Bases Físicas

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BASES FÍSICAS - CCE 2123
Unidade 3 - FORÇAS E MOVIMENTOS 
Elizabeth Garnier
Força é diferente de massa.
Unidade 3 - Forças e movimentos
Força
Força é toda causa capaz de provocar num corpo uma variação no seu 
movimento ou uma deformação.
Unidade de força no SI: Newton (N) 
É medida por dinamômetro.
Massa é a medida da facilidade de movermos um corpo, aplicando 
determinado esforço sobre ele. É característica do corpo.
A massa de um corpo é a medida da sua inércia.
Unidade de massa no SI: quilograma (kg)
A massa pode ser medida numa balança em repouso.
Algumas Forças
⚫ Força Gravitacional – Cada massa age sobre a outra, gerando forças de mesma 
intensidade e opostas.
Próximo à superfície terrestre, com massas 
menores, podemos considerar que FG = P = m.g
M1 M2
D
· Força Normal – ou reação de apoio, é a força 
que uma superfície exerce sobre um corpo (N).
⚫ Força de tração: está relacionada a fios que 
seguram ou unem corpos (T). 
⚫ Força elástica: está associada a molas ou elásticos. 
Lei de Hooke: Fel = k.x
⚫ Força de atrito: causada pela tendência ou 
movimento de um corpo sobre uma superfície.
É paralela à superfície, contrária ao movimento.
Fat = µ.N
⚫ Força de empuxo: exercida por um fluido nos corpos 
imersos nele(E). Tem o mesmo valor do peso do 
líquido deslocado. Depende da densidade do líquido, 
da gravidade e do volume de líquido deslocado.
𝐸 = 𝜌𝐿 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑉𝐷
⚫ Força de sustentação: causada pelo movimento do ar nas asas do avião (FS). Depende 
do coeficiente de sustentação, da densidade do ar, da área das asas e da
velocidade do vento.
⚫ Força de resistência do ar (ou arrasto): causada pelo ar, resistindo ao movimento de um 
corpo (FAR). Depende do coeficiente de arrasto aerodinâmico, da densidade do ar, da 
área da seção transversal ao movimento, e da velocidade 
do corpo.
𝑭𝒓𝒆𝒔 = −
1
2
∙ 𝑪𝑿 ∙ 𝝆 ∙ 𝑨 ∙ 𝑽
2
𝑭𝒂𝒓 =
1
2
∙ 𝑪𝑿 ∙ 𝝆 ∙ 𝑨 ∙ 𝑽
2
𝑭𝑺 =
1
2
∙ 𝑪𝐿 ∙ 𝝆 ∙ 𝑨 ∙ 𝑽
2
Força resultante é a força que produz num corpo o mesmo efeito
que todas as forças aplicadas nele.
Para outros casos, fazemos decomposição de forças.
FX = F. cos θ
FY = F. sen θ
Qual o valor da força resultante que atua sobre o corpo abaixo?
Vamos exercitar.
Qual o valor da força resultante que atua sobre o corpo abaixo?
Vamos exercitar.
Qual o valor da força resultante que atua sobre o corpo abaixo?
Vamos exercitar.
Qual o valor da força resultante que atua sobre o corpo abaixo?
𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2
Leis de Newton 
Primeira Lei de Newton: Lei da Inércia
Todo corpo tende a manter seu movimento, a menos que uma 
força atue sobre ele.
Sem a ação de força resultante, o corpo se mantém em repouso 
(equilíbrio estático) ou em MRU (equilíbrio dinâmico). 
Segunda Lei de Newton: Lei Fundamental da Dinâmica
Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo for 
diferente de zero, haverá alteração no estado de movimento 
do corpo (aceleração). 
A aceleração terá a mesma direção 
e sentido da força resultante.
𝑭 = 𝒎.𝒂
Terceira Lei de Newton: Lei da Ação e Reação
Toda Ação de uma força sobre um corpo provoca no agente da 
força uma Reação de mesma intensidade e direção, mas de sentido 
oposto. 
Ação e reação atuam em corpos diferentes.
Atividades da segunda lista de exercícios 
7) Seja um corpo de massa 2 kg, em repouso, apoiado sobre um plano horizontal 
perfeitamente liso, sob a ação das forças horizontais 𝐹1 𝑒𝐹2 de intensidade 10N e 4N 
respectivamente, conforme indica a figura. Qual a aceleração adquirida pelo corpo?
