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1a Questão Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo? 2h e 48 min 3h e 24 min 2h e 12 min 3h e 48 min 2h e 24 min Respondido em 13/05/2020 18:38:52 2a Questão Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período? R$26.000,00 R$36.000,00 R$32.000,00 R$40.000,00 R$21.000,00 Respondido em 13/05/2020 18:38:58 3a Questão Uma determinada feirante faz uma promoção ao final de seu dia de trabalho: "Leve 5 bandejas de caqui e pague 4" Um determinado consumidor adquiriu 20 bandejas. Assim, determine a quantidade efetiva de bandejas pelas quais ele pagou. 20 16 4 15 5 Respondido em 13/05/2020 18:39:17 4a Questão Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? R$22.425,50 R$10.615,20 R$16.755,30 R$19.685,23 R$13.435,45 1a Questão Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo? (E) (B) (C) (A) (D) Respondido em 13/05/2020 18:39:35 2a Questão O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra empresa B pela linha verde. Assinale o intervalo em que a empresa A teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais. {2 ,4 , 6} (0 , 6) [0 , 2] ∪ [4 , 6) [4,5 , 5] (2 , 4] Respondido em 13/05/2020 18:39:26 3a Questão Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante litros, com os mais variados preços. Cada ponto no gráfico abaixo representa uma marca de refrigerante. Assinale a única alternativa correta: Todas as marcas são diferentes Este gráfico é um gráfico de função A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato Nem todas as marcas têm preços diferentes A marca D é a mais cara. Respondido em 13/05/2020 18:39:31 Explicação: Como os preços são representados pela reta vertical, vemos que, os refrigerantes das marcas A e E, custam o mesmo valor, logo nem todas as marcas tem valores diferentes Todas as outras alternativas não estão corretas, observe que o que faz esta ¿tabela¿ não ser função é o fato de possuirmos dois refrigerantes diferentes da mesma marca, tipo Fanta uva e Fanta laranja. 1a Questão Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de máximo da função f(x) correspondente, pode-se afirmar que: o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5) o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero Respondido em 13/05/2020 18:39:44 2a Questão O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a metade de ). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta : Todo quadrado é um retângulo. A maior área possível deste problema é 100. O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2. O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2. O maior retângulo será um quadrado. Respondido em 13/05/2020 18:39:48 3a Questão A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu? (0,20) (10,500) (20,0) (500,10) (500,20) 1a Questão No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998, No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. Respondido em 13/05/2020 18:40:09 2a Questão O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que: Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V= verdadeira) ( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. ( ) 12 foi o ano de maior lucro. ( ) 15 foi um ano deficitário. ( ) 9 foi um ano de lucro. ( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9. (V);(F);(F);(F);(V) (F);(V);(F);(F);(V) (F);(V);(V);(F);(V) (V);(V);(F);(F);(V) (V);(V);(F);(V);(V) Respondido em 13/05/2020 18:40:12 3a Questão No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos. O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 3 5 2 1 4 1a Questão Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir: É correto afirmar que: O conjunto imagem de f é (-∞,4]. f é periódica de período 1. f é bijetora. f é crescente para todo x>0. f é sobrejetora e não injetora. Respondido em 13/05/2020 18:40:34 2a Questão (Adaptada de: Petrobrás - 2008) Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o Imposto de Renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $ 10.000,00. II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $ 20.000,00. III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $ 20.000,00. Se, para uma renda mensal igual a $ x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então, é correto afirmar que: A função I é uma função constante. A imagem da função I é [0,1000)∪(4000,+∞[. A função I é uma função periódica. O domínio da função I é [10.000; +∞[. A imagem da função I é [0,+∞[. Respondido em 13/05/2020 18:40:55 3a Questão Considere a função f:(-1,2]→R, dada por: f(x) = x2 , se x for maior ou igual a -1 e for menor ou igual a zero f(x) = (x+1)/2 , se x for maior do que 0 e for menor ou igual a -1 f(x) = -x + 2 , se x for maior do que 1 e for menor ou igual a 2 Nestas condições, é correto afirmar que: D(f)=[0,2]. f é bijetora. Im(f)=[0,1]. f é injetora. f é sobrejetora. Respondido em 13/05/2020 18:40:59 4a Questão Seja f:R → R, definida por: Podemos afirmar que:f é injetora, mas não é sobrejetora. f é bijetora, e f-1 (0)=-2. f é bijetora, e f-1 (0)=1. f é bijetora, e f-1 (3)=0. f é sobrejetora, mas não é injetora. 