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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto?
		
	
	8
	
	10
	
	6
	
	7
	 
	9
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam simultaneamente os dois idiomas?
		
	
	20
	 
	40
	
	80
	
	60
	
	100
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O valor da operação: 9/2 +9/3 + 1/4 vale:
		
	
	8
	
	9,2
	 
	7,75
	
	10,5
	
	3,25
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sejam X={1,2}, Y={2,3} e Z={2,4} então X U Y U Z resultam em:
		
	
	{0,2,4}
	
	{1,3}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,1,2,3,4}
	 
	{1,2,3,4}
	
Explicação:
X U Y U Z = {1,2,3,4}
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar:
		
	
	é composto somente pelos números inteiros maiores que zero
	
	é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero
	
	é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero
	
	é composto somente pelos números inteiros menores que zero
	 
	é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa escola de idiomas: 50 alunos estudam inglês, 20 alunos estudam italiano e 10 estudam inglês e italiano. Calcule o número de alunos que estudam apenas italiano:
		
	
	20
	 
	10
	
	50
	
	40
	
	30
	
Explicação:
20 - 10 = 10
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Danilo, dono de um restaurante, perguntou a 90 clientes: Entre Lasanha, Pizza e Macarronada, de qual(is) voce gosta?. O resultado da pesquisa: 35 gostam de Lasanha; 45 gostam de Pizza; 38 gostam de Macarronada. 11 gostam de Lazanha e Pizza 12 gostam de Pizza e Macarronada 13 gostam de Lazanha e Macarronada 8 gostam das três: Lazanha, macarronada e Pizza A quantidade de clientes que gostam somente de macarronada é igual a:
		
	
	25
	
	23
	
	27
	 
	21
	
	20
	
Explicação:
38 clientes gostam da macarronada, mas 12 gostam de pizza e macarronada, 13 de lasanha e macarronada e 8 gostam das três opções. 
C (somente gostam de macarronada) = 38 - 12 - 13 + 8 = 21
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4}, B = { 4, 6, 7 } e C = { 4, 6, 8}, descubra o resultado de: (A - C) ∩ (B - C)
		
	 
	vazia
	
	{4,6}
	
	{4,6,7}
	
	{4}
	
	{1, 2, 3}
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0]
		
	
	2
	
	3
	
	4
	
	1
	 
	-1
	
Explicação:
O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1}
Logo o elemento do conjunto é -1.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será :
		
	
	]2,5]
	
	]2,3[
	 
	[1,5]
	
	]2,3]
	
	[1,5[
	
Explicação:
A união dos intervalos [2,5] e [1, 3] é o intervelo [1, 5]
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 1 <= x < 9 é:
		
	
	4
	
	7
	 
	8
	
	9
	
	11
	
Explicação:
O intervalo 1 <= x < 9 pode ser escrito como [1. 9[  que é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6,7 ,8}, portanto tem 8 números inteiros nele.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos:
		
	
	2bcd(af + 2gh)
	
	2bcd(aef + gh)
	 
	2bcd(aef + 2gh)
	
	2bd(aefc + 2gh)
	
	2bc(aefd + 2gh)
	
Explicação:
Fatorando  2abcdef + 4bcdgh , colaca-se em evidência o número 2 e as letras que se repetirem nos dois termos. Assim, 2bcd(aef + 2gh)
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 0<= x < 7 é:
		
	
	6
	
	8
	 
	5
	 
	7
	
	9
	
Explicação:
(0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6)
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo:
		
	
	2x.y4
	
	4x.y4
	 
	( x + y)
	
	x.y2
	
	x.y
	
Explicação:
S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) 
Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y).
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Fatore a expressão 9x2 - 4y2
		
	
	(x +2y) (x - 2y)
	 
	(3x +2y) (3x - 2y)
	
	(x - 2y) (x - 2y)
	
	(3x + y) (3x - y)
	
	(x +y) (x - y)
	
Explicação:
x2 - y2 = (x + y) (x - y)
9x2 = (3x)2
4y2 = (2y)2
9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3X - 2y)
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Fatore a exoressão  5a²x -  5a²m - 10a².
		
	
	 10a² ( x/2 -m/2-  1)
	 
	 5a² ( x -m-  2)
	
	 5a² ( x -m-  10)
	
	 5a ( xa -am-  2a)
	
	 5a ( ax -m-  2a)
	
Explicação:
 5a² ( x -m-  2)
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A soma do triplo de um número com 10 é igual a 70, Calcule esse número.
		
