x
2x = 15
x = 15/2
       
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A equação da reta passa pelo par ordenado (2,24) é:
		
	
	y=5x - 20
	
	y=5x + 18
	 
	y= 2x + 20
	
	y= 5x +22
	
	y= 5x + 25
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	 Eduardo tem R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. Eduardo economiza R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo terão quantias iguais?
		
	
	11 meses
	
	7 meses
	 
	5 meses
	
	9 meses
	
	3 meses
	
Explicação:
Equação da quantia para Eduardo: 1325 + 32,9t
Equação da quantia para Alberto: 932 + 111,50t.
 
1325 + 32,90t = 932 + 111,50t <=>
<=> 1325 - 932 = 111,50t - 32,90 <=>
<=> 393 = 78,60t <=>
<=> 393/78,60 = t <=>
<=>  t = 5 meses.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	José viaja 350 quilômetros para ir de carro de sua casa à cidade onde moram seus pais. Numa dessas viagens, após alguns quilômetros, ele parou para um cafezinho. A seguir, percorreu o triplo da quantidade de quilômetros que havia percorrido antes de parar. A quilometragem que ele percorreu após o café, é de:
		
	
	267,5
	
	125,6
	 
	262,5
	
	 87,5
	
	272,0
	
Explicação:
Resolução:
d + 3d = 350 <=> 4d = 350 <=> d = 350/4 <=> d = 87,5 km 
Após o café, José percorreu o triplo de d, ou seja,
3 x 87,5 = 262,5 km.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	(Ufpe) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
		
	 
	c) 200
	
	a) 160
	
	e) 240
	
	b) 180
	
	d) 220
	
Explicação:
8 + 0,03x = 10 + 0,02x
x = 200
	
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MP31a Questão
	
	
	
	
	O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa(bandeirada) e uma parcela que depende da distância percorrida,Se a bandeirada custa R$5,50 e cada km rodado custa R$1,80, determine o preço de uma corrida de 14 km:
		
	
	R$ 25,20
	
	R$21,30
	 
	R$ 30,70
	
	R$29,70
	
	R$25,50
	
Explicação:
5,50 + 1,80 x 14 = 30,70
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00. Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012?
		
	
	7.410,00
	
	6.300,00
	
	 5.187,00
	
	5.871,00
	 
	5.200,00
	
Explicação:
(1 - 5/100) x = 4940
0,95 x = 4940
x = 4940/0,95 = 5200
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS (11%) sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de R$ 330,00, isto implica dizer que o salário bruto é de:
		
	
	R$ 3.050,00
	
	R$ 2.950,00
	 
	R$ 3.000,00
	
	R$ 3.150,00
	
	R$ 3.100,00
	
Explicação:
x ------ 100
330 ---- 11
11x = 330.100 = 33000
x = 33000/11 = 3000,00
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Minha empresa faturou R$ 56.000,00 no mês passado. Desse faturamento total, 60% não é de venda comissionada. Considerando que a comissão dos vendedores é de 5%, quanto paguei de comissão?
		
	
	R$ 1178,00
	 
	R$ 1120,00
	
	R$ 1320,00
	
	R$ 1389,00
	
	R$ 1256,00
	
Explicação: 40% de 56.000 = 22400 5% de 22400 = 1120
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um aparelho de TV custava R$ 2.500,00. A loja está dando um desconto para pagamento a vista. O preço do aparelho de TV está sendo vendido por R$ 2.000,00. O percentual de desconto é de:
		
	
	10%
	
	25%
	
	50%
	
	5%
	 
	20%
	
Explicação:
2500 ---- 100
2000 ----- x 
2500x = 200000
x = 200000/2500 = 80% 
80% foi o valor pago. O desconto é de 100% - 80% = 20%
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de:
		
	
	10%
	
	11%
	 
	9%
	
	8%
	
	7%
	
Explicação:
500 ------100
45 ------- x
500x = 45.100 = 4500
x = 4500/500 = 9 %
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Você comprou um determinado produto por R$1.500,00 dando 10% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo, em 3 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?
 
