Processos de Estampagem de Chapas Metálicas

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III - PROCESSOS DE ESTAMPAGEM 
 
1. Introdução 
 
 
Por estampagem entende-se o processo de 
fabricação de peças, através do corte ou 
deformação de chapas em operação de 
prensagem a frio. Emprega-se a estampagem 
para fabricar-se peças com paredes finas feitas 
de chapa de diversos metais e ligas. As 
operações de estampagem podem ser 
resumidas em três básicas: corte, dobramento 
e embutimento ou repuxo, conforme mostrado 
na figura 70. 
 Figura 70 
A estampagem da chapa pode ser simples, quando se executa uma só operação, ou progressiva, 
quando várias operações são combinadas em seqüência para a obtenção da peça. Com a ajuda da 
estampagem de chapas, fabricam-se peças de aço baixo carbono, aços inoxidáveis, alumínio, cobre 
e de diferentes ligas não ferrosas. 
Devido às suas características este processo de fabricação é apropriado, preferencialmente, para as 
grandes séries de peças, obtendo-se grandes vantagens, tais como: 
• Alta produção 
• Reduzido custo por peça 
• Acabamento bom, não necessitando processamento posterior. 
• Maior resistência mecânica das peças devido à conformação, que causa o encruamento no 
material. 
• Baixo custo de controle de qualidade devido à uniformidade da produção e a facilidade para a 
detecção de desvios. 
Como principal desvantagem deste processo, podemos destacar o alto custo do ferramental que, em 
alguns casos só pode ser amortizado se a quantidade de peças a produzir for elevada. 
 
2. Operações de estampagem 
 
• Corte: 
Consiste em separar-se de uma chapa, mediante golpe de prensa, uma porção de material com 
contorno determinado, utilizando-se ferramental apropriado denominado estampo de corte 
• Dobra: 
Como seu nome indica, consiste em obter uma peça formada por uma ou mais dobras, através de 
prensagem, utilizado-se uma ferramenta denominada estampo de dobra. 
• Embutimento ou repuxo: 
Esta operação tem como finalidade obter peças em forma de recipientes, como canecas, panelas 
bandejas, lataria de automóvel, etc; obtidas pela deformação da chapa, por prensagem, 
empregando ferramental especial denominado estampo de repuxo. 
 
2.1. Operações de corte 
 
As operações de corte de chapas de metal são obtidas através de forças de cisalhamento aplicadas 
na chapa pelos dois cantos da ferramenta criando tensões internas que, ultrapassando o limite de 
resistência ao cisalhamento do material, provocam a ruptura e finalmente a separação, tal qual um 
corte feito por uma tesoura. 
O corte é realizado fundamentalmente em três etapas: Deformação plástica, redução de área e 
fratura. 
Quando o punção pressiona a chapa, o material começa a deformar-se até que o limite elástico seja 
ultrapassado, então o material deforma-se plasticamente e penetra na matriz, em seqüência há uma 
redução de área na região do corte e se inicia a fratura, que começa no canto de corte do punção, 
para logo em seguida iniciar-se no canto de corte da matriz. Com o aumento da penetração do 
punção, a fratura prolongar-se-á até que o corte esteja completo. 
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50 
Se a chapa for fina o corte acontecerá por cisalhamento, entretanto se ela for grossa o final do corte 
poderá acontecer por esforço de tração, como acontece com uma tesoura quando cortamos um 
papel grosso ou um papelão. 
O perfil de corte rompido por cisalhamento terá um acabamento liso e brilhante, enquanto que a parte 
rasgada por tração terá um acabamento áspero e sem brilho. Vide a figura 71. 
 
Figura 71 
 
2.1.1. Nomenclatura de uma ferramenta de estampagem 
 
A figura 72 mostra os principais elementos que compõem uma ferramenta de corte. Assim temos: 
 
Figura 72 
• Punção e matriz: São os elementos que 
executam o corte, através de movimento e 
força transmitidos pela prensa. 
• Placa porta-punção: Serve para a 
fixação do punção. 
• Placa de choque: Feita de aço 
endurecido tem a função de evitar que o 
punção seja deslocado pelo choque com a 
chapa. 
• Espiga: Faz a ligação entre o cabeçote 
da prensa e a ferramenta. 
• Coluna-guia: Faz a conexão entre as 
duas partes da ferramenta. 
• Extrator: Evita que a tira de chapa se 
desloque junto com o punção, quando do 
seu retorno, após o corte. 
• Guias: Guiam a tira de chapa para o 
seu posicionamento adequado para o 
corte. 
• Folga: É o espaço existente entre o 
punção e a matriz na parte paralela de 
corte. 
• Alívio de ferramenta: É o ângulo dado à 
matriz, após a parte paralela de corte, para 
permitir o escape fácil da parte cortada. 
 
 
2.1.2. Folga entre punção e matriz 
 
A folga entre o punção e a matriz tem uma função muito importante, pois dela depende o aspecto da 
peça acabada, a força necessária para o corte e o desgaste da ferramenta. 
Quando a folga é correta o corte não apresentará rebarbas. 
Essa folga depende do material, bem como de sua espessura. 
Segundo Oehler, a folga ideal pode ser obtida através das seguintes fórmulas empíricas: 
Para chapas de até 3 mm de espessura: )(f e= × − ×0 01 0 015, , Ks 
Para chapas com mais de 3 mm de espessura: f e= × ×0 005, Ks 
 
onde: e = espessura da chapa e Ks = tensão de ruptura ao cisalhamento do material. 
 
 
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 51
2.1.3 Força de corte 
 
O esforço de corte é obtido multiplicando-se a área da seção a ser cortada pela resistência ao 
cisalhamento do material. 
Como a área da seção a ser cortada é igual à espessura da chapa multiplicada pelo perímetro de 
corte, podemos dizer que: 
Fc = e.L.Ks 
 
Onde: 
Fc: Força de corte 
E: Espessura da chapa 
L:Perímetro de corte 
Ks: Tensão de ruptura ao 
cisalhamento 
 
Figura 73 
A tabela 7indica o valor de Ks para alguns metais. Na falta do valor exato Ks pode ser tomado como 
sendo 0,8 da tensão de ruptura à tração do material. 
 