	
	44
	
	40
	
	30
	 
	20
	
	42
	
Explicação:
3x + 10 = 70
3x = 70 -10 = 60
x = 60/3 = 20
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O dobro de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
		
	
	24
	
	28
	 
	27
	
	30
	
	32
	
Explicação:
O dobro de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
2x - 12 = 42
2x = 42 + 12
2x = 54
x= 54 / 2 = 27
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
		
	
	9
	 
	18
	
	12
	
	24
	
	14
	
Explicação:
O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número?
3x - 12 = 42
3x = 42 + 12
3x = 54
x= 54 / 3 = 18
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que apresenta esse número.
		
	
	0
	
	1
	
	33/20
	
	20/33
	 
	15/2
	
Explicação:
3/5.x + 1/2 = 2/3. x
 
Calculando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 2, 3 e 5, teremos:
(6.3x + 15.1)/30 = (10.2x/30
 
18x + 15 = 20x
15 = 20x - 18x
15 = 2x
2x = 15
x = 15/2
       
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A equação da reta passa pelo par ordenado (2,24) é:
		
	
	y=5x - 20
	
	y=5x + 18
	 
	y= 2x + 20
	
	y= 5x +22
	
	y= 5x + 25
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	 Eduardo tem R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. Eduardo economiza R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo terão quantias iguais?
		
	
	11 meses
	
	7 meses
	 
	5 meses
	
	9 meses
	
	3 meses
	
Explicação:
Equação da quantia para Eduardo: 1325 + 32,9t
Equação da quantia para Alberto: 932 + 111,50t.
 
1325 + 32,90t = 932 + 111,50t <=>
<=> 1325 - 932 = 111,50t - 32,90 <=>
<=> 393 = 78,60t <=>
<=> 393/78,60 = t <=>
<=>  t = 5 meses.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	José viaja 350 quilômetros para ir de carro de sua casa à cidade onde moram seus pais. Numa dessas viagens, após alguns quilômetros, ele parou para um cafezinho. A seguir, percorreu o triplo da quantidade de quilômetros que havia percorrido antes de parar. A quilometragem que ele percorreu após o café, é de:
		
	
	267,5
	
	125,6
	 
	262,5
	
	 87,5
	
	272,0
	
Explicação:
Resolução:
d + 3d = 350 <=> 4d = 350 <=> d = 350/4 <=> d = 87,5 km 
Após o café, José percorreu o triplo de d, ou seja,
3 x 87,5 = 262,5 km.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	(Ufpe) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
		
	 
	c) 200
	
	a) 160
	
	e) 240
	
	b) 180
	
	d) 220
	
Explicação:
8 + 0,03x = 10 + 0,02x
x = 200
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP31a Questão
	
	
	
	
	O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa(bandeirada) e uma parcela que depende da distância percorrida,Se a bandeirada custa R$5,50 e cada km rodado custa R$1,80, determine o preço de uma corrida de 14 km:
		
	
	R$ 25,20
	
	R$21,30
	 
	R$ 30,70
	
	R$29,70
	
	R$25,50
	
Explicação:
5,50 + 1,80 x 14 = 30,70
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00. Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012?
		
	
	7.410,00
	
	6.300,00
	
	 5.187,00
	
	5.871,00
	 
	5.200,00
	
Explicação:
(1 - 5/100) x = 4940
0,95 x = 4940
x = 4940/0,95 = 5200
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para a confecção de um contracheque, dois procedimentos de descontos são fundamentais: (a) para o INSS (11%) sobre o salário bruto e (b) para o imposto de renda. Supondo que o desconto para o INSS tenha sido de R$ 330,00, isto implica dizer que o salário bruto é de:
		
	
	R$ 3.050,00
	
	R$ 2.950,00
	 
	R$ 3.000,00
	
	R$ 3.150,00
	
	R$ 3.100,00
	
Explicação:
x ------ 100
330 ---- 11
11x = 330.100 = 33000
x = 33000/11 = 3000,00
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Minha empresa faturou R$ 56.000,00 no mês passado. Desse faturamento total, 60% não é de venda comissionada. Considerando que a comissão dos vendedores é de 5%, quanto paguei de comissão?
		