		
	
	412,77
	
	416,00
	
	410,40
	
	415,55
	 
	416,67
	
Explicação:
1500 ----- 100
x ---------- 10
100 x = 1500.10
x = 15000/100 = 150
1500 - 150 = 1250
cada prestação = 1250/3 = 416,67
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Num edifício de três andares havia 99 pessoas. Sabendo-se que o primeiro andar possui 3 vezes mais que o segundo e que o terceiro possui a metade do primeiro, quantas pessoas havia no 2º andar?
		
	
	14.
	
	10.
	
	13.
	 
	18.
	
	12.
	
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma cafeteria tem uma despesa mensal fixa de R$ 6 000,00 e gasta mais R$ 0,60 em cada xícara de café. O custo de produzir 1000 xícaras de café é
		
	 
	6 600.
	
	18 000.
	
	12 600.
	
	12 000.
	
	6 060.
	
Explicação: C = 6 000 + 0,60 . q = 6 000 + 0,60 x 1 000 = 6 000 + 600 = 6 600,00
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês?
		
	
	R$ 11 000,00
	
	R$ 21 000,00
	 
	R$ 22 000,00
	
	R$ 12 000,00
	
	R$ 10 000,00
	
Explicação:
10000 + 12x = C(x)
x = 1000
10000 + 12. 1000 = 10000 + 12000 = 22000,00
 
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considerando a equação: y = 4x + 8 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
		
	
	2
	
	4
	
	-4
	
	zero
	 
	-2
	
Explicação:
Y= 4x + 8
0= 4x+8
-4x= 8
x= - 8/4
x= - 2
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma cafeteria tem uma despesa mensal fixa de R$ 2.000,00 e gasta R$ 0,20 em cada xícara de café servida. Qual o custo de servir 1.000 xícaras desse café no mês?
		
	
	R$ 2.600,00
	
	R$ 2.300,00
	
	R$ 2.400,00
	
	R$ 2.000,00
	 
	R$ 2.200,00
	
Explicação:
C = 2.000 + 0,20 . q = 2.000 + 0,20 x 1 000 = 2.000 + 200 = 2.200
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que determinado produto quando custa R$ 40, é demandado em 30 unidades e quando custa R$ 30, é demandado em 40 unidades, determine sua equação da demanda
		
	 
	q=-p+70
	
	p=35
	
	q=p-70
	
	p=q-70
	
	q=35
	
Explicação:
A equação de demanda é do tipo q = a.p + b ( obedece a lei de formação de uma função afim  y = a.x + b)
Aplicando os pontos ( 40,30) e ( 30,40) na lei de formação temos o sistema de equação:
30= 40.a + b
40= 30.a + b
resolvendo o sistema temos a =-1  e b = 70
q = -p + 70
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas;
		
	
	R$ 12,50
	
	R$ 15,50
	
	R$ 18,50
	
	R$ 20,50
	 
	R$ 13,50
	
Explicação:
 
  
 
	Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas;
	o valor total é dado por : 3 + 1,5 . 7 = 3 + 10,5 = R$ 13,50
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Os custos fixos para fazer um lote de peças foi de $3.000,00 e os custos variáveis de R$ 30,00 por produto. A expressão algébrica para o custo total para produzir x produtos é:
		
	
	C(x) = 3000x - 30
	
	C(x) = 30x
	
	C(x) = 3000x+ 30
	 
	C(x) = 3000+30x
	
	C(x) = 3000 - 30x
	
Explicação:
Custo total = custo fixo + custo variável
C(x) = 3000 + 30x
 
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine o Zero da Função, para Y= - 3X - 6
		
	
	zero
	
	3
	
	- 3
	 
	2
	 
	-2
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 5x + 7 podemos afirmar que:
		
	 
	y > 0 para x < 7/5
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	y < 0 para x > 5/7
	
	y > 0 para x < 9/5
	
	y < 0 para x > 1/2
	
Explicação:
 y = - 5x + 7 
y>0 quando -5x + 7 > 0 
-5x + 7 > 0 
-5x > -7
(-1) x > -7/-5 
x < 7/5
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que:
		
	 
	y < 0 para x > 2/5
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	y < 0 para x > 1/2
	 
	y > 0 para x < 5/2
	
	y > 0 para x < 7/2
	
Explicação:
y = - 2x + 5
y > 0
-2x + 5 > 0
(-1) 2x -5 < 0
2x <5
x < 5/2
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (- 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:
		
