Propriedades Mecanicas

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Propriedades mecânicas
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECÂNICA 
Introdução: 
As propriedades dos materiais são de grande importância para todas as áreas de engenharia porque a partir destas propriedades podem ser calculados, projetados e construídos os diferentes produtos que utilizamos, sejam computadores, placas de circuitos, transistores, automóvel, edifícios, maquinários, satélites, aviões etc. 
Quando projetamos, primeiramente temos que analisar as condições de trabalho e as cargas que o nosso produto estará submetido quando em serviço, porque a partir desse conhecimento poderemos definir os materiais a serem utilizados.
Introdução: 
O comportamento mecânico de um material é a relação entre a deformação após uma carga ser aplicada. 
As propriedades mecânicas dos materiais nos mostram o comportamento dos mesmos e dentre as propriedades mecânicas mais importantes vamos conhecer resistência mecânica, elasticidade, ductibilidade, tenacidade e dureza.
Introdução:
 
As propriedades mecânicas dos materiais são verificadas pela realização de ensaios de laboratórios cuidadosamente projetados, que reproduzem o mais fielmente possível as condições de serviços.
Os fatores que devem ser considerados incluem a natureza da carga aplicada e a duração de sua aplicação assim como as condições ambientais. 
As cargas podem ser de tração, compressão ou de cisalhamento e a sua magnitude pode ser constante ao longo do tempo ou variar continuamente.
O tempo pode ser uma fração de segundo ou se estender por um período de muitos anos. 
A temperatura pode ser um fator importante.
Conceitos de Tensão e Deformação
Um dos ensaios mecânicos mais comuns de tensão-deformação é realização em tração. 
O ensaio de tração pode ser usado para determinar várias propriedades mecânicas de materiais que são importantes em projeto.
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaio de tração – deformação: Para realizar o ensaio é utilizada uma amostra de material que chamamos de corpo de prova e a mesma é deformada com carga de tração que é aplicada uniaxialmente ao longo do eixo do mesmo, geralmente até a fratura da amostra.
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaio de tração – deformação:
Normalmente, a seção reta é circular, mas corpos de provas retangulares são também usados. 
Durante o ensaio, a deformação é confinada a uma estreita região central, que tem uma seção reta uniforme ao longo do seu comprimento e também para reduzir a possibilidade de nas extremidades do corpo de prova. 
O diâmetro padrão é de 12,8 mm (0,5 pol.), aproximadamente, enquanto que o comprimento da seção a ser reduzida deveria ser pelo menos 4 vezes este diâmetro; 60 mm (2,25 pol.) é comum.
O comprimento útil é usado em cálculos de ductilidade e o valor padrão é de 50 mm
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaio de tração – deformação:
A máquina de ensaio de tração é projetada para alongar o corpo de prova numa taxa constante que mede continuamente e simultaneamente a carga aplicada instantânea (com uma célula de carga) e as resultantes elongações (usando um extensômetro). 
Um ensaio de tensão-deformação tipicamente toma vários minutos para executar-se e é destrutivo; isto é, o corpo de prova é permanentemente deformado e usualmente fraturado.
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaio de tração – deformação:
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaio de tração – deformação:
A Tensão é definida como a força por unidade de área e é expressa pela letra grega  e pela relação: 
1 MPa = 106 N/m2 = 1N/mm2
1 N = kgf. * 9,81m/s2
Onde: 
F: carga instantânea aplicada em uma direção perpendicular à secção transversal expressa em N; 
Ao: área da secção transversal antes da aplicação de qualquer carga expressa em m2 (ou mm2);
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaio de tração – deformação:
A deformação  é definida pela expressão:
 
Onde: 
lo: comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada e li é o comprimento instantâneo;
l é a grandeza de li – lo e representa o alongamento de deformação ou a variação no comprimento em um dado instante em relação ao comprimento original;
é adimensional e seu valor é independente do sistema de unidades. 
Ocasionalmente esta deformação é expressa como uma porcentagem (%).
Conceitos de Tensão e Deformação
 
Como se pode ver na figura a deformação também pode ser calculado em relação às deformações que acontecem no diâmetro do corpo de prova. 
Conceitos de Tensão e Deformação
 
Ensaio de Compressão – Deformação: 
O ensaio de compressão – deformação é realizado se as forças, nas condições de serviço, forem desse tipo. 