	
	R$ 1178,00
	 
	R$ 1120,00
	
	R$ 1320,00
	
	R$ 1389,00
	
	R$ 1256,00
	
Explicação: 40% de 56.000 = 22400 5% de 22400 = 1120
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um aparelho de TV custava R$ 2.500,00. A loja está dando um desconto para pagamento a vista. O preço do aparelho de TV está sendo vendido por R$ 2.000,00. O percentual de desconto é de:
		
	
	10%
	
	25%
	
	50%
	
	5%
	 
	20%
	
Explicação:
2500 ---- 100
2000 ----- x 
2500x = 200000
x = 200000/2500 = 80% 
80% foi o valor pago. O desconto é de 100% - 80% = 20%
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de:
		
	
	10%
	
	11%
	 
	9%
	
	8%
	
	7%
	
Explicação:
500 ------100
45 ------- x
500x = 45.100 = 4500
x = 4500/500 = 9 %
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Você comprou um determinado produto por R$1.500,00 dando 10% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo, em 3 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?
 
		
	
	412,77
	
	416,00
	
	410,40
	
	415,55
	 
	416,67
	
Explicação:
1500 ----- 100
x ---------- 10
100 x = 1500.10
x = 15000/100 = 150
1500 - 150 = 1250
cada prestação = 1250/3 = 416,67
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Num edifício de três andares havia 99 pessoas. Sabendo-se que o primeiro andar possui 3 vezes mais que o segundo e que o terceiro possui a metade do primeiro, quantas pessoas havia no 2º andar?
		
	
	14.
	
	10.
	
	13.
	 
	18.
	
	12.
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma cafeteria tem uma despesa mensal fixa de R$ 6 000,00 e gasta mais R$ 0,60 em cada xícara de café. O custo de produzir 1000 xícaras de café é
		
	 
	6 600.
	
	18 000.
	
	12 600.
	
	12 000.
	
	6 060.
	
Explicação: C = 6 000 + 0,60 . q = 6 000 + 0,60 x 1 000 = 6 000 + 600 = 6 600,00
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês?
		
	
	R$ 11 000,00
	
	R$ 21 000,00
	 
	R$ 22 000,00
	
	R$ 12 000,00
	
	R$ 10 000,00
	
Explicação:
10000 + 12x = C(x)
x = 1000
10000 + 12. 1000 = 10000 + 12000 = 22000,00
 
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considerando a equação: y = 4x + 8 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
		
	
	2
	
	4
	
	-4
	
	zero
	 
	-2
	
Explicação:
Y= 4x + 8
0= 4x+8
-4x= 8
x= - 8/4
x= - 2
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma cafeteria tem uma despesa mensal fixa de R$ 2.000,00 e gasta R$ 0,20 em cada xícara de café servida. Qual o custo de servir 1.000 xícaras desse café no mês?
		
	
	R$ 2.600,00
	
	R$ 2.300,00
	
	R$ 2.400,00
	
	R$ 2.000,00
	 
	R$ 2.200,00
	
Explicação:
C = 2.000 + 0,20 . q = 2.000 + 0,20 x 1 000 = 2.000 + 200 = 2.200
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que determinado produto quando custa R$ 40, é demandado em 30 unidades e quando custa R$ 30, é demandado em 40 unidades, determine sua equação da demanda
		
	 
	q=-p+70
	
	p=35
	
	q=p-70
	
	p=q-70
	
	q=35
	
Explicação:
A equação de demanda é do tipo q = a.p + b ( obedece a lei de formação de uma função afim  y = a.x + b)
Aplicando os pontos ( 40,30) e ( 30,40) na lei de formação temos o sistema de equação:
30= 40.a + b
40= 30.a + b
resolvendo o sistema temos a =-1  e b = 70
q = -p + 70
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas;
		
	
	R$ 12,50
	
	R$ 15,50
	
	R$ 18,50
	
	R$ 20,50
	 
	R$ 13,50
	
Explicação:
 
  
 
	Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas;
	o valor total é dado por : 3 + 1,5 . 7 = 3 + 10,5 = R$ 13,50
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Os custos fixos para fazer um lote de peças foi de $3.000,00 e os custos variáveis de R$ 30,00 por produto. A expressão algébrica para o custo total para produzir x produtos é:
		
