Lista exercicios 9 ano

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ASSUNTO:
	MATEMÁTICA
	ATIVIDADE:
	LISTA DE EXERCICIOS
	DATA: 
	
	NOME:
	
	N.º
	
	SÉRIE
	9º
	NOTA:
	
I) Desenvolva os produtos notáveis:
Quadrado da soma de dois termos ( (a + b)2 = a2 + 2. a. b + b2
(3x + y2)2 = (3x)2 + 2. 3x. y2 + (y2)2 = 9x2 + 6xy2 + y4
EXERCICIOS
a) (x + 1)2 =
b) (2x + 3)2 =
c) (2x + 3y)2 =
d) (5a + x)2 =
e) (2ab + 1)2 =
f) (x2 + y2)2 =
g) (a2b + ab2)2 =
h) (3a + 2bc)2 =
i) (3x5 + y6)2 =
j) 
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
2
3
1
6x
Quadrado da diferença de dois termos ( (a ( b)2 = a2 ( 2. a. b + b2
(m – 3)2 = m2 – 2. m. 3 + 32 = m2 – 6m + 9
EXERCICIOS
a) (3a – 1)2 = 
b) (3m – 5n)2 =
c) (2x – 3y)2 = d) (a2 – b3)2 =
e) (3x3 – y2)2 = f) (5ab – 1)2 =
g) (ab2 – a2b)2 = h) (x2y – xy2)2 =
i) (3x2 – y)2 = j) 
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
2
y
3
x
Produto da soma pela diferença entre dois termos ( (a + b).(a ( b) = a2 – b2
(2x + 3y).(2x – 3y) = 4x2 – 9y2
EXERCICIOS
a) (7 – x2y).(7 + x2y) = b) (x3 + 1).(x3 – 1) =
c) (mn + 1).(mn – 1) = d) (2ab + c2).(2ab – c2) =
e) (2t + 1).(2t – 1) = f) (x2 + 2y).(x2 – 2y) =
g) (x + 7).(x – 7) = h) (3x – 5).(3x + 5) =
i) (4x + 7y).(4x – 7y) = j) (9a + c4).(9a – c4) =
Produto da forma (x + a).(x + b) ( x2 + (a + b)x + a. b ( x2 + Sx + P
(x – 2).(x – 3) = x2 + ((2 – 3)x + ((2).((3) = x2 – 5x + 6
EXERCICIOS
a) (x + 6).(x + 5) = b) (x – 4).(x + 7) =
c) (x + 3).(x ( 8) = d) (x + 6).(x – 4) =
e) (x – 2).(x + 9) = f) (x + 9).(x + 8) =
g) (x – 5).(x + 9) =
h) (x – 8).(x – 2) =
i) (x + 7).(x ( 6) =
j) (x – 6).(x + 3) =
II) Fatore:
Fator comum ( ab + ac = a(b + c)
EXERCICIOS
a) mx + my =
b) 2a + ab =
c) 2ax + 3bx =
d) 10a2 – 20a =
e) 24a2 – 8ax =
f) 7a2b + 8ab2 =
g) (a + b)x + (a + b)y =
h) a2x2y + a2x2 =
i) 6x3 – 12x2 + 36 =
j) 7ab2 + 2ax + a2 =
k) 120ax3 – 100ax2 + 60ax =
l) 35x3y2 – 14x2y3 =
Agrupamento ( ac + bc + ad + bd = c (a + b) + d(a + b) = (a + b)(c + d)
EXERCICIOS
a) ax – ay + bx – by =
b) 5ax – 5ay + bx – by =
c) x2 + 5x + ax + 5a =
d) 6a2 + 2ab – 3ac – bc =
e) t3 + t2 – 7t – 7 =
f) x4 – x3 – 9x + 9 =
g) 2b2 + 2 – b2k – k =
h) bx2 – 2by + 5x2 – 10y =
i) a5 + a3 + 2a2 + 2 =
j) cx + x + c + 1 =
Diferença entre dois quadrados ( a2 – b2 = (a + b)(a – b)
EXERCICIOS
a) 81a4 – b6 =
b) 4x2 – 1 =
c) x4 – y4 =
d) x2y2 – 16a2b2 =
e) 
4
a
25
1
2
-
=
f) b2 ( 
16
c
2
=
g) 16x2 – 9y2 =
h) 1 – m2n2 =
i) x10 – 100 =
j) 49h2 – 81p2 =
Trinômio do quadrado perfeito ( a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ou a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
EXERCICIOS
a) a2 + 2a + 1 =
b) 1 – 4x + 4x2 =
c) 9m2 + 6m + 1 =
d) 1 – 2y + y2 =
e) x2 – 14x + 49 =
f) 25x2 – 10x + 1 =
g) 4x2 – 12xy + 9y2 =
h) a6 + 12a3 + 36 =
i) 121x2y2 + 44xy + 4 =
j) 
=
+
-
9
1
m
3
1
m
4
1
2
Trinômio do 2º grau ( x2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
EXERCICIOS
a) x2 – 2x – 35 =
b) y2 + 8y +12 =
c) x2 – x – 72 =
d) b2 + 8b + 15 =
e) y2 + 5y ( 6 =
f) t2 + t ( 2 =
g) x2 – x – 20 =
h) k2 + 15k + 56 =
i) y2 + 9y + 8 =
j) x2 – 13x + 42 =
III) Calcule os produtos notáveis:
1) (a + 5)2 = 
2) (y + 10)2 =
3) (3a + 4)2 =
4) (x2 + a2)2 =
5) (x + 3)2 =
6) (2x + y)2 = 
7) (5 + 3x)2 =
8) 
2
2
1
x
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
9) (2x + 3xy)2 =
10) 
2
2
y
2x
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
11) (a – 1)2 =
12) (3 – 2x)2 =
13) (a – 3)2 =
14) (5 – y)2 = 
15) (9 – x)2 =
16) (2a – b)2 =
 
17) (a2 – x2)2 =
18) (x – 2)2 = 
19) 
2
3
b
3
5
ax
8
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
20) (3a2 – 2b3)2 = 
21) (t – 6)2 =
 22) (3x – 5)(3x + 5) =
 
23) 
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
2
1
x
2
1
x
=
24) (y – 4)(y + 4) =
25) (2a + b)(2a – b) =
26) (x + 7)(x – 7) =
27) (2x + 2y)(2x – 2y) =
28) 
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
y
2
3
x
y
2
3
x
 =
29) (x – 5)(x + 5) = 30) (2x3 – 1)(2x3 + 1) =
31) (m + 4)(m – 4) =
 32) (ab2 + c2)(ab2 – c2) =
33) (x + 3)(x + 4) = 34) 
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
5
2
y
3
4
y
=
35) 
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
2x
3
1
2x
2
1
 =
 36) (y + 8)(y + 9) =
 
37) (x – 9)(x – 2) = 38) 
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
y
2
3
x
5
2
y
2
3
x
5
2
=
39) (a + 1)(a + 2) =
 40) (r + 5)(r – 3) =
41) (x + 6)(x + 6) = 42) (3m – 5)(2m – 1) = 
43) (p + 10)(p + 10) = 44) (b – 5)(b – 3) =
IV) Identifique os casos de fatoração e fatore as expressões algébricas:
1) 4a + 4b =
2) 10ax – 25ay =
3) 15x3y – 11x2z =
4) 6xy2 – 3x2y + 12x3yz =
5) 6xy + 10ab =
6) 12xy – 18y =
7) mn + my =
 8) 28ab – 21ac – 14ad =
9) 3x2 + 2y2x + 4y2 + 6x =
10) ax4 + ax3b + cx + cb =
11) ax + x – 2a – 2 =
12) 6ax – 8abx + 6bx – 8b2x =
13) 2ax2 – bx2 – 50a + 25b =
14) a2 + 5a – b2 + 5b =
15) 3ax + 2ay + 3bx + 2by =
16) 8xz – 8yz – 3x + 3y =
17) ax + bx + ay + by + az + bz =
18) x2 – 3x + 2xy – 6y =
19) 5x + 10y – bx – 2yb =
20) (a + b)2 + 2(a + b) =
21) x10 – 49y6 =
22) 9 – 36a2b2 =
23) 4a2 – 25x2y4 =
 24) 100x2y4 – 1 =
25) y2 – 6xy + 9x2 =
 26) 9a2 – 6a + 1 =
27) x2 – 12x + 36 =
 28) 9a2 – 6ab + b2 =
29) x4 + 12x2 + 36 =
 30) 
1
4
2
+
+
x
x
=
31) 
4
3
9
2
2
y
xy
x
+
+
=
 32) y2 – 8x + 15 =
33) x2 – 9x + 18 =
 34) x2 + 4x – 12 =
35) x2 + 12x + 20 =
 36) m2 – 4m + 3 =
37) t2 + 7t – 8 =
 38) x2 + 4x – 77 =
39) x2 – 13x + 30 =
 40) x2 – 10x + 21 =
V) Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semelhantes.
a) (x + 7)(x – 7) – x2 + 50
b) (3x + 1)(3x – 1) – 8x2 + 1
c) (2a – 3b)(2a + 3b) + 9b2 + 1 
d) (5x – 2)2 + (x – 3)(x – 2)
e) (x – 5)2 – (x – 3)2 – 16
f) (2x + 1)2 – 3x2 + 8
g) (x + 2)2 – (x + 4)2 + 4x + 12
h) (x + 1)(x – 3) + 2(x + 1)
i) (m + n)2 – (2m + n)2
j) (x + y)2 + (x + y)(x – y)
k) 6(a + 2)2 + 2(a – 3)2 + (a – 4)(a + 4)
l) (2m2 – 3) – 2(m2 + 1)(m2 – 1)
m) (a2b – 5)(a2b + 5) + 2a(ab – 1)
n) (x – 1)2 – (2x – 1)2 + (3x – 1)2
 ESCOLA MONTEIRO LOBATO
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