Este ensaio é conduzido de uma maneira semelhante ao ensaio de tração, exceto pelo fato da força ser compressiva e de que o corpo de prova se contrai ao longo da direção da tensão. 
Para calcular a tensão e a deformação de compressão são utilizadas as mesmas equações que na tração, mas, por convenção a força compressiva é considerada negativa, o que produz uma tensão negativa, o mesmo acontece com a deformação, neste caso o corpo de prova se contrai e o valor de lo é maior que li o que necessariamente o valor da deformação será negativo.
Conceitos de Tensão e Deformação
 
Ensaio de Compressão – Deformação: 
O ensaio de tração é mais comum que o ensaio de compressão porque eles são mais fáceis de serem executados, além disso, na maioria dos materiais usados em aplicações estruturais, no ensaio de compressão se adiciona muita pouca informação adicional. 
Este ensaio de compressão se justifica quando se deseja conhecer o comportamento de um material submetido a grandes e permanentes deformações, um exemplo disso é nas deformações plásticas quando o material é frágil sob tração ou em operações de fabricação.
Conceitos de Tensão e Deformação
 
Ensaio de Compressão – Deformação: 
Ensaios de tração e compressão
Vídeos Telecurso 2000:
1 – Para que servem os ensaios?
2 – Ensaio de Tração. Cálculos. 
3 – Propriedades mecânica avaliadas. 
4 – Procedimentos normalizados. 
5 – Analises dos resultados. 
6 – Ensaio de compressão. 
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaios de Cisalhamento e de torção:
Os ensaios realizados com uma força puramente cisalhante a tensão cisalhante  é calculada de acordo com a relação 
Onde F: é a carga ou força imposta paralelamente as faces superior e inferior, cada uma das quais tem uma área de Ao. A deformação cisalhante  é definida como a tangente do ângulo de deformação . 
As unidades para tensão de cisalhamento e deformação de cisalhamento são as mesmas daquelas das suas contrapartes de tração.
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaios de Cisalhamento e de torção:
Torção é uma variação do cisalhamento puro, onde um componente estrutural é torcido numa maneira igual àquela da Figura; 
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaios de Cisalhamento e de torção:
Forças de torção produzem um movimento rotacional ao redor do eixo longitudinal de uma extremidade do elemento estrutural em relação à outra extremidade.
Exemplos de torção são encontrados nos eixos de rodas de máquinas e árvores de direção e também para brocas helicoidais. 
Ensaios de torção são normalmente realizados sobre árvores cilíndricas sólidas (maciças) ou sobre tubos cilíndricos. 
Uma tensão cizalhante  é uma função do torque aplicado T,  está relacionada ao ângulo de torção .
Conceitos de Tensão e Deformação
Ensaios de Cisalhamento e de torção:
Vídeo 7 – Ensaios de cisalhamento;
Vídeo 10 – Ensaios de torção. 
Deformação elástica
Comportamento Tensão – Deformação:
O grau até onde uma estrutura se deforma ou se alonga depende da magnitude de uma tensão imposta. 
Para muitos metais que são tensionados em tração e em relativamente baixos níveis, tensão e deformação são proporcionais entre si através da correlação
Esta é conhecida como a lei de Hooke e a constante de proporcionalidade E (MPa) é o módulode elasticidade ou módulo de Young .
Deformação elástica
Se define como o processo de deformação no qual a tensão e a deformação são proporcionais.
O gráfico da tensão (ordenadas) e deformação (abscissa) resulta numa relação linear, como mostrado na figura. 
Deformação elástica
A inclinação deste segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade E. 
Este módulo pode ser pensado como a rigidez ou uma resistência do material à deformação elástica. 
Quanto maior o módulo, tanto mais rígido é o material, ou menor é a deformação elástica que resulta da aplicação de uma dada tensão. 
Deformação elástica
O módulo é um importante parâmetro de projeto usado para calcular flexões elásticas.
Como mostrado no gráfico Tensão – deformação da figura a aplicação da carga corresponde a um movimento para cima a partir da origem, ao longo da linha reta. 
Quando se libera a carga, a linha é percorrida na direção oposta, retornando à origem.
Deformação elástica
Existem alguns materiais (por exemplo, ferro fundido cinzento e concreto) para os quais esta porção inicial elástica da curva de tensão-deformação não é linear, portanto, não é possível determinar um módulo de elasticidade como descrito acima. 