	
	C(x) = 3000x - 30
	
	C(x) = 30x
	
	C(x) = 3000x+ 30
	 
	C(x) = 3000+30x
	
	C(x) = 3000 - 30x
	
Explicação:
Custo total = custo fixo + custo variável
C(x) = 3000 + 30x
 
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine o Zero da Função, para Y= - 3X - 6
		
	
	zero
	
	3
	
	- 3
	 
	2
	 
	-2
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 5x + 7 podemos afirmar que:
		
	 
	y > 0 para x < 7/5
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	y < 0 para x > 5/7
	
	y > 0 para x < 9/5
	
	y < 0 para x > 1/2
	
Explicação:
 y = - 5x + 7 
y>0 quando -5x + 7 > 0 
-5x + 7 > 0 
-5x > -7
(-1) x > -7/-5 
x < 7/5
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que:
		
	 
	y < 0 para x > 2/5
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	y < 0 para x > 1/2
	 
	y > 0 para x < 5/2
	
	y > 0 para x < 7/2
	
Explicação:
y = - 2x + 5
y > 0
-2x + 5 > 0
(-1) 2x -5 < 0
2x <5
x < 5/2
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (- 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:
		
	
	5/3
	
	1
	
	3/4
	 
	 4/3
	
	3/5
	
Explicação:
 
O primeiro que é dado é o (- 1, 3), em que o valor de x é - 1 e o valor de f(x) é 3. Substituindo esses valores na função, temos:
f (x) = mx + n
3 = m.(- 1) + n
n = 3 + m
Vamos também substituir o segundo ponto (2, 7) na função, sendo que x vale 2e f(x) vale 7:
f (x) = mx + n
7 = m.2 + n
n = 7 - 2m
Nas duas substituições feitas, encontramos dois valores para n. Se igualarmos essas duas equações, teremos:
3 + m = 7 - 2m
m + 2m = 7 - 3
3m = 4
m = 4/3
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que:
		
	 
	y > 0 para x < 8/3
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	y > 0 para x > 9/4
	
	y < 0 para x > 2/7
	
	y > 0 para x < 11/2
	
Explicação:
y = - 3x + 8 
y > 0
-3x + 8 > 0
(- 1) 3x - 8< 0
3x <8
x < 8/3
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	 (Uflavras) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA:c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2)
	
	d) f(x) é uma função crescente.
	
	a) f(4) - f(2) = 6
	
	e) f(f(x)) = x² + 2x + 1        
	
	b) O gráfico de f(x) é uma reta.
	
Explicação:
e)
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A função real de variável real, definida por f (x) = (4 - 2a).x + 2, é crescente quando:
		
	 
	4
	
	12
	 
	2
	
	3
	
	1
	
Explicação:
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo:
4 - 2a > 0
- 2a > 0 - 4
(- 1). (- 2a) > (- 4). (- 1)
2a < 4
a < 4/2 < 2
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta.
		
	
	A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante.
	 
	A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante.
	
	A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante.
	 
	A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante.
	
	A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante.
	
Explicação:
A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro quadrante pois x e y são positivos.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por:
		
	
	y = 3x - 4
	
	y = x/3 - 5
	
	y = 3x + 1
	
	y = x/3 + 1
	 
	y = x/5 - 1
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
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	 1a Questão
	
	
	
	
	O lucro de uma empresa é dado pela função L = 50.x - 20000, onde L é o lucro em reais e X o número de peças comercializadas. Determine o lucro da empresa em um mês quando foram vendidas 500 peças.
		
	
	R$ 45.000,00
	 
	R$ 5.000,00
	
	R$ 20.000,00
	
	R$ 15.000,00
	
	R$ 25.000,00
	
Explicação:
L = 50.x - 20.000
L = 50. 500 - 20.000 = 25.000 - 20.000 = 5.000
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
		Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 4,00 e o custo fixo é de R$ 4000,00, determine o lucro obtido, em reais, na venda de 1000 unidades:
		
	
	1000
	
	3000
	 
	4000
	 
	2000
	
	5000
	
Explicação:
L = R - CT
CT = 4000 + 4 x 1.000 = 8000
L = 12 x 1.000 - 8000 = 4000
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Marcelo alugou um espaço por $1.000,00 mensais e montou um campo de futebol para aluguel. Ele tem ainda um gasto mensal de $400,00 com a conservação da grama e a cada vez que aluga o campo precisa pagar $50,00 para que uma pessoa tome conta do campo. Sabendo que para cada partida o campo é alugado por $200,00 e que Marcelo estima que o campo seja alugado 26 vezes por mês, qual o lucro mensal estimado de Marcelo?
		
	 
	$2.500,00
	
	$3.500,00
	
	$4.800,00
	
	$3.800,00
	
	$2.900,00
	
Explicação:
Gasto mensal = 1400 + 50.26 = 2700
Ganho mensal = 200.26 =5200
Lucro mensal = 5200-2700 = 2500
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O gerente financeiro de uma empresa recebeu a função Ct (x) = 2 x + 3500,00 e sabendo que precisará produzir 500 unidades naquele mês, qual o custo total de produção?
		
