Apol 1_ Física - Ótica e Princípios de Física Moderna_ Nota 100

Prévia do material em texto

Nota: 100 
Disciplina(s): 
Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Data de início: 03/2020 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 03/2020 
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado 
em redes sociais ou grupo de mensagens. 
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar 
sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro 
Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. 
Questão 1/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Avalie as seguintes experiências de difração produzidas em uma fenda simples. Em 
termos do tamanho do ângulo formado entre o centro da figura de difração e a 
primeira franja escura, qual apresenta o maior ângulo? 
Em termos do tamanho do ângulo formado entre o centro da figura de difração e a 
primeira franja escura, qual apresenta o maior ângulo? 
Nota: 10.0 
 
A Comprimento de onda 400 nm, largura da fenda 0,20 mm 
 
B Comprimento de onda 600 nm, largura da fenda 0,20 mm 
Você acertou! 
 
 
C Comprimento de onda 400 nm, largura da fenda 0,30 mm 
 
D Comprimento de onda 600 nm, largura da fenda 0,30 mm 
 
Questão 2/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em 
fase ondas com frequência de 120MHz120MHz. A antena B está a 9,00m9,00m 
da antena A. Considere um ponto P entre as antenas ao longo da reta que une as 
duas antenas, situado a uma distância x à direita da antena A. Para que valores 
de x ocorrerá interferência construtiva no ponto P? 
Nota: 10.0 
 
A 0,75m;2m;3,25m;4,5m;5,75m;7m;8,25m0,75m;2m;3,25m;4,5m;5,75m;7m;8,25m 
Você acertou! 
A distância entre as duas antenas será 9 m, o ponto de encontro as ondas eletromagnéticas será o ponto P localizado a x metros do ponto A e a (9 - x) metros do ponto B. 
 
A diferença entre os percursos das duas ondas, onda que parte do ponto A para o ponto P e a onda que parte do ponto B para o ponto P, para existir interferência construtiva, esta diferença de percurso deve ser múltiplo do 
comprimento de onda, ou seja: 
 
(9−x)−x=mλ(9−x)−x=mλ 
 
Você pode determinar o comprimento de onda pela relação: 
 
V=λfV=λf 
 
Substituindo na equação acima e calculando o valor de x para m = 0, m = 1, m = 2 e m = 3. 
 
Se inverter a situação a interferência também é válida 
 
B 0,7m;2m;3,7m;4,5m;5,7m;7m;8,2m0,7m;2m;3,7m;4,5m;5,7m;7m;8,2m 
 
C 0,75m;2,5m;3,75m;4,5m;5,75m;7,5m;8,25m0,75m;2,5m;3,75m;4,5m;5,75m;7,5m;8,25m 
 
D 0,7m;2,5m;3,7m;4,5m;5,7m;7,5m;8,2m0,7m;2,5m;3,7m;4,5m;5,7m;7,5m;8,2m 
 
Questão 3/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
As fontes coerentes A e B emitem ondas eletromagnéticas com comprimento de 
onda de 2cm. O ponto P está a 4,86m de A e a 5,24m de B. Qual é a diferença de 
fase em P entre essas duas ondas? 
Nota: 10.0 
 
A 119,38rad 
Você acertou! 
Devemos calcular a diferença de percurso entre as ondas, ou seja 
5,24-4,86=0,38m. 
A diferença de fase pode ser encontrada através de uma regra de três, tal que 
δ=Δx⋅2π/λ=0,38⋅2π/0,02=119,38radδ=Δx⋅2π/λ=0,38⋅2π/0,02=119,38rad 
 
B 111,23 rad 
 
C 97,36rad 
 
D 127,03rad 
 
Questão 4/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Uma experiência com interferência produzida por duas fendas emprega luz 
coerente de um comprimento de onda igual a 5,0 x 10-7 m. 
Em relação aos seguintes pontos no padrão de interferência, qual o que possui 
maior intensidade? 
Nota: 10.0 
 
A Um ponto que está 4,0 x 10-7 m mais perto de uma das fendas que da outra. 
Você acertou! 
 
 
B Um ponto em que as ondas luminosas provenientes das duas fendas estão 4,0 rad fora de fase 
 
C Um ponto que está 7,50 x 10-7 m mais perto de uma das fendas que da outra. 
 