Para este comportamento não linear, tanto o módulo tangente quanto o módulo secante é normalmente usado. 
Deformação elástica
Módulo tangente é tomado como a inclinação da curva de tensão-deformação em algum especificado nível de tensão, enquanto que o módulo secante representa a inclinação de uma secante traçada a partir da origem até algum dado ponto da curva -. A determinação destes módulos são ilustrados na Figura.
Deformação elástica
A figura mostra a força versus separação interatômica para átomos fracamente ligados e fortemente ligados. A magnitude do módulo de elasticidade é proporcional à inclinação de cada curva na separação interatômica de equilíbrio ro.
Deformação elástica
Numa escala atômica, a deformação elástica macroscópica é manifestada como pequenas mudanças no espaçamento interatômico e no esticamento das ligações interatômicas. 
Deformação elástica
Como conseqüência, a magnitude do módulo de elasticidade é uma medida da resistência para a separação de átomos adjacentes, isto é, das forças de ligação interatômica. 
Deformação elástica
Valores do módulo de elasticidade para materiais cerâmicos são caracteristicamente maiores do que aqueles para metais; para polímeros, eles são menores. 
Estas diferenças são uma conseqüência direta dos diferentes tipos de ligação atômica nos 3 tipos de materiais.
 Valores do módulo de elasticidade para materiais cerâmicos são caracteristicamente maiores do que aqueles para metais; para polímeros, eles são menores. Estas diferenças são uma conseqüência direta dos diferentes tipos de ligação atômica nos 3 tipos de materiais. Além disso, com o aumento da temperatura, o módulo de elasticidade decresce, tal como é mostrado na Figura abaixo para vários metais.
Deformação elástica
Gráfico de módulo de elasticidade versus temperatura para tungstênio, aço e alumínio
Deformação elástica
A imposição de tensões compressiva, cisalhante ou de torção também evocam comportamento elástico. 
As características de tensão-deformação em baixos níveis de tensão são virtualmente as mesmas para as situações tanto de tração quanto de compressão, para incluir o módulo de elasticidade. 
Tensão cisalhante e deformação cisalhante são proporcionais entre si através da expressão;
Onde G é o módulo cisalhante, a inclinação da região elástica linear da curva de tensão cizalhante - deformação.
Deformação elástica
Anelasticidade:
Até agora, foi suposto que deformação elástica é dependente do tempo, isto é, que uma tensão aplicada produz uma deformação elástica instantânea que permanece constante ao longo do período de tempo em que a tensão é mantida. 
Foi também suposto que ao se aliviar a carga a deformação é totalmente recuperada, isto é, que a deformação imediatamente retorna a zero. 
Deformação elástica
Anelasticidade:
Em muitos materiais de engenharia, existirá também uma componente de deformação elástica dependente do tempo. Isto é, a deformação elástica continuará após a aplicação da tensão e após o alívio da tensão, e com a liberação da carga é requerido um tempo para uma recuperação completa. 
Este comportamento elástico dependente da temperatura é conhecido como anelasticidade e é devida a processos microscópicos e atomísticos dependentes do tempo que estão acompanhando a deformação. 
Deformação elástica
Anelasticidade:
Para metais a componente anelástica é normalmente pequena e às vezes desprezada. Entretanto, para alguns materiais poliméricos sua magnitude é significativa; neste caso ela é denominada comportamento viscoelástico.
Deformação elástica
Exemplo 1. Cálculo do alongamento (elástico)
Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa (40.000 psi). Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante?
Deformação elástica
Propriedades Elásticas dos Materiais: 
Quando uma tensão de tração é imposta sobre uma amostra metálica, uma elongação elástica e uma acompanhante deformação z resultam na direção da tensão aplicada (arbitrariamente tomada como sendo a direção z).
 Como um resultado desta elongação, haverá constrições (apertos) nas direções laterais (x e y) perpendiculares à tensão aplicada; a partir destas contrações, a deformação compressiva x e y podem ser determinadas. 
Se a tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z), então x = y. 
Um parâmetro denominado coeficiente de Poisson  é definido como a razão entre as deformações lateral e axial, ou seja, 
Deformação elástica
Propriedades Elásticas dos Materiais: 
O sinal negativo é incluído na expressão de maneira que  será sempre positivo, de vez que x e z serão sempre de sinal oposto. 