Se tem força resultante atuando no corpo, pela segunda lei de Newton, haverá aceleração 
Fr = m. a logo, 6 N= 2 kg. a e portanto, a = 3 m/s2
Atividades da segunda lista de exercícios 
8) Duas forças F1 e F2, aplicadas a um mesmo corpo de massa 4 kg, são 
perpendiculares entre si e de intensidades 12 N e 5 N respectivamente. Assinale a 
alternativa que representa a intensidade da força resultante e a aceleração do corpo, 
respectivamente:
(A) 12 e 3,25. (B) 14 e 2,25. (C) 18 e 6,25. (D) 10 e 2,25. (E) 13 e 3,25.
Iniciamos com a determinação da força resultante. Como as forças aplicadas são 
perpendiculares, precisamos aplicar o teorema de Pitágoras. 
𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2 Ou seja, 122+52 = 𝑐2 𝑐2 = 169 c = 13 N
Se o corpo está submetido a uma força resultante de intensidade 13 N, ele terá uma 
aceleração na mesma direção e sentido da força resultante (2ª lei de Newton) 
Fr = m. a 13 N = 4 kg . a e assim, a = 3,25 m/s2
Resposta correta: E
10) Um bloco de massa m = 5,0 kg é puxado horizontalmente sobre uma 
mesa por uma força F de módulo 15,0 N, conforme mostra a figura 
abaixo. Observa-se que a aceleração do corpo é 2,0 m/s2. Qual o módulo 
da força de atrito presente?
Como o corpo tem aceleração, pela segunda lei de Newton, sabemos 
que ele está submetido a força resultante e, FR = m.a
FR = 5,0 kg . 2,0 m /s2 então, FR = 10 N.
E, quais são as forças que atuam nesse corpo?
As forças que atuam na direção vertical, tem que se anular, 
porque a força resultante tem a direção horizontal, assim, 
P = m.g então, P = 5,0kg . 10 m/s2 P = 50 N e N = 50 N
Na direção horizontal temos que FR = 15N – Fat
10 N = 15 N – Fat e portanto, Fat = 5,0 N
Momento de uma força 
Momento (Mo) ou torque (𝜏) de uma força é o efeito que provoca 
a tendência ao giro em um corpo extenso.
Esta grandeza é o produto entre a intensidade da força 
aplicada e a distância entre o ponto de interesse e a 
reta que define a direção da força. Mo = 𝜏 = 𝐹 ∙ 𝑥
F
x
A unidade do Momento da Força no sistema internacional é o Newton-
metro (N.m)
O Momento da Força de um corpo é:
 Positivo quando girar no sentido anti-horário;
 Negativo quando girar no sentido horário;
Para obtermos equilíbrio, além de Fr = 0 devemos ter a soma dos 
momentos também igual a zero.
14) Na figura temos dois blocos cujas massas são, respectivamente, 4 kg e 
6 kg. A fim de manter a barra em equilíbrio, determine a que distância x o 
ponto de apoio deve ser colocado. Suponha que o ponto de apoio esteja 
a 40 cm da extremidade direita da barra. Despreze o peso da barra.
P1 = 4 kg . 10 m/s
2 = 40 N P2 = 6 kg .10 m/s
2 = 60 N
Como a barra está em equilíbrio, pela 1ª lei de Newton, 
Fr = 0 então, N = 40 N + 60 N = 100 N
Cálculo dos momentos das forças:
P1: Mo = +40 . X 
P2: Mo = -60 . 0,4 = -24 N.m
N: Mo = 100 . 0 
Como, para o equilíbrio, a soma dos momentos tem 
que ser zero:
40.X – 24 + 0 = 0
X = 0,6 m = 60 cm
Movimento dos Corpos
Repouso (posição fixa) vs. Movimento (posição variável)
Dependem do referencial em que se põe o observador! 
· Referencial
Todo movimento é relativo! Depende do REFERENCIAL!
· Posição 
localiza a partícula em relação a origem. Pode ser positiva ou negativa.
T é o ponto de referencia para o qual uma partícula está em repouso ou em movimento.
é o conjunto das posições percorridas por um corpo.