	
	5/3
	
	1
	
	3/4
	 
	 4/3
	
	3/5
	
Explicação:
 
O primeiro que é dado é o (- 1, 3), em que o valor de x é - 1 e o valor de f(x) é 3. Substituindo esses valores na função, temos:
f (x) = mx + n
3 = m.(- 1) + n
n = 3 + m
Vamos também substituir o segundo ponto (2, 7) na função, sendo que x vale 2e f(x) vale 7:
f (x) = mx + n
7 = m.2 + n
n = 7 - 2m
Nas duas substituições feitas, encontramos dois valores para n. Se igualarmos essas duas equações, teremos:
3 + m = 7 - 2m
m + 2m = 7 - 3
3m = 4
m = 4/3
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que:
		
	 
	y > 0 para x < 8/3
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	y > 0 para x > 9/4
	
	y < 0 para x > 2/7
	
	y > 0 para x < 11/2
	
Explicação:
y = - 3x + 8 
y > 0
-3x + 8 > 0
(- 1) 3x - 8< 0
3x <8
x < 8/3
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	 (Uflavras) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA:c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2)
	
	d) f(x) é uma função crescente.
	
	a) f(4) - f(2) = 6
	
	e) f(f(x)) = x² + 2x + 1        
	
	b) O gráfico de f(x) é uma reta.
	
Explicação:
e)
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A função real de variável real, definida por f (x) = (4 - 2a).x + 2, é crescente quando:
		
	 
	4
	
	12
	 
	2
	
	3
	
	1
	
Explicação:
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo:
4 - 2a > 0
- 2a > 0 - 4
(- 1). (- 2a) > (- 4). (- 1)
2a < 4
a < 4/2 < 2
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta.
		
	
	A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante.
	 
	A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante.
	
	A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante.
	 
	A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante.
	
	A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante.
	
Explicação:
A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro quadrante pois x e y são positivos.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por:
		
	
	y = 3x - 4
	
	y = x/3 - 5
	
	y = 3x + 1
	
	y = x/3 + 1
	 
	y = x/5 - 1
	
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	 1a Questão
	
	
	
	
	O lucro de uma empresa é dado pela função L = 50.x - 20000, onde L é o lucro em reais e X o número de peças comercializadas. Determine o lucro da empresa em um mês quando foram vendidas 500 peças.
		
	
	R$ 45.000,00
	 
	R$ 5.000,00
	
	R$ 20.000,00
	
	R$ 15.000,00
	
	R$ 25.000,00
	
Explicação:
L = 50.x - 20.000
L = 50. 500 - 20.000 = 25.000 - 20.000 = 5.000
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
		Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 4,00 e o custo fixo é de R$ 4000,00, determine o lucro obtido, em reais, na venda de 1000 unidades:
		
	
	1000
	
	3000
	 
	4000
	 
	2000
	
	5000
	
Explicação:
L = R - CT
CT = 4000 + 4 x 1.000 = 8000
L = 12 x 1.000 - 8000 = 4000
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Marcelo alugou um espaço por $1.000,00 mensais e montou um campo de futebol para aluguel. Ele tem ainda um gasto mensal de $400,00 com a conservação da grama e a cada vez que aluga o campo precisa pagar $50,00 para que uma pessoa tome conta do campo. Sabendo que para cada partida o campo é alugado por $200,00 e que Marcelo estima que o campo seja alugado 26 vezes por mês, qual o lucro mensal estimado de Marcelo?
		
	 
	$2.500,00
	
	$3.500,00
	
	$4.800,00
	
	$3.800,00
	
	$2.900,00
	
Explicação:
Gasto mensal = 1400 + 50.26 = 2700
Ganho mensal = 200.26 =5200
Lucro mensal = 5200-2700 = 2500
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O gerente financeiro de uma empresa recebeu a função Ct (x) = 2 x + 3500,00 e sabendo que precisará produzir 500 unidades naquele mês, qual o custo total de produção?
		