Metal. Ks (MPa) 
recozido 
Ks (MPa) 
encruado 
Aço, 0,1%C 240 315 
Aço, 0,2%. 300 390 
Aço, 0,3%. 350 470 
Aço, 0,4% 440 550 
Aço, 0,6% 540 705 
Aço, 0,8% 690 880 
Aço, inoxidável 490 560 
Alumínio 99 e 99,5 80 130a 160 
Bronze 320 a 390 400a 590 
Cobre 175 a 215 250a 300 
Estanho 30 40 
Zinco 120 200 
Chumbo 20 30 
Tabela 7 
2.1.4. Força de sujeição 
 
Algumas vezes a tira a ser cortada fica presa através de um sujeitador ou prensa-chapa ligado ao 
mecanismo do punção e acionado pela pressão dada por molas. Vide a figura 74. 
Podemos considerar que, para condições médias de folga e afiação das ferramentas, o esforço de 
sujeição varia de 5 a 12% do esforço de corte e na prática, quando não se conhece o valor exato, 
utiliza-se 10%. Assim, nesse caso, a força total de corte será igual a 1,1.Fc 
Figura 74 
2.1.5. Redução da força de corte 
 
Muitas vezes é interessante procurar-se diminuir o esforço de corte, com o intuito de minimizar a 
necessidade de grandes prensas. Isto pode ser feito através de um ângulo no punção ou na matriz, 
de maneira a diminuir a área de resistência ao corte. 
A redução do esforço de corte pode ser demonstrada conforme segue: 
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Figura 75 
O trabalho requerido para cortar uma chapa de metal pode ser calculado pela fórmula básica: 
Trabalho = Força x distância em que a força atua. 
No caso do punção de face reta, à distância percorrida pelo punção para executar o corte será igual à 
espessura da chapa (e). Portanto: Tc1 = Fc1 x e. 
No caso do punção de face angular à distância percorrida pelo punção para executar o corte 
completo será igual a (e + c). Veja a figura 75. Portanto: Tc2 = Fc2 x (e + c) 
Como o trabalho para executar o mesmo corte não varia, (Tc1 = Tc2) e como a distância percorrida 
pelo punção com face angular é maior teremos: Fc2 < Fc1 
O ângulo de inclinação dado na face do punção não deve ser muito grande. Até 5° dificilmente haverá 
problemas. 
 
• Exercícios de aplicação 
 
a) Desejamos cortar,simultaneamente,dez discos de 30 mm de diâmetro, em chapa de aço carbono 
para estampagem, com 0,1% C, de 2 mm de espessura. 
Calcular o valor da força total de corte. 
Solução : Fc = e x L x Ks × 10 
L = × dπ da tabela Ks = 240 MPa 
Assim: NFc45240010240302 =××××= π 
b) No problema anterior, calcular o ângulo que deveria ter a face do punção para que pudéssemos 
cortar 10 discos, simultaneamente, usando-se uma prensa de 30tf. 
Solução: 
mmNeFcTc .904800245240011 =×=×= 
)( ceFcTc +×= 22 
α 
30
90480021 ==TcTc NFc 3000002 = 1,02
Portanto: 904800 . Assim: )( c+×= 2300000 c = 1 02, 
Portanto: tg tgα α= = = ⇒ = ′1 02
30
0 034 1 947 1 560, , , 
 
2.1.6. Estudo do "layout" para o melhor aproveitamento das chapas 
 
Podemos obter uma importante economia de material, particularmente quando se tratar de grandes 
séries de peças se estudarmos, cuidadosamente, a posição que deve ocupar a peça na tira de 
chapa. Além do aspecto relativo à redução de retalhos e sobras em geral, muitas vezes é importante 
considerar-se também o sentido de laminação da chapa, para obter-se uma resistência mecânica 
adequada da peça. 
Um bom arranjo na tira também pode contribuir para um aumento de produtividade e bom 
acabamento das peças. 
Para termos a melhor disposição possível da peça na tira devemos seguir as seguintes regras: 
Separação entre as peças: A distância que se deve deixar entre peças ou entre essas e as bordas da 
tira varia de acordo com a espessura da chapa e o formato da peça. 
É importante observar que o retalho de chapa deve manter sempre a rigidez, pois caso contrário 
haverá problemas de posicionamento da tira na ferramenta com conseqüentes interferências, 
produtos incompletos, engripamentos da ferramenta, etc. 
Não havendo outra indicação, uma folga igual a duas vezes a espessura da chapa pode ser adotada. 
 
Em alguns casos, quando o formato da peça permite, pode-se conseguir um aproveitamento máximo 
não se deixando retalho entre as peças, conforme mostra a figura abaixo. 
Modos de disposição das peças na tira: A princípio a disposição das peças na tira é feita através de 
uma das formas apresentadas nas figuras 76 e 77. 
 
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 53
 
Figura 76 
 
Figura 77 
 
A disposição invertida exige que a tira do metal passe duas vezes pela mesma ferramenta, sendo 
que da segunda vez a tira deve ser invertida. Outra alternativa é dispor de uma ferramenta equipada 
com dois punções, para corte simultâneo das duas peças. Essa solução acarretará aumento no preço 
da ferramenta e exigirá prensas mais potentes para execução do corte. 
Para descobrir-se qual a melhor disposição para determinada peça, o método mais prático, se não 
tivermos acesso a um software adequado, é o de recortar-se modelos da peça em cartolina e 
distribuí-los de várias formas sobre papel milimetrado, até encontrar-se a disposição que seja a mais 
econômica. Para tanto devemos considerar: área efetiva ocupada pela peça, perdas nos extremos da 
tira, custo da ferramenta, produtividade, etc. 
Em determinados casos pode ser altamente vantajoso alterar-se o desenho da peça de forma a 
melhorar-se substancialmente o aproveitamento da tira. Veja o exemplo mostrado na figura 78, onde 
uma pequena alteração, que não influiu na aplicação da peça resultou numa melhora substancial no 
aproveitamento da chapa. 
 