A trajetória é dada pelas posições que um corpo ocupa ao longo do tempo.
y
x
(x1,y1)
(x4,y4)
Movimento dos Corpos
· Trajetória 
Movimento Unidimensional = 
movimento retilíneo
•eixo das coordenadas (x) 
•Origem (x = 0)
•direção e sentido
• X1 = posição inicial
•X2 = posição final
Movimento em duas dimensões: 
duas coordenadas (x,y)
Movimento dos Corpos
·Deslocamento 
é a variação da posição de um móvel. 
ΔS = S – So
So é a posição inicial do móvel (quando iniciou a observação)
S é a posição final do móvel (quando terminou a observação)
Δs pode ser positivo, quando o deslocamento acontece no sentido de crescimento do 
referencial, ou negativo, quando o deslocamento acontece no sentido contrário.
Deslocamento é diferente de distância percorrida.
Exercício da segunda lista 
19) Um automóvel parte do km 50, indo até o km 60, onde, mudando o sentido do movimento, vai até
o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente:
(A) 28 km e 28 km (B) 18 kme 38 km (C) – 18 km e 38 km (D) – 18 km e 18 km (E) 38 km e 18 km
A posição inicial é So = 50 km e a posição final, S = 32km, sendo assim, o deslocamento é:
ΔS = 32km – 50 km 
ΔS = – 18 km 
A distância percorrida será a soma das distâncias em cada etapa:
d1 = 10 km (do km 50 ao km 60)
d2 = 28 km (do km 60 ao km 32)
d = 38 km 
Resposta correta: (C)
Observe que o deslocamento pode ser zero, embora a distância 
percorrida não o seja.
Unidades de velocidade:
no SI: m/s 
Outras Unidades : km/h, milhas/h, mm/s, kt (milha náutica por hora)
Movimento dos Corpos
· Velocidade média 
é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo durante o qual esse 
deslocamento ocorreu
𝑉𝑚 =
𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑆 − 𝑆0
𝑡 − 𝑡0
=
∆𝑆
∆𝑡
· Velocidade instantânea 
é o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero.
O movimento de um móvel pode ser progressivo, quando sua velocidade é positiva, ou 
retrógrado, quando sua velocidade é negativa. 
Exercícios da lista 1
10) Converta os valores dados para as unidades que aparecem entre parênteses.
a) 2345 ft (km) b) 24 yd/s (m/s) c) 120 km/h (yd/h) d) 45 m/s (ft/s)
a) 1 ft = 0,3048 m logo, 2345 ft = 2345 x 0,3048 m = 714,756 m = 0,7148 km
b) 1 yd = 0,9144 m logo, 24 yd/s = (24 x 0,9144) m/s = 21,9456 m/s = 22 m/s
c) 1 yd = 0,0009144 km então, 120 km/h = (120 / 0,0009144) yd/h = 131233,5958 yd/h =
131 x 103 yd/h = 1,31 x 105 yd/h
d) 1 ft = 0,3048 m logo, 45 m/s = (45 / 0,3048) ft/s = 147,637795 ft/s = 1,5 x 102 ft/s
Exercícios da lista 2
20) Durante um espirro, seus olhos podem fechar por 0,50 s. Se você
estiver dirigindo um carro a 90 km/h e espirrar tão fortemente, de quanto
se desloca o carro durante o espirro?
Combinando as unidades: Para mudar a velocidade de km/h para m/s devemos multiplicar 
por 1000 e dividir por 3600, ou seja, 90 km/h = (90 x 1000 m / 3600 s) = 25 m/s
Atenção: 1 m/s = 3,6 km/h 
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
25 𝑚/𝑠 =
∆𝑆
0,50 s
ΔS = 25 x 0,50 = 12,5 m
Exercícios da lista 2
21) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1 h e 40 min. A distância entre essas 
cidades é aproximadamente 3.000 km. (Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s) 
a) Qual a velocidade média do avião? b) O avião é supersônico? 
a) Vamos determinar a velocidade média do avião, em km/h.
Como o tempo gasto é 1h e 40 minutos, precisamos transformar todo para hora.
Δt = 1 h + (40/60) h = 5/3 h = 1,667 h
Δ S = 3000 km
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑉𝑚 =
3000 𝑘𝑚
5
3
h
= 1800 km/h
b) Para comparar a velocidade do avião com 340 m/s, temos que alterar a unidade.
1800 km/h = (1800 / 3,6) m/s = 500 m/s, portanto, o avião é supersônico.