	
	$400.000,00
	
	$4.000.000,00
	 
	$4.500,00
	
	$450.000,00
	
	$40.000,00
	
Explicação:
Ct (x) = 2 x + 3.500
Ct (x) = 2 . 500 + 3.500 = 4.500
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar:
		
	
	7.400,00
	
	2.232,00
	
	2.800,00
	
	2.520,00
	 
	3.800,00
	
Explicação:
p(x) = 2.200,00 + 32,00 . 50 = 3.800,00
 
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas?
		
	
	320,00
	
	370,00
	
	372,00
	 
	390,00
	
	300,00
	
Explicação:
C(x) = 90 + 25x
C(12) = 90 + 25.12 = 390
 
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
		Uma empresa vende um produto por R$ 10,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 4,00 e o custo fixo é de R$ 3000,00, determine o lucro obtido, em reais, na venda de 1000 unidades:
		
	 
	1000
	 
	3000
	
	2000
	
	4000
	
	5000
	
Explicação:
L = R - CT
CT = 3000 + 4 x 1.000 = 7000
L = 10 x 1.000 - 7000 = 3000
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida.
Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades.
		
	
	8600,00
	
	8.000,00
	
	9400,00
	 
	10.000,00
	
	9.000,00
	
		
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
8a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
		
	
	p = 5/6
	 
	p = 25/16
	
	p = 5/4
	
	p = 4/5
	
	p = 16/25
	
Explicação:
b2- 4ac=0
-52 - 4 . 1. 2p = 0
25 - 16p = 0
p = 25/16
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. 
		
	
	3/2
	 
	2/5
	
	5/2
	
	2/3
	
	1
	
Explicação:
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então:
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 12x +11 = 0 são:
		
	
	3 e 8
	 
	1 e 11
	
	2 e 11
	
	2 e 9
	
	4 e 7
	
Explicação:
x² - 12x +11 = 0
(12 +/- raiz quadrada (122 - 4.1.11))/2.1
(12 +/- raiz quadrada (144 - 44))/2
(12 +/- raiz quadrada (100))/2
(12 +/- 10)/2
Primeira raiz: 22/2 = 11
Segunda raiz: 2/2 = 1
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 14x +33 = 0 são:
		
	
	5 e 9
	
	6 e 10
	 
	3 e 11
	
	4 e 10
	
	2 e 12
	
Explicação:
x² - 14x +33 = 0
(14 +/- raiz quadrada (-142 -4 . 1, 33))/2. 1
(14 +/- raiz quadrada (196 -132))/2
(14 +/- raiz quadrada (64))/2
(14 +/- 8)/2
Primeira raiz: 22/2 = 11
Segunda raiz: 6/2 = 3
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 30x +200 = 0 são:
		
	
	14 e 16
	 
	10 e 20
	
	9 e 21
	
	11 e 19
	
	8 e 22
	
Explicação:
x² - 30x +200 = 0 
(30 +/- raiz quadrada (-302 - 4.1.200))/2.1
(30 +/- raiz quadrada (900 - 800))/2
(30 +/- raiz quadrada (100))/2
(30 +/- 10)/2
Primeira raiz: 40/2 = 20
Segunda raiz: 20/2 = 10
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre o gráfico relacionado à função y = x² + 2x + 2, podemos afirmar que sua parábola:
		
	
	corta o eixo y na coordenada (- 4; 0).
	 
	não corta o eixo x, pois seu delta é negativo.
	
	tem a concavidade voltada para baixo.
	
	corta o eixo y na coordenada (0; - 4).
	
	não corta o eixo y, pois o seu delta é negativo.
	
Explicação:
Por causa do delta dessa função ser negativo, a parábola não corta o eixo de X, porque não há raízes.
 
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina?
		
	 
	75 %
	
	100%
	
	50 %
	
	15 %
	 
	25 %
	
Explicação:
20000 ----- 100
15000 --- x
20000x = 1500000
x = 1500000/20000 = 75%
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor de p na equação x² - (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
		
	
	-15 e 5
	 
	-17 e 7
	
	- 15 e 7
	
	1 e 7
	
	- 17 e 1
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
9a aula
		
	 
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MP31a Questão
	
	
	
	
	Quando x se aproxima do ponto x = 1, o valor da função y = x³ +x +x + x -x - 1 se aproxima de:
		
	
	-1
	
	x
	 
	2
	 
	zero
	
	1
	
Explicação:
lim (x³ +x +x + x -x - 1 ), quando x tende a 1 = 12 + 1 + 1 +1 - 1 - 1 = 2
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica de bicicletas tem sua função custo de produção definida como C(x)=5x-50, onde x é a quantidade de bicicletas produzidas. Usando limites, qual o valor do custo desta produção quando se aproximar de 50 bicicletas no mês.
		