 
Figura 78 
Um outro exemplo de bom aproveitamento de material é a obtenção de uma peça menor a partir do 
retalho de uma maior. No exemplo mostrado na figura 79 repare que a peça 1 está sendo produzida a 
partir do retalho da peça 2 
 
Figura 79 
 
 
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54 
• Exercício de aplicação 
 
 
Calcular qual das disposições: Paralela, oblíqua ou invertida apresenta o melhor 
aproveitamento da tira de chapa (menor área ocupada), para a fabricação da peça 
ao lado. 
 
• Solução: 
Disposição reta 
 
26463419
342302
19217
mmA
mmL
mmP
=×=
=++=
=+=
 
 
 
 
Disposição inclinada 
a m= + =5 5 7 072 2 , m⇒
 P = + =2 7 07 9 07, , 
254,31907,923,35
23,35102,1221,211
02,1245sen17
21,2145sen30
mmPLA
L
mmf
mmd
=×=×=
=+++=∴
=×=
=×=
 
Disposição invertida 
 
P mm
L m
A L P mm
m
= + =
= + + + + =
=
×
=
×
=
17 2 19
2 30 2 5 2 41
2
9 41
2
389 50 2! ,
 
 
Assim, nesse exercício, o melhor aproveitamento dá-se na disposição inclinada. 
 
2.2. Operações de Dobramento 
 
Consiste na deformação da chapa ou tira, de forma a obter-se uma ou mais curvaturas através da 
aplicação de esforços de flexão. Dizemos, então, que o material está submetido a um estado duplo 
de tensão. Alguns exemplos de dobramentos simples são mostrados na figura 80. 
 
Figura 80 
 
2.2.1. Características da operação de dobramento 
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Como todo material submetido à flexão, a chapa dobrada é solicitada por tração no lado externo da 
dobra e por compressão no lado interno, caracterizando o estado duplo de tensão. 
Assim sendo, as tensões a que está sujeito o material são decrescentes das faces externas em 
direção ao núcleo da peça e, como as mesmas são de sentido inverso haverá uma linha onde essas 
tensões se anulam, que é chamada de linha neutra (L.N.). Vide o esquema da figura 81. 
Figura 81 
Esta linha é importante na operação de dobramento, pois como aí a tensão é zero ela não sofre 
alteração de comprimento durante a deformação, o que não acontece com as partes que estão sendo 
tracionadas e comprimidas que aumentam ou diminuem de comprimento, respectivamente, após a 
operação. 
É através da linha neutra que se calculam as dimensões do desenvolvimento (blank), ou seja, da tira 
antes do dobramento. 
Quando se inicia o dobramento, a linha neutra está localizada no centro da espessura da tira e, 
conforme operação vai sendo executada, sua tendência é deslocar-se em direção ao lado interno da 
curvatura (lado da compressão). 
 
2.2.2. Determinação da posição da linha neutra (LN) 
 
Valores práticos para localização da LN,em função da espessura da chapa são dados na tabela 8. 
 
espessura da chapa (e) posição em relação ao lado interno da dobra 
até 2 mm 1 2.e 
acima de 2 mm até 4 mm 3 7.e 
acima de 4 mm 1 3.e 
Tabela 8 
 
• Determinação experimental da linha neutra 
Para determinação exata da posição da LN, é necessário fazer-se o dobramento de uma tira de 
chapa, de comprimento L e espessura e conhecidos, com um raio R de dobramento desejado, como 
mostrado no exemplo que se segue. 
Exemplo de aplicação: Determinar a distância entre a LN e a face interna da dobra de uma tira de aço 
de 100 x 20 x 3 mm, que uma vez dobrada, ficará com as dimensões indicadas a seguir: 
100 2
4
48 3 5 40 58 3 5 50
= + +
= − − = = − − =
=
a R b
onde a b
R raio na L N
π
:
. .
)(
⇒ =
− −
= −
R
x R r assim
2 100 40 50
π
, :
 
)(
x m=
− −
− =
2 100 50 40
5 1 3
π
, m 
 
 
 
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56 
2.2.3. Cálculo do desenvolvimento 
 
Para obter-se uma peça dobrada temos que partir de um esboço plano, cortado com dimensões 
adequadas, denominado desenvolvimento (blank) da peça. Ele é calculado, baseado na linha 
neutra da peça, pois essa não muda de comprimento após a deformação da chapa. 
Assim, para o cálculo do desenvolvimento, basta determinar o comprimento da mesma. 
Exemplo de aplicação: Calcular o desenvolvimento da peça da figura 82, construída em chapa de 2 
mm de espessura. 
 
 
Figura 82 
 
Inicialmente dividimos a peça em partes retas, que não sofreram deformação e partes curvas, onde 
existe um raio de dobra. Como a espessura da chapa é de 2 mm, a tabela 8 indica a LN no centro da 
chapa (LN = 1/2.e). Assim temos: 
AB = 8 - (3 + 2) = 3 mm (Cota de desenho menos o raio interno e menos a espessura da chapa.) 
BC = 2πR/4 = 1/2.π. (3 +1) = 6,28mm (R é o raio na linha neutra,que é igual ao raio interno mais a 
metade da espessura da chapa) 
CD = 15 - (3+2 + 3+2) = 5 mm 
DE = BC = 6,28 mm 
EF = 40 - (3 + 2) = 35 mm 
FG = 2πR/2 = π. (5 + 1) = 18,84 mm 
Portanto, o desenvolvimento terá o seguinte comprimento: 
L = 3 + 6,28 + 5 + 6,28 + 35 + 18,84 = 74,40 mm 
 
2.2.4. Deformação durante o dobramento 
 
No dobramento de tiras de seção retangular, os lados do retângulo são formados pela largura da tira 
e pela sua espessura. Quando chapas espessas são dobradas com raios decurvatura pequenos, 
este retângulo é distorcido para um trapézio, onde o lado interno à curvatura tem suas dimensões 
aumentadas, devido aos esforços de compressão e o lado externo tem suas dimensões diminuídas, 
devido aos esforços de tração. Vide a figura 83, que mostra a seção de uma peça dobrada. 
Figura 83 
2.2.5. Raio mínimo de dobramento 
 
Quanto menor for o raio de dobramento maiores serão as tensões a que o material ficará submetido. 
Para que não haja início de trinca ou esmagamento, as tensões máximas de tração e compressão 
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atingidas nas partes externas e internas da curvatura nunca devem atingir a tensão limite de ruptura. 
Assim, o raio mínimo de dobramento deve ser limitado de forma a evitar esta ocorrência. 
Existem fórmulas empíricas para a determinação do raio mínimo, mas na prática utilizam-se valores 
obtidos experimentalmente. Para o aço doce recomenda-se que o raio de dobramento seja maior ou 
igual à espessura da chapa. 
 