Teoricamente, o coeficiente de Poisson para materiais isotrópicos deve ser 0,25; além disso, o valor máximo para  (ou aquele valor para o qual não existe nenhuma mudança líquida de volume) é 0,50. 
Para muitos metais e outras ligas, valores de coeficiente de Poisson variam entre 0,25 e 0,35. 
Tabela 1 em Anexo da apostila, mostra valores de  para vários materiais metálicos comuns.
Deformação elástica
Propriedades Elásticas dos Materiais: 
Esta figura mostra a Elongação axial (z) (deformação positiva) e lateral (x e y) contrações (deformações negativas) em resposta a uma imposta tensão de tração. 
As linhas cheias representam dimensões após a aplicação da tensão; linhas tracejadas, antes.
Deformação elástica
Propriedades Elásticas dos Materiais: 
Para os materiais isotrópicos, os módulos cisalhantes e elásticos estão relacionados entre si e com o coeficiente de Poisson de acordo com a equação
					E = 2G (1 + )
Em muitos metais G é aproximadamente de 0,4E; assim, se o valor de um módulo for conhecido, o outro pode ser aproximado.
Onde G é o módulo cisalhante e E o módulo de Elasticidade
Deformação elástica
Propriedades Elásticas dos Materiais: 
Muitos materiais são elasticamente anisotrópicos; isto é, o comportamento elástico (por exemplo, a magnitude de E) varia com a direção cristalográfica (Tabela 2 em Anexo na apostila). 
Para estes materiais as propriedades elásticas são completamente caracterizadas apenas pela especificação de várias constantes elásticas, e seu número depende das características da estrutura cristalina. 
Mesmo para materiais isotrópicos, pelo menos duas constantes têm que ser dadas para uma caracterização completa das propriedades elásticas.
Deformação elástica
Propriedades Elásticas dos Materiais: 
Uma vez que a orientação de grão é aleatória em muitos materiais policristalinos, estes devem ser considerados isotrópicos; vidros cerâmicos inorgânicos são também isotrópicos.
A remanescente discussãodo comportamento mecânico assume isotropia e policristalinidade porque tal é o caráter de muitos materiais de engenharia.
Deformação elástica
Exemplo 2. Cálculo da carga necessária para produzir uma variação específica no diâmetro
Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo do comprimento de uma barra cilíndrica de latão, que tem um diâmetro de 10 mm. 
Determine a magnitude da carga F necessária para produzir uma variação de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro se a deformação é puramente elástica. 
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Deformação Plástica
Para muitos materiais metálicos, deformação elástica persiste apenas para deformações de cerca de 0,005. 
Na medida em que o material é deformado além deste ponto, a tensão não é mais proporcional à deformação (lei de Hooke, deixa de ser válida) e ocorre deformação permanente, não-recuperável, ou deformação plástica. 
Deformação Plástica
(a) Comportamento típico tensão-deformação para um metal com deformações elástica e plástica, o limite proporcional P e o limite de elasticidade ou escoamento convencional y, como determinado usando o método de desvio com deformação 0,002. 
(b) Comportamento representativo tensão-deformação encontrado para alguns aços demonstrando o fenômeno do limite de escoamento superior.
Deformação Plástica
A transição a partir de elástico para plástico é uma transição gradual para a maioria dos metais; há uma curvatura no ponto de início de deformação plástica, que cresce mais rapidamente com a elevação da tensão.
A maior parte dos metais é significativamente menos resistentes ao cisalhamento que à tração ou compressão os mesmos se deformam pelo cisalhamento plástico ou escorregamento de um plano cristalino em relação aos demais. 
Deformação Plástica
Este escorregamento causa um deslocamento permanente e a retirada da tensão não implica no retorno dos planos cristalinos às suas posições originais.
Em materiais dúcteis e não-porosos, tanto a ruptura por tração e por compressão são precedidas por escorregamento. 
Em materiais frágeis, pode ocorrer uma ruptura puramente por tração. 
Deformação Plástica
Ruptura puramente de compressão não ocorre em materiais não-porosos. 
Todas as rupturas de metais causadas por compressão são conseqüências de cisalhamento.
Na deformação plástica dos metais policristalinos, o contorno dos grãos interfere com o escorregamento, pois interrompe os planos cristalinos nos quais as discordâncias se movem.