D Um ponto em que as ondas luminosas provenientes das duas fendas estão 2,00 rad fora de fase. 
 
Questão 5/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Uma luz coerente com comprimento de onda de 450nm450nm incide sobre uma 
fenda dupla. Em um anteparo a 1,80m1,80m de distância, a distância entre as 
franjas escuras é 3,90mm3,90mm. Qual é o espaçamanto entre as fendas? 
Nota: 10.0 
 
A 0,103 mm 
 
B 0,114mm0,114mm 
 
C 0,146mm0,146mm 
 
D 0,207mm0,207mm 
Você acertou! 
dsenθ1=(m+1/2)λdsenθ1=(m+1/2)λ 
dsenθ2=(m+1/2+1)λdsenθ2=(m+1/2+1)λ 
subtraindo 
d(senθ2−senθ1)=λd(senθ2−senθ1)=λ 
a partir da trigonometria 
tanθ1≃senθ1=y/Ltanθ1≃senθ1=y/L 
tanθ2≃senθ2=(y+x)/Ltanθ2≃senθ2=(y+x)/L 
subtraindo 
senθ2−senθ1=x/Lsenθ2−senθ1=x/L 
com isso 
dx/L=λdx/L=λ 
substituindo os valores encontramos o resultado 
d=1,80.450×10−90,0039=0,000207m=0,207mmd=1,80.450×10−90,0039=0,000207m=0,207mm 
 
Questão 6/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Uma luz coerente com comprimento de onda de 400nm400nm passa por duas 
fendas muito estreitas que estão separadas por 0,2mm0,2mm, e o padrão de 
interferência é observado sobre um anteparo a 4m4m das fendas. (a) Qual é a 
largura da máxima interferência central? (b) Qual é a largura da franja brilhante de 
primeira ordem? 
Nota: 10.0 
 
A 0,008m0,008m e 0,008m0,008m 
Você acertou! 
A partir da equação do mínimo dsenθ=(m+1/2)λdsenθ=(m+1/2)λ obetmos a largura do máximo central 
dsenθ=λ/2→senθ=λ/2ddsenθ=λ/2→senθ=λ/2d 
através da trigonometria temos tgθ≃senθ=y/L→y=λL/2d=0,004mtgθ≃senθ=y/L→y=λL/2d=0,004m 
devido à simetria da figura esse valor deve ser multiplicado por um fator dois, o que resulta 0,008m0,008m 
A posição do primeiro mínimo e do segundo mínimo fornecem 
dsenθ0=λ/2dsenθ0=λ/2 
dsenθ1=3λ/2dsenθ1=3λ/2 
subtraindo obtemos d(senθ1−senθ0)=λd(senθ1−senθ0)=λ 
da trigonometria temos 
senθ0=y0/Lsenθ0=y0/L 
senθ1=y1/Lsenθ1=y1/L 
subtraindo teremos (senθ1−senθ0)=(y1−y0)/L(senθ1−senθ0)=(y1−y0)/L 
substituindo encontramos 
y1−y0=Lλ/d=0,008my1−y0=Lλ/d=0,008m 
 
B 0,004m0,004m e 0,008m0,008m 
 
C 0,004m0,004m e 0,004m0,004m 
 
D 0,008m0,008m e 0,004m0,004m 
 
Questão 7/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Você mira um laser ajustável (cujo comprimento de onda pode ser ajustado girando-
se um botão) sobre um par de fendas próximas uma da outra. A luz que emerge 
das duas fendas produz sobre a tela um padrão de interferência como o mostrado 
na figura abaixo. 
 
Se você ajustar o comprimento de onda de modo que a luz do laser mude de 
vermelho a azul, como a distância entre as franjas brilhantes mudará? 
Nota: 10.0 
 
A A distância aumenta 
 
B A distância diminui 
Você acertou! 
 
 
C A distância não se altera 
 
D Não há informações suficiente para responder 
 
Questão 8/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Uma experiência de Young é realizada com a luz emitida por átomos de hélio 
excitados (λ=502nmλ=502nm). As franjas de interferência são medidas sobre 
uma tela situada a uma distância de 1,20m do plano das fendas, e verifica-se que a 
distância entre a vigésima franja brilhante e a franja central é igual a 10,6mm. Qual 
é a distância entre as fendas? 
 
