QUESTÕES estatística

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APANHADO – NOÇÕES DE ESTATÍSTICA
· Os cálculos de possibilidade de vitória de um time num jogo de futebol é um exemplo de estatística.
· Na relação candidato-vaga de um vestibular ou de um concurso público, há estatística.
· Até os testes de DNA, relativo à paternidade de uma criança, tem estatisticamente 99% de probabilidade de confirmar quem é o verdadeiro pai.
· As empresas também podem utilizar-se da estatística para fazer um bom negócio, pesquisando e avaliando previamente como será a aceitação do produto no mercado.
· Além disso, a estatística está presente em muitas profissões e em situações atuais tais como: nas ciências médicas e biológicas, na administração, na economia, nas pesquisas de mercado, nas indústrias, nos mercados financeiros, no controle de qualidade, nos orçamentos, no planejamento, nas análises de risco, nas previsões de vendas, nas finanças, nos estudos populacionais, entre outros.
· setor financeiro, nos estudos climáticos, na medicina
· uso do cálculo que determina se é mais vantajoso abastecer um carro flex com álcool ou gasolina e também mencionou os índices dos jogos de futebol.
· viagem à praia no final de semana não seria prejudicada com a chegada de uma frente fria?
· Uma unidade hospitalar que cuida de bebês prematuros utiliza uma análise em tempo real com base em gravação de cada respiração e cada batimento cardíaco de todos os bebês em sua unidade. Em seguida, analisa os dados para identificar padrões. Com base na análise do sistema é possível prever infecções 24 horas antes de o bebê apresentar sintomas visíveis. Isso permite uma intervenção precoce e tratamento que é vital em bebês prematuros
DISCURSIVAS
O que é a estatística?	R = Define-se estatística como o conjunto de conceitos, técnicas e ferramentas destinadas a organizar, descrever, analisar e interpretar dados. Métodos e processos destinados a permitir o entendimento de um universo submetido a certas condições de incerteza, ou seja, de não determinismo matemático. Por exemplo, o dimensionamento do diâmetro das hastes do amortecedor de um automóvel é feito por meio de cálculos matemáticos de elevada precisão estudados num capítulo da Física chamado de “Resistência de Materiais”.
Divisões que existem dentro da estatística de acordo com suas características:
R = - Estatística descritiva: descreve e analisa determinada população, utilizando métodos numéricos e gráficos, para se determinarem padrões, em um conjunto de dados e, assim, apresentar a informação.
- Estatística inferencial: conjunto de métodos para a tomada de decisões, nas situações em que há incerteza, variações ou outras generalizações acerca de um conjunto maior de dados.
Classificação dos Dados, são: DADOS QUALITATIVOS e DADOS QUANTITATIVOS
• QUALITATIVOS: relacionado à qualidade e que não seja numérico, exemplo: sexo, profissão, grau escolaridade.
• QUANTITATIVOS: Relacionado a quantidade. São subdivididas em:
-QUANTITATIVOS DISCRETOS: São os valores inteiros, exemplo: eu tenho 3 irmãos, eu tenho 40 funcionários
-QUANTITATIVOS CONTÍNUOS: são variados, exemplo: eu tenho 1,72 sendo que outras tem diferentes tamanhos.
CLASSIFICAÇÃO DOS DADOS em uma tabela por exemplo:
	ESTADO CIVIL
	GRAU DE INSTRUÇÃO
	Nº DE FILHOS
	SALÁRIO (x.min)
	IDADE (anos-meses)
	Casado
	Ensino Médio
	2
	19,40
	32 anos e 10 dias
	Solteiro
	Ensino Superior
	0
	4,0
	26 anos e 28 dias
	Casado
	Ensino Fundamental
	3
	16,22
	48 anos e 11 dias
	Solteiro
	Ensino Técnico
	1
	4,52
	21 anos e 05 dias
Referente a tabela acima ESTADO CIVIL ou a pessoa é casada ou solteira. É um DADO QUALITATIVO e GRAU DE INSTRUÇÃO a mesma coisa. E, Nº DE FILHOS SÃO QUANTITATIVOS DISCRETO porque são dados inteiros e SALÁRIO e IDADE são dados QUANTITATIVOS CONTÍNUOS porque o salário e a idade variam.
Para entendermos melhor o processo estatístico, é necessário definir dois conceitos básicos: 
R = 1-População é qualquer conjunto, não necessariamente de pessoas, que constituem todo o universo de informações de que se necessita. Por exemplo, se em uma empresa o diretor gostaria de saber se os funcionários estão satisfeitos com os benefícios oferecidos, a população de estudo são todos os funcionários dessa empresa. Outro exemplo de população é o caso de um biólogo que necessita estudar uma espécie de formigas de uma determinada região. Assim a população corresponde a todas as formigas dessa espécie que vivem nessa região. Note que o conceito de população depende do objetivo do estudo.
2-Amostra corresponde a um grupo representativo da população. Por exemplo, uma rádio tem o interesse de saber como está sua audiência com os ouvintes no trânsito. Sabemos que não é possível perguntar a todos os motoristas que ouvem rádio qual é aquela que eles preferem. Então buscamos uma amostra dessa população, isto significa, perguntar somente a alguns motoristas qual rádio eles preferem escutar enquanto dirigem.
Quando se faz uma pesquisa, existem algumas características de interesse na população. Por exemplo, se queremos estudar o índice de massa corporal (IMC) de alunos do ensino médio de uma cidade, tomaremos uma amostra dessa população, e mediremos a altura e o peso de cada aluno, já que o IMC é calculado como uma razão entre o peso e o quadrado da altura do indivíduo . Nesse caso, o peso e a altura desses alunos são as variáveis de interesse.
Uma variável pode ser classificada em quantitativa ou qualitativa. 
•Quantitativa é aquela que mede quantidade, por exemplo, idade, altura, preço, quantidade de vendas etc. 
•Qualitativa é aquela que mede uma qualidade do indivíduo e pode ser separada em categorias, por exemplo, sexo: masculino ou feminino; nível de escolaridade: nível fundamental, médio ou superior; satisfação: baixa, média, alta e assim por diante. 
Dentro de cada classe dessas variáveis podemos ainda realizar mais uma separação, dividindo as variáveis quantitativas em:
quantitativa discreta: expressa o valor de uma contagem, por exemplo, idade, quantidade de televisores numa casa, quantidade de habitantes de uma cidade.
quantitativa contínua: é aquela que expressa uma medida como um valor real, por exemplo, peso e altura. 
Dados quando são colhidos são chamados de DADOS BRUTOS, exemplo:
A tabela mostra uma pesquisa sobre o número de filhos por funcionário de uma certa empresa:
Dados Brutos: São os dados da forma que foram coletados que não foram numericamente organizados
	0
	2
	1
	2
	3
	5
	2
	0
	2
	1
	2
	0
	0
	1
	1
	2
	3
	3
	1
	2
ROL: É um arranjo dos dados brutos em ordem crescente.
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	2
	2
	2
	2
	2
	2
	2
	3
	3
	3
	5
Outra forma de organização além da ROL é a TABELA:
R = Precisa ter: Título, Cabeçalho, Coluna Indicadora e Fonte (sempre no rodapé)
Outras formas de representação de dados além de quadros, tabelas são os GRÁFICOS. 
Gráficos são representações visuais utilizadas para exibir dados, sejam eles, sobre determinada informação, ou valores numéricos.
Geralmente, são utilizados para demostrar padrões, tendências e ainda, comparar informações qualitativas e quantitativas num determinado espaço de tempo.
Tipos de gráficos:
R = Gráficos em Colunas: O gráfico de colunas, também chamado de gráfico de barra, são usados na comparação dos quantitativos em setores, espaços de tempo ou lugares. Os dados são colocados na posição vertical e as categorias qualitativas na horizontal.
 Gráficos em barras: Possuem basicamente a mesma função dos gráficos em colunas, com os dados na posição horizontal e as informações e divisões na posição vertical.
 Gráficos em linhas: Também conhecido como gráfico de segmento, é utilizado para exemplificar parâmetros de evolução e regressão. Ou seja, sequências numéricas presentes em certos espaços de tempo.
 Gráficos em setores (ou pizza): é adequado para estatísticas e percentuais (porcentagens). As partes, quando somadas, devem resultar no todo (100%). É viável para série de dados, valores positivos e diferentes de zero, menos de sete categorias avaliadas. Podem aparecer em 3D, pizza de pizza e barra de pizza.
 Diagrama de dispersão: Tambémconhecido como gráfico de Scatter, esse tipo mostra a relação entre diferentes variáveis e seus resultados. O uso desse modelo é aconselhado em trabalhos que destacam as semelhanças entre os valores sem o auxílio do tempo. Quanto mais dados forem incluídos, melhores serão as análises. 
 Histograma e Polígono de Frequência: Assim como o gráfico de colunas, utiliza a distribuição e análise de dados estatísticos. A altura dos desenhos é proporcional a frequência dos acontecimentos e as barras são separadas entre si.
Como a ESTATÍSTICA pode ser dividida?
R = e) a estatística pode ser dividida em três áreas: a ESTATÍSTICA DESCRITIVA, responsável pela obtenção dos dados, sua organização e descrição; a PROBABILIDADE, que estuda a incerteza associada a fenômenos aleatórios; e a INFERÊNCIA, que obtêm informações sobre uma população a partir da análise de uma amostra. Comentário: a estatística pode ser dividida em três áreas: a Estatística Descritiva, responsável pela “organização e o resumo dos dados que se tenha a respeito do conjunto estudado, de modo a descrevê-lo de maneira apropriada”, o Estudo das Probabilidades, que “busca definir se um determinado evento tende a acontecer frequentemente ou não”; e a Inferência, “instrumental utilizado para transcender as informações a respeito de um dado conjunto para uma realidade maior”.
No contexto dos estudos estatísticos, podemos dizer que: R = d) A população é o conjunto completo que contém todos os elementos de interesse do estudo, enquanto a amostra é conjunto composto por uma parte dos elementos da população e é estudada para se conhecer as características da população em questão. Comentário: Em estatística, a população é o “conjunto com a totalidade dos elementos estudados”, enquanto a amostra é um conjunto formado por uma parte dos elementos da população e é estudada “no intuito de se conhecerem características do conjunto todo”.