1a Questão Considere a seguinte função: É correto afirmar que: O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais. A função f é crescente em todos os pontos de seu domínio. A função f é bijetora. O conjunto imagem de f é [ -9/4 , 4 ]. A função f é decrescente em todos os pontos de seu domínio. Respondido em 13/05/2020 18:41:01 2a Questão A função de demanda para certo produto é q=7.000-p, onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa. A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a: R$ 720.000 R$ 1.560.000 R$ 1.360.000 R$ 2.010.0000 R$ 1.980.000 Respondido em 13/05/2020 18:41:20 3a Questão A função de demanda para certo produto é q=7.000-p, onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa. A receita gerada pela venda de 200 caixas é igual a: R$ 1.360.000 R$ 1.560.000 R$ 2.310.0000 R$ 720.000 R$ 1.980.000 1a Questão Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir: O gráfico de sua inversa é: Respondido em 13/05/2020 18:41:24 2a Questão Se A = {x pertence ao conjunto dos números reais tal que 2x² - 5x + 2 = 0} e B = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que 4 - x > 0}, então o conjunto interseção entre A e B será: { } {1, 2, 3} {2} {0} {0, 2} Respondido em 13/05/2020 18:41:27 3a Questão I, II e III. I e III. III e IV. II e IV. I, II, III e IV. 1a Questão Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por: LT =9Q-8.000 LT =8.000-9Q LT =6Q+8.000 LT =9Q+8.000 LT =6Q-8.000 Respondido em 13/05/2020 18:41:58 Explicação: Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000 . Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q . A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: LT=RT-CT LT=15Q-9Q+8.000 LT=15Q-9Q-8.000 LT=6Q-8.000 2a Questão Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por , em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que: O preço unitário desse artigo é fixo. O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00. O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola. O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único ponto que corresponde ao valor de q igual a 150. Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada. Respondido em 13/05/2020 18:42:05 Explicação: A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅Q . Se, na função p=150-Q , então, substituindo essa expressão na função receita total, teremos: RT=p⋅Q RT=(150-Q)⋅Q RT=150Q-Q2 Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola. Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto. 3a Questão As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, respectivamente: C=50.000+400q e R=700q onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60.000,00? 350 toneladas 342 toneladas 338 toneladas 367 toneladas 317 toneladas Respondido em 13/05/2020 18:42:09 Explicação: Para determinarmos a função lucro desse bem, devemos subtrair o custo da receita: L=R-C L=700q-50.000+400q L=700q-50.000-400q L=300q-50.000 Igualando-se o lucro a R$ 60.000,00 e resolvendo a equação resultante, chegamos ao valor solicitado: 300q-50.000=60.000 300q=110.000 q=110.000300 q=367 toneladas aproximadamente. 1a Questão Uma determinada peça de laboratório é vendida por R$ 120,00. Caso o seu preço, após um reajuste, fosse aumentado em 30%, quanto passaria a custar? R$ 150,00 R$ 156,00 R$ 130,00 R$ 120,00 R$ 162,00 Respondido em 13/05/2020 18:42:18 2a Questão Considere uma siderúrgica que fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. Sabe-se que o custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe ainda um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo o custo por unidade de R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja de R$ 120,00, determine o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões. 84.500,00 64.800,00 48.600,00 78.050,00 58.200,00 Respondido em 13/05/2020 18:42:08 3a Questão A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = - t2 + 6t, pede-se: a) em que instante a bola atinge a altura máxima? b) qual é a altura máxima atingida pela bola? Marque a opção correta: a) 3s b) 9m a) 3s b) 10m a) 5s b) 8m a) 2s b) 10m a) 1s b) 5m
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