	
	$400.000,00
	
	$4.000.000,00
	 
	$4.500,00
	
	$450.000,00
	
	$40.000,00
	
Explicação:
Ct (x) = 2 x + 3.500
Ct (x) = 2 . 500 + 3.500 = 4.500
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar:
		
	
	7.400,00
	
	2.232,00
	
	2.800,00
	
	2.520,00
	 
	3.800,00
	
Explicação:
p(x) = 2.200,00 + 32,00 . 50 = 3.800,00
 
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas?
		
	
	320,00
	
	370,00
	
	372,00
	 
	390,00
	
	300,00
	
Explicação:
C(x) = 90 + 25x
C(12) = 90 + 25.12 = 390
 
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
		Uma empresa vende um produto por R$ 10,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 4,00 e o custo fixo é de R$ 3000,00, determine o lucro obtido, em reais, na venda de 1000 unidades:
		
	 
	1000
	 
	3000
	
	2000
	
	4000
	
	5000
	
Explicação:
L = R - CT
CT = 3000 + 4 x 1.000 = 7000
L = 10 x 1.000 - 7000 = 3000
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida.
Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades.
		
	
	8600,00
	
	8.000,00
	
	9400,00
	 
	10.000,00
	
	9.000,00
	
		
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
8a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
		
	
	p = 5/6
	 
	p = 25/16
	
	p = 5/4
	
	p = 4/5
	
	p = 16/25
	
Explicação:
b2- 4ac=0
-52 - 4 . 1. 2p = 0
25 - 16p = 0
p = 25/16
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. 
		
	
	3/2
	 
	2/5
	
	5/2
	
	2/3
	
	1
	
Explicação:
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então:
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 12x +11 = 0 são:
		
	
	3 e 8
	 
	1 e 11
	
	2 e 11
	
	2 e 9
	
	4 e 7
	
Explicação:
x² - 12x +11 = 0
(12 +/- raiz quadrada (122 - 4.1.11))/2.1
(12 +/- raiz quadrada (144 - 44))/2
(12 +/- raiz quadrada (100))/2
(12 +/- 10)/2
Primeira raiz: 22/2 = 11
Segunda raiz: 2/2 = 1
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 14x +33 = 0 são:
		
	
	5 e 9
	
	6 e 10
	 
	3 e 11
	
	4 e 10
	
	2 e 12
	
Explicação:
x² - 14x +33 = 0
(14 +/- raiz quadrada (-142 -4 . 1, 33))/2. 1
(14 +/- raiz quadrada (196 -132))/2
(14 +/- raiz quadrada (64))/2
(14 +/- 8)/2
Primeira raiz: 22/2 = 11
Segunda raiz: 6/2 = 3
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 30x +200 = 0 são:
		
	
	14 e 16
	 
	10 e 20
	
	9 e 21
	
	11 e 19
	
	8 e 22
	
Explicação:
x² - 30x +200 = 0 
(30 +/- raiz quadrada (-302 - 4.1.200))/2.1
(30 +/- raiz quadrada (900 - 800))/2
(30 +/- raiz quadrada (100))/2
(30 +/- 10)/2
Primeira raiz: 40/2 = 20
Segunda raiz: 20/2 = 10
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre o gráfico relacionado à função y = x² + 2x + 2, podemos afirmar que sua parábola:
		
	
	corta o eixo y na coordenada (- 4; 0).
	 
	não corta o eixo x, pois seu delta é negativo.
	
	tem a concavidade voltada para baixo.
	
	corta o eixo y na coordenada (0; - 4).
	
	não corta o eixo y, pois o seu delta é negativo.
	
Explicação:
Por causa do delta dessa função ser negativo, a parábola não corta o eixo de X, porque não há raízes.
 
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina?
		