O que é preciso fazer ao se definir as características de interesse de um estudo? R = e) Para cada característica, é preciso definir uma variável que armazene seu valor, verificar que tipos de valores a variável pode ter e classifica-la. 	Comentário: Após escolher o estudo, a primeira coisa a ser feita é definir as suas características de interesse e, para cada característica:1 – Definir uma variável que armazene seu valor. 2 – Verificar que tipos de valores a variável assume. 3 – Classificar a variável.
Para identificar uma variável qualitativa ORDINAL, é preciso responder afirmativamente às seguintes perguntas: R = d) Esse valor é não numérico? Existe uma ordem natural para os valores? Comentário: Esse valor é não numérico? Sim, então a variável é qualitativa ordinal (os dados podem ser ordenados).
Para identificar uma variável qualitativa DISCRETA, é preciso responder afirmativamente às seguintes perguntas: R = c) Esse valor é numérico? Pode ter apenas alguns valores, em particular, inteiros? Comentário: Esse valor é não numérico? Sim, então a variável é qualitativa. Pode ter apenas alguns valores, em particular, inteiros? SIM, então a variável é QUANTITATIVA DISCRETA.
Realizou-se uma pesquisa sobre o perfil dos profissionais da área de TI. Foram analisadas, entre outras, as seguintes características: Escolaridade, Idade (em anos), Línguas Estrangeiras e Tempo de Atuação no Mercado (em meses, incluindo valores intermediários, por exemplo: 18,5 meses). Essas variáveis correspondem, respectivamente, a: R = a) Qualitativa Ordinal, Quantitativa Discreta, Qualitativa Nominal e Qualitativa Contínua. Comentário: a escolaridade pode assumir valores como “ensino médio completo”, “ensino superior incompleto”, “ensino superior completo” etc. Portanto, é uma variável qualitativa ordinal (podemos ordenar os dados não numéricos). A idade, em anos, pode assumir valores numéricos discretos (por exemplo, 20 anos, 25 anos, 30 anos etc.), logo, é uma variável quantitativa discreta. Línguas estrangeiras podem assumir valores como “inglês”, “espanhol”, “francês” etc. Assim, é uma variável qualitativa nominal, pois não há uma ordem natural para os dados. O tempo de atuação no mercado pode assumir, segundo o enunciado, valores intermediários, por exemplo: 24,5 meses, 36,8 meses etc. Portanto, é uma variável quantitativa contínua (quaisquer valores numéricos em um dado intervalo.
Sobre dados quantitativos, podemos afirmar que: R = b) São dados que expressam quantidades, portanto, seus valores são sempre numéricos. Além disso, podem ser discretos, quando assumem apenas alguns valores, ou contínuos, quando assumem qualquer valor em um certo intervalo. Comentário: os dados quantitativos expressam quantidades e são associados a valores numéricos. Podem ser subdivididos em discretos e contínuos. Os dados quantitativos discretos “podem assumir apenas alguns valores em um certo intervalo”. Os dados quantitativos contínuos “podem assumir qualquer valor em um certo intervalo”.
Sobre os dados qualitativos, podemos afirmar que: R = c) São dados que expressam qualidades, portanto, seus valores são sempre não numéricos. Além disso, podem ser nominais, quando não possuem uma ordem natural, ou ordinais, quando podem ser ordenados, ou seja, há uma ordem natural. Comentário: os dados qualitativos expressam qualidades e são associados a valores não numéricos. Podem ser subdivididos em nominais e ordinais. Os dados qualitativos nominais “não têm uma ordem natural”. Os dados qualitativos ordinais “são aqueles que se pode ordenar”, ou seja, “têm naturalmente uma ordem”
São exemplos de variáveis quantitativas discretas: R = a) Número de computadores, quantidade de servidores, linhas telefônicas, salas da empresa. Comentário: as variáveis “número de computadores”, “quantidade de servidores”, “linhas telefônicas” e “salas da empresa” podem assumir apenas valores numéricos inteiros, por exemplo, número de computadores = 10, quantidade de servidores = 2, linhas telefônicas = 4 e salas da empresa = 20. Portanto, essas variáveis são quantitativas discretas (não é possível ter 2,5 computadores, por exemplo). Sistemas operacionais podem assumir apenas valores não numéricos (Linux, MAC OS, Windows). O mesmo vale para operadoras de telefonia móvel (Oi, Tim, Claro, Vivo) e para linguagens de programação (por exemplo, C, C++, Pascal etc.), essas são variáveis qualitativas nominais (não há uma ordem natural). Finalmente, o tamanho das salas pode ser, por exemplo, pequeno, médio ou grande. Então, essa é uma variável qualitativa ordinal (há uma ordem natural).
Quais são os propósitos dos censos demográficos brasileiros atualmente? R = Acompanhar sistematicamente o quadro socioeconômico, sendo os principais temas de pesquisa a fecundidade/anticoncepção, migração, mobilidade social, saúde, associativismo/partido político, bens de consumo, consumo de energia e educação. 
Qual o propósito do Serviço Social estudar a estatística? R = Para o Serviço Social é de suma importância a referência estatística, pois a profissão do assistente social tem um caráter investigativo da realidade social na qual está inserido, assim, é um profissional que tem formação generalista e é habilitado para realizar a construção do diagnóstico social, propositivo e analítico, diante das principais questões sociais com as quais nos deparamos no cotidiano. 
Como realizar pesquisa sem referência de estatística? R = A inquietação faz com que o profissional utilize a pratica investigativa, e a pesquisa oportuniza a reflexão dessa realidade, uma vez que a pesquisa se revela como potencialidade para o Serviço Social, e é neste contexto que se enfrenta o desafio de construir articulações, entre a produção de conhecimento e a prática profissional. 
O que são indicadores sociais? R = Indicadores Sociais são estatísticas sobre aspectos da vida de uma nação que, em conjunto, retratam o estado social dessa nação e permitem conhecer o seu nível de desenvolvimento social. Os Indicadores Sociais constituem um sistema, isto é, para que tenham sentido, é preciso que sejam vistos uns em relação aosoutros, como elementos de um mesmo conjunto. 
Qual o compromisso com a confiabilidade de um indicador social? R = São considerados de suma importância para subsidiar as decisões administrativas, compromisso de políticas públicas específicas, melhor redistribuição de bens e serviços, utilizados ricamente nas pesquisas acadêmicas em universidades e faculdades etc., assim faz-se necessário que os indicadores sociais sejam referência de confiabilidade. Faz-se importante a confiabilidade das informações e sua fonte de referência, sabendo que hoje se torna comum no linguajar dos administrados e políticos a “fala” dos indicadores sociais. 
O que é gestão social? R = A gestão social requer que gestores trabalhem com indicadores sociais, os quais possibilitam as informações concretas para análise e representação da realidade investigada. A gestão relaciona-se ao ato de gerir ou gerenciar, com compromisso de administrar com responsabilidade e ser comprometida com os resultados e impactos de determinada política pública, nesse ponto, ressalta-se a organização da gestão social por meio de indicadores sociais. 
O assistente social é um gestor social? R = O assistente social é um gestor de políticas públicas sociais, programas, projetos e instituições sociais, o que requer estar ciente e atuar diante da necessidade de monitorar e avaliar constantemente todo o processo desenvolvido, bem como possibilitar a mensuração dos resultados e impactos de cada política. 
O que é monitoramento e avaliação? R = MONITORAMENTO: Requer um processo continuo de acompanhamento e observações regulares e sistemáticos das políticas públicas sociais, como dos programas, projetos e na operacionalização do trabalho do assistente social, ou seja, cabe a sistematização contínua do processo de trabalho profissional na prática cotidiana. Assim esse recurso propicia o registro continuo dos resultados, possibilitando compará-los com os objetivos inicialmente propostos de cada política e/ou programas específicos. 
AVALIAÇÃO: a partir de um monitoramento bem elaborado, cabe ressaltar que esse processo deve ser registrado por meio de uma matriz que possibilite que a avaliação seja fidedigna, uma vez que irá subsidiá-la a qual tem o papel analisar criticamente o andamento do processo das políticas, dos programas e projetos sociais diante de seus objetivos. A avaliação e monitoramento/acompanhamento devem ser elaborados com plano ou projeto, constituindo-se em um processo contínuo. 
O que é avaliar? R = Avaliar deriva de valia que significa valor. Portanto, avaliação corresponde ao ato de determinar o valor de alguma coisa. A todo momento o ser humano avalia os elementos da realidade que o cerca. A avaliação é uma operação mental que integra o seu próprio pensamento — as avaliações que faz orientam ou reorientam sua conduta 
Por que avaliar?
R = Primeiramente por uma questão de economia 
 Avaliação é um dever ético
 Manter uma relação de transparência com a sociedade.
 Ampliam-se as exigências, por parte das agências financiadoras, de instrumentos de controle sobre a quantidade das ações acordadas e o impacto sobre os processos sociais
 Garante a confiabilidade do público-alvo.
 Efetividade e eficácia de políticas, programas e projetos sociais. 
Como mensurar resultados de trabalho do assistente social? R = Cabe ao profissional de Serviço Social mensurar o resultado por meio de uma prática analítica dos dados disponíveis do processo de trabalho do monitoramento aplicado à constante avaliação crítica e propositiva, com o propósito de orientação e superação de problemas e enfoque na qualidade dos serviços prestados, o que envolve a inserção de ações planejadas de desempenho, como trabalhar com levantamento de dados do trabalho de campo e sua sistematização, além do processamento e análise desses dados, com registro e elaboração de relatórios periódicos dos resultados encontrados e com ações propositivas de intervenção na realidade social vivenciada na prática cotidiana do assistente social. 
 