2.2.6. Retorno elástico (Spring back) 
 
No dobramento sempre deve ser levado em conta o fato que após cessado o esforço do punção 
sobre o material, haverá um certo retorno da peça dobrada, ficando a dobra com um ângulo maior 
que o obtido no momento da pressão da ferramenta. Isso é o resultado da acomodação do material, 
submetido a intensidades diferentes de tensão. Vide a figura 84. 
O ângulo de retorno depende, principalmente, do material, de sua espessura e do raio de curvatura 
Normalmente ele varia de 1°a 10° e, para saber o seu valor exato, convém realizar-se um ensaio 
prévio de dobra. 
Portanto, as ferramentas de dobra devem ser feitas com um ângulo que compensem esse retorno. 
 
 
Figura 84 
2.2.7. Folga entre punção e matriz 
 
A folga entre o punção e a matriz deve ser igual à espessura da chapa. Como a espessura pode 
variar dentro das tolerâncias de usina, isto deve ser considerado no dimensionamento da folga. 
 
2.2.8. Força de dobramento 
 
Para o cálculo da força necessária para realizar-se um determinado dobramento é preciso saber 
como será o desenho da ferramenta e como é a seção da peça dobrada. 
A seguir, apresentaremos três tipos básicos de dobramento mostrando o roteiro que deve ser 
seguido para determinação da força de dobramento. Outros tipos de dobramento podem ser 
analisados de maneira análoga. 
A atuação da força de dobramento sobre a peça deve ser considerada da mesma forma que se 
considera uma carga atuando sobre uma viga bi-apoiada. 
Assim, para calcularmos a força de dobramento devemos associar o tipo de dobramento com um 
correspondente carregamento de uma viga. 
A seguir mostramos o cálculo da força de dobramento (FD ) para dobras em "V", "L" e "U". 
• Dobramento em “V”: 
 
 
Da resistência dos materiais vem: 
Mfmax Fd l Fd l= × = ×
2 2 4
. Vide a figura 85. 
Onde: Mfmax = momento fletor máximo; força de 
dobramento; 
Fd =
l = comprimento livre entre apoios na matriz. 
 
Por outro lado sabemos também que:Mf W f= .σ 
Onde:W = módulo de resistência, que depende do formato da 
seção que está sendo dobrada e σf = tensão de flexão do 
material, considerada normalmente como sendo duas vezes a 
tensão de ruptura à tração do material. 
 
 Figura 85 
 
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58 
l 
Fd 
b
Para o caso de seções retangulares, como a de uma chapa: W , onde: b e= .
2
6
b = largura da tira; e = espessura da tira 
Substituindo, temos: Mf b e f= . .
2
6
σ 
Igualando-se as duas equações teremos: 
Fd l b e f. . .
4 6
2
= σ Portanto: Fd b e f
l
=
. .
, .
2
1 5
σ
 
• Dobramento em "L": 
 
 
Figura 86 
 
Da resistência dos materiais vem: Mfmax Fd l= . . Vide a figura 86. 
Onde: l =comprimento livre entre o punção e o engastamento da tira na matriz. 
 
Da mesma forma que no exemplo anterior temos: 
Mf W f= .σ e, para tiras de chapas: W Portanto: b e= .
2
6
Mf b e f= . .
2
6
σ 
 
Igualando-se teremos: Fd l b e f. . .=
2
6
σ Portanto: Fd b e f
l
=
. .
.
2
6
σ
 
 
Quando l = e vem: Fd b e f= . .σ
6
 
 
• Dobramento em "U" 
 
Figura 87 
 
Este tipo de dobramento pode ser considerado como um duplo dobramento em "L", com l = e. Vide a 
figura 87. 
 
Assim: Fd b e f b e f= =2
6 3
. . . . .σ σ 
 
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Exemplos de aplicação: 
a) Calcular a força necessária para o dobramento em "U" de uma tira de chapa de aço de 
2500 mmNf =σ , de largura 120 mm e de espessura 2 mm. 
• Solução: 
NfebFd 000.40
3
5002120
3
..
=
××
==
σ
 
 
b) Calcular a força necessária para o dobramento em "V" de uma tira de chapa de aço de 
2500 mmNf =σ , de largura 120 mm e de espessura 2 mm. 
• Solução: 
Para executarmos este tipo de dobramento é necessário saber-se o comprimento livre entre apoios 
(l), que depende do projeto da ferramenta. Recomenda-se l entre 15 a 20 x e, onde e é a espessura 
da chapa. 
Para o presente problema adotaremos = 15 e, portando: l = 15 x 2 = 30 mm. 
Assim: N
l
febFd 33,5333
305,1
5002120
.5,1
.. 22
=
×
××
==
σ
 
 
2.2.9. Sujeitador 
 
Nas operações de dobramento poderá haver a necessidade de manter-se a tira de chapa presa 
firmemente, para evitar que a mesma desloque-se durante a operação. Para isso poderá ser usado 
um prensa-chapa ou sujeitador de ação por molas, conforme mostrado na figura 88. 
. Normalmente, o valor dessa força de sujeição pode ser considerado como sendo 0,3 Fd. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 88 
 