	 
	75 %
	
	100%
	
	50 %
	
	15 %
	 
	25 %
	
Explicação:
20000 ----- 100
15000 --- x
20000x = 1500000
x = 1500000/20000 = 75%
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Calcule o valor de p na equação x² - (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
		
	
	-15 e 5
	 
	-17 e 7
	
	- 15 e 7
	
	1 e 7
	
	- 17 e 1
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
9a aula
		
	 
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MP31a Questão
	
	
	
	
	Quando x se aproxima do ponto x = 1, o valor da função y = x³ +x +x + x -x - 1 se aproxima de:
		
	
	-1
	
	x
	 
	2
	 
	zero
	
	1
	
Explicação:
lim (x³ +x +x + x -x - 1 ), quando x tende a 1 = 12 + 1 + 1 +1 - 1 - 1 = 2
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica de bicicletas tem sua função custo de produção definida como C(x)=5x-50, onde x é a quantidade de bicicletas produzidas. Usando limites, qual o valor do custo desta produção quando se aproximar de 50 bicicletas no mês.
		
	 
	200
	
	50
	
	0
	
	250
	
	300
	
Explicação:
C(x)=5x-50
Limite quando x tende a 50 = 5. 50 - 50 = 250 - 50 = 200
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule o limite da função y = 4x + 5 quando "x" tender a 30?
		
	
	175
	
	120
	
	130
	
	150
	 
	125
	
Explicação:
 y = 4x + 5 
Limite quando x tende a 30 = 4.30 + 5 = 120 + 5 = 125
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = 3x² + 2x -1
		
	
	14
	
	11
	 
	15
	 
	12
	
	13
	
Explicação:
lim ( 3x² + 2x -1) quando x tende a 2 = 3.22 + 2.2 - 1 = 3.4 + 4 -1 = 15
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Resolva o limite lim x² + 2x + 1 com x tendendo a 2
		
	
	12
	
	10
	
	13
	 
	9
	
	11
	
Explicação:
 lim x² + 2x + 1 com x tendendo a 2 = 22 + 2.2 + 1 = 4 + 4 + 1 = 9
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quando x se aproxima do ponto x =3, o valor da função y = x³ +x - 1 se aproxima de:
		
	 
	12
	
	21
	
	34
	 
	29
	
	25
	
Explicação:
 y = x³ +x - 1
Limite quando x tende a 3 = 33 + 3 - 1 = 27 + 3 - 1 = 29
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Calculando o lim(3x-1) quando x tende a 2 , encontramos:
		
	
	2
	
	4
	
	3
	 
	5
	
	6
	
Explicação:
 lim(3x-1) quando x tende a 2 = 3.2 - 1 = 6-1= 5
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O limite da função f(x) = (x² + 6x - 7) / (x - 1) quando X tende a 1 é:
		
	
	-6
	 
	8
	
	0
	
	6
	
	2
	
		MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
10a aula
		
	 
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	 1a Questão
	
	
	
	
	O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 4x² - 400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em reais. O número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é:
		
	 
	50 unidades
	
	400 unidades
	
	100 unidades
	
	200 unidades
	
	25 unidades
	
Explicação:
 
 
O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 4x² - 400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em reais. O número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é:
Na questão a função custo é dada por uma função quadrática  C(x) = 4x² - 400x + 360 e para determinar a quantidade x de produtos para obter o custo mínimo vamos utilizar a relação ; xV =  -b/ 2.a e assim : xV =  -( -400)/2.4 = 400 /8 = 50 unidades
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é:
		
	 
	45x4
	
	45x
	 
	9
	
	45
	
	9x
	
Explicação:
45x4
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se f(x) = x6 + x5 + x4 + x3 - 1 então a derivada de primeira ordem será:
		
	
	5x + 3
	
	6x6 + 5x5 + 4x4 + 3x3
	 
	6x5 + 5x4 + 4x3 + 3x2 
	
	6x + 5
	
	6x + 5x + 4x + 3x
	
Explicação:
6x5+5x4+4x3+3x2
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual o valor da derivada f (x) = x
		
	
	f´(x) = 2x
	
	f´(x) = -1
	 
	f´(x) = 1
	
	f´(x) = 0
	
	f´(x) = 2
	
Explicação:
f (x) = x
f´(x) = 1
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é:
		
	
	12
	
	12x
	
	3x
	 
	12x2
	
	4x
	
Explicação:
12x2
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A Primeira Derivada da F(x) = (1/2)^5
		
	
	1/16
	 
	0
	
	1/64
	
	1/2
	
	1/6
	
Explicação: A Derivada de uma Função constante é zero.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Derivar a seguinte função: f(x) = 96x²
		
	
	191x
	
	190x
	
	195x
	 
	192x
	
	200x
	
Explicação:
f(x) = 96x²
derivada: 2. 96x = 192x
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual a derivada de f(x) = 3x
		
	
	5
	 
	3
	
	3x
	
	0
	
	- 3

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