Deformação Plástica
O limite de escorregamento nos metais policristalinos tem uma origem complexa. 
Existem quatro fatores que mostram claramente que um material policristalino não tem um único limite elástico, portanto, deve-se esperar um inicio gradual da deformação e isso justifica definir o limite de escoamento como sendo a tensão que origina uma quantidade definida de deformação plástica. Comumente se usa 0,2% (0,002). 
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Escoamento e limite de escoamento: 
Quando se projeta uma estrutura se assegura que na mesma ocorrerá somente deformação elástica quando uma tensão é aplicada. Quando uma estrutura se deforma plasticamente, ou que sofreu uma mudança permanente na sua forma, pode não ser capaz de funcionar como programado. 
É, portanto, desejável conhecer o nível de tensão no qual deformação plástica começa, ou onde ocorre o fenômeno do escoamento.
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Escoamento e limite de escoamento: 
Para metais que experimentam esta gradual transição, o ponto de escoamento pode ser determinado como o desvio onde se inicia o afastamento da linearidade na curva tensão-deformação; este ponto é chamado às vezes limite de proporcionalidade, como indicado pelo ponto P na Figura (a). 
Deformação Plástica
Em tais casos a posição deste ponto pode não ser determinada precisamente. Portanto, uma convenção foi estabelecida onde uma linha reta é construída paralelamente à porção elástica da curva de tensão - deformação num especificado desvio de deformação, usualmente 0,002. 
A tensão correspondente à interseção desta linha e a curva tensão-deformação quando ela se curva na região plástica é definida como o limite de escoamento y. 
As unidades do limite de escoamento são MPa.
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Escoamento e limite de escoamento: 
Alguns aços e outros materiais exibem o comportamento de tensão de tração-deformação. 
A transição elástico-plástica é muito bem definida e ocorre abruptamente no que é denominado um fenômeno de limite de escoamento. 
No limite superior de escoamento, a deformação plástica é iniciada com um real decréscimo na tensão. 
A deformação que segue flutua levemente ao redor de um valor constante de tensão, denominado limite inferior de escoamento; a tensão aumenta com o aumento da deformação. 
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Escoamento e limite de escoamento: 
Para metais que exibem este efeito, o limite de escoamento é tomado como a tensão média que está associada ao limite inferior de escoamento, uma vez que o mesmo é bem definido e relativamente insensível ao procedimento de ensaio. 
A magnitude do limite de escoamento para um metal é justo uma medida de sua resistência à deformação plástica. 
Limites de escoamento podem variar desde 35 MPa (5000 psi) para uma liga de alumínio de baixa resistência até mais de 1400 MPa (200.000 psi) para aços de alta resistência.
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Limite de Resistência à tração: Após o escoamento, a tensão necessária para continuar a deformação plástica cresce até um máximo, ponto M na Figura e a seguir decresce até a fratura eventual, ponto F. O limite de resistência à tração TS (psi ou MPa) é a tensão no máximo na curva de tensão-deformação de engenharia.
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Limite de Resistência à tração: 
Isto corresponde à tensão máxima que pode ser suportada por uma estrutura em tração; se esta tensão é aplicada e mantida, a fratura acontecerá. Toda deformação até este ponto é uniforme através de toda a região mais estreita da amostra de tração. 
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Limite de Resistência à tração: 
Nesta tensão máxima, uma pequena constrição ou pescoço começa a se formar em algum ponto e toda subseqüente deformação é confinada neste pescoço, como indicado pelas amostras esquemáticas inseridas na Figura.
 Este fenômeno é denominado estricção e a fratura finalmente ocorrem no pescoço.
A resistência à fratura ou resistência à ruptura corresponde à tensão na fratura.
Deformação Plástica
Propriedades de Tração
Limite de Resistência à tração: 
Os limites de resistência à tração podem variar em qualquer lugar desde 50 MPa (7000 psi) para um alumínio até um valor tão alto quanto 3000 MPa(450.000 psi) para aços de alta resistência mecânica. 
Normalmente, quando a resistência mecânica de um metal é citada para propósitos de projeto, o limite de escoamento é usado. 
Isto é devido ao fato de que quando a tensão correspondente ao limite de resistência à tração tenha sido aplicada, às vezes a estrutura terá experimentado tão grande deformação plástica que ela é inútil. 