2.3. Operações de Embutimento ou Repuxo 
 
2.3.1. Introdução 
 
A operação de repuxar consiste em obter-se um sólido, de forma qualquer, partindo-se de um 
desenvolvimento de uma chapa plana. 
O estudo do fluxo do metal nesta operação é bastante complexo, pois aparecem estados duplos e 
triplos de tensão. 
As possibilidades de repuxar começam no limite elástico e terminam um pouco antes do limite de 
ruptura. Portanto, quanto maior for a diferença entre o limite elástico e o de ruptura, maiores serão as 
possibilidades de repuxar determinado metal. 
A chapa de aço para operações de repuxar deve ter um limite elástico bastante baixo (180 a 210 
N/mm²) e uma carga de ruptura a mais elevada possível (350 a 420 N/mm²), com um coeficiente de 
alongamento em torno de 33 a 45%. 
Nesta operação, ao contrário das precedentes, praticamente todo o volume da peça sofre tensões e é 
encruado, exceto o fundo da peça, que serviu de apoio à face do punção. 
De forma geral, o encruamento melhora a qualidade do produto acabado. Por exemplo, partes de 
carroceria de automóvel são encruadas para aumentar sua resistência a rupturas e a deformações. 
Por outro lado, encruamentos excessivos devem ser evitados, pois isso tornará a peça frágil. 
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60 
Figura 89 
 
A figura 89 mostra as tensões a que está sujeita uma peça repuxada. Enquanto as paredes verticais 
estão sendo tracionadas, a área plana do desenvolvimento está tendo sua circunferência reduzida 
através da atuação de forças de compressão. 
Como, geralmente, a chapa é fina, as forças de compressão tendem a flambar a chapa na zona 
plana, o que origina ondulações e rugas nesta área. 
Para evitar-se este fenômeno utilizam-se prensa-chapas, o que implica no aparecimento de forças de 
atrito entre este e a chapa que está sendo repuxada. 
 
2.3.2. Determinação do desenvolvimento de uma peça embutida 
 
Consiste em determinar tanto o formato como as dimensões do desenvolvimento. 
Para peças de seção circular sabe-se que o formato do desenvolvimento é um círculo. Entretanto, a 
determinação do formato do desenvolvimento nem sempre é fácil, exigindo cálculos por computador 
ou sendo muitas vezes calculado por aproximação ou de forma experimental. 
As dimensões do desenvolvimento, são calculadas baseado na igualdade das áreas superficiais do 
desenvolvimento e da peça. Como a espessura da chapa praticamente não varia e o volume do 
material permanece constante durante o processo, podemos concluir que a área da superfície da 
peça é igual a do desenvolvimento. 
Assim temos: Speça = SdesenvolvimentoPara o cálculo da área da superfície da peça repuxada devem ser utilizadas as dimensões na linha 
neutra, como visto para a operação de dobramento. 
 
• Exemplos de aplicação para peças com seções circulares 
 
a) Calcular o desenvolvimento do copo 
cilíndrico mostrado na figura 90: 
 
Figura 90 
 
Solução: 
Desprezando-se o raio de curvatura, a área da 
superfície do copo vale: Sp d dh= +π π
2
4
 
Como a peça tem seção circular o seu 
desenvolvimento é um círculo de diâmetro D. 
Assim: Sd D= π
2
4
 
Igualando-se as áreas teremos: 
π π πD d dh
2 2
4 4
= + 
Portanto: D d dh= +2 4 
 
 
 
 
 
 
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 61
b) Calcular o desenvolvimento do vaso mostrado na figura 91: 
Figura 91 
• Solução: 
Para a determinação das áreas de superfícies complexas devemos decompô-las em uma série de 
áreas simples. 
Assim, para a peça do problema teremos: 
S r d r m1
2
2 570
2
2 5 1570 10
2
2
2
2 2= − = − =
π π π π. . . . . . . . , m
m
 
S d h m2 60 40 7539 82 2= = =π π. . . . , 
S r3 2 2 30 5654 862 2= = =. . . . , mm2π π 
Sp S S S mm= + + = + + =1 2 3 1570 10 7539 82 5654 86 14764 78 2, , , , 
Como a peça tem seções circulares, seu desenvolvimento será um círculo 
 
Assim: Sd D mm D mm= = ⇒ = × =π
π
. , , ,
2
2
4
14764 78 14764 78 4 137 11 
 
2.3.3. Força de embutimento 
 
Não é fácil calcular o esforço necessário para a operação de embutimento de uma peça, pois são 
muitos os fatores que interferem, tais como: tipo de material, espessura da chapa, profundidade do 
embutimento, raios da matriz e do punção, acabamento superficial dos mesmos, lubrificação, etc. 
Para esses cálculos existem softwares desenvolvidos com esse propósito. Entretanto, para peças 
circulares, podemos calcular com boa aproximação a força de embutimento (Fe) multiplicando-se a 
força de corte (Fc) por um coeficiente m, menor que 1, tabelado em função da relação d/D. A tabela 9 
determina o valor de m para chapas de aço para repuxo profundo. 
Portanto, para corpos cilíndricos teremos: Fe d e Ks m= π . . . . 
 
 
d/D m 
0,55 1,00 
0,575 0,93 
0,60 0,86 
0,65 0,72 
0,70 0,60 
0,75 0,50 
0,80 0,40 
Tabela 9 
2.3.4. Embutimento progressivo 
 
Quando a peça a ser embutida possui a altura muito grande em relação às dimensões do fundo, não 
é possível obtê-la em uma só operação, pois o esforço de embutimento seria tão grande que a chapa 
seria rompida. 
Para contornar este problema deve-se recorrer ao embutimento em etapas progressivas. 
No caso de peças cilíndricas, a seqüência para determinação do número de etapas e dos vários 
diâmetros intermediários inicia-se pelo cálculo do diâmetro do desenvolvimento (D). 
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62 
A relação entre o diâmetro da peça (d) e o diâmetro do desenvolvimento (D) é que irá determinar se a 
peça pode ser executada em uma única operação ou se serão necessários embutimentos 
intermediários. 
A relação d/D para que a peça possa ser obtida em uma única operação varia com a resistência à 
tração do material, com a espessura da chapa, com a pressão do prensa-chapa, com a força de atrito 
e com coeficiente de alongamento do material. 
É claro, também, que as folgas, raios, ângulos e acabamento da ferramenta são de fundamental 
importância para a operação de repuxo. 
Para condições médias são admitidos os fatores K1 e K2 relacionados na tabela 10. K1 é o fator que 
deve ser usado na primeira operação, quando o material ainda não sofreu qualquer encruamento e 
K2 é o fator que deve ser usado nas operações subseqüentes. 
Assim, teremos: 
D.K1 = d1 
d1.K2 = d2 
d2.K2 = d3 
d(n-1).K2 = dn 
 
