01 - Taxa Interna de Retono (TIR)

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Administração Financeira
Tema: TIR ( Taxa Interna de Retorno)
O que é a Taxa Interna de Retorno?
A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês Internal Rate of Return (IRR), pode ser definida como a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto seja igual a zero. Ou seja, a Taxa Interna de Retorno é uma métrica usada para avaliar qual o percentual de retorno de um projeto para a empresa. Ao encontrar essa taxa, geralmente ela será comparada à Taxa Mínima de Atratividade para que se decida se o projeto deve ou não ser aceito. Se a TIR for maior que a TMA, o investimento deve ser aceito (geralmente não se baseia apenas em um indicador), caso contrário será rejeitado. Em geral, as empresas darão preferência aos projetos que possuem a maior diferença entre a taxa requerida e a taxa interna de retorno.
Entendendo melhor a Taxa Interna de Retorno 
Para entender melhor a taxa interna de retorno, você deve pensar que ela é a taxa de crescimento esperado de um projeto. Sendo assim, projetos com uma TIR muito maior que outros terão uma chance muito melhor de crescimento. Uma das principais aplicações é na análise de investimentos do tipo: estabelecer novas operações ou expandir as já existentes. Por exemplo, uma companhia de energia está decidindo se deve abrir uma nova usina ou renovar e expandir uma já existente. Embora as duas opções sejam boas para a empresa, é provável que se escolha a opção que apresentar a maior taxa interna de retorno. Embora a TIR seja uma métrica atraente para muitos, ela deve sempre ser usada em conjunto com o VPL para obter uma imagem mais clara do valor representado por um projeto em potencial que uma empresa possa empreender.
Como calcular a Taxa Interna de Retorno?   
A fórmula utilizada para calcular a TIR se baseia na mesma fórmula usada para calcular o VPL. Para achar a TIR, iguala-se o VPL a zero, e assim obtemos:
Onde: FC0 = investimento inicial, sendo portanto inserido como negativo 
FC1, FC2 … FCt = fluxos de caixa 
t = cada período 
T = período total 
VPL = Valor Presente Líquido 
TIR = Taxa Interna de Retorno
Como você deve ter percebido pela fórmula, a TIR não pode ser calculada de forma analítica. Portanto, para calcular a taxa interna de retorno podemos usar uma calculadora financeira, um software como o Excel ou descobrir por tentativa e erro.
Exemplo: Um projeto apresenta investimento de R$ 325.000,00, ocorridos na data zero. Considerando um prazo de análise de 5 anos, um fluxo de caixa anual de R$ 90.000,00, e uma taxa mínima requerida de 9% ao ano, decida se o projeto deve ser aceito ou não.
Para fazer o cálculo, basta montar uma tabela como esta acima e usar a função TIR() no Microsoft Excel, selecionando todos os fluxos de caixa (incluindo o investimento inicial) nos parâmetros da função. Fazendo isso, obtemos uma taxa interna de retorno igual a 11,93%. Ou seja, se analisarmos a viabilidade desse projeto apenas pela TIR, esse investimento será aprovado, pois a TIR é maior que a taxa mínima requerida pelos investidores.
Cuidados necessários ao se usar a TIR
Apesar de suas inúmeras vantagens, devemos ter cuidado ao utilizarmos esse indicador sozinho, como já foi dito anteriormente. Usar a taxa interna de retorno apenas para avaliar um investimento pode acabar levando o investidor a tomar uma decisão equivocada.
Cuidados necessários ao se usar a TIR
Dependendo dos custos iniciais de investimento, um projeto pode ter uma TIR baixa, mas um VPL elevado, o que significa que, embora o ritmo de retorno da empresa nesse projeto seja lento, o projeto também pode estar adicionando uma grande quantidade de valor geral à organização. 
Um problema semelhante surge ao usar a TIR para comparar projetos de diferentes comprimentos. Por exemplo, um projeto de curta duração pode ter uma TIR alta, fazendo com que pareça ser um excelente investimento, mas também pode ter um VPL baixo. Por outro lado, um projeto mais longo pode ter uma TIR baixa, ganhando retornos de forma lenta e constante, mas como já foi dito, pode adicionar uma grande quantia de valor à empresa ao longo do tempo.