Os resultados alcançados são os esperados inicialmente propostos pelo programa político? R = A construção de indicadores qualitativos e quantitativos é indispensável para mensurar resultados e impactos obtidos com determinada política, programa ou projeto específico, bem como na atuação do Serviço Social. 
 
Sintetize os conceitos de: população, unidade, amostra e variável exemplificando cada um desses termos. 
R = POPULAÇÃO: Corresponde ao grupo inteiro de objetos dos quais se quer obter informação. A população deve ser definida claramente e em termos daquilo que se pretende conhecer. Ex. População de alunos do 3º ano de uma escola 
UNIDADE: Corresponde a qualquer elemento individual da população. Ex.: Aluno “X” do 4º ano
AMOSTRA: Pode ser uma parte ou subconjunto da população utilizada para obter informação a respeito do todo. Ex.: Alunos da turma “A” do 3° ano, sendo que existe outras 5 turmas da mesma série. 
VARIÁVEL: Uma característica de uma unidade que será medida a partir da unidade considerada para a amostra. O conjunto de possíveis resultados de um fenômeno. Ex: 70% dos alunos são do sexo Feminino 
Quais os principais tipos de amostragem? Qual deles você já conhecia? R = Aleatória Simples, Amostragem Estratificada, Amostragem Sistemática, Amostragem por Julgamento, Amostragem a Esmo, Amostragem por Quotas, Amostra Bola de Neve, Amostragem Intencional. 
O tipo de amostragem em que todas pessoas que passam pelo local são convidadas a participar, tendo todos a mesma chance de serem entrevistadas?	 R = Aleatória Simples. 
Você considera que a amostragem por julgamento é probalística ou não probalística? R = Não Probalística, pois não é possível generalizar o resultado para a representatividade da população. 
Na seguinte situação: “Marcos está coletando dados sobre portadores de uma síndrome rara e sua amostra ocorre por indicação”. Como essa amostragem pode ser classificada? R = Bola de Neve, que é realizada quando o pesquisador seleciona inicialmente um grupo de indivíduos de acordo com os propósitos de sua pesquisa e pede a esses que indique o nome de outras pessoas que pertencem à mesma população. 
Qual a importância de trabalhar com amostragem? R = Seu uso gera economia e rapidez dos resultados. 
Qual a diferença entre ROL e DADOS BRUTOS? R = DADOS BRUTOS: São os dados quando se apresentam de forma como foram coletados e que ainda não foram organizados. ROL = Quando os dados recebidos são organizados, em ordem crescente ou decrescente, recebe o nome de ROL. 
Qual a importância do IDH para o Assistente Social? R = Para com base nos dados por ele fornecido, planejar e executar políticas sociais necessárias na área específica 
Cite alguns órgãos que se utilizam de indicadores, sejam eles sociais ou econômicos: R = MDS, MS, MEC, SENASP, ONU, UNICEF, BANCO CENTRAL 
 
Quais os princípios básicos de um modelo estatístico para que ele seja confiável? R = Deve possuir teoria de sustentação; Deve ser inteligível quanto a seus usuários; Deve possuir uma metodologia adequada em termos de complexidade e extensão e Deve possibilitar a terceiros ser replicado como forma de confirmação ou refutação das respostas apresentadas. 
 
Para que serve a tabulação dos dados? Ela é suficiente para toda a análise objetivada? R = Tabular: organizar os dados em tabelas. Tornando-os assim inteligíveis o que possibilita a execução do tratamento necessário para que se atinjam os objetivos previamente traçados. 
Qual o tipo de gráfico constante desta unidade que melhor se aplicaria à análise de correlação entre variáveis ou variabilidade de dados? R = Gráfico em barras horizontais ou colunas verticais 
Para que serve um gráfico? R = Para representar visualmente os dados estatísticos. 
Qual a diferença entre descrição e ineferência Estatística? R = A DESCRIÇÃO estatística pode ser vista como a simples apresentação dos fatos. A INFERÊNCIA é um processo de raciocínio indutivo, em que se procuram tirar conclusõesindo do particular, para o geral. É um tipo de raciocínio contrário ao tipo de raciocínio matemático, essencialmente dedutivo. 
Classifique as seguintes variáveis como QUANTITATIVAS ou QUALITATIVAS: 
R = SEXO: Qualitativa 
IDADE: Quantitativa 
RENDA FAMILIAR: Quantitativa 
RELIGIÃO: Qualitativa 
TEMPO DE EXECUÇÃO DE UMA TAREFA: Quantitativa 
ESPORTE PRATICADOS: Qualitativa 
Classifique os enunciados de acordo com o tipo de amostragem: 
a) Um candidato a vereador realiza uma pesquisa de intenção de votos na região de sua residência: R = Amostragem Intencional. 
b) Uma empresa realiza uma pesquisa com pessoas que estão circulando numa praça principal de uma cidade: R = Aleatória Simples. 
c) Um representante comercial da Fábrica de Pão visita várias lanchonetes de uma cidade pesquisando a preferência dos consumidores: R = Amostragem Estratificada 
Quais são as etapas que devem ser observadas quando vamos realizar uma pesquisa? 
Defina os tipos de VARIÁVEIS: 
R = Números de Filhos: Quantitativa 
Alunos de Escola: Quantitativa 
Altura: Quantitativa
Lucro Líquido de uma Empresa: Quantitativa 
Classificação de um Vestibulando: Qualitativa
 
Por que a média e o desvio padrão são denominados de medidas de tendência central ou de dispersão? R = Como o próprio nome já diz, medidas de tendência central são aquelas cujo valor tende a localizar-se no centro de uma série dedados. 
Qual a importância da MODA e da MEDIANA? R = Moda é necessária para indicar o termo que aparece com maior frequência, enquanto a mediana divide a amostra ao meio, ou seja a partir dela haverá 50% dos valores para cima e 50% dos valores para baixo. 
Pesquise como se calcula a MODA para dados agrupados em tabelas de frequência. R = Para calcular a moda quando temos dados agrupados basta verificar qual classe possui a maior frequência. Essa será a classe modal e a moda será dada pelo ponto médio da classe modal.
O tamanho de uma AMOSTRA depende de quais fatores principais? R= Primeiro: do tamanho da população, quanto maior for a amostra, maior confiabilidade, menores serão os desvios de parâmetros. Segundo: a homogeneidade, quanto mais homogênea for a população, menor é a amostra a ser pesquisada. Amostras desnecessariamente grandes acarretam desperdício de tempo e de dinheiro; e Amostras excessivamente pequenas podem levar a resultados não confiáveis. 
Quais os tipos de AMOSTRAGENS? 
PROBALÍSTICAS: Aleatória simples, Amostra proporcional estratificada e sistemática 
NÃO PROBALÍSTICA: Conveniência, Intencional e Quotas. 
Quais as principais características da AMOSTRAGEM PROBALÍSTICA e o que, como elemento principal, a diferenciada NÃO PROBALÍSTICA? R= É aquela em que cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra. As amostragens probabilísticas geram amostras probabilísticas. (Mattar, F. p. 132). Os resultados podem ser projetáveis para a população total, já no segundo caso, os resultados não podem ser generalizados. 
Explique o que é RENDA PER CAPITA. R= Obtida por meio da divisão do Produto Nacional Bruto (PNB) pelo número total de habitantes de uma população 
Como os cálculos matemáticos e as ferramentas estatísticas podem contribuir para as pesquisas sociais? R= A utilização dos indicadores sociais é de suma importância para a leitura e monitoramento da realidade. Neste sentido, o assistente social deve estar apto para a utilização dos indicadores sociais, o que contribui para a sua ação profissional e, consequentemente, para a sociedade civil. 
Considere as seguintes afirmações a respeito do gráfico anterior: 
	Gráfico. Percentual das diferentes classificações de peso, distribuídas nas escola públicas e particulares
Assinale a alternativa que contém as afirmações corretas:
II- Nas escolas públicas, encontramos mais crianças com peso normal do que com baixo peso. III- Nas escolas particulares estudadas, não foram encontradas crianças obesas.		E) As afirmativas II e III estão corretas.
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das idades de um grupo de crianças:
A média das idades dessas crianças, em anos, é:	c) 5,4
Na tabela abaixo constam as previsões de temperatura máxima para as nove capitais nordestinas para um dia de setembro de 2012. Qual é, respectivamente, a média, a moda e a mediana desse conjunto de dados?	
e) 29,90C; 280C e 290C
Em um levantamento realizado em maio, com os 134 funcionários da empresa XK, em relação à variável expressa em unidades monetárias (u.m.), obteve-se a tabela abaixo. Determine a média. 
			d) 6 salários. 
Dada a tabela do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, assinale a alternativa correta:
					