 
Material K1 K2 
Aço para repuxo 0,60 a 0,65 0,80 
Aço para repuxo profundo 0,55 a 0,60 0,75 a 0,80 
Aço inoxidável 0,50 a 0,55 0,80 a 0,85 
Alumínio 0,53 a 0,60 0,80 
Cobre 0,55 a 0,60 0,85 
Latão 0,50 a 0,55 0,75 a 0,80 
Zinco 0,65 a 0,70 0,85 a 0,90 
Tabela 10 
• Exemplo de aplicação 
 
Desejamos obter um recipiente cilíndrico, de aço para repuxo profundo, com 20 mm de diâmetro por 
30 mm de altura (ambas as medidas feitas na linha neutra da peça). 
Calcular o número de embutimentos necessários e os respectivos diâmetros intermediários. 
• Solução: 
 
a) Cálculo do diâmetro de desenvolvimento 
D d dh D D m= + ⇒ = + m× × ⇒ =2 24 20 4 20 30 53 
 
b) Cálculo da relação d/D 
d
D
= =
20
53
0 38, 
Como 0,38 é menor do que 0,55 há necessidade de embutimento progressivo. 
 
c) Da tabela vem: K1 = 0,56 e K2 = 0,75 
Assim: 
d1 = 0,56 x 53 = 30 mm 
d2 = 0,75 x 30 = 22,5 mm 
d3 = 0,75 x 22,5 = 17 (diâmetro mínimo) 
 
Portanto teremos um total de três operações com d1 = 30 mm, d2 = 22,5 mm e d3 = 20 mm. 
 
2.3.5. Força no prensa-chapa 
 
A pressão do prensa-chapa é fundamental para um bom embutimento, pois quando excessiva 
provoca a ruptura do material e quando insuficiente favorece a formação de rugas na peça. 
A pressão ideal depende do material e da espessura da chapa sendo que quanto menor for a 
espessura maior deverá ser a pressão. 
De forma geral podemos tomar a força no prensa chapa como sendo 30% da força de embutimento. 
 
 
 
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 63
2.3.6. Folga entre punção e matriz 
 
A folga deverá ser tal que permita o escoamento uniforme da chapa sem que haja formação de rugas 
ou diminuição na sua espessura. 
Na prática admite-se: para o aço: f = 1,2. e; para o cobre, latão e alumínio: f = (1,1 a 1,15). e. 
Onde e é a espessura da chapa. 
 
3. Prensas para Estampagem 
 
3.1. Prensas Mecânicas 
 
O princípio de acumulação de energia que está presente quando se levanta a massa de um martelo 
pode também ser aplicado às prensas mecânicas. Neste caso a energia é armazenada em um 
volante e, ao contrário do martelo onde toda energia acumulada é gasta de uma só vez, na prensa 
ela deve ser despendida apenas em parte. 
Uma redução de velocidade do volante da ordem de 15% para operação contínua e de 25% para 
uma única pancada, é estimada como a máxima permitida, sem que o motor elétrico que toca o 
volante seja afetado. 
A Força máxima de projeto definida para uma determinada prensa é um valor compatível com os 
esforços que pode suportar sua estrutura e as peças móveis que fazem a transmissão de forças. 
Forças acima desse valor começam por comprometer a rigidez estrutural causando desgastes 
prematuros e perda de precisão das ferramentas e finalizam pelo aparecimento de fissuras e quebra 
de peças da prensa. 
Para melhor entendimento analisemos o exemplo a seguir: 
Suponha uma prensa excêntrica com força nominal F = 1000 kN e trabalho nominal - Tn = 5600 m N. 
 
a) Se a força F = 1000 kN for exercida numa distância w = 5,6 mm teremos: T1 = 1000 x 0,0056 = 
5600 m N. Assim estaremos solicitando a prensa nos seus limites máximos de força e energia. 
b) Se a força F = 1000 kN for exercida numa distância W = 3,0 mm teremos: T2 = 1000 x 0,0030 = 
300 m N. Nesse caso estamos usando o limite de força, mas não de energia. 
c) Se usamos o limite de energia Tn = 5600 m.N numa distância W = 3,0 mm teremos: 
F3 =5600/0,003 = 1867 kN. 
Neste caso como a máxima força permitida é de 1000 kN, a prensa foi severamente sobrecarregada 
Na verdade a queda de velocidade do volante está dentro do limite aceitável pois não foi 
ultrapassado o limite de energia e, portanto, não há sinais externos de sobrecarga. 
Entretanto, todas as partes do sistema de transmissão de forças, bem como a estrutura da prensa 
estão sob risco de falha. 
Sérias sobrecargas desta natureza ocorrem com freqüência quando prensas são carregadas para 
uso de grandes forças em pequenas distâncias, tais como em trabalhos de cunhagem ou 
timbramento. 
O mais grave é que esta sobrecarga não é percebida. Por esta razão as prensas mecânicas devem 
ser providas de mecanismos de segurança tais como embreagens e pinos que se partem quando 
determinada carga é atingida, desconectando o sistema motor da prensa e evitando a sobrecarga. 
Outra forma de sobrecarga da prensa aparece quando se usa mais energia do que o permitido. É 
claro que este tipo de sobrecarga pode estar associado com o anteriorquando forças muito grandes 
atuam em pequenas distâncias e, neste caso, as conseqüências são bastante danosas. Entretanto, 
quando a força permissível não é ultrapassada o problema é bem menor do que se costuma supor. 
Admitamos que, no exemplo acima, o volante seja levado a uma parada durante a execução de um 
trabalho numa distância W = 100 mm (0,1 m). O total de trabalho disponível no volante (T = 15600 
m.N) terá sido consumido, mas a força exercida neste período será: 
F = A / W = 15600 / 0,1 = 156 kN, bem abaixo da máxima permissível 
Neste caso apenas o motor elétrico que toca o volante foi sobrecarregado e, se o fato é esporádico, 
provavelmente não será comprometido. 
Em operações continuas, uma prensa de maior capacidade deverá ser usada, embora a força exigida 
seja pequena. Sobrecargas desta natureza costumam ocorrer em operações de repuxo profundo e 
extrusão. 
 