Além disto, a resistência à fratura não são normalmente especificadas para propósitos de projeto de engenharia.
Deformação Plástica
Exemplo 3. Determinações de Propriedades Mecânicas a partir de um gráfico Tensão-Deformação.
A partir do comportamento tensão-deformação em tração para o corpo de prova de latão que está mostrado na figura ao lado, determine o seguinte:
O Módulo de Elasticidade;
O limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002.
A carga máxima que pode ser suportada por um corpo de prova cilíndrico que possui um diâmetro original de 12,8 mm.
A variação no comprimento de um corpo de prova que tenha originalmente 250 mm de comprimento e que esteja submetido a uma tensão de tração de 345 MPa.
Deformação Plástica
Ductilidade:Ductilidade é outra importante propriedade mecânica. 
Ela é uma medida do grau de deformação plástica que foi suportada até a fratura. 
Um material que experimenta muito pouca ou nenhuma deformação plástica antes da fratura é denominado frágil. 
Os comportamentos de tensão de tração-deformação para materiais tanto dúcteis quanto frágeis são esquematicamente ilustrados na Figura lateral.
Deformação Plástica
Ductilidade:
A ductilidade pode ser expressa quantitativamente tanto como alongamento percentual quanto como redução percentual da área.
 O alongamento percentual, %AL, é a porcentagem de deformação plástica na fratura.
Onde: lf é o comprimento no momento da fratura, lo é o comprimento útil original como estabelecido anteriormente. 
Deformação Plástica
Ductilidade:
Porquanto uma porção significativa da deformação plástica na fratura está confinada à região do pescoço, a magnitude de %AL dependerá do comprimento útil do corpo de prova.
Quanto menor lo tanto maior a fração do alongamento total a partir do pescoço e, conseqüentemente, tanto maior o valor de %AL. 
Portanto, lo deveria ser especificado quando os valores de alongamento percentual forem citados; comumente, ele é igual a 50 mm (2 polegadas). 
Deformação Plástica
Ductilidade:
A Redução Percentual na Área %RA é definida como:
			%RA = [(Ao - Af)/Ao] x 100
Onde Ao é a área da seção reta original e Af é a área da seção reta no ponto de fratura. 
Valores de porcentagem de redução de área são independentes tanto de lo quanto de Ao. 
Para um dado material as magnitudes de %AL e %RA serão, em geral, diferentes. 
Muitos metais possuem pelo menos um moderado grau de ductilidade à temperatura ambiente; entretanto, alguns se tornam frágeis na medida em que a temperatura é abaixada.
Tanto lf quanto Af são medidos depois da fratura e após as duas extremidades quebradas terem sido reposicionadas de novo juntas.
Deformação Plástica
Ductilidade:
Um conhecimento da ductilidade dos materiais é importante por pelo menos por duas razões.
Primeiro: ela indica a um projetista o grau até onde uma estrutura se deformará plasticamente antes da fratura. 
Segundo: ela especifica o grau de deformação permissível durante operações de fabricação. 
Algumas vezes nos referimos a materiais relativamente dúcteis como sendo "generosos” no sentido de que eles podem experimentar deformação local sem fratura caso exista um erro em magnitude no cálculo de tensão do projeto.
Materiais frágeis são aproximadamente considerados como aqueles que possuem uma deformação de fratura de menos de cerca de 5%.
Deformação Plástica
Resiliência 
A resiliência é a capacidade de uma material absorver energia quando ele é deformado elasticamente e então, no descarregamento, permitir a recuperação dessa energia. 
A propriedade associada é o módulo de resiliência, Ur, que é a energia de deformação por unidade de volume requerida para submeter um material à tensão partir do estado não-carregado até o ponto de escoamento.
Deformação Plástica
Resiliência 
Computacionalmente, o módulo de resiliência para um corpo de prova submetido a um ensaio de tração uniaxial é justamente a área sob a curva de tensão-deformação de engenharia tomada até o escoamento.
Deformação Plástica
Resiliência 
Supondo uma região elástica linear, 
Na qual l é a deformação no escoamento.
A incorporação da equação da lei de Hooke à equação anterior pode ser escrita como:
Dessa forma, os materiais resilientes são aqueles que possuem limites de escoamento elevado e módulo de elasticidade pequeno; tais ligas seriam usadas em aplicações de molas.  
Deformação Plástica
Resiliência 
Para unidades inglesas nos Estados Unidos da América este produto é polegada-libraforça por polegada cúbica (in.lbf.in-3, equivalente a psi), ao passo que com as unidades do SI estas unidades é joule por metro cúbico (J.m-3, equivalente a Pa). 
Tanto polegada-libraforça e joule são unidades de energia e assim esta área sob a curva de tensão-deformação representa absorção de energia por unidade de volume (em in3 ou m3) de material.
Deformação Plástica
Resiliência 
Para unidades inglesas nos Estados Unidos da América este produto é polegada-libraforça por polegada cúbica (in.lbf.in-3, equivalente a psi), ao passo que com as unidades do SI estas unidades é joule por metro cúbico , 
Tanto polegada-libraforça e joule são unidades de energia e assim esta área sob a curva de tensão-deformação representa absorção de energia por unidade de volume de material
Deformação Plástica
Tenacidade
Tenacidade é um termo mecânico que é usado em vários contextos; falando de uma maneira liberal, é uma medida da capacidade de um material para absorver energia até a fratura. 
A geometria do corpo de prova bem como a maneira de aplicação da carga são fatores importantes nas determinações de tenacidade. 
Para condições de carregamento dinâmico (alta taxa de deformação) e quando um entalhe (ou ponto de concentração de tensão) estiver presente, tenacidade ao entalhe é averiguada por meio de um ensaio de impacto. 
Além disso, tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência do material à fratura quando uma trinca estiver presente.
Deformação Plástica
Tenacidade
Para uma situação estática (baixa taxa de deformação), tenacidade pode ser determinada a partir dos resultados de um ensaio de tensão-deformação em tração. 
Ela é a área sob a curva - até o ponto de fratura. 
As unidades para tenacidade são as mesmas daquelas para resiliência (isto é, energia por unidade de volume de material). 
Para um material ser tenaz, ele deve exibir tanto resistência mecânica quanto ductilidade; e às vezes, materiais dúcteis são mais tenazes do que outros materiais frágeis. 
Deformação Plástica
Tenacidade
Isto está demonstrado na Figura acima, na qual as curvas tensão-deformação foram plotadas para ambos os tipos de materiais. 
Portanto, mesmo embora o material frágil tenha maior limite de escoamento e maior limite de resistência à tração, em virtude de falta de ductilidade, ele tem uma menor tenacidade do que um material dúctil; isto é deduzido por comparação das áreas ABC e AB´C´.
Deformação Plástica
Dureza.
Outra propriedade mecânica importante a considerar é a dureza, que é uma medida da resistência de um material à deformação plástica local (por exemplo, um pequeno penetrador ou um risco). 
Os primeiros ensaios de dureza eram baseados em minerais naturais com uma escala construída somente com base na capacidade de um material riscar outro que é mais macio. 
Um qualitativo e algo arbitrário esquema de indexação de dureza foi visualizado, denominado escala de Mohs, que variou desde 1 para o talco até 10 para o diamante. 
Deformação Plástica
Dureza.
Ao longo dos anos foram desenvolvidas Técnicas de Dureza Quantitativas nas quais um pequeno penetrador é forçado contra a superfície de um material a ser ensaiado, sob controladas condições de carga e de taxa de aplicação. 
É medida a profundidade ou o tamanho da impressão resultante que por sua vez é relacionada a um número de dureza; quanto mais macio o material, tanto maior e mais profunda a impressão e tanto menor o número índice de dureza. 
As durezas medidas são apenas relativas (em vez de absolutas) e deve-se tomar cuidado ao comparar valores determinados por diferentes técnicas.
Deformação Plástica
Dureza.
Os ensaios de dureza são realizados mais freqüentemente do que qualquer ensaio mecânico, por varias razões:
Eles são simples e baratos. Normalmente nenhum corpo de prova precisa ser preparado e o equipamento de ensaio são relativamente barato.
O ensaio é não-destrutivo. O corpo de prova não é fraturado nem excessivamente deformado, uma pequena impressão é a única deformação.
Outras propriedades mecânicas podem, com freqüência, ser estimada a partir dos dados de dureza, tal como o limite de resistência à tração.Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Dureza Rockwell: 
Os ensaios Rockwell constituem o método mais comum usado para medir dureza porque eles são simples para realizar e não requerem nenhum habilidade especial. 
Várias diferentes escalas podem ser utilizadas a partir de possíveis combinações de vários penetradores e diferentes cargas, que permitem o ensaio de virtualmente todos os metais e ligas, desde o mais duro até o mais macio.
Penetradores incluem bolas de aço esféricas e endurecidas de diâmetros de 1,588 mm, 3,175 mm, 6,350 mm e 12,70 mm (1/16, 1/8, 1/4 e 0,5 polegadas) e um penetrador cônico de diamante, que é usado para os mais duros materiais.
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Dureza Rockwell: 
Com este sistema o número de dureza é determinado pela diferença na profundidade de penetração resultante da aplicação de uma carga inicial menor seguida por uma carga maior; utilização de uma carga menor melhora a precisão do ensaio. 
Com base na magnitude das cargas tanto maior quanto menor, existem 2 tipos de testes: Rockwell e Rockwell superficial.
Para Rockwell, a carga menor é 10 kg, enquanto que as cargas maiores são 60, 100 e 150 kg. 
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Dureza Rockwell: 
Cada escala é representada por uma letra do alfabeto; várias estão listadas com o correspondente penetrador. Para ensaios superficiais , 3 kg é a carga menor; 15, 30 e 45kg são os possíveis valores da carga maior. 
Estas escalas são identificadas por 15, 30 ou 45 (de acordo com a carga), seguidos por N, T,W, X ou Y, dependendo do penetrador. 
Ensaios superficiais são freqüentemente realizados sobre amostras finas. 
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Dureza Brinell
Em ensaios Brinell, tal como nas medições Rockwell, um penetrador esférico duro é forçado para dentro da superfície do metal a ser ensaiada. 
O diâmetro do penetrador de aço endurecido (ou de carbeto de tungstênio) é de 10,00 mm (0,394 polegadas). 
Cargas padrões variam entre 500 e 3000 kg em incrementos de 500 kg; durante um ensaio, a carga é mantida constante por um especificado tempo (entre 10 e 30 s). 
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Dureza Brinell
Materiais mais duros requerem maiores cargas aplicados.
O número de dureza Brinell, HB, é uma função tanto da magnitude da carga quanto do diâmetro da penetração resultante. 
Este diâmetro é medido com um microscópio especial de baixa potência, utilizando uma escala que está atacada na ocular. 
O diâmetro medido é então convertido ao apropriado número HB usando um gráfico; apenas uma escala é empregada com esta técnica.
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Dureza Brinell
Requisitos de máxima espessura de amostra bem como a posição de penetração (relativamente às arestas da amostra) e de mínimo espaçamento entre penetrações são os mesmos daqueles dos ensaios Rockwell. 
Em adição, é requerida uma muito bem definida penetração; isto necessita uma superfície plana e lisa na qual a penetração é feita.
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Microdureza Knoop e Vickers
Duas outras técnicas de ensaios de dureza são Knoop e Vickers (às vezes também denominado pirâmide de diamante). 
Para cada ensaio um penetrador de diamante muito pequeno com geometria piramidal é forçado para dentro da superfície do corpo de prova. 
Cargas aplicadas são muito menores do que para os testes Rockwell e Brinell, variando entre 1 e 1000 g. 
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Microdureza Knoop e Vickers
A resultante da impressão é observada sob um microscópio e medida; esta medição é então convertida a um número de dureza. 
Cuidadosa preparação superficial do corpo de prova (lixamento e polimento) pode ser necessária para assegurar uma bem definida penetração que possa ser precisamente medida. 
Os números de dureza Knoop e Vickers são designados por HK e HV, respectivamente e escalas de dureza para ambas as técnicas são aproximadamente equivalentes.
Deformação Plástica
Tipos de ensaios de dureza:
Ensaio de Microdureza Knoop e Vickers
Knoop e Vickers são referidos como métodos de testes de microdureza com base na carga e no tamanho do penetrador. 
Ambos são específicos para medição de dureza de regiões pequenas e selecionadas; além disso, Knoop é usado para testar materiais frágeis tais como cerâmicas
Deformação Plástica
Ensaios de Dureza
Vídeos 11- Dureza Brinell
Vídeos 12- Dureza Rockwell
Vídeos 13- Dureza Vickers
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