Alternativa correta é: d) O desvio padrão é igual a 4,2 erros
É dada uma tabela de uma amostra das notas dos alunos da disciplina de Estatística.
I. A amostra tem 5 alunos.
II. A média da nota é igual a 3. 
IV. A variância não pode ser usada como parâmetro para medir a variabilidade dos dados.
Assinale a alternativa com as afirmações incorretas.				d) I, II e IV. Comentário: A tabela mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 Regiões Metropolitanas e no Distrito Federal. 
Das regiões estudadas, aquela que apresenta o maior percentual de jovens sem carteira assinada, dentre os jovens que são assalariados do setor privado, é:
c) Recife. Comentário: Proporção de jovens de BH sem carteira no setor privado = 19,7 / 72,9 ≅ 27,0%.
Proporção de jovens do DF sem carteira no setor privado = 20,8 / 69,8 ≅ 29,8%.
Proporção de jovens de POA sem carteira no setor privado = 19,6 / 78,0 ≅ 25,1%. Proporção de jovens de REC sem carteira no setor privado = 24,3 / 61,2 ≅ 39,7%.
Proporção de jovens de SAL sem carteira no setor privado = 24,7 / 64,5 ≅ 38,3%.
Proporção de jovens de SP sem carteira no setor privado = 27,6 / 76,9 ≅ 35,9%.
A tabela mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 Regiões Metropolitanas e no Distrito Federal. Dessas regiões estudadas, afirma-se que:
I - A região metropolitana que apresenta maior percentual de jovens sem carteira assinada é Recife. 
II - A região metropolitana que apresenta menor percentual de jovens n o setor público é São Paulo. 
III - Salvador é a região metropolitana onde existe a maior relação de autônomos sobre assalariados. 
IV - A maior quantidade percentual de jovens assalariados ocorre na região metropolitana de Porto Alegre. 
Nota: (1) A amostra não comporta a desagregação para esta categoria 
 
Escolha entre as alternativas a seguir aquela que contém afirmativas erradas: 	E) Todas as afirmativas estão corretas.
Sobre as definições básicas da estatística, foram feitas as seguintes afirmações: 
I - Estatística descritiva é a parte da Estatística que tem por objeto descrever os dados observados. 
II - Dados brutos são a coleção de informações obtidas na coleta de dados sem nenhuma ordenação. 
IV - Estatística indutiva é a parte da estatística que se destina a generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra. 
V - Amostra é um pedaço qualquer da população. 
Assinale a alternativa na qual estão corretas todas as afirmações:
C) I, II, IV e V
A Cipa de uma empresa relacionou o número de acidentes ocorridos nos últimos seis anos, montando a seguinte tabela: 
 	
O desvio padrão dos acidentes nessa empresa é de: 	C) 0,6. 
O departamento de produção de uma empresa de confecções anota diariamente quantos defeitos ocorreram na linha de produção. Na tabela a seguir, estão relacionadas as informações referentes aos últimos 120 dias de produção.
	
Nessas condições, o número mediano de defeitos diários é de aproximadamente: d) 8,0. 		
Nessas condições, o número modal de defeitos diários é de aproximadamente: A) 7,0.
Nessas condições, o número MÉDIO de defeitos diários é de aproximadamente: A) 8,7
Com relação à assimetria e à curtose das distribuições,foram feitas as seguintes afirmações: 
I - Um a curva assimétrica positiva tem um a média superior à curva simétrica. 
II - Curvas platicúrticas têm desvio padrão maior do que curvas leptocúrticas. 
III - Curvas com coeficiente menor do que zero têm deslocamento para a esquerda em relação à curva simétrica. 
IV - Análise da curtose consiste em estudar o achatamento ou o alongamento da distribuição. 
Em relação a essas afirmações, podemos dizer que: 		B) Existe uma alternativa errada. 
Uma empresa com muitos produtos em linha resumiu, no quadro a seguir, a quantidade de produtos alinhados pelo total de vendas anuais: 
 
Baseando-se nessas informações, é incorreto afirmar: 
D) A frequência acumulada acima da classe E é 142, e a frequência acumula da abaixo da classe B é 153. 
A tabela a seguir relaciona médias e desvios padrões de três diferentes amostras de investimentos feitos por um aplicador financeiro: 
Acerca dessas informações, não podemos dizer que: 
D) O maior coeficiente de variação é o do investimento A e vale 33,3%. 
(Adaptado do Enade 2006) O gráfico a seguir mostrar o processo de absorção e eliminação do álcool ingerido em função do tempo; o gráfico mostra como o organismo de uma pessoa absorve álcool se ingerir rapidamente de 1 a 4 latas de cerveja. A lei brasileira considera que um motorista está dirigindo embriagado se o álcool em seu sangue superar a marca de 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. 
Em relação a essas informações, não podemos afirmar que: 
D) Apesar desses gráficos serem estabelecidos por processos estatísticos e métodos científicos rigorosos, não podemos ter certeza da aplicabilidade dele em qualquer pessoa. Podemos afirmar, apenas, que esse é um comportamento provável. 
A empresa KWY comercializa 6 produtos diferentes que contribuem para o faturamento da empresa de acordo com o gráfico a seguir: 
Utilizando esses dados, não podemos afirmar que:
C) Caso se saiba que o faturamento total da empresa é de R$ 18.000.000, o produto F vende anualmente cerca de R $ 1.320.000. 
O gráfico a seguir representa a produção em toneladas atingida ao longo dos meses por uma empresa em suas três linhas de produtos: 
Baseado nesse gráfico, não se pode afirmar que: 
B) A produção de 2.020 toneladas foi atingida no mesmo número de meses pelos produtos B e C. 
O gráfico a seguir representa as vendas acumuladas em unidades por duas diferentes empresas ao longo do ano: 
Utilizando-o, podemos afirmar que: 
B) As vendas da empresa XYZ foram maiores do que as da empresa ABC no segundo semestre do ano. 
Duas distribuições foram estudadas e chegou-se aos seguintes coeficientes a seguir mostrados: 
A partir desses coeficientes, não podemos afirmar que: 
A) A distribuição A tem menor média do que s e fosse simétrica e é mais achatada do que a mesocúrtica. 
Uma pequena agência de publicidade relacionou no quadro a seguir o custo das suas 120 últimas campanhas publicitárias: 
	
Nestas condições, podemos afirmar que o custo modal (pelo método de King) das campanhas publicitárias dessa agência é de aproximadamente: 	E) R$ 26.892. 
 
Nessas condições, podemos afirmar que o custo mediano das campanhas publicitárias dessa agência é de aproximadamente: 	C) R$ 23.370. 
Certa repartição pública anotou e relacionou os tempos de inspeção que faz nas empresas, chegando à seguinte distribuição de frequências: 
O desvio padrão dos tempos de inspeção nessa repartição é de: 	A) 10,2. 
O quadro a seguir relaciona a idade, em anos, de alunos de uma classe de calouros de um a universidade: 
A partir desses dados, foram montadas as quatro tabelas a seguir: 
 Sobre essas quatro tabelas, é incorreto afirmar: 
D) A tabela IV representa as frequências acumuladas 
abaixo de, e está corretamente calculada. 
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (mL/L) de álcool na gasolina em certa região. Os resultados foram os seguintes:
 220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268
 226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270
 227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270
Assinale a alternativa correta:
d) A frequência relativa da concentração 242 mL/L de álcool na gasolina é de 8,33%. 
Comentário: para determinar a frequência relativa, devemos dividir o valor da frequência da concentração 242 mL/L pelo total de valores (tamanho da amostra).	
Numa competição esportiva, cinco atletas estão disputando as três primeiras colocações da prova de salto em distância. A classificação será pela ordem decrescente da média aritmética de pontos obtidos por eles, após três saltos consecutivos na prova. Em caso de empate, o critério adotado será a ordem crescente do valor da variância. A pontuação de cada atleta está apresentada na tabela a seguir:
Vamos começar calculando a média aritmética de cada atleta:
		
Como todos estão empatados, iremos calcular a variância:
	
Como a classificação é feita pela ordem decrescente da variância, então o primeiro colocado será o atleta A, seguido do atleta C e E
Com base nas informações apresentadas, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares dessa prova foram ocupados, respectivamente, pelos atletas
A resposta correta é:		a) A; C; E
Examine o gráfico abaixo:
Com base nos dados do gráfico, pode se afirmar corretamente que a idade:
a) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi maior que 27 anos.
b) mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi menor que 23 anos.
c) mediana das mães das crianças nascidas em 1999 foi maior que 25 anos.
d) média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
e) média das mães das crianças nascidas em 1999 foi menor que 21 anos.
Vamos começar identificando em qual intervalo se situa a mediana das mães das crianças nascidas em 2009 (barras cinza claro).
Para tal, iremos considerar que a mediana das idades está localizada no ponto em que a frequência soma 50% (meio do intervalo).
Desta forma, vamos calcular as frequências acumuladas. Na tabela abaixo, indicamos as frequências e as frequências acumuladas para cada intervalo:
Note que a frequência acumulada chegará a 50% no intervalo de 25 a 29 anos. Portanto, as letras a e b estão erradas, pois indicam valores fora deste intervalo.
Usaremos o mesmo procedimento para encontrar a mediana de 1999. Os dados estão na tabela abaixo:
Nesta situação, a mediana ocorre no intervalo de 20 a 24 anos. Sendo assim, a letra c também está errada, pois apresenta uma opção que não pertence ao intervalo.
Vamos agora calcular a média. Esse cálculo é feito somando-se os produtos da frequência pela média da idade do intervalo e dividindo-se o valor encontrado pela soma das frequências.
Para o cálculo, vamos desconsiderar os valores relativos aos intervalos "menor de 15 anos", "40 anos ou mais" e "idade ignorada".
Desta forma, tomando os valores do gráfico relativo ao ano de 2004, temos a seguinte média:
Mesmo se tivéssemos considerado os valores extremos, a média seria maior que 22 anos. Portanto, a afirmativa é verdadeira.
Apenas para confirmar, vamos calcular a média do ano de 1999, fazendo o mesmo procedimento anterior:
Como o valor encontrado não é menor que 21 anos, então essa alternativa 	também será 
	 falsa.
 Alternativa correta é: d) média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
A seguir são dados exemplos de variáveis:
I. Número de bactérias por litro de leite.
II. Quantidade de acidentes ocorridos em um mês.
V. Número de defeitos por unidade na fabricação de computadores.
Assinale a alternativa com os itens correspondentes à variável quantitativa discreta.
b) I, II e V. Comentário: uma variável quantitativa é do tipo discreto quando pudermos contar o conjunto de resultados possíveis (finito ou não). Nos itens I, II e V, podemos fazer esse tipo de contagem.
 