 
 
 
3.2. Prensas Excêntricas 
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Nestas prensas, o volante acumula uma quantidade de energia, que cede no momento em que a 
peça a cortar, dobrar ou embutir, opõe resistência ao movimento. No eixo do volante há um 
excêntrico que funciona por meio de uma biela, transmitindo movimento alternativo ao cabeçote, que 
desliza por guias reguláveis, onde se acopla o conjunto superior do estampo. O conjunto inferior é 
fixado à mesa, por meio de parafusos e placas de fixação. Vide a figura 92. 
 
 
 
 
 
NOMENCLATURA 
 
1 – Volante 
2 – Guias do cabeçote 
3 – Excêntrico 
4 – Biela 
5 – Mesa regulável 
6 – Volante regulador 
 
 Figura 92 
 
3.2.1. Prensas excêntricas inclináveis 
 
Estes tipos de prensas são geralmente utilizados nos estampos de duplo efeito e sua mesa dispõe de 
um disco central com ação de mola, permitindo o funcionamento do expulsor adaptado nos 
estampos. O ângulo de inclinação da prensa varia de 25
o
 a 30
o
, para permitir uma boa visão do 
estampo ao operador e facilitar a saída das peças, em combinação com um bico de ar comprimido 
que as dirige a uma calha, de onde caem num recipiente. Vide a figura 93. 
 
 
Figura 93 
 
 
NOMENCLATURA 
 
1 – Conjunto do Estampo 
 
2 – Pedal Acionador 
 
3 – Motor 
 
4 – Parafuso de Inclinação 
 
5 – Calha 
 
6 – Recipiente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2.2. Parâmetros de funcionamento das prensas excêntricas 
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Figura 94 
• Posição angular do excêntrico 
 
É importante neste tipo de prensa a relação entre a 
posição do cabeçote e o movimento angular do eixo do 
excêntrico. 
Na figura 94 a posição do cabeçote em relação à mesa 
da prensa (w') é relacionada com o movimento angular 
do eixo do excêntrico. 
Para efeitos práticos podemos considerar ′ ≅w w
 
Assim teremos: 
cosa r w
r
=
−
 
)(r w w r=
−
⇒ = −
1
1
cos
cos
α
α 
 
)(r H w H= ⇒ = −
2 2
1 cosα 
 
Onde: r é o raio de giro do excêntrico; H o braço 
de manivela; P.M.S. é o ponto morto superior e 
P.M.I. é o ponto morto inferior. 
 
• Exemplo de aplicação: 
 
Um eixo-manivela com braço de 100 mm comanda uma prensa cujo cabeçote faz contato com a peça 
a 6,7 mm acima do ponto morto inferior (PMI) da manivela. Qual é o ângulo do eixo nesta posição? 
 
• Solução: cos
,
,α α=
−
=
−
= ⇒ =
H w
H
2
2
100 2 6 7
100 2
0 8660 30° 
 
• Velocidade do cabeçote 
 
A velocidade C do cabeçote está relacionada com a velocidade periférica do ponto de conexão da 
biela com o eixo excêntrico. 
Assim: 
 
[C r n mm s= ]π α. . sen /
30
, sendo n a rotação em rpm 
 
• Exemplo de aplicação: 
 
Determinar a velocidade do cabeçote de uma prensa com: H = 100, w = 6,7 mm e n = 80 rpm. 
 
• Solução: 
 
cos
,
, seα α=
−
=
−
= ⇒ = °⇒ =
H w
H
2
2
100 2 6 7
100 2
0 8660 30 0 5n ,α 
 
C
H n
C mm= = × ⇒ = s
π
α π
. .
sen . . , /
2
30
50 80
30
0 5 209 
• Força e capacidade 
 
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No exemplo abaixo veremos como calcular a força e o trabalho para determinada operação de 
estampagem. 
 
a) Um disco de diâmetro d = 165 mm deve ser cortado de uma chapa de aço para repuxo profundo 
com Ks = 290 N/mm2 ; e = 2 mm 
 
• Solução: Fc = π.d. e. Ks = π. 165 . 2 . 290 = 300 kN 
 
O trabalho para executar-se este corte é dado por: T = X.Fc.e , onde X é um fator que relaciona a 
efetiva força despendida durante o corte. X varia entre 0,4 a 0,7 para operação de corte. Para o aço 
X=0,6. 
Portanto: T = 0,6 x 300.000 x 0,002 ⇒ A = 360 m.N 
 
b) Usaremos agora a mesma chapa para obtermos uma peça repuxada cilíndrica com diâmetro d = 
148 mm, e altura h = 82 mm, partindo-se de um desenvolvimento em forma de disco de D = 256 mm. 
 
• Solução: Fe = π.d.e.Ks. m 
 
d/D = 0,58, portanto m = 0,92 ⇒ Fe = π x 148 x 2 x 290 x 0,92= 248 kN 
 
Para repuxo : A = X . Fe . h, sendo que para o aço X = 0,75 
 
Portanto : T= 0,75 x 248.000 x 0,082 ⇒ T= 15.252 m.N 
 
Dos exemplos acima podemos observar que, embora para os dois trabalhos (corte e repuxo) a força 
seja quase a mesma, o trabalho necessário é muito maior no segundo caso, o que exigirá uma 
prensa de capacidade bem superior para a operação de repuxo. 
 
• Momento ou torque da prensa 
 
Admitindo-se que a força P age no ponto de conexão entre a biela e o excêntrico, a mesma está a 
uma distância a do centro O do excêntrico, produzindo um momento no eixo - Md = P x a ou Md = P . 
r . sen α. Vide a figura 94. 
 