	 
	200
	
	50
	
	0
	
	250
	
	300
	
Explicação:
C(x)=5x-50
Limite quando x tende a 50 = 5. 50 - 50 = 250 - 50 = 200
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule o limite da função y = 4x + 5 quando "x" tender a 30?
		
	
	175
	
	120
	
	130
	
	150
	 
	125
	
Explicação:
 y = 4x + 5 
Limite quando x tende a 30 = 4.30 + 5 = 120 + 5 = 125
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = 3x² + 2x -1
		
	
	14
	
	11
	 
	15
	 
	12
	
	13
	
Explicação:
lim ( 3x² + 2x -1) quando x tende a 2 = 3.22 + 2.2 - 1 = 3.4 + 4 -1 = 15
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Resolva o limite lim x² + 2x + 1 com x tendendo a 2
		
	
	12
	
	10
	
	13
	 
	9
	
	11
	
Explicação:
 lim x² + 2x + 1 com x tendendo a 2 = 22 + 2.2 + 1 = 4 + 4 + 1 = 9
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quando x se aproxima do ponto x =3, o valor da função y = x³ +x - 1 se aproxima de:
		
	 
	12
	
	21
	
	34
	 
	29
	
	25
	
Explicação:
 y = x³ +x - 1
Limite quando x tende a 3 = 33 + 3 - 1 = 27 + 3 - 1 = 29
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Calculando o lim(3x-1) quando x tende a 2 , encontramos:
		
	
	2
	
	4
	
	3
	 
	5
	
	6
	
Explicação:
 lim(3x-1) quando x tende a 2 = 3.2 - 1 = 6-1= 5
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O limite da função f(x) = (x² + 6x - 7) / (x - 1) quando X tende a 1 é:
		
	
	-6
	 
	8
	
	0
	
	6
	
	2
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
10a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 4x² - 400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em reais. O número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é:
		
	 
	50 unidades
	
	400 unidades
	
	100 unidades
	
	200 unidades
	
	25 unidades
	
Explicação:
 
 
O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 4x² - 400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em reais. O número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é:
Na questão a função custo é dada por uma função quadrática  C(x) = 4x² - 400x + 360 e para determinar a quantidade x de produtos para obter o custo mínimo vamos utilizar a relação ; xV =  -b/ 2.a e assim : xV =  -( -400)/2.4 = 400 /8 = 50 unidades
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é:
		
	 
	45x4
	
	45x
	 
	9
	
	45
	
	9x
	
Explicação:
45x4
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = x6 + x5 + x4 + x3 - 1 então a derivada de primeira ordem será:
		
	
	5x + 3
	
	6x6 + 5x5 + 4x4 + 3x3
	 
	6x5 + 5x4 + 4x3 + 3x2 
	
	6x + 5
	
	6x + 5x + 4x + 3x
	
Explicação:
6x5+5x4+4x3+3x2
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual o valor da derivada f (x) = x
		
	
	f´(x) = 2x
	
	f´(x) = -1
	 
	f´(x) = 1
	
	f´(x) = 0
	
	f´(x) = 2
	
Explicação:
f (x) = x
f´(x) = 1
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é:
		
	
	12
	
	12x
	
	3x
	 
	12x2
	
	4x
	
Explicação:
12x2
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A Primeira Derivada da F(x) = (1/2)^5
		
	
	1/16
	 
	0
	
	1/64
	
	1/2
	
	1/6
	
Explicação: A Derivada de uma Função constante é zero.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Derivar a seguinte função: f(x) = 96x²
		
	
	191x
	
	190x
	
	195x
	 
	192x
	
	200x
	
Explicação:
f(x) = 96x²
derivada: 2. 96x = 192x
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual a derivada de f(x) = 3x
		
	
	5
	 
	3
	
	3x
	
	0
	
	- 3