“As mulheres frequentam mais os bancos escolares que os homens, dividem seu tempo entre o trabalho e os cuidados com a casa, geramrenda familiar, porém continuam ganhando menos e trabalhando mais que os homens. As políticas de benefícios implementadas por empresas preocupadas em facilitar a vida das funcionárias que têm criança pequena em casa já estão chegando ao Brasil. Acordos de horários flexíveis, programas como auxílio-creche, auxílio-babá e auxílio-amamentação são alguns dos benefícios oferecidos.”
Disponível em: < http://www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 30 jul. 2013.
Considerando o texto e o gráfico, avalie as afirmações a seguir:
I. O somatório do tempo dedicado pelas mulheres aos afazeres domésticos e ao trabalho remunerado é superior ao dedicado pelos homens, independentemente do formato da família.
II. O fragmento de texto e os dados do gráfico apontam para a necessidade de criação de políticas que promovam a igualdade entre os gêneros no que concerne ao tempo médio dedicado ao trabalho e à remuneração recebida.
III. No fragmento de reportagem apresentado, ressalta-se a diferença entre o tempo dedicado por mulheres e homens ao trabalho remunerado, sem alusão aos afazeres domésticos.
É correto o que se afirmar em:	c). I e II. Comentário: as afirmativas I e II estão corretas, já que o texto e o gráfico se referem à desigualdade de gênero quanto à divisão de afazeres domésticos, o que causa prejuízo para a mulher no ambiente de trabalho. O texto se refere à necessidade de políticas de auxílio ou compensação para as mulheres, sem reforçar se são políticas públicas ou corporativas. A afirmativa III está incorreta, porque o gráfico faz alusão aos afazeres domésticos.
Analise o quadro a seguir. O quadro apresenta a taxa de rotatividade no mercado formal brasileiro, entre 2007 e 2009. Com relação a esse mercado, sabe-se que setores como o da construção civil e o da agricultura têm baixa participação no total de vínculos trabalhistas e que os setores de comércio e serviços concentram a maior parte das ofertas. A taxa média nacional é a taxa média de rotatividade brasileira no período, excluídos transferências, aposentadorias, falecimentos e desligamentos voluntários.
Com base nesses dados, avalie as afirmações seguintes.
I. A taxa média nacional, definida anteriormente, é de, aproximadamente, 36%. 
II. O setor de comércio e o setor de serviços, cujas taxas de rotatividade estão acima da taxa média nacional, têm ativa importância na taxa de rotatividade, em razão do volume de vínculos trabalhistas por eles estabelecidos.
IV. A construção civil é o setor que apresenta a maior taxa de rotatividade no mercado formal brasileiro, no período considerado.
É correto apenas o que se afirma em:
d) I, II e IV. Comentário: I. A taxa média nacional, definida, é de, aproximadamente, 36%. Ao calcularmos a média em 2007 e 2009, teremos 34,3 + 37,5 + 36 = 107,8 : 3 = 35,9, ou seja, aproximadamente, 36%.
II. O setor de comércio e o setor de serviços, cujas taxas de rotatividade estão acima da taxa média nacional, têm ativa importância na taxa de rotatividade, em razão do volume de vínculos trabalhistas por eles estabelecidos.
Ao observarmos a tabela, veremos que os setores de comércio e de serviços estão realmente acima da taxa média nacional, de acordo com o cálculo feito na afirmação I.
IV. A construção civil é o setor que apresenta a maior taxa de rotatividade no mercado formal brasileiro, no período considerado.
Apenas com a leitura da tabela, fazemos a validação da afirmação.
A tabela dada se refere aos salários da empresa Koke.
Assinale a alternativa incorreta:	d) O tamanho da amostra é igual a 5. Comentário: o tamanho da amostra é a soma de número de empregados 10 + 20 + 15 + 5 = 50 empregados.
Leia o texto a seguir, extraído de versão online do jornal O Estado de S. Paulo (edição de 25 de maio de 2011).
Diferença salarial é mais acentuada por escolaridade, diz IBGE. Segundo levantamento do IBGE, trabalhadores com (...) O que impulsiona o salário atualmente é o nível de escolaridade. Embora os homens ganhassem 24,1% a mais do que as mulheres, segundo a média nacional, a escolaridade mostrou-se mais determinante para o nível salarial. Os trabalhadores que tinham curso superior ganhavam salários 225% maiores do que os que não concluíram a faculdade.
‘A informação que consideramos mais importante no estudo foi que existe ainda uma diferença salarial significativa entre homens e mulheres no País e, mais ainda, uma diferença entre as pessoas que têm nível superior e as que não têm, mostrando a importância da educação em termos de retornos salariais’, disse Denise Guichard Freire, gerente do Cempre.
Pessoal ocupado assalariado, salários e outras remunerações e salário mensal, segundo o sexo e o nível de escolaridade – Brasil – 2009.
De um montante de 40,2 milhões de trabalhadores assalariados, 33,6 milhões não tinham nível superior (83,5%) contra apenas 6,6 milhões de pessoas com curso superior (16,5%). No entanto, essa fatia de trabalhadores que concluíram a faculdade concentrou R$ 310,6 bilhões, ou 39,7% da massa salarial, enquanto os outros R$ 471,3 bilhões, ou 60,3%, foram distribuídos entre os trabalhadores com menor escolaridade. ‘As diferenças salariais são muito significativas em todos os setores da atividade econômica, mas principalmente na indústria, muito mais do que no comércio’, afirmou Denise. O salário médio mensal, em 2009, foi de R$ 1.540,59 ou 3,3 salários mínimos. Os homens receberam, em média, R$ 1.682,07, ou 3,6 salários, enquanto que as mulheres receberam R$ 1.346,16, ou 2,9 salários.
‘De forma geral, a mulher ganha menos, mas como está inserida em empresas menores, existe também uma relação entre o porte da empresa e o salário pago. Essas micro e pequenas empresas pagam salários menores do que as grandes empresas’, completou a gerente do IBGE.” Fonte: Estadão.com.br. Com base no texto, analise as afirmativas a seguir:
I. O salário mensal médio de uma pessoa que tem nível superior de escolaridade é cerca de três vezes o salário mensal médio de uma pessoa sem esse nível de escolaridade.	II. Independentemente do sexo, empresas maiores tendem a pagar salários melhores.
III. De um grupo de 60 pessoas empregadas, aproximadamente, 10 têm nível superior.	IV. Mesmo sendo minoria no mercado de trabalho, os empregados com nível superior concentram proporcionalmente a maior parte dos ganhos.
a) I, II, III e IV. Comentário: I. O salário mensal médio de uma pessoa que tem nível superior de escolaridade é cerca de três vezes o salário mensal médio de uma pessoa sem esse nível de escolaridade. Essa afirmativa é verdadeira, pois o salário mensal médio de uma pessoa com nível superior é, de acordo com leitura direta da tabela, 7,8 salários-mínimos e de uma pessoa sem nível superior é de 2,4 salários-mínimos, os quais, multiplicados por 3, resultam em 7,2 salários. II. Independentemente do sexo, empresas maiores tendem a pagar salários melhores.
Essa afirmativa é verdadeira, pois, de acordo com o texto: “de forma geral, a mulher ganha menos, mas como está inserida em empresas menores, existe também uma relação entre o porte da empresa e o salário pago. Essas micro e pequenas empresas pagam salários menores do que as grandes empresas”, completou a gerente do IBGE. III. De um grupo de 60 pessoas empregadas, aproximadamente, 10 têm nível superior.
A tabela informa que 16,5% do pessoal ocupado possui nível superior. Sendo assim, se calcularmos 16,5 de 60 pessoas, chegamos em um total de 9,9, ou seja, aproximadamente, 10 visto que estamos falando de pessoas. IV. Mesmo sendo minoria no mercado de trabalho, os empregados com nível superior concentram proporcionalmente a maior parte dos ganhos.	
Essa afirmação é percebida na coluna de salário mensal médio (em salários-mínimos).
O tempo de consulta de pacientes que um médico atendeu em um determinado dia é representado pelo histograma e o polígono de frequência. Observe o gráfico e assinale a alternativa incorreta.
c) O limite inferior da primeira classe é 8 minutos e o limite superior é igual a 12 minutos. Comentário: os limites inferior e superior de cada classe correspondemaos valores de tempo que estão contidos no intervalo de cada classe. A primeira classe corresponde à primeira coluna. Pela primeira coluna, temos que o limite inferior da classe é 12 minutos e o limite superior é igual a 16 minutos.
Fonte: http://www.amma.com.pt/?p=6838
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes, professores e funcionários. 
I. A tabela de distribuição de frequência possui 8 classes. 
III. O ponto médio da quarta classe é igual a 10 anos. 
IV. Neste caso, o tamanho da amostra de estudantes e professores é igual a 217. 
V. 19,74% de funcionários e professores têm carro com idade entre 9 e 11 anos. 
Assinale a alternativa com as afirmações corretas:
d) I, III e V. Comentário: I. (Afirmação correta) O número de classes é igual a 8. A primeira classe corresponde a 0-2 anos, a segunda classe corresponde a 3-5 anos, a terceira classe a 6-8 anos, a quarta classe a 9-11 anos, a quinta classe a 12-14, a sexta classe a 15-17, a sétima classe a 18-20 e a oitava classe corresponde a 21-23 anos.
III. (Afirmação correta) Para determinar o ponto médio, deve-se somar o limite inferior e o limite superior da classe e dividir por dois. Então:
V. (Afirmação correta) Primeiro determinar o tamanho da amostra. Para isso, deve-se somar a frequência de funcionário e professores.
Tamanho da amostra = 30 + 47 + 36 + 30 + 8 + 0 + 1 = 152
Para determinar a frequência relativa da idade dos carros de funcionários e professores com idade entre 9 e 11 anos, devemos dividir o valor da frequência de funcionários e professores da classe em questão pelo tamanho da amostra.
Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova e verificou-se que o coeficiente de correlação é igual a 0,98. Interprete-o:
a) A correlação entre essas duas variáveis é positiva forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, maior a nota.
Os dados de um gráfico a seguir foram gerados a partir de dados colhidos de seis regiões metropolitanas pelo departamento intersindical de estatística e estudos sócio econômicos (dieese) (GRAFICO). Com base no gráfico, determine a região que teve a maior taxa de desemprego:		B) Salvador 
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes, professores e funcionários.
Será necessário construir a coluna referente à frequência acumulada da idade dos carros dos estudantes. Assinale a alternativa com os valores referentes à frequência acumulada.
c) 23, 56, 119, 187, 206, 216, 217, 217. Comentário: para determinar a coluna da frequência acumulada da idade dos carros de estudantes, devemos utilizar os valores da segunda coluna e somar cada valor com os valores anteriores a ele.
Com referência à tabela, admita que todas as escolhas envolvam os 2.000 indivíduos. Se uma pessoa é selecionada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela ter sido vítima de um estranho, dado que foi escolhida uma vítima de furto?
P(estranho/furto) = 379/505 = 0,75
a) P(estranho/furto) = 0,75		A probabilidade é: 0,75
Considere uma urna que contém 7 bolas brancas, 2 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Determine a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola preta:
Total de bolas pretas: 5
Total de bolas na urna: 7 + 2 + 5 = 14
A probabilidade será de: 	a) 5/14
Encontre, na tabela normal de probabilidades, a probabilidade de encontrar uma variável padrão entre 0 e 1,47:
A probabilidade de encontrar uma variável padrão é de: b) 0,4292
Levantamento feito pelo jornal Folha de S.Paulo e publicado em 11 de abril de 2009, com base em dados de 2008, revela que o índice de homicídios por 100 mil habitantes no Brasil varia de 10,6 a 66,2. O levantamento inclui dados de 23 estados e do Distrito Federal. De acordo com a Organização Mundial de Saúde (OMS), áreas com índices superiores a 10 assassinatos por 100 mil habitantes são consideradas zonas epidêmicas de homicídios.
A partir das informações do texto e do gráfico, conclui-se que:
a) O número total de homicídios em 2008 no estado da Paraíba é inferior ao do estado de São Paulo. Comentário: a alternativa A é correta, porque, assumindo que a população de SP corresponde a 10 vezes à população da PB (40 milhões em SP e 4 milhões na PB), podemos considerar que o total de homicídios em SP seria de, aproximadamente (40.000.000/100.000) x 13, 2 = 5.280 homicídios e, na PB, de (4.000.000/100.000) x 14,7 = 588 homicídios.
Os britânicos decidiram sair da União Europeia (UE). A decisão do referendo abalou os mercados financeiros em meio às incertezas sobre os possíveis impactos dessa saída. Os gráficos apresentam, respectivamente, as contribuições dos países integrantes do bloco para a UE, em 2014, que somam €144,9 bilhões de euros, e a comparação entre a contribuição do Reino Unido para a UE e a contrapartida dos gastos da UE com o Reino Unido.
Considerando o texto e as informações apresentadas nos gráficos, assinale a opção correta:	c) A diferença da contribuição do Reino Unido em relação ao recebido do bloco econômico foi 38,94%. Comentário: c) 11,3 – 6,9 = 4,4 bilhões de euros 4,4/11,3 = 0,3894 = 38,94% (correta)
Uma loja dispõe de 20 geladeiras do mesmo tipo, das quais 2 apresentam defeitos. Qual a probabilidade de um comprador levar um bom produto?		
Marque a alternativa correta em resposta à questão: a) 9/10. Comentário: dividir o total de geladeiras boas (18) pelo total de geladeiras (20). Depois, basta simplificar a fração.
Uma loja dispõe de 20 geladeiras do mesmo tipo, das quais 3 apresentam defeitos. Se o cliente comprar 1 geladeira, qual a probabilidade de um comprador levar um bom produto (sem defeito)? 
Formula: P(A)=n(A) n(S) Marque a alternativa correta em resposta a questão: 		A) 17/20. Comentário: 20 – 3 = 17/20 
Uma sociedade empresária obteve uma receita total, no ano de 2014, no valor de R$ 31.200,00, distribuída mensalmente como segue:
Analisando os dados e calculando as medidas de tendência central, pode-se afirmar que a mediana é de:	
e) R$ 1.450,00
Considerando que 10% da população é canhota, uma escola encomendou carteiras especiais para alunos canhotos. Em uma classe com 40 alunos, qual a probabilidade de encontrar uma carteira para canhotos?
Resposta Selecionada é:	a) 1/10. Comentário: em uma classe com 40 alunos com 10% de carteiras para canhotos, temos 10% de 40 = 4. A probabilidade será 4/40, que simplificando dá 1/10.
Dado o conjunto de valores em seguida, determine o coeficiente de correlação de Pearson:
Fórmula:
	