Portanto: P Md
r
=
.senα
 
As prensas são projetadas de forma que as máximas forças apareçam entre a posição 30o e o PMI 
Neste espaço (0o a 30o) a força nominal não pode ser ultrapassada. Porém, entre 30o e 90o a força 
será limitada pelo máximo momento permissível. 
Para melhor compreensão vejamos o exemplo abaixo: 
 
Temos uma prensa com H = 180 mm e P = 500 kN (α= 30o) 
Qual será o valor de P disponível para execução de um trabalho numa distância w = 60 mm? 
 
• Solução: cosa r w
r
=
−
=
−
⇒ =
180 2 60
180 2
70α ° 
 
kNMd 500.2230sen2180500 =°××= 
 
kNP
H
MdP 266
9397,090
22500
70sen2 7070
=′⇒
×
=
°×
=′ ° 
 
Muitas vezes as prensas mecânicas excêntricas são ajustáveis havendo um parafuso de regulagem 
no cabeçote, adaptando-se melhor às exigências do serviço a ser executado. 
Outras vezes a força permissível é dada a 20o ao invés de 30o. Neste caso a força para um dado 
torque será sempre superior a da prensa idêntica com P a 30o. 
 
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• Capacidade Tn 
 
A capacidade de armazenagem de energia de uma prensa é dada pelo peso G, pelo diâmetro de giro 
D e pela velocidade de rotação n de seu volante. Como o volante não deve ser parado, mas apenas 
ter reduzida sua velocidade (no - ni), a energia disponível para determinado serviço pode ser dado 
por: 
DGTn nino ××−=
7100
22
 
Após a execução do trabalho, a energia remanescente será: Tn
no
Tx nx ×= 2
2
 
• Exemplo de aplicação: 
 
Uma prensa com Tn = 8.000 m.N tem um volante girando a 60 rpm. Após determinado serviço a nova 
rotação do volante é de 30 rpm 
Qual a capacidade da prensa neste momento? 
• Solução: 
 
Tn
no
Tx nx ×= 2
2
 NmTxTx .000.28000
602
2
30 =⇒×= 
 
3.1.3. Prensas de fricção ou parafuso 
 
 
 Figura 95 
Nesse tipo de prensa, em contraste com as excêntricas, o total 
da energia do volante é usado em uma determinada operação. 
A magnitude da força exercida é função da distância sobre a 
qual ela é aplicada. 
Grandes forças podem ser exercidas quando as distâncias a 
serem percorridas são extremamente pequenas. 
A força indicada na placa da prensa não é a máxima possível, 
mas não deve ser excedida sob risco de danos à estrutura e 
peças móveis da prensa, bem como à ferramenta de estampo. 
Se, para a execução de determinada operação não for 
consumida toda energia acumulada no volante, a energia 
remanescente será convertida em deflexão da estrutura, do 
fuso e da ferramenta. 
A conseqüência poderá ser um repentino aumento da carga 
que, muitas vezes, causa danos de grande monta. 
Por esta razão é importante determinar-se o intervalo de 
tempo requerido p/ acelerar o volante,de forma que a energia 
acumulada seja compatível c/ a necessidade do serviço a ser 
realizado. Vide a figura 95. 
(A descrição do funcionamento dessa prensa encontra-se no 
capítulo de Forjamento) 
 
3.2. Prensas Hidráulicas 
 
Estas prensas têm seus movimentos feitos através de pressão de óleo e são utilizadas, geralmente, 
para os estampos de grandes dimensões ou quando o trabalho requerido para a operação for muito 
grande. Em relação às prensas mecânicas, em geral são mais potentes, mais caras e mais lentas. A 
bomba de êmbolo rotativo, de alimentação variável, apresenta a característica de conferir ao curso da 
prensa, a velocidade máxima quando a pressão é mínima e a velocidade mínima quando a pressão é 
máxima. Portanto, o cabeçote da prensa desce rapidamente, sem exercer nenhuma pressão. Em 
seguida, inicia-se a estampagem da chapa previamente colocada sobre a matriz inferior e, como 
conseqüência, a velocidade diminui e a prensa desenvolve toda a pressão requerida para execução 
da estampagem. 
Terminada a ação, o cabeçote retorna até a posição superior em grande velocidade. É evidente, 
portanto, que a bomba oferece meios capazes de conferir ao curso do cabeçote, várias velocidades, 
em função da pressão necessária. 
É comum entre as prensas hidráulicas além das de simples efeito, as de duplo e até triplo efeito. 
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Para embutimentos pequenos, existem também prensas hidráulicas rápidas. Vide a figura 96. 
 
3.2.1. Parâmetros de funcionamento das prensas hidráulicas 
 
Em prensas hidráulicas é feito uso do princípio da pressão hidrostática ou seja: 
Quando a pressão p age sobre uma superfície de área A, obtém -se a força F, tal que: F = pxA 
 
 
Figura 96 
As pressões aplicadas no êmbolo da prensa 
podem alcançar até 30 MPa. 
A força exercida no cabeçote da prensa 
depende do trabalho a ser executado, a 
pressão p irá aumentando conforme a 
solicitação de maior carga. A força máxima 
pode ser limitada conforme desejado através 
da regulagem de uma válvula de alívio que 
limita a pressão. 
Diferentemente das prensas mecânicas a 
força não depende da distância (w) a ser 
percorrida pelo cabeçote. Por outro lado não 
há como exceder a força máxima permissível, 
devendo a mesma ser suficiente para a 
execução da operação ou esta não se 
completará. O trabalho necessário para a 
execução da operação não é um limitante 
nesse caso. 
A potência N requerida para uma prensa 
hidráulica depende do volume de fluido 
hidráulico que flui por segundo V, da pressão 
p e das perdas mecânicas, hidráulicas e 
elétricas do sistema η. 
N V P= ×
η
 
 
3.3. Prensas de simples e duplo efeito 
 
As prensas de simples efeito são aquelas que possuem um único cabeçote, onde é montada a 
ferramenta. Já, as prensas de duplo efeito são as que realizam ações distintas e sucessivas através 
do uso de dois cabeçotes. O interno e principal, cujo movimento é retardado em relação ao externo, 
onde geralmente é fixado o punção de estampar. O externo ou secundário que aciona o prensa-
chapa e o cortador, em alguns casos. Vide a figura 97. 
Existem também as prensas de triplo efeito. 
Figura 97