Cuidados necessários ao se usar a TIR
Outro problema com a TIR não é estritamente inerente à própria métrica, mas sim a um uso incorreto comum da TIR. As pessoas podem assumir que, quando fluxos de caixa positivos são gerados durante o curso de um projeto (e não no final), o dinheiro será reinvestido na taxa de retorno do projeto. Isso raramente pode ser o caso. Em vez disso, quando os fluxos de caixa positivos são reinvestidos, será a uma taxa que mais se assemelha ao custo de capital. 
Calcular incorretamente usando a TIR dessa maneira pode levar à crença de que um projeto é mais lucrativo do que realmente é. Isso, juntamente com o fato de que projetos longos com fluxos de caixa flutuantes podem ter vários valores distintos de TIR, levou ao uso de outra métrica chamada taxa interna de retorno modificada (TIRM).
Cuidados necessários ao se usar a TIR
A TIRM ajusta a TIR para corrigir esses problemas, incorporando o custo de capital como a taxa na qual os fluxos de caixa são reinvestidos e existindo como um único valor. Devido à correção que a TIRM faz na TIR, a taxa de retorno modificada de um projeto geralmente será significativamente menor do que a TIR do mesmo projeto.
Mas essa TIR é boa ou ruim?
A principal vantagem de se utilizar a TIR é a rápida comparação com outras opções de investimento. Então, para responder à essa pergunta é fundamental que você saiba qual é a rentabilidade mínima esperada de um projeto para sua empresa e compare a rentabilidade de outros investimentos (trade-offs). Por exemplo, se um CBD paga 16% a.a., espera-se que um investimento de maior risco, como o desenvolvimento imobiliário, tenha rentabilidade maior, digamos de pelo menos 25% a.a. Calculando a TIR, pode-se comparar oportunidades de investimento e optar por quais realizar.
Exemplo Prático
Para facilitar a sua compreensão, se você não for engenheiro ou matemático, vamos dar um exemplo:
Investimento no projeto no momento inicial (t=0): R$ 500.000,00
Fluxos anuais de R$ 100.000,00 são gerados por esse investimento por 10 anos (t=1 até t=10)
Montando a fórmula temos:
Para calcular a TIR usando a fórmula acima, deve-se igualar o VPL a zero para seja possível solucionar a equação com apenas uma variável, “i” (que é a TIR). Pela natureza da equação no entanto, não é possivel calcular a TIR de forma simples e direta, sendo necessário realizar iterações (chutes “tentativa e erro”) para convergir a uma resposta,  utilizar calculadoras financeiras/científicas como HPs e Texas Instrument ou utilizar funções de softwares como o Microsoft Excel.
Neste caso, pode-se encontrar que a TIR do projeto é 15,1 % a.a.
Usando a HP 12c.
https://youtu.be/uiyZ8r9THG8
Acompanhe o vídeo no link abaixo.
Conclusão
Com tudo que foi dito, acho que deu para entender o propósito da taxa interna de retorno, não é mesmo? Sendo importantíssimo nessa matemática financeira, é fundamental que qualquer um que decida investir tenha conhecimento desse indicador. É importante saber também interpretar os resultados obtidos a partir do cálculo da TIR, para não cair nas possíveis armadilhas que uma análise superficial pode gerar.
Um bom investidor nunca usará apenas um indicador financeiro em suas análises, mas sim um conjunto deles, como VPL e Payback, por exemplo. Muitas vezes, investidores escolherão projetos com uma taxa interna de retorno menor, mas que a longo prazo trarão benefícios consideráveis do ponto de vista de agregar valor à empresa. Além disso, é importante ter uma boa compreensão da sua própria tolerância ao risco ou das necessidades de investimento da empresa, da aversão ao risco e de outras opções disponíveis. 
Fonte: https://www.voitto.com.br/blog/artigo/taxa-interna-de-retorno