Assinale a opção correta: a) 1. Comentário: é preciso gerar as colunas xi 2, yi 2 e xi.yi para o conjunto de 5 pontos (n = 5). Em seguida, basta aplicar a fórmula do coeficiente de Pearson.
Considerando a distribuição a seguir, responda:
Qual é o valor do coeficiente de Pearson?		
d) -1. Comentário: é preciso gerar as colunas xi 2, yi 2 e xi.yi para o conjunto de 5 pontos (n = 5). Em seguida, basta aplicar a fórmula do coeficiente de Pearson.
Quando o coeficiente de Pearson for igual a -1, isso significa que:	d) As duas variáveis possuem correlação negativa fraca. Comentário: quando a correlação é próxima ou igual a -1, é considerada negativa forte.
Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil continua sendo um país em que há uma grande desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se constatar esse fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece, para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total do país auferido pelos x% de brasileiros de menor renda. Por exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada a seguir, constata-se que a renda total dos 60% de menor renda representou apenas 20% da renda total.
De acordo com o mesmo gráfico, o percentual da renda total correspondente aos 20% de maior renda foi, aproximadamente, igual a:
d) 60%. Comentário: o problema está falando dos 20% de maior renda, mas o gráfico informa a porcentagem da população com menor renda. 
Sendo assim:
100% da população – 20% da população com maior renda = 80% da população com menor renda. De acordocom o gráfico, 80% da população com menor renda equivale a 40% da renda acumulada. Como a questão pede o equivalente a 20% da população com maior renda, devemos calcular: 100% – 40% = 60%
São dados os seguintes experimentos:
I. Lançar uma moeda cinco vezes e observar o número de caras. II. Numa linha de produção, observar dez itens, tomados ao acaso, e verificar quantos estão defeituosos.
Quais dos itens acima terão eventos classificados como variáveis aleatórias discretas?	a) I e II são corretas.
Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade da soma destes ser igual a 10. Formula: P(A) = n(A)
Marque a alternativa correta: 		D)1/12
Considere a tabela a seguir: Classes de pesos de Frequências: 
Qual é o desvio padrão deste conjunto de dados? Assinale a resposta correta a questão: 		C)16,07 
Os salários dos estagiários de uma empresa são distribuídos normalmente, em torno da média de R$500 e o desvio padrão de R$40. Determine a probabilidade de um estagiário ter o salário entre R$400 e R$550. Marque a opção correta: 
Formula: + tabela normal 
Marque a resposta correta: 			D) 88,82% 
 
Os salários dos estagiários de uma empresa são distribuídos normalmente de R$ 500 e o desvio padrão de R$40. Determine a probabilidade de um estagiário ter o salário menor que R$ 400. Fórmula: + tabela normal. Marque a opção correta: 
D) 0,62%
Os salários dos estagiários de uma empresa são distribuídos normalmente, em torno da média de R$500 e o desvio padrão de R$ 40. Determine a probabilidade de um estagiário ter o salário menor que R$ 600. Marque a opção correta: FORMULA:+ TABELA NORMAL. 
Média (x) = R $500 
Desvio padrão (s) = R$40 
z = (x – m) / s 
z = (600 – 500) / 40 = 2,5 
Tabela z = 2,5 = 0,4938 = 49,38%		Assinale a opção correta:		D) 49,43%. 
Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
xi yi 
2 15 
3 14 
4 13 
5 12 
6 11 Qual é o tipo de correção? Marque a resposta correta: 			B) NEGATIVA perfeita. 
Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
xi yi 
1 4 
2 5 
3 6 
4 7 
5 8 Qual é o tipo de correção? Marque a resposta correta: 			B) POSITIVA perfeita. 
Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: xi 1 4 5 yi 4 7 8. Qual o valor do coeficiente de Person? C) 1
As idades dos funcionários da firma A são: 
24 29 32 34 36 38 41 43 50 55 
24 29 32 35 37 38 41 45 51 57 
26 31 33 36 37 38 41 46 53 59 
27 31 34 36 38 40 42 49 53 59 
Formula: Marque a opção correta: 	B) A distribuição terá 6 classes, e cada c lasse terá a amplitude de 6. 
 
O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência para um deter minado bairro de uma cidade muito pequena: 
0 0 1 1 2 2 3 3 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 3 3 4 
0 1 1 2 2 3 3 4 
Se montarmos uma distribuição de frequências sem intervalos de classe, quais serão os valores das frequências simples, da primeira até a última classe, respectivamente? 		A) 6, 13, 9, 8, e 4. 
Um teste de QI e m um grupo de 200 alunos tem média 98 e desvio padrão de 15. Qual o QI máximo correspondente a 15% dos alunos com resultados mais baixos? 		d) 82,4 
O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência para um determinado bairro de uma cidade muito pequena: 
0 0 1 1 2 2 3 3 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 3 3 4 
0 1 1 2 2 3 3 4 		Assinale abaixo a média aproximada de carros por residência: B) 1,78 
O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência para um determinado bairro de uma cidade muito pequena 
0 0 1 1 2 2 3 3 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 3 3 4 
0 1 1 2 2 3 3 4 
Calcule a moda, a média e a mediana de carros por residência 
0 		6 
1 		13 
2 		9 
3 		8 
4 		4 
40 	R: A moda: 1 A mediana: 2 A média: 1,78 	 
Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
xi yi 
1 4 
2 5 
3 6 
4 7 
5 8 	Qual o tipo de correlação? assinale a resposta correta à questão: 			b) Negativa forte 
 
Dada uma tabela de frequências oriunda de uma pesquisa salarial em uma pequena empresa, determine o desvio padrão dos salários: 
Salários (R$) 
500├ 700 18 
700├ 900 31 
900├ 1100 15 
1100├ 1300 3 
1300├ 1500 1 
1500├ 1700 1 
1700├ 1900 1 O desvio é: ∑ = 70 
 
Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
xi yi 
1 4 
4 7 
5 8 		Qual o valor do coeficiente de Person? Assinale a resposta correta a questão:		C) 1. 
 
A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de: Identifique a resposta correta: 	D) Amostra. 
 
Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a MODA para a distribuição (peso de peças) é igual a: 
i pesos fi
1 	 20I-28 2 
2 	 28I-36 6 
3 	 36I-44 8 
4 	 44I-52 4 	Escolha a opção correta: 		B)38,67. 
Um fabricante de sabão em pó garante na embalagem o conteúdo de 500g. Dados estatísticos da produção anunciam que o peso médio é de 502g e 0 desvio padrão de 2g. Qual a probabilidade do cliente comprar menos sabão em pó que o anunciado? 
Formula:+ tabela normal 
A) 55,87%. 
B) 34,13%. 
C) 50%. 
D) 65,87%.		Marque a resposta correta a questão: E) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) em seguida, calcule as FREQUENCIA relativas para cada uma das classes. 
i pesos fi 
1 20I-28 2 
2 28I-36 6 
3 36I-44 8 
4 44I-52 4 
Marque a opção correta: 		D) 0,100; 0,300; 0,400; 0,200. 
 
Os dados estatísticos das notas de 5 disciplinas foram: Matemática: média de 7 e desvio padrão de 2. Português: média de 8 e desvio padrão de 1,5. História: média de 7,5 e desvio padrão de 1. Ciências: média de 8 e desvio padrão de 0,5. Educação Artística: média de 9 e desvio padrão de 1,2. Formula: Em qual disciplina houve maior variabilidade nas notas? Marque a opção correta: 
A) Matemática. 
Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a MÉDIA para a distribuição (peso de peças) é igual a: 
i pesos 	fi 
1 20I-28	2 
2 28I-36 	6 
3 36I-44 	8	 
4 44I-52 	4 		C) 37,6. 
 
Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto? A) Quantidade de computadores em uma empresa. 
 
Qual das afirmativas a seguir está errada? 		C) utiliza apenas alguns elementos da população. 
Se a probabilidade de um evento ocorrer é de 2/5, a probabilidade de o mesmo evento não ocorrer é dada por: 	c) 3/5. 
 
Uma urna possui 9 bolas azuis, 7 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas. Tirando-se uma bola, calcule a probabilidade de sair uma azul: 
FÓRMULA: P(A) = n(A)	Total de bolas: 20		P(A) = 9/20			C) 9/20
		 N(S) 
Um número entre 20 e 28, inclusive, será escolhido ao acaso. Determine a probabilidade de sair um número ímpar: 
FÓRMULA: P(A) = n(A)/N(S)		
Números impares entre 20 e 28: 20 21 22 23 24 25 26 27 28
São 4 números ímpares e 9 no total = 4/9				A probabilidade é:	 a) 4/9
Amostra pode ser definida como:		c) Um subconjunto finito e representativo de uma população.
A mediana é o valor que caracteriza o centro de uma distribuição de frequências. Divide um conjunto ordenado de dados em duas partes iguais de 50% (daí o fato de a mediana ser considerada também uma medida de posição). Observe esses valores: 
122 123124 135 145 147 165 176 187 
Determine a mediana dos valores apresentados:		c) 145
Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, as frequências acumuladas para a distribuição (peso de peças) é igual a: 
i pesos fi 
1 20I-28 2 
2 28I-36 6 
3 36I-44 8 
4 44I-52 4 
Identifique a resposta correta: 	A) 2; 8; 16; 20. 
 
Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a mediana para a distribuição (peso de peças) é igual a: 
i pesos 	fi 
1 20I-28 	2 
2 28I-36 	6 
3 36I-44 	8 
4 44I-52 	4 		B)38. 
 
Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Essas duas variáveis são: 
c) ambas contínuas 
 
Dado o conjunto de valores em seguida, determine o coeficiente de correlação de Pearson: 
Fórmula: 
Xi Yi 
2 4 
3 8 
4 12 
5 16 
6 20 	Assinale a opção correta: 	a) 1 
 
Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
xi yi 
1 4 
2 5 
3 6 
4 7 
5 8		Qual é o valor do coeficiente de Person? Marque a opção correta: 	D) -1. 
 
Considere a tabela a seguir: Classes de pesos de Frequências 
20 I- 30 5 
30 I- 40 4 
40 I- 50 6 
50 I- 60 5 
60 I- 70 7 
70 I- 80 3 		Qual é a média desse conjunto de dados? Assinale a resposta correta a questão: 	A) 49,7 
 
Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade da soma destas ser 11 ou maior que 11. 
FORMULA: P(A) = n(A)/n(S) 		Assinale a opção correta: 	C)1/12. 
 
Um dado e lançado determine a proba de sair um número par: 	R: ½ 
Um dado é lançado; determine a probabilidade de sair o número 6. FORMULA P(A) = n(A) 	D) 1/6 
 
Amostra pode ser definida como: 	C) um subconjunto finito e representativo de uma população 
 
As notas de um candidato em cinco provas de um concurso 7 8 9 9 10. A nota média desse candidato é 	a) 8,6 
 
As notas de um candidato, em cinco provas de um concurso, foram: 7 8 9 9 10 
A moda deste conjunto de valores é: 	E) 9 
 
A estática no cotidiano escolar, levantamento de dados em determinada população ... um resultado com os dados correlação Linear de Pearson foi 0,98 		B) Quanto maior o número de horas de estudo para a prova, maior a nota 
 
Foi realizada uma pesquisa relação entre horas de estudo e nota de provas, qual e o coeficiente de corre lação 0,98 
B) Positiva forte, ou seja maior o número de horas de estudo, maior a nota. 
 
As notas de um candidato, em cinco provas de um concurso foram: 7 8 9 9 10 
A mediana deste conjunto de valores é: 		E) 9,0 
 
23 alunas de uma turma completou o ensino médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo: 	B) 6 
Uma amostra é formada de 113 valores quantitativos. A mediana é: A) O valor que ocupa 57ª posição em ordem crescente. 
 
Leia o texto que segue: Saiba como reduzir o consumo de combustível do veículo em até 20 %...Quem anda 20 Km por semana pode economizar até R$350,00 ...combustível do carro em 20%. Saiba como conseguir essa economia... gasto entre 10% e 20% a mais...aumenta o consumo em 5%. - A cada 50kg no carro, o gasto com combustível sobe 1%. A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de kg) e as taxas de rendimento de combustível em rodovia (km/litro), numa amostra de carros de passeio novos. 
Formula r = D) -0,96 
Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro, chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo. Renda familiar N° de famílias (salario mínimos) A quantidade de família que recebe abaixo de seis salários mínimos é igual a: 	C) 26 
 
Foram verificadas as frequências de erros de impressão encontradas em uma amostra de cinquenta páginas de um livro. Os dados estão apresentados na tabela a seguir: 
N° de erros por páginas fi 
0 25 
1 20 
2 3 
3 1 
4 1 
Determine a média desta distribuição: E) 0,66 
 
Sabe-se que dados são obtidos a partir de medições, resultados de pesquisa, contagem e levantamentos em geral. 
Assinale a alternativa abaixo que contém apenas qualitativos: D) Cor dos olhos, cor dos cabelos e time do coração 
 
Visitar o P arque Nacional de Sequoia no Condado de Tulare, Califórnia, EUA, é uma experiência... de 1,800 metros acima do nível do mar, pode-se adentrar a chamada floresta gigante, ... Diversas arvores gigantescas erguem-se... Com cerca de 80 metros de diâmetro, essas árvores, em um parque encontramos algumas sequoias e suas alturas foram verificadas e anotadas, como segue abaixo: 20 30 32 31 35 12 15 23 21 20 		A altura média desse conjunto de valores é igual a: 	C) 23,9m ou 24 
 
Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescente de uma determinada clínica e verificou que 11 adolescente tinham entre 12 e 14 anos, 17 adolescente tinham entre 15 e 16 anos e 22 adolescente tinham entre 17 e 18 anos, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 12 e 14 a nos: 	A) 11/50 
 
Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescente de uma deter minada clínica e verificou que 11 adolescente tinham entre 12 e 14 anos, 17 adolescente tinham entre 15 e 16 anos e 22 adolescente tinham entre 17 e 18 anos, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 15 e 16 a nos: 	d) 17/50 
 
Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescentes de um determinada clínica e verificou que 11 adolescentes tinham entre 12 e 14 anos, 17 adolescentes entre 15 e 16 anos e 22 adolescentes tinham entre 17 e 18 anos. Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 15 e 16 anos: 
a) 11/17 Total de adolescentes 50⇒11+17+22= 50 
b) 17/11 17 adolescentes têm entre 15 e 16 anos 
c) 22/17 basta colocar na proporção de 17/50 
CORRETA: d) 17/ 50
Numa cesta existem 5 bolas vermelhas 3 bolas azuis. Com a probabilidade de retirarmos ao acaso, uma bola azul?
R: 5+3=8 3/8
 
Uma a mostra é formada de 113 valores quantitativos. A mediana é: 	A) O valor que ocupa 57ª posição em ordem crescente. 
 
Uma arremessa de 1400 lâmpadas conte m 100 peças defeituosas Formula: Qual a probabilidade de retirarmos uma peça defeituosa? 
A) 1/14 
 
Um experimento composto de duas etapas consecutivas, com 4 possibilidades na primeira etapa e 3 possibilidades na segunda etapa, terá um número total de possibilidades igual à: 		E) 12 
 
Visitar o Parque Nacional de Sequoia no Condado de Tulare, Califórnia, EUA, é uma experiência... de 1,800 metros acima do nível do mar, pode-se adentrar a chamada floresta gigante, ... Diversa arvore gigantesca erguem-se ... Com cerca de 80 metros de diâmetro, essas árvore s, chamadas de sequoias-gigantes. Em um parque encontramos algumas sequoias e suas alturas (em metros) foram verificadas e anotadas, como segue abaixo: 20 30 32 31 3 5 12 15 23 21 20 
A altura média desse conjunto de valores é igual a: 		a) 23,9 m 
 
Um lote de 15 motores elétricos deve ser ou totalmente rejeitado ou totalmente vendido, de pendendo do resultado do seguinte procedimento: dois motores são escolhido ao acaso e inspecionados. Se um ou mais destes motores inspecionados forem defeituosos, o lote será rejeitado: caso contrário se rá aceito. Suponha que cada motor custe R$ 185,00 e seja vendido por R$ 320,00, se cada lote contém em média 2 motores defeituosos, qual seráo lucro esperado do fabricante por lote? 		D) R$ 1504,37 
 
As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1800 unidades/mês e desvio padrão de 165 unidade/mês. Se a empresa decide fabricar 160 unidade naquele mês, qual é a probabilidade de ela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa? 		A) 88,69% 
 
Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se 94% de certeza que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%, para as condições estabelecidas acima devemos afirmar que. 	
A) O valor mais provável para a diferença entre os índices de cura é de 9% a favor do medicamento A.
B) O erro esperado para esta estimativa deve ser de 5%.
Devemos afirmar que: As respostas a e b estão corretas 
Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. Com relação à situação acima não podemos afirmar que: 
d) Para uma confiabilidade de 94% devemos utilizar um índice de confiabilidade de 1,88. 
94% certeza A-B 5%		α =100 % - 94% = 6%		α/2 = 6%/2 = 3% = 0,0300 = Zc: -1,88.
Determinada empresa tem sua produção variável ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal, historicamente sabe-se que a produção variam em torno da média mensal de 7250 kg com desvio padrão de 127 kg. Considerando-se que não se queria correr mais do que 5% de risco de não se produzir o suficiente para todos os atendimentos, vendas deverão ser limitadas em: e) 7042 KG 
Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. 
a) Em torno de 650 elementos 
b) Menos de 649 elementos 
c) Em torno de 308 elementos 
d) Entre 308 e 640 elementos 
A estimativa proposta só poderá ser feita se o tamanho da amostra for: e) Nenhuma das respostas anteriores.
Se a probabilidade de um evento ocorrer é de 2/5, a probabilidade de o mesmo evento não ocorrer é dada por: 
P = probabilidade de ocorrer. 
Q = probabilidade de não ocorrer. 
P + Q = 1 (ou100%) 
2/5 + Q = 1 
Q = 1 – 2/5 
Q = 5/5 – 2/5
Q = 3/5 ou 60% de probabilidade de não ocorrer o evento
A correta é:	B) 3/5 
Certo tipo de lâmpada tem vida média de 4800 horas com desvio padrão de 440 horas. Considerando-se que não se que irá ter um risco de mais do que 5% que uma a mostra dessas lâmpadas retirada não ultrapasse a vida útil de 4700 horas, podemos afirmar: 
c) O valor da variável reduzida correspondente a um risco de 5% de não se ultrapassar determinado valor é de –1,65. 
RESPOSTA: C 
Risco = 5 % 95% confiabilidade 
α = 1 00% - 9 5% = 5% 
α/2 = 5 %/2 = 2,5 % = 0,0250 = Zc = -1,96 
Os dados seguintes referem-se à amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos de cabo de aço: 
C) Existe uma probabilidade de 3,36% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B, pelo me nos 1600kg em média. 
Certa empresa adota o seguinte critério de controle de qualidade: para cada lote 90 unidade de seu produto, testa por amostragem, apenas 8. O critério de avaliação final é feito da seguinte maneira: se for encontrado no Máximo 2 peças defeituosas o lote é aceito normalmente: caso contrário, deve-se passar por outra inspeção, admitindo-se que em média existem 3 peças defeituosas por lote, calcular quantos desse lotes serão devolvidos para uma segunda inspeção se a produção diária é de 90.000 produtos dia? 		 
B) 2 lotes 
 
Através de uma amostragem prévia de terminou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza da que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. Para as condições estabelecidas acima devemos afirmar que: 			c) Em torno de 308 elementos
 
As últimas 10 ligações telefônicas para um Call Center duraram, em minutos, os seguintes valores: 		E) 2,4 
Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade da soma destas ser igual a 10: 		D) 1/12. 
Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade da soma destas ser 11 ou maior que 11. 
FORMULA:P(A) =n(A) /n(S). Assinale a opção correta: 	C) 1/12. 
Considerando que 10% da população são canhotos, uma escola encomendou carteiras especiais para alunos canhotos. Numa classe de quarenta alunos, qual a probabilidade de encontrar uma carteira para canhotos? 
40/10 = 4
P = 4/40 / 4/4 = 1/10
A) 1/10 
 
Lei a o texto abaixo: Trauma de matemática pode provocar sensação de dor. Para algumas pessoas, apenas pensar na realização de um exercício de matemática faz aflorar sensações de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado, muitas delas evitam a matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem profissões que envolvam o menor contato possível com números. Mas o que causam tantas impressões negativas? Dois pesquisadores, um da universidade Ocidental em Ontário, no Canadá, e a outra da universidade de Chicago nos Estados Unidos, acreditam ter encontrado uma resposta bastante convincente: a culpa é da ansiedade que precede a realização de exercícios de matemática. De acordo com eles, quando... diante de uma tarefa matemática, alguns indivíduos ativam a parte do cérebro conhecida por insula posterior, responsável por processar impulsos relacionados a uma ameaça iminente a o corpo e, em alguns casos a dor... Trauma – em alguns casos, os sinais são pareci dos com que o nosso cérebro... Não se trata, alertam os pesquisadores, de uma dificuldade inata, mas de uma espécie de trauma desenvolvido desde a infância) Foi realizada uma pesquisa junto a turma de 500 alunos e verificou-se que 132 alunos tinham medo de resolver exercícios de matemática. Determine a probabilidade de encontrar uma pessoa com medo de resolver exercícios dessa disciplina: 	A) 33/125 
 
A população pode ser definida como: E) O conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característica comum. (Duvida) 
Um número entre 20 e 28, inclusive, será escolhido ao acaso. Determine a probabilidade de sair um número ímpar: 
Formula:
P(a) = n(a)/n(s)
A probabilidade é: B) 4/9. Comentário: Os possíveis resultados são: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 (9 possibilidades). Entre os ímpares são: 21, 23, 25, 27 (4 possibilidades) 
Sabemos que a cada 100 aparelhos de televisão, 47 são da marca Veja Bem. Determine a probabilidade de encontrar uma televisão que não seja da marca Veja Bem:		B) 53/100 
 
Considere a tabela a seguir: 
Classes de pesos frequências 
20 ―30 
30 ―40 
40 ―50 
50 ―60 
60 ―70 
70 ―80 		Qual é o desvio padrão desse conjunto de dados? F ORMULA: Assinale a resposta correta à questão: 	A) 10,66 
 
A parcela da população conveniente escolhida para representa-la é chamada de: Identifique a resposta correta: 	D) Amostra 
 
Considere a tabela apresentada abaixo: Qual a porcentagem de residências que possuem 3 carros? 
A)10% 20 ---100 20x=200 
 2---- x 200/20= 10% 
Considere a distribuição de frequências abaixo. Determine a média dessa distribuição: 
C) 12,7 10+33+48+65+98= 254 = 12,7 
 20 	 20 
 
Em um grupo de 23 adolescentes verificou-se que a média de estaturas era igual a 167 cm com desvio-padrão igual a 5,01 cm. Calcule o coeficiente de correlação. 
B) 3% 
cv= desvio padrão x 100= 5,01x 100=3% 
 Media 167 
 
Foi realizada uma pesquisa sobre a faixa etária das crianças participantes de um acampamento. O gráfico a seguir mostra os resultados:
Com base no gráfico, julgue