Nota: 10.0 
 
A 1,14x10-3m 
Você acertou! 
dsenθ=mλdsenθ=mλ 
o valor do ângulo teta pode ser obtido a partir do arco tangente do triângulo retângulo cujo cateto oposto é a posição da vigésima franja e o cateto adjacente corresponde a distância entre as fendas e a tela, assim 
θ=arctg(y/L)=arctg(10,6×10−3/1,20)=8,83×10−3radθ=arctg(y/L)=arctg(10,6×10−3/1,20)=8,83×10−3rad 
então 
d=mλ/senθ=20⋅502×10−9/sen(8,83×10−3=1,14×10−3)d=mλ/senθ=20⋅502×10−9/sen(8,83×10−3=1,14×10−3) 
 
B 1,14x10-6m 
 
C 1,14x10-9m 
 
D 114m 
 
Questão 9/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Uma luz coerente que contém dois comprimentos de onda 660nm e 470nm, passa 
por duas fendas estreitas separadas por 0,3mm, e a figura de interferência pode ser 
vista sobre um anteparo a 4m das fendas. Qual é a distância no anteparo entre as 
primeiras franjas brilhantes dos dois comprimentos de 
onda? 
Nota: 10.0 
 
A 2,52mm 
Você acertou!Devemos encontrar o angulo teta para o primeiro maximo de cada um dos comprimentos de onda. Isso pode ser obtido através da equação dsenθ=mλdsenθ=mλ, assim 
θ1=arcsen(mλ1/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ1/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3rad 
 
θ2=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅470×10−9/0,3×10−3)=1,57×10−3radθ2=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅470×10−9/0,3×10−3)=1,57×10−3rad 
 
a posição de cada uma das franjas na tela pode ser obtida através da função tangente, tgθ=y/Ltgθ=y/L, então 
 
y1=tgθ1L=tg(2,2×10−3)⋅4=8,8×10−3y1=tgθ1L=tg(2,2×10−3)⋅4=8,8×10−3 
y2=tgθ2L=tg(1,57×10−3)⋅4=6,28×10−3y2=tgθ2L=tg(1,57×10−3)⋅4=6,28×10−3 
 
portanto, a distância entre as franjas será 2,52mm 
 
B 3,32mm 
 
C 2,32mm 
 
D 1,89mm 
 
Questão 10/10 - Física - Ótica e Princípios de Física Moderna 
Dois alto-falantes pequenos A e B, afastados um do outro por 1,40m, estão 
enviando som com comprimento de onda de 34cm em todas as direções e todos 
em fase. Uma pessoa no ponto P parte equidistante dos dois alto-falantes e 
caminha de modo que esteja sempre a 1,5m do alto falante B. Para quais valores 
de x o som que essa pessoa escuta será (a) construtivo, (b) destrutivo? Limite sua 
solução aos casos onde x≤1,50mx≤1,50m. 
Nota: 10.0 
 
A construtiva: 1,5m; 1,16m; 0,82m; 0,48m; 0,14m. 
destrutiva: 1,33m; 0,99m; 0,65m; 0,31m. 
Você acertou! 
Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=mλ1,5−x=mλ, então 
x0=1,5mx0=1,5m 
x1=1,5−1⋅0,34=1,16mx1=1,5−1⋅0,34=1,16m 
x2=1,5−2⋅0,34=0,82mx2=1,5−2⋅0,34=0,82m 
x3=1,5−3⋅0,34=0,48mx3=1,5−3⋅0,34=0,48m 
x4=1,5−4⋅0,34=0,14mx4=1,5−4⋅0,34=0,14m 
Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=(m+1/2)λ1,5−x=(m+1/2)λ, então 
x0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33mx0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33m 
x1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99mx1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99m 
x2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65mx2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65m 
x3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31mx3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31m 
 
 
B construtiva: 1,4m; 1,13m; 0,87m; 0,42m; 0,11m. 
destrutiva: 1,23m; 0,59m; 0,35m; 0,11m. 
 
C construtiva: 1,55m; 1,06m; 0,72m; 0,44m; 0,11m. 
destrutiva: 1,37m; 0,92m; 0,55m; 0,21m. 
 
D construtiva: 1,59m; 1,13m; 0,72m; 0,58m; 0,24m. 
destrutiva: 1,35m; 0,95m; 0,45m; 0,21m.