Exercícios - Intervalo de Confiança - Tobias Morato Portilho

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Exercícios – Estatística Aplicada
1. Uma empresa fabricante de pastilhas de freio efetua um teste para controle de qualidade de seus produtos. Selecionou-se uma amostra de 600 pastilhas, das quais 18 apresentaram níveis de desgaste acima do tolerado. Construir um intervalo de confiança para a proporção de pastilhas com desgaste acima do tolerado, do atual processo industrial, com nível de confiança de 95%.
2. Uma fundição produz blocos para motor de caminhões. Os blocos têm furos para as camisas e deseja-se verificar qual é o diâmetro médio no processo do furo. A empresa retirou uma amostra de 36 blocos e mediu os diâmetros de 36 furos (1 a cada bloco). A amostra acusou média de 98,0 mm e desvio padrão de 4,0 mm. Construir um intervalo de confiança para a média do processo, com nível de confiança de 99%. Interpretar o resultado. Se o processo deveria ter média 100 mm, há evidências (com 99% de confiança) de que a média do processo não está no valor ideal? Explique.
3. Um pesquisador precisa determinar o tempo médio gasto para perfurar três orifícios em uma peça de metal. Qual deve ser o tamanho da amostra para que a média amostral esteja a menos de 15 s da média populacional? Por experiência prévia, pode-se supor o desvio padrão em torno de 40 s. Considere também, que a estimação será realizada com nível de confiança de 95%.
4. A produção diária de um determinado produto deve ser 1000 unidades com desvio padrão 120. Existe uma suspeita de que a produção está menor e após acompanhar durante 36 dias, a produção média encontrada foi 965 unidades. Com um nível de significância de 5% você pode afirmar que a produção diária está menor?
5. A empresa onde você trabalha produz barras de uma liga metálica desenvolvida na empresa com comprimento determinado de 2.000 cm com um desvio padrão 30 cm. Um lote de 6 barras foi vistoriado e foi encontrado um comprimento de 2.040 cm com um desvio padrão de 45 cm. Com um nível de confiança de 95% é possível afirmar que o comprimento das barras está diferente? 
6. A empresa onde você trabalha produz barras de uma liga metálica desenvolvida na empresa com comprimento determinado de 10.000 cm com um desvio padrão 30 cm. Um lote de 9 barras foi vistoriado e foi encontrado um comprimento de 9.950 cm com um desvio padrão de 40 cm. Com um nível de confiança de 95% é possível afirmar que o comprimento das barras está menor? 
7. A viagem média de um caminhão até o novo armazém logístico teve a sua duração média estimada em 240 minutos com desvio padrão 12 minutos. Para verificar esta estimativa foram realizadas 4 viagens, a duração média das montagens foi 250 minutos, com desvio padrão idêntico ao previsto em 12 minutos. É possível afirmar que a duração real é menor que a estimada inicialmente?
8. Para a fabricação de um novo produto a duração média estimada de montagem é 20 minutos com desvio padrão 5 minutos. Para verificar esta estimativa foram montados 4 produtos, a duração média das montagens foi 17 minutos, com desvio padrão idêntico ao previsto em 5 minutos. É possível afirmar que a duração real é menor que a